高考文科数学选择题填空题提速练一

高考文科数学选择题填空题提速练一

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客观题提速练一

(时间:45分钟 满分:80分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(2018·云南昆明一中月考)复数1-i 3

1-i (i

是虚数单位)的虚部为( )

(A)i (B)1 (C)-i (D)-1

2.(2018·四川南充二模)已知全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|0

(A){x|0

2”发生的概率为( ) (A)1

3 (B)2

3 (C)1

2 (D)3

4

4.(2018·四川南充二模)已知tan α=2,则sin α+cos α

sin α-3cos α的值为( ) (A)-3 (B)3 (C)1

3 (D)-1

3

5.(2018·云南昆明一中月考)已知数列{a n }的前n 项和为S n =n 2,则a 3+a 8的值是( ) (A)200 (B)100 (C)20 (D)10

6.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) (A)6 (B)2 (C)1 (D)3

7.(2018·江西高三质量检测)已知命题p:x 2+2x-3>0;命题q:α-α

α-α-1>0,且﹁q 的一个必要不充分条件是﹁p,则a 的取值范围是( ) (A)[-3,0]

(B)(-∞,-3]∪[0,+∞) (C)(-3,0)

(D)(-∞,-3)∪(0,+∞)

8.(2018·云南昆明一中月考)设抛物线C:y 2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A 为C 上一点,以F 为圆心,FA 为半径的圆交l 于B,D 两点,若∠BFD=120°,△ABD 的面积为2√3,则p 等于( )

(A)1 (B)√2 (C)√3 (D)2 9.(2018·全国Ⅱ卷)函数f(x)=

e α-e -α

α2

的图象大致为( )

10.(2018·云南昆明一中月考)已知函数f(x)=ax 3-1

2x 2+b 在x=1处取得极值,令函数g(x)=1

α'(α),程序框图如图所示,若输出的结果K>2 017

2 018,则判断框内可填入的条件为( ) (A)n<2 018 (B)n ≤2 018 (C)n ≤2 019 (D)n<2 019

11.(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)已知定义在R 上的函数f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(x+1)是偶函数,不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x ∈[-1,0]恒成立,则实数m 的取值范围是( ) (A)[-3,1] (B)[-4,2]

(C)(-∞,-3]∪[1,+∞) (D)(-∞,-4]∪[2,+∞)

12.(2018·榆林三模)定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x 1,x 2(a

α(α)-α(α)α-α,f ′(x 2)=α(α)-α(α)

α-α

,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函

数f(x)=x 3-x 2+a 是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a 的取值范围是( ) (A)(13,1

2) (B)(3

2,3) (C)(12,1)

(D)(1

3,1)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.(2018·云南昆明一中月考)若等比数列{a n }的前n 项和S n =m ·4n-1+t(其中m,t 是常数),则α

α= .

14.(2018·云南曲靖一中质量监测)已知a=(√3

2,-1

2),|b|=2,且a ⊥(a-2b),则a 与b 夹角的余弦值为 .

15.(2018·全国Ⅱ卷)若x,y 满足约束条件{α+2α-5≥0,

α-2α+3≥0,α-5≤0,

则z=x+y 的最大值为 .

16.(2018·云南昆明一中月考)在△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若a 2+2b 2=3c 2,a=6sin A,则c 的最大值为 .

由题意,1-i 31-i =1+i 1-i =(1+i)2

(1-i)(1+i)=2i

2=i,故选

B.

因为U=R,A={x|x>0}, 所以U A={x|x ≤0}, 又因为B={x|0

由log 4x ≥1

2,得x ≥2,

所以在区间[1,4]上随机取一个数x,事件“log 4x ≥1

2”发生的概率为P=4-24-1=2

3. 故选B.

因为tan α=2,

所以sin α+cos αsin α-3cos α=tan α+1tan α-3=2+1

2-3=-3. 故选A.

当n=1时,a 1=S 1=1;

当n ≥2时,a n =S n -S n-1=n 2-(n-1)2

=2n-1, 由于a n =2n-1(n ≥2),也适合a 1=1, 所以a n =2n-1(n ∈N *),

所以a 3+a 8=5+15=20.故选C.

由三视图可知,该几何体是个三棱锥, 它的高h=3,底面积S=1

2×1×2=1, 所以V=1

3×1×3=1.故选C.

由x 2+2x-3>0,得x<-3或x>1,故p:-3≤x ≤1;命题q:x>a+1或x

解得-3≤a ≤0.故选A. 因为∠BFD=120°,

所以圆的半径|FA|=|FB|=2p,|BD|=2√3p,

由抛物线定义知,点A 到准线l 的距离d=|FA|=2p, 所以1

2|BD|·d=2p ·√3p=2√3,

所以p=1,选A.

因为y=e x -e -x 是奇函数,y=x 2是偶函数, 所以f(x)=e α-e -α

α2

是奇函数,图象关于原点对称,排除A 选项.

因为f(1)=

e -e -11=e-1e ,e>2,所以1e <1

2, 所以f(1)=e-1

e >1,排除C,D 选项.故选B. 由题意,

f ′(x)=3ax 2-x, 而f ′(1)=3a-1=0,解得a=1

3, 故g(x)=1

α'(α)=1

α(α-1)=1

α-1-1α. 由程序框图可知, 当n=2时,K=12, n=3时,K=2

3, n=4时,K=34, n=5时,K=45, …

n=2 018时,K=2 0172 018,