轴承故障特征倍频公式推导

轴承故障特征倍频公式

推导

Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

滚动轴承可能由于润滑不良、载荷过大、材质不当、轴承内落入异物、锈蚀等原因，引起轴承工作表面上的剥落、裂纹、压痕、腐蚀凹坑和胶合等离散型缺陷或局部损伤。当滚动轴承另一工作表面通过某个缺陷点时，就会产生一个微弱的冲击脉冲信号。随着转轴的旋转，工作表面不断与缺陷点接触冲击，从而产生一个周期性的冲击振动信号[5]。缺陷点处于不同的元件工作表面，冲击振动信号的周期间隔也即频率是不相同的，这个频率就称为冲击的间隔频率或滚动轴承的故障特征频率[4,6]。可以根据轴承的几何参数和其转速计算轴承元件的故障特征频率[4,6,10]。

a.速度关系

b.几何关系

图 滚动轴承中个元件的运动关系

如图所示，设外圈和内圈滚道上分别有一接触点A 和B ，假设为理想状态，径向游隙为零，则A 点和B 点的圆周速度分别为

e e

e n D v 60π= (4-1)

i i

i n D v 60π= (4-2)

式中 e v 、i v ——外圈、内圈滚道接触点处的圆周速度，[mm/s]；

e D 、i D ——外圈、内圈滚道接触点处的直径，[mm]；

e n 、i n ——外圈、内圈的转速，[r/min]。

令 αγcos m

D d = (4-3) 式中 d ——滚动体直径，[mm]；

m D ——滚动体中心圆直径，[mm]；

α——接触角，指接触面中心与滚动体中心连线和轴承径向平面之间的夹角，[弧度或角度]。

由图4-1（b ）可见

e D =)1(cos γα+=+m m D d D

滚动体围绕轴承中心线的公转线速度乃是i v 和e v 的平均值，即

滚动体的公转线速度也就是保持架中心圆的线速度。保持架中心圆上某一点的线速度为

由上两式得保持架的转速为 )]1()1([2

1γγ++-=e i m n n n (4-4) 内圈相对于保持架的转速为 ()()γ+-=-=12

1e i m i im n n n n n (4-5) 假设保持架上有z 个滚动体，内圈上某一点滚动体滚过频率为

外圈相对于保持架的转速为 ()()γ--=-=12

1i e m e em n n n n n (4-6) 外圈上某一点滚动体滚过频率为

滚动体的自转转速0n 可由接触点处两物体线速度相等的关系求得。例如，滚动体与内圈接触的B 点相对于滚动体中心的线速度为

式中 0n 为滚动体自转转速。

内圈滚道上与滚动体接触着的B 点相对于滚动体中心的线速度为

根据纯滚动条件，滚动体上接触点B 和内圈滚道上相应的B 点速度相等，得到

由此可得滚动体的自转转速为 )1)((2)(20γ--=-=e i m m i i n n d

D n n d D n (4-7) 假如内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处缺陷（剥落或裂纹等局部缺陷），则两种金属体在缺陷处相接触就会发生冲击作用，冲击的间隔频率见表4-1。

绝大多数滚动轴承在实际应用中总是保持外圈静止，内圈与轴一起旋转，当轴的转速为n 时，则有

由上面式（4-5）可得内圈相对于保持架的转速

因为保持架上有z 个滚动体，所以内圈上某一点每分钟通过的滚动体数为

z D d n z n N m

im i )cos 1(21α+== (4-8) 保持架相对于外圈的转速

[6]

外圈上某一点每分钟通过的滚动体数为

z D d n z n N m

em e )cos 1(21α-== (4-9) 滚动体自转速度为

)cos 1(2)1(2222

20αγm

m m D d n d D n d D n -=-= (4-10) 假如内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处缺陷（剥落或裂纹等局部缺陷），则两种金属体在缺陷处相接触就会发生冲击作用，冲击的间隔频率见表4-2。