电源变换基础及应用第6章变换器传递函数
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1 1 0
2
G
j
G j
Re G j
分贝幅值：
2 || G( j ) ||dB 20 log10 1 0
电源变换基础与应用
第6章变换器传递函数
渐近：低频
低频时，当 0 或 f f ：
2 D ' LC
DVg
Gvd
f z /10
fz D '2 R 2 DL
( D ')3 RC
-20dB/dec
0
90
180 270 270
1MHz 10kHz 100kHz
f
电源变换基础与应用
第6章变换器传递函数
6.2 bode图特性
分贝值：
|| G ||dB 20 log 10 || G ||
0
1 0
|| G ( j ) ||
1 1 0
2
G(jw)
改写为：
1 1 1
0dB -20dB -20dB
-40dB
|| G ( j ) ||
0dB
或分贝幅值：
|| G ( j ) || dB 0
-60dB
这时
G(jw)
的低频渐近线。
输出
给定输入 +
* * * *
-
控制输入
Buck-Boost变换器交流小信号等效模型
ˆ( s ) v Gvg ( s ) ˆ g (s) v
电源变换基础与应用
ˆ ( s )0 d
ˆ(s) v Gvd (s) d ( s)
ˆ g ( s ) 0 v
第6章变换器传递函数
控制输出传递函数的bode图
G(jw)
电源变换基础与应用
第6章变换器传递函数
f f0
处，精确曲线的偏差
评估精度大小： 在 f f0 处：
|| G ( j ) || 1 0 1 0
相对于基准阻抗1Ω,5Ω相当于14dB，也称为14dBΩ。 60dBµA是电流60dB，远大于基准电流1µA或1mA 。
电源变换基础与应用 第6章变换器传递函数
f n的bode图
bode是对数-对数图，函 数幅值等于频率 f 幂次的 bode图是线性的。 定义：
f || G || f 0
令 s j
G ( j ) 1 j 1 0 1 j
0
2
1 0
Im G j
2 2
G j
幅值： || G( j ) || Re(G( j )) Im((G( j ))
80dBV 60dBV 40dBV 20dBV 0dBV -20dBV -40dBV 10-1/2Q f 0 10Hz 100Hz 1kHz
10 f z
||Gvd||
||Gvd||
Gd 0 V DD '
Gvd
Q D'R
D' 2 LC
f0
C L -40dB/dec
Vg
0
10-1/2Q f 0
电源变换基础与应用 第6章变换器传递函数
变换器传递函数
6.3.2.一些典型连续导通模式变换器传递函数
6.4 阻抗分析
6.4.1 串联阻抗
6.4.2 串联谐振
6.4.3 并联阻抗 6.4.4 并联谐振
6.4.5 传递函数与阻抗
6.5 变换器应用举例
电源变换基础与应用
第6章变换器传递函数
6.1 概述
n
f f0
1
-2 n=
-40dB -60dB
40dB/10dB
f f0
2
0.1 f 0
0
f0
10 f 0
f
斜率总是为20ndB频率f f 时，幅值为1或0dB
电源变换基础与应用 第6章变换器传递函数
6.2.1 单极点
传递函数是： R-C低通滤波器为例
第6章变换器传递函数
电源变换基础与应用
渐近：高频
高频Leabharlann Baidu，当 0 或 f
1 0
1 0 0
2 2
f 0 ：
|| G ( j ) ||
1 1 0
2
G j
n
60dB -40dB/10dec
f f0
n= 2
2
40dB 20dB 0dB -20dB 20dB/10dB -20dB/10dB
n=
1 n=
f f0
-1
分贝值：
f f 20n log 10 || G ||dB 20 log 10 f f 0 0
第6章变换器传递函数
6.1 概述 6.2 bode图特性
6.2.1 单极点 6.2.2 单零点 6.2.3 右半平面零点：非最小项零点 6.2.4 频域逆 6.2.5 特性组合 6.2.6 平方极点响应：谐振 6.2.7 低Q值近似
6.3 变换器传递函数分析
6.3.1.举例：buck-boost变换器传递函数
R
G( s)
v2 (s) 1 v1 ( s) R sC
1 sC
+
表达为有理分式：
G (s) 1 1 sRC
v1 s
C
v2 s
整理成标准形式
G (s) 1 s 1 0
0
其中：
电源变换基础与应用
1 RC
第6章变换器传递函数
G jw 和 G( jw)
表6.2分贝值换算表
实际幅值 1/2 1 2 5=10/2 10
1000 103
分贝幅值 -6dB 0dB 6dB 20dB-6dB=14dB 20dB 3 20dB 60dB
以分贝为单位的量（例 如阻抗）：取对数之前标 准化
|| Z || || Z || dB 20log10 R base
dB
0dB 0dB -20dB
G(jw)
改写为:
|| G ( j ) || f f 2 0 0 1
1
f f0
-20dB/dac
1
-40dB -60dB
0.1 f 0
f0
10 f 0
f
的高频渐近线随 f 1 变换，渐近线直线的斜率 是-20dB，当 f f0 时，渐近线上的值为1.
2
G
j
G j
Re G j
分贝幅值：
2 || G( j ) ||dB 20 log10 1 0
电源变换基础与应用
第6章变换器传递函数
渐近：低频
低频时，当 0 或 f f ：
2 D ' LC
DVg
Gvd
f z /10
fz D '2 R 2 DL
( D ')3 RC
-20dB/dec
0
90
180 270 270
1MHz 10kHz 100kHz
f
电源变换基础与应用
第6章变换器传递函数
6.2 bode图特性
分贝值：
|| G ||dB 20 log 10 || G ||
0
1 0
|| G ( j ) ||
1 1 0
2
G(jw)
改写为：
1 1 1
0dB -20dB -20dB
-40dB
|| G ( j ) ||
0dB
或分贝幅值：
|| G ( j ) || dB 0
-60dB
这时
G(jw)
的低频渐近线。
输出
给定输入 +
* * * *
-
控制输入
Buck-Boost变换器交流小信号等效模型
ˆ( s ) v Gvg ( s ) ˆ g (s) v
电源变换基础与应用
ˆ ( s )0 d
ˆ(s) v Gvd (s) d ( s)
ˆ g ( s ) 0 v
第6章变换器传递函数
控制输出传递函数的bode图
G(jw)
电源变换基础与应用
第6章变换器传递函数
f f0
处，精确曲线的偏差
评估精度大小： 在 f f0 处：
|| G ( j ) || 1 0 1 0
相对于基准阻抗1Ω,5Ω相当于14dB，也称为14dBΩ。 60dBµA是电流60dB，远大于基准电流1µA或1mA 。
电源变换基础与应用 第6章变换器传递函数
f n的bode图
bode是对数-对数图，函 数幅值等于频率 f 幂次的 bode图是线性的。 定义：
f || G || f 0
令 s j
G ( j ) 1 j 1 0 1 j
0
2
1 0
Im G j
2 2
G j
幅值： || G( j ) || Re(G( j )) Im((G( j ))
80dBV 60dBV 40dBV 20dBV 0dBV -20dBV -40dBV 10-1/2Q f 0 10Hz 100Hz 1kHz
10 f z
||Gvd||
||Gvd||
Gd 0 V DD '
Gvd
Q D'R
D' 2 LC
f0
C L -40dB/dec
Vg
0
10-1/2Q f 0
电源变换基础与应用 第6章变换器传递函数
变换器传递函数
6.3.2.一些典型连续导通模式变换器传递函数
6.4 阻抗分析
6.4.1 串联阻抗
6.4.2 串联谐振
6.4.3 并联阻抗 6.4.4 并联谐振
6.4.5 传递函数与阻抗
6.5 变换器应用举例
电源变换基础与应用
第6章变换器传递函数
6.1 概述
n
f f0
1
-2 n=
-40dB -60dB
40dB/10dB
f f0
2
0.1 f 0
0
f0
10 f 0
f
斜率总是为20ndB频率f f 时，幅值为1或0dB
电源变换基础与应用 第6章变换器传递函数
6.2.1 单极点
传递函数是： R-C低通滤波器为例
第6章变换器传递函数
电源变换基础与应用
渐近：高频
高频Leabharlann Baidu，当 0 或 f
1 0
1 0 0
2 2
f 0 ：
|| G ( j ) ||
1 1 0
2
G j
n
60dB -40dB/10dec
f f0
n= 2
2
40dB 20dB 0dB -20dB 20dB/10dB -20dB/10dB
n=
1 n=
f f0
-1
分贝值：
f f 20n log 10 || G ||dB 20 log 10 f f 0 0
第6章变换器传递函数
6.1 概述 6.2 bode图特性
6.2.1 单极点 6.2.2 单零点 6.2.3 右半平面零点：非最小项零点 6.2.4 频域逆 6.2.5 特性组合 6.2.6 平方极点响应：谐振 6.2.7 低Q值近似
6.3 变换器传递函数分析
6.3.1.举例：buck-boost变换器传递函数
R
G( s)
v2 (s) 1 v1 ( s) R sC
1 sC
+
表达为有理分式：
G (s) 1 1 sRC
v1 s
C
v2 s
整理成标准形式
G (s) 1 s 1 0
0
其中：
电源变换基础与应用
1 RC
第6章变换器传递函数
G jw 和 G( jw)
表6.2分贝值换算表
实际幅值 1/2 1 2 5=10/2 10
1000 103
分贝幅值 -6dB 0dB 6dB 20dB-6dB=14dB 20dB 3 20dB 60dB
以分贝为单位的量（例 如阻抗）：取对数之前标 准化
|| Z || || Z || dB 20log10 R base
dB
0dB 0dB -20dB
G(jw)
改写为:
|| G ( j ) || f f 2 0 0 1
1
f f0
-20dB/dac
1
-40dB -60dB
0.1 f 0
f0
10 f 0
f
的高频渐近线随 f 1 变换，渐近线直线的斜率 是-20dB，当 f f0 时，渐近线上的值为1.