浙教版初中数学八年级上 册3.1 认识不等式 课件
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一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发 电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
A．3x＋2y－1＞0 B．－2x＞5 C．3＋2＝5 D．x2－4x＋5＞0
B 2．x不小于2”是指( )
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
B 3．不等式x≤2在数轴上表示为( )
A 4．如图，表示的不等式是( )
A．－1≤x＜3 B．－1＜x≤3
C．x≥－1
D．x＜3
必做题：课内练习3 作业题1、2、3、4 作业本1、2、3、4
解：正常工作范围 12≤x≤20
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 141516 181920 22
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
C 1．下列各式中，不是不等式的是( )
2016年9月15日22时04分09秒，天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功。它 将用于地球观测和航天医学等领域的应用和试验，天宫二号上将实验水稻种植为登陆月 球和火星做准备，它将成为我国最忙碌的空间实验室，各类计划的实验项目达到了史无 前例的14项，涉及多个领域。
用数学式子表示下列问题中的数量关系： （，1其）重天量宫为二m号吨是，继小天于宫12一吨号，后则中_m_国_＜_自__1主_2_研; 发的第二个空间实验站 （舱2体）直天径宫b二,两号舱分体为直实径验总舱长和超资过源6米舱，，则实_验_a_+舱_b_舱＞__体6__的_;直径a，资源舱 （3）天宫二号设计的在轨寿命x不超过2年，则__x__≤___2_;
用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠” 连接而成的数学式子，叫做不等式。
不等号：_＜__、__≤___、__＞__、___≥__、__≠___
判断下列式子哪些是不等式？若不是，请说明理由。 (1) 1-x＞2 (2) 1–x3=2 (3) x-y≠1
(4) 3x-1≤x (5) 1-|x| (6) -7＜2
选做题：作业题5、6 作业本5、6
1．根据下图，对a，b，c三种物体的质量判断正 确的是( )
A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c
2．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，
则一次服用这种药品的剂量x(mg)的范围是 ． 用法用量：口服，每天30 mg～60 mg，分2～3次服
用． 规格：□□□□□□ 贮藏：□□□□□□
(1) x ＞ －3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x ≤ 1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) －3＜ x ≤1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
C 1、不等式x＞1在数轴上表示正确的是( )
A.
-2 -1 0 1
2
B. -2 -1 0 1 2
（4）在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的，时速为v
，它2小时飞行距离不小于56000公里，则__2_v_≥___5_6_0_0_0_;
（5） 天宫二号为航天员提供的可活动空间a立方米与天宫一号提
供的空间b立方米不相等，则___a_≠__b__.
像 m＜12，a+b＞6，x≤2，2v≥56000，a≠b 这样，
根据下列数量关系列出不等式: ①ｘ比-3大；x＞-3
②y的两倍与5的差是负数；2y-5＜0
③a与b两数和的平方不小于3；(a+b)2≥3
④ｘ的7倍减去1小于ｘ；7x-1＜x ⑤ａ的一半与4的和不大于7； —12 a+4≤7 ⑥m除以4的商加上3至少为5；—4m +3 ≥ 5
在数轴上表示下列不等式:
l 5.如图，用两根长度均为 cm的绳子分别围成一个正方形和圆. l （1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 应满足怎样
的关系式？
l （2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的
关系式？
l l （3）当 =8cm时，正方形和圆的面积哪个大？ =12cm呢？ l （4）你能得到什么猜想吗？改变 的取值，再试一试.
3.实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适 当的不等号填空：
(1) a b (2) |a| |b|
b
0a
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0
4.登山前，登山者要将矿泉水分装在旅 行包内带上山.若每人2瓶，则剩余5瓶； 若每人4瓶，则有一人的矿泉水不足3瓶. 设登山人数有x人，请你列出含x的不等 式.
C. -2 -1 0 1 2
D.
-2 -1 0 1 2
2、将不等式－2.5 ≤ x ＜ 1表示在数轴上
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 －2.5
3、如图，表示的不等式是__-_3_＜__x_≤__2__
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4、 满足 a 3 1 的最大整数是_____-_4____.
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一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发 电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
A．3x＋2y－1＞0 B．－2x＞5 C．3＋2＝5 D．x2－4x＋5＞0
B 2．x不小于2”是指( )
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
B 3．不等式x≤2在数轴上表示为( )
A 4．如图，表示的不等式是( )
A．－1≤x＜3 B．－1＜x≤3
C．x≥－1
D．x＜3
必做题：课内练习3 作业题1、2、3、4 作业本1、2、3、4
解：正常工作范围 12≤x≤20
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 141516 181920 22
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
C 1．下列各式中，不是不等式的是( )
2016年9月15日22时04分09秒，天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功。它 将用于地球观测和航天医学等领域的应用和试验，天宫二号上将实验水稻种植为登陆月 球和火星做准备，它将成为我国最忙碌的空间实验室，各类计划的实验项目达到了史无 前例的14项，涉及多个领域。
用数学式子表示下列问题中的数量关系： （，1其）重天量宫为二m号吨是，继小天于宫12一吨号，后则中_m_国_＜_自__1主_2_研; 发的第二个空间实验站 （舱2体）直天径宫b二,两号舱分体为直实径验总舱长和超资过源6米舱，，则实_验_a_+舱_b_舱＞__体6__的_;直径a，资源舱 （3）天宫二号设计的在轨寿命x不超过2年，则__x__≤___2_;
用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠” 连接而成的数学式子，叫做不等式。
不等号：_＜__、__≤___、__＞__、___≥__、__≠___
判断下列式子哪些是不等式？若不是，请说明理由。 (1) 1-x＞2 (2) 1–x3=2 (3) x-y≠1
(4) 3x-1≤x (5) 1-|x| (6) -7＜2
选做题：作业题5、6 作业本5、6
1．根据下图，对a，b，c三种物体的质量判断正 确的是( )
A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c
2．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，
则一次服用这种药品的剂量x(mg)的范围是 ． 用法用量：口服，每天30 mg～60 mg，分2～3次服
用． 规格：□□□□□□ 贮藏：□□□□□□
(1) x ＞ －3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x ≤ 1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) －3＜ x ≤1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
C 1、不等式x＞1在数轴上表示正确的是( )
A.
-2 -1 0 1
2
B. -2 -1 0 1 2
（4）在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的，时速为v
，它2小时飞行距离不小于56000公里，则__2_v_≥___5_6_0_0_0_;
（5） 天宫二号为航天员提供的可活动空间a立方米与天宫一号提
供的空间b立方米不相等，则___a_≠__b__.
像 m＜12，a+b＞6，x≤2，2v≥56000，a≠b 这样，
根据下列数量关系列出不等式: ①ｘ比-3大；x＞-3
②y的两倍与5的差是负数；2y-5＜0
③a与b两数和的平方不小于3；(a+b)2≥3
④ｘ的7倍减去1小于ｘ；7x-1＜x ⑤ａ的一半与4的和不大于7； —12 a+4≤7 ⑥m除以4的商加上3至少为5；—4m +3 ≥ 5
在数轴上表示下列不等式:
l 5.如图，用两根长度均为 cm的绳子分别围成一个正方形和圆. l （1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 应满足怎样
的关系式？
l （2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的
关系式？
l l （3）当 =8cm时，正方形和圆的面积哪个大？ =12cm呢？ l （4）你能得到什么猜想吗？改变 的取值，再试一试.
3.实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适 当的不等号填空：
(1) a b (2) |a| |b|
b
0a
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0
4.登山前，登山者要将矿泉水分装在旅 行包内带上山.若每人2瓶，则剩余5瓶； 若每人4瓶，则有一人的矿泉水不足3瓶. 设登山人数有x人，请你列出含x的不等 式.
C. -2 -1 0 1 2
D.
-2 -1 0 1 2
2、将不等式－2.5 ≤ x ＜ 1表示在数轴上
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 －2.5
3、如图，表示的不等式是__-_3_＜__x_≤__2__
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4、 满足 a 3 1 的最大整数是_____-_4____.