轴承故障特征倍频公式推导
深沟球轴承系列特征频率计算分析
深沟球轴承系列特征频率计算分析胡亮;董兆宇;戴煜林;程志学【摘要】Deep groove ball bearings are important parts of rotary machinery, which status directly affects the performance and lifespan of the rotary machines. In this paper, the natural frequencies of the components of SKF 60200 series deep groove ball bearings were calculated and the variation trend of the natural frequencies with the bearing size change was obtained. The fault characteristic frequencies of the components of the deep groove ball bearings were analyzed stochastically, and the fault probability distribution was obtained. With 6205-2RS JEM SKF deep groove ball bearings as the object, the characteristics of the vibration signal of the outer ring under normal condition and fault condition were analyzed respectively. The results have provided a guidance for fault analysis of bearings.%深沟球轴承作为旋转机械中的重要零件，其运行状态直接影响机器的性能和寿命。
结合频谱聚类与经验小波的轴承故障诊断方法
144机械设计与制造Machinery Design&Manufacture第5期2021年5月结合频谱聚类与经验小波的轴承故障诊断方法唐泽娴1,林建辉1,张兵',杨基宏2(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031；2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司,山东青岛266111)摘要：实测轴承振动信号就有非平稳、非线性特征，因此，对该类信号的分析需要进行解调得到特征频率，在众多解调法中包络分析是最为常用的方法;为了使解调结果更加清晰，常在解调前进行滤波,达到滤除干扰成分可有效提升解调的效果。
经验小波变换提供了基于频带划分的小波滤波框架，划分后频带可滤除部分干扰信号，突出故障信号。
对此，受“箱型图”和层次聚类法的启发，对“突出值”聚类法进行频带划分，通过平方包络互相关系数选取合理的频带划分个数。
最后选取平方包络峭度值最大的滤波子信号进行Teager能量算子解调,获取特征频率。
文章针对不同工况下的不同故障类型轴承运行数据进行分析,验证算法的有效性。
特别地，在复合故障分析中，利用动态阈值法到达分别突出不同轴承故障频率的效果。
关键词:滚动轴承故障诊断;经验小波变换;箱型图;层次聚类;平方包络;动态阈值中图分类号:TH16；U270.3文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021)05-0144-05Bearing Fault Diagnosis Method Using Spectral Clustering and Empirical WaveletTANG Ze-xian1,LIN Jian-hui1,ZHANG Bing1,YANG Ji-hong2(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Sichaun Chengdu610031,China;2.CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd.,Shandong Qingdao266111,China)Abstract：The measured bearing vibration signals are usually non-stationary and non-linear,so the demodulation is necessary to obtain the frequency characteristic frequency.A mong lots of demodulation methods,envelope analysis is the most popular one.When using the envelope analysis demodulation method,filtering is necessary to wipe out irrelevant signal components which can effectively improve the demodulation effect.Empirical wavelet transform provides a wavelet filter framework based on frequency band division and it can achieve the purpose of f iltering out the interfering signals and highlight fault signals.Inspired by box-plot andhierarchical clustering,the method of"outliers"clustering is proposed for frequency band division, and reasonable number of f requency band divis ion is selected by means of cross correlation coefficient.Finally,the filter signal with the maximum square envelope kurtosis value is selected for the square envelope demodulation to obtain the characteristic frequency employing the Teager energy operator.The validity of the algorithm is verified by analyzing the measured data of the failure bearingscf different kinds under different working conditions collected from a test bed.Specially, dynamic threshold is used to highlight the characteristic frequencies^different bearingfaults.Key Words：Rolling Bearing Fault Diagnosis；Empirical Wavelet Transform；Box Figure；Hierarchical Clustering；Squared Envelope；Dynamic Threshold1引言高速列车在交通与工业领域起到越来越重要的作用。
滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式
滚动轴承是一种常见的旋转机械零部件，它承担着重要的转动功能。
在滚动轴承工作过程中，如果遇到内外圈都旋转的故障，就需要对其特征频率进行计算和分析。
本文将介绍滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式，希望能够为相关领域的研究和实践提供帮助。
一、滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式1. 滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率公式如下：f = (P/2) * (1 - (d/D)) * (n/60)其中，f为故障特征频率，P为滚动体的数量，d为滚动体直径，D为滚动道直径，n为转速。
2. 在计算滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率时，需要注意以下几点：(1) 滚动体的数量对故障特征频率有影响，一般来说，滚动体数量越多，故障特征频率越高。
(2) 滚动体直径和滚动道直径的比值(d/D)也会影响故障特征频率，当d/D接近1时，故障特征频率较低；当d/D远离1时，故障特征频率较高。
(3) 转速的变化会直接影响到故障特征频率的计算，转速越高，故障特征频率越高。
二、滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算实例分析以某型号滚动轴承为例，其内外圈都旋转的故障特征频率计算如下：1. 已知数据：滚动体数量P=14，滚动体直径d=6mm，滚动道直径D=20mm，转速n=1800rpm。
2. 按照公式进行计算：f = (14/2) * (1 - (6/20)) * (1800/60) = 7 * 0.7 * 30 = 1470Hz。
通过以上实例分析可知，滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率为1470Hz。
这个特征频率对于故障诊断和预防具有重要意义，需要在相关实际应用中加以重视。
三、滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式的应用意义滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式的应用意义主要体现在以下几个方面：1. 故障诊断和预防：通过计算故障特征频率，可以帮助实现滚动轴承内外圈都旋转故障的诊断和预防工作，及早发现并解决故障问题，提高设备的可靠性和稳定性。
滚动轴承故障诊断讲诉
滚动轴承故障诊断初步1、故障原因滚动轴承的早期故障是滚子和滚道剥落、凹痕、破裂、腐蚀和杂物嵌入。
即主要故障形式：疲劳剥落、磨损、塑性变形、锈蚀、断裂、胶合、保持架损坏。
产生主要原因包括搬运粗心、安装不当、不对中、轴承倾斜、轴承选用不正确、润滑不足或密封失效、负载不合适以及制造缺陷。
2、频谱和波形特征滚动轴承它是由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。
当滚动体和滚道接触处遇到一个局部缺陷时，就有一个冲击信号产生。
缺陷在不同的元件上，接触点经过缺陷的频率是不相同的，这个频率就称为滚动轴承的特征频率。
滚动轴承的故障特征频率的数值一般在几赫兹到几百赫兹之间，在频谱图中的1000Hz以内的低频区域轴承故障特征频率如下：1、滚动轴承故障特征频率（外圈静止）式中：Z——滚动体个数fr——转频（Hz）D——轴承节径（mm）d——滚动体直径（mm）α——接触角（1）滚动轴承内圈故障特征频率（2）滚动轴承外圈故障特征频率（3）滚动轴承滚动体特征频率（4）滚动轴承保持架特征频率2、滚动轴承故障特征频率的计算经验公式：二、滚动轴承故障诊断的要素滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成，每个轴承部件对应一个轴承故障特征频率。
滚动轴承的故障频率分布有一个明显的特点，往往在低频和高频两个频段内都有表现。
所以在频率分析时，可以选择在这两个频段进行分析。
根据滚动轴承的故障形式在频域中的表现形式，将整个频域分为三个频段，既高频段、中频段和低频段。
l 高频阶段指频率范围处于2000－5000Hz 的频段，主要是轴承固有频率，在轴承故障的早期，高频段反映比较敏感；中频阶段指频率范围处于800－1600Hz 的频段，一般是由于轴承润滑不良而引起碰磨产生的频率范围；l 低频阶段指频率范围处于0－800Hz 的频段，基本覆盖轴承故障特征频率及谐波；在高频段和低频段中所体现的频率是否为轴承故障频率，还要通过其他方法进行印证加以确认。
根据滚动轴承的故障特征频率在频域和时域中的表现，可将滚动轴承的诊断方法总结为三个频段；八个确认，简称三八诊断法。
频谱分析-滚动轴承、齿轮和电气故障
使用包络频谱分析轴承状态有两个主要方法。 它们是: 1) 在使用gSE频谱建立了冲击频率后, 检查速度频谱中任一高频峰值 (即 使是振幅很小)。 如果没有，继续。 如果有一些高频故障 ，把跟踪器放 在冲击频率上 (即使是没有峰值) 将谐波连接起来或建立某种联系 ，你就 可以开始评价它的严重性。 加速度频谱在实现这个目的比速度频谱更好。
低压 (离心) 风机或送风机 – 通常不容易发生这类问题。 BPF（叶片通过频率） – 很少见的故障， 除非频率激发了下游管道系 统的共振频率。 通常是归类为噪声问题, 很少是结构问题。 它几乎不 能引起机械故障，如加速轴承或部件磨损。 紊流 – 能引起低频宽带振动 (低于或略高于 1x rpm)。
滚动轴承 分析技术
解释包络谱图 – 正如 ‘包络’ 章节所讨论的, 包络谱图任一峰值的实际振 幅都不如频谱相对于背景噪声的振幅那么重要, 这意味了什么 ? 你的分析器 检测到的噪声级将对你看见的峰值振幅有很大的影响。 不象速度, gSE (使 用已知的单位) 将被其它条件影响，例如轴承载荷和润滑程度等。 润滑不 良，甚至是缺乏润滑都将引起整个频率范围本底或背景噪声 频谱。 运行 的轴承正常的gSE 振幅范围在 0.05 gSE 到2 gSE之间。 振幅等级没有普通 的规则– 它们将随机器和环境改变。 还需要其它的分析方法。
•前面的图3和图4说明在一个月后两个读数相等。 •注意图3包络图中的改善。 这是因为冲击力强度减小了 。
•也要注意如图4速度FFT所示的，轴承的恶化。
•与轴承频率有关的振幅明显增大 (故障频率谐波) 暗示 轴承状态非常恶劣。
滚动轴承 典型症状
前两页展示的是轴承故障如何在速度频谱和gSE频谱上的典型处理 过程。 但是轴承故障的形成还有很多途径。 监测轴承故障有很多种有效 的方法。 包括使用加速度频谱，时域图和超声波噪声监测等 (例如振动 脉冲)。 分析者必须能 “感觉到” 轴承正在出故障，并找到适当的监测 方法适应这种需要。振动速度频谱包括:
滚动轴承故障解释和频率计算-Read
滚动轴承故障四种类型频率
第一种频率：
随机的，超声频率 -- 振动尖峰能量( g SE )，高频加速度( HFD)和 冲击脉冲( SPM )；
第二种频率：
轴承零部件的自振频率 -- 在500到2000赫兹频率 范围内，与转速 无关 ；
第三种频率：
旋转的故障频率 --- 轴承的内环故障(BPFI)，外环 故障(BPFO)， 滚动体故障(BSF)和保持架故障(FTF)；
– 如果不对中超过0.001in/in，会产 生轴承和轴承座异常温升，和保 持架球磨损
配合松动
– 配合松动导致配合部件的相对运 动，如果这个相对运动轻微但不 间断，则产生磨损
– 这种磨损产生颗粒，并氧化成特 殊的棕色。这导致研磨和松动加 大。
– 如果松动增大到内圈或外圈的显 著运动，安装表面（孔径，外径 和侧面）将磨损和发热，引起噪 声和胱动。
腐蚀
– 其征兆是在滚道、滚子、保 持架或其他位置出现红棕色 区域
– 原因是轴承接触腐蚀性流体 和气体
– 严重情况下，腐蚀引起轴承 早期疲劳失效
– 除掉腐蚀流体，尽可能使用 整体密封轴承
ZhangHuiMin
轴承故障原因及其解决
不对中
– 不对中的征兆是滚珠在滚道上产 生的磨痕与滚道边缘不平行
，导致振动加大和磨损 – 清洁环境，工具，规范操作。新轴承的储
运。
润滑油失效
– 滚道和滚子的变色（蓝、棕）是润滑失效 的征兆，随之产生滚道、滚子和保持架磨 损，导致过热和严重故障。
– 滚动轴承的正常运行取决于各部件间存在 良好油膜
– 失效常常由润滑不足和过热引起
ZhangHuiMin
轴承故障原因及其解决
滚动轴承故障诊断
滚动轴承故障诊断初步1、故障原因滚动轴承的早期故障是滚子和滚道剥落、凹痕、破裂、腐蚀和杂物嵌入。
即主要故障形式：疲劳剥落、磨损、塑性变形、锈蚀、断裂、胶合、保持架损坏。
产生主要原因包括搬运粗心、安装不当、不对中、轴承倾斜、轴承选用不正确、润滑不足或密封失效、负载不合适以及制造缺陷。
2、频谱和波形特征滚动轴承它是由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。
当滚动体和滚道接触处遇到一个局部缺陷时，就有一个冲击信号产生。
缺陷在不同的元件上，接触点经过缺陷的频率是不相同的，这个频率就称为滚动轴承的特征频率。
滚动轴承的故障特征频率的数值一般在几赫兹到几百赫兹之间，在频谱图中的1000Hz以内的低频区域轴承故障特征频率如下：1、滚动轴承故障特征频率（外圈静止）式中：Z——滚动体个数fr——转频（Hz）D——轴承节径（mm）d——滚动体直径（mm）α——接触角（1）滚动轴承内圈故障特征频率（2）滚动轴承外圈故障特征频率（3）滚动轴承滚动体特征频率（4）滚动轴承保持架特征频率2、滚动轴承故障特征频率的计算经验公式：二、滚动轴承故障诊断的要素滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成，每个轴承部件对应一个轴承故障特征频率。
滚动轴承的故障频率分布有一个明显的特点，往往在低频和高频两个频段内都有表现。
所以在频率分析时，可以选择在这两个频段进行分析。
根据滚动轴承的故障形式在频域中的表现形式，将整个频域分为三个频段，既高频段、中频段和低频段。
l 高频阶段指频率范围处于2000－5000Hz 的频段，主要是轴承固有频率，在轴承故障的早期，高频段反映比较敏感；中频阶段指频率范围处于800－1600Hz 的频段，一般是由于轴承润滑不良而引起碰磨产生的频率范围；l 低频阶段指频率范围处于0－800Hz 的频段，基本覆盖轴承故障特征频率及谐波；在高频段和低频段中所体现的频率是否为轴承故障频率，还要通过其他方法进行印证加以确认。
根据滚动轴承的故障特征频率在频域和时域中的表现，可将滚动轴承的诊断方法总结为三个频段；八个确认，简称三八诊断法。
轴承故障特征倍频公式推导
滚动轴承可能由于润滑不良、载荷过大、材质不当、轴承内落入异物、锈蚀等原因，引起轴承工作表面上的剥落、裂纹、压痕、腐蚀凹坑和胶合等离散型缺陷或局部损伤。
当滚动轴承另一工作表面通过某个缺陷点时，就会产生一个微弱的冲击脉冲信号。
随着转轴的旋转，工作表面不断与缺陷点接触冲击，从而产生一个周期性的冲击振动信号⑸。
缺陷点处于不同的元件工作表面，冲击振动信号的周期间隔也即频率是不相同的，这个频率就称为冲击的间隔频率或滚动轴承的故障特征频率［4,6］。
可以根据轴承的几何参数和其转速计算轴承元件的故障特征频率［4,6,1°］。
b.几何关系图4.1滚动轴承中个元件的运动关系如图4.1所示，设外圈和内圈滚道上分别有一接触点 A和B，假设为理想状态，径向游隙为零，贝U A点和B点的圆周速度分别为_兀D e(4-1)V e _ 60 n e兀D i V i=~60n iD i ——外圈、内圈滚道接触点处的直径，［mm ］；外圈上某一点滚动体滚过频率为式中V e、 V i ――外圈、内圈滚道接触点处的圆周速度，［mm/s ］； n e、ni -- 外圈、内圈的转速, [r/mi n]。
dY =——cos aD m(4-3)式中 d ---- 滚动体直径，［mm ］; D m ——滚动体中心圆直径，［mm ］；a ——接触角，指接触面中心与滚动体中心连线和轴承径向平面之 ［弧度或角度］0间的夹角， 由图4-1 (b)可见 D e =D m +dcosa = D m (1 +Y ) D i =D m -dco<s = D m (1-Y )滚动体围绕轴承中心线的 公转线速度乃是V i 和V e 的平均值，即 V + V 八V m===^D m [n i (1"n e (1F滚动体的公转线速度也就是保持架中心圆的线速度。
保持架中心圆上某一点的线 速度为 沢D m Vm = —n m由上两式得保持架的转速为 (4-4) 内圈相对于保持架的转速为 F -nmni - ne ［1 + Y ) 2 假设保持架上有z 个滚动体，内圈上某一点滚动体滚过频率为 N i =(n i -n m )z = 1(n i - n e 11 + Y k 2 n m (4-5)外圈相对于保持架的转速为 n em »n mV n dO(4-6)(4-2)D e 、N e = (n e — n m)Z = 2 (H e —)(1 ―丫滚动体的自转转速n o可由接触点处两物体线速度相等的关系求得。
SKF轴承异常振动频率的计算方法
SKF轴承异常振动频率的计算方法
我们在使用SKF轴承的时候，一定会遇到过轴承出现异常的时候，因为再好的轴承也不可能是无间断的正常运转，因为都会有个以外的情况发生，或者是因为设备问题，或者是因为SKF轴承本身，这些情况都是有可能发生的，所以我们只有事先准备好，有所了解，才能在故障发生的时候，能够应对自如，很好的解决出现的问题。
今天我们主要就是说一下SKF 轴承异常振动频率的计算方法，具体情况请看下面的公式和数据对应表：
SKF轴承外环故障频率：BPFOe≌N(0.5n-1.2)
轴承内环故障频率：BPFIe≌N(0.5n+1.2)
轴承滚动体故障频率：BSFe≌N(0.2n-1.2/n)
轴承保持架故障频率：FTFe≌N(0.5-1.2/n)
以上符号：
n=滚动体数目。
N=轴的转速。
注：1.滚动SKF轴承没有滑动；2.滚动轴承几何尺寸没有变化；3.轴承外环固定不旋转. SKF轴承外环故障频率：BPFOr≌0.4Nn
轴承内环故障频率：BPFIr≌0.6Nn
轴承保持架故障频率：FTFr≌0.4N
以上符号：
n=滚动体数目。
N=轴的转速。
注：1.滚动SKF轴承没有滑动；2.滚动轴承几何尺寸没有变化；3.轴承外环固定不旋转.。
转动机械常见故障的频率特征
滚动轴承
外环故障… 内环故障… 滚珠故障…
故障名称 油膜涡动 油膜振荡 气隙振荡 内腔积液
转子内阻
径向摩擦
轴向摩擦
频率特征
(0.4~0.49)×R 等于低阶固有 频率 等于低阶固有 频率 失稳前 0.5×R 失稳后为低阶 固有频率 失稳前 0.5×R 失稳后为低阶 固有频率 失稳前小于低 阶固有频率 失稳后等于低 阶固有频率 失稳前小于低 阶固有频率 失稳后等于低 阶固有频率
7.5
不对中 5.0
松动引起的谐波 2.5
0
02
4 6 8 10 12 14 16
Frequency in order
齿轮箱 BS OU
齿轮故障的频谱
上辊
输入轴
IS OL
下辊
啮合频率 GMF
齿轮啮合频率GMF等于齿数 乘以齿轮转速频率。
齿轮啮合频率两边有边频， 间距为1X。
随着齿轮故障发展，边频
越来越丰富，幅值增加。
MO MI PI PO
2X 频率
电机
水泵
出现 2X 频率成分。 轴心轨迹成香蕉形或8 字形。 轴向振动一般较大。
1X 频率
叶片通 过频率
本例中，出现叶片通过 频率。
转子不对中的类型
正确对中 e = 0, = 0
平行不对中 e 0, = 0
角度不对中 e = 0, 0
综合不对中 e 0, 0
2D
滚动轴承故障的频谱
PI PO
电机
离心泵
轴承每一种零件有其 特殊的故障频率。
随着故障发展，它的 幅值增加，并有谐波； 谐波两边产生边频。
还可用非频率域的诊 断方法，如共振解调。
1X 故障基本 2X 频率6.71X 频率
滚动轴承的故障机理及诊断讲义
4.轴承故障分析 图2是一台三柱塞注水泵轴承的包络谱。泵转速335rpm，排出压力25MPa，流量16m3/h， 驱动电机功率132KW，电机转速985rpm，电机与泵通过皮带传动。泵轴承为双排球面滚子轴承，型号22330。 根据轴承尺寸计算的轴承故障频率如下： 内圈故障频率BPIR=49.6Hz 外圈故障频率BPOR=34.2Hz 滚动体BSF=14.7Hz 保持架FTF=2.3Hz 曲轴转频f0=335rpm/60s=5.58Hz
旋转设备约有30%的故障是因滚动轴承引起的，因滚动轴承抱轴、保持架散落造成转子严重损坏给设备造成的损失是巨大的。最初的轴承故障诊断是靠有经验的设备管理和维修人员利用听音棒来判断，只能发现处于晚期的故障，不能及时发现处于早、中期的轴承故障，从而造成设备故障的扩展，并延缓维修时间。随着设备监测诊断技术的发展，各种信号分析与处理技术被用于轴承的故障诊断。
⒌擦伤
由于轴承内外滚道和滚动体接触表面上的微观凸起或硬质颗粒使接触面受力不均，在润滑不良、高速重载工况下，因局部摩擦产生的热量造成接触面局部变形和摩擦焊合，严重时表面金属可能局部熔化，接触面上作用力将局部摩擦焊接点从基体上撕裂。
轴承失效通常划分为四个阶段： 第一阶段：在轴承失效的初始阶段，故障频率出现在超声频段。有多种信号处理手段能够检测到这些频率，如峰值能量gSE、应力波PeakVue、包络谱ESP、冲击脉冲SPM等。此时，轴承故障频率在加速度谱和速度频谱图上均无显示。
请各位专家给予批评指正!
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。10、雨中黄叶树，灯下白头人。。11、以我独沈久，愧君相见频。。12、故人江海别，几度隔山川。。13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。14、他乡生白发，旧国见青山。。15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。16、行动出成果，工作出财富。。17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。9、没有失败，只有暂时停止成功！。10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。13、不知香积寺，数里入云峰。。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。17、空山新雨后，天气晚来秋。。9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11、越是没有本领的就越加自命不凡。12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。16、业余生活要有意义，不要越轨。17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。
滚动轴承故障诊断中精确转频的实用计算新方法
和公式 ( 7)可以得到时域上平均每周期的数据点数 N t
和频域上平均每周期的数据点数 N f 分别为:
Nt=
fs fr
( 8)
Nf=
fr = df
fr fs
@N FFT
如果 N t > Nf
即
f f
s
r
>
fr fs
@N FFT,
fr<
( 9)
f s 时在时域 N FFT
上求取转频误差会比较小。反之, 如果 f r > fs 时, N FFT
进行精确调节与选择的过程中, 择近原则是利用某一
66
振 动与 冲击
2007年第 26卷
加权函数对各转频点及其各阶倍频进行加权计算, 认 为计算后的结果就是该转频点处的能量值, 具有最大 能量总和的转频即为最佳转频。因此加权函数的选取 和参与加权计算的数据个数很重要, 可以根据实际情 况进行调节。
4 应用实例
p @ ( 2+
K@w ) 2 @ fs
@f r
@ v, 一般取
10 左右 的正 整数 。
5) 对于每一转频 f ri, 定义贴近度为
m
E R( f ri, S ) = R (f rij, S ) j= 1
( 14)
那么具有最大贴近度的转频 fri 即为最佳转频。这就是
择近原则的基本原理。
从上可以看出, 在对目标转 频前后若干个转频点
fr;
v为每个转频的倍频数, 一般
取 10左右的正整数。
2) 为提高频率分辨率, 对时标脉冲信号补 0 处
理, 进行频域分析, 求其功率谱 S
S = { sl }, l = 1, 2, ,, p
滚动轴承故障解释和频率计算
滚动轴承故障发展过程的四阶段中典型特征
第一阶段：1噪声正常；2.温度正常；3.可用超声，振动尖峰能量gSE声发 射测量出来，轴承外环有缺陷；4.振动总量较小，无离散的轴承故障频率尖 峰；5.轴承剩余寿命大于B-10规定的百分之十。
第二阶段：1.噪声略增大；2.温度正常；3.超声，声发射，振动尖峰能量 gSE明显增大，轴承外环有缺陷；4.振动总量略增大(振动加速度总量和振 动速度总量)；5.在对数刻度的频谱上可清楚地看到轴承故障频率，而在线 性刻度的频谱上则很难看到；噪声地平明显提高；6.轴承剩余寿命大于B10规定的百分之五。
滚动轴承故障各阶段 振动频谱和解调频谱的特征
1X 2X 3X
B
常规振动频谱
dB 解调频谱
40
30
任意的基准电平
20
10
频率
频率
A. 正常状态
以上所示左图为常规振动频谱；右图为解调频 谱，此图中基准电平是任意选的平的噪声电平。
正常情况下滚动轴承的常规振动频谱和解调频 谱，如上图所示。
1X 2X 3X
第四种频率 ：
和频与差频 --- 轴承的若干故障频率之间及与其它 振源频率之间相 加或相减
滚动轴承故障发展的四个阶 段
第 一 阶 段 ：滚动轴承故障初始阶段 第 二 阶 段 ：滚动轴承轻微故障阶段 第 三 阶 段 ：滚动轴承宏观故障阶段 第 四 阶 段 ：滚动轴承故障最后阶段
滚动轴承故障发展的第一阶 段
增大，轴承外环有缺陷 振动总量略增大(振动加速度总量和振
动速度总量) 在对数频谱上可清楚地看到轴承故障
频率，而在线性频谱上难以看到；噪 声地平明显提高 轴 承 剩 余 寿 命 小 于 B-10 规 定 的 百 分 之 五 ( 注)
转动机械常见故障的频率特征
随着齿轮故障发展，边频
越来越丰富，幅值增加。
下边频 2X
上边频
可用倒频谱作进一步分析。
可编辑ppt
13
确定报警值和危险值的方法
• 绝对法
根据相应的国际标准、国家标准、行业标准等， 如： ISO， GB， API 等。
• 相对法
以机器正常状态的振动值作为基数，自己和自己比。
出现0.5X，1.5X， 2.5X，3.5X...等 频率成分
可编辑ppt
8
滚动轴承故障的特征频率
外环故障频率
D
f z(1dcos)R
d
2D
内环故障频率
f z(1dcos)R
2D
滚珠故障频率
D — 节圆直径
f D d1(D d)2co2sR
保持架碰外环
d — 滚珠直径
— 接触角
f 1(1dcos)R
可编辑ppt
10
带滚动轴承的机械的频谱特点
Velocity in mm/s pk
3.5
不平衡 3.0
不对中 2.5
松动 2.0
1.5
滚动轴承故障频率
1.0
0.5
0
0 5 10 15 20 25 可30编辑3pp5t 40 45 50×R
11
Frequency in order
Displacement in m pk to pk
旋转机械 滑动轴承
1234 56 78
滚动轴承 齿轮
报警值 ＝(2~3) 正常值
危险值 ＝(4~6) 正常值
可编辑ppt
17
类比法确定振动限值
设备号
测点
ABCD
轴承特征信号提取
机械工程 郑佳文
滚动轴承的时域指标
滚动轴承故障信号大部分属于周期性函数，信号的简 谐性、周期性和瞬时脉冲性会比较明显，可以通过分 析故障信号的时域波形曲线从而了解轴承的性能。 通过反应信号波动曲线特征指标的特定参数实现评 估故障信号的变化。常用的时域指标参数有两类： 包括有量纲参数和无量纲参数。
希尔伯特变换
在信号分析处理过程中，希尔伯特变换是一种重要的算法工具， 它是把一个一维的、时域函数转换成唯一对应的一个二维时域 解析函数。这个解析函数的模代表了原函数的包络，相角代表 了原函数的相位特性，实现了对信号幅值及相位的解调。
一个因果系统，当T<0时，冲击响应 th等于 0，仅在t>0 情况下存在， 因此： h(t)的傅里叶变换也就是系统函数 H(ω）分解成实部 R（ω）和虚部 jx(ω) 之和 对式进行傅里叶变换得：
3.滚动轴承滚珠故障的特征提取
通过采集到的滚珠的故障信号的数据，对其进行希尔伯特解调。步骤 如上节类似，可以得到滚珠故障波形如图 3-10 所示。对其包络信号 做傅里叶变换得到滚珠故障的包络谱，如图 3-11 所示。
从图 3-11 可以看出，故障特征频率为 50H 左右，并同时伴有边频带， 其二倍频为100Hz 左右，从表 3-1 中可知，滚珠故障频率为 50.08Hz， 与解调信号频谱分析得出的频率接近。因此，提取的频率 50Hz 为 轴承滚珠故障的特征频率。
对其模拟轴承信号进行希尔伯特解调变换，提取的包络如图 3-4所示。提取包络之后再经过一次傅里叶变换就可以提取出合 成信号的包络谱，包络谱如图3-5所示。
从图 3-5 中可以得出故障频率为 100Hz 左右并且它的倍频 处存在峰值，与调制信号的调制频率是相近的，所以希尔 伯特解调法能够有效的提取出滚动轴承的故障特征。
轴承振动特征分析含轴承故障特征频率的特点及计算
FTFr≌0.4N
经验公式
n=滚动体数目； N=轴的转速。
注：1.滚动轴承没有滑动；2.滚动轴承几何尺寸没有变化； 3.轴承外环固定不旋转.
滚动轴承故障频率计算(4)
外环故障频率： BPFOe≌N(0.5n-1.2)
内环故障频率： BPFIe≌N(0.5n+1.2)
滚动体故障频率： BSFe≌N(0.2n-1.2/n)
滚动轴承故障频率计算(2)
保持架故障频率： FTF=(N/2)［1-（d/D）Cos φ ]
滚动体旋转故障频率： BSF=(N/2)(D/d){1-[(d/D)Cos φ ］²}
外环故障频率： BPFO=(N/2)n[1-(d/D)Cosφ ]
内环故障频率： BPFI=(N/2)n[1+(d/D)Cosφ ］
其它缩短滚动轴承寿命的因素
转子不只承受不平衡，还承受不对中、松动、气蚀或其它故障引起 的动载荷，轴承的实际寿命可能还要短。
其它因素：润滑不当，错误润滑剂，灰尘和其它污染物污染，储存 不当，潮气，运输或使用时嗑碰、刮伤，错用轴承型号，轴承安装 不当等。
最重要的对策是监测滚动轴承的状态，早期发现轴承故障，跟踪其 发展趋势，并知道何时需更换轴承；
由于安装不当对轴承施加了过大负荷。虽然，可能尚未发生实际损坏，但 是，如果检测不出这种故障问题并采取措施修正，则该轴承将在其预定寿命之 前很早就损坏。 15.轴承润滑不良产生的频率
特征是在900到1600Hz范围内，有3或4个尖峰，尖峰之间的差频在80到 130Hz。润滑良好的轴承可能也包括这些频率分量，然而，它们的幅值非常小， 约为1.27mm/s或更小。当润滑不良时，幅值增大到 2.54到5.08mm/s
轴承故障诊断
01
良
02
当（间隙过大，间隙过小）
03
摩
半速涡动 ωj=ω/ 2 ω—轴角频率
ωj—轴径中心O’ 绕轴承中心旋转角频率，方向同。 一般ωj ≤ ω/ 2
油膜振荡
当转子转速升高到第一临界转速两倍时，而 ωj= ω/2= ωr，此时会产生激 烈振动，振幅突然升高。 ωr —谐振角频率
油液不结会引起运转不稳
03
额定功率1860KW，额定转速72094R/MIN，五块可倾瓦径向轴承
问题：
压缩机曾进水并造成机组功率突然提高，排水后重新开车，振动恶化。
在800ch，振值由4μm增到10μm
在801ch，振值达满量程
但机组轴瓦温度及润滑油温度没变化
01
02
03
04
二频F0振值明显增大，在1/2 F0 处出现低值宽带，但振值不稳定，机组负荷由80%提高到85%时，全频道振值增大，在1/2处振幅增大更明显。
指轴与轴瓦间不能形成稳定油膜来支撑转子运转。
小——不能形成稳定的油膜层，有小的高频的振动，间有低频振动。 可以通过瓦温与回油温度即可判别。 大——主振频率为轴频Fo（与不平衡及平行不对中故障类似）径向振动大。 同处：A）单一方向定向振动（松动是上下的） 振动随负荷增大而增大 降低油温回有好转 频谱图上会出现高信频率成分
“咣！咣！咣！”的声音，滑动轴承停机时间过长，轴承润滑油流失，在启动时的瞬间润滑油未形成一个完整的具有流体压力的油膜，未将轴“托”起来，使轴颈与轴承没有足够的油膜完全隔开，相互接触的缘故。
2
处理：把油温降低50C
反应：振动值下降从160μm降至150μm，主频转为Fo
效果：一切正常
维修：把油过滤除去油中杂质及水分
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轴承故障特征倍频公式
推导
Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
滚动轴承可能由于润滑不良、载荷过大、材质不当、轴承内落入异物、锈蚀等原因，引起轴承工作表面上的剥落、裂纹、压痕、腐蚀凹坑和胶合等离散型缺陷或局部损伤。
当滚动轴承另一工作表面通过某个缺陷点时，就会产生一个微弱的冲击脉冲信号。
随着转轴的旋转，工作表面不断与缺陷点接触冲击，从而产生一个周期性的冲击振动信号[5]。
缺陷点处于不同的元件工作表面，冲击振动信号的周期间隔也即频率是不相同的，这个频率就称为冲击的间隔频率或滚动轴承的故障特征频率[4,6]。
可以根据轴承的几何参数和其转速计算轴承元件的故障特征频率[4,6,10]。
a.速度关系
b.几何关系
图 滚动轴承中个元件的运动关系
如图所示，设外圈和内圈滚道上分别有一接触点A 和B ，假设为理想状态，径向游隙为零，则A 点和B 点的圆周速度分别为
e e
e n D v 60π= (4-1)
i i
i n D v 60π= (4-2)
式中 e v 、i v ——外圈、内圈滚道接触点处的圆周速度，[mm/s]；
e D 、i D ——外圈、内圈滚道接触点处的直径，[mm]；
e n 、i n ——外圈、内圈的转速，[r/min]。
令 αγcos m
D d = (4-3) 式中 d ——滚动体直径，[mm]；
m D ——滚动体中心圆直径，[mm]；
α——接触角，指接触面中心与滚动体中心连线和轴承径向平面之间的夹角，[弧度或角度]。
由图4-1（b ）可见
e D =)1(cos γα+=+m m D d D
滚动体围绕轴承中心线的公转线速度乃是i v 和e v 的平均值，即
滚动体的公转线速度也就是保持架中心圆的线速度。
保持架中心圆上某一点的线速度为
由上两式得保持架的转速为 )]1()1([2
1γγ++-=e i m n n n (4-4) 内圈相对于保持架的转速为 ()()γ+-=-=12
1e i m i im n n n n n (4-5) 假设保持架上有z 个滚动体，内圈上某一点滚动体滚过频率为
外圈相对于保持架的转速为 ()()γ--=-=12
1i e m e em n n n n n (4-6) 外圈上某一点滚动体滚过频率为
滚动体的自转转速0n 可由接触点处两物体线速度相等的关系求得。
例如，滚动体与内圈接触的B 点相对于滚动体中心的线速度为
式中 0n 为滚动体自转转速。
内圈滚道上与滚动体接触着的B 点相对于滚动体中心的线速度为
根据纯滚动条件，滚动体上接触点B 和内圈滚道上相应的B 点速度相等，得到
由此可得滚动体的自转转速为 )1)((2)(20γ--=-=e i m m i i n n d
D n n d D n (4-7) 假如内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处缺陷（剥落或裂纹等局部缺陷），则两种金属体在缺陷处相接触就会发生冲击作用，冲击的间隔频率见表4-1。
绝大多数滚动轴承在实际应用中总是保持外圈静止，内圈与轴一起旋转，当轴的转速为n 时，则有
由上面式（4-5）可得内圈相对于保持架的转速
因为保持架上有z 个滚动体，所以内圈上某一点每分钟通过的滚动体数为
z D d n z n N m
im i )cos 1(21α+== (4-8) 保持架相对于外圈的转速
[6]
外圈上某一点每分钟通过的滚动体数为
z D d n z n N m
em e )cos 1(21α-== (4-9) 滚动体自转速度为
)cos 1(2)1(2222
20αγm
m m D d n d D n d D n -=-= (4-10) 假如内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处缺陷（剥落或裂纹等局部缺陷），则两种金属体在缺陷处相接触就会发生冲击作用，冲击的间隔频率见表4-2。