三年级数学上册5 倍的认识第2课时 解决问题(1)
小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》第二课时教案
1.完成教材第50页“做一做”。
2.完成教材第53页第1题。
3.完成教材第53页第2题。
4.完成教材第53页第3题
谈自己的感受和疑惑的问题。
5.填一填。
第一排：
第二排：
第三排：
第一排有（）朵花，第二排有（）朵花，第二排的花朵是第一排
的（）倍。
第一排有（）朵花，第三排有（）朵花，第三排的朵数是第一排的（）倍。
3.求一个数是另一个数的几倍的实际问题是学习“倍”的意义的应用与提升，本节课运用转化思想将以前学习的“倍”的意义、除法的意义转化成“倍”的应用，通过动手操作沟通除法与“倍”的认识之间的关系，从而解决问题。
在解决问题的过程中，体会求一个数是另一个数的几倍，就是求里面包含几个另一个数，所以用除法计算。
学习目标
学习重点
建立“倍”的概念。
求一个数是另一个数的几倍的数量关系，并能找到解决问题的方法。
学前准备
教具准备：PPT课件、萝卜卡片、圆形卡片等。
课时安排
1课时
教学环节
一、创设情境，引入新课。（6分钟）
1.出示课件。
第一排3个红色圆片，第二排4个蓝色圆片，引导学生提出问题。
2.大家说得很好，我们以前学过两个数的和与相差数的关系。今天我们来学习两个数的“倍”数关系。
教师点评和总结：
5.游戏：我说你摆。要求摆出一个数是另一个数的几倍。同桌合作。
二、课件出示教材第51页例题2情境图。
1.仔细观察，收集信息和所求问题。
2.引导学生以小组为单位动手摆一摆说说擦桌椅的人数是扫地的几倍。
3.引导学生动手画一画。
画出擦桌椅的人数和扫地人数的倍数关系。
4.列式解答。
5 倍的认识(教案)- 2022-2023学年数学三年级上册 人教版
5 倍的认识（教案）一、教学目标1.了解倍数的概念，能够用自然数表示一个数的若干倍。
2.能够掌握倍数的加减法运算。
3.能够解决实际问题，根据给定情境进行倍数的计算运用。
二、教学重难点1.倍数的概念及加减法运算的掌握。
2.实际问题的转化和解决方法。
三、教学过程1. 自主探究1.让学生模拟购物的场景，让他们思考下面的问题：–如果一支笔的价格是 3 元，那么两支笔的价格是多少元？–如果买一箱牛奶需要 20 元，那么两箱牛奶的价格是多少元？–如果买一包饼干需要 5 元，那么三包饼干的价格是多少元？2.让学生分组讨论他们的计算方法，并让代表在黑板上进行演示。
解决完这些问题之后，引导学生探究“倍数”的概念，识别“倍数”的特征和性质。
2. 知识讲解和练习1.讲解倍数的概念和加减法运算，为学生提供一些列的例题，让学生掌握基本操作方法。
2.在学生掌握基本操作方法之后，让他们通过老师提供的练习册进行练习，并进行诊断性评估。
3. 拓展应用1.让学生将所学知识应用到实际生活中。
例如：一辆自行车上装了40个水瓶，那么装了多少个水瓶后重量才是原来的5倍？2.给学生出一些创新性的问题和思维导图，让学生发挥自己的想象力，寻找问题的解决方法。
四、教学评估1.给出反思性问题：在整个学习过程中，你遇到的最大的问题是什么？2.让学生进行自我评估，评估自己在知识掌握、思维拓展、合作交流和实际应用方面的表现与进步。
3.教师对学生的作业和课堂表现进行评估。
五、教学小结本节课主要介绍了倍数的概念以及加减法运算方法，并且通过实际生活案例的应用，让学生深刻认识倍数的重要性和实际应用广泛性。
此外，课上还增加了活动环节和思维拓展等多元化教学方式，让学生在轻松的氛围下掌握了相关知识和技能，达到了预期的教学效果。
人教版三年级数学上册第5单元《倍的认识》全部教案共4课时(教研组集体备课)
人教版三年级数学上册《倍的认识》全部教案（共4课时）第1课时倍的意义教学目标：1、通过数一数、圈一圈、画一画的方式，建立“倍”的概念，理解“倍”的含义，并能运用“倍”的知识解决生活中的实际问题。
2、培养观察、操作和有条理的语言表达能力。
3、在学习过程中体验生活中处处有数学，培养动脑思考及主动探索的精神。
教学重难点：重点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。
难点：建立“倍”的概念。
教学准备：课件。
教学过程：一、情境导入导入：小兔子们数萝卜，怎么数也数不清，请你们来帮帮忙吧！师：原来这里有不同种类的萝卜，你们认识它们吗？生：胡萝卜(2根)、红萝卜(6根)和白萝卜(10根)。
师：请你比较胡萝卜和红萝卜的数量，发现了什么？生1：胡萝卜比红萝卜少4根。
生2：红萝卜比胡萝卜多4根。
师：怎么摆就能让我们一眼看出红萝卜比胡萝卜多4根呢？学生到黑板上摆。
师提示：摆时要注意什么呢？(一一对应)师：通过比较，我们知道了红萝卜的数量多，胡萝卜的数量少，在比较中，我们除了知道多和少以外，还能知道什么呢？预设一：红萝卜的数量是胡萝卜的3倍。
师：真好！你都会用倍来表示两个数量之间的关系了。
预设二：如果学生没有答出：“红萝卜的数量是胡萝卜的3倍”，教师可借助其他例子，如小鸡与公鸡的数量之间存在的关系，就是倍数关系。
今天我们就来研究有关“倍”的知识。
二、探究新知1、初步认识“倍”。
胡萝卜和红萝卜相比，胡萝卜有2根(板书：2根)，红萝卜有几个2根呢？师：怎么摆就能明显地看出有3个2根？反馈：谁愿意到黑板上摆一摆。
为什么中间要空开？大家一起数数是3个2吗？学生数，师板书。
师：胡萝卜和红萝卜相比，我们就以数量少的胡萝卜为标准，把2根胡萝卜看成1份(边说边圈出2根胡萝卜)，红萝卜有3个2根(手点数)，也就是有这样的3份，我们就说红萝卜的数量是胡萝卜的3倍。
2、进一步理解“倍”。
师：找一找，图中还有谁和谁之间有这样的倍数关系呢？要求：独立圈一圈、画一画，再小组交流。
最新人教版小学三年级数学上册 第5单元 倍的认识《解决问题(2)》优质课件
第5单元 倍的认识
解决问题（2）
摆一摆。 第一行： 第二行： 第一行的3倍
跳棋的价钱是8元，象棋的价钱是 跳棋的4倍。象棋的价钱是多少元？
阅读与理解 你知道了哪些信息？要求的问题是什么？
跳棋的价钱是8元，象棋的价钱是跳棋的4倍。 象棋的价钱是多少元？
分析与解答
想：要求象棋的价钱，就是求
跳棋：
8元
（ 4 ）个（ 8 ）是多少。
象棋：
是跳棋的4倍
?元
8×4＝32（元）
跳棋的价钱是8元，象棋的价钱是跳棋的4倍。 象棋的价钱是多少元？ 回顾与反思
32元是8元的4倍吗？ 32÷8＝4，解答正确。
答：象棋的价钱是32元。
练一练
(教材P52)
从北京乘坐高铁到济南大约需要2小时，到广州的 时间是到济南的4倍。从北京乘坐高铁到广州大约 需要几小时？
红珠子：54颗 黄珠子：8颗 （2）红珠子的数量不变，要使红珠子的数量是黄珠 子的6倍，需要增加几颗黄珠子？
54÷6＝9（颗） 9－8＝1（颗） 答：需要增加1颗黄珠子。
这节课结束了，你有什么收获呢？ 求一个数的几倍是多少： 就是求几个这样的数的和是多少。
小朋友们，下课吧！
（2）每包饼干Байду номын сангаас元，每块巧克力的价钱是饼干的3倍。 每块巧克力多少元？
8×3＝24（元）
答：每块巧克力24元。
（3）有3只母鸡，小鸡的只数是母鸡的5倍。 小鸡有多少只？
3×5＝15（只）
答：小鸡有15只。
(教材P55 T10)
3.有8颗黄珠子，红珠子的数量比黄珠子的6倍多6颗。 （1）红珠子有多少颗？ 8×6＝48（颗） 48＋6＝54（颗） 答：红珠子有54颗。
三年级上册数学教案-第5单元 倍的认识 第2课时∣人教新课标
三年级上册数学教案-第5单元倍的认识第2课时∣人教新课标教学内容本课时为《三年级上册数学》第5单元“倍的认识”的第2课时。
主要内容包括：理解倍的概念，掌握倍的基本运算，以及能够运用倍的知识解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解倍的概念，知道什么是倍，如何计算倍。
2. 培养学生运用倍的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学难点1. 倍的概念的理解。
2. 倍的计算方法的掌握。
3. 倍的知识在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：倍的概念图示，倍的计算示例，实际问题示例。
2. 学具：计算器，草稿纸，铅笔。
教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引导学生理解倍的概念。
2. 讲解：详细讲解倍的概念，计算方法，以及如何应用倍的知识解决实际问题。
3. 练习：让学生进行实际的计算练习，加深对倍的理解和掌握。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生了解倍的知识在实际生活中的应用。
板书设计1. 倍的概念：以图示和文字的形式，展示倍的概念。
2. 倍的计算方法：以示例的形式，展示倍的计算方法。
3. 倍的应用：以实际问题的形式，展示倍的知识在实际生活中的应用。
作业设计1. 基础练习：进行倍的计算练习。
2. 综合应用：解决实际问题，应用倍的知识。
课后反思通过本课时的教学，让学生理解并掌握了倍的概念和计算方法，能够运用倍的知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解倍的概念，掌握倍的计算方法，同时也要注重培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
在课后，要对学生的作业进行及时的批改和反馈，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和进度。
重点细节：教学难点教学难点是教学过程中需要特别关注和着重解决的问题，它们通常是学生在学习过程中遇到的主要障碍。
对于“倍的认识”这一课时的教学难点，我们需要详细补充和说明，以确保学生能够有效地理解和掌握相关概念。
教学难点的详细补充和说明1. 倍的概念的理解：倍的概念是学生初次接触的，它涉及到比较和比例的思想。
5倍的认识(教案)三年级上册数学人教版
教案标题：5倍的认识年级：三年级上册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 知识与技能：使学生理解5倍的概念，能够识别和应用5倍关系。
2. 过程与方法：通过观察、实践和探究，培养学生运用5倍关系解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察力和逻辑思维能力。
教学重点：理解5倍的概念，能够识别和应用5倍关系。
教学难点：运用5倍关系解决问题。
教学准备：教具（如图片、模型等）、多媒体设备。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张图片，上面有5个苹果，让学生观察并回答问题：这张图片上有几个苹果？2. 学生回答后，教师总结：5个苹果就是1个苹果的5倍。
二、探究（10分钟）1. 教师出示另一张图片，上面有10个苹果，让学生观察并回答问题：这张图片上有几个苹果？它是1个苹果的几倍？2. 学生回答后，教师总结：10个苹果就是1个苹果的10倍，也就是2个5倍。
三、实践（10分钟）1. 教师让学生分成小组，每组有5个苹果，让学生观察并回答问题：你们小组有几个苹果？它是1个苹果的几倍？2. 学生回答后，教师总结：每组有5个苹果，也就是1个苹果的5倍。
四、应用（10分钟）1. 教师出示一些图片，让学生观察并回答问题：这些图片上的物品是1个物品的几倍？2. 学生回答后，教师总结：通过观察，我们可以发现，5倍关系在我们的生活中无处不在。
五、总结（5分钟）1. 教师让学生回顾本节课所学的内容，总结5倍的概念。
2. 学生回答后，教师总结：5倍就是1个物品的5倍，也就是5个物品。
教学反思：本节课通过观察、实践和应用，使学生理解了5倍的概念，并能够识别和应用5倍关系。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察和思考，培养学生的观察力和逻辑思维能力。
同时，教师还应注重激发学生对数学的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握5倍概念的关键步骤。
在这个环节中，教师通过出示图片和引导学生观察，让学生直观地感受到5倍关系，从而更好地理解和应用5倍概念。
人教版三年级数学上册 第5单元 倍的认识第2课时 解决问题(1)
扫地的有4人，4的3倍是12，正好 是擦桌椅的人数，解答正确。
答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
做一做
（教材P51）
刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊的 只数是黑山羊的几倍？
25÷5＝5
答：白山羊的只数是黑山羊的5倍。
巩固运用
1.
（教材P54 T7）
（1）小鹿的只数是小猴的几倍？ 18 ÷ 6 ＝ 3
义务教育人教版三年级上册
5
倍的认识
第2课时 解决问题（1）
复习导入
圈一圈，填一填。
的朵数是 的（ 5 ）倍。
探究新知
2 教室里扫地
阅读与理解 你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？
擦桌椅的有12人，扫地的有4人。 擦桌椅的人数是扫地的几倍？
拓展运用
(选自《学练优》)
豆豆今年3岁，姐姐今年15岁。去年姐姐的年龄是 豆豆的几倍？明年姐姐的年龄是豆豆的几倍？
去年：15－1＝14（岁） 3－1＝2（岁） 14÷2＝7 明年：15＋1＝16（岁） 3＋1＝4（岁） 16÷4＝4
答：去年姐姐的年龄是豆豆的7倍，明年姐姐的 年龄是豆豆的4倍。
课堂小结
答：小鹿的只数是小猴的3倍。
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 小兔的只数是天鹅的几倍？
24÷8＝3 答：小兔的只数是天鹅的3倍。
（答案不唯一）
2.学校合唱队有男生9人，女生比男生多27人， 女生人数是男生的几倍？
先求出女生人数： 9＋27＝36（人） 36÷9＝4
答：女生人数是男生的4倍。
分析与解答
方法一：画示意图。 扫地的： 擦桌椅的：
从图中能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的3倍。
擦桌椅的有12人，扫地的有4人。 擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 方法二：列除法算式。
第5章倍的认识第2课时求一个数的几倍是多少-三年级上册数学同步重难点讲练人教版(含解析)
【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第3章倍的认识第2课时求一个数的几倍是多少求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即这个数×倍数=这个数的几倍的数。
的倍数不一定是（）的倍数．A．1B．2C．3D．4【分析】因为6＝1×6＝2×3，所以6的倍数一定是1、2、3的倍数，不一定是4的倍数．【解答】解：因为6的因数有1、2、3、6，所以6的倍数一定是1、2、3的倍数，但不一定是4的倍数．故选：D．【点评】解决此题关键是找出6的因数，进而问题得解．已知9□073这个五位数是3的倍数，□表示的数最小是2．【分析】根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；把所有数字求和，找出使和是3的倍数的□的最小数字，即可得解．【解答】解：9+0+7+3＝1919+0＝19不能被3整除19+1＝20不能被3整除19+2＝21＝3×7能被3整除所以已知9□073这个五位数是3的倍数，□表示的数最小是2；故答案为：2．【点评】本题考查了3的倍数的特征，关键是理解这个特征并熟练应用．1230同时是2、3、5的倍数．√（判断对错）【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5、3的倍数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为1+3+2＝0＝6，6是3的倍数；所以1320是3的倍数，又因为1320的个位是0，所以1320是2和5的倍数，即1320同时是2、3、5的倍数．所以“1320同时是2、3、5的倍数”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．有个很大的数，如：46091362930，它是3的倍数吗？你是把所有的数字都加来的吗？有更简便的方法吗？【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为，4+6+9+1+3+6+2+9+3＝43，43不是3的倍数，所以，46091362930，不是3的倍数．我是把所有的数字都加来求出和，进行判断，没有更简便的方法．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．一．选择题（共6小题）1．用5，1，0三个数可以组成不同的三位数，在组成的三位数中，是5的倍数的数有（）个．A．2 B．3 C．42．由0、1、8这三个数字组成的三位数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数共有（）A．1 B．2个C．3个D．4个3．281至少加上（），它才是3的倍数．A．1 B．2 C．34．要使4a5这个三位数是3的倍数，则a可以填（）个数．A．2 B．3 C．45．下面类似“MMMFM”的符号表示五位数，其中F＝0，M是非0自然数．那么一定能被3和5整除的数是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF6．既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（（）A．10 B．30 C．60 D．90二．填空题（共6小题）7．在45、36、60、15、120各数中，既有因数2又有因数5，既是2的倍数又是3的倍数．8．在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115这9个数中，是3的倍数的数有．它们的特征是．9．在13，39，45，26，81，57，79，102，456，2037中，3的倍数有10．27以内5的倍数有．11．一个两位数2口，既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是因数有：．12．802至少加上就是3的倍数．三．判断题（共5小题）13．在大于20而小于30的自然数中，3的倍数有9个．（判断对错）14．一个不为0的自然数各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数（判断对错）15．如果四位数111□是3的倍数，那么□里最小能填3．（判断对错）16．是3的倍数的最大两位数是99，最小两位数是15．（判断对错）17．如果一个自然数的个位数是0或者是5，那么这个自然数是5的倍数．．（判断对错）四．计算题（共2小题）18．新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包．红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是多少元？19．求不大于200的所有5的倍数的和．五．应用题（共3小题）20．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，付出50元，老板找给她13元．请你用“倍数和因数”的知识帮妈妈判断一下钱找得对不对，并说明理由．21．解决问题．22．小明家有25棵大白菜，如果每筐装2棵，能正好装完吗？如果每筐装5棵，能正好装完吗？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】首先要知道：个位上是0或5的数是5的倍数，这里可以先确定个位上是0时，可以组成150，510．另外，当个位上是5时，可以组成105，整数的最高位不能是0．【解答】解：组成的三位数是5的倍数（1）当个位上是0时，可以组成150，510．（2）当个位上是5时，可以组成105．答：组成的三位数是5的倍数有3个．故选：B．【点评】这题是有关5的倍数特征，要分开讨论个位上是0或5的两种情况，强调整数最高位不能是0．2．【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，再根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．【解答】解：用0、1、8三个数字组成的三位数中，2的倍数有：180、810、108；3的倍数有：180、810、108、801；既是2的倍数、又是3的倍数的数有：180、810、108，共有3个．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征．3．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．因为2+8+1＝11，11不是3的倍数，11+1＝12，12是3的倍数，所以至少加上1．据此解答．【解答】解：因为2+8+1＝11，11不是3的倍数，11+1＝12，12是3的倍数，所以281至少加上1才是3的倍数．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．4．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可．【解答】解：4+5+□＝9+□9+0＝9，9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18，9、12、15、18是3的倍数；所以在4□5的□填上一个数字后，使这个三位数是3的倍数可以填0、3、6、9，共4个．故选：C．【点评】此题主要根据3整除的数的特征解决问题．5．【分析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，M是非零自然数，据此判断．A．MMMFM各个位的和是4M，如果是1，不是3的倍数也不是5的倍数，不能确定；B．MFMFM各个位的和是3M+0+0＝3M，是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一定是5的倍数，不能确定；C．MFFMF各个位的和是2M+0+0＝2M，不一定是3的倍数；D．MFMMF各个位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．【点评】考查了2、3、5的倍数的特征，要从3、5的倍数的知识方面思考解答．6．【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，最大的两位数就是90．【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90．故选：D．【点评】本题是考查2、5的倍数特征，一要同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0．二．填空题（共6小题）7．【分析】这个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0；同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数，还得各位上数的数字和是3的倍数；据此解答．【解答】解：在45、36、60、15、120各数中，60、120既有因数2又有因数5，36、60、120既是2的倍数又是3的倍数．故答案为：60、120，36、60、120．【点评】本题是考查2、3、5的倍数的特征．因此，一个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0；同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数；同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0．8．【分析】3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115这9个数中，是3的倍数的数有12、24、30、36、2070、2115．它们的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数．故答案为：12、24、30、36、2070、2115；各个数位上的数字相加的和是3的倍数．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．9．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：在13，39，45，26，81，57，79，102，456，2037中，3的倍数有：39、45、81、57、102、456、2037．故答案为：39、45、81、57、102、456、2037．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．10．【分析】根据的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可．【解答】解：27以内5的倍数有：5、10、15、20、25．故答案为：5、10、15、20、25．【点评】此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征及应用．11．【分析】根据同时是2、3的倍数的特征，个位上必须是偶数数字，且各位上的数的和是3的倍数，据此解答．【解答】解：根据分析知：一个两位数是2的倍数可能是：20、22、24、26、28，又是3的倍数，这个两位数各位上的数的和是3的倍数：2+0＝2、2+2＝4、2+4＝6、2+6＝8、2+8＝10，只有2+4＝6符合3得倍数特征．24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6；24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；答：这个数是24．因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；故答案为：24，1，2，3，4，6，8，12，24；【点评】此题考查目的是掌握同时是2、3的倍数的数的特征．12．【分析】根据能被3整除的数的特征：即各个数位上数的和能被3整除，进行分析、解答即可；【解答】解：8+2＝10，12能被3整除，故应加：12﹣10＝2．故答案为：2．【点评】解答此题应根据被3整除的数的特征进行解答即可．三．判断题（共5小题）13．【分析】先列举出大于20而小于30的所有自然数，进而找出3的倍数有哪些，即可得解．【解答】解：大于20而小于30的自然数有21、22、23、24、25、26、27、28、29，其中3的倍数有21、24、27，共3个；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了3的倍数特征的运用．14．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：一个不为0的自然数各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题是考查3的倍数特征，属于基础知识，要记住．15．【分析】根据3的倍数的特征，一个数如果各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，111□这个四位数中1+1+1＝3，□内填0、3、6、9，这个数都是3的倍数，因此，那么□里最小填0，据此判断．【解答】解：如果四位数111□是3的倍数，1+1+1＝3，□内可以填0、3、6、9，那么□里最小填0．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题是考查3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．16．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断．【解答】解：是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是99．所以，是3的倍数的最大两位数是99，最小两位数是15．这种说法是错误的．故案案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用，明确：是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是99．17．【分析】能被5整除的数的特征是：末尾是0或5的数；进而根据题意，进行分析解答即可．【解答】解：由分析可知，如果一个自然数的个位数是0或者是5，那么这个自然数是5的倍数的说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题应结合题意，根据能被5整除的数的特征进行分析解答．四．计算题（共2小题）18．【分析】首先根据找一个数的倍数的方法，可得9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…，然后根据一个数的因数最大是它本身，判断出中9、18、27、36、45、54、63哪些是63的因数即可．【解答】解：9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…因为63÷9＝7，63÷63＝1；所以9、63既是63的因数，又是9的倍数．答：爸爸给依依发的红包可能是9元或63元．【点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握．19．【分析】1～200之间5的倍数有5，10，15，20，…200，共有40个，这些数可以看成是一个公差是5的等差数列，根据等差数列的求和公式求解即可．【解答】解：1～200之间5的倍数有5，10，15，20，…200，它们的和是：（5+200）×40÷2＝205×40÷2＝4100答：不大于200的所有5的倍数的和是4100．【点评】本题关键是找出5的倍数组成的数列是等差数列这一特点，再根据等差数列的求和公式求解．五．应用题（共3小题）20．【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；马蹄莲和郁金香的单价都是5的倍数，买了一些马蹄莲和郁金香，则总价也应是5的倍数，付出50元，老板找给她的钱数也是5的倍数，但13元不是5的倍数，所以找的钱数不对；据此分析解答．【解答】解：因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付出50元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对．【点评】此题考查了5的倍数特征的实际运用．21．【分析】如果每人分3个苹果，共有6人，则需要3×6＝18（个），现有16个，刚好缺18﹣16＝2（个）．【解答】解：3×6＝18（个）18﹣16＝2（个）答：至少要添2个苹果才能正好分完．【点评】解答本题的关键是，准确理解3的倍数特征．22．【分析】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；再根据能被2、5整除的数的特征进行判断能否正好装完．【解答】解：25棵大白菜，如果每2棵装一袋，不能正好装完，因为25的个位上是5，所以25不能被2整除；如果每5棵装一袋，能正好装完，因为25的个位上是5，所以25能被5整除；答：如果每2棵装一袋，不能正好装完；如果每5棵装一袋，能正好装完．【点评】此题考查能被2、5整除的数的特征及其运用．熟记2、5的倍数的特征是解决此题的关键．。
5 倍的认识(教案)2023-2024学年数学三年级上册 人教版
教案标题：5倍的认识年级：三年级学科：数学版本：人教版课时：2课时教学目标：1. 让学生理解5倍的概念，能够识别和应用5倍关系。
2. 培养学生的观察、比较和推理能力。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 让学生理解5倍的概念。
2. 培养学生的观察、比较和推理能力。
教学难点：1. 让学生能够识别和应用5倍关系。
2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生用书。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的乘法知识，如2倍、3倍等。
2. 提问：我们已经学过2倍和3倍，那么你们知道5倍是什么意思吗？二、探究（10分钟）1. 引导学生观察5倍的概念，如5个苹果是1个苹果的5倍。
2. 让学生举例说明5倍的概念，如5个铅笔是1个铅笔的5倍。
3. 引导学生观察5倍关系，如5个苹果是1个苹果的5倍，那么10个苹果是几个苹果的5倍？三、实践（10分钟）1. 让学生完成教材上的练习题，巩固5倍的概念。
2. 引导学生解决实际问题，如：如果有5个苹果，那么10个苹果是多少倍？四、总结（5分钟）1. 让学生总结5倍的概念和5倍关系。
2. 强调5倍的概念在实际生活中的应用。
第二课时：一、复习（5分钟）1. 复习上节课的知识，让学生回顾5倍的概念和5倍关系。
2. 提问：你们还记得5倍是什么意思吗？能举个例子吗？二、深入探究（10分钟）1. 引导学生观察5倍关系，如5个苹果是1个苹果的5倍，那么15个苹果是几个苹果的5倍？2. 让学生举例说明5倍的概念，如5个铅笔是1个铅笔的5倍。
3. 引导学生解决实际问题，如：如果有5个苹果，那么15个苹果是多少倍？三、实践（10分钟）1. 让学生完成教材上的练习题，巩固5倍的概念。
2. 引导学生解决实际问题，如：如果有5个苹果，那么20个苹果是多少倍？四、总结（5分钟）1. 让学生总结5倍的概念和5倍关系。
2. 强调5倍的概念在实际生活中的应用。
人教版三年级上册数学习题课件-第5单元 倍的认识 第2课时 解决问题(1)
五、悦悦今年 4 岁，妈妈今年 28 岁，再过 2 年，妈妈的年龄是悦悦的几倍？ (28＋2)÷(4＋2)＝5 答：再过 2 年，妈妈的年龄是悦悦的 5 倍。
花伞的数量是白伞的( 3 )倍。
三、女生人数是男生人数的几倍？
48÷8＝6 答：女生人数是男生人数的 6 倍。
四、 1．梨子的个数是苹果的几倍？ 24÷8＝3 答：梨子的个数是苹果的 3 倍。
2．小凯从盘中拿了 1 个桃子吃掉了，现在梨子的个数是桃子的几倍？ 24÷(4－1)＝8 答：梨子的个数是桃子的 8 倍。
数学 三年级 上册 RJ
5 倍的认识
第2课时 解决问题(1)(教材P51例2)
1. 鱼的条数是猫的( 9 )倍。 列式： 9÷1＝9
2. 黑珠的颗数是白珠的( 2 )倍。 列式： 10÷5＝2 我发现：要求一个数是另一个数的几倍，也就是求一个数里有几个另一个数， 用( 除法 )计算。
二、 蛋糕的价格是汉堡包的( 5 )。
新人教版三年级数学上册《倍的认识》教案
第5单元倍的认识第1课时倍的认识（1）【教学内容】教材第50页例1、例2。
【教学目标】1.充分认识“倍”的概念。
2.理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。
3.理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。
4.掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。
【重点难点】重点：经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念，学会已知两项求倍数的基本方法。
难点：建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路，体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法。
【教学过程】一、创设情境，揭示课题教师：同学们，在上课之前，我们请一些同学上讲台来。
教师请3名女生站在第一排，再请6名男生站在第二排（3个3个站在一起）。
教师提问：第一排有几个女生？（3个）第二排有几个3？（2个3）学生回答后，教师引出课题。
像今天这种情况，我们就说讲台上的男生的人数是女生人数的2倍。
今天，我们一起来学习“倍的认识”。
（板书课题）二、自主探究，学习新知1.教学教材第50页例1，初步形成“倍”的概念。
我们一起来看看这幅图片，兔子特别喜欢吃萝卜，我们看看在图片中有多少根大胡萝卜。
（2根）那带叶子的小胡萝卜有多少根呀？（6根）我们把6根小胡萝卜2根2根放在一起，就是3个2根，对不对？（对）所以我们说小胡萝卜的根数是大胡萝卜的3倍。
大家一起来看一下，白萝卜一共有几根？（10根）如果白萝卜每2根放在一起，就有5个2根，那白萝卜的根数是大胡萝卜的几倍呀？（5倍）2.巩固“倍”的概念。
现在，请大家拿出自己的小棒，我们一起来动动手。
大家看教材第50页“做一做”第2题。
第一行摆5根小棒。
第二行是第一行的4倍，在第二行每5根小棒摆在一起，要摆几个5根？一共有多少根？学生动手摆小棒，数小棒，然后汇报。
由于第一行是5根小棒，第二行是4个5根小棒，所以第二行一共有20根小棒。
大家完成得非常不错，现在你们都明白了“倍”的概念了吗？3.体验求倍数的一般思路。
三年级数学上册.5 倍的认识第2课时 解决问题(1)
第2课时解决问题（1）▶教学内容教科书P51例2，完成教科书P53~54“练习十一”第3、4题。
▶教学目标1.经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的过程，初步学会用转化方法解决简单的实际问题。
2.会用自己的语言表达问题的大致过程和结果，培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。
3.通过学习体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。
▶教学重点学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。
▶教学难点用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，导入课题1.情境导入。
课件出示教科书P51例2主题图。
师：从图中你们发现了哪些数学信息？【学情预设】预设1：准确找出参与各项劳动的人数。
例如：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。
预设2：只关注图片，不关注文字，没有获得正确的参与各项劳动的人数。
表扬全面观察、用数学语言表达的学生，积极发言、准确表达的学生也要予以表扬。
根据学生发言，在主题图中圈出信息，或者让学生上台去指出自己所找到的信息。
师：根据这些信息，你们能提出什么数学问题？【学情预设】预设1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。
可让学生当时解答。
预设2：提出有关“倍”的问题。
课件出示其中一个问题。
2.揭示课题。
师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。
［板书课题：解决问题（1）］【设计意图】直接用情境图导入，培养学生的观察能力，同时可以了解学生的基本学情。
看学生通过第一节课的学习是否能认识到“倍”是两个数量之间的关系，有没有想到这些数量之间存在倍的关系。
二、自主探索，寻求方法1.自主尝试，画一画。
师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？学生尝试画图，教师巡视。
教师收集学生作业展示交流。
【学情预设】预设1：用简易图形代替人数，直接画出擦桌椅的人数。
预设2：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4人。
人教版小学数学三年级上册精品教学课件 5 倍的认识 第2课时倍的认识(二)
能力闯关岛
48÷8=6
能力闯关岛
2.
(1)小红跳的数量是小东跳的几倍? 24÷6=4 (2)小刚跳的数量是小东跳的5倍,小刚跳了多少下? 6×5=30(下) (3)你还能提出其他数学问题并解答吗? 答案不唯一.如小亮跳的数量是小东的2倍,小亮跳了多少下? 6×2=12(下)
拓展训练营
五、我会做。 小红:我今年7岁。妈妈:我今年39岁。明年妈妈的年龄是小红年龄 的几倍? 7+1=8(岁) 39+1=40(岁) 40÷8=5
基础开心园
2. 18里面有( 3 )个6,18是6的( 3 )倍。 用除法列式为18÷6=3
三、我会列式计算。 1.45里面有几个5? 45÷5=9(个) 2.36是4的几倍? 36÷4=9 3.32里面有几个8? 32÷8=4(个) 4.56是7的几倍? 56÷7=8
能力闯关岛
四、我会解答。 1.三(2)班植树的棵数是三(3)班的几倍?
第2课时 倍的认识(二)
一、我会填。
基础开心园
先数一数,花有( 9 )朵,铃铛有( 3 )个。再想一想,要求花的朵数是
铃铛的几倍,就是求( 9 )里面有几个( 3 ),用( 除 )法计算。最后算一算:9源自3=3。二、我会填,我会列式。
基础开心园
1.
10里面有( 2 )个5,10是5的( 2 )倍。 用除法列式为10÷5=2
5 倍的认识(教案)三年级上册数学 人教版
教案标题：5倍的认识年级：三年级上册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 知识与技能：使学生理解5倍的概念，能够识别和应用5倍关系。
2. 过程与方法：通过观察、实践和讨论，培养学生运用5倍关系解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的合作意识和创新精神。
教学重点：理解5倍的概念，能够识别和应用5倍关系。
教学难点：运用5倍关系解决实际问题。
教学准备：教具（如图片、卡片等），多媒体设备。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些图片，如5个苹果、10个苹果等，引导学生观察并说出它们的数量关系。
2. 学生回答后，教师总结：当我们有5个苹果，再增加5个苹果，就变成了10个苹果，这就是5倍的关系。
二、探究（10分钟）1. 教师出示一些卡片，每张卡片上都有5个小圆点，让学生观察并说出它们的数量关系。
2. 学生回答后，教师总结：每张卡片上的小圆点数量都是5，当我们有2张卡片时，就有10个小圆点，这也是5倍的关系。
三、实践（10分钟）1. 教师让学生分组，每组发一些小圆点卡片，让学生自己动手组合出5倍的关系。
2. 学生完成后，教师邀请几组学生展示他们的作品，并解释他们的组合过程。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，如：如果一个苹果的重量是100克，那么5个苹果的重量是多少？让学生运用5倍关系解决问题。
2. 学生回答后，教师给予肯定和指导。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，让学生说出5倍的概念和运用方法。
2. 学生回答后，教师总结：5倍就是将一个数乘以5，我们可以通过观察、实践和讨论来理解和应用5倍关系。
教学反思：本节课通过观察、实践和讨论，使学生理解了5倍的概念，并能够识别和应用5倍关系。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察力和思维能力，引导他们运用5倍关系解决实际问题。
同时，教师还应关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的积极性。
三年级上册数学教案-5.2倍的认识(2)人教版
三年级上册数学教案-5.2倍的认识(2)人教版一、教学目标1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 培养学生运用乘法解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 倍数的概念2. 求一个数的几倍是多少3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：倍数的概念，求一个数的几倍是多少。
2. 教学难点：理解倍数关系，运用乘法解决问题。
四、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，如：小明有3个苹果，小红的苹果是小明的2倍，小红有多少个苹果？引导学生理解倍数的概念。
2. 探究新知（1）让学生举例说明倍数的概念，如：一辆自行车的价格是一辆汽车的1/5，一辆汽车的价格是一辆自行车的5倍。
（2）引导学生发现：求一个数的几倍是多少，可以用乘法计算。
如：2的3倍是多少？2×3=6。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，每组选一个物品，然后讨论这个物品的2倍、3倍、4倍……是多少。
（2）每组派代表汇报讨论结果，教师点评并给予鼓励。
4. 巩固提高（1）让学生独立完成课本练习题，巩固倍数的概念。
（2）教师选取几道典型题目，让学生上讲台演示解题过程，检验学生对求一个数的几倍是多少的掌握情况。
5. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，教师点评并总结。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固倍数的概念。
2. 家长监督孩子完成作业，关注孩子的学习进度。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性。
2. 在教学过程中，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 课后及时了解学生的学习情况，对学生的作业进行认真批改，及时反馈。
本节课通过实例导入、探究新知、实践应用、巩固提高等环节，让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
在教学过程中，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
人教版三年级数学上册第五单元倍的认识第2课时教学设计
人教版三年级数学上册第五单元《倍的认识》第二课时教学设计一、教学目标（一）知识与技能：通过学习使学生进一步理解“倍”的含义；理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系和解题方法。
（二）过程与方法引导学生根据“倍”的概念和除法的含义，通过画一画、分析、推理、探究“求一个数是另一个数的几倍”用除法的解题策略。
（三）情感态度和价值观进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
教学重难点：教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
二、教学策略1、情境创设法。
低年级学生注意力不够持久、不够稳定，因此通过创设“小朋友打扫卫生”这一学生感兴趣的情境有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，也有助于学生进行直观思考，理解比较方法。
2、练习巩固法。
在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习，能使学生巩固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解。
同时激发学生应用知识的参与热情，也能提高学生解决实际问题的能力。
3、总结归纳法。
通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力。
三、教学用具课件、学程单四、教学过程（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点1、复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。
第一行：第二行：（1）说一说。
第二行是第一行的（）倍。
（复习）（2）圈一圈。
第（）行是第（）行的（）倍。
【清楚谁是谁的几倍】2、师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？【设计意图：通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性,又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。
同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
三年级数学上册第五单元《倍的认识》
第五单元《倍的认识》单元概要教学内容：第五单元《倍的认识》教材P50-P55教材简析：本单元是关于倍的认识，包括以下三部分内容：倍的认识；解决“已知两项求倍数”的问题；解决“已知一项和倍数求另一项”的问题。
“倍的认识”是在学生学习了乘法和除法后进行教学的，是关于乘法和除法的拓展应用。
这部分知识在生活中应用广泛，是学生身边的数学。
因此，本单元的知识内容不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生解决问题的能力和实践能力创造了条件。
学情分析：学生在以前的学习中已经认识了乘法和除法，能比较熟练地进行表内乘除法的计算，这样理解和掌握本单元的知识就比较容易。
目标导向：知识与技能：理解掌握倍的概念，学会解决已知两项求倍数，已知一项和倍数求另一项的问题，提高学生的数学应用能力。
掌握应用倍的知识解决问题的方法。
过程与方法：1、经历倍的概念的形成过程，充分理解倍的含义。
2、经历与倍相关的问题的解决过程。
情感态度与价值观：在学习过程中，感受数学与实际生活的密切联系，培养学生应用数学解决生活问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
教法与学法：1、注重学生的生活经验，尽可能使数学学习活动与他们的生活实际相联系。
通过数学计算与生活的联系，将数学融于生活。
2、重视直观教学，发挥学生的主观能动性，引导学生将生活经验与数学知识相结合。
课时安排：4课时左右教师集体备课记录第一课时倍的认识教学内容：教材 P50-例 1教学目标：知识与技能：1、充分认识“倍”的概念。
2、理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。
过程与方法：经历“倍”的概念的形成过程，体验“一个数的几倍是多少”的含义。
情感态度与价值观：培养学生操作、观察、推理的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学重难点：重点：经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念。
难点：建立“求一个数的几倍是多少”的一般思路，根据图形会求解倍数。
教学准备：小棒、课件教学过程：一、情境导入二、探究新知1．出示教材第 50 页例 1，初步形成“倍”的概念。
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编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校*教师：国敏*班级：云云伍班*第2课时解决问题（1）▶教学内容教科书P51例2，完成教科书P53~54“练习十一”第3、4题。
▶教学目标1.经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的过程，初步学会用转化方法解决简单的实际问题。
2.会用自己的语言表达问题的大致过程和结果，培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。
3.通过学习体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。
▶教学重点学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。
▶教学难点用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，导入课题1.情境导入。
课件出示教科书P51例2主题图。
师：从图中你们发现了哪些数学信息？◎教学笔记【学情预设】预设1：准确找出参与各项劳动的人数。
例如：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。
预设2：只关注图片，不关注文字，没有获得正确的参与各项劳动的人数。
表扬全面观察、用数学语言表达的学生，积极发言、准确表达的学生也要予以表扬。
根据学生发言，在主题图中圈出信息，或者让学生上台去指出自己所找到的信息。
师：根据这些信息，你们能提出什么数学问题？【学情预设】预设1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。
可让学生当时解答。
预设2：提出有关“倍”的问题。
课件出示其中一个问题。
2.揭示课题。
师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。
［板书课题：解决问题（1）］【设计意图】直接用情境图导入，培养学生的观察能力，同时可以了解学生的基本学情。
看学生通过第一节课的学习是否能认识到“倍”是两个数量之间的关系，有没有想到这些数量之间存在倍的关系。
二、自主探索，寻求方法1.自主尝试，画一画。
师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？学生尝试画图，教师巡视。
教师收集学生作业展示交流。
【学情预设】预设1：用简易图形代替人数，直接画出擦桌椅的人数。
预设2：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4人。
预设3：先画出12个圆，表示擦桌椅的人数，再画4个圆，在前面写明是扫地的人数，最后圈一圈，得到了3个4人。
有顺序地展示学生不同的画示意图方法。
展示过程中，引导学生说这样画的理由。
结合学生展示的画图板书：师：通过画一画，你能得到擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？你是怎么知道的？三种画法中，你觉得哪种更好？为什么？【学情预设】画的图中表示出了两种对比的量，能一眼看出两者的倍数关系。
指导学生在对比中发现画图时应注意的事项。
2.由画一画抽象出算式。
师：你能根据我们画的图列出算式吗？为什么这样列算式？【学情预设】学生能够根据图中的对比很快找到擦桌椅的人数是扫地的3倍。
部分学生能列出除法算式，但也有学生不知道怎样列式，教师要适时引导、提问。
如：谁和谁比？为什么是3倍？为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？师小结：以扫地的人数为标准，看擦桌椅的人数里面包含几份扫地的，包含了3份，所以是3倍。
也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。
表示两个量之间的倍数关系，结果不带单位。
（教师适时补充完善板书）3.回顾与反思。
◎教学笔记【教学提示】针对画图策略，不仅要让学生学会如何用图来描述题意，更重要的是如何表达不同数学对象之间的关系。
【教学提示】回顾与反思引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。
同桌之间互相说一说。
【学情预设】预设1：学生会从计算的角度出发，去检验结果是否正确。
预设2：学生会从题目出发，反过来思考看最后的结果是否符合题目所有要求的。
教师引导学生体会计算准确是必要的，但解决问题的正确与否及解题思路更重要。
课件出示回顾与反思。
【设计意图】让学生在探索中学会如何用图来描述题意，表达不同数学对象间的关系。
再由图出发，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，研究其中的关系，抽象出倍的概念，加深对倍的认识。
三、知识迁移，巩固练习1.改变比较量，对比两种情况的相同点和不同点。
师：如果扫地人数不变还是4人，而擦桌椅的人数变为16人，这时候你们能整理信息，方便我们去寻找这两个量之间的倍数关系吗？【学情预设】预设1：学生会选择分别写出两个信息和一个问题。
预设2：学生会画出信息，并在画的过程中解决了问题。
学生表达自己的思维过程。
师：你能根据图列算式吗？学生独立完成，然后指名多名学生说一说算式的意义。
师：扫地的人数不变，擦桌椅的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？这两个算式有什么不同？【学情预设】预设1：通过画图对比，学生发现标准量没变，比较量变了，它们之间的倍数关系也发生了改变。
预设2：都可以用除法求出它们的倍数关系。
2.改变标准量，对比两种情况的相同点和不同点。
师：如果扫地的人数变为3人，而擦桌椅的还是12人，这时擦桌椅的人数是扫地的几倍？学生独立思考后与同桌相互交流。
集体展示，指名学生说一说这时候是怎么找到擦桌椅的人数是扫地的几倍的。
【学情预设】预设1：扫地的有3人，擦桌椅的有12人，也就是有4个3人，所以擦桌椅的人数是扫地的4倍。
预设2：12÷3=4。
扫地的有3人，只要知道12里面有几个3，就知道擦桌椅的人数是扫地的几倍了。
师：擦桌椅的人数不变，扫地的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？这两个算式有什么不同？学生根据已有经验自主尝试简单概括改变标准量后，两个量之间的倍数关系的变化。
3.讨论，求一个数是另一个数的几倍的问题怎样解决？◎教学笔记【教学提示】在画一画的过程中，注意观察学生是不是把16人按4人为一份画的。
如果有学生直接列式解决，不要否定，追问用除法解决的理由，例如：“说一说，你是怎么想的?”师小结：一个数÷另一个数。
【设计意图】在变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。
由浅入深，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，探究解决问题的本质。
巩固求一个数是另一个数的几倍的知识的同时，通过变式引导学生思考内涵，即为什么可以用除法来解决此类型的问题。
四、拓展应用，能力提升1.完成教科书P53“练习十一”第3题。
师：图中有哪些小动物，你们能找到它们分别有多少只吗？【学情预设】有8只鹅，6只猴，24只兔子，18只鹿。
师：它们的数量之间有没有倍的关系呢？请你们先自己找一找，再在小组内互相分享自己的想法，看看是否找得很全面呢？大家开始吧！学生自主寻找动物只数之间的倍数关系，小组合作，完善自己的方案。
全班交流展示。
【学情预设】预设1：兔子是3倍。
让学生从表达上乃至最后的结果上互相纠错，如果学生有困难再进行引导。
如:“你是想把兔子的什么和别人比呢？”“兔子的数量是谁的3倍呢？”预设2：首先说出谁和谁比，再通过画一画或者列算式等方法准确找到几个几，从而找到两个数量之间的倍数关系。
鼓励学生简洁表达。
完成教科书上第3题的（1）、（2）题。
2.完成教科书P54“练习十一”第4题。
第（1）问由学生独立完成，并展示自己的解题方法。
【学情预设】预设1：先数出绿色圆片有2张，然后把棕色圆片每2张圈起来，再数出结果。
预设2：分别数出两种颜色的圆片各有多少张，再用除法解决。
不对比两种解题方法，只要学生理解清楚两种数量之间的倍数关系，教师都予以肯定。
第（2）问指名2名学生板演，其他学生独立完成。
教师根据板演直接讲评。
3.处理本节课开始阶段学生提出的其他未解决的有关倍的问题。
【设计意图】本环节所设置的两题在例题的基础上难度有所提升。
列除法算式解决这类问题的方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法。
五、课堂小结师：这节课你们学到了什么？▶板书设计▶教学反思这节课的教学是建立在学生对“倍”的认识和除法的认识的基础上的，通过本节课的学习将这两个知识点充分地沟通，使学生顺利地解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
学生在理解和计算方面没有任何问题，所以今天的重点放在学生表达和变式练习上。
对学生而言，将一个数◎教学笔记【教学提示】通过学生自己提出问题，解决问题，提高学生发现问题和解决问题的能力。
是另一个数的几倍转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义，有一定的思维跨度。
在这个思维跨度中，不仅要为学生提供“直观感知”，还要注重由“直观到抽象思维”的引导。
上节课的问题在本节课要尽量去避免,要让学生多去说一说为什么，看学生是否能够建立倍与除法的联系。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》和《状元作业本》对应课时作业。