5.1曲线运动 详细版
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5.1曲线运动
Vy =Vsin370=60m/s y=Vyt=120m
Vy
370
V Vx
二、运动的合成与分解
红蜡块在平面内的运动
水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向： 蜡块相对管向上做匀速直线运动
六、运动的合成与分解
红蜡块在平面内的运动 y （1）蜡块的位置和位移
x vx t y vyt
L x y
3、物体做曲线运动的条件
①观察实验（注意钢球的运动轨迹） 没磁铁时做直线运动，有磁铁时做曲线运动 ②实验分析：
③结论：（条件） 当物体所受合外力的方向跟它的速 度方向不在同一直线上时，物体就做曲 线运动．
总结：曲线运动
运动的性质：变速运动
速度的方向：曲线上这一点的切线方向
运动的条件：所受合外力跟它的速度方 不在同一条直线上
1、物体做曲线运动，下列说法中正确的是
（ ） A．速度一定是变化的 B．速率一定是变化的 C．合外力一定是变化的 D．加速度一定是变化的
练 习 2、某物体在一足够大的光滑平面上向东匀速运 动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体 将做（ ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．加速度和速率都不变的曲线运动 D．加速度不变、速率变大的曲线运动
生活中的曲线运动
一、曲线运动 1、定义： 运动的轨迹是曲线的运动
2、曲线运动速度的方向
砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什 么方向离开砂轮?
2、曲线运动速度的方向
①演示（钢球在轨道里运动）
2、曲线运动速度的方向
①演示实验（钢球在轨道里运动） 钢球脱离约束后，由于惯性会保持脱离时的 速度做匀速直线运动，该直线与轨迹相切．
巩固练习:
1 做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理 量是( Ｂ ) A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力
Vy
370
V Vx
二、运动的合成与分解
红蜡块在平面内的运动
水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向： 蜡块相对管向上做匀速直线运动
六、运动的合成与分解
红蜡块在平面内的运动 y （1）蜡块的位置和位移
x vx t y vyt
L x y
3、物体做曲线运动的条件
①观察实验（注意钢球的运动轨迹） 没磁铁时做直线运动，有磁铁时做曲线运动 ②实验分析：
③结论：（条件） 当物体所受合外力的方向跟它的速 度方向不在同一直线上时，物体就做曲 线运动．
总结：曲线运动
运动的性质：变速运动
速度的方向：曲线上这一点的切线方向
运动的条件：所受合外力跟它的速度方 不在同一条直线上
1、物体做曲线运动，下列说法中正确的是
（ ） A．速度一定是变化的 B．速率一定是变化的 C．合外力一定是变化的 D．加速度一定是变化的
练 习 2、某物体在一足够大的光滑平面上向东匀速运 动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体 将做（ ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．加速度和速率都不变的曲线运动 D．加速度不变、速率变大的曲线运动
生活中的曲线运动
一、曲线运动 1、定义： 运动的轨迹是曲线的运动
2、曲线运动速度的方向
砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什 么方向离开砂轮?
2、曲线运动速度的方向
①演示（钢球在轨道里运动）
2、曲线运动速度的方向
①演示实验（钢球在轨道里运动） 钢球脱离约束后，由于惯性会保持脱离时的 速度做匀速直线运动，该直线与轨迹相切．
巩固练习:
1 做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理 量是( Ｂ ) A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力
【知识详解】物理必修二5.1曲线运动
第五章运动的描述第一节曲线运动【学习目标】1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、知道物体做曲线运动的条件，理解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释。
3、理解合运动与分运动的关系、具体问题能够正确区分合运动与分运动。
【知识点详细解析】知识详解一、曲线运动速度的方向1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等；其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。
2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
知识详解二、物体做曲线运动的条件1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。
2、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。
3、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
也就是说物体做曲线运动，必有：①物体具有初速度，即v0≠0；②物体受到合外力的作用，即F合≠0，或者说加速度a≠0；③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。
4、曲线运动中合外力的切向分量和法向分量的作用对于做曲线运动的物体，把合外力F沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图1所示，此时的合外力方向一定与速度方向成锐角；当a1和v反向时，速度减小，如图2所示，此时的合外力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直。
高中物理《必修2》5.1《曲线运动》
小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所 小球在水平桌面上做匀速直线运动， 示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是( 示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是 D )
a
A、 Oa 、 B、 Ob 、 C、 Oc 、 D、 Od 、
v O F
b c d
a=0
匀速直线运动 a恒定 恒定 匀变速直线运动
曲 线 运 动 的 性 质
1、曲线运动的速度方向在时刻发生变化
曲线运动是变速运动， 曲线运动是变速运动，但变速运动 是变速运动 不一定是曲线运动； 不一定是曲线运动； 2、曲线运动速度的大小一定要变化吗？ 曲线运动速度的大小一定要变化吗？ 不一定， 不一定，但方向一定变化 3、曲线运动的速度方向时刻发生变化， 曲线运动的速度方向时刻发生变化， 故加速度不为0 故加速度不为0，即做曲线运动的物体 的合力一定不为零。 的合力一定不为零。
曲线运动轨迹特点
做曲线运动的物体， 做曲线运动的物体，总是要受到与运动方向 不在同一条直线上的力的作用， 不在同一条直线上的力的作用，使其运动轨迹发 生改变， 生改变，其改变后的运动轨迹处在运动方向与合 力方向构成的夹角之间。 力方向构成的夹角之间。 若已知物体的运动轨迹， 若已知物体的运动轨迹，可以判断出物体所 受合力的大致方向； 受合力的大致方向； 若已知物体所受合力和运动方向， 若已知物体所受合力和运动方向，可以大致 判断出物体运动的方向。 判断出物体运动的方向。
课堂练习4 课堂练习
如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲 线运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动 C) 情况是 ( A 物体可能沿曲线Ba运动 B 物体可能沿直线Bb运动 C 物体可能沿曲线Bc运动 D 物体可能沿曲线B返回A
F合（a） ） v共线 共线
曲线运动
练 如图,物体在恒力F 作用下沿曲线从 A 习
运动到B , 这时突然使它所受力反向
（大小不变），则物体以后的运动情 况 C c A、可能沿曲线 Ba运动 B、可能沿直线 Bb 运动 C、可能沿曲线 Bc运动
A B a
b
D、可能沿原曲线由 B 返回 A
F合或 a 跟 v 在同一直线上
直线运动
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a 与v 是否同 一直线；判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定
练 习
以下说法正确的是 ACD A、曲线运动一定是变速运动 B、变速运动一定是曲线运动
C、曲线运动的加速度一定不为零 D、曲线运动轨迹上任一点的切线 方向就是质点在这一点的瞬时速度 方向
练 习 物体在光滑水平桌面受三个水平恒力
（不共线）处于平衡状态，当把其中 一个水平恒力撤去时，物体将ABC
A、物体可能做匀加速直线运动 B、物体可能做匀减速直运动的条件
六、做曲线运动的物体运动轨迹、速度 方向与其所受合外力方向三者位置关系 如何？
v1
G
v2
G
v
F G
v3
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力 方向之间
七、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方 向与其所受合外力方向有什么关系呢？
v1
G G
v2
v
F G
v3
做曲线运动的物体所受合外力必指向运 动轨迹凹的一侧
§ 5.1 曲线运动
一、轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
二、运动的合成：位移
两个直线运动的 合运动是否一定 是直线运动？
5.1曲线运动课件共20张PPT
F vA
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
5.1 曲线运动
曲线运动既然是变速运动，就一定有
加速度，就一定受到外力的作用。
F、a、v
F、v共线
三者关系辨析
F恒定 匀变速直 线运动 变加速直 线运动
直线运动
F变化 F恒定
匀变速曲 线运动
变加速曲 线运动
F、v不共线
曲线运动 F变化
曲 线 运 动
轨迹是一条曲线; 某点的瞬时速度的方向，就是 特 通过这一点的切线方向; 点 曲线运动的速度方向时刻在改 变，所以是变速运动，并且必 有加速度. 质点所受合外力的方向跟它的 速度方向不在同一直线上 ; 条 件 即v≠0,F ≠ 0,且F与V的夹角既不 等于0°,也不等于180 °
运动的合成与分解
运动的合成与分解的目的：
曲线运动较复杂 直线运动的规律更为熟悉一些. 由于上述原因，我们想找到一种方法来 把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的 直线运动而应用已经掌握的有关直线运动的 规律来研究复杂运动. 这也就是研究运动的 合成与分解的目的所在.
一、演示实验 以红蜡块运动为例
位移的方向：
tan q = vy vx
2
2
2
2
4、运动速度
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP =
x + y = t vx + v y
所以蜡块的速度：
2
2
2
2
v=
vx1、物体实际的运动叫合 运动 2、物体同时参与合成的 运动叫分运动 3.由分运动求合运动的过 程叫运动的合成 4.由合运动求分运动的过 程叫运动的分解
1、蜡块位置
建立直角坐标系
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t
y = vy t
2、运动轨迹
加速度，就一定受到外力的作用。
F、a、v
F、v共线
三者关系辨析
F恒定 匀变速直 线运动 变加速直 线运动
直线运动
F变化 F恒定
匀变速曲 线运动
变加速曲 线运动
F、v不共线
曲线运动 F变化
曲 线 运 动
轨迹是一条曲线; 某点的瞬时速度的方向，就是 特 通过这一点的切线方向; 点 曲线运动的速度方向时刻在改 变，所以是变速运动，并且必 有加速度. 质点所受合外力的方向跟它的 速度方向不在同一直线上 ; 条 件 即v≠0,F ≠ 0,且F与V的夹角既不 等于0°,也不等于180 °
运动的合成与分解
运动的合成与分解的目的：
曲线运动较复杂 直线运动的规律更为熟悉一些. 由于上述原因，我们想找到一种方法来 把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的 直线运动而应用已经掌握的有关直线运动的 规律来研究复杂运动. 这也就是研究运动的 合成与分解的目的所在.
一、演示实验 以红蜡块运动为例
位移的方向：
tan q = vy vx
2
2
2
2
4、运动速度
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP =
x + y = t vx + v y
所以蜡块的速度：
2
2
2
2
v=
vx1、物体实际的运动叫合 运动 2、物体同时参与合成的 运动叫分运动 3.由分运动求合运动的过 程叫运动的合成 4.由合运动求分运动的过 程叫运动的分解
1、蜡块位置
建立直角坐标系
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t
y = vy t
2、运动轨迹
物理人教版必修二5.1曲线运动性质
整理ppt
24
三、运动描述的实例
问题1：蜡块运动的研究视频红蜡块的运动 flash.swf
1．装置：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水 中放一个红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管口塞紧．
问题2：小船运动的研究小船过河问题分析.swf
整理ppt
25
演示实验：
整理ppt
26
2．实验过程 (1)将这个玻璃管倒置(如图5－1－3)，可以看到蜡 块 上 升 的 速 度 大 小 不 变 ， 即 蜡 块 做 _匀__速__直__线__ 运 动．
C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的， 质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲 线上的这—点的切线方向
D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但
速度的大小保持不变整理ppt
7
物体在什么情况下做曲线运动 呢？让我们观察下面的实验。
整理ppt
8
实验总结
当物体所受的合力方向跟它 的速度方向不在同一直线上．物 体将做曲线运动。
必修二 第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
整理ppt
1
曲线运动：物体的运动轨迹是曲线的 运动叫做曲线运动
1.做曲线运动的物体,不同时刻的运动方向相同吗? 2.你是怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的 速度方向？
整理ppt
2
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
整理ppt
3
整理ppt
4
曲线运动的速度：
做加速直线运动（如自由落体运动等）
3、物体既有初速度又有力时，将做什么运动？ ①当初速度方向与力方向在同一直线上（方向相 同或相反）。
②当初速度方向与力方向不在同一直线上。
a、当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同
5.1曲线运动(原稿版)
5.1 曲线运动【学习目标】1.知道曲线运动的速度方向，理解曲线运动是一种变速运动.2.理解物体做曲线运动的条件，并能用于分析曲线运动的一些实例．【知识要点】1、速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2、运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3、曲线运动的条件：4、合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧．5、合力方向与速率变化的关系(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．【题型分类】题型一、对曲线运动的理解【例1】翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是()A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合外力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同【同类练习】1．下列关于曲线运动的说法正确的是()A．物体所受合外力一定不为零，其大小方向都在不断变化B．速度的大小和方向都在不断变化C．物体的加速度可能变化，也可能不变化D．一定是变速运动题型二、对曲线运动条件的理解【例2】一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体( )A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定【同类练习】1.质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下处于平衡状态，若突然撤去F1，则质点()A．一定做匀变速运动B．可能做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动2．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图像可能正确的是()3．如图所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使恒力反向，大小不变，即由F 变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法错误的是()A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A题型三、合外力对曲线运动的影响【例3】在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大【同类练习】1．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是()【成果巩固训练】1．关于曲线运动的速度描述正确的是（）A．速度的大小与方向都在不断的变化B．速度的大小不断变化，速度的方向不一定变化C．速度的方向不断变化，速度的大小不一定变化D．速度的方向总是垂直于曲线在该点的切线2．如图所示，物体沿曲线a点运动至b点。
人教版高中物理必修二课件：5.1《曲线运动》 (共14张PPT)
答案：D
小结：
曲线运动的速度方向是过曲线上某点的切线方向． 当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一
直线上时，物体做曲线运动．
课堂练习
练习1、关于曲线运动，下列说法正确的是： （）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度 的大小
可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
提出问题：
为什么有些物体做直线运动， 有些物体会做曲线运动？
二、物体做曲线运动的条件是什么呢？
物体做曲线运动的条件：
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不 在同一直线上时，物体做曲线运动．
交流讨论
１．飞机仍炸弹，分析为什么炸弹做曲线运 动呢？ ２．盘山公路路面有什么特点？火车铁轨在 转弯道处有什么特点呢？
课堂练习
练习２、以下说法正确的是： A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力的作用下不可能做直线运动 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可能做直线运动
•3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
•4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021
第五章 曲线运动 第一节 曲线运动
如何确定曲线运动的方向呢？
火星沿砂轮的切线方向飞出
思考、物体做圆周在圆弧的这一点的切线方向。
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
小结：
曲线运动的速度方向是过曲线上某点的切线方向． 当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一
直线上时，物体做曲线运动．
课堂练习
练习1、关于曲线运动，下列说法正确的是： （）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度 的大小
可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
提出问题：
为什么有些物体做直线运动， 有些物体会做曲线运动？
二、物体做曲线运动的条件是什么呢？
物体做曲线运动的条件：
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不 在同一直线上时，物体做曲线运动．
交流讨论
１．飞机仍炸弹，分析为什么炸弹做曲线运 动呢？ ２．盘山公路路面有什么特点？火车铁轨在 转弯道处有什么特点呢？
课堂练习
练习２、以下说法正确的是： A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力的作用下不可能做直线运动 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可能做直线运动
•3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
•4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021
第五章 曲线运动 第一节 曲线运动
如何确定曲线运动的方向呢？
火星沿砂轮的切线方向飞出
思考、物体做圆周在圆弧的这一点的切线方向。
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
5.1曲线运动
A．沿F1方向 B．沿F2方向 C．沿F3方向 D．沿F4方向
三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
★针对练习1如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后 将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个 无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平， 则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似 （）
切线
B A
B4 B3
割线
B2 B1
当B点非常接近A点时，这条割 线就叫做曲线在A点的切线。
v x t
Δt→0
△x→0
瞬 时
极限
速 度
思想
理论推导得出曲线运动在某点瞬 时速度方向为该点的切线方向。
一、曲线运动的速度方向
v 做一做： 质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C 三点的速度方向。 A
说明：判断直线还是曲线运动关
点
键看a与v是否共线；判断匀变速
还是变加速关键看a是否恒定。
条件：运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
当堂检测
1.关于运动和力的关系，以下说法正确的是（ ） A．静止的物体受到的合外力一定为零 B．运动的物体受到的合外力一定不为零 C．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 D．物体在变力作用下一定做曲线运动
当堂检测
2.精彩的赛车运动给观众带来刺激，但车手们却时刻处在紧张与危险之中．在一个弯道
上，高速行驶的赛车后轮突然脱落，关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是(
)
A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
★针对练习1如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后 将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个 无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平， 则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似 （）
切线
B A
B4 B3
割线
B2 B1
当B点非常接近A点时，这条割 线就叫做曲线在A点的切线。
v x t
Δt→0
△x→0
瞬 时
极限
速 度
思想
理论推导得出曲线运动在某点瞬 时速度方向为该点的切线方向。
一、曲线运动的速度方向
v 做一做： 质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C 三点的速度方向。 A
说明：判断直线还是曲线运动关
点
键看a与v是否共线；判断匀变速
还是变加速关键看a是否恒定。
条件：运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
当堂检测
1.关于运动和力的关系，以下说法正确的是（ ） A．静止的物体受到的合外力一定为零 B．运动的物体受到的合外力一定不为零 C．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 D．物体在变力作用下一定做曲线运动
当堂检测
2.精彩的赛车运动给观众带来刺激，但车手们却时刻处在紧张与危险之中．在一个弯道
上，高速行驶的赛车后轮突然脱落，关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是(
)
A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
5.1 曲线运动
向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B
点、C点和D点。
v
D
F
C
F
B
谢谢！
运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度
方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速
度v的方向相反？在图中标出这些位置。
课后习题
2.右图是从高空拍摄的一张地形照
片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运
动。图中哪些地方河水的速度方向跟箭
头所指P处流水的速度方向相同？请把
这些地方标注出来。
课后习题
人教版 必修第二册
引入新课
离开手的篮球
运动的过山车
曲线运动
曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。
曲线运动速度的方向
曲线运动速度的方向
微粒沿什么方向飞出？
砂石沿什么方向飞出？
微粒沿砂轮边缘的切线方向飞出；
砂石沿车轮边缘的切线方向飞出；
曲线运动速度的方向
链球沿什么方向飞出？
雨滴沿雨伞边缘的切线方向飞出；
3. （1）汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2 min，每行驶半周，速度方向
改变的角度是多少？
（2）汽车每行驶10 s，速度方向改变的角度是多少？
（3）先画一个圆表示汽车运动的轨迹，然后做出汽车在相隔10 s 的两个位
置的速度矢量示意图。
O
课后习题
4. 一质点沿着圆周运动。请证明：质点与圆心连线所扫过的角度与质点速
D.曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速
度方向
课后习题
1、跳水运动是一项难度很大又极具观赏性
的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金曰夺银，
点、C点和D点。
v
D
F
C
F
B
谢谢！
运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度
方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速
度v的方向相反？在图中标出这些位置。
课后习题
2.右图是从高空拍摄的一张地形照
片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运
动。图中哪些地方河水的速度方向跟箭
头所指P处流水的速度方向相同？请把
这些地方标注出来。
课后习题
人教版 必修第二册
引入新课
离开手的篮球
运动的过山车
曲线运动
曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。
曲线运动速度的方向
曲线运动速度的方向
微粒沿什么方向飞出？
砂石沿什么方向飞出？
微粒沿砂轮边缘的切线方向飞出；
砂石沿车轮边缘的切线方向飞出；
曲线运动速度的方向
链球沿什么方向飞出？
雨滴沿雨伞边缘的切线方向飞出；
3. （1）汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2 min，每行驶半周，速度方向
改变的角度是多少？
（2）汽车每行驶10 s，速度方向改变的角度是多少？
（3）先画一个圆表示汽车运动的轨迹，然后做出汽车在相隔10 s 的两个位
置的速度矢量示意图。
O
课后习题
4. 一质点沿着圆周运动。请证明：质点与圆心连线所扫过的角度与质点速
D.曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速
度方向
课后习题
1、跳水运动是一项难度很大又极具观赏性
的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金曰夺银，
人教版高中物理必修第2册 第五章第一节《曲线运动》
延伸：如果质点受到的力大小不变，但方向恰 与F相反，则它从B点开始的运动轨迹又可能是
图中的哪条曲线？ A
课堂练习
2. 关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是（ C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点的瞬时速度的方向与该点 运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是在曲线 上该点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变
2．质点某一点（或某一时刻）的速度方向： 沿曲线在这一点的切线方向
vA
A
B
vB
C
vC
Байду номын сангаас
o
x
A
●
vx
vy vA
y
三、曲线运动的性质 曲线运动的速度方向时刻在改变 曲线运动的速度时刻在改变 曲线运动是变速运动
有加速度！
做曲线运动的物体，合外力一定不为零
实验探究：曲线运动的条件
一个在水平桌面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个里，例 如在钢球运动路线旁边放一个此贴，观察钢球运动。
动
质点所受合外力的方向跟它的速
条 度方向不在同一直线上
件
即v≠0，F ≠ 0，且F与V的夹角既不
等于0°，也不等于180 °
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验结论： 曲线运动中质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在 这一点的切线方向。
理论探究：一般曲线运动的速度方向
从平均速度到瞬时速度
vA
vB
B A
割线 切线
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
人教版高一物理必修2课件 5.1曲线运动
F合≠0 v≠0 F合与v不共线
a 与v 不共线
F合=ma
曲线运动
vF
3、物体做曲线运动的条件 F合与v不共线 或者说 a 与v 不共线
曲线运动 a或F合 恒定 a或F合 不恒定
匀变速曲线运动 非匀变速曲线运动
3、物体做曲线运动的条件 F合与v不共线 或者说 a 与v 不共线
曲线运动 a或F合 恒定 a或F合 不恒定
0＜θ＜90° 加速曲线运动
90＜θ＜180° 减速曲线运动
[例2] 质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度 逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是( )
[例2] 质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度
逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是( C )
1.(对曲线运动的理解)下列几种说法正确的是( ) A.物体受到变力作用，一定做曲线运动 B.物体受到恒力作用，一定做直线运动 C.物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动 D.如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向
F
θ v
直线运动 曲线运动
Fv
θ= 0° 只改变速度大小
F
v θ= 180°不改变速度方向
F
θ v
F v a=0
不改变速度大小 θ= 90°只改变速度方向
直线运动 F
曲线运动 F⊥
Fv
θ= 0° 只改变速度大小 v θ= 180°不改变速度方向
F θ
v
F∥0＜θ＜90°FF∥ ⊥改 改变变速速度度方大向小
0
x
y
思维拓展 如图1所示，水平抛出的物体在空中运动时轨迹为曲线。 (1)不同时间内的位移方向是否相同？ (2)如何描述物体的位移？ (3)物体在曲线运动中的位移大小和路程有什么关系？
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§5.1 曲线运动
学习目标
• l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线 运动是一种变速运动； • 2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合 外力与它的速度方向不在一条直线上； • 3.掌握曲线运动与直线运动的区别； • 4.体验曲线运动速度与位移的合成与分解。
自学指导
• • • • 认真阅读教材p2-p3，独立完成下列问题 1、什么是曲线运动？ 2、曲线运动的速度方向？ 3、曲线运动是一种什么运动？
作曲线运动
分析：由于小球在运动过程中受到一个磁
力作用，小球将改变轨迹而做曲线运动。
从以上实验得出结论：
当物体所受合力的方向跟它速度的方向不 在同一条直线上时，物体做曲线运动。
实例分析1
实例分析1
实例分析1
实例分析1
实例分析1
5.１曲线运动
一.曲线运动 1.概念: 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2.速度方向： 曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质 点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线 的这一点的切线方向上。 3.曲线运动是变速运动。 二.物体做曲线运动的条件
1.抛出的物体做曲线运动 2.人造地球卫星做曲线运动
3.滑雪运动员腾空跃起
4.砂轮的运动
5.１曲线运动
一.曲线运动 1.概念: 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2.速度方向： 质点在某一点（或某一时刻）的瞬时速度 方向沿曲线在这一点的切线方向。 3. 质点曲线运动中的速度方向是时刻在变， 所以曲线运动是变速运动，但变速运动不 一定是曲线运动。
小结
曲线运动是轨迹为 曲线 的运动.
一、曲线运动的速度方向
1.曲线运动的方向是
时刻改变
的
2.质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲 线上这一点的 切线方向 上
3.曲线运动一定是
变速
运动
二、物体做曲线运动的条件: 运动物体所受合外力的方向跟它的速度方
向 不在同一直线 上 。
物 体 运 动 性 质
探究：
物体在什么条件下才做 曲线运动呢？
曲线运动是一种变速运动（速度方向是变化的）
为什么会变化呢？ 有加速度
F合不为0 当F合 的方向与速度的方向在同一条直线上， 物体做直线运动。
大胆猜想：当F合方向与速度方向不在一条直 线上时，物体做曲线运动。
探究实验：
• 实验器材：条形磁铁、铁珠 • 实验目的：验证猜想 • 实验过程：在光滑的水平面上具有某一 初速度的小球在运动方向一侧放一条形 磁铁时小球将如何运动？
当物体所受合力的方向跟它速度的方向不在 同一条直线上时，物体做曲线运动。
[课堂训练]
关于曲线运动，下列说法正确的是…….( AB ) A 曲线运动一定是变速运动 B 曲线运动速度的方向不断变化，但速度的 大小可以不变 C 曲线运动的速度方向可能不变 D 曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速 直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而 其它力不变，则该物体( C ) A、一定做匀加速直线运动 B、一定做匀减速直线运动
网球运动的频闪照片
曲线运动的位移
曲线运动的位移我们用平面直角坐标系来描述
以红蜡块运动为例 我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一 看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。
蜡块的运动轨迹？
这个实验中，蜡块既 向上做匀速运动，又由于玻 璃管的移动向右做匀速运动， 在黑板的背景前我们看出蜡 块是向右上方运动的。那么， 蜡块的“合运动”的轨迹是 直线吗？合运动是匀速运动 吗？这些都不是单凭观察能 够解决的。
建立直角坐标系
蜡块的位置P的坐标： x = vx t
y = vy t
消去时间t：
y
vy vx
x
蜡块相对于黑板的运动轨 迹是过原点的一条直线
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP x y t vx v y vx y 位移的方向： tan x vy
2 2 2
2
v vx v y
2
2
几个概念 1、物体实际的运动叫合 运动 2、物体同时参与合成的 运动的运动叫分运动
合运动与分运动的关系 1.合运动与分运动 具有等时性
2.合运动与分运动 具有独立性 3.合运动与分运动 具有等效性
运动的分解 合运动 运动的合成 分运动
合速度 合位移 合加速度
分解
分速度 分位移 分加速度
合成
☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则
运动的合成与分解是指 x、v、
a 的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成 与分解时均遵循平行四边形定则 位移的合成
合位移 B
速度的合成
合速度
分 v 1 速 度 分 加 速 度
加速度的合成
分加速度 a 2
x1
分 位 移 A 分位移
x
v v2
a1
a
合加速度
x2
分速度
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的， 通常按运动所产生的实际效果分解。
运动的合成与分解解决实际问题 飞机起飞时以300km/h的 速度斜向上飞，飞行方向 与水平方面的夹角30o。 求水平方向的分速度vx和 竖直方向的分速度vy 请同学们思考并独立完成
例题分析与解题
vx v cos30 260km / h
C、其轨迹可能是曲线
D、其轨迹不可能是直线
知识点辨析：
错 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？ 错 2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 对 3、曲线运动一定是变速运动？ 错 4、变速运动一定是曲线运动？ 对 5、曲线运动的速度一定变？ 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？对 错 7、物体在恒力下不可能做曲线运动? 错 8、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？ 错
合外力为零或不受外力 物体做匀速直线运动或静止
同一直线上 变速直线运动 合外力方向
合外力不为零
速度方向
不在同一直线上 曲线运动
第二课时
曲线运动
坐标系的选取很重要
对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐 标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： 小球的位移为：
x=v0t y=gt2/2
物体的运动轨迹不是直线 比如我们将网球以某个 角度抛出，其运动的轨 迹不是直线而是曲线。 怎样研究、描述这样的 曲线运动呢？
• 独立思考上述问题并完成导学案自主学习部分 （时间5min）
问题：这些图片共同 的特点是什么？
• 思考：曲线运动与直线运动除了运动轨 迹不同，还有什么区别？ 不变 • 直线运动物体速度的方向 • 曲线动中速度方向是时刻改变的。
问题： 怎样确定做曲线运动的物 体在任意时刻的速度方向呢？
2.降落伞在下落一定时间后的运动是匀速 的。无风时某跳伞员竖直下落，着地时 的速度是4m/s。现在有风，风可以使他 以3m/s的速度沿水平方向向东运动，他 将以多大的速度着地？画出速度合成的 图示。
V2
V1
V
1.两个直线运动的合运动可以是直线运动 也可以是曲线运动 2.判断合运动看加速度和合速度的关系。 加速度和合速度在同一直线仍然是直线 加速度和合速度不在同一直线则是曲线。
水滴沿切线方向飞出；
水滴飞出的方向就表示雨伞上和水滴接触处的质点 的速度方向，该质点的瞬时速度方向沿切线方向
火星沿砂轮的切线飞出 火星飞出的方向就是火星在该处的速度方向 质点的瞬时速度方向沿切线方向
曲线运动速度方向： 运动质点在某一点瞬时速度的方 向，就是这一点的曲线的切线方向
曲线运动速度方向判断：
0
v y v sin 30 150km / h
0
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 (BD ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一 定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直 线运动 D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的 时间相等
学习目标
• l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线 运动是一种变速运动； • 2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合 外力与它的速度方向不在一条直线上； • 3.掌握曲线运动与直线运动的区别； • 4.体验曲线运动速度与位移的合成与分解。
自学指导
• • • • 认真阅读教材p2-p3，独立完成下列问题 1、什么是曲线运动？ 2、曲线运动的速度方向？ 3、曲线运动是一种什么运动？
作曲线运动
分析：由于小球在运动过程中受到一个磁
力作用，小球将改变轨迹而做曲线运动。
从以上实验得出结论：
当物体所受合力的方向跟它速度的方向不 在同一条直线上时，物体做曲线运动。
实例分析1
实例分析1
实例分析1
实例分析1
实例分析1
5.１曲线运动
一.曲线运动 1.概念: 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2.速度方向： 曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质 点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线 的这一点的切线方向上。 3.曲线运动是变速运动。 二.物体做曲线运动的条件
1.抛出的物体做曲线运动 2.人造地球卫星做曲线运动
3.滑雪运动员腾空跃起
4.砂轮的运动
5.１曲线运动
一.曲线运动 1.概念: 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2.速度方向： 质点在某一点（或某一时刻）的瞬时速度 方向沿曲线在这一点的切线方向。 3. 质点曲线运动中的速度方向是时刻在变， 所以曲线运动是变速运动，但变速运动不 一定是曲线运动。
小结
曲线运动是轨迹为 曲线 的运动.
一、曲线运动的速度方向
1.曲线运动的方向是
时刻改变
的
2.质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲 线上这一点的 切线方向 上
3.曲线运动一定是
变速
运动
二、物体做曲线运动的条件: 运动物体所受合外力的方向跟它的速度方
向 不在同一直线 上 。
物 体 运 动 性 质
探究：
物体在什么条件下才做 曲线运动呢？
曲线运动是一种变速运动（速度方向是变化的）
为什么会变化呢？ 有加速度
F合不为0 当F合 的方向与速度的方向在同一条直线上， 物体做直线运动。
大胆猜想：当F合方向与速度方向不在一条直 线上时，物体做曲线运动。
探究实验：
• 实验器材：条形磁铁、铁珠 • 实验目的：验证猜想 • 实验过程：在光滑的水平面上具有某一 初速度的小球在运动方向一侧放一条形 磁铁时小球将如何运动？
当物体所受合力的方向跟它速度的方向不在 同一条直线上时，物体做曲线运动。
[课堂训练]
关于曲线运动，下列说法正确的是…….( AB ) A 曲线运动一定是变速运动 B 曲线运动速度的方向不断变化，但速度的 大小可以不变 C 曲线运动的速度方向可能不变 D 曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速 直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而 其它力不变，则该物体( C ) A、一定做匀加速直线运动 B、一定做匀减速直线运动
网球运动的频闪照片
曲线运动的位移
曲线运动的位移我们用平面直角坐标系来描述
以红蜡块运动为例 我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一 看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。
蜡块的运动轨迹？
这个实验中，蜡块既 向上做匀速运动，又由于玻 璃管的移动向右做匀速运动， 在黑板的背景前我们看出蜡 块是向右上方运动的。那么， 蜡块的“合运动”的轨迹是 直线吗？合运动是匀速运动 吗？这些都不是单凭观察能 够解决的。
建立直角坐标系
蜡块的位置P的坐标： x = vx t
y = vy t
消去时间t：
y
vy vx
x
蜡块相对于黑板的运动轨 迹是过原点的一条直线
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP x y t vx v y vx y 位移的方向： tan x vy
2 2 2
2
v vx v y
2
2
几个概念 1、物体实际的运动叫合 运动 2、物体同时参与合成的 运动的运动叫分运动
合运动与分运动的关系 1.合运动与分运动 具有等时性
2.合运动与分运动 具有独立性 3.合运动与分运动 具有等效性
运动的分解 合运动 运动的合成 分运动
合速度 合位移 合加速度
分解
分速度 分位移 分加速度
合成
☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则
运动的合成与分解是指 x、v、
a 的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成 与分解时均遵循平行四边形定则 位移的合成
合位移 B
速度的合成
合速度
分 v 1 速 度 分 加 速 度
加速度的合成
分加速度 a 2
x1
分 位 移 A 分位移
x
v v2
a1
a
合加速度
x2
分速度
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的， 通常按运动所产生的实际效果分解。
运动的合成与分解解决实际问题 飞机起飞时以300km/h的 速度斜向上飞，飞行方向 与水平方面的夹角30o。 求水平方向的分速度vx和 竖直方向的分速度vy 请同学们思考并独立完成
例题分析与解题
vx v cos30 260km / h
C、其轨迹可能是曲线
D、其轨迹不可能是直线
知识点辨析：
错 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？ 错 2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 对 3、曲线运动一定是变速运动？ 错 4、变速运动一定是曲线运动？ 对 5、曲线运动的速度一定变？ 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？对 错 7、物体在恒力下不可能做曲线运动? 错 8、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？ 错
合外力为零或不受外力 物体做匀速直线运动或静止
同一直线上 变速直线运动 合外力方向
合外力不为零
速度方向
不在同一直线上 曲线运动
第二课时
曲线运动
坐标系的选取很重要
对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐 标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： 小球的位移为：
x=v0t y=gt2/2
物体的运动轨迹不是直线 比如我们将网球以某个 角度抛出，其运动的轨 迹不是直线而是曲线。 怎样研究、描述这样的 曲线运动呢？
• 独立思考上述问题并完成导学案自主学习部分 （时间5min）
问题：这些图片共同 的特点是什么？
• 思考：曲线运动与直线运动除了运动轨 迹不同，还有什么区别？ 不变 • 直线运动物体速度的方向 • 曲线动中速度方向是时刻改变的。
问题： 怎样确定做曲线运动的物 体在任意时刻的速度方向呢？
2.降落伞在下落一定时间后的运动是匀速 的。无风时某跳伞员竖直下落，着地时 的速度是4m/s。现在有风，风可以使他 以3m/s的速度沿水平方向向东运动，他 将以多大的速度着地？画出速度合成的 图示。
V2
V1
V
1.两个直线运动的合运动可以是直线运动 也可以是曲线运动 2.判断合运动看加速度和合速度的关系。 加速度和合速度在同一直线仍然是直线 加速度和合速度不在同一直线则是曲线。
水滴沿切线方向飞出；
水滴飞出的方向就表示雨伞上和水滴接触处的质点 的速度方向，该质点的瞬时速度方向沿切线方向
火星沿砂轮的切线飞出 火星飞出的方向就是火星在该处的速度方向 质点的瞬时速度方向沿切线方向
曲线运动速度方向： 运动质点在某一点瞬时速度的方 向，就是这一点的曲线的切线方向
曲线运动速度方向判断：
0
v y v sin 30 150km / h
0
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 (BD ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一 定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直 线运动 D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的 时间相等