长沙中考近六年数学考点分析
长沙中考数学试卷真题分析
长沙中考数学试卷真题分析作文正文部分开始：高考数学是中学生的一道重要关卡，对于长沙中考的学生而言也不例外。
为了更好地了解和研究长沙中考数学试卷，本文将对近年来的试题进行分析和总结。
通过这些试题的分析，可以帮助学生更好地备考和应对长沙中考数学试卷。
一、选择题长沙中考数学试卷中的选择题主要考查基础知识和基本技能的掌握情况。
题目涉及代数、几何、函数等多个领域，考察了学生的分析问题、推理和解决问题的能力。
其中选择题中较常见的类型有填空题和单项选择题。
1. 填空题填空题是长沙中考数学试卷中的一种常见题型。
这类题目要求学生根据题目给出的条件，运用相关知识和方法进行计算，并将结果填入空白处。
这种题目考验了学生的计算能力和对知识点的掌握程度。
举例来说，某年的长沙中考数学试卷中出现了以下一道填空题：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A、B的横坐标之和为2. 若 A（1，0）. B（X，0）.则 f(x)的表达式是f(x)=（1-4x）²+8针对这道题，学生需要根据已知条件进行计算和推理，最终得出表达式为f(x)=(x-2)²+6。
此题既考查了学生的计算和推理能力，也检测了对二次函数的理解程度。
2. 单项选择题单项选择题也是长沙中考数学试卷中常见的题型之一。
这种题目要求学生从给出的选项中选择一个符合条件的答案。
通过这类题目，可以考察学生对知识点的理解和应用能力。
举例来说，某年的长沙中考数学试卷中出现了以下一道单项选择题：已知集合A={x|x=2n，n∈N}，当n满足下列哪些条件时① 2n+1∈A② 2n-1∈A③ (2n)²∈A④ (2n+1)²∈AA、①②B、②③C、①④D、③④针对这道题，学生需要根据题目给出的集合A的定义，判断选项中哪些条件满足题目的要求。
这要求学生对集合的理解和运算有一定的掌握性。
在解答过程中，学生需要分析并比较每个选项中的条件，最终确定正确答案为D选项。
长沙中考数学考点归纳总结
长沙中考数学考点归纳总结数学是中考的一门重要科目，对于考生们来说，熟悉各个考点，并掌握解题方法是取得高分的关键。
在长沙中考数学考试中，有许多常见的考点需要我们重点关注。
本文将对长沙中考数学的考点进行归纳总结，帮助考生们准备考试。
一、有理数与整式有理数与整式是中考中常见的考点。
有理数的四则运算、整式的加减乘除都是需要掌握的基本操作。
同时，有理数的绝对值、加减法性质、乘法性质等也是常见的考点。
在解题过程中，需要注意运算的顺序，合理利用运算性质简化计算。
二、比例与比例方程比例与比例方程是数学中一个重要的概念，也是长沙中考数学中的常见考点。
掌握比例的定义，以及比例的相关性质是解题的关键。
在解比例方程的过程中，需要灵活运用等式的性质，找到合适的解题思路。
三、图形的相似与等腰三角形图形的相似与等腰三角形是中考中容易出现的考点。
相似三角形的性质，特别是对应角相等、对应边成比例等性质的应用是解题的核心。
对于等腰三角形，需要掌握它的性质以及相关的定理，如等腰三角形底角相等、等腰三角形的高与底边的关系等。
四、平面直角坐标系平面直角坐标系是中考数学中的基础知识，也是常见的考点。
理解坐标系的定义，掌握平面直角坐标系的相关性质，如平面上两点的距离、两点之间的中点坐标等，是解决与坐标系相关的问题的关键。
五、线性方程组和一次函数线性方程组和一次函数是中考数学中较为复杂的考点。
掌握解线性方程组的常用方法，如代入法、消元法等，以及理解一次函数的定义和性质是解题的关键。
在解题过程中，需要联系实际问题，灵活运用相关的概念和公式。
六、几何运动与圆几何运动与圆是中考数学中的常见考点。
对于几何运动，需要掌握速度、位移、时间等概念，理解匀速直线运动和匀速圆周运动的特点。
对于圆，需要理解圆的定义、性质和相关公式，如圆的面积、圆的周长等。
综上所述，长沙中考数学考点较多，但通过对各个考点的归纳总结，可以发现许多考点之间存在一定的联系，掌握一些基本的解题方法和技巧，能够更好地应对考试。
湖南数学中考考点解析
湖南数学中考考点解析数学被运用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
数学在这些领域的运用一样被称为运用数学，有时亦会激起新的数学发觉。
今天作者在这给大家整理了一些湖南数学中考考点解析，我们一起来看看吧!湖南数学中考考点解析1、反比例函数的概念一样地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。
反比例函数的解析式也能够写成的情势。
自变量x的取值范畴是x0的一切实数，函数的取值范畴也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。
由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无穷接近坐标轴，但永久达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质反比例函数k的符号k 0k 0图像yO xyO x性质①x的取值范畴是x0，y的取值范畴是y0;②当k 0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。
在每个象限内，y随x 的增大而减小。
①x的取值范畴是x0，y的取值范畴是y0;②当k 0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。
在每个象限内，y随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的肯定肯定及诶是的方法还是待定系数法。
由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而肯定其解析式。
5、反比例函数的几何意义设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则(1)△OPA的面积.(2)矩形OAPB的面积。
这就是系数的几何意义.并且不管P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。
矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=数学中考考点解析1、二次函数的概念一样地，如果，那么y叫做x 的二次函数。
叫做二次函数的一样式。
2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特点：①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。
2023长沙中考数学考点解析
2023长沙中考数学考点解析长沙中考数学考点解析一、三角函数1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .2. 特殊角的三角函数值：0° 30° 45° 60° 90°sinαcosαtgα /ctgα /3. 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…4. 三角函数值随角度变化的关系5.查三角函数表二、解直角三角形1. 定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。
2. 依据：①边的关系：②角的关系：A+B=90°③边角关系：三角函数的定义。
注意:尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理1. 俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：4.当两个直角三角形都缺乏解直角三角形的条件时，可以用列方程求解。
中考数学考点解析一、直线、相交线、平行线1.线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2.线段的中点及表示3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6.互为余角、互为补角及表示方法7.角的平分线及其表示8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)9.对顶角及性质10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成13.公理、定理14.逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1.定义(包括内、外角)2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。
⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
202X长沙中考数学考点总结
千里之行，始于足下。
202X长沙中考数学考点总结长沙中考数学考点总结在202X年的长沙中考数学考试中，考生需要掌握一定的数学知识和技能。
下面是我对长沙中考数学考点的总结，希望对考生有所帮助。
一、函数与方程1. 一次函数2. 二次函数3. 指数函数与对数函数4. 实数方程与不等式5. 分式方程与不等式6. 降幂法7. 偏离平均值法二、图形的性质与变换1. 图形的旋转、平移、翻转、对合变换2. 图形的相似与全等3. 图形的对称性4. 图形与数据统计三、平面几何1. 勾股定理与勾股一族2. 圆的性质与判定3. 直角三角形的判定4. 视角的大小和性质5. 四边形的性质和判定6. 图形的面积与体积第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
四、空间几何1. 点、线、面的相关概念2. 二面角3. 三角锥4. 正棱柱5. 锥与台6. 计算平均值法7. 平行四边形、四棱锥的特殊性质 8. 矢量的运算五、数据统计与概率1. 统计表的读取与处理2. 分组数据的频数、频率与概率3. 抽样与估计4. 相关系数与回归线5. 事件与概率6. 排列与组合六、函数与图像1. 函数的定义与性质2. 函数的图像与性质3. 函数的运算与逆函数4. 幂函数与反比例函数5. 极坐标系与极坐标方程七、数与式1. 多项式的四则运算与因式分解2. 分式的四则运算与化简3. 根式与整式的混合运算4. 多项式方程与不等式八、统计与概率1. 统计表的处理与图像的分析千里之行，始于足下。
2. 直方图的构造与解析3. 事件的概率与排列组合的计数4. 独立事件与条件概率以上是长沙中考数学的考点总结，希望对考生能够起到一定的帮助和指导。
在备考中，考生要牢固掌握这些知识点，并进行大量的练习，培养解题的能力和技巧。
同时，要注重总结错题经验，分析解题方法和思路，不断提高解题的准确性和速度。
相信只要付出足够的努力和积极的心态，考生一定能够取得好成绩，顺利通过长沙中考数学考试。
长沙市中考数学试题全面分析
2021年长沙市中考数学试题全面分析01 试卷解读试卷题目设置①2021试卷结构设置：由去年的“12+4+9”变为“10+6+9”的模式，即10道选择题，6道填空题，9道简答题，共25题。
②相比2020年的变化：选择题数量由12个减少到10个，填空题由去年的4道增加到6道，再次回归2019年及以前的6道题模式。
知识点考查①几何模块：选填6道，解答题4道，分值达51分，占比42.5%，占比较2020年及以前有大幅提升：几何模块分值②函数模块：选填1道，解答题1道，分值占比为10.8%，占比跟2020年接近，但较2019年及以前有大幅下降，函数在中考的“霸主”地位已经被撼动！函数模块分值试题分析难度分析：今年中考数学可以说是是上最“仁慈”的一次了。
往年的“选填压轴”已经不见了踪影，大题压轴也变得非常的“温柔”，知识点考查较为单一，综合性明显下降。
题源分析：今年试卷可以说非常切合“回归课本，融入实际应用”的大背景。
试卷中的第19题，显然是回归课本一个很好的例子；第8，16，20，22题融入了时事元素，显然跟咱们实际生活息息相关。
02考点汇总及纵向对比2021长沙中考数学知识模块分值占比2021长沙中考数学知识点分值占比长沙中考近五年各题考点及难度等级2017-2021长沙中考数学考点汇总03趋势分析与建议1. 从今年试卷来看，“降低难度，回归课本，提升应用”已经很好的体现出来了。
所以，在以后的学习中，孩子们一定不能忽视课本，需要回归课本，打好基础，提升知识的实际应用能力；2. 长沙中考数学“难度峰谷”与中考政策的变动也会有一定的关系，毕竟是第一年，有很多不确定的因素。
那么，2022年长沙中考数学难度会继续“走低”吗？这个谁也说不准，但我个人觉得，今年的难度已经触碰到长沙历年中考数学的谷底了，如果再“走低”，那很难真正体现出初三学子真正的知识应用水平。
3. 从2020到2021，长沙中考对于几何模块的考查逐年提升，显然中考对于几何模块的关注度越来越高，在2022年的中考中也有可能继续保持这个关注度，所以在后续学习中需要孩子们能够提升对几何学习的重视，提升几何解题和思维能力，以应对“风云突变”的长沙中考数学。
长沙中考近六年数学考点分析汇编
学习 ----- 好资料
五、加强模拟演练。 考前模拟演练既是对复习效果的检查，又可以提升应考信心。要重视模拟过程，淡化模拟分数。应在规定的时间内独立完成试题，批发后及时查找原因。要将模拟考试中发现的问题、做错的题 当成一次锻炼和自己的机会。考前发现的问题越多，纠正越及时，提高也就越快，信心就越足。
5
四边形的对角线
6
补角概念
7
一次函数图像应用
幂的运算 众数 角
幂的运算 求线段长 数轴表示解集
多边形内角与外角 不等式数轴表示解
集
众数
8
三角形中位线
多边形内角与外角
菱形的性质
随机事件
9
反比例函数解析式 轴对称、中心对称
中心对称
10
构成三角形的条件
二次函数图象与系 数的关系
二次函数与反比例 函数图像
一次函数图像 三角形的高
一是立足基础知识。 复习期间，要重视对基础知识的归纳整理。归纳应按知识模块进行，对概念、定理、公式、法则不仅要熟练掌握、准确叙述，还要学会运用。即使是综合题的求解，也是基础知识、基本方法及 数学思维的综合运用，知识和方法的积累是开启难题的钥匙。 二是重视课本习题。 通过分析历年中考数学试题可以看出，用于考查基础知识和基本技能的素材、背景，大都是课本中的例题、习题，或是这些题的变形。因此，对这题要逐一研究，对典型题要亲自演算，重要的 步骤、方法可附于题后。 三是掌握解题原理。 在复习中普遍存在重视解题方法，忽视解题原理的倾向。实际上，结果和对错只是考查的一部分，而对知识、能力、思想、方法等方面的考查主要体现在解题步骤和过程中。在专题复习阶段， 不仅要掌握解题方法和规律，还要领会其原理。应注意倾听和思考老师对典型题的分析和求解策略，注重通性、通法的运用。及时归纳各种题型，探求不同解法，以便形成能力。 四是落实解题训练。 复习时，一定量的习题训练是必不可少的。通过演练习题，可以加深对基础知识的理解，提高解题能力。单元复习结束或一套试题做完后，都要分析一下，解题中运用了哪些基础知识、基本方 法、数学思想，还存在哪些问题，错误的原因是什么，如何改正。要克服不重视解题过程、不愿演算、计算马虎等不良习惯。
湖南长沙中考数学2016年至2020年五年考情分析
题号
2016
2017
2018
2019
题号
2020
分析总结
试题考点
分值
试题考点
分值
试题考点
分值
试题考点
分值
试题考点
分值
一、选择
1
有理数比较大小
3
有理数的概念
3
相反数
3
有理数比较大小
3
一、选择
1
实数运算（幂的运算）
3
1.题型变化：2016-2019年为12+6+8,2020年为12+4+9；且填空题最后一题有两个空；2020年对几何方面的考查有所侧重，值得注意；
3
合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法
3
合并同类项，幂的乘方，整式除法，完全平方公式
3
3
科学记数法表示大数
3
4
多边形的内角和
3
轴对称与中心对称
3
三角形三边关系
3
事件Байду номын сангаас分类（必然事件）
3
4
根式的运算，整式除法，幂的乘方
3
5
解一元一次不等式组
3
三角形的内角和，互余
3
轴对称与中心对称
3
平行线的性质
3
5
反比例函数的实际应用
3
因式分解
3
分式化简
3
二次根式有意义的条件
3
二、填空题
13
统计量的计算，众数、中位数
3
14
一元二次方程的判别式（求参）
3
解二元一次不等式组
3
长沙中考数学的考点、知识点的考察方法和形式
长沙中考数学的考点、知识点的考察方法和形式一、长沙中考数学题型初中中考数学一共26个题目，其中选择题10个（30分），填空题8个（24分）解答题8个（一般第19、20题属较易占12分，21、22题中等难度占16分，23、24题稍难占16分，25、26难题占20分）。
二、初中数学中考考点数与代数部分1、数与式：有理数，无理数，平方根和算术平方根，立方，实数，数轴，相反数，绝对值，有理数的运算，运算律，近似数，有效数字和科学计数法，代数式，代数式的值，整式，整式的运算，整数的指数幂，平方差和完全平方公式，因式分解，分式性质，分式运算，二次根式以及性质，二次根式的化简和运算。
2、方程与不等式数与式：方程，方程的解，一元一次方程，二元一次方程组，分式方程，一元二次方程，不等式组，不等式性质，解一元一次不等式组。
3、函数：函数以及图像，一次函数，反比例函数，二次函数空间与图形部分1、命题与证明：平面直角坐标系，中心投影和平面投影，角与角平分线，相交线与平行线，三角形全等，直角三角形，勾股定理，三角形相似，多边形，平行四边形，梯形，解直角三角形，圆，垂径定理，弧长，扇形，圆锥的侧面积和全面积，点与圆的位置关系。
直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。
2、图形变换：轴对称，平移，旋转，相似统计与概率1、统计与概率：数据收集，总体个体样本容量，数据处理，统计图表，频数与频率。
2、概率：事件与概率三、长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式数与代数部分的试题早已不再繁、难、偏，取而代之的是点多面广。
多是与数学意义、与实际生活紧密联系的问题，以及在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律，运用数学模型解决实际问题等。
空间与图形部分的内容与以往相比难度有较大的降低，不会出现特别繁难的几何论证题目，在填空题和选择题中将重点考查视图、几何体及其平面展开图之间的关系以及初步的空间观念，几何论证题将以常见的几何图形为主，贴近教材，接近学生基础，注重格式的规范性及论证的严密性。
长沙初中数学中考考点
长沙初中数学中考考点长沙初中数学中考考点中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)F2S二LXh相似三角形定理相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理：1•两角对应相等，两三角形相似(ASA)2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS) 相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比3.相似三角形面积的比等于相似比的平方三角函数定理任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值圆的定理定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧定理：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线3.圆的切线垂直经过切点的半径4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角6.圆的外切四边形的两组对边的和相等7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等比例性质定理比例的基本性质如果 a： b=c： d,那么 ad二be 如果 ad二be，那么 a： b=c： d合比性质如果 a/b=e/d,那么（a土b）/b=（c土d）/d等比性质如果 a/b二c/d二二m/n(b+d++nHO),那么(a+c++m)/(b+d++n)二a/b长沙数学中考考点1.1正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
长沙中考近六年数学考点分析
近六年来，长沙中考数学考试的内容和形式有所变化，但是一些固定的考点依然稳定存在。
本文将分析长沙中考近六年数学考点，以帮助考生更好地备考。
一、图形的认识与运用图形的认识与运用一直是长沙中考数学考试的重要内容。
其中，直角三角形、平行四边形、矩形、正方形等基本图形的性质与运用一直是考察的重点。
除了这些基础知识，其他图形的内外部角度量、面积计算等内容也经常出现在考试中。
二、数据的处理与应用数据的处理与应用是长沙中考数学考试非常关注的内容，主要包括统计与概率、平均数、比例等内容。
统计与概率题目常常涉及收集、整理和表达数据的能力，平均数则要求学生熟练运用算式求解平均。
比例题目涉及到多种情境，考查学生对比例关系的理解和应用。
三、函数与方程从近六年的考试中可以看出，函数与方程是长沙中考数学考试的重点内容之一、具体而言，线性函数的计算和运用、解一元一次方程和不等式等是经常出现的考点。
此外，根据题目要求的不同，非线性函数的运算和应用也会偶尔出现。
四、空间与立体几何在近几年的考题中，空间与立体几何的考点比较固定。
重点考察内容包括平行线与平角、平面中直线与直角、平面直角坐标系以及三角形的性质。
此外，一些立体几何中的立体体积与表面积的计算和应用也会出现在考试中。
五、投影与视图投影与视图是长沙中考数学考试的较为特色的考点之一、主要是指物体在不同投影面上的图形，要求考生能够根据给定的条件确定物体在不同视图上的图形。
该考点不仅考查了学生对空间的理解和抽象能力，还要求学生熟练掌握投影与视图的转换关系。
六、数与数量关系数与数量关系是长沙中考数学考试的基础考点之一、主要包括整数的运算、分数的运算与应用、百分数与比例的应用以及运用数字表达式计算和运算等。
这些内容都是大部分数学题的基础，考生在备考过程中必须夯实基础。
2023长沙中考数学考点总结
2023长沙中考数学考点总结数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理数和无理数。
具体来讲：由于计数的需要，人类从现实事物中抽象出了自然数，它是数学中一切“数”的起点。
今天小编在这给大家整理了一些长沙中考数学考点总结，我们一起来看看吧!长沙中考数学考点总结轴对称知识点1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。
10.等腰三角形的判定：等角对等边。
11.等边三角形的三个内角相等，等于60，12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形有两个角是60的三角形是等边三角形。
13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。
不等式1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)一般地：如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;如果a即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。
长沙市数学中考考点
长沙市数学中考考点数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际运用为目标。
虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发觉合适的运用。
就纵度而言，在数学各自领域上的探索亦更加深入。
今天作者在这给大家整理了一些长沙市数学中考考点，我们一起来看看吧!长沙市数学中考考点一.知识框架二.知识概念一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一样地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成以下情势ax2+bx+c=0(a≠0).这种情势叫做一元二次方程的一样情势.一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.本章内容主要要求学生在知道一元二次方程的条件下，通过解方程来解决一些实际问题。
(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.(2)配方法解一元二次方程的一样步骤：现将已知方程化为一样情势;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的情势，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q 0,方程无实根.介绍配方法时，第一通过实际问题引出形如的方程。
这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。
进而举例说明如何解形如的方程。
然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。
最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。
在例题中，触及二次项系数不是1的一元二次方程，也触及没有实数根的一元二次方程。
对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的知道。
(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一样情势ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，•将a、b、c代入式子x=就得到方程的根.(公式所显现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。
2023湖南数学中考考点解析
2023湖南数学中考考点解析数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现。
今天小编在这给大家整理了一些湖南数学中考考点解析，我们一起来看看吧!湖南数学中考考点解析1、反比例函数的概念一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。
反比例函数的解析式也可以写成的形式。
自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。
由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。
在每个象限内，y随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。
在每个象限内，y随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。
由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数的几何意义设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则(1)△OPA的面积.(2)矩形OAPB的面积。
这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。
矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=数学中考考点解析1、二次函数的概念一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。
叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
2023长沙初三数学考点归纳
2023长沙初三数学考点归纳长沙初三数学考点归纳一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x,=│x│等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴(—幂，乘方运算)①a 0时，②a 0时， 0(n是偶数)， 0(n是奇数)⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法则1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质⑴基本性质：=(m≠0)⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法则(去括号、添括号法则)4.幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
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长沙中考近七年考点分析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
三、解答题（共8个小题，共66分）
2017年长沙市中考题代数部分占65分，其中选择填空题24分，解答题41分；几何部分占41分，其中选择填空题占24，解答题17分；概率统计部分占14分，其中选择填空6分，解答题8分。
2018年长沙中考数学分析如下：
1、选择题
今年的选择题基本延续了往年的命题风格，比如第1、2、6、8、11等题都能在最近三年的试卷当中找到几乎一样的题型，而且大多数题目都比较简单，但是今年第12题有了明显的难度升级，结合了二次函数与一元一次含参方程无解的知识，题目比较灵活，估计会放倒一大片同学。
2、填空题
填空题整体变化不大，重点考察基础，亮点不多。
只要平时基础稳固、复习扎实的孩子，在这个部分应该不会出现太多的问题，大家在这个阶段可以调整心态，轻松去迎接后面的挑战。
18题稍微有所变化，历年填空题中涉及到圆的知识主要考察都是垂径定理，用来求弧长或弦长，但今年转换成了求圆心角、圆周角度数，不过难度也不算太大。
3、解答题
19、20题还是原来的配方，还是熟悉的味道，一道综合计算，一道化简求值，这种送分题大家务必要笑纳。
21、22题也基本沿用2017年的题型，分别是统计和三角函数。
23题和24题在2017年曾经调换了顺序，但在2018年又回归了既定的轨道，23题是一道二元一次方程组的应用，而且难度相比去年有所降低，但是24题的难度有所提升，增加了三角形的外接圆和内切圆的知识考察，这个知识点在近几年中考中都还未曾出现过，因此值得引起注意。
4、压轴题综合比较
中考试卷每一年的25、26题是拉开差距，决定能否上A的关键。
25题已经连续5年考察新定义问题，26题的话，几乎每年都是二次函数的代几综合，融合了相似三角形、动点问题、最值问题等知识点。
今年这一块有了比较巨大的变化，首先是两题的位置有所调整，25题变成了代几综合题，考察的主要是反比例函数与相似三角形的知识；而26题则是一道新定义的问题，主要融合了平行四边形、二次函数、圆等知识点。
此外这两题难度呈现逐年递增的趋势，特别是26题的最后一小问。
在17年压轴题中，最后一问求两次最值，计算量就已经不小，今年的最后一小问，由于涉及到根式方程，而且求解过程中还要分类讨论，所以导致计算量巨大，前面题目做得不够快的话，这里估计没有足够的时间完整计算出来。
所以对于不
少孩子而言，这一问可能就是仅供观赏了。
2018年长沙中考数学复习方法总结
导读：中考越来越近了，相信很多学生正在紧锣密鼓地进行备考。
数学作为主课，分值比例大，难度也相较较大，想要牢牢地掌握好数学，想必很多同学都开始复习准备了。
今天我们为大家分享了关于2018年长沙中考数学复习方法总结，希望能够帮忙大家更好地去复习数学知识点，拿到好成绩。
一是立足基础知识。
复习期间，要重视对基础知识的归纳整理。
归纳应按知识模块进行，对概念、定理、公式、法则不仅要熟练掌握、准确叙述，还要学会运用。
即使是综合题的求解，也是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用，知识和方法的积累是开启难题的钥匙。
二是重视课本习题。
通过分析历年中考数学试题可以看出，用于考查基础知识和基本技能的素材、背景，大都是课本中的例题、习题，或是这些题的变形。
因此，对这题要逐一研究，对典型题要亲自演算，重要的步骤、方法可附于题后。
三是掌握解题原理。
在复习中普遍存在重视解题方法，忽视解题原理的倾向。
实际上，结果和对错只是考查的一部分，而对知识、能力、思想、方法等方面的考查主要体现在解题步骤和过程中。
在专题复习阶段，不仅要掌握解题方法和规律，还要领会其原理。
应注意倾听和思考老师对典型题的分析和求解策略，注重通性、通法的运用。
及时归纳各种题型，探求不同解法，以便形成能力。
四是落实解题训练。
复习时，一定量的习题训练是必不可少的。
通过演练习题，可以加深对基础知识的理解，提高解题能力。
单元复习结束或一套试题做完后，都要分析一下，解题中运用了哪些基础知识、基本方法、数学思想，还存在哪些问题，错误的原因是什么，如何改正。
要克服不重视解题过程、不愿演算、计算马虎等不良习惯。
五、加强模拟演练。
考前模拟演练既是对复习效果的检查，又可以提升应考信心。
要重视模拟过程，淡化模拟分数。
应在规定的时间内独立完成试题，批发后及时查找原因。
要将模拟考试中发现的问题、做错的题当成一次锻炼和自己的机会。
考前发现的问题越多，纠正越及时，提高也就越快，信心就越足。