土石坝永久变形决策分析法研究

/ ai ) 。理论上 Monte Carlo 法可行,
但由于土体静力、 动力本构模型的复杂性, 具体实施尚
变形。 E 的特征值为 X mi
i= 1 n
( 2) - nX )
2
3
实例分析
茅坪溪心墙土石坝是三峡右岸的防护工程 , 最大
1 n - 1(
X
i= 1
2 mi
( 3)
坝高 106 2m 。坝体横断面如图 3 所示。
图3 Fig 3
茅坪溪土石坝典型横断面
T ypical cross section of M aopingxi earth - rockfill dam
82
岩
土
工
程
学
报
1998 年
3 1
场地地震危险性分析 由于未对茅坪溪坝址 处的地震危险 性做专项研
T able 1 加速度 ai ( m/ s ) 超越概率 ( A > ai )
f ( x ) 及 F( x ) 曲 线
2 n
n
策是很困难的, 因为对大坝一旦失事所造成的巨大生 命财产损失以及连锁反应造成的损失难以估价 , 需做 专门经济分析。因此决策分析时, 对永久变形的选择 需参照工程等级和重要性以及工程经验 , 以达到既安 全又经济合理的目的。 2 2 决策分析技术要点 这里只研究永久变形条件概率 p ( 其余技术要点结合后面实例分析讨论。 ( 1) 实测资料推求法 土石坝永久变形的影响因素十分复杂 , 很难对它 们逐个定量分析。但这些因素对永久变形的综合影响 在实测永久变形中得到反映。如果视各影响因素为随 机变量 , 根据中心极限定 理[ 2 ] , 永久变形 则也是随机 变量。因此, 将地震动随机性和坝体、 坝基材料随机性 引伸到永久变形的随机变化中, 借助概率论和数理统 计方法, 求出条件概率 p ( j / a i ) 。 由实测土石坝永久变形资料组成样 本空间 E = { X m 1, X m 2, 均值 方差 = , X m n } , 其中 X mi 为某一土石坝的永久 X = 1 n
是相应于方案 ai 及永久变形
j j
的经济后果, 即为 大坝可能损坏而造
地震烈度 ai 下 , 大坝造价及对应
成的损失及修复费用之和; p ( a i ) 为场地地震危险性分 析的超越概率 , 即地震烈度 a i 的加速度在未来被超过 的概率; p ( j / ai ) 表示地震烈度 ai 下产生永久变形 j 的条件概率; p ( j ) 为永久变形 p(
x
n
Cur ves of f ( x ) and F( x )
A - D 法根据统计 量 A
2 1 An=- n- n
和检 验临界值 A 2 n, 做比
较, 判断假定分布是否被拒绝。在假定分布下 , ( 2 i- 1) { ln F ( x i )
i= 1
+ ln [ 1 - F ( x n+ 1- i ) ] }
j
/ ai ) ;
永久变形全概率分析 , 即结合场地地震危
险性分析和永久变形随机分析 , 由式( 1 ) 确定永久变形 j 的全概率 p ( j ) 。 永久 变形 决 策分 析 的决 策 准则 是 对经 济 后果 u( a i ,
j
) 作比较。对土石坝工程按 u ( ai ,
j
) 进行决
图2 Fig 2
震陷量 ( cm ) 20 28 7 5 3 0 9 13 4 5 15 22 50 30 20 24 5 40 20 15 162 30
震陷率 ( % ) 0 82 0 92 0 71 0 023 0 004 0 093 0 08 0 58 1 29 4 17 0 81 1 33 1 44 4 0 0 3 1 67 5 9 3
第 20 卷 1998 年
第1期 1月
岩
土
工
程
学
报
Chine se Journal o f G eo technica l Engineer ing
V o l. 20 Jan. ,
N o. 1 1998
土石坝永久变形决策分析法研究
Study on decision analysis method for permanent deformation of earth - rockfill dam
3
的条件概率计算结果, 故方案 a i 烈度下的条件
3
表 2 国内外土石坝震陷资料汇总表 Collection for cr est settlement o f dams at home and abr oad
坝 型 心墙土坝 心墙土坝 地 震 1923 年关东 1923 年关东 1961 年北美浓 1975 年奥洛维尔 1970 年格利罗州 1979 年墨西哥 1970 年通海 1975 年海城 1975 年海城 1923 年关东 1975 年海城 1975 年海城 1970 年通海 1964 年新 1976 年唐山 1959 年赫布根湖 1970 年通海
2
究, 为说明决策分析方法起见 , 选取拉西瓦工程 100 年 超越概率曲线[ 4] , 详见表 1。
表 1 场地地震加速度超越 概率表 Acceleration ex ceedance probability for eart hquake in dam site 0 75 0 09 1 25 0 038 1 75 0 018 2 25 0 011 2 75 0 0069 3 25 0 0036 3 75 0 0018 4 25 0 0007
本文收集了已发表的国内外 37 座土石坝的永久 变形实测资料, 经鉴别得到用于分析的资料详见表 2。 由实测资料推求法得到地震烈度 7 , 8 , 9 下坝顶震陷 率的概率分布如表 3 所示。取茅坪溪坝高 106 2m , 求 得不同地震烈度下永久变形分别为 1 , 2 和 3 的条 件概率 , 详见表 4。因篇幅所限, 表 4 只给出了 1 , 2 和
T able 2
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 坝 名 上村山 下村山 恰斯伍斯 御母衣 奥洛维尔 埃尔英菲尼罗 拉 维立塔 石邑 三道岭 马石沟 大野 曹家堡 王家坎 新安哨 皆濑坝 陡河副坝 赫布根 赵觅 国家 日本 日本 日本 美国 墨西哥 墨西哥 中国 中国 中国 日本 中国 中国 中国 日本 中国 美国 中国
3
Hale Waihona Puke Baidu根据 E 的特征值, 用 A - D 法 进行分布检验, 确定 E 的概率密度函数 f ( x ) 及分布函数 F ( x ) , 如图 2 所示 ( 图中以正态分布为例) 。
j/
a i ) = 1。 场地地震危险
归纳永久变形决策分析过程为:
性分析, 即对坝址处可能发生的地震进行研究 , 确定超 越概率 p ( a i ) ; 永久变形随机分析 , 即考虑地震动随 机性和坝体、 坝基材料随机性 , 确定永久变形条件概率 p(
i/
( 4)
ai ) 的确定,
式中 A
2 n,
F( x ) 为理论分布函数 ; i 为子样从小到大的排
2 下, A 2 n, 为已知。若 A n <
列序号。在给定置信度
, 接受原假设, 否则 , 拒绝原假设。由此得到永久
j
变形分布函数 F( x ) , 可确定条件概率 p ( ( 2) 有限元计算法
j) j
的全概率, 按下式计算: p(
j/
= p ( a 1) + p ( a 3)
p(
j/
a 1) + p ( a 2)
j
a 2) ( 1)
2
2 1
永久变形决策理论及技术要点
永久变形决策分析理论 永久变形决策分析是对若干永久变形的可能结果
p(
/ a 3)
图 1 模型由方形节点开始, 称之为决策节点。在 此处有三个地震烈度方案 a 1 , a 2 和 a 3 。对每一方案 有三种可能永久变形 1 , 2 和 3 , 以圆形节点即机遇
进行选择 , 以便对土石坝永久变形进行合理设计。由
图1
永久变形决策树模型
Fig 1 Decision model for permanent deformation
到稿日期 : 1996- 10- 14.
80
第1期
陆绍俊
土石坝永久变形决策分析法研究
[ 3]
81
节点构成分支表示。在每一机遇节点处 , 由于各种可 能永久变形互相排斥并结合为完备群, 因此该处的条 件概率之和j = 1 p (
0 25 0 46
取地震动方案的地震烈度 a 1 = 7 ( 加速度 0 1g ) , a 2= 8 ( 加速度 0 2g ), a 3 = 9 ( 加速度 0 4 g) 。相应超 越概 率为 p ( a 1 ) = 6 4% , p ( a2 ) = 1 45% , p ( a 3 ) = 0 125% 。 3 2 永久变形随机分析 对应于图 1 中 j , 取永久变形变化范围段 1 = 10 ~ 15cm , 2 = 15~ 20cm , 3 = 20~ 25cm 。如此取 j 是 因为概率分布中对某一特定值的概率无意义。
概率 , 因此变化段的全概率较小。求出全概率后, 就可 以掌握永久变形的总体分布规律, 了解不同量永久变 形发生的可能性大小。 3 4 永久变形决策分析 茅坪溪土石坝抗震设计采用多大量值的永久变形
陆绍俊
( 河海大学水电学院 , 南京 , 210098)
中图法分类号 作者简介
T V641
陆绍俊 , 男 , 1965 年生 , 研究生毕业 , 获岩土工程博士学位 , 讲师 , 从事土工抗震研究工作。
1
引
言
于坝体永久变形存在不定性, 因而在永久变形分析中 存在风险。决策分析是通过概率模拟与分析系统地说 明不定性对永久变形的影响, 并将每一种可能结果的 风险表示出来。同时, 根据实际需要 , 可采取工程措施 以控制或减小坝体永久变形。 决策分析采用决策树模型。图 1 示出的决策树模 型中, a i 表示不同地震烈度方案 , 与规范 [ 1 ] 对应 , 分别 取 a 1 = 7 ( 加速度 0 1 g) , a 2 = 8 ( 加速度 0 2 g) , a 3 = 9 ( 加速度 0 4g ) ; j 为不同的地震永久变形值; u( ai ,
烈度 ( ) 7 7 7 7 7~ 8 888 8 8 9 9 9 9 9 9+ 10 10
T able 3
烈度 ( ) 7 8 9
表 3 永久变形分布检 验 Distribution test for permanent defor mation
样本数 5 5 8 对数正态分布 均值 方差 - 1 9836 5 0583 - 0 7526 2 3182 0 5010 0 8918 坝顶震陷率 均值 ( % ) 0 138 0 471 1 650
概率之和 j = 1 p (
j
/ ai ) 不等于 1。
坝高 ( m ) 建坝年份 24 4 1923 30 3 1923 10 5 斜墙碾压堆石坝 131 1960 斜心墙碾压堆石坝 235 1968 碾压堆石坝 140 1963 心墙碾压堆石坝 60 1967 心墙土坝 26 1962 心墙土坝 17 1974 心墙土坝 12 1974 心墙土坝 37 1912 心墙土坝 15 1972 铺盖式土坝 17 1958 均质土坝 10 1962 碾压堆石坝 66 5 1963 均质土坝 9 1956 混凝土心墙土坝 27 4 1931 均质土坝 10 1959
/ ai ) 。
有限元计算法是在坝体静力和动力计算基础上进 行的永久变形随机分析。由于坝体、 坝基材料是一个 随机场, 加上土体室内试验结果与土石坝真实状态存 在差异, 因此地震动荷载应作用在坝体、 坝基材料静力 和动力计算参数随机变化的有限单元上 , 求出永久变 形条件概率 p ( 有较大困难。
j
j)
地震永久变 形是地震区土 石坝普遍 性的震害 之 一。工程实践总结和分析表明, 只要地震后坝体的永 久变形不影响大坝安全和正常使用, 在工程实际中就 认为是容许的。因此 , 永久变形正逐步成为评价土石 坝抗震性能的一个重要指标。 目前土石坝永久变形分析主要采用确定性方法 , 即对一条已有地震波进行确定性数值积分动力反应分 析和永久变形计算。然而 , 地震动是一个随机过程, 坝 体及坝基材料也是一个随机场, 用上述确定性方法分 析永久变形不能反映其随机性本质。合理的方法应考 虑地震动过程的随机性 , 在坝体及坝基材料随机变化 基础上进行永久变形随机分析。因此 , 本文提出了土 石坝永久变形决策分析法。