超市最短路径运输配送问题
配送运输管理最短路径算法
步骤1：计算网络结点之间的最短距离。
步骤2：计算各客户之间的可节约的运行距离： a+b-c ,其中a 为P点至各点距离；b为P点至各 点距离；c为两点间最小距离。
步骤3：对节约里程数按大小顺序进行排列。
步骤4：组成配送路线图
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节约里程法算例
• 配送中心P0向P1,P2,P3,P4,P5共 5个客户配送货 物，该配送中心和5家客户之间的运输距离以及5 家客户需要送货的数量已知（单位：运输距离： km；送货数量：吨）。已知该配送中心备有额定 载重量为2吨的卡车3辆，额定载重量4吨的卡车2 辆。 • 1.试利用节约里程法制定最优配送方案。 • 2.设卡车行驶速度平均为40km/小时,试比较优化 后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？
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节约里程法
• • • • Clarke 和Wright 于1964年提出该算法。 节省里程法（Savings Algorithm） VSP网络法（Vehicle Scheduling Program） 节约里程法的目标：根据配送中心的运输 能力及其到客户之间的距离和各客户之间 的相对距离来制订使总的配送车辆吨千米 数达到或接近最小的配送方案。
第三节 配送线路的优化 一、配送线路的优化方法
㈠两点间直送式配送运输规划
—— 一对一配送的最短路线问题
供应商 客户
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设某物流公司要把一批货物从下图的公路网络 中的V1城运送到V6城。网络中各边旁的数字表示 相应两城之间的公路里程（公里）。试问:汽车应走 从V1到V6的什么路线才能使所行驶的里程最少？
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• Step3:比较所有具有T标号的顶点的标号， 把最小者 T(V ) 改为P标号，即 P(V ) min{T(V )} • 当存在两个或两个以上最小T标号时，可以 同时把它们都改为P标号。当全部顶点均为 P标号时，或当Vt得到P标号时，停止运算； 否则用代替转回步骤2。
配送路线的原则和优缺点 -回复
配送路线的原则和优缺点-回复配送路线是指在货物从供应链的起点（通常是生产厂商或仓库）运送到终点（通常是客户或零售商）的过程中，按照一定的路线和顺序进行规划和执行的活动。
配送路线的优化可以大大提高物流运输的效率和减少成本。
本文将探讨配送路线的原则和优缺点，为读者提供有关配送路线优化的基本认识。
2. 基本原则（1）最短路径原则：最短路径是指从起点到终点所经过的总距离最短的路径。
在规划配送路线时，选择最短路径可以减少行驶距离和时间，从而提高配送效率，并降低运输成本。
（2）最优停靠点原则：最优停靠点是指在配送过程中选择最佳的点进行停靠和卸货。
最优停靠点应尽量接近终点，以减少货物在途中的损耗和运输时间。
此外，最优停靠点还应考虑交通状况和设施条件等因素。
（3）最小成本原则：最小成本指配送过程中所需的最小消耗和费用。
优化配送路线应该以最小化成本为目标，减少燃油消耗、人力成本、维护成本等。
3. 优点（1）提高物流效率：配送路线的优化可以使货物在最短的时间内到达目的地，减少运输时间和中转次数，提高物流效率。
（2）降低运输成本：优化配送路线可以减少行驶距离和时间，从而减少燃油消耗和人力成本，降低运输成本。
（3）减少交通拥堵：配送路线的优化可以避开交通拥堵的路段，减少车辆等待时间，提高运输效率，缓解交通拥堵。
（4）提高客户满意度：优化配送路线可以准时送达客户，提高客户满意度，增强企业竞争力。
4. 缺点（1）复杂性：当考虑到多个因素如交通状况、货物特性、服务标准等时，配送路线的优化会变得非常复杂，需要使用复杂的算法和技术进行计算和规划。
（2）人力资源需求增加：为了实施配送路线的优化，企业需要投入更多的人力资源进行规划、执行和监控。
（3）信息技术投入：为了实现配送路线的优化，企业需要投入大量的信息技术设备和系统来进行监控和管理，增加了投资成本。
（4）外部因素的不确定性：配送路线的优化可能会受到外部因素的影响，如天气状况、道路施工等，这些因素可能导致配送计划的调整和变动。
b论中国连锁超市的物流配送
论中国连锁超市的物流配送----以沃尔玛的物流配送为例有着百年历史的连锁经营，是提高零售连锁企业经营能力的一种有效方法，也是在发达国家普遍获得成功的零售经营方式和组织形式。
连锁经营实现了商品销售的"最少环节、最短路径、最低费用、最高效率"，降低了商品的零售价格，提高了企业的竞争力。
随着国内外零售连锁超市间竞争格局的展开，配送体系成为他们的竞争焦点。
物流配送的好坏是零售连锁超市经营的重要保证，关系到企业能否获得规模效益以及能否给供应链上企业带来价值增值。
本文以发展与完善我国超市物流管理为目的，分析沃尔玛的物流管理，着重提出在大型连锁超市物流管理中应该加强系统化、信息化、标准化、个性化、低成本化建设，以及创建更先进的物流配送体系来提高核心竞争力。
一、连锁超市配送概念一般来说，商品配送是物流运动中“配”与“送”两项活动的有机结合。
所谓“配”是指商品的分拣和配货等活动；所谓“送”则是指各种送货方式和送货行为。
从资源配置的角度出发，商品配送是以现代送货形式实现资源配置的经济活动；从实物运动形态的角度出发，商品配送是“按用户定货要求，在配送中心或物流结点进行商品配备，并以最合理的方式送交用户的经济活动。
”总之，商品配送是流通领域一种以社会分工为基础的、综合性、完善化和现代化的送货活动。
可以从两个方面理解：（1）商品配送的本质是送货，一方面是指连锁超市在向客户送货的过程中，有确定的组织和比较明确的供货渠道，有相关的制度进行约束；另一方面是指连锁超市的送货是一种建立在备货和配货基础之上、按照用户的要求组织和安排的一种经营活动。
完善的送货是商业经营一种强化服务的手段，是一种先进的物流方式和物流管理体制。
（2）商品配送是综合性的、一体化的物流运动。
从运动环节上看，包含着商品运输、集货、存储、理货、拣选、配货、配装等活动；从运作程序上看，商品配送贯穿着收集信息、备货、运送商品。
二、连锁超市配送的发展过程商品配送是随着市场成长的一种必然的市场行为，是伴随着生产和流通的发展而不断发展起来的。
配送路线的原则和优缺点
配送路线的原则和优缺点
1. 最短路径原则：选择从起点到终点的最短路径，可以减少运输时间和成本。
优点是可以提高配送效率，降低运输成本；缺点是可能忽略了其他因素，如道路状况、交通拥堵等，导致实际配送时间延长。
2. 最低成本原则：综合考虑运输成本、时间成本和人力成本等因素，选择总成本最低的路线。
优点是可以全面考虑各种成本因素，优化配送效率；缺点是计算复杂，需要充分考虑各种因素。
3. 考虑路况原则：选择路况较好、交通流畅的路线，以减少运输时间和风险。
优点是可以提高配送的准时性和安全性；缺点是可能会增加运输成本。
4. 客户需求原则：根据客户的需求和时间要求，选择最合适的路线。
优点是可以提高客户满意度，增强客户忠诚度；缺点是可能会增加运输成本和复杂度。
5. 多目标优化原则：综合考虑多个目标，如成本、时间、客户需求等，通过数学模型或算法找到最优解。
优点是可以全面考虑各种因素，找到最佳的平衡；缺点是计算复杂，需要专业的技术和工具支持。
不同的配送路线选择原则各有优缺点，具体应根据实际情况进行选择和权衡。
在实际操作中，可以结合多种原则进行综合考虑，以找到最适合的配送路线。
同时，还应不断优化和调整配送路线，以适应业务发展和客户需求的变化。
物流配送车辆路径问题
27
精确算法
➢指可求出其最优解的算法，且一般要求问题能用 相应的数学模型表示。
18
2.2.4 带回程运输的VRP
（
VRP with backhauls，VRPB）
特点
➢客户集：去程客户，L={1, 2, …, n}
回程客户，B={n+1, …, n+m}
➢先服务去程客户，后服务回程客户。
描述
➢求一个具有最小总费用的由K条简单回路组成的集 合，并满足
（1）、（2）同CVRP；
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2.3 车辆路径问题的研究现状和发展趋势
➢Dantzig和Ramser于1959年首先对VRP进行了研究 。他们描述了一个将汽油送往各加油站的实际问 题，并提出了相应的数学规划模型及其求解算法 。
➢1964年，Clarke和Wright提出一种对DantzigRamser方法进行改进的较有效的启发式算法—— Clarke-Wright节约算法。
➢在这两篇开创性的论文发表后，VRP很快引起学
术界和实际工作者的极大重视，成为近二十多年
来运筹学领域的研究热点之一。特别是物流配送
活动中的配送车辆行驶路径问题，是近年来VRP
的重点研究对象和应用领域。
23
➢1983年，Bodin等人在长达140多页的对VRP的研 究进展进行综述的文章中，就列举了699篇相关的 参考文献。
1
车辆路径问题的特点
1. 道路网（road network） • 弧表示路段，点表示道路交叉点、配送中心和
客户。 • 弧的权cij表示其距离或行驶时间。
最短路径算法在货物配送中的应用
最短路径算法在货物配送中的应用货物配送是现代商业运作中的一个重要环节。
在日益发展的电子商务和物流行业中，如何合理安排货物配送路线、提高物流效率成为了一个严峻的挑战。
最短路径算法作为一种常用的路线规划方法，可以在一定程度上解决这个问题。
本文将探讨最短路径算法在货物配送中的应用，并介绍其中的几种典型算法。
一、最短路径算法简介最短路径算法是一种用于计算两点之间最短路径的方法。
在货物配送中，最短路径即为货物从起始地到目的地所需行驶的最短路线。
根据不同的场景和需求，可以选择不同的最短路径算法，常用的有迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法和A*算法等。
二、迪杰斯特拉算法在货物配送中的应用迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）是一种广泛应用于计算网络中最短路径的算法。
它以起始点为中心，逐步扩展搜索范围，直到找到目的地为止。
在货物配送中，可以将城市或地区抽象成一个由节点和边构成的图，节点表示不同的配送点，边表示两点之间的距离或时间成本。
运用迪杰斯特拉算法可以通过计算最短路径，确定货物配送的最佳路线，以减少行驶距离和时间。
三、弗洛伊德算法在货物配送中的应用弗洛伊德算法（Floyd's algorithm）是一种解决任意两点间最短路径问题的动态规划算法。
与迪杰斯特拉算法不同的是，弗洛伊德算法能够计算任意两点之间的最短路径，适用于规模较小的配送网络。
在货物配送中，如果需要同时考虑多个配送点之间的关系，可以使用弗洛伊德算法得出最佳的整体路线规划。
四、A*算法在货物配送中的应用A*算法（A-star algorithm）是一种启发式搜索算法，常用于解决图上的最短路径问题。
它结合了迪杰斯特拉算法和贪婪算法的优点，通过估计加权函数对搜索路径进行评估，从而找到最短路径。
在货物配送中，A*算法可以快速找到从起始点到目的地的最短路径，并且具有较高的搜索效率。
五、最短路径算法的优势与挑战最短路径算法在货物配送中有着诸多优势。
送货线路设计问题(精细参考解答)
送货路线设计问题现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。
现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。
该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。
各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。
假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。
送货员的平均速度为24公里/小时。
假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。
现在送货员要将100件货物送到50个地点。
请完成以下问题。
1. 若将1~30号货物送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。
给出结果。
要求标出送货线路。
2. 假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路。
3. 若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。
由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。
可不考虑中午休息时间。
以上各问尽可能给出模型与算法。
020004000600080001000012000140001600010000120001400016000数据示意图问题一、该问题采用TSP 问题求解。
我们的问题是将30件货物给定一个顺序，在满足重量约束和体积约束情况下，使完成所有货物的时间最少。
为考虑出发点，我们虚拟一件在出发点O 点的货物，该件货物重量和体积为0。
设该货物号为0。
现在需要求出0,1,2,…,30共31个点任意两个点的权值（时间）。
根据Flod 算法，首先求出31件物品对应位置之间的最短距离,i jk k D(,0,1,2,,30)i j = 。
物流论文-配送中心车辆最短路径问题的研究
刘孝配：配送中心车辆最短路径问题的研究
参考文献...................................................................................................................... 31 附录 A........................................................................................................................... 32 附录 B........................................................................................................................... 33
II
山东交通学院毕业设计（论文）
目 录
前 言.............................................................................................................................. 1 1 绪论............................................................................................................................ 2 1.1 研究的背景及意义......................................................................................... 2 1.2 论文研究现状................................................................................................. 3 1.3 论文研究的内容.............................................................................................. 4 2 配送中心车辆最短路径问题概述............................................................................ 5 2.1 配送中心概述................................................................................................. 5 2.1.1 配送中心的概念................................................................................... 5 2.1.2 配送中心的功能................................................................................... 5 2.2 最短路径问题介绍......................................................................................... 5 2.3 最短路径问题的相关概念.............................................................................. 6 2.3.1 图论相关定义...................................................................................... 6 2.3.2 最短路径.............................................................................................. 7 2.4 最短路径问题的常用解决方法——Dijkstra 算法................................... 10 2.4.1 介绍..................................................................................................... 10 2.4.2 Dijkstra 算法思想.......................................................................... 10 2.4.3 Dijkstra 算法步骤.......................................................................... 10 2.4.4 Dijkstra 算法缺陷........................................................................... 11 3 配送中心车辆最短路径算法的实现...................................................................... 13 3.1 SPFA 算法解决最短路径问题...................................................................... 13 3.1.1 SPFA 算法介绍................................................................................... 13 3.1.2 SPFA 算法的理论基础....................................................................... 13 3.2 lingo 软件解决最短路径问题.................................................................... 17 3.2.1 软件概述............................................................................................ 17 3.2.2 利用 lingo 软件解决最短路径问题................................................. 18 4 案例分析及其结果分析.......................................................................................... 21 4.1 案例................................................................................................................ 21 4.1.1 案例说明............................................................................................ 22 4.1.2 案例分析............................................................................................ 23 4.2 SPFA 算法计算.............................................................................................. 23 4.3 Lingo 软件运行............................................................................................ 26 结 论............................................................................................................................ 29 致 谢............................................................................................................................ 30
超市物流配送效率的优化方法
超市物流配送效率的优化方法超市作为现代零售行业的重要组成部分，物流配送效率的优化对于提高运营效益至关重要。
本文将探讨超市物流配送效率优化的几种方法，以供参考。
一、优化运输路线合理规划运输路线是提高配送效率的重要手段。
超市物流部门可以通过运输网络的设计优化，合理划分配送区域，降低配送距离和时间。
同时，可以依托高新技术，利用地理信息系统（GIS）等工具进行路线规划，选取最短路径，减少行驶时间和交通拥堵。
二、建立合理的仓储管理系统超市的仓储管理系统对于保证物流配送效率至关重要。
通过合理规划仓库布局，优化货物存储和仓储流程，减少仓储时间和物料损耗。
同时，采用先进的仓储管理技术和自动化设备，提高仓库操作效率，降低人工成本，缩短出库时间。
三、有效利用信息技术手段信息技术在物流领域的应用对于提高超市物流配送效率具有重要作用。
超市可以引入物流管理系统，实现订单管理、运输跟踪和库存管理的信息化。
通过物流信息系统的建立，可以实时监测货物的运输状态，提高配送效率和准确性。
此外，超市还可以利用电子商务平台建立与供应商和客户的在线交流和协作平台，优化配送过程中的沟通和协调。
四、合理配置配送车辆合理配置配送车辆是提高运输效率的关键之一。
超市可以根据订单量和货物种类合理配置不同类型的配送车辆，如小型货车、中型货车和大型货车。
此外，还可以采用多式联运的方式，将不同运输方式（如公路运输、铁路运输和水路运输）相结合，进一步提高配送效率。
五、加强供应链协同管理供应链协同管理是提高超市物流配送效率的关键环节。
超市物流部门应与供应商、制造商和客户建立紧密的合作关系，进行信息共享和业务协同，通过提前预测需求、减少库存和加快物流流程等方式，实现供应链的高效运作。
同时，超市还可以通过采购批发、共同配送和共享物流资源等方式降低运营成本，提高整体效益。
总结起来，超市物流配送效率的优化方法包括优化运输路线、建立合理的仓储管理系统、有效利用信息技术手段、合理配置配送车辆和加强供应链协同管理。
配送路线优化(里程节约法)
5
P4
P5 2.4 10 16 18 16 12 P5
节约里程法
第2步：按节约里程公式求得相应的节约里程数
需求量 P0
1.5 8
P1
12 1.7 8
4
13 0.9 6
1
15 1.4 7
0
16 2.4 10
2
P2
4
10
P3
9
5
6
8
P4
18
16
12
0
0
5
P5
节约里程法
第 3 步：将节约里程按从大到小顺序排列
（0.9）
P3
4
（1.7）
P2
5
6
8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法
（0.9）
P3
4
5
（1.4）
P4
配送线路1
7
P0
10
（1.7）
P2
8
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法 （0.9）
P3
4
5
（1.4）
P4
配送线路1
7
P0
10
（1.7）
P2
8
8
P5
P1 (1.5)
请为百家姓配送中心制定最优的配送方案。
第一步：计算最短距离。根据配送网络中的已知条件， 计算配送中心与客户及客户之间的最短距离，结果见表 11-11。 第二步：计算节约里程sij,结果见表11-12。
第三步：将节约sij,进行分类，按从大到小的顺序排 列，得表11-13
超市物流-配送路径优化-教案
学 科 超市物流 授课班级 物流专业 日期 .课 题 配送线路优化-(2) 授课类型 新授 课时 2 教 材 超市物流 任课教师 课序教学目标 认知目标1.认识到本课程的重要性，2.明确配送路线确定的目标条件3.掌握配送路线的确定原则4.熟悉破圈法以及里程节约法的基本思想能力目标1.培养学生的数学建模的能力2.掌握破圈法的要点并能够熟练运用3.熟悉节约法的基本思想，以设计最佳配送路线。
4.熟练运用利用节约里程法,查找最佳配送路线。
情感目标1.激发学生对本课程的兴趣和能动性2.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的思维方式3.培养学生动脑筋的习惯，通过层层深入把握事物本质，提高科学素养。
4.让学生通过协作体会到团队合作的优势，培养学生的团队协作意识，提高学生团队协作的能力教学重点 1. 熟练掌握数学建模方式及使用破圈法解决实际问题2. 利用节约里程法对配送路线进行合理优化教学难点 1.数学建模2.破圈法3.节约里程法教学方法 讲解法、演示法、动手操作法、举例验证法、观察法、练习法、讨论法 课前准备教案、案例、PPT设计意图本课程的教学对象为中职学校物流专业学生，在前面的学习中已经了解了配送的基本概念、配送中心的功能和基本作业，熟悉配送运输的特点及其影响因素，了解配送运输的基本作业流程，以及掌握了配送车辆的装货配货技术。
本课中的亮点部分在于通过非常简单的“任务”引入教学，通过“小组讨论“充分调动一部分同学的积极性，使得学生有参和其中的感觉,一方面及时地将学生的注意力吸引回到课堂，另一方面也打消了学生的畏难情绪。
其次，由简到繁，由易到难的内容设置，恰当运用典型案例,层层深入，提出需要学生思考的问题，进而引出所授章节的基本理论和主要知识点。
学生在分析问题的过程中不但掌握了知识要点也提高了自身的学习能力,取得了良好的教学效果。
难度上有所取舍，着重讲授破圈法和节约里程法，本课题是对已学知识的综合运用，也为后续的学习打下基础。
数学模型最短路径问题(物流问题)
东北大学秦皇岛分校数学模型结课报告最短路径问题（物流路线设计）学院数学与统计学院小组成员513210 喻翔5133107赖巧明5133117楚文玉教师评语：指导教师签字：2015年12月14日1摘要现今社会网络越来越普及,网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛,每个工厂为了自身的发展需要以最快的速度及时将产品送达所需单位，即高质量高速度的完成送货任务,针对本案例，我们采用了大量的科学分析方法，并进行了反复验证,得出如下结果：问题1:根据所给问题与数据，我们将题目中给出的城市,及其之间的线路可看成一个赋权连通简单无向图,采用了求这个图最小生成树的办法，求出最优线路.在此基础上，我们通过观察分析计算对上述结果进行修正,然后我们再采用穷举法对问题结果进行验证,结果相吻合。
最终得到如下路线：（下横线不停靠）北京→香港→湖南→海南→广西→重庆→河南→云南→西藏→新疆→青海→甘肃→宁夏→江苏→福建→上海→台湾→上海→黑龙江→内蒙古→黑龙江→吉林→北京。
（最短时间为61小时）问题2:要求问题1的花费最少,只需对前面模型做进一步优化即可,经过优化计算我们得到如下结果：最少花费为584250（元），路线如下：北京→香港→湖南→海南→广西→重庆→河南→云南→西藏→新疆→青海→甘肃→宁夏→江苏→福建→上海→台湾→上海→黑龙江→内蒙古→黑龙江→吉林→北京关键词：关键字：最短路径送货线路优化赋权连通简单无向图最小生成树2问题重述2.1 问题的背景现今社会网络越来越普及,网购已成为一种常见的消费方式,随之物流行业也渐渐兴盛,每个工厂为了自身的发展需要以最快的速度及时将产品送达所需单位,现有实业公司,该实业公司专业生产某专用设备产品,专用设备产品每件重达5吨（其长5米,宽4米,高6米）,该实业公司库房设在北京,所有货物均由一货机送货,该机种飞机翼展88.40米（机身可用宽20米）,机长84米（可用长50米）,机高18.2米（可用14米）,最多可装载250吨货物,起飞全重达600吨,平均速度为900公里/小时，将货物送至全国各个省辖市（图1所示红色圆点，除北京之外共19个省辖市），假定货机只能沿这些连通线路飞行,而不能走其它任何路线.但由于受重量和体积限制,货机可中途返回取货.经过的各个省市都要一定的停靠费用和停靠时间（停靠时间为常量2小时）,假设经过某个省市的停靠费用为：停靠费用=5000元×该省市的消费指数.2.2相关数据1．各城市之间的通路和权数图11．1上图1描述了中国各个省市之间的航班以及权重以图中标注为准；1．2有些省市之间是没有航班,需要中转.2．城市消费指数表表11．若图示中19个省辖市每个省辖市只要一件产品,请设计送货方案,使所用时间最少,标出送货线路。
零售连锁超市物流配送现状及对策探讨
二、目前常用配送模式的分析
１ 自建 配送 中心 的 自营配 送 模 式 零售 业 巨 人沃 尔玛 在 配 送 方面 的成 功 说 明 了配 送 中心 的 重要
售连 锁 超 市不 论 大 小都 青 睐 于 自建 配 送 中心 自营 配送 据相 关资 作 用 。 在我 国商 业 连 锁 经营 中 ． 有 一 定规 模 的 超 市 、 综合 商 场 具 料 ． ２ ０ 年 底 ， 国 零 售连 锁 超 市 的配 送 中心 已近 ２０ 家 其 等 都十 分 重 视 配送 环 节 继 建立 了配送 中心 。实 力较 强 的连 到 ０７ 我 ５０ 也 相
送 中心 资 源 的浪 费 和人 员的 闲置 ． 得 配送 中心 的 费用 和 物流 运 使 营成 本 偏 高 。只 有 分店 规 模 扩 大使 配 送 中心 正 常运 转 所 取得 的数 量 折 扣 和 加速 资金 周 转 的效 益 ， 以抵偿 配 送 中心 建 设 和设 备 所 足 花 费 的成 本 ，才 能 取得 预 期 的经 济效 益 。 ２ 供 应 商直 接 配 送 模式 在 中 国连 锁 店 发展 初期 多连 锁 店 都 采 取 了把 供 应 商 直送 许 方 式 简 单 地 组 合 成 物 流 配 送 体 系 实践 证 明 这种 方 式 有许 多弊
主 同时 中 自建 的 就达 １０ 多 家 。 多超 市 没 有考 虑 到 自 身的 规 模原 来 就 锁超 市 自建 配送 中心 要是 为本 企 业 的连 锁 分店 进 行 配货 ， ０ ５ 很
小 ．没有 充分 的资 金 来 建设 和 运 作配 送 中心 ， 而 导 致 许 多配 送 也 可 以 为其 他 企 业提 供 货物 ． 够 创造 更大 的经 济 效益 和 社 会 效 从 能 中心 根 本 不能 达 到超 市 配送 的需 求 。不 仅导 致 配 送效 率 低 统 一 益 。而 且这 种 做 法也 符 合企 业 的 长 期利 益 和 战略 发 展 需要 。连 锁 配送 率 不 高 ． 浪 费 了许 多的 物流 资源 笔 者对 身边 的 部分 零 售 企业都各有 自己的经营特色 ， 还 白建配送 中心有利于协调 与连锁店 铺 之 间 的关 系 ， 保证 这 种 经 营特 色 不 受 破 坏和 改 变 。 连 锁超 市 进 行 了调 查 结 果 也 实证 了这 一 结论 （ 下表 ） 见 。
最短路程的运输问题及解法
*#$ ’ *#$ +$ *-. ’ *-. +$ （.） *#. ’ *#. ,$ *-$ ’ *-$ ,$ 从而得到一个新的基可行解 (/ 。 定理 " 设问题 ! 的基可行解 ( ， 调整变量为 按照上述方法进行调整， 所得到的新基可行解 *-. ， 为 (/ 。则 (/ 必满足 （ 。 % (/ ） -（ % (） 证明： 由于按照上述方法进行调整，假如 *-. 满 足第一个条件， 不妨设 *#. " *-$ ， 则$ ’ *#. ， 经过调整 后， 对于新的基可行解 (/ ， */ #. ’ / 变为非基变量， 也可能为非基变量， 而 */ -. 0 */ -$ $/ 可能为基变量，
初始基可行解 销 地
此时再也找不到满足条件的调整变量， 故得到 此问题的最优解， 即按照表 ’ 所示的方案进行物资 调运， 所经过的路程最短， 最短路程为 && $%。
（ （"-） / ,） "# # "-
。假如 （ 或者基可 1234& 计算 （ % (） % (） ’#， 行解 ( 不存在调整变量， 则得到最优解 ( # ， 输出结 果， 结束； 否则， 转到 1234*。 1234* 按照字典序找出对应基可行解 ( 的调 整变量， 按本文所述的法则进行调整， 从而达到新的 基可行解， 转到 1234&。 基可行解 ( 经过调整后， 得到新的基可行解 (/ 。 由定理 " 可知， （ ， 即此解法是向着路程下 % (/） -（ % (） 降的方向进行的， 初始基可行解 ( ， 经过一系列的调整 ! " 可得到 ( ， …， 最终达到最优解 (#， 有（ (， % (） 0% （ (!） ， 即向着收敛的方向进行， 0（ % ("） 0…0（ % (# ） 则经过有限次的迭代， 一定能找到最优解。
最短路径求补货方案
最短路径求补货方案最短路径求补货方案是一种用于优化物流运输的算法，它能够帮助企业合理安排补货计划，减少运输成本和时间。
下面将介绍一个完整方案，包括问题定义、数据收集、模型建立、算法求解和实施优化方案。
一、问题定义：在供应链管理中，常常需要将产品从供应商运输到零售商或客户处。
最短路径求补货方案的目标是找到能够覆盖所需要的各个终端点的最短路径，从而减少运输成本和时间。
该问题可以抽象为有向加权图中的最短路径问题。
二、数据收集：为了建立最短路径求补货方案，需要收集以下数据：1.终端点的位置信息：收集各个终端点（供应商、零售商或客户处）的详细地址以及经纬度信息。
2.道路网络数据：收集地理信息系统（GIS）中的道路网络数据，包括道路的起点、终点、距离、限速等信息。
3.商品需求数据：收集各个终端点对不同商品的需求量、补货周期等信息。
三、模型建立：根据数据收集所得到的信息，可以建立如下的数学模型：1.建立有向图：使用收集到的道路网络数据建立有向加权图，其中图的节点表示各个终端点，边表示道路，并赋予每条边权重代表距离或时间。
2.添加需求量约束：在图中为每个节点添加需求量约束，确保每个节点的需求均能得到满足。
3.设定目标函数：根据企业的运输成本和时间要求，设定目标函数，例如最小化运输成本或最小化运输时间。
四、算法求解：利用图论中的最短路径算法，例如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，对建立的模型进行求解。
这些算法能够找到图中两个节点之间的最短路径，并满足需求量约束。
五、实施优化方案：进一步优化方案的实施包括以下几个方面：1.动态更新模型：根据实际情况对模型进行动态更新，包括新增或取消终端点、调整需求量或补货周期等。
2.考虑其他因素：除了最短路径之外，还可以考虑其他因素对方案进行优化，例如货车的装载率、限制通行道路、避免拥堵等。
3.使用地理信息系统：结合地理信息系统（GIS）工具，将最短路径求补货方案可视化，方便企业进行分析和决策。
基于节约里程法的连锁超市配送线路优化设计(精)
基于节约里程法的连锁超市配送线路优化设计摘要：近年来，大大小小的连锁超市在我国各地得到了长足的发展，连锁超市之间的竞争激烈化程度开始加剧。
连锁超市要在激烈竞争的市场中取胜，必须改进物流现状，重视配送中心的作用，降低物流成本以加强供应链的保障能力，快速响应顾客的需要。
基于节约里程法的物流配送力求以最少的车辆、最短的行驶里程、最少的中间环节、最低的费用高效合理地完成物流网络中所有需求点的货物配送。
因此，文中选择了节约里程法作为物流配送路线优化的分析方法。
关键词：节约里程法；物流配送；路线优化一、导言物流配送是连锁超市必须重视的环节，好的配送方案，不仅能够节约物流成本，提高商品运动的速度，而且还由于它能有效连接生产与消费，从而既有利于物流服务和商品附加价值的实现，又能有效促进生产商按需生产，真正使物流的管理建立在实需经营的基础上。
合理规划配送路线对配送成本的影响非常显著，所以必须在全面计划的基础上，制定高效的配送路线，这也是整个配送系统优化的关键环节。
在配送路线选择中，主要采取模型化方法进行路线确定。
常见的模型有TabuSearch算法、SOM方法、遗传算法、节约里程法等。
本文根据连锁超市配送特征，选择节约里程法模型进行配送路线设计。
二、节约里程法概述2.1 节约里程法的基本思路节约里程法的基本思路如图1，设A为配送中心，B和C为配送点（即客户），A到B或C的距离分别为a、b，两个配送点之间的距离为c。
现有两种送货方案，即A向B、C分别送货和A向B、C同时送货。
对比这两种方案，可得出，方案①的配送路线为：A—B—A—C—A，配送距离为：L1=2a+2b；方案②的配送路线为：A—B—C—A，配送距离为：L2=a+b+c。
显然，由几何性质可得，方案②优于方案①，S=a+b-c，其中S为节约里程量。
C aA图1 节约里程法理解图2.2 节约里程法的步骤基于节约里程法的基本思路，在配送网络中尽量使运输车辆多载，尽量节约总配送时间和总配送里程。
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大学管理与经济学部夏令营学术论文展示学校：大学：欢专业：工程管理申请专业：管理科学与工程研究方向：工程管理申请类型：学术型硕士一、研究目的1. 了解配送中心运输配送系统相关的数量方法在管理决策中的有效运用。
2. 锻炼运用节约算法法处理实际问题的能力3. 加强商业调查能力的训练二、研究容与研究步骤1、数据调查我选择的调查对象是市的红旗连锁红旗超市, 红旗连锁成立于2000年6月。
2010年5月20日，红旗连锁股份正式创立。
公司现已发展成为中国西部地区最具规模的以连锁经营、物流配送、电子商务为一体的商业连锁企业。
目前在省已开设上千家连锁超市，就业员工上万人，累计上缴税收6亿以上;拥有两座现代化的物流配送中心;与上千家供货商建立了良好的互利双赢的商业合作关系。
我就近选择了位于市武侯区簇马路2段11号的配送中心，对其半径三公里围的红旗超市配送进行了具体的数据调查和记录。
红旗连锁配送中心：市武侯区簇马路2段11号（选址如图1，A为该配送中心）配送围：半径3000m图1：2、模型建立第一步：据调查出的配送中心及网点分布图，绘制出配送网点模型图如下：图2：第二步：由实地咨询及资料查阅后收集到的各网点和配送中心之间的路程数据，给出配送中心与分店，商店与商店之间的距离，0表示配送中心（完整数据见附表1：网点距离表）第三步：车辆数分析（完整数据见附表1：车辆调度情况）第四步：分店需求量分析（完整数据见附表1：每个分店平均每天的需求量）三、背景据介绍，自红旗连锁成立以后，其公司决策层就提出为适应市场发展需要，必须跟上先进零售企业信息化管理的步伐，完成对各分店的POS/MIS自动化管理系统，实现配送中心与财务中心的联网，以达到对单列商品准确的进、销、存的科学信息化管理，合理安排和使用流动资金，加快商品及资金周转率，以形成一套健全的、高效的商品自动化管理系统，包括商品的进销存管理系统、供应链管理系统，同时逐渐提升公司部的信息化管理。
据悉，为了实现这一系列的信息化目标，公司每年在信息化上的投入就达到了几百万；公司领导更是亲自着手企业各流程的改造与管理，使企业能够更好的往信息化道路上发展。
业务流程图该超市配送中心物流管理系统主要包括采购、进货、退货、销售几个方面。
其中与供应商、连锁店、仓库、顾客之间有着实际联系。
图3本次实验是在武侯区的红旗超市店面和配送中心进行的，主要是实地采访、询问的方法，进行路线优化的方法是节约里程计算法。
节约里程算法：节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。
另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。
其基本优化思想是为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。
假如一家配送中心（DC）向两个用户A、B运货，配送中心到两用户的最短距离分别是La和Lb，A和B间的最短距离为Lab，A、B的货物需求量分别是Qa 和Qb，且（Qa+Qb）小于运输装载量Q，如果配送中心分别送货，那么需要两个车次，总路程为：L1=2（La+Lb）。
如果改用一辆车对两客户进行巡回送货，则只需一个车次,行走的总路程为：L2=La+Lb+Lab由三角形的性质我们知道：Lab<（La+Lb）所以第二次的配送方案明显优于第一种，且行走总路程节约：ΔL=（La+Lb）－Lab如果配送中心的供货围还存在着：3,4,5，…，n个用户，在运载车辆载重和体积都允许的情况下，可将它们按着节约路程的大小依次连入巡回线路，直至满载为止，余下的用户可用同样方法确定巡回路线，另外派车。
四、过程与分析步骤一：根据附表1：网点距离表中的网点距离图，计算各商店之间的节约里程（完整数据见附表2：节约里程表）节约值矩阵表步骤二：由节约里程表可知，根据最大的里程节约和各点的需求量限制，所以我们把13-14-15-16顺序连接起来，因为8的需求量是3，而货车只能限载5T，所以不能连在13-14-15-16里。
在节约里程表里把14、15两列和两行的节约里程都改为0。
（完整数据见附表2：节约里程附表1）节约里程附表1：因为12到13节约里程最大△L（12,13）=4050，其次是13到4节约的里程大△L（4,13）=2500，若13连接12点那么根据车辆的限载5T和各点的需求，只能P-11-12-13-14-15-16-P和P-4-8-P,此时总的节约里程△L1=22460；若13连接到4，那么线路为①P-4-13-14-15-16-P和②P-11-12-8-P。
此时的△L2=23660，因为△L2>△L1所以选择第二种方案：步骤三：在节约里程表里把4、11、12、13、14、15、16、8的横列和纵列全部改成0得到节约里程附表1。
通过排序得到节约里程顺序附表（完整数据位于附表2：节约里程附表1）。
节约里程附表1：车辆1：P-4-13-14-15-16-P 车辆2：P-11-12-8-P,总里程=1400+1600+570+430+845+2700=7545m配送量=4.1T总里程=2200+750+645+1400=4995m配送量=4.5T因为18-19节约里程最大，把18-19连接起来，把18-19改为0，得到17-18最大，把17-18连接起来，得到17-18-19,17-18改为0，在这附近，所有的点的需求量Q加起来是10.3，所以为了使里程节约最大和配送量最大，得把边缘的一个点放在其他路线去，根据步骤1，只能把20或者10这两个点中的一个排在外面去。
若把10放在左边区域去，那么20与19连接，10就与21连接，节约的里程为△L10=2500+4000=6500；若把20放到左边区域，那么10与19连接，20与21连接，节约的里程△L20=3985+3100=7085，因为△L20>△L10，所以把20放到左边去。
得到17-18-19-10，此时这几点的需求量Q已经达到了4.7，不能再与其他点连接，所以直接17-P,10-P,得到路线③P-17-18-19-10-P。
此时节约的总里程△L3=4210+4320+3985=12515m车辆3：P-17-18-19-10-P，总里程=2100+2990+680+715+2100=5885m,配送量=4.7T。
车辆3：P-17-18-19-10-P总里程=2100+2990+680+715+2100=5885m配送量=4.7T步骤四：在节约里程附表1里面把10、17、18、19的横列和纵列都改为0得到节约里程附表2，通过排序得到节约里程顺序附表2。
（完整数据位于附表2：节约里程附表2）节约里程附表2：因为21-22节约里程最大，所以连接21-22，把21-22改为0,7-22最大，连接7-22，得到7-22-21，把7-22变为0，21-20最大，连21-20得到7-22-21-20，此时需求量Q=4.1，不能与附近其他点连接，所以直接与P连接，得到线路④P-7-22-21-20-P。
此时节约的总里程为△L4=4205+3610+3100=10915m。
车辆4：P-7-22-21-20-P，总里程=1800+890+695+1500+2400=7285m，配送量=4.1T。
步骤五：在节约里程附表2里把7、22、21、20的横列和纵列改为0得到节约里程附表3，通过排序得到节约里程顺序附表3。
（完整数据位于附表2：节约里程附表3）节约里程附表3：车辆4：P-7-22-21-20-P总里程=1800+890+695+1500+2400=7285m配送量=4.1T由节约里程顺序附表3可得，因为6-9节约里程最大，所以连接6-9，把6-9改为0，,5-9最大，再连接5-9得到6-9-5，把5-9改为0,3-6最大，连接3-6得到3-6-9-5，附近没有需要配送的点，所以与P连接得到线路⑤P-5-9-6-3-P。
此时节约的总里程△L5=2830+3040+2230=8100m。
车辆5：P-5-9-6-3-P，总里程=1400+470+660+670+1100=4300m，配送量=5T车辆5：P-5-9-6-3-P总里程=1400+470+660+670+1100=4300m配送量=5T步骤六：在节约里程附表3里把5、9、6、3的横列和纵列都改为0得到节约里程附表4，按顺序排列得到节约里程顺序附表4。
（完整数据位于附表2：节约里程附表4）节约里程附表4：由表可得只有1-2，连接1-2，再与P连接得到线路⑥P-1-2-P。
此时节约的总里程△L6=56m。
车辆6：P-1-2-P，总里程=31+800+825=1656m，配送量=5T。
车辆6：P-1-2-P总里程=31+800+825=1656m配送量=5T综上：该模型优化后的最终线路分别是：①P-4-13-14-15-16-P ②P-11-12-8-P ③P-17-18-19-10-P ④P-7-22-21-20-P ⑤P-5-9-6-3-P ⑥P-1-2-P。
①P-4-13-14-15-16-P②P-11-12-8-P③P-17-18-19-10-P④P-7-22-21-20-P⑤P-5-9-6-3-P⑥P-1-2-P。
总里程L=7545+4995+5885+7285+4300+1656=31666m。
总节约里程△L=△L2+△L3+△L4+△L5+△L6=23660+12515+10915+8100+56=55246m。
车辆=6辆总配送量=4.1+4.5+4.7+5+5+4.1=27.4T五、结果总结利用节约里程算法进行路线优化，结合配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离信息，从而制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。
实验小组经过科学、严谨的逻辑推理和计算，得出最佳配送路线为线路分别是：①P-4-13-14-15-16-P ②P-11-12-8-P ③P-17-18-19-10-P ④P-7-22-21-20-P ⑤P-5-9-6-3-P ⑥P-1-2-P。
总里程L=7545+4995+5885+7285+4300+1656=31666m。
总节约里程△L=△L2+△L3+△L4+△L5+△L6=23660+12515+10915+8100+56=55246m。