第16章分式单元测试卷(含答案)

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八年级下人教新课标第十六章分式单元测试题

第十六章分式单元测试题一、选一选（请将独一正确答案代号填入题后的括号内）1．已知 x ≠ y ，以下各式与x y相等的是（） .xy（ A ）( xy ) 5 (B)2 x y (C)( x y) 2( xy ) 52 x yx 2 y 22．化简12 2的结果是（） .m 29 m3（ A ）m6 (B)2 3(C)2 3m29mm 3．化简 ( x3x 2 1 x 2 ) 2 x1的结果为（） .x 2xx 1x 1(A)x-1(B)2x-1(C)2x+14．计算a1 ( a1 ) 的正确结果是（） .aa（ A ）1（ B ）1（ C ） 1a11a5．分式方程12 （） .x1x2（ A ）无解（B ）有解 x=1（ C ）有解 x=26．若分式2的值为正整数，则整数x 的值为（）x1（D ）x2y 2 x 2y 2（ D ）2 m 9m 2 9(D)x+1（ D ） -1（ D ）有解 x=0（A ）0 （B ） 1 （C ）0 或 1 （D ）0 或-17．一水池有甲乙两个进水管, 若独自开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时翻开，那么注满空池的时间是（）（A ）11（B ）1（ C ）a bab1 （ D ）aba ba b8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1 km ，t 小时能够抵达，假如每小时多行驶 v 2 km ，那么能够提早抵达的小时数为（）（ A ） v 2t（ B ）v 1t（ C ） v 1v 2（ D ） v 1t v 2tv 1 v 2v 1 v 2v 1 v 2 v 2 v 19．以下说法：①若a ≠ 0,m,n 是随意整数，则 a m ． a n =a m+n ; ②若 a 是有理数， m,n 是整数，且 mn>0，则 (a m ) n =a mn ；③若 a ≠ b 且 ab ≠ 0，则 (a+b) 0=1；④若 a 是自然数，则 a -3 ．a 2=a -1 ．其中，正确的选项是（）．（ A ）①（ B ）①② （ C ）②③④ （ D ）①②③④10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15 千米去县城购置书本，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x 千米，依题意，获得的方程是：（）（A ）15151（B ）1515 1 x1 x2xx 1 2（C ）1515 1 （D ）1515 1 x1x2xx 12二、填一填11．算2a1．a 2 4a 212．方程34 的解是．x70x13．算 2 32 -2．a b (ab ) =14．瑞士中学教巴末成功地从光数据9,16 ,25,36 ,LL 中获得巴末公5 12 21 32式，进而翻开了光神秘的大，你按种律写出第七个数据是．15．假如yx 2 =f(x) ，而且 f(1) 表示当 x=1 y 的，即 f(1)=121 ；1x 21 1221) 表示当 x=11)= (1)21f(y的，即 f(2 ；⋯⋯那么22211 ) 25(2f(1)+f(2)+f(1)+f(3)+f(1)+ ⋯ +f(n)+f(1)=（果用含n 的代数式表23n示）．三、做一做m 6 216．先化，再求：m 9，此中 m=-2.m 3m 31 1 1 1 17．解方程：x 8x 6.x 5x 718．有一道 “先化，再求：(x2 x )1 此中， x=-3 ”x2 x 2 4x24小玲做把“ x=-3 ” 抄成了“ x=3”，但她的算果也是正确的，你解是怎么回事？19．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和若以 1 支钢笔和 3 今日志本为一份奖品，则可买记本，可买多少？2 今日志本为一份奖品，则可买60份奖品；50 份奖品，问这笔钱所有用来买钢笔或日20．A、 B 两地相距 80 千米，甲骑车从 A 地出发 1 小时后，乙也从 A 地出发，以甲的速度的1.5 倍追赶，当乙抵达 B 地时，甲已先到 20 分钟，求甲、乙的速度．四、试一试1111L 1n 表示），21．在数学活动中，小明为了求2223242n 的值（结果用2设计如图 1 所示的几何图形．1111L 1（1）请你利用这个几何图形求2223242n的值为；2（2）请你利用图 2，再设计一个能求1111L12222342n 的值的几何图形．211222本章测试题图 1图 2一、 1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C7.D8.A 9.B10.B二、 11.113.114.81112.x=30615.na213772三、 16.-517.x=18.x24. 19.能够买钢笔100 支或许日志本450 本.2120. 甲的速度为40 千克 / 时, 乙速为 60 千克/时 . 21.(1)；(2) 略12n。

人教版数学第十六章分式单元检测卷

八年级数学《第十六章分式》单元测试卷班级姓名一、填空题（每小题3分，共30分）1、当χ 时，分式χ+13χ-2的值为1；2、若χ3 = y 4 = z 7，则3χ+y+z y= 。

3、已知χ=1时，分式χ+2b χ-a 无意义；χ=4时，分式的值为零，则a+b= 。

4、等式a+1a-2 = （a+1）（a-3）（a-2）（a-3）成立的条件是。

5、分式方程χ3χ-7 + a3-2χ= 1的解为χ= 0，则a = 。

6、若χ=2012，y=2013，则（χ+ y ）.4422yx y x -+= 。

7、如果方程1χ+1 + 2χ-1 =142-x 有增根，那么增根是。

8、若χ+1χ=3，则2x +χ+ 1χ + 21x = 。

9、若a χ+2 与bχ-2的和为442-x x ，则a + b= 。

10、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。

二、选择题：（每小题3分，共30分）11、下列各式：()3222,5 ,1,2 ,34 ,151-+---x xx x x y x x x π其中）个。

A 、2B 、3C 、4D 、512、分式222222,,,a c ab xy y xz a b a b x y ----，22y x y x ++中，最简分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13、化简323234242()()()x xz z y z y xy-÷-⨯的结果是（）A ．-x 2B ．-x 3C ．-x 2y 4D ．-4z x14、若分式xx -22有意义，则χ应满足条件为（） A 、χ≠1 B 、χ≠0 C 、χ≠1或χ≠0 D 、χ≠1且χ≠015、如果χ＞y ＞0，那么y+1χ+1 - yχ的值是（）A ．零B ．正数C ．负数 D.无法确定16、如果xy y x 2322=- (χ＞0,y ＞0),那么χ+2yχ-y的值（）A ．52B ．- 52C ．14 D.- 7217、若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大6倍，那么分式的值（） A 、扩大6倍 B 、不变 C 、缩小6倍 D 、缩小12倍18、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 、9448=+x D 、9496496=-++x x 19、若χy χ+y =1，yz y+z =2，z χz+χ =3，则χ的值是（）A ．1B ．125C ．512D.-1 20、已知ba ba b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为（） A 、2 B 、2± C 、2 D 、2±三、化简求值（每小题6分，共12分）21、 ( 1χ - 22x )÷(1- 2χ), 其中χ= 322、 1,2,1)(222222==+--+÷+-b a ba ab a a b ab a ab 其中四、解方程（每小题6分，共12分） 23、132321+-=+-x x x x 24、13132=-+--xx x五、解答题（每小题8分，共16分） 25、已知 1a + 1b = 7a+b , 求 b a + ab 的值.26、若,0258622=+--+y x y x 求分式y χ - χy 的值.六、应用题（每小题10分，共20分）27、某车间有甲、乙两组,甲组的工作效率比乙组的高25%,因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时,问甲、乙两组每小时各加工多少个零件? 解：28、某一工程队，在工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书；每施工一天，•需付甲工程队工程款1．5万元，付乙工程队工程款1．1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案．（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工．你觉得哪一种施工方案最节省工程款？解：（1）。

新人教版八年级下数学第十六章分式单元检验题及答案

八年级 ( 下 >数学单元检测题<第十六章分式）一、选择题 <每题3 分，共 30 分）1．以下式子是分式的是< ）A ．xB．2C ．xD． x y2x22．以下各式计算正确的选项是<）A ． a a 1B ．bb 2C ．n na, a 0bb 1aabmmaD ．nn a mm a3．以下各分式中，最简分式是< ）A ．3 x yB． m 2n 2 C ．a 2b 27 x ymna 2b ab 2D ．x 2 y 2x 2 2 xy y 24．化简 m23m的结果是 <）9 m 2mB.m C.mm A.m3D.3 mm 3m 35．若把分式xy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值<）xyA ．扩大 2 倍B ．不变C ．减小 2倍D ．减小 4倍6．若分式方程1 3ax有增根，则 a 的值是 < ）x 2a xA ． 1B ． 0C．— 1 D ．— 27．已知abc ，则 a b的值是 <）234 cA ．4B.7D.5 5448．一艘轮船在静水中的最大航速为30 千 M/时，它沿江以最大航速顺水航行100 千 M 所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千 M 所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千 M/时，则可列方程<）Xs3IIMCUcUA． 10060B． 100x 60x3030x x3030C． 10060D． 100x 6030x30x x30309．某学校学生进行急行军训练，估计行60 千 M的行程在下午 5 时抵达，后出处于把速度加速20% ，结果于下午 4 时抵达，求原计划行军的速度。

设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程 <） Xs3IIMCUcUA．60x 601 B.60601x20%x x 20%60601 D.60601C.x（1x x（120%）x20%）10. 已知a b c k ，则直线 y kx2k 必定经过<）c a c a bbA. 第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限二、填空题 <每题 3分，共 18分）11．计算 a 2 b3(a2 b) 3=．12．用科学记数法表示—0.000 000 0314=．132a1．．计算a 24a214．方程3704的解是．x x9,16,25,36,15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中获得5122132巴尔末公式，进而翻开了光谱神秘的大门。

第十六章分式单元测试题

第十六章分式综合测试题一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内）1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x yπ+++中，分式的个数是( )A ：2B ：3C ：4D ：52、若（x-2)0=1,则x 不等于（） A 、 -2 B 、2 C 、 3 D 、0 3、化简1x x y x÷⋅的结果是（）A ：1B ：xyC ：y xD ：x y4、若把分式xy x 23+的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值（）A ：扩大10倍B ：缩小10倍C ：不变D ：缩小5倍5、化简2293mm m --的结果是（）A ：3+m m B ：3+-m m C ：3-m m D ：mm -36、对于分式23x -有意义，则x 应满足的条件是（）A ：3x ≥B ：3x >C ：3x ≠D ：3x < 7、若分式392+-x x 的值为0，则x 的值是（）A 、-3B 、3C 、±3D 、0 8、若关于x 的方程1331--=--x m x x 无解，则m 的值为（）A 、-3B 、-1C 、2D 、-29、用科学记数法表示-0.0000064记为（）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-640×10-810、若分式112--x x 的值为0，则x 的取值为（）A ：1=xB ：1-=xC ：1±=xD ：无法确定 11、下列等式成立的是（） A ：9)3(2-=-- B ：()9132=--C ：2222b a ba⨯=⨯-- D ：b a ab b a +=--2212、若方程342(2)a x xx x =+--有增根，则增根可能为（）A ：0B ：2C ：0或2D ： 13、以下是分式方程1211=-+xx x 去分母后的结果，其中正确的是（）A 、112=--xB 、112=+-xC 、x x 212=-+D 、x x 212=+- 14、化简212293mm +-+的结果是（）. （A ）269m m +- (B)23m - C)23m + （D ）2299m m+-15．分式方程1212x x =--（）.（A ）无解（B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0 16．若分式21x +的值为正整数，则整数x 的值为（）（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1 二、填一填1、计算：=-321)(b a ；=+-23π ；2、方程xx 527=-的解是；3、分式,21x xyy51,212-的最简公分母为；4、约分：=-2264xyy x ；932--x x = ；5、若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= ；6、计算ab bba a -+-＝；7、如果分式121+-x x 的值为－1，则x 的值是； 8、已知31=b a ，分式b a ba 52-+的值为；9若分式312+-x x 的值是负数，那么x 的取值范围是。

第16章分式单元测试题doc初中数学

第16章分式单元测试题doc初中数学、选一选〔请将唯独正确答案代号填入题后的括号内〕2•化简半2的结果是〔〕m 9 m 3(A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+14.运算 -一1(a 丄)的正确结果是〔〕a a〔A〕1〔B〕1〔c〕1〔D〕-1a 1 a 11 5.分式方程 ------- 2〔丨.x 1x 2〔A〕无解〔B〕有解x=1〔C〕有解x=2〔D〕有解x=02 6.假设分式2的值为正整数，那么整数x的值为〔〕x 1〔A〕0〔B〕1〔C〕0 或1〔D〕0 或-1 7.—水池有甲乙两个进水管，假设单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池;9.以下讲法：①假设0,m,n是任意整数，那么a m. a n=a m n;②假设a是有理数，m,n 是整数，且mn>Q那么(a m)n=a mn;③假设a* b且ab* 0，那么(a+b) 0=1;④假设a是自然3 2 1数，那么a-. a=a-.其中，正确的选项是〔〔A〕①〔B〕①②10.张老师和李老师同时从学校动身，步行每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时, 小时走x千米，依题意，得到的方程是：〔丨.〔C〕②③④〔D〕①②③④15千米去县城购买书籍，张老师比李老师两位老师每小时各走多少千米？设李老师每〔A 〕15 15 1 15x 11. x工y，以下各式与x一y相等的是〔〔A〕& y)5(B)2x y(C)(x y)5 2 x y(x y)22 2"x y〔D〕2 2x y~2 2x y〔A〕m 6m29 (B) (C) 〔D〕2m 9m293. 化简2x 1x 1的结果为〔现两管同时打开，那么注满空池的时刻是〔〔A〕〔D〕ab ab a b&汽车从甲地开往乙地，每小时行驶那么能够提早到达的小时数为〔Wkm, t小时能够到达，假如每小时多行驶〕v2km,〔A〕呵〔B〕v1t〔C〕v1v2 v1v2v, v2v1v?〔D〕v!凹v2V|x y〕152 (；2〔c 〕15x 1二、填一填 11 •运算 12.方程13•运算1 a 2—4一的解是x 70 xa 2b 3(ab 2)-2= _________ 2a a 2 4 3 14 •瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9 16 25 式，从而打开了光谱隐秘的大门, 2 x1 ~~5 12 21 请你按这种规律写出第七个数据是 32,川川中得到巴尔末公 15.假如记 y =f(x)，同时 f(1)表示当x=1 时y 的值, 即 f(1)= 1 f (丄)表示当21 x=—2 y 的值，f(「=(j)21 (2)2•…那么f(1)+f(2)+f( 1 )+f(3)+f( 21)+ …+f(n )+f(31)= n〔结果用含的代数式表示〕. 三、做一做 16.先化简，再求值: 2 ，其中m=-2.m 317.解方程:18.有一道题先化简，再求值:亠)x 24) x 24其中，x=-3 ”小玲做题时把"x=-3 ”错抄成了" x=3” 回事？，但她的运算结果也是正确的，请你讲明这是如何19.学校用一笔钞票买奖品，假设以 1支钢笔和2本日记本为一份奖品，那么可买 60份奖品；假设以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，那么可买 50份奖品，咨询这笔钞票全部用来买钢笔或日记本，可买多少？20. A B 两地相距80千米，甲骑车从 A 地动身1小时后，乙也从 A 地动身，以甲的速四、试一试21 . 在数学活动中，小明为了求1 2 1221歹1 24 III12n的值〔结果用n 表示〕，设计如图 1所示的几何图形.〔1 〕请你利用那个几何图形求12 1 22 1 23 124III 1 2n的值为；120.甲的速度为40千克/时，乙速为60千克/时.21.(1)1 — ； (2)略2n度的1.5倍追赶，当乙到达 B 地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度. 1〔2〕请你利用图2,再设计一个能求 —1 22本章测试题2n的值的几何图形.1.C2.B3.A4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.B11.12.x=3013 213. 18.14.81 7715.4. 19.能够买钢笔100支或者日记本450本.16.-5 17.x=。

新人教版八年级数学下册第16章分式单元测试试卷及答案

新人教版八年级数学下册第16章分式单元测试试卷及答案1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =?D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+C ．123369+=+a b a bD ．()()yx a b y b a x =-- 5．计算x x -++1111的正确结果是（）A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（）A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 2．下列各式计算正确的是（）A ．11--=b a b aB ．abb a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xyy x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（）A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432cb a ==，则c b a +的值是（）A ．54 B. 47 C.1 D.45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x 9．分式12x ,212y ,15xy-的最简公分母为．13．计算22142a a a -=-- ． 12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以． 14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________． 16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________． 17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．11．计算2323()a b a b --÷= ．12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． ()3322232n m n m --? 168422+--x x x x m n n n m m m n n m -+-+--2 22．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==- （1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x 1111-÷??? ??--x x x )2(216322b a a bc a b -?÷ 9323496222-?+-÷-+-a a b a b a a ．（1）114112=---+x x x ；（2）0(,0)1 m n m n mn x x -=≠≠+．“先化简，再求值：22241()244x x x x x -+÷+-- 其中，x=—3”．小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。

人教版初中数学第16章分式整章水平测试(二)及答案

第十六章《分式》整章水平测试一、精心选一选。

（每题3分，共30分）1．代数式－32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．当x≠－1时，对于分式11x -总有（） A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x -- 3．下列变形正确的是（）A ．a b a b c c -++=-; B ．a a b c b c-=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b--+=-+- 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的5．若分式6922-+-x x x 的值为0，则x 的值为（）Ａ.３Ｂ.－３或２ C .３Ｄ.－３6．若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（） A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x≠47．若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根，则m 的值为（） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x x =+D ．80705x x =- 9．一个人从A 地到B 地，去时速度为xkm/h ，回时速度为ykm/h ，•则这个人往返的平均速度为（）km/h ．A ．2x y +B ．2xy x y +C ．xy x y +D ．2()x y xy+ 10．实数a ，b 满足ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1b b+，则M 、N 的大小关系为（） A ．M>N B ．M=N C ．M<N D ．不确定二、细心填一填。

第十六章《分式》整章参考答案

第十六章《分式》整章参考答案第十六童分式16.1.1从分数到分式16.2.2分式的加减〔―〕1. ±- m + n Ww)、曲、。

44 4. _3 为任意实数 6. C 7. C 8. C 9. D 10. (1) -<x<2； (2) 4⑶ x=2： 16.1.2 分式的差不多性质h-a 1. ------- 2a-ba-2b 2a-b 2. 4x+20 5x-10 3. 12(G -1)2(°-2)2 4. A 5. D 6. (1)— n (2) 兀+ 2 2 ；⑶-8(x —y)4:⑷ -----------4厂 x + 77. (1) 5ac 2b 2「…：⑵芈,卑：⑶ \0crb c 10“T c 6x^y 6A "y 时'梟：⑷y+1 T12c 16.2.1 分式的乘除〔一〕 1 jy 2.一丛 2 3・ 4. 9.v 5. C 6. C A 9.1 10・⑴•严+严+・・・ + x+l (2) 2咖—1 16.2.1 分式的乘除〔二〕 1. A 2・ B 1 3-D 4•乔 5. 4 —6. 4x4-6 7. 4-2/7? 8・不正确, 原式=%•—- x — 2 x — 2 1 X (X —2)2 9. 10.(吟 X+1 2加 2 X 5$ 1.⑴ ——:(2) v-y2.⑴ —:(2) a+b3.——4. 正5. a X x-l7. A 8. C 9. (1) X :(2) 1 10. 1211. 3 12.- x + 2 1+G 36, 3尸一/1•⑴ 0, (2) m+n 2. 9. 1 AM (2)-=——+------------- n 77 + 1 n{n +1) 16.2.2分式的加减〔二〕 ] 2x + 6 3. 10.二―，-1 a + b a+b 4・ 2 5・ D 6. A 7. ——!— x + 2 11.— 11 12・(1) □ , O 分不表示6和30, 16.2.3整数指数幕2•⑴一右’⑵W 3- 16.2.3整数指数幕〔一〕 D 4- 5. 12" 6. %10 匚〕 1. (1) 9xl0"5, (2) 5.6X10-4 2. 0. 0002 3. 0. 0000000302 4. D 5. (1) 1.2x10二 ⑵ 9 6・ 2.667xlO 23〔个)，1.675x10® (千克) 16.3分式方程〔一〕3. — 14. 5 5・ 1 6. A 7. C 8. D 9. A 10.⑴ x = 2\ (2)无解 11 •⑴ ⑴：⑵无解12. 31 B. m< — 2 16.3分式方程〔二〕 £ 1- (l4)xl 4 120 4. C 5・ B 6. B (1) 60 天，(2) 24 天 8.科普书7. 5元/本.文学书5元/本；(2)科普书2本.文学书3本 9•此商品进价是500元, 第二个月共销售128件. 10. (1) 12 间，(2) 8000 元.8500 元 16.3分式方程［三〕 15 15 11.—— ----- =—x 1.2% 2 2. C 3. 5千米/时 4・甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5. 2元/米' 6. (1)优待率为32・5%： (2)标价750元 7.乙先到达第16童《分式》童节复习22. (1)丄•丄=丄一丄；⑵ n 〃 +1 n n +11 n n + \ n(n +1) n(n +1) n(n + l)元/吨・第十六章《分式》童节测试一、选择题1-5 DDCBC 6-10 CDCBA 11-12 DD二、填空题 13・ U 2 3.5, 2 14.—— 15. (v + 1)316. xv? I? (斗-3 18. 1 “一一 R a-h a 2 -ZZL 、解答题4 a 4 \ + m y 19. (1)心±3： (2) x<2. 20. (1) 7 n : (2) : (3) ——:(4) 一 J 21.原9x 2y 2 4b 1-/7? x+ y 式=兀+1,取值时注意xH±l,—2・ 22.不可能，原式等于丄时，x = -\,现在分式无意4义. 23. (1) x = —3；⑵ 无解. 24. (1) 60天；⑵24天. 25.甲每分钟输入22 名，乙每分钟输入11名・ 26. (1)移项，方程两边分不通分，方程两边同除以-2x+10,分式值相等，分子相等，那么分母相等:(2)有错误.从第③步显现错误，缘故：-2x + 10可能为零;(3)当-2x+10 = 0时，一2工=一10,尤=5,经检验知x = 5也是原方程的解，故原方程的解为1-5 13. 19.选择题BACCD 填空题 4.3x10-解答题 (1) 4：⑵ 6-10 DABDA lOOx-6 14. ------------ -500x-25 x+\ 11-12 AD 15・ 2ab 16. 24 17. 24 18. 5 20.化简结果为a+b, (取值要求：同工问)・21. (1) x = 2：23.有错，当a<2 时，分母有可能为零：改正：因为XH2,因 n 2 — a此——H2, oH-4,因此结果为a<2且3 24. 9 元. 25・12个月. 26. 2 (2)。

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。

新冀教版八年级数学上册第十六章分式单元测试(附答案)

新冀教版八年级数学上册第十六章分式单元测试【知识要点】一、分式的概念1形如__________________________________________________叫做分式．2．分式有意义的条件是_____________，分式的值为零的条件是____________.二、分式的基本性质1．分式的基本性质：分式的分子与分母____________________________，分式的值不变．用式子表示为：_________________________，（其中A、B、C是整式，0C≠）．2．分式的变号法则：_______________________________，可简记为“________，值不变”．3．通分：根据分式的基本性质，分子和分母同乘以适当的整式，不改变分式的值．把几个异分母的分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．通分的关键是__________________．最简公分母用下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取(3) 相同字母的幂的因式取指数最大的特别注意：为了确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．4．约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的________约去，这样的分式变形叫做分式的约分．约分的关键是确定分子与分母的__________．约分的结果应化为最简分式．三、分式的运算法则1．分式的乘法法则：_________________________________________用式子表示为：a c a cb d b d⋅⋅=⋅．2．分式的除法法则：__________________________________________用式子表示为：a c a d a db d bc b c⋅÷=⋅=⋅．3．分式的乘方法则：___________________________,用式子表示为：()n nna ab b=．4．分式的加减法法则：同分母分式相加减，_________________异分母分式相加减，_______________________________用式子表示为：a c a bc d c±±=；a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=．5．分式的混合运算分式的混合运算，关键是弄清楚运算顺序．进行运算时要先算__________，再算___________，最后算__________；有括号要先算括号里面的；计算结果_________________________.四、分式方程1．分式方程的特征是_________________，这是分式方程与整式方程的根本区别． 2．解分式方程的基本思路是“___________”，即把分式方程化为我们熟悉的____________，转化的途径是“____________”，即方程两边都乘以____________．3．解分式方程的一般步骤：①_________________________________________；②_____________；③_______________,把整式方程的解代人__________________，使__________________不等于零的解是原分式方程的解，使__________________等于零的解不是原分式方程的解．注意：因为解分式方程时可能产生_____________，所以解分式方程必须_________.【例题精析】考点一：分式的有关概念 1、分式的概念例1：在 x 1 ，32ba ，-0.5xy+y2,a cb + ,yzx +-5 , πa 3中，是分式的有；练习1：在下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？43a ，a 34，3n m +，n m a -8，xx 2，π45-x2、分式有意义：例2：当x 取什么值时，下列分式有意义：（1） 32-x x (2) 141+-x x (3) 422+x x（4）1212+-+x x x (5) 4-x x（6）21102x x -+3、分式的值为零：例3：当x 为什么数时，下列分式的值为零（1） 5412+-x x （2） 221--x x练习2：（1） 13+x x (2) 392--x x例4：（1）当x 时，分式x -84的值为正；（2）当x 时，分式1212+-x x的值为负.练习3：（1）若分式122+--m m m 的值为零，则m=(2) 若分式x417--的值为正数，则x 范围是 (3) 若分式122+-x x 的值为负，则x 范围是(4) 若分式632-x x无意义，则x= 考点二：分式的性质： 1、基本性质例5：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）22a acb bc=；(0)c ≠ （2）32x x xy y =．例6：在什么条件下，下列各等式中的左式可以化为右式？（1）22(3)2(3)(2)x x x x +=-+-；（2）232132x x x x-=-．练习4：填空：（1）b a ab b a 2)(=+ （2）ba ab a 22)(2=- （3）)(22yx x xy x +=+ （4）2)(22-=-x x x x （5）)()(222yx y x y x -=+- （6）)(232622=-++x x x例7：不改变分式的值，把下列分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：（1）=-+y x yx 32213221 （2）=+-+7.04.03.02.01.0b a b a2、分式的符号法则：例8：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号：（1）=-yx52 （2）=-n m 2 （3）=--b a 73 （4）=--n m 310例9：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母按降幂排列，并使最高次项系数是正数：（1）22;3x x --+ （2）22132x x x +--- （3）22312x x x--+--练习5： 1、填空:)()()(-+=+--=+-=-+yx y x y x y x y x 2、（1）如果把分式63xx y-中的x,y 都扩大10倍,那么分式的值一定( )A.扩大10倍B.扩大100倍C.缩小10倍D.不变（2）在分式a bab+（a 、b 为正数）中，字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的( )倍？ 3．下列从左到右的变形正确的是（）．A ．122122x y x y x y x y --=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y+--=-- D ．a b a b a b a b +-=-+ 3、分式的通分、约分：例10：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是什么？（1）23326384a b b a b a =；（2）222x xy xx y x y+=--．最简分式：例11：约分：（1）2322515a bc ab c - （2）22969x x x -++ （3）2239m mm --例12：通分：（1）2232a b a b ab c -与（2）2355x x x x -+与（3）2142x x -与214x -．最简公分母是：考点三、分式的运算例13．计算：（1）)(22a b abb a -÷-；（2）a a --+242；（3）a a a 2)441(2+⋅-+；（4）)242(2222aa a a a a -+-⋅+；（5）11)1211(22-÷-++-x x x x x ；（6）x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222．考点四、分式的化简求值例14．（1）已知：a =3，2b =-，求222)11(b ab a ab b a ++⋅+的值．（2）先化简xx x x x x x 1)121(22÷+---+，再选择一个适当的x 值代入并求值．例15．（1）已知（3)(2)0x x -=，求xx x x x x x x 36)431(22+-+÷----的值．（2）已知12x x -+=，求22x x -+的值．考点五、零指数和负整指数练习6：（1）3132)2(b a b a - （2）3132)()(---bc a（3）2322123)5()3(z xy z y x --- （4）33222)4()3(----mn n m例16：计算：（1）2231)32(--÷x xy （2）3323)25()23(--÷-y x xy例17：计算：（1）2321326)3(------b a b a b a （2）23232222)()3()()2(--⋅⋅ab b a b a ab考点五、科学记数法例18．一种细胞的直径约为61.5610-⨯米，那么它的一百万倍相当于（）．A ．玻璃跳棋棋子的直径B ．数学课本的宽度C ．初中学生小丽的身高D ．五层楼房的高度练习7：用科学计数法表示下列小数：0.1= 0.01= 0.001= 0.0001= 0.00001= 0.000001= 0.000 000 000 001= 0.0012= 0.000 000 345= -0.00003= 0.000 000 010 8=310102112)1(,,)384(,1,)1.0(,3,)21(,1001----------a 、计算例19：把下列科学计数法表示的数还原成小数： =⨯-4105.3 =⨯-81034.2考点六、解分式方程例20．解方程：（1）132x x =-；（2）11522xx x-+=--．例21．解关于x 的方程：01m nx x-=-（m n ≠）．例22．已知：公式21111R R R +=中，（R )1R ≠，求出表示R 2的公式．练习14：解下列分式方程（4）2142111x x x x x -+-=+--（5）11114736x x x x -=-++++3(1)2122x x x =---33(2)122x x x -+=--22(3)1212x x x =--+例23：（1）关于x 的方程2323=---x a x x 有增根，那么增根是多少？此时a 是多少？（2）当a 为何值时，关于x 的方程234222+=-+-x x ax x 有增根？（3）当a 为何值时，关于x 的方程21122---+=--x x x x x x m 的解为正数？【创新题型】例24．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题．23311x x x---- =()()33111x x x x --+-- （A ） = ()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = x - 3 - 3 （x +1）（C ） = -2x - 6 （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？ __________；（2）从（B ）到（C ）是否正确？ _________；若不正确，错误的原因是 _________．（3）请你写出正确的解答过程．例25．对于正数x ，规定f(x)=1x x +．例如33(3)134f ==+，1113()13413f ==+；计算：++)20061()20071(f f …+++++)2()1()1()21(f f f f …+)2007()2006(f f += ．【专题复习】一、分式的条件求值例1．已知43x y =，则分式3223x yx y --的值为．例2．已知2232x y xy -=（x 、y 均为正数），则22x yx y+-的值为．例3．已知115a b a b +=+，求b aa b+的值．例4．若2210a a --=，求代数式441a a +的值．二、含字母系数的分式方程例5．m 为何值时，关于x 的方程361(1)x m x x x x ++=--有解？例6．关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是（）． A ．1a < B ．1a <且0a ≠ C ．1a ≤ D ．1a ≤且0a ≠ 例7．已知关于x 的方程233x m x x -=--有正数解，则（）． A ．0m >且3m ≠ B ．6m <且3m ≠ C ．0m < D ．6m > 例8．当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+无解？．。

第十六章分式单元测试题.

八年级（下）数学《分式》单元测试一．选择题1．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（）A. 3x=12B. 1x =2C. x+25 = 3+x 4D.3x-2y=1 2．下列各式计算正确的是（）A ．623x x x = B ．21221x x-=-- C ．2933m m m -=+- D ． 11111+=⋅++x x x x 3．下列各式正确的是（）A ．11++=++b a x b x aB ．22x y x y =C ．()0,≠=a ma na m nD ．am a n m n --= 5. 化简xy y x y x ---22的结果是( ) A .y x -- B. x y - C. y x - D. y x +6．若分式211x x --的值为0，则（） A ．1x = B ．1x =- C ．1x =± D ．1x ≠7．若2x <，则2|2|x x --的值是（） A ．1-B ．0C ．1D ．2二．填空题 9．在下列三个不为零的式子 44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是 .10. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米；11．计算32232)()2(b a c ab ---÷的结果是_________． 13．已知114a b +=，则3227a ab b a b ab-+=+- ．三.解答题14．化简: 22111a a a a a ++--- 15．计算: )121()144(4222a a a a -÷-+∙-16．计算：yx y x x y x x y y x y x ÷--+-∙-+22223322)(四.解答题19．给定下面一列分式：3579234,,,,x x x x y y y y-- ，（其中0x ≠）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第9个分式。

(word完整版)第16章《分式》单元测试题(含答案及评分标准),推荐文档

第16章《分式》单元测试题班级：学号：姓名：成绩：说明：本试题分为A 卷和B 卷两部分，其中A 卷六个大题100分，B 卷两个大题20分，总分120分。

A 卷（100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列各式中，分式的个数为：（）3y x -，12-x a ，1+πx ，b a 3-，y x +21，y x +21，3122+=-x x ； A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个2、下列各式正确的是（）A 、b ac b a c -=-- B 、b a c b a c +-=-- C 、b a c b a c +-=+- D 、ba cb ac --=-- 3、人体中成熟的红细胞的平均直径为0000077.0米，用科学记数法表示为（） A 、5107.7-⨯米 B 、6107.7-⨯米 C 、51077-⨯米； D 、61077-⨯米4、下列分式是最简分式的是（）A 、m m --11 B 、xy y xy 3- C 、22y x y x +- D 、m m 3261- 5、将分式yx x +2中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（） A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、保持不变 D 、无法确定6、不改变分式y x y x +-32252的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（） A 、yx y x +-4152 B 、y x y x 3254+- C 、y x y x 24156+- D 、y x y x 641512+- 7、若分式23xx -的值为负数，则x 的取值范围是（） A 、3φx B 、3πx ； C 、3πx 且0≠x D 、3-φx 且0≠x 8、若2:3:=y x ，则分式y x y x +-的值为（） A 、51- B 、51 C 、1 D 、无法确定 9、若68682-=-x x x x 成立，则x 应满足（） A 、0φx B 、0≠x 且6≠x C 、0πx D 、6≠x10、甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过多长时间两人相遇（）A 、()n m +小时B 、2n m +小时C 、mn n m +小时D 、nm mn +小时二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式33||--x x 的值为零，则___________=x . 12、分式xy y x 2+，23x y ，26xy y x -的最简公分母为 . 13、计算：()___________14.33102=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π. 14、若()120=+a ，则a 必须满足的条件是 .15、请你写出一个含有字母x 的分式 .（要求所写的分式应满足：不论x 取任何实数，该分式均有意义）16、约分：（1）_________6222=y ax axy ；（2）___________44422=-+-a a a . 17、在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）b a abb a 2)(=+；（2）)(222222a b a ab a =-+； 18、已知31=+x x ，则__________122=+xx . 19、观察下列关系式：212111+=，613121+=，1214131+=，……，请你归纳出一般结论为 .20、从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）.三．解答题（每小题5分，共15分）21、计算：()22923ac b ac -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； 22、计算：b a b a a b b b a a -+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22；23、先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中2-=x .四、解答题（每小题5分，共15分）24、解方程：125552=-+-x x x 25、解方程：131182-+=+-x x x26、先化简代数式14422222-++-÷+-b ab a b a b a b a ，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.五、解答题（第27、28小题每题6分，共12分）27、有这样一道题：“计算：x xx x x x x -+-÷-+-2221112的值，其中2007=x ”，某同学把2007=x 错抄成2008=x ，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？28、某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做多少个零件？六、探究题（共8分）29、观察下列各式：211211-=⨯；3121321-=⨯；4131431-=⨯；L ，L ，（1）猜想它的规律，把()11+n n 表示出来；（2）用你得到的规律，计算：()111216121+++++n n Λ，并求出当24=n 时代数式的值.B 卷（20分）一、填空题（每小题3分，共9分）1、已知2-=x 时，分式a xb x +-无意义；当4=x 时，此分式值为0，则_____=+b a . 2、已知111=-ab ，则_______2232=---+b ab a b ab a . 3、观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，…… （1）根据排列规律，第七个数是，第十个数是；（2）根据规律猜想第n 个数应是（n 为正整数）；（3）如果第m 个数化简后是801，则它是第个数. 二、解答题（4题5分，5题6分，共11分）4、a 克糖水中有b 克糖（0φφb a ），则糖的质量与糖水质量之比为；若再添加c 克糖（0φc ），则糖的质量与糖水质量之比为 .生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个常识提炼出一个不等式.这个不等式是：；你会运用已学过的知识来说明这个不等式的正确性吗？5、观察下列各式，并按要求完成下列问题：因为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯31121311，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯513121531，…………，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯1911712119171 所以19919112119117151313112119171531311=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-=⨯++⨯+⨯ΛΛΛ. （1）在式子ΛΛ+⨯+⨯531311中，第7项为，第n 项为（n 为正整数）. （2）计算：()()()()()20082007121111++++++++x x x x x x ΛΛ.第17章《分式》章节测试题参考答案及评分意见A 卷（100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1、C ；2、B ；3、C ；4、C ；5、A ；6、D ；7、C ；8、B ；9、B ；10、D .二、填空题（每小题3分，共30分）11、3-；12、226y x ；13、10；14、2-≠a ；15、本题答案不唯一，例如112+x 、212+x 等；16、x y 3；22+-a a ；17、ab a +2；b a -；18、7；19、()11111+++=n n n n （n 为正整数）；20、()12-t t s . 三、解答题（每小题5分，共15分）21、解原式22229149ac b c a -⨯= 24ba -= 22、解原式b a b a b a b b a a +-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=22；()()ba b a b a b a b a +-⨯--+= b a -=23、解原式()()x x x x x x 111111-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--= ()()xx x x x 111-+⨯-= 1+=x当2-=x 时，原式112-=+-=四、解答题（每小题5分，共15分）24、解：152552=---x x x 525-=-x x0=-x0=x检验：把0=x 代入52-x 得：0552≠-=-x故0=x 是原方程的解.25、解：()()131118-+=++-x x x x ； 341822++=-+x x x44-=-x1=x检验：把1=x 代入()()11-+x x 得：()()011=-+x x 故1=x 不是原方程的解.26、解原式()()()1222--++⨯+-=b a b a b a b a b a ba b a b a b a ++-++=2 ba b += 选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值答案不唯一，只要符合分式有意义即可.五、解答题（第27、28小题每题6分，共12分）27、解：x xx x x x x -+-÷-+-2221112 ()()()()x x x x x x x --+⋅-+-=111112 x x -=0=∵该式子化简的结果为0，与x 无关.∴某同学把2007=x 错抄成2008=x ，但它的结果与正确答案相同就是这个原因.28、解：设现在平均每天做x 个零件，由题意得： 2030004000-=x x 解得：80=x经检验：80=x 是原方程的解且符合题意答：现在平均每天做80个零件.六、探究题（共8分）29、（1）()11111+-=+n n n n （2）解：()111216121+++++n n Λ 11141313121211+-++-+-+-=n n Λ 111+-=n 当24=n 时，原式12411+-=2524= B 卷（20分）一、填空题（每个小题3分，共9分）1、6；2、5-；3、（1）637，12010；（2）()112-+n n 或21+n （n 为正整数）（3）78. 二、解答题（4题5分，5题6分，共11分）4、a b ；ca cb ++；a bc a c b φ++ 理由：()()()()()c a a b a c c a a bc ac c a a bc ab c a a ac ab a b c a c b +-=+-=++-++=-++ ∵b a φ∴0φb a -，()()0φc a a b a c +- 故0φa b c a c b -++，即ab c a c b φ++ 5、（1）15131⨯；()()12121+-n n （n 为正整数）. （2）解：()()()()()20082007121111++++++++x x x x x x ΛΛ 20081200712111111+-++++-+++-=x x x x x x ΛΛ 200811+-=x x ()20082008+=x x。

数学：第16章《分式》整章水平测试(一)(人教版八年级下)

第十六章《分式》整章水平测试(一)一、选择题：（每小题3分，共24分）1、当x=2时，其值为零的分式是（） 22A.32x x x --+ 1B.2x - 24C.1x x -- 2D.1x x ++ 2、使分式22256x x x x +-++的值等于零,则x 的值为 ( ) A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或23、分式()()113x x x -+-有意义,则x 应满足条件 ( ) A 、1-≠x B 、3≠x C 、1-≠x 或3≠x D 、1-≠x 且3≠x4、分式ax y 434+，1142--x x ，y x y xy x ++-22，2222b ab ab a -+中，最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.5、若x 等于它的倒数，则分式1332622+-+÷--+x x x x x x 的值为 ( ) A.－1 B.5 C.－1或5 D.－41或4. 6．已知为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，则符合条件的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7、使方程(m+1)x=m-1有解的m 值是（）A.0m ≠B.1m ≠-C.1m =±D. 1m ≠8、现有20%的盐水10千克，问加食盐多少千克，才能恰好配得40%的盐水?解设加食盐x 千克，则正确的方程是（）A 、004010=+x xB 、0040101002010=++⨯x xC 、004010020=+x xD 、0040100201002010=++⨯x x 二、填空题（每小题3分，共24分）9、对于分式521-+x x ,当x 时,该分式有意义。

10、当x= 时,分式242--x x 的值为零. 11、化简：1342+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、计算：3)3(32-+-x x x x ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2021-2022学年最新华东师大版八年级数学下册第十六章分式单元测试试题(含答案解析)

华东师大版八年级数学下册第十六章分式单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是分式的是（）A ．2b a -B ．2a b +C ．212+ab a b D ．3abπ2、若关于x 的一元一次不等式组()213221x x x a ⎧-≤-⎪⎨->⎪⎩的解集为5x ≥，且关于y 的分式方程2322y a y y+=---有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（） A ．1- B ．2- C ．3- D ．4-3、若关于x 的分式方程3211x m x x -=+--产生增根，则m 的值为（） A ．1-B ．2-C ．1D ．2 4、若a b ，则下列分式化简正确的是（）A ．22a a b b +=+B ．22a a b b -=-C ．22a a b b =D ．22a a b b= 5、被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为110纳米，1纳米910-=米，则用科学记数法表示其直径（单位：米）约为（）．A ．9110-⨯B ．81.110-⨯C ．71.110-⨯ D ．61.110-⨯6、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS -CoV -2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m ，用科学计数法表示为（）A ．72.210⨯B ．72.210-⨯C ．60.2210⨯D ．60.2210-⨯ 7、已知分式2ab a b +的值为25，如果把分式2ab a b+中的,a b 同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（）A ．25 B ．45 C ．65 D ．4258、小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x 米/分，则可列得方程为（）A ．25003000101.2x x-= B ．30002500101.2x x -= C ．30002500101.2x x -= D ．3000250010601.2x x -=⨯ 9、如果代数式1(1)x --有意义，则x 应该满足（）A ．1x ≠±B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x ≠10、某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x 名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（）A ．x +3x =60B ．1603x x -= C ．6013x x -= D ．x =3（60-x ）第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如果a 1﹣221a a-）÷31a a -的值是 _____．2、若12x -有意义，则实数x 的取值范围是____________． 3、1秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科学记数法记作________秒．4、已知2113x x =+，则2421x x x =-+ __________． 5、若30a b -=，且0a ≠，则分式中a b a b+-的值为______． 6、当x ＝_____时，式子||22x x --的值为0． 7、当x =__时，分式1x x+的值等于零． 8、按图所示的流程，若输出的A = -2，则输入的 a 的值为 ________．9、若()0211x -=，则x ≠______．10、如果分式4123x x -+的值为0，则x 的值是__________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、先化简，再求值：222422816164x x x x x x -+÷-+-+，其中x ＝3．2、计算：0111)()3-+ 3、已知关于x 的方程214339m m x x x ++=+--． (1)若4m =，解这个分式方程；(2)若原分式方程的解为整数，求整数m 的值．4、（1）计算：0120222--（2）化简：()223412a a a a a --⋅-÷ 5、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．(1)下列分式：①11x x -+；②222a b a b --；③22x y x y +-，其中是“和谐分式”的是（填写序号即可）； (2)若a 为整数，且214x x ax --++为“和谐分式”，写出满足条件的a 的值为； (3)在化简22344a ab ab b b -÷-时，小明和小娟分别进行了如下三步变形：小明：原式22222323232232444444()()a a a a a b a ab b ab b b b ab b b ab b b --=-⋅=-=---，小娟：原式22223222444444()()()a a a a a a ab ab b b b b a b b b a b --=-⋅=-=---，你比较欣赏谁的做法？先进行选择，再根据你的选择完成化简过程，并说明你选择的理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】解：A 、2b a-是分式，故本选项符合题意； B 、2a b +是整式，不是分式，故本选项不符合题意； C 、212+ab a b 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D 、3abπ是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如A B（其中,A B 为整式，且分母B 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键．2、D【解析】【分析】由一元一次不等式组的解集可知a ＜3，由y 的分式方程知a =-3，a =-1时满足方程有非负整数解，故符合条件的所有整数a 的和为4-．【详解】()213221x x x a ⎧-≤-⎪⎨->⎪⎩ 化简21362x x x a -≤-⎧⎨->⎩ 解得25ax x >+≥⎧⎨⎩ 故2+a ＜5即a ＜32322y a y y+=--- 通分得2322y a y y -=---合并得232y a y -=-- 两边同乘y -2得236y a y -=-+ 移向得32y a =+ 32y a =+若有非负整数解且y ≠2，则a =-3时，y =0，符合题意，a =-1时y =1，符合题意，a =1时y =2，舍去，a =3时y =3，但a ＜3，不符合题意，故舍去，其余a 的取值同理均舍去．综上所述a =-1，a =-3满足条件，故符合条件的所有整数a 的和为-4．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，分式方程的性质，非负整数集的定义，一元一次不等式组的解集取两个式子解集的公共部分，分式方程的分母不能为0，否则方程无意义，非负整数指的是0和正整数．熟练掌握这些性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到x −1＝0，据此求出x 的值，代入整式方程求出m 的值即可．【详解】解：去分母，得：x -3＝m +2（x −1），由分式方程有增根，得到x −1＝0，即x ＝1，把x ＝1代入整式方程，可得：m ＝−2．故选：B ．【点睛】此题主要考查了分式方程的增根，解答此题的关键是要明确：（1）化分式方程为整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4、C【解析】【分析】由a b ，令3a =，4b =再逐一通过计算判断各选项，从而可得答案.【详解】解：当3a =，4b =时，34a b =，2526a b +=+，故A 不符合题意； 2122a b -=-，故B 不符合题意；而2,2a a b b = 故C 符合题意； 22916a b =．故D 不符合题意故选：C ．【点睛】本题考查的是利用特值法判断分式的变形，同时考查分式的基本性质，掌握“利用特值法解决选择题或填空题”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：110纳米×10−9=1.1×102×10−9＝1.1×10−7（m）．故选：C．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.00000022=2.2×10-7．故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】直接利用分式的基本性质进而化简得出答案．【详解】解：把分式2aba b+中的,a b都扩大为原来的3倍，则分式223392263333()55ab a b aba b a b a b===⨯=+++，故选：C．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是正确化简分式．8、C【解析】【分析】设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据“小张比小李晚10分钟到达科技馆”列方程即可．【详解】解：设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据题意可列方程30002500101.2x x-=，故选：C．【点睛】本题主要考查根据实际问题列分式方程，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．9、D【解析】【分析】由()10p p a a a-=≠可得：10,x -≠再解不等式即可得到答案. 【详解】解：代数式1(1)x --有意义，10,x ∴-≠解得： 1.x ≠故选D【点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“()10p paa a -=≠”是解本题的关键. 10、A【解析】【分析】设分配x 名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x ）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系，可列方程．【详解】解：设分配x 名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x ）人，由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得： x =3（60-x ） ①故D 正确；将①两边同时除以3得：60-x =13x ，则B 正确；将①两边同时除以3x 得：60x x -=13，则C 正确； A 选项中，x 为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A 错误．综上，只有A 不正确．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题中的数量关系，是解题的关键．二、填空题1、3【解析】【分析】根据分式的混合运算法则化简分式，再将a =【详解】解：23211(1)a a a a---÷， 232211a a a a a -+=⨯- 2(1)1a a a -=- (1)a a =-2a a =-．将a =2-a a ，得：22((3a a -=-=+故答案为：3【点睛】本题考查分式的化简求值．掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键．2、2x ≠【分析】根据分式有意义的条件解答．【详解】解：∵12x-有意义，∴20x-≠，得2x≠，故答案为：2x≠．【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟记解题方法并正确计算是解题的关键．3、3×10－6【解析】【分析】根据科学记数法表示绝对值小于1的数的一般形式a×10-n（1≤｜a｜＜10，n为正整数），确定a和n值即可．【详解】解：3微妙=3÷1000000=3×10－6秒，故答案为：3×10－6．【点睛】本题考查科学记数法，熟知用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般形式，正确确定a和n值是关键．4、1 6【分析】先把2113x x =+取倒数得13x x +=，再两边平方，最后将2421x x x -+变形为211()3x x+-，再整体代入求解即可．【详解】解：∵2113x x =+ ∴13x x+= ∴21()9x x += ∴224222111111936113x x x x x x x ====-+-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭ 故答案为：16．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，灵活运用倒数法是解答本题的关键．5、2【解析】【分析】直接利用已知代入分式化简得出答案．【详解】解：∵a −3b ＝0，且a ≠0，∴a ＝3b ，则分式a ba b+-＝33b bb b+-＝42bb＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了分式化简求值，正确对式子进行变形，化简求值是解决本题的关键．在解题过程中要注意思考已知条件的作用．6、2-【解析】【分析】根据分式值为0的条件，进行分析即可求得x的值．【详解】式子||22xx--的值为020,20x x∴-=-≠2x∴=-故答案为：2-【点睛】本题考查了分式值为0的条件，解题的关键是掌握分式值为0的条件是“分子为0，分母不为0” ．7、1-【解析】【分析】根据分式值为零的条件是分子为零，分母不为零进行求解即可．【详解】解：若分式1x x +的值等于零，则0x ≠且10x +=1x ∴=- 故答案为：1-．【点睛】本题考查了分式值为0的条件．解题的关键在于熟知分式值为零的条件是分子为零，分母不为零．8、-3【解析】【分析】分a 2+2a 为正数和负数两种情况，分别列出关于a 的方程求解可得．【详解】解：解：当a 2+2a ＞0时，41a +=-2，解得a =-3，经检验，a =-3是分式方程的解，且(-3)2+2⨯(-3)=3＞0；∴a =-3符合题意；当a 2+2a ＜0时，a -3=-2，解得a =1，当a =1时，12+2⨯1=3＞0，∴a =1不符合题意；所以输入的值a 为-3．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用，解分式方程注意要检验．9、12##0.5【解析】【分析】直接利用零指数幂的底数不为0可得出答案．【详解】解：∵（2x ﹣1）0＝1，∴2x ﹣1≠0，解得：x ≠12．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了零指数幂，正确掌握零指数幂的底数不为0是解题关键．10、14##0.25 【解析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，即410x -=．【详解】解：由题意知，410x -=．解得14x =．此时分母07223x +=≠，符合题意．故答案是：14．【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．三、解答题1、14x x +-，-4．【解析】【分析】先将除法转化为乘法，同时分子分母因式分解，进而根据分式的加法进行计算，最后将字母的值代入化简的结果求值即可．【详解】解：222422816164x x x x x x -+÷-+-+ ＝2(4)24(4)(4)(4)2x x x x x x -++⋅-+- 144x x x =+-- 14x x +=-，当x ＝3时，原式3134+=-＝﹣4．【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加减以及因式分解是解题的关键．2、6【解析】【分析】根据公式1(0)p p aa a -=≠、01(0)a a =≠及算术平方根的概念逐个求解即可．【详解】解：原式1326=++=．【点睛】本题考查了1(0)p p a a a-=≠、01(0)a a =≠及算术平方根的概念，属于基础题，计算过程中细心即可． 3、 (1)751x = (2)0m =，－2，－4【解析】【分析】（1）把m ＝4代入原方程得2418339x x x +=+--，方程两边都乘最简公分母（x −3）（x ＋3），可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）方程两边都乘最简公分母（x −3）（x ＋3），分式方程转化为整式方程，m （x −3）＋（x ＋3）＝m ＋4，整理得()141m x m +=+，原分式方程的解为整数，10m +≠，411m x m +=+，对代数式进行分析即可求解．(1)解：将4m =带入原分式方程得2418339x x x +=+-- 去分母可得：()4338x x -++= 解得：751x = 经检验，751x =符合题意，即原分式方程的解为751x =． (2) 解：去分母可得：()334m x x m -++=+整理可得：()141m x m +=+∵原分式方程的解为整数∴10m +≠， ∴411m x m +=+， ∵413411m x m m +==-++为整数，且m 为整数 ∴11m +=，－1，3，－3，∴0m =，－2，2，－4∵当2m =时原分式方程无解，∴0m =，－2，－4．【点睛】本题考查分式方程，分式方程转化为整式方程求解，最后注意需检验．在对分式方程进行分析时，要注意考虑分母不为零的情况．4、（1）12；（2）453a a -【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】解：（1）0120222--11122=-=；（2）()223412a a a a a --⋅-÷4454a a a =--453a a =-．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．5、 (1)②(2)4±或5(3)我欣赏小娟的做法，见解析【解析】【分析】（1）根据和谐分式的定义判断即可得出答案；（2）根据完全平方公式和十字相乘法即可得出答案；（3）小娟利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母，完成化简即可．(1)解：①分子或分母都不可以因式分解，不符合题意；②分母可以因式分解，且这个分式不可约分，符合题意；③这个分式可以约分，不符合题意；故答案为：②；(2)解：将分母变成完全平方公式得：244x x ±+，此时4a =±；将分母变形成(1)(4)x x ++，此时5a =；故答案为：4±或5；（3）我欣赏小娟的做法，原式222444()a a ab b a b -+=- 24()ab b a b =- 4()a b a b =-，理由：小娟利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母．(3)解：我欣赏小娟的做法，原式222444()a a ab b a b -+=- 24()ab b a b =- 4()a b a b =-，理由：小娟利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母．【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握在分式的混合运算中，能因式分解的多项式要分解因式，便于约分．。

初中数学第16章《分式》综合水平测试(2)及答案

第16章《分式》综合水平测试二一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列判断中，正确的是（） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式无意义C ．当A ＝0时，分式的值为0（A 、B 为整式） D ．分数一定是分式 2．下列各式正确的是（）A ．B ．C ．D ． 3．下列各分式中，最简分式是（）A ．B ．C ．D ． 4．化简的结果是（） A.B. C. D. 5．若把分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍6．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A ．B ．C ．D ． 7．已知，则的值是（）A ．B.7C.1D. 8．汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。

根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米，BABA11++=++b a x b x a 22xy x y =()0,≠=a ma na m n a m a n m n --=()()y x y x +-8534y x x y +-222222xy y x y x ++()222y x y x +-2293mmm --3+m m 3+-m m 3-m m mm-3xyyx 2+9448448=-++x x 9448448=-++x x 9448=+x 9496496=-++x x 230.5x y z==32x y z x y z +--+1713则实际每天加固1.5x 千米，根据题意可列方程为 __ . 二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式当x _________时分式的值为零，当x ________时，分式有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1）（2） 13．分式方程去分母时，两边都乘以． 14.要使的值相等，则＝__________. 15.计算：__________． 16. 若关于x 的分式方程无解，则m 的值为__________. 17.若分式的值为负数，则x 的取值范围是__________．18. 已知，则的值为______. 三、解答题：（共56分） 19.计算：（1）（2）3xy 220. 计算：392--x x x x 2121-+() 3(0)510a a xy axy =≠，() 1422=-+a a 1111112-=+--x x x 2415--x x 与x =+-+3932a a a 3232-=--x m x x 231-+x x 2242141x y y x y y +-=-+-24y y x ++11123x x x ++÷xy26()3322232n mn m --⋅22. 先化简，后求值：，其中23. 解下列分式方程．（1）（2）25．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x 的值．222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-2,33a b ==-xx 3121=-1412112-=-++x x x x 918232322-++-++x x x x26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含、的代数式表示）．27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？四、拓广探索（本大题共12分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程解：， ① ， ②， ③∴ ④∴ 把代入原方程检验知是原方程的解．请你回答：（1）得到①式的做法是；得到②式的具体做法是；得到③式的具体做法是；得到④式的根据是．（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：．错误的原因是．（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．()12-m m 12-m ()12-m x x x m 1423.4132x x x x +=+----13244231x x x x -=-----222102106843x x x x x x -+-+=-+-+22116843x x x x =-+-+22684 3.x x x x -+=-+5.2x =52x =52x =参考答案一、1．＝－3、≠ 2．、 3． 4．6 5．6． 7．－1＜＜ 8．2（提示：设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得＝2，即＝2）二、1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A三、1．解：（1）原式＝＝（2）原式＝＝；（3）原式＝＝2．解：原式＝＝＝＝＝当时，原式＝＝＝ 3．解：（1）方程两边同时乘以，得，解得＝－1，把＝－1代入，≠0，知原方程的解，所以原方程的解是＝－1．（2）方程两边同乘以最简公分母，得，解这个整式方程得，，检验：把代入最简公分母，得＝0，所以不是原方程的解，应舍去，所以原方程无解1226a 2a -(1)(1)x x +-3a -x 2324y y m +=211x m x m -=--(1)(1)x m --(1)(1)(2)x m x m -=--m x +24y y x ++421444x x x ++74x2236xxyy212x 243343m n m n --1112m n --222()()[]1()()()()()a a a a b a a b a b a b a b a b a b --÷-+--+-+-222()()[]1()()()a a b a a a b a a b a b a b ----÷+-+-1a b a b++-a b a b a b a b +-+--2a a b-2,33a b ==-2232(3)3⨯--431134113(2)x x -32x x =-x x 3(2)x x -3(2)x x -x (1)(1)x x +-4)1(2)1(=++-x x 1=x 1=x (1)(1)x x +-(1)(1)x x +-1=x4．解：原式＝＝＝＝，因为是整数，所以是整数，所以的值可能是±1或±2，分别解得＝4，＝2，＝5，＝1，所以符合条件的可以是1、2、4、5．5．①241≤≤300；②；③6．解：设原计划每小时加工个零件，根据题意得：，解得＝150，经检验，＝150是原方程的根.答：设原计划每小时加工150个零件．四、解：略，答案不惟一222218339x x x x +-++--22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-2269x x +-2(3)(3)(3)x x x ++-23x -918232322-++-++x x x x 23x -3x -x x x x x x x m 12-6012+-x m x 1500150052x x-=x x。

第16章分式单元测试题(含答案)-

第16章分式单元测试题一、选择题（每题3分，共21分）1．代数式-32x，4x y-，x+y，21xπ+，78，53ba中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．分式||22xx--的值为零，则x的值为（）A．0 B．2 C．-2 D．2或-23．如果把分式x yxy+中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．扩大为原来的2倍； B．缩小为原来的12； C．不变； D．缩小为原来的144．若分式方程231xx-=1mx-有增根，则m的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-35．如果（a-1）0=1成立，则（）A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=26．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m，用科学记数法表示为（） A．7.7×10-5m B．77×10-6m； C．77×10-5m D．7.7×10-6m7．（m-1n）÷（n-1m）的结果为（）A．nmB．22m nmn-C．221m nmn-D．mn二、填空题（每题3分，共21分）8．（1.5×106）×（6×109）÷（4×103）=_______．9．当x=______时，2x-3与543x+的值互为倒数．10．计算:（-13）-1+（2-0.000 95）0=________．11．若x+1x=3，则x-1x=________．12．50克食盐加水x克后，配制成浓度为40%的盐水，则x应满足的方程是______．13．当x=1时，公式x bx a-+无意义；当x=2时，公式23x bx a-+的值为零，则a+b=_______．14．已知关于x 的方程(1)x m m x +-=-45的解为x=-15，则m=_______．三、解答题（共58分）15．（9分）计算：（32x x --2x x +）÷（24x x -）．16．（9分）计算：（2a b ）2（-2b a ）3÷（-b a）4．17．（10分）已知：a a b-=2，求22()(5)()(5)a ab a b a b a ab +---的值．18．（10分）解方程21x x +-211x -=0．19．（10分）甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？20．（10分）先化简再求值：2144x x x --+·2241x x --，其中x=3．答案：1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D8．2.25×1012 9．3 10．-2 1112．5050x +=40100=或40%（50+x ）=50 13．3 14．5 15．2x+8 16．-a 5 17．318．原方程无解19．甲每小时做30个，乙每小时做40个．20．原式=2(2)(1)xx x+-+=54。