形式逻辑(第七章——规律)
7形式逻辑-第七章 模态命题及其推理
d.根据模态命题的差等关系的直接推理
□p→◇p； ﹁◇p→﹁□p；
□﹁p→◇﹁p； ﹁◇﹁p→﹁□﹁p。
⑵根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推 演的模态推理。
□p→p；p→◇p；□﹁p→﹁p；﹁p→◇﹁p。 ⑶模态三段论
模态三段论就是在三段论中引入模态词而进行的 推理。
模态三段论推理要遵循“结论从弱”的原则∶从较 强前提可以推出较弱的结论，但不能由较弱前提可以 推出较强的结论。（必然命题最强，实然命题次之， 可能命题最弱）
模态三段论又有两种形式： A.纯模态三段论，即其前提全都是模态命题的模态推 理。它们或是由同一种模态命题构成，或是由不同种 的模态命题构成。具体地说有纯必然模态三段论、纯 可能模态三段论和必然与可能结合的模态三段论等。 当前提是由不同种的模态命题组成时，推理的结论应 该同前提中那个确然程度较低的模态命题相一致。
根据对当关系，同样可以由一个模态命题的真或假， 来确定与其同素材的另外几个模态命题的真或假。
必然p
必然非p
可能p
可能非p
□p、□﹁p、◇p、◇﹁p之间在真假值上有以下四 种关系情况∶
⑴反对关系∶ □p与□﹁p
⑵矛盾关系∶ □p与◇﹁p；□﹁p与◇p
⑶差等关系∶ □p与◇p；□﹁p与◇﹁p ⑷下反对关系∶ ◇p与◇﹁p
第七章 模态命题及其推理
一、模态命题
1.狭义模态命题及其结构
模态命题就是断定思维对象不同确然程度的命题。
模态命题在结构上的特点是：它总是包含有“可能” 或“必然”之类的模态词。
例如：今天晚上他一定不会来。
这部小说可能畅销。
我们主要讨论逻辑上的“必然”和“可能”两种模 态，即真值模态命题及其推理。所以真值模态命题又 称断定思维对象之可能性或必然性的命题。在现代逻 辑中，用“□”表示“必然”，用符号“◇”表示 “可能”,用p,q,r,…表示命题。它的公式为：
形式逻辑
人的情感好恶与人的逻辑存在相互作用的关系，但形式逻辑无力反映这一点。它就像高唱“存天理，灭人欲” 的儒者一样，对这种影响视而不见——甚至大加伐戮。这也自然，因为在形式逻辑里，人就是机器——根本就不 应该有什么情感和好恶。于是，至少因果关系和类比关系，在形式逻辑里是说不清的。
相较于朴素逻辑，形式逻辑的缺陷在于无法解释部分生活事件，也无法解释不符合形式逻辑本身的逻辑的来 源。具体例子是，这样的语言结构“连……（名词A）我都不认为……（形容词Z），那么……（名词B）还会 是……（形容词Z）吗？”形式逻辑就是不能解释的。而朴素逻辑则可解释为：大前提“A比B更Z”，小前提“A 不是Z”，结论“B更不Z”。究其原因，在于形式逻辑不承认表述对比关系的句子可以当作三段论的命题，因此 使得其不能解释朴素逻辑中的“对比”过程。
在中国，形式逻辑的产生基本与欧洲同时。代表学派有墨家与名家，此外还有儒家的荀子。有意思的是，墨 家研究逻辑为的是找到逻辑的原则，而名家为的是建立诡辩体系。墨家对于逻辑的认识集中在《墨经》中，该书 对于逻辑已有了系统地论述。例如它区分了充分条件与必要条件，提出“大故（充分必要条件），有之必然，无 之必不然”与“小故（必要条件），有之不必然，无之必不然”。
在此先对称名逻辑进行一些介绍。
按照认知的串行形式与并行形式的观点来看，称名逻辑是转换逻辑。
辩证逻辑的三条原则，即对立统一、否定之否定、质量互变。另外，辩证逻辑有五个维度，即原因维度（内 因外因、根本原因－主要原因－次要原因）、主次维度（主次矛盾、主次方面）、一般－特殊、相对－绝对、整 体－局部。三条原则与五个维度集中体现为“矛盾”的观点及分析方法。在方法上，辩证逻辑要求用全面的、发 展的、联系的、矛盾的观点看待问题，要求具体问题具体分析，要求明确讨论问题的前提范畴。主张确定的范畴 下，有确定的真理。
形式逻辑逻辑规律
形式逻辑逻辑规律形式逻辑有四个模块，分别是概念、判断、推理和论证。
可是概念是怎么产生的呢？我们知道，宇宙是非常大的，一直在膨胀中，宇宙到底有多大呢？对于人类而言，仍然是未知的；可是，人类的认知是有限的，用有限的认知去认识无限的宇宙，这是很难做到的。
但是，有没有一种办法可以提高我们的效率呢？有。
我们的古人曾经说过，物以类聚人以群分。
注意，这8个字非常重要，道明了根本的认知方法，这也是分类的方法。
而古希腊人，也早早地明白了这个道理，古希腊的苏格拉底、柏拉图和亚里士多德，他们是师父、徒弟和徒孙的关系，其实这三个人都致力于一件事，那就是给各种概念下定义。
比如，勇气这个概念，它是什么意思？你怎么给这个概念下定义？苏格拉底用的方法就是辩证法，当然那时候的辩证法还是朴素的辩证法，通过不断的追问寻找概念的本质。
而柏拉图发明了理型论，认为事物的理型就是本质，而所有的概念都代表事物背后的那个理型；等到亚里士多德时，就开始用分类的方法，把事物按照种属进行不断的分类，最后用种差法给概念下定义。
这种方法与中国的古人不谋而合。
我们现在的伦理学、政治学、经济学、数学等学科，就是亚里士多德当年分类出来的，这些学科的概念一直沿用至今。
每个学科都有自己单独的研究领域，这完全是分类的结果，有了分类就有了各种各样的概念。
比如，母鸡，石头等……有了概念，就需要判断概念与概念之间的关系。
比如，母鸡和石头之间是什么关系呢？我们现在画一个圈，代表物体，中间画一个竖线将圆圈一分为二：左半边代表无生命的物体；右半边代表有生命的物体。
左边画个圈，代表无机，面里画个圈，代表石头；右边画个圈，代表动物，里面画个圈，代表母鸡。
这样，我们就能根据分类的方法，能清晰的构建出一幅概念图。
然后，我们能容易的判断出，原来母鸡和石头都是物体。
有了这个概念图，我们就可以推理，比如，现在有一个物体A，但它是什么我们不知道，但是我们能推理出，这个A要么是有生命的物体，要么是无生命的物体。
公共逻辑课课件 第七章 逻辑规律
第三节，排中律
一，排中律的定义，符号表示
排中律是指在同一个思维过程中，相互 否定的思想不能同时都是假的，必有一 个是真的。 用自然语言表示为：“A或非A”；用 符号表示为：“A∨A”，“A∨A”是一个 重言式。
例子
“逻辑考试之后，甲、乙、丙三个学生
问老师自己的逻辑课是不是通过了。老 师说，你们三人中只有一个同学没有及 格，自己判断一下自己吧； 甲说：“我不会不及格”， 乙说：“如果我及格那么丙也及格”， 丙说：“乙及格了但是我可能不及格”， 老师说，你们三个人只有一个人说对了， 你们能推出谁及格或不及格，谁的话真 或假吗？”
⑺，一个年轻人对发明家爱迪生说：“我有一
个伟大的理想，那就是我想发明一种万能溶液， 它可以溶解一切物品。” 爱迪生听罢，惊奇地问：“什么！那你想 用什么器皿来放置这种万能溶液？它不是可以 溶解一切物品吗？” ⑻，物理老师出了一道题让同学们分析：“一 炉铁水凝成铁块，他的体积缩小了三十四分之 一。后来，铁块又融化成铁水，体积增加多 少？” 同学甲说增加了三十三分之一。同学乙不同意 甲的看法，认为：“同是一块铁，缩小了三十 四分之一，增加的是三十三分之一，这不 是自相矛盾吗？” 甲说：“不是我自相矛盾，而是你混淆了概念”
三，混淆概念和偷换论题
1，混淆概念，是在概念上违反同一律的
逻辑错误。 例如，混淆了经验和经验主义，形式和 形式主义。 2，偷换概念是在命题上违反同一律的逻 辑要求。 例如：写作时跑题，把自己的观点强加 给对手。
四，同一律的作用
同一律是保证思维的确定性的逻辑
要求。思维的确定性反映的是客观 事物的相对稳定性。客观世界只有 相对稳定才能成为认识的对象，因 此，同一律是认识世界，知识概括 和传递的条件。 同一律并不否定世界的发展变化， 不否认思想的变化。
形式逻辑思维的基本规律
形式逻辑思维的基本规律形式逻辑是关于逻辑推理的一种研究方法，它主要关注命题之间的推理关系，以及这些关系的规律和性质。
形式逻辑思维的基本规律可以总结为以下几点。
一、命题逻辑的基本规律命题逻辑是形式逻辑的基础，它研究的是命题之间的真值关系和推理规律。
在命题逻辑中，有一些基本规律需要遵循。
1. 非律：对于任意命题P，非非P等价于P。
即“非非P”与“P”具有相同的真值。
2. 合取律：对于任意命题P和Q，P与Q的合取等价于Q与P的合取。
即“P且Q”与“Q且P”具有相同的真值。
3. 析取律：对于任意命题P和Q，P或Q的析取等价于Q或P的析取。
即“P或Q”与“Q或P”具有相同的真值。
4. 蕴含律：对于任意命题P和Q，P蕴含Q等价于非P或Q。
即“P蕴含Q”与“非P或Q”具有相同的真值。
5. 等值律：对于任意命题P和Q，P等价于非非P，P与Q等价于非P或Q，P与Q等价于非P蕴含非Q。
二、谓词逻辑的基本规律谓词逻辑是形式逻辑的进一步发展，它研究的是谓词之间的推理关系。
在谓词逻辑中，有一些基本规律需要遵循。
1. 全称量化规律：对于任意谓词P(x)和变量x，如果对于任意x，P(x)都成立，则可以推出∀xP(x)成立。
即如果一个谓词对于所有变量都成立，则可以推出全称量化的命题成立。
2. 存在量化规律：对于任意谓词P(x)和变量x，如果存在一个x使得P(x)成立，则可以推出∃xP(x)成立。
即如果一个谓词存在一个变量使得它成立，则可以推出存在量化的命题成立。
3. 量词的分配律：对于任意命题P(x)和Q(x)以及变量x，量词的分配律成立。
即∀x(P(x)∧Q(x))等价于(∀xP(x))∧(∀xQ(x))，∃x(P(x)∨Q(x))等价于(∃xP(x))∨(∃xQ(x))。
三、推理规律除了命题逻辑和谓词逻辑的基本规律外，形式逻辑还包括一些推理规律。
1. 假言推理：如果一个条件命题的前提成立，那么可以推出其结论成立。
即如果P蕴含Q，并且P成立，那么可以推出Q成立。
第七章 形式逻辑的基本规律
不矛盾律的基本内容
不矛盾律的逻辑要求
在同一思维过程中，不能用两个互相矛盾的概念或互相反对的概念指 称同一个对象；同时，对两个互相矛盾的命题或互相反对的命题，不 能都肯定。否则，会出现逻辑矛盾。
①这本书是逻辑学。/这本书是现代汉语。 ②只有清闲，才是幸福。/尽管不清闲，却幸福。
违反不矛盾律出现的逻辑错误
•排中律，在同一思维过程中，一个命题不可能 既不是真的，又不是假的。换句话说，两个互 相矛盾的思想不可能同时为假。 据此定义，以 下违反排中律的为( )： A.王刚踢完足球回到宿舍，小陈问他“赢 了吗？”王刚说：“没有。”小陈问：“那么， 输了？”王刚说：“也没有。” B.我的职业既不是教师，也非医生。 C.甲乙二人下完棋后，一观棋者笑着说： “看来你俩是谁也赢不了谁。” D.这场战争，既不能说它是正义的，也不 能说它是非正义的。
不矛盾律
•在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的 思想不能都是真的，其中必有一个是假的。 •相互矛盾的命题是指两个命题之间不能都真，也 不能都假，即其中必有一个是真，必有一个是假 的。相互反对的命题是指两个命题之间不能都真， 必有一个是假的，但是可以都是假的。 公式：A不是非A或并非“A并且非A” 符号表达式： ¬(p ∧ ¬p) •这个山洞从来没有人进去过，进去了的人也从来 没有出来过。（互相矛盾） •甲班所有同学都通过了考试/甲班所有同学都没 有通过考试。（互相反对）
混淆概念 或偷换概念
转移论题 或偷换论题
•在同一思维过程中，人们在运用判断 进行推理的时候，或者在论证某一问题的时 候，没有保持判断的同一，中途以其他的判 断(论题)取代了原来的判断(论题)。
•邮局里的营业员把信称了称说：“小姑娘，你的信超重了，请再 贴一张贰角的邮票。”小姑娘惊奇地说：“再贴一张贰角的邮票， 信不是更重了吗？” •王大妈在商店去买布时问：“你们这里有好布卖吗？”营业员回 答说：“我们这儿的布都是好布，坏布怎么会拿来卖呢？”王大妈 为此非常生气，布没买就生气走了。 •有个人在饭店吃饭，看到菜盘子里有一只苍蝇。便叫来侍者问道： “怎么菜盘子里有只苍蝇？”侍者回答说：“你花5块钱还想吃什 么？”
形式逻辑思维的基本规律
形式逻辑思维的基本规律1.否定规律（法则）：一个命题的否定与它的真值是相反的。
即如果一个命题为真，则其否定命题为假；如果一个命题为假，则其否定命题为真。
例如，命题A为“今天是星期一”，其否定命题为“今天不是星期一”。
2.合取规律（法则）：命题A和命题B的合取命题为真，当且仅当命题A和命题B均为真。
合取命题使用“而且”、“并且”、“同时”等词来连接多个命题。
例如，命题A为“今天是星期一”，命题B为“天空是晴朗的”，则合取命题为“今天是星期一且天空是晴朗的”。
3.析取规律（法则）：命题A和命题B的析取命题为真，当且仅当命题A或命题B中至少有一个为真。
析取命题使用“或者”、“或”等词来连接多个命题。
例如，命题A为“今天是星期一”，命题B为“天空是晴朗的”，则析取命题为“今天是星期一或者天空是晴朗的”。
4.蕴含规律（法则）：命题A蕴含命题B，当且仅当当命题A为真时，命题B也必定为真。
蕴含命题使用“如果...那么...”、“只要...就...”等词来表达。
例如，命题A为“如果今天下雨，那么地面湿滑”，命题B为“地面湿滑”，则命题A蕴含命题B。
5.等价规律（法则）：当且仅当两个命题具有相同的真值时，它们是等价的。
等价命题使用“当且仅当”来连接两个命题。
例如，命题A为“下雨天，我不出门”，命题B为“我不出门的时候下雨”，则命题A和命题B是等价的。
6.排中律：对于一个命题，它要么为真，要么为假，不存在其他可能性。
即一个命题的否定与它的真值是互补的。
例如，命题A为“今天是星期一”，则其否定命题为“今天不是星期一”。
7.矛盾律：一个命题和它的否定命题不能同时为真。
即一个命题和它的否定命题是互相排斥的。
如果一个命题为真，则其否定命题为假；如果一个命题为假，则其否定命题为真。
这些基本规律在形式逻辑思维中被广泛应用，它们帮助我们对推理过程进行分析和判断命题的真假。
形式逻辑思维的应用领域广泛，包括数学、哲学、计算机科学等多个学科。
形式逻辑推理规则
形式逻辑推理规则
以下是 7 条形式逻辑推理规则：
1. 同一律呀，简单来说就是在同一个推理过程中，每个概念和判断都要保持自身的同一性。
比如说“小猫咪就是小猫咪，不能一会儿说小猫咪是小狗呀！”
2. 矛盾律呢，就是两个互相矛盾的判断不能同时为真。
就好像说“今天不能既是晴天又是雨天呀，这多矛盾！”
3. 排中律哦，两个互相矛盾的判断必定有一个是真的。
好比“这个人要么是好人，要么不是好人，没有中间情况呀！”
4. 充足理由律呀，任何判断都要有充足的理由来支持。
像“他说他病了，那得有真的不舒服的表现或者医生的诊断才可信呀！”
5. 三段论，“所有的猫都爱睡觉，这只动物是猫，所以这只动物也爱睡觉。
是不是很清楚呀！”
6. 演绎推理，从一般到特殊呀，比如“大家都知道人要吃饭，那具体的张三当然也要吃饭啦！”
7. 归纳推理，可以从个别事例中归纳出一般结论呢。
就像“这只鸟会飞，那只鸟会飞，好多鸟都会飞，那可以归纳出鸟一般都会飞呀！”
总之呢，形式逻辑推理规则就像是我们思考的指南针，帮助我们更准确、更有条理地理解和判断事物哟！。
形式逻辑思维的基本规律
形式逻辑思维的基本规律1.恒真式：恒真式是指在任何情况下都为真的陈述句，它使用符号"T"表示。
例如，“A或非A”是一个恒真式，因为无论A是真还是假，该陈述都为真。
2.矛盾式：矛盾式是指在任何情况下都为假的陈述句，它使用符号"F"表示。
例如，“A且非A”是一个矛盾式，因为无论A是真还是假，该陈述都为假。
3.有效性：有效性是指一个推理过程从前提到结论的正确性。
一个推理是有效的，当且仅当如果所有前提为真，那么结论一定为真。
例如，如果前提为“A为B”，“B为C”，那么结论“A为C”是有效的。
4.策略性：形式逻辑思维强调通过特定的推理规则和策略来得出正确的结论。
这些规则和策略包括假言三段论、拒取等。
例如，可以使用假言三段论法则来推理：“如果A为B，B为C，那么A为C”。
5.归纳推理：形式逻辑思维也可以用于归纳推理，即从一些特殊情况中得出一般规律。
归纳推理依赖于对已有事实的观察和总结。
例如，现有数据显示过去一年买海鲜的人都生病了，可以归纳得出结论：吃海鲜会导致生病。
6.演绎推理：演绎推理是从一般规律推导出特殊情况的过程。
演绎推理是依赖于前提的真实性和经验。
例如，根据一般规律“所有人都会死”，可以推导出特殊情况“约翰会死”。
7.范畴与逆否：形式逻辑思维认为逻辑中的范畴和逆否关系非常重要。
范畴是指命题中量词的作用范围，逆否是指命题中主谓关系的转换。
例如，“所有的狗都会叫”可以通过范畴的改变成为“有一只狗不会叫”，通过逆否的转换成为“如果一只狗不叫，那它就不是狗”。
8.确定性和不确定性：形式逻辑思维中存在确定性和不确定性两种情况。
确定性是指一种推理过程中根据已知事实可以得出确定的结论。
不确定性是指根据已知事实无法得出一定的结论。
例如，如果告诉你“今天下雨了”，你可以确定“地面湿润”，但无法确定“人们带伞”。
形式逻辑第七章
2、 完全归纳推理的特点和要求
完全归纳推理有两个特点：一是完全；二 是可靠。 必须遵循以下两条要求： 第一，考察要穷尽，即考察的范围要穷尽 该类事物的全部对象，遗漏一个对象，结 论就可能是错误的； 第二，前提要真实，即每一个前提必须真 实，有一个前提虚假，整个结论就虚假了。
3、完全归纳推理的作用和局限
科学归纳推理的形式是：
S1具有(或不具有)P属性； S2具有(或不具有)P属性； S3具有(或不具有)P属性； Sn具有(或不具有)P属性； S1、S2、S3……是S类的部分对象，并且 与P有必然联系 所以所有S都具有(或不具有)P属性。
四、 探求因果联系的逻辑方法
1、求同法 求同法也称契合法，是指在被研究的现象出现的 若干事例中，只有一个共同的先行情况，这个共 同的先行情况就是被研究对象的原困。 在一起中毒案件中，某甲报告说，他家里人发生 了呕吐、昏迷现象；某乙报告说，他家里人发生 了呕吐、昏迷现象；某丙也有同样的报告。现在 我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现，这些 住户的居住条件都不相同，中毒者的年龄、健康 状况也不相同，但有一个情况则是共同的，就是 同饮一口井的水。那么我们可以判断，井水可能 是引起呕吐、昏迷的原因。
求同法可用下列图式表示：
场合 有关情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、G、F a … …… … 所以，A与a之间有因果联系
2、求异法
求异法，也叫差异法，是指被考察现象的出现或不出现的两个场合中， 其他情况都相同，只有一个情况不同。这一情况存在，某种结果出现； 这一情况不存在，某种结果不出现。这个情况就是被考察现象的原因。 如丹麦渔民捕鱼的例子就说明了求异法的应用。渔民们乘两只船钓鳗 鱼。A船上收获很大，而B船上的渔民收获很小。这一情况使B船上的 渔民大惑不解。鱼竿、鱼饵以及其他捕鱼条件完全一样，而B船的捕 鱼量却少了3／4，原因何在?这时，B船上的一个渔民注意到，A船上 的渔民都不抽烟，而B船上抽烟的渔民手上满是烟味，装鱼饵时把鱼 饵也弄上了烟味。于是，抽烟的渔民用肥皂洗手，鳗鱼很快开始上钩。 在这个例子中，捕鱼量少是被研究的现象，相比较的场合只有两个。 其中一个场合出现了被研究的现象，即捕鱼量少，另一个场合没有出 现这个现象。B船上的渔民注意到，除了吸烟的渔民把鱼饵弄上烟味 这一情况不同外，其他情况都相同，因此判定鱼饵被染上烟味是鱼不 上钩的原因。
形式逻辑的基本规律
形式逻辑的基本规律同一律形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断．公式是：＂甲是甲＂或＂甲等于甲＂包括三方面的内容：(1)思维对象的同一。
在同一个思维过程中，思维的对象必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方的思维对象也要保持同一。
(2)概念的同一。
在同一个思维过程中，使用的概念必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方使用的概念也要保持同一。
(3)判断的同一。
同一个主体(个人或集体)在同一时间(相应的客观事物处于相对稳定状态时)，从同一方面对同一事物作出的判断必须保持同一。
同一律要求思维的确定性，但是并不否认思维的发展变化。
它完全是对思维过程说的，并不要求客观事物保持同一，绝对不变。
逻辑的“同一律”方面的内容中，应该包括“同一立场”和“同一时空”在里面。
矛盾律矛盾律（contradiction，law of）传统逻辑基本规律之一。
又称不矛盾律。
它通常被表述为A不是非A，或A不能既是B又不是B。
在传统逻辑里，矛盾律首先是作为事物规律提出来的，意为任一事物不能同时既具有某属性又不具有某属性。
它作为思维规律，则是任一命题不能既真又不真。
矛盾律也被当作一种关于认识活动的规范性规律，意为任何人不应同时断定一个命题(A)及其否定(并非A)。
这就是说，对一个命题及其否定不应持两可之说，以免自相矛盾。
矛盾律还被看成是关于逻辑语义的规律，即在同一上下文中，同一语词或语句不应既表述某一思想又不表述某一思想。
违背了矛盾律的要求，思维就会陷入逻辑矛盾(A并且非A) 。
而任何包含逻辑矛盾的思想又总是错误的，所以思想的无矛盾性是正确思维不可缺少的条件，也是构造一个理论体系的重要原则之一。
在现代逻辑中，(A∧A) ( 读作A并且非A是假的)，是矛盾律在命题逻辑中的体现； x(F（x)∧F(x)) (读作并非存在着一个个体x，x既有性质F又没有性质F)，是矛盾律在谓词逻辑中的体现。
逻辑基本规律1.
松鼠问题
一位猎人：我 们绕松鼠转了 一圈，因为树 下留下了一圈 脚印。
另一位猎人： 我们没有绕松 鼠转一圈，因 为没有看到松 鼠的尾部。
违反同一律
马克。吐温 马太福音第六章二十节“谁也不许侍奉二主”
李白 “桃花潭水深千尺”
（三）正确理解同一律
同一律并不认为事物和思维总是一成不 变的，所要求的是有条件的、相对的确 定性，并不否认思维对象的发展变化。
把不同的概念当成同一个概念来使用所 犯的逻辑错误。
偷换概念则是故意违反同一律的要求， 将不同的概念当作同一概念来加以运用。
混淆概念
例析：
邮局里的营业员把信称了称说：“小姑 娘，你的信超重了，请再贴一张贰角 的邮票。”小姑娘惊奇地说：“再贴一 张贰角的邮票，信不是更重了吗？”
偷换概念
例析：
甲：我们应该为中国的四大发明而骄傲 乙：不能那样说，骄傲会使人落后。
少校痛苦地说。
叔本华说，只有哲学家的婚姻才可能幸福， 而真正的哲学家是不需要结婚的。
英国数学家拉姆齐
悖论有两种：语义悖论和逻辑悖论。
语义悖论：认识论悖论，涉及语义、 意义、命名、定义等。
逻辑悖论：语法悖论，不涉及内容， 只涉及类、关系。
对悖论的认识存在分歧，有人认为是 由于违反逻辑规律，有人认为是由于 概念或命题的自我涉及，有人认为是 忽视了不同的语言层次，有人认为人 们在实践基础上产生的主观与客观之 间、理论与实践之间的矛盾。
矛盾律要保持思维的前后一贯性。
（二）违反矛盾律的要求所犯的逻辑
错误
自相矛盾：对关于同一思维对象的两个 具有相互矛盾或反对关系的概念、判断 同时予以肯定，造成概念自毁或命题逻 辑矛盾。
形式逻辑的基本规律
形式逻辑的基本规律形式逻辑是哲学中的一个重要分支，它研究的是思维的形式和结构，以及它们之间的关系。
形式逻辑有其自己的基本规律，这些规律对于理解和应用形式逻辑至关重要。
一、恒真式和矛盾式恒真式是指在任何情况下都为真的命题，例如“所有人都是人类”，这个命题在任何情况下都是正确的。
矛盾式则是指在任何情况下都为假的命题，例如“这个圆形既不是圆形也不是非圆形”，这个命题在任何情况下都是错误的。
二、充分必要条件充分必要条件是指两个命题之间存在着一种必然联系，其中一个命题成立就意味着另一个命题也成立。
例如，“如果一个人会游泳，那么他一定会在水中呼吸”，其中前者为充分条件，后者为必要条件。
三、反证法反证法是一种常见的证明方法，在证明某个命题时采用了与该命题相反的假设，并通过推理得出矛盾来证明原来假设错误。
例如，“假设a>b且b>c，则a>c”这个命题不成立，因为如果a=3，b=2，c=4，则a>b且b>c成立，但a>c不成立，所以原来的假设错误。
四、命题逆否命题逆否是指将一个条件命题的前提和结论都取反后得到的新命题。
例如，“如果下雨了，街道就会湿润”，则它的逆否命题为“如果街道没有湿润，那么就没有下雨”。
五、演绎推理演绎推理是一种从一般规律推导出具体结论的方法。
它基于一些已知的前提和普遍规律，通过逻辑推理得出一个特定结论。
例如，“所有人都会死亡”是一个普遍规律，“张三是人”是已知前提，则可以通过演绎推理得出“张三会死亡”的结论。
六、归纳推理归纳推理是一种从具体事实归纳出普遍规律的方法。
它基于对一系列具体实例进行观察和分析，并通过归纳得出普遍规律。
例如，“所有猫都喜欢吃鱼”，这个规律可以通过观察多个猫儿子发现。
七、谬误谬误是指在思考或表达中出现的错误或不合逻辑的情况。
例如，“所有狗都是动物，所有猫都是动物，所以所有狗都是猫”这个命题就存在谬误。
八、命题的真值命题的真值是指命题在某种情况下的真假性。
形式逻辑的基本规律
形式逻辑的基本规律一、什么是形式逻辑形式逻辑是逻辑学中的一个分支，研究的是命题和推理的形式结构，而不关注具体内容。
形式逻辑主要关注的是论证的有效性，即逻辑的正确性，而不涉及实际问题的真实性或合理性。
形式逻辑通过符号表示和推理规则，以形式的方式来研究命题间的逻辑关系和推理规律。
二、形式逻辑的基本要素形式逻辑主要包括命题、命题间的逻辑关系以及推理规则。
2.1 命题命题是陈述句或陈述句的集合，用来陈述一种说法或判断的真伪。
命题可以是真的，也可以是假的，但不能同时既是真的又是假的。
命题可以使用符号来表示，比如用P表示“今天是晴天”，用Q表示“明天会下雨”。
2.2 命题间的逻辑关系在形式逻辑中，命题间的逻辑关系主要包括合取（and）、析取（or）和蕴含（implication）。
•合取：合取是指将两个命题联结起来，表示这两个命题都是真的。
用符号∧表示，可以用公式P∧Q来表示“P和Q同时为真”。
•析取：析取是指将两个命题联结起来，表示这两个命题中至少有一个是真的。
用符号∨表示，可以用公式P∨Q来表示“P或者Q为真”。
•蕴含：蕴含是指一种命题之间的推理关系，表示如果前提是真的，则结论也是真的。
用符号→表示，可以用公式P→Q来表示“如果P为真，则Q也为真”。
2.3 推理规则推理规则是形式逻辑中用来进行合法推理的规则。
常用的推理规则包括假言推理、析取中介、拒取中介、假言三段论等。
这些推理规则确保了在符合逻辑结构的前提下，推导出的结论也是合理的。
三、形式逻辑的基本规律形式逻辑有一些基本规律，在进行推理和判断时需要遵循。
3.1 交换律交换律是指合取和析取运算满足交换律。
•合取的交换律：对于任意的命题P和Q，有P∧Q = Q∧P。
•析取的交换律：对于任意的命题P和Q，有P∨Q = Q∨P。
交换律的存在使得命题的顺序对结果没有影响，可以进行自由调整。
3.2 结合律结合律是指合取和析取运算满足结合律。
•合取的结合律：对于任意的命题P、Q和R，有(P∧Q)∧R = P∧(Q∧R)。
形式逻辑(第七章——规律)
第七章逻辑基本规律
主讲：刘滨
第一节同一律
在同一思维过程
混淆概念在同一思维过程中
偷换概念在同一思维过程中有意地把原来的概念换成另一个概念，
下列哪项最为恰当地指出了上述推理的逻辑错误？偷换概念 B.
第二节矛盾律
例如：在正在说的
以上的了下列哪项逻辑错误？
第三节排中律
1.基本内容：在同一思维过程中，
例如：
“人都有作证
排是思维的规
甲说：不及格
第四节充足理由律
2.公式，
理之间
再按其他
：或李
说：如果不是丁射中的，那么一定是说：中的，
乙说：是偷的
5. 全国运动会举行5000米比赛，辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。
比赛前，四名体育爱好者在一起预测比赛结果。
辽宁队训练属。
”
”
”
第八章逻辑论证
第一节论证的概述一、的实
产生有1.论其真实
首先：思维过程不同。
其次：结构看
第二节论证方法及规则
1.演绎论据
得出的
a. 甲、丁
S
是（或不是）P 2
论题：某个一般性的原理；。
A.
1.直：从
运用反证法的步骤为：
二步：论证除了原论题
论证的规则
论题必保持同一。
论据已确
第二是充足
A.论证”的错误
反驳
例如：秘诀
——方的论题或论据
证明过反驳论证：）设p
‘一题都是
导电体、锡是导电体，而铁、铜、铝、
题：以前的战争
其矛盾论题：在以前的。
形式逻辑的基本规律
形式逻辑的基本规律形式逻辑的基本规律的概述形式逻辑的基本规律是各种思想逻辑形式的普遍规律，它包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
我们这里所说的基本规律就是相对于特定规律而言的。
我们以前曾经谈过许多逻辑规则，比如定义规则、分割规则、三段论规则等等。
这些逻辑规则相对于同一律、矛盾律、排中律和充裕理由律这四条逻辑规律来说，都具有特殊性。
它们只在特定的思想逻辑形式里有效率。
相对于这些逻辑规律来说，逻辑的基本规律则具有普遍性，就是对这些规则的进一步归纳。
因而它们广泛地适用于于各种思想形式，正是在这个意义上，形式逻辑把它们称作基本规律。
形式逻辑的基本规律存有以下几个特点：一、普遍有效性。
逻辑规律是思维活动中的基本准则，对一切思维过程都有制约作用。
任何正确的思想，无论是概念、命题还是推理，都必须具有确定性。
有确定的内容，确定地反映客观对象，这是逻辑思维的基本特征。
同一律、矛盾律和排中律正是从不同角度反映这一特征。
同一律明确提出任何思想与自身同一，矛盾律建议思想不自相矛盾，排中律则确定两个矛盾思想的中间可能性。
严格遵守这三条规律就是思想具备确定性的必要条件，违背了它们的建议，则势必犯下逻辑错误。
这从逻辑规律在思维中的促进作用说道的。
再者，充足理由律也是逻辑思维的必要条件，它是思想具有论证性的必要条件。
违反了它的要求，同样犯逻辑错误。
1二、客观必然性。
逻辑规律不是客观事物的规律，而是思维自身的规律，因此有其主观性。
但逻辑规律不是同客观事物毫无关系的纯思维的产物，它有其自身的客观基础，即一切客观事物在其存在时必须具有的规律。
因为一切事物在其存在时只能是该事物而非他物；一切事物在其存在时不能是虚无；一切事物要么存在，要么不存在，二者必居其一；一切事物的存在必有其存在的理由。
三、逻辑思维具备确定性和论证性的特征。
其中，思维的确定性又具体表现为思维的同一性、一贯性和明确性。
同一律、矛盾律、排中律就是有关思维具备确定性的规律，充裕理由律就是有关思维具备论证性的规律。
第七章逻辑学的基本规律
第七章逻辑学的基本规律【堂上操练】一、填空题：1.普通形式逻辑的基本规律是____________________。
2.在同一个思维过程中，三条基本定律都要求保持。
3.如果违反统一性要求，则会出现\和\的逻辑错误。
4.如果你违反了矛盾法则的要求，就会出现逻辑错误。
5.如果你违反了排除法的要求，就会出现逻辑错误。
二、下列各段文字是否符合同一律要求？如不符合，犯了什么逻辑错误？1．甲：今年你们厂的产值是多少？今年我们提高了很多原材料的价格。
如果我们不赔钱就好了。
2．上面不是老说领导要多听群众意见？我是群众，可领导总是不听我的意见。
3．这门课程很难学，我花了很多时间还是学不好。
4.你没有失去的就是你所拥有的；你没有失去你的角，所以你有角。
5．唐代以后古体诗转韵的也不少，如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。
三、下列段落是否符合矛盾法和排除法的要求？如果没有，请指出违反了哪部《基本法》以及犯了哪些逻辑错误：1．这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。
2.张三考试作弊。
一种意见是惩罚，另一种意见是不惩罚。
我不同意这两种观点。
关键是要做好张三的思想工作。
3．有的人死了，他还活着；有的人活着，他已经死了。
4.长城不仅是中国劳动人民智慧的结晶，也是我们国家的天然屏障。
5．\鲁迅是一个乡土作家\是一种意见，\鲁迅不是一个乡土作家\也是一种意见，对这两种意见我很难表态。
如果一定要我表态的话。
我认为：\如果鲁迅是一个乡土作家，那么，他就是一个乡土作家，如果鲁迅不是一个乡土作家，那么，他就不是一个乡土作家。
\6.我们不能说这部电影的每一张照片都拍得很好，也不能说这部电影的每一张照片都拍得很差。
[家庭作业]一、下列议论是否违反普通形式逻辑的基本规律？请加以简要分析：1．犯罪嫌疑人没有犯罪之故意，不是犯罪嫌疑人。
2．价值规律是永恒的历史范畴。
3.世界上困难的事情一定要做得容易，世界上重要的事情一定要做得详细。
4.他一有空就玩，从不浪费时间。
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第七章逻辑基本规律
主讲：刘滨
第一节同一律
在同一思维过程
混淆概念在同一思维过程中
偷换概念在同一思维过程中有意地把原来的概念换成另一个概念，
下列哪项最为恰当地指出了上述推理的逻辑错误？偷换概念 B.
第二节矛盾律
例如：在正在说的
以上的了下列哪项逻辑错误？
第三节排中律
1.基本内容：在同一思维过程中，
例如：
“人都有作证
排是思维的规
甲说：不及格
第四节充足理由律
2.公式，
理之间
再按其他
：或李
说：如果不是丁射中的，那么一定是说：中的，
乙说：是偷的
5. 全国运动会举行5000米比赛，辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。
比赛前，四名体育爱好者在一起预测比赛结果。
辽宁队训练属。
”
”
”
第八章逻辑论证
第一节论证的概述一、的实
产生有1.论其真实
首先：思维过程不同。
其次：结构看
第二节论证方法及规则
1.演绎论据
得出的
a. 甲、丁
S
是（或不是）P 2
论题：某个一般性的原理；。
A.
1.直：从
运用反证法的步骤为：
二步：论证除了原论题
论证的规则
论题必保持同一。
论据已确
第二是充足
A.论证”的错误
反驳
例如：秘诀
——方的论题或论据
证明过反驳论证：）设p
‘一题都是
导电体、锡是导电体，而铁、铜、铝、
题：以前的战争
其矛盾论题：在以前的。