初一数学下册末考试试题word版

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2023年人教版七年级数学下册期末考试卷(A4打印版)

2023年人教版七年级数学下册期末考试卷（A4打印版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC ＝BC ，则下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为（）A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°10．下列几何体中，是圆柱的为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别平分∠AOB 、∠BOD ．若∠AOC ＝28°，则∠BOE ＝________．3．12与最简二次根式51a+是同类二次根式，则a=________．4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.5．若方程组x y73x5y3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y3x5y+--的值是________．638-．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．按要求解下列方程组．（1）124x yx y+=⎧⎨-=-⎩（用代入法解）（2）34225x yx y+=⎧⎨-=⎩（用加减法解）2．马虎同学在解方程13123x mm---=时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．3．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．（1）求证：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？6．某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、B6、C7、B8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、62°3、24、2805、24．6、﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．2、0.3、（1）略；（2）10．4、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．6、（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．。

2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【A4打印版】

2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×106 2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b-+的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠59．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A ．B ．C ．D ．10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a -+-++4，则a+b ＝________． 2．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_______．3．已知23的整数部分为a ,小数部分为b ,则a -b =________.4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为________． 5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①有解；②无解．请分别探讨a 的取值范围．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．6．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、C6、D7、C8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或32、720°3、4、205、1 96、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、①a＞－1②a≤－13、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人6、安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．。

山东省济南市高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(Word版,含答案)

绝密★启用前2020至2021学年第二学期期末学业水平测试高新初中数学七年级试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共5页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算1)20211(所得结果是（） A ．2021 B ．20211 C ．﹣20211D ．﹣2021 2．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，沿笔直小路DE 的一侧栽植两棵小树B ，C ，小明在A 处测得AB ＝5米，AC ＝7米，则点A 到DE 的距离可能为（） A ．4米 B ．5米C ．6米D ．7米5．在行进路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A ．变量只有速度vB ．变量只有时间tC ．速度v 和时间t 都是变量D ．速度v 、时间t 、路程s 都是常量6．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．4cm B．7cm C．10cm D．13cm7．如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点A处沿着表面爬到顶点C处，电子蚂蚁的部分爬行路线在平面展开图中的表示如图的虚线，其中能说明爬行路线最短的是（）A．B．C．D．8．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（）A．65°B．80°C．65°或80°D．50°或80°9．若m，n为常数，等式（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n恒成立，则m n的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝140°，则∠2为（）A．50°B．60°C．70°D．80°11．设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（）A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝1912．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A．22 B．24 C．42 D．44第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．计算（y+2）（y﹣2）的结果等于．14．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为．15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∠B＝35°，则∠ADC的度数为°．16．某工程队承建30km的管道铺设，工期60天，施工x天后剩余管道ykm，则y与x的关系式为．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC＝10，BC＝4，则△BCE的周长为．第17题图第18题图18．在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2﹣S3﹣S4＝．三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分4分）计算：a3•a2•a+（a2）3．20．（本题满分4分）计算：（x﹣3）（x+6）．21．（本题满分4分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．（2）△A1B1C1的形状是．22．（本题满分5分）填写下列空格：已知：如图，CE平分∠ACD，∠AEC＝∠ACE．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠ACE＝∠（）．∵∠AEC＝∠ACE（已知），∴∠AEC＝∠（）．∴AB∥CD（）．23．（本题满分5分）已知：如图，在△ABC中，BC⊥AC，若AC＝8，BC＝6，求AB的长．24．（本题满分6分）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）护士每隔小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是摄氏度.25．（本题满分6分）先化简，再求值：（2x +3y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ），其中x ＝1，y ＝﹣1． 26．（本题满分6分）如图，AD 是等边△ABC 的中线，AE ＝AD ，求∠AED 的度数．27．（本题满分8分）完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠2＝∠3，AD ＝AB ．猜想AC 与AE 之间的数量关系，并说明理由. 答：AC AE ．解：∵∠2＝，∠AFE ＝∠DFC ，∴180°﹣∠2﹣∠AFE ＝180°﹣∠3﹣∠DFC ∴∠E ＝．又∵∠1＝∠2，∴ +∠DAC ＝ +∠DAC ． ∴∠BAC ＝∠DAE （）．在△ABC 和△ADE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠)(______________)(已知（已证）已证AD AB DAE BAC ∴△ABC ≌△ADE （）． ∴AC ＝AE ．28．（本题满分8分）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由．29．（本题满分10分）如图，△ABC 与△ADE 是以点A 为公共顶点的两个三角形，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠DAE ＝∠CAB ＝90°，且线段BD 、CE 交于F ．（1）求证：△AEC ≌△ADB ．（2）猜想CE 与DB 之间的关系，并说明理由．30．（本题满分12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了A ，D 两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即PQ ∥CN ，A ，B 为PQ 上两点，AD 平分∠CAB 交CN 于点D ，E 为AD 上一点，连接BE ，AF 平分∠BAD 交BE 于点F ．（1）若∠C ＝20°，则∠EAP ＝；（2）作AG 交CD 于点G ，且满足∠1=31∠ADC ，当∠2+56∠GAF ＝180°时，试说明：AC ∥BE ；（3）在（1）问的条件下，探照灯A 、D 照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线AC 以每秒5度的速度逆时针转动，探照灯D 射出的光线DN 以每秒15度的速度逆时针转动，DN 转至射线DC 后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为t 秒，当DN 回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，当AC 与DN 互相平行或垂直时，请直接写出此时t 的值．备用图2020至2021学年第二学期期末学业水平测试高新初中数学七年级参考答案及评分标准13．y 2﹣4． 14．12． 15．75． 16．y ＝30﹣0.5x 17．14． 18．﹣2．三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题4分）解：原式＝a 6+a 6·····················································································2分＝2a 6·······················································································4分 20．（本题4分）解：原式＝x 2+6x ﹣3x ﹣18·············································································2分＝x 2+3x ﹣18·················································································4分 21．（本题4分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所求；·······································································································3分（2）△A 1B 1C 1是等腰直角三角形····················································································4分 22．（本题5分）DCE ；角平分线的定义；DCE ；等量代换；内错角相等，两直线平行 23．（本题5分）解：∵BC ⊥AC∴∠C ＝90°··············································································································1分 ∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6·····································································3分 ∴BC 2+ AC 2= AB 2·······································································································4分AB=10··········································································································5分 24．（本题6分）解：（1）时间，体温··········································································································2分（2）6························································································································3分（3）39.5，36.8············································································································5分（4）37.5·····················································································································6分25．（本题6分）解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）···················································································2分＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2＝12xy+10y2··················································································4分当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣12+10＝﹣2·····································································································6分26．（本题6分）解：∵AD是等边△ABC的中线，∴∠BAC =60°，AD平分∠BAC·····················································································2分∴∠CAD=1 2∠BAC=30°································································································3分∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED·······································································································5分∴∠AED=75°·············································································································6分27．（本题8分）每空1分答：＝解：∠3，∠C，∠1，∠2，等式性质，∠E＝∠C，AAS28．（本题8分）解：选第2种猜数方法··································································································1分理由：P（是奇数）＝0.5，P（是偶数）＝0.5；P（是3的倍数）＝0.3，P（不是3的倍数）＝0.7；P（是大于4的数）＝0.6，P（不是大于4的数）＝0.4·········································································7分∵P（不是3的倍数）最大，∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是3的倍数······················································8分29．（本题10分）（1）证明：∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC +∠CAD ＝∠DAE +∠CAD ， ∴∠BAD ＝∠CAE ·····························································································1分在△BAD 与△CAE 中，{AB =AC∠BAD =∠CAE AD =AE···························································································3分 ∴△BAD ≌△CAE（SAS ）···················································································4分（2）答：=，⊥············································································································6分解：由（1）知，△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD ＝∠ACE ，BD ＝CE ··············································································7分∵∠BAC ＝90°， ∴∠CBF +∠BCF ＝∠ABC +∠ACB ＝90°································································9分∴∠BFC ＝90°·······························································································10分 30．（本题12分）解：（1）100°···················································································································2分（2）∵∠1=13∠ADC ，∴令∠1=a ，则∠ADC =3a ························································································3分∵PQ ∥CN ，∴∠ADC ＝∠BAD =3a ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠CAD ＝∠ADC ＝∠BAD =3a ················································································4分∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAD ＝2∠EAF ． ∴∠EAF =1.5a∴∠GAF ＝∠1+∠EAF =2.5a∴65∠GAF ＝3a ······································································································5分∵∠2+65∠GAF ＝180°，∴∠2+3a＝180°．∴∠2+∠CAD＝180°．∵∠2+∠AEB＝180°，∴∠CAD＝∠AEB·································································································6分∴AC∥BE············································································································7分（3）t的值为2s或11s或12.5s或17s或21.5s···································································12分。

2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试题及答案【A4打印版】

2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试题及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1 42．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是14．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．﹣6的倒数是（）A．﹣16B．16C．﹣6 D．67．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685C．x+2x+2x=34 685 D．x+12x+14x=34 6858．6的相反数为()A．-6 B．6 C．16-D．169．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如果，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF=，12CD=，则图中阴影部分的面积为（）．A ．108B ．72C ．60D ．48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x 道题，则可列方程为________．4．若+x x -有意义,则+1x =___________．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）53x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）223346a b a b ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2．已知方程组3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩与231953mx nyy x-=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m，n的值．3．如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S四边形AOBC=18，求BC的长；(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA 的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO 和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A 的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？6．为保护环境，我市公交公司计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆．若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、C6、A7、A8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、2000，3、4x﹣2（15﹣x）＝42．4、15、246、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）23ab=-⎧⎨=-⎩2、m=4，n=﹣1．3、(1)6;(2)略;(3)略.4、（1，4）.5、(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。

2022—2023年部编版七年级数学下册期末考试题及答案【A4打印版】

2022—2023年部编版七年级数学下册期末考试题及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A．15-B．15C．5 D．-52．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b-+的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b3．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③1a ＞1b④a2＞b2．A．1 B．2 C．3 D．44．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A ．8B ．9C ．10D ．116．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（）A ．－2B ．2C ．－1D ．19．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( ) A ．m ≤－1 B ．m<－1 C ．－1<m ≤0 D ．－1≤m<010．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程： (1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．若关于x 、y 的二元一次方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数．（1）求a 的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a ﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值．3．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．4．如图，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C=∠E.求证：BE∥CD．5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、C6、B7、C8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、105°3、30°4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．3、略4、（1）45°；（2）详略.5、（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．。

新人教版七年级数学下册期末测试卷(A4打印版)

新人教版七年级数学下册期末测试卷（A4打印版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27的立方根是________．2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为______cm ．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x +7＝12x ﹣5 （2）4y ﹣3（5﹣y ）＝6（3）3157146x x ---= （4）20.30.40.50.3a a -+-＝12．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．3．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、A5、B6、A7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、105°3、70．4、225、①③④⑤．6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x＝32；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.3、（1）略；（2）112.5°．4、∠BOE的度数为60°5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。

人教版初一下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】

一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 82. 下列哪个图形是正方形？A.B.C.D.3. 下列哪个数是分数？A. 3.14B. 2/3C. 5D. 7.894. 下列哪个图形是三角形？A.B.C.D.5. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 7二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的平方是4。

（）2. 正方形的对角线相等。

（）3. 分数和小数可以互相转换。

（）4. 三角形的内角和是180度。

（）5. 奇数加偶数等于奇数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的立方是______。

2. 正方形的面积是边长的______。

3. 分数3/4可以写成小数______。

4. 三角形的周长是______。

5. 偶数乘以偶数等于______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请简述正方形和长方形的区别。

3. 请简述分数和小数的区别。

4. 请简述三角形和四边形的区别。

5. 请简述奇数和偶数的区别。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个正方形的边长是5厘米，请计算它的面积。

2. 一个分数是2/3，请将它转换为小数。

3. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，请计算它的面积。

4. 一个奇数是7，请计算它与相邻的偶数的和。

5. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，请计算它的周长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析正方形和长方形的性质，并举例说明。

2. 分析三角形和四边形的性质，并举例说明。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺子和圆规画一个正方形。

2. 请用尺子和圆规画一个三角形。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含至少三个质数的数列。

2. 设计一个正方形，使其面积等于24平方厘米。

3. 设计一个分数，使其小于1/2。

4. 设计一个三角形，使其周长等于15厘米。

5. 设计一个偶数，使其能被4整除。

2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【A4打印版】

2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB=，则阴影部分的面积是__________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组x3y1 {3x2y8+=--=2．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …（L）①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、83、3 44、－405、40°6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x2 y1⎧⎨⎩==-2、（1）m=-5 （2）373、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、36平方米5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．25003km．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③。

人教版七年级下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】

一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 一个正方形的对角线长是边长的根号2倍，那么它的面积是多少？A. 2B. 4C. 8D. 163. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 20πC. 25πD. 50π4. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 40B. 80C. 120D. 1605. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 36C. 48D. 64二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的对角线等于边长的根号2倍。

（）2. 一个等边三角形的三个内角都相等。

（）3. 一个圆的周长等于直径的π倍。

（）4. 一个长方体的体积等于长乘以宽乘以高。

（）5. 一个等腰三角形的底边等于腰的根号2倍。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的对角线长是边长的________倍。

2. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。

3. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么它的面积是________平方厘米。

4. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是________立方厘米。

5. 一个等边三角形的每个内角是________度。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等边三角形的定义及性质。

2. 简述正方形的定义及性质。

3. 简述圆的定义及性质。

4. 简述长方体的定义及性质。

5. 简述等腰三角形的定义及性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等边三角形的边长是6厘米，求它的面积。

2. 一个正方形的对角线长是10厘米，求它的面积。

3. 一个圆的半径是7厘米，求它的周长。

4. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，求它的体积。

2022—2023年部编版七年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】

2022—2023年部编版七年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于（）A ．150B ．180C ．210D ．2704．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10116．观察下列图形，是中心对称图形的是( )A．B． C． D．7．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是8．若长度分别为,3,5（）A．1 B．2 C．3 D．89．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3) 10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．3a的平方根是3±，则a=_________。

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一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列数中，最大的数是（）A. 2^3B. 3^2C. 2^2D. 3^32. 下列哪一个图形是平行四边形？（）A.B.C.D.3. 一个正方形的边长为2，那么它的对角线长为（）A. 2B. 2√2C. 4D. 4√24. 下列哪一个数是质数？（）A. 21B. 31C. 29D. 205. 下列哪一个比例式是正确的？（）A. a:b = b:aB. a:b = a:cC. a:b = c:dD. a:b = b:c二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的结果都是偶数。

（）2. 任何两个偶数相乘的结果都是偶数。

（）3. 1是质数。

（）4. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。

（）5. 两条平行线之间的距离是相等的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2^5 = _______。

2. 如果一个正方形的边长为3，那么它的面积为_______。

3. 两个质数相乘的结果是_______。

4. 如果a:b = 3:4，那么a和b的比例式是_______。

5. 两条平行线之间的距离是_______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行四边形的性质。

2. 请简述质数的定义。

3. 请简述比例式的性质。

4. 请简述因式分解的意义。

5. 请简述勾股定理。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果一个正方形的边长为4，那么它的对角线长为多少？2. 如果a:b = 2:3，那么a和b的比例式是什么？3. 请将20分解为几个质数的乘积。

4. 如果一个长方形的长为6，宽为4，那么它的面积是多少？5. 如果一个三角形的两个直角边长分别为3和4，那么它的斜边长为多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析平行四边形和矩形的性质，并说明它们之间的关系。

2. 请分析质数和合数的区别，并说明它们在数学中的应用。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个边长为5的正方形。

(完整word版)人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

火车站李庄七下期期末一、选择题：1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA 小刚小军小华(1) (2) (3)6．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 27.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3) 二、填空题．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. C 1A 1ABB 1CD15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

辽宁省大连市中山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题试卷(Word版,含答案与解析)

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据如果甲得到乙所有钱一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．得到等量关系，列二元一次方程组即可
【详解】解：设甲需带钱，乙带钱，
根据题意，得：，
答案：D
【点睛】本题考查列二元一次方程组解决实际问题，找到等量关系是关键
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
【解析】
【分析】观察频数分布直方图，找到横轴，代表次数，仰卧起坐次数在25～30次对应的纵轴人数是12人．
【详解】观察频数分布直方图，找到横轴，代表次数，
则仰卧起坐次数在25～30次对应的纵轴人数是12人．
故答案选：D．
【点睛】本题考查频数分布直方图．理解横轴和纵轴代表的意义是本题解题的关键．
6.已知是二元一次方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为（）
．检查神州十二号航天飞机的零部件，适用全面调查，因此选项符合题意；
．调查明泽湖中鱼的数量，适用抽样调查，因此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解抽样调查与全面调查的意义以及具体的问题情境是正确判断的关键．
3.在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）
A.1，2，4B.2，3，4C.3，5，8D.8，4，4
【详解】在﹣3，，，1四个数中，
是开方开不尽的数，
是无理数．
故选B．
【点睛】本题考查了无理数的定义，无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，熟记定义是解题关键．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

七年级数学下册期末试卷测试卷 (word版,含解析)

七年级数学下册期末试卷测试卷（word 版，含解析）一、选择题1．如图，下列结论中错误的是（）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠4是内错角C ．∠5与∠6是内错角D ．∠3与∠5是同位角2．下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．若点P 在第四象限内，则点P 的坐标可能是（）A ．()4,3B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4- 4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，//AB CD ，P 为平行线之间的一点，若AP CP ⊥，CP 平分∠ACD ，68ACD ∠=︒，则∠BAP 的度数为（）A ．56︒B ．58︒C ．66︒D ．68︒6．下列说法：①两个无理数的和可能是有理数：②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；③33mn π-+是三次二项式；④立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（） A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②④ 7．如图，//AB CD ，//BC DE ，若140CDE ∠=︒，则B 的度数是（）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160° 8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，⋯⋯以此类推，当点A 1的坐标为（2，1）时，点A 2021的坐为（）A ．（2，1）B ．（0，﹣3）C ．（﹣4，﹣1）D ．（﹣2，3）二、填空题9．已知223130x x y -+--=，则x ＋y=___________10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.11．如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE 、OC 是AOC ∠与∠BOE 的角平分线，则AOD ∠=______度．12．如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，则∠2＝_____°．13．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在A ′，B ′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是_____．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．三、解答题17．计算下列各题:2213-123181632163125()2-318．求下列各式中的x．（1）x2－81=0（2）（x﹣1）3=819．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点1C 与点C 是对应点），得到三角形111O B C ，在图中画出三角形111O B C ；（2）直接写出三角形111O B C 的面积为____________．21．阅读下面的文字，解答问题 22的小数部分我们不可能全部212 21，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 479273， ∴7272）请解答：（157整数部分是，小数部分是．（211a 7b ，求|a ﹣b 11（3）已知：5x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数．二十二、解答题22．（1）如图1，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______cm ；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22πcm ，设圆的周长为C 圆．正方形的周长为C 正，则C 圆______C 正（填“=”，或“<”，或“>”）（3）如图2，若正方形的面积为2900cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2740cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为5:4，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23．如图，//MN PQ ，直线AD 与MN 、PQ 分别交于点A 、D ，点B 在直线PQ 上，过点B 作BG AD ⊥，垂足为点G ．（1）如图1，求证：90MAG PBG ∠+∠=︒；（2）若点C 在线段AD 上（不与A 、D 、G 重合），连接BC ，MAG ∠和PBC ∠的平分线交于点H 请在图2中补全图形，猜想并证明CBG ∠与AHB ∠的数量关系；24．已知//PQ MN ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，90ACB EDF ∠=∠=︒，45ABC BAC ∠=∠=︒，30DFE ∠=︒，60DEF ∠=︒．（1）若三角板如图1摆放时，则α∠=______，β∠=______．（2）现固定ABC 的位置不变，将DEF 沿AC 方向平移至点E 正好落在PQ 上，如图2所示，DF 与PQ 交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线交于点H ，求GHF ∠的度数；（3）现固定DEF ，将ABC 绕点A 顺时针旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF 的一条边平行时，请直接写出BAM ∠的度数．25．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．26．如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在ABC 中，若100A ∠=︒，70B ∠=︒，10C ∠=︒，则ABC 是“准互余三角形”； ②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则20B ∠=︒；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=︒．若P 是直线l 上一点，且ABP △是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．B【分析】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案．【详解】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，只有()3,4-满足要求，故选：B ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键．4．C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断①；根据内错角相等的判定方法判定②；根据平行线的判定对③进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断④即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以③正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．A【分析】过P 点作PM //AB 交AC 于点M ，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．【详解】解：如图，过P 点作PM //AB 交AC 于点M ．∵CP 平分∠ACD ，∠ACD ＝68°，∴∠4＝12∠ACD ＝34°．∵AB //CD ，PM //AB ，∴PM //CD ，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP ⊥CP ，∴∠APC ＝90°，∴∠2＝∠APC －∠3＝56°，∵PM //AB ，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP 的度数为56°，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键．6．A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可．【详解】①两个无理数的和可能是有理数，说法正确(0=，0是有理数②有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确③3327mn mn ππ=-+-+是二次二项式，说法错误④立方根是本身的数有0和±1，说法错误综上，说法正确的是①②故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键．7．A【分析】根据平行线的性质求出∠C ，再根据平行线的性质求出∠B 即可．【详解】解：∵BC ∥DE ，∠CDE =140°，∴∠C =180°-140°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠B =40°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．8．A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．二、填空题9．-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解析：-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．11．60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴解析：60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180︒∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案为：60【点睛】本题主要考查了角平分线的应用以及对顶角相等的性质，熟练运用角平分线的定义是解题的关键．12．70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁解析：62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．:求出即可．【详解】解：∵将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB′＝∠1＝59°，∴∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝62°，故答案为：62°．【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠B′FC的度数，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面积=12×1•h=2，解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．故答案为：（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．16．（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)， D(1，-2)∴AB= CD= 2，AD= BC= 3,∴四边形ABCD 的周长= AB+ AD+BC+CD= 10∵P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度∴P点运动一周需要的时间为10秒∵2021=202×10+1∴当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置∵t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位∴此时P点的坐标为（0，1）∴t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.三、解答题17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)==5;(2)-× =-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解12×4=-2;【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.18．（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（解析：（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3．【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根据平行线的判定推出即可．【详解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B （已知），∴∠B ＝∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键． 20．（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积解析：（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O 1、B 1、C 1的坐标，然后顺次连接O 1、B 1、C 1即可；（2）根据111O B C 的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，111O B C 即为所求；（2）由题意得：11111143421313=5222O B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△．【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法． 21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a 、b 的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y 的值，进而求解析：（1）7；（2）5；（3）【分析】（1（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵78，∴7．故答案为：7．（2）∵34，∴a，3∵23，∴b＝2∴=5（3）∵23∴11＜12，∵，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝，∴x-y＝＝【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．二十二、解答题22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（12）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）∵小正方形的边长为1cm ，∴小正方形的面积为1cm 2，∴两个小正方形的面积之和为2cm 2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，设大正方形的边长为x cm ，∴22x = ， ∴x∴；（2）设圆的半径为r ，∴由题意得22r ππ=， ∴r = ∴=22C r π=圆设正方形的边长为a∵22a π=， ∴a∴=4C a =正∴1C C ===<圆正故答案为：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面积为900cm 2，∴正方形的边长为30cm∵长方形纸片的长和宽之比为5:4，∴设长方形纸片的长为5x ，宽为4x ，则54740x x ⋅=，整理得：237x =，∴22(5)252537925900x x ==⨯=>，∴22(5)30x >，∴530x >，∴长方形纸片的长大于正方形的边长，∴不能裁出这样的长方形纸片．【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，．【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解．【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点C 在AG 上时，290AHB CBG ∠-∠=︒；当点C 在DG 上时，290AHB CBG ∠+∠=︒．【分析】（1）过点G 作//GE MN ，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点C 在AG 上，当点C 在DG 上，再过点H 作//HF MN 即可求解．【详解】（1）证明：如图，过点G 作//GE MN ，∴MAG AGE ∠=∠，∵//MN PQ ，∴//GE PQ ．∴PBG BGE ∠=∠．∵BG AD ⊥，∴90AGB ∠=︒，∴90MAG PBG AGE BGE AGB ∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）补全图形如图2、图3，猜想：290AHB CBG ∠-∠=︒或290AHB CBG ∠+∠=︒．证明：过点H 作//HF MN ．∴1AHF ∠=∠．∵//MN PQ ，∴//HF PQ∴2BHF ∠=∠，∴12AHB AHF BHF ∠=∠+∠=∠+∠．∵AH 平分MAG ∠，∴21MAG ∠=∠．如图3，当点C 在AG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠+∠=∠，∵//MN PQ ，∴MAG GDB ∠=∠，2212290AHB MAG PBG CBGGDB PBG CBG CBG∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒+∠即290AHB CBG ∠-∠=︒．如图2，当点C 在DG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠-∠=∠．∴2212290AHB MAG PBG CBG CBG ∠=∠+∠=∠+∠-∠=︒-∠．即290AHB CBG ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系．24．（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC ∥DE 时，当BC ∥EF 时，当BC ∥DF 时，三种情况进行解答即可．【详解】解：（1）作EI ∥PQ ，如图，∵PQ∥MN，则PQ∥EI∥MN，∴∠α=∠DEI，∠IEA=∠BAC，∴∠DEA=∠α+∠BAC，∴α= DEA -∠BAC=60°-45°=15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β=180°-∠DFE=180°-30°=150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF=∠CAB=45°，∴∠FGQ=45°+30°=75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GFA，∴∠FGH=37.5°，∠GFH=75°，∴∠FHG=180°-37.5°-75°=67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，∵∠D=∠C=90 ，∴AC∥DF，∴∠CAE=∠DFE=30°，∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC=45°+30°-45°=30°；当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE=∠ABC=45°，∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90°；当BC∥DF时，如图3，此时，AC ∥DE ，∠CAN =∠DEG =15°，∴∠BAM =∠MAN -∠CAN -∠BAC =180°-15°-45°=120°．综上所述，∠BAM 的度数为30°或90°或120°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点．25．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C ∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A ∠=︒+∠；②360°；（4）124E ∠=︒； =14F ∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠．故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒．故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒； 180180(206)2262264014F AGF GAF CDF CAE CDF CAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．26．（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线，证明290ABD A ∠+∠=︒即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：①2∠A +∠ABC =90°；②∠A +2∠APB =90°；③2∠APB +∠ABC =90°；④2∠A +∠APB =90°，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，∴90ABC A ∠+∠=︒，∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴2ABC ABD ∠=∠，∴290ABD A ∠+∠=︒，∴ABD △是“准互余三角形”；（2）①∵70,10B C ∠=︒∠=︒，∴290B C ∠+∠=︒，∴ABC 是“准互余三角形”，故①正确；②∵60A ∠=︒， 20B ∠=︒，∴210090A B ∠+∠=︒≠︒，∴ABC 不是“准互余三角形”，故②错误；③设三角形的三个内角分别为,,αβγ，且αβγ<<，∵三角形是“准互余三角形”，∴290αβ+=︒或290αβ+=︒，∴90αβ+<︒，∴180()90γαβ=︒-+>︒，∴“准互余三角形”一定是钝角三角形，故③正确；综上所述，①③正确，故答案为：①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°；如图①，当2∠A +∠ABC =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A =20°，∴∠APB =110°；如图②，当∠A +2∠APB =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A+∠APB=50°，∴∠APB=40°；如图③，当2∠APB+∠ABC=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠APB=20°；如图④，当2∠A+∠APB=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，所以∠A=40°，所以∠APB=10°；综上，∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时，ABP△是“准互余三角形”．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解．。

完整word版苏科初一数学下册第二学期期末考试试题百度文库

完整word 版苏科初一数学下册第二学期期末考试试题百度文库一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( ) A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除2．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（）A ．()222a b a b -=- B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b +-=-3．已知，则a 2－b 2－2b 的值为A ．4B ．3C ．1D ．04．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A ．a 2B ．12a 2C ．13a 2 D ．14a 2 5．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（） A ．B ．C ．D ．6．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（）A．120︒B．108︒C．112︒D．114︒7．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（）A．2 B．52C．3 D．728．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（）A．0 B．1 C．3 D．79．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（）A．一条高B．一条中线C．一条角平分线D．一边上的中垂线10．计算28+（-2）8所得的结果是（）A．0 B．216C．48D．2911．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．12．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题13．计算()()12x x --的结果为_____；14．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．15．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 16．已知()223420x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．17．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．18．已知点m （3a -9，1-a ），将m 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上，则a=__________ ．19．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.21．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____．22．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．23．已知关于x ，y 的方程22146m n m n xy --+++=是二元一次方程，那么点(),M m n 位于平面直角坐标系中的第______象限．24．计算：x （x ﹣2）＝_____三、解答题25．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．26．计算：（1）11223；（2）3258232a a a a a ；（3）223113x xx xx x ．27．如图，ABC ∆中，B ACB ∠=∠，点,D F 分别在边,BC AC 的延长线上，连结,CE CD 平分ECF ∠．求证：//AB CE ．28．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与229x y +的大小．29．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A ′B ′C ′．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）画出平移后的△A ′B ′C ′的中线B ′D ′（3）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的关系是________ （4）△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个（注：格点指网格线的交点）30．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩．（2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 31．如果a c ＝b ，那么我们规定（a ，b ）＝c ．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ．判断a ，b ，c 之间的等量关系，并说明理由．32．利用多项式乘法法则计算：（1）()()22+-+a b a ab b= ；()()22a b a ab b -++ = ．在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：（2）22a b += ；（直接写出答案）（3）33a b -= ；（直接写出答案）（4）66a b += ；（写出解题过程）33．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．（1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 的值． 34．先化简，再计算：(2a +b )(b -2a )-(a -b )2，其中a =-1，b =-235．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）36．要说明(a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc 成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【详解】解：20203﹣2020 =2020×(20202﹣1) =2020×(2020+1)×(2020﹣1) =2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故选：D ．2．D解析：D 【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -，图乙中阴影部分的面积为：()()()1()4=22a b a b a b a b -+⨯⨯⨯+-，甲乙两图中阴影部分的面积相等22()()a b a b a b ∴-=+-∴可以验证成立的公式为22()()a b a b a b +-=-故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．3．C解析：C 【分析】先将原式化简，然后将a−b ＝1整体代入求解．【详解】()()2212221a b a b b a b a b ba b b a b -∴--+--+--＝，＝＝＝＝．故答案选：C ．【点睛】此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用．4．D解析：D 【分析】设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，可得正方形的边长为22x a+；求出两个图形面积然后做差即可．【详解】解：设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，则正方形的边长为()2242x a x x a⨯+++=；正方形的面积为222244224x a x a x ax a ++++=，长方形的面积为()2x x a x ax +=+，二者面积之差为()222244144x ax a x ax a ++-+=，故选：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．5．C解析：C【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；B. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；C. ∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角，符合题意；D. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．6．C解析：C【分析】设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．【详解】如图，设∠B′FE＝x，∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠BFE−∠CFE＝x−24°，∵纸条沿BF折叠，∴∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，∴x＋x＋x−24°＝180°，解得x＝68°，∵A ′D ′∥B ′C ′，∴∠A ′EF ＝180°−∠B ′FE ＝180°−68°＝112°， ∴∠AEF ＝112°．故选：C ．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．7．B解析：B 【分析】设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意可列方程为22(1)6x x +-=，解得52x =， ∴原正方形的边长为52．故选：B ．【点睛】此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．8．A解析：A 【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．【详解】解：观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，所以2020÷4＝505，而3+9+7+1＝20， 20×505＝10100．所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．故选：A ．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．9．B解析：B【分析】根据三角形中线的性质作答即可．【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线．故选：B．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．10．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．【详解】解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．11．D解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象. 12．B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．二、填空题13．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．15．8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．16．．【解析】试题分析：因，所以，解得．考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．解析：⎩⎨⎧==12y x ．【解析】试题分析：因()223420x y x y -+--=，所以⎩⎨⎧=--=-024302y x y x ，解得⎩⎨⎧==12y x ．考点：a 和2a 的非负性；二元一次方程组的解法．17．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．18．4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与解析：4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了y轴上的点的坐标特征．19．7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x解析：7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数字为2x，由题意，得解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数字为2x，由题意，得10×2x+x-（10x+2x）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．21．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键． 22．11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，解析：11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得222()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=，由图乙得222()10a b a b +--=，得2ab=10，∴2211a b +=，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键.23．四【分析】根据题意得到关于m 、n 的二元一次方程组，确定点M 坐标，判断M 所在象限即可．【详解】解：由题意得，解得，∴点M 坐标为，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元解析：四【分析】根据题意得到关于m 、n 的二元一次方程组，确定点M 坐标，判断M 所在象限即可．【详解】解：由题意得22111m n m n --=⎧⎨++=⎩，解得11m n =⎧⎨=-⎩， ∴点M 坐标为()1,1-，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键．24．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x ．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．三、解答题25．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD的度数，进而可以求得∠BAE，而∠CAE=∠BAE，在△ACD中利用内角和为180°，即可求得∠C．【详解】解：∵AD是△ABC的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE平分∠BAC，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．26．（1）2-；（2）624a；（3）252x x．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）101 2232132=-；（2）3258232a a a a a66624a a a 624a ；（3）223113x x x x x x323233332x x x x x x323233332x x x x x x 252x x ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．证明见详解．【分析】根据B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，CD 平分ECF ∠，可得B DCF ∠=∠,ECD DCF ，容易得ECD B ∠=∠，即可得//AB CE ．【详解】∵B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，∴B DCF ∠=∠,又∵CD 平分ECF ∠，∴ECD DCF∴ECD B ∠=∠∴//AB CE ．【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键．28．2296x y xy +≥【分析】根据题意直接利用作差法对两个代数式进行大小比较即可.【详解】解：∵x ，y 为任意有理数，22296(3)0x y xy x y +-=-≥，∴2296x y xy +≥.【点睛】本题考查整式加减，注意掌握利用作差法对两个代数式进行大小比较以及配方法的应用是解题的关键.29．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）平行且相等；（4）12；（5）9【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A 、B 、C 的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）找出线段A′C′的中点E′，连接B′E′；（3）根据平移的性质求解；（4）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解．（5）根据同底等高面积相等可知共有9个点.【详解】（1）△A′B′C′如图所示；（2）B′D′如图所示；（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；（4）线段AB扫过的面积=4×3=12；（5）有9个点.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．30．（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）15【分析】（1）把9x﹣4y＝19变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①②①+②×2得，7（x 2+4y 2）＝119，∴x 2+4y 2＝17，把x 2+4y 2＝17代入②得xy ＝2∴x 2+4y 2﹣xy ＝17﹣2＝15答：x 2+4y 2﹣xy 的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.31．（1）3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ，理由见解析．【分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a ，b ，c 的等式，然后根据幂的运算法则求解即可．【详解】（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0，∵2﹣2＝14， ∴（2，0．25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ．理由：∵（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ，∴3a ＝5，3b ＝6，3c ＝30，∴3a ×3b ＝5×6＝3c ＝30，∴3a ×3b ＝3c ，∴a +b ＝c ．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算．32．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）()()22+-+a b a ab b=322223a a b ab a b ab b -++-+=33+a b()()22a b a ab b -++=322223a a b ab a b ab b ++---=33a b -，故答案为：33+a b ，33a b -；（2）22a b +=()22a b ab -+=2221+⨯=6；（3）33a b -=()()22a b a ab b -++=()()23a b a b ab ⎡⎤--+⎣⎦ =()22231⨯+⨯=14；（4）66a b +=()()224224a b aa b b +-+ =()()22222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦=()()2222163+⨯- =198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．33．（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）42a b =⎧⎨=⎩【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，根据题意列出方程组求解即可；（2）由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =，代入可得2000W x =，即可求得答案；（3）根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答．【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：120160x y =⎧⎨=⎩ 答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．（2）由题意可得：600(2)W x y =+，且400(3)W x y =+，∴600(2)400(3)x y x y +=+，整理得：43y x =，代入 600(2)W x y =+ 可得：4600(2)20003W x x x =+=， ∴可以制作2000条领带．（3）由（2）可得：43y x =， ∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得：3420a b +=∵a 、b 都为正整数， ∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形．34．-5a 2+2ab ，-1【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a ，b 的值代入即可.【详解】()()()22222()=4222b a a a b b a ab b a b --++----2222=42b a a b ab ---+252a ab =-+，当a =-1，b =-2时，原式=-1.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.35．篮球队14支，排球队10支【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得：241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩解的：1410x y =⎧⎨=⎩ 答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．36．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）利用乘方的意义求解，即可；（2）将式子变形，利用完全平方公式计算，即可；（3）化成边长为a+b+c 的正方形，即可得出答案．【详解】（1）小刚：(a +b +c )2=(a +b +c )(a +b +c )=a 2+ab +ac +ba +b 2+bc +ca +cb +c 2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc（2）小王：(a +b +c )2=[(a +b )+c ]2=(a +b )2+2(a +b )c +c 2=a 2+b 2+2ab +2ac +2bc +c 2（3）小丽：如图【点睛】本题考查了整式的运算法则的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，也培养了学生的动手操作能力．。

期末考试苏科初一下册第二学期数学试题及答案word版

期末考试苏科初一下册第二学期数学试题及答案word 版一、选择题1．不等式3x+2≥5的解集是（）A ．x≥1B ．x≥73C ．x≤1D ．x≤﹣12．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种 3．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（）A ．a ﹣bB ．a +bC ．b ﹣aD ．﹣a ﹣b 4．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩ 5．下列计算错误的是（）A ．2a 3•3a ＝6a 4B ．（﹣2y 3）2＝4y 6C ．3a 2+a ＝3a 3D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0） 6．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（）A ．2B ．52C ．3D ．727．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（） A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米 8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．1cm ，2cm ，4cmB ．2cm ，3cm ，5cmC ．5cm ，6cm ，12cmD ．4cm ，6cm ，8cm 9．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（） A ．1B ．-1C ．4D ．-4 10．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（） A ．10B ．9C ．8D ．4 11．下列运算正确的是（） A ．236x x x ⋅= B ．224(2)4x x -=- C ．326()x x =D ．55x x x ÷= 12．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则32a b -的算术平方根为（） A ．4± B ．4 C ．2 D ．2±二、填空题13．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．14．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB =____．15．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.16．若把代数式245x x --化为()2x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．17．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．18．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．19．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．20．已知:实数m,n 满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．21．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_____. 22．如图，//PQ MN ，A 、B 分别为直线MN 、PQ 上两点，且45BAN ∠=︒，若射线AM 绕点顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ 绕点B 逆时针旋转至BP 后立即回转，两射线分别绕点A 、点B 不停地旋转，若射线AM 转动的速度是a ︒/秒，射线BQ 转动的速度是b ︒/秒，且a 、b 满足()2510a b -+-=．若射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒，射线BQ 才开始绕点B 逆时针旋转，在射线BQ 到达BA 之前，问射线AM 再转动_______秒时，射线AM 与射线BQ 互相平行．三、解答题23．因式分解（1） 228ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3）（a ﹣b ）2+4ab24．分解因式：（1）3222x x y xy -+；（2）2296(1)(1)x x y y -+++；（3）()214(1)m m m -+-．25．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A ，（请补齐空白处．．．．．．）理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠1=12∠ABC ，_________________，在ΔABC 中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º． ∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180º－∠A ）=90º－12∠A ， ∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A ．（探究2）：如图2，已知O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB 中，∠AOB=90º，已知AB 不平行与CD ，AC 、BD 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，又CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN 与直线PQ 相交于O ，∠MOQ=60º，点A 在射线OP 上运动，点B 在射线OM 上运动，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．26．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×12）100=，2100×（12）100=；（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=；（abc）n=．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．27．如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的点，DF∥AC，∠BFD=∠CED，请写出∠B与∠CDE之间的数量关系，并说明理由．28．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S＝1+2+22+23+24+…+22009则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．29．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：15162401 680802221322222xx x xx xxx+++++++即(x2+3x+2)÷(x+1)=x+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6=(x+2)(x+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．30．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有个(点P 异于A )【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．详解：3x+2≥5，3x≥3，∴x≥1.故选A ．点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．2．B解析：B【分析】设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20，然后根据x、y都是正整数即可确定x、y的值．【详解】解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，则x+5y=20，∴x=20-5y，而x≥0，y≥0，且x、y是整数，∴y=0，x=20；y=1，x=15；y=2，x=10；y=3，x=5；y=4，x=0，共有5种换法．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．3．A解析：A【分析】根据多项式与多项式相乘知（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，据此可以求得k的值．【详解】解：∵（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，又∵x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），∴x2﹣kx﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，∴﹣k＝b﹣a，k＝a﹣b，故选：A．【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．4．C解析：C【解析】试题解析：A. 的解是51xy=⎧⎨=⎩，故A不符合题意；B. 的解是06x y =⎧⎨=⎩，故B 不符合题意； C. 的解是51x y =-⎧⎨=⎩，故C 符合题意； D. 的解是40x y =-⎧⎨=⎩，故D 不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.5．C解析：C【分析】A ．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A 进行判断B ．根据幂的乘方运算法则对B 进行判断C ．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C 进行判断D ．根据同底数幂除法运算法则对D 进行判断【详解】A ．2a 3•3a ＝6a 4，故A 正确，不符合题意B ．(﹣2y 3)2＝4y 6，故B 正确，不符合题意C ．3a 2+a ，不能合并同类项，无法计算，故C 错误，符合题意D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0），故D 正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．6．B解析：B【分析】设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意可列方程为22(1)6x x +-=，解得52x =， ∴原正方形的边长为52．故选：B ．【点睛】此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．7．A解析：A【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．【详解】解：A、1+2＜4，不能组成三角形；B、2+3=5，不能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、4+6＞8，能组成三角形．故选：D．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．9．A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．【详解】解：∵2x=2×1•x，∴k=12=1，故选A．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12，∴2＋x ＝12，∴x ＝10，故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．11．C解析：C【解析】解：A ．x 2⋅ x 3＝ x 5，故A 错误；B ．(-2x 2)2 ＝ 4 x 4，故B 错误；C ．( x 3 )2＝ x 6，正确；D ．x 5÷ x ＝ x 4，故D 错误．故选C ．12．B解析：B【分析】把方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解求解出来即可得到a 、b 的值，再计算32a b -的算术平方根即可得到答案；【详解】解：24213x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 把①式×5得：248x y -= ③，用②式－③式得：55y = ，解得：y=1，把1y = 代入①式得到：24x -= ，即：6x = ，又x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，所以61a b =⎧⎨=⎩，故3216a b -=，所以32a b -的算术平方根＝16的算术平方根，4== ，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解以及算术平方根的定义，掌握用消元法求解二元一次方程组的解是解题的关键；二、填空题13．15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵am=5，an=3，∴am+n= am×an=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运解析：15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵a m=5，a n=3，∴a m+n= a m×a n=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运算．14．105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BD解析：105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案为：105°．【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．15．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】∠的度数，再根据角平分线的定义即得根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得AEG答案．【详解】AB CD，解：//158∴∠=∠=︒，GEB∴∠=︒-︒=︒．AEG18058122∠，EF平分AEGAEF∴∠=︒．61故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．16．-7【解析】【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m和k的值，然后计算m+k的值．【详解】x−4x−5=x−4x+4−4−5=(x −2) −9，所以m=2，k=−9，所以解析：-7【解析】【分析】利用配方法把245x x --变形为（x-2）2-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值．【详解】x 2−4x−5=x 2−4x+4−4−5=(x−2) 2−9，所以m=2，k=−9，所以m+k=2−9=−7.故答案为：-7【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.17．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【解析：10±【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．18．210-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决解析：2⨯10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0002=2×10-7，故答案为：2⨯10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6解析：14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6，解得：n=14，故答案为：14.【点睛】本题是对多边形内角和及外角和的考查，熟练掌握多边形的内角和公式及外角和是解决本题的关键.20．6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多解析：6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m +n =3，mn =2，∴(1+m )(1+n )=1+n +m +mn =1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．21．【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：故答案为【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 解析：1.3- 【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()2019201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1.3=-故答案为1.3-【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 22．15或22.5【分析】先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM 的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．【详解】∵，∴a=5，b=1解析：15或22.5【分析】先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．【详解】∵()2510a b -+-=，∴a=5，b=1，设射线AM 再转动t 秒时，射线AM 、射线BQ 互相平行，如图，射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，分两种情况：①当9＜t ＜18时，如图，∠QBQ '=t °，∠M 'AM"=5t °，∵∠BAN=45°=∠ABQ ，∴∠ABQ '=45°-t °，∠BAM"=5t-45°，当∠ABQ '=∠BAM"时，BQ '//AM"，此时，45°-t °=5t-45°，解得t=15；②当18＜t ＜27时，如图∠QBQ '=t °，∠NAM"=5t °-90°，∵∠BAN=45°=∠ABQ ，∴∠ABQ '=45°-t °，∠BAM"=45°-（5t °-90°）=135°-5t °，当∠ABQ '=∠BAM"时，BQ '//AM"，此时，45°-t °=135°-5t ，解得t=22.5；综上所述，射线AM 再转动15秒或22.5秒时，射线AM 射线BQ 互相平行．故答案为：15或22.5【点睛】本题考查了非负数的性质，平行线的判定，完全平方公式，掌握知识点是解题关键．三、解答题23．（1）2a （x+2）（x-2）；（2）2a a 3b -（）；（3）2a b)+（．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式先将（a ﹣b ）2展开，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式=22(4)a x -=2a （x+2）（x-2）；（2）原式=22(69)a a ab b =2a a 3b -（）（3）原式=2224a ab b ab -++=222a ab b ++=2a b)+（【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分解，注意分解要彻底.24．（1）x （x-y ）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）．【分析】（1）首先提公因式x ，然后利用完全平方公式即可分解；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解．【详解】解：（1）原式=x （x 2-2xy+y 2）=x （x-y ）2；（2）原式=（3x ）2-2×（3x ）（y+1）+（y+1）2=（3x-y-1）2；（3）原式=（m-1）（m 2-4）=（m-1）（m+2）（m-2）．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键．25．【探究1】∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣12∠A，理由见解析；【应用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º－12∠A，再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【探究2】如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC＝1 2（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A+∠ABC），然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【应用】延长AC与BD，设交点为G，如图5，由【探究1】的结论可得∠G的度数，于是可得∠GCD+∠GDC的度数，然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出结果；【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°，然后分三种情况讨论：若∠EAF=4∠E，则∠E=22.5°，根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E，于是可得结果；若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果，进而可得答案．【详解】解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（90º－12∠A）=90º+12∠A；故答案为：∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣12∠A；理由如下：如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC ＝12（∠A +∠ACB ），∠OCB ＝12（∠A +∠ABC ），在△BOC 中，∠BOC ＝180°﹣∠OBC ﹣∠OCB＝180°﹣12（∠A +∠ACB ）﹣12（∠A +∠ABC ），＝180°﹣12（∠A +∠ACB +∠A +∠ABC ），＝180°﹣12（180°+∠A ），＝90°﹣12∠A ；【应用】延长AC 与BD ，设交点为G ，如图5，由【探究1】的结论可得：∠G=1901352O ︒+∠=︒， ∴∠GCD+∠GDC=45°， ∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠，∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠， ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒；故答案为：22.5°；【拓展】如图4，∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒，即∠EAF=90°，在Rt △AEF 中，若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ，∠BOQ=2∠EOQ ，∠BAO=2∠EAQ ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO ，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F ，则∠F=22.5°，则由【探究2】知：19022.52F ABO ∠=︒-∠=︒，∴ ∠ABO=135°， ∵∠ABO ＜∠BOQ=60°，∴此种情况不存在；若∠F=4∠E ，则∠E=18°，由第一种情况可知：∠ABO=2∠E ，∴∠ABO=36°；综上，∠ABO=45°或36°；故答案为：45°或36°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识，具有一定的综合性，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键．26．(1)1, 1, (2)a n b n , a n b n c n ，（3）132-. 【解析】【分析】（1）先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；（2）根据有理数乘方的定义求出即可；（3）根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【详解】解：（1）（2×12）100=1，2100×（12）100=1；（2）（a•b ）n =a n b n ，（abc ）n =a n b n c n ，（3）原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]=（﹣0.125×2×4）2015×132=（﹣1）2015×1 32=﹣1×1 32=﹣1 32．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答此题的关键．27．见解析【分析】由DF∥AC，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED，有等量代换得到∠A=∠CED，从而可得DE∥AB，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF∥AC，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED，∴∠A=∠CED.∴DE∥AB，∴∠B=∠CDE.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．2021 514-【分析】根据题目信息，设S＝1+5+52+53+…+52020，求出5S，然后相减计算即可得解．【详解】解：设S＝1+5+52+53+ (52020)则5S＝5+52+53+54 (52021)两式相减得：5S﹣S＝4S＝52021﹣1，则202151.4S-=∴1+5+52+53+54+…+52020的值为2021514-．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．29．[初步应用]5，3；[深入研究]x3+2x2-x-2=(x+2)(x+1)(x-1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x3+2x2-x-2÷(x+2)，即可将多项式x3+2x2-x-2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x2+□x+6能被x+2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2 32321222222xx x x xx xxx-++--+----，∴()()()()()3222221211x x x x x x x x+--=+-=++-.【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．30．（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB，过点C作AB延长线的垂线段；（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．。