轴心受力构件

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轴心受力构件

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第4章 轴心受力构件4.1 概述轴心受力构件广泛地应用于钢结构承重构件中,如钢屋架、网架、网壳、塔架等杆系结构的杆件,平台结构的支柱等。

这类构件,在节点处往往做成铰接连接,节点的转动刚度在确定杆件计算长度时予以适当考虑,一般只承受节点荷载。

根据杆件承受的轴心力的性质可分为轴心受拉构件和轴心受压构件。

一些非承重构件,如支撑、缀条等,也常常由轴心受力构件组成。

轴心受力构件的截面形式有三种:第一种是热轧型钢截面,如图4-1(a )中的工字钢、H 型钢、槽钢、角钢、T 型钢、圆钢、圆管、方管等;第二种是冷弯薄壁型钢截面,如图4-1(b )中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等;第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面,如图4-1(c )所示的实腹式组合截面和图4-1(d ) 所示的格构式组合截面。

轴心受力构件的截面必须满足强度、刚度要求,且制作简单、便于连接、施工方便。

因此,一般要求截面宽大而壁厚较薄,能提供较大的刚度,尤其对于轴心受压构件,承载力一般由整体稳定控制,宽大的截面因稳定性能好从而用料经济,但此时应注意板件的局部屈曲问题,板件的局部屈曲势必影响构件的承载力。

4.2 轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度计算是以构件的净截面达到屈服应力为限ynf A N ==σ根据概率极限状态设计法,N 取设计值(标准值乘以荷载分项系数),yf 也去设计值(除以抗力分项系数087.1=Rγ)即f,钢材设计强度见附表1.1,P313。

表达式为fA N n≤ (4.1)nA 为轴心受力构件的净截面面积。

在螺栓连接轴心受力构件中,需要特别注意。

4.3 轴心受力构件的刚度为满足正常使用要求,受拉构件(包括轴心受拉、拉弯构件)、受压构件(轴心受压构件、压弯构件)不宜过分细长,否则刚度过小,制作、运输、安装过程中易弯曲(P118列出四种不利影响)。

受拉和受压构件的刚度通过长细比λ控制][),max(max λλλλ≤=y x (4.4) 式中x x x i l /0=λ,yy y i l /0=λ;][λ为容许长细比,见表4.1,4.2。

轴心受力构件

轴心受力构件
对无孔洞等削弱的轴心受力构件,以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态,
应按下式进行毛截面强度计算:
(式中 —构件的轴心力设计值;
—钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值;
—构件的毛截面面积。
对有孔洞等削弱的轴心受力构件(图,在孔洞处截面上的应力分布是不均匀的,靠近孔边处将产生应力集中现象。在弹性阶段,孔壁边缘的最大应力 可能达到构件毛截面平均应力 的3倍(图。若轴心力继续增加,当孔壁边缘的最大应力达到材料的屈服强度以后,应力不再继续增加而截面发展塑性变形,应力渐趋均匀。到达极限状态时,净截面上的应力为均匀屈服应力。因此,对于有孔洞削弱的轴心受力构件,以其净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态,应按下式进行净截面强度计算:
图轴心受ห้องสมุดไป่ตู้构件的截面形式
§6-2轴心受力构件的强度和刚度
轴心受力构件的强度计算
从钢材的应力~应变关系可知,当轴心受力构件的截面平均应力达到钢材的抗拉强度 时,构件达到强度极限承载力。但当构件的平均应力达到钢材的屈服强度 时,由于构件塑性变形的发展,将使构件的变形过大以致达到不适于继续承载的状态。因此,轴心受力构件是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则的。
图 轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接
对于单面连接的单角钢轴心受力构件,实际处于双向偏心受力状态(图),试验表明其极限承载力约为轴心受力构件极限承载力的85%左右。因此单面连接的单角钢按轴心受力计算强度时,钢材的强度设计值 应乘以折减系数。
图 单面连接的单角钢轴心受压构件
焊接构件和轧制型钢构件均会产生残余应力,但残余应力在构件内是自相平衡的内应力,在轴力作用下,除了使构件部分截面较早地进入塑性状态外,并不影响构件的极限承载力。所以,在验算轴心受力构件强度时,不必考虑残余应力的影响。

轴心受力构件

轴心受力构件
失稳现象发生在构成构件旳板件
18
第6章 轴心受力构件 第三节 轴心受压构件旳受力性能
2 承载力极限状态旳计算内容 (1)截面强度破坏
(2)构件整体失稳(屈曲)
(3)板件局部失稳(屈曲) 限制受压板件旳宽厚比
19
第6章 轴心受力构件 第三节 轴心受压构件旳受力性能
3 稳定问题旳某些概念 (1)应力刚化效应 拉力提升构件旳弯曲刚度 压力降低 (2)只要构件旳截面中存在受压区域,就可能存在稳定问题 (3)强度问题是应力问题,针正确是构件最单薄旳截面,加大截面 积即可提升构件旳强度,计算以净截面为准 (4)稳定问题是刚度(变形)问题,针正确是构件整体,减小变形 (提升刚度)旳措施都能够提升构件旳稳定性,计算以毛截面为准
➢ 根据截面残余应力旳峰值大小和分布,弯曲屈曲旳方向,将截面 分为a、b、c三类,相应地得到a、b、c三条柱子曲线
44
第6章 轴心受力构件 第七节 规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算
➢ a类截面临界应力最高,残余应力对临界应力起有利作用或影响 很小,只涉及两种截面: ✓ 绕强(x)轴屈曲时旳热轧工字钢和热轧中翼缘、窄翼缘H型钢 ✓ 热轧无缝钢管
(1)发生弯扭屈曲旳条件 ✓ 截面形式:单轴对称截面 ✓ 失稳方向:绕对称轴失稳。绕非对称轴失稳必然是弯曲失稳 ✓ 原因:形心和剪心不重叠,弯曲时截面绕剪心转动
51
第6章 轴心受力构件 第八节 实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算
(2)单角钢截面、双角钢组合截面弯扭屈曲旳规范计算措施 ➢ 用换算长细比 (考虑扭转效应)替代弯曲屈曲时旳长细比 查得稳定系数 ,再按下列公式验算杆件旳稳定
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第6章 轴心受力构件 第七节 规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算

钢结构原理-第4章轴心受力构件

钢结构原理-第4章轴心受力构件
柱子曲线: 由于各种缺陷同时
存在,且都是变量,再 加上材料的弹塑性,轴 压构件属于极值点失稳, 其极限承载力Nu很难用 解析法计算,只能借助 计算机采用数值法求解。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
缺陷通常只考虑影响最大的残余应力和初弯曲(l/1000)。 采用数值法可以计算出轴压构件在某个方向(绕 x 或 y 轴)的 柱子曲线,如下图,纵坐标为截面平均应力与屈服强度的比值, 横坐标为正则化长细比。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1 概述
4.1.1 定义:构件只承受轴心力的作用。 承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1.2 轴心受力构件的应用 平面及空间桁架(钢屋架、管桁架、塔桅、网架等); 工业及民用建筑结构中的一些柱; 支撑系统;等等。
(a) N
(b) N
Hale Waihona Puke (c) NNN
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲 4.4.3.1 弹性弯曲屈曲
取隔离体,建立平衡微分方程
EyIN y0
用数学方法解得:N 的最 小值即分岔屈曲荷载 Ncr,又称 为欧拉荷载 NE 。
Ncr2EI/l2
对应的临界应力为:
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4 轴心受压构件的整体稳定
概念:在压力作用下,构件的外力必须和内力相平衡。 平衡有稳定、不稳定之分。当为不稳定平衡时,轻微的扰 动就会使构件产生很大的变形而最后丧失承载能力,这种 现象称为丧失稳定性,简称失稳,也称屈曲。 特点:与强度破坏不同,构件整体失稳时会导致完全 丧失承载能力,甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极 限状态。与混凝土构件相比,钢构件截面尺寸小、构件细 长,稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。

钢结构设计原理4轴心受力构件

钢结构设计原理4轴心受力构件

轧制普通工字钢,腹板较薄,热轧后首先冷却;翼缘在
冷却收缩过程中受到腹板的约束,因此翼缘中产生纵向
残余拉应力,而腹板中部受到压缩作用产生纵向压应力
。轧制H型钢,由于翼缘较宽,其端部先冷却,因此具
有残余压应力,其值为=0.3
f
左右,残余应力在翼缘宽
y
度上的分布,常假设为抛物线或取为直线。翼缘是轧制
边或剪切边的焊接工字形截面,其残余应力分布情况与
Ncrx
2EIx 2
x
I ex Ix
2EIx 2
x
2t(kb)h2 / 4 2tbh2 / 4
2EIx 2
x
k
N cry
2EI y 2
y
I ey Iy
2EI y 2
y
2t(kb)3 /12 2tb3 /12
2EI y 2
y
k3
由于k<l.0,故知残余应力对弱轴的影响比对强轴的影 响要大得多 。
N f
An
采用高强度螺栓摩擦型连接的构件,验算净截面强度时 应考虑一部分剪力已由孔前接触面传递,验算最外列螺 栓处危险截面的强度时,应按下式计算
N' f
An
N ' N (1 0.5 n1 ) n
摩擦型连接的拉杆,除验算净截面强度外,还应验算毛 截面强度
N f
A
4.2.2轴心受力构件的刚度计算 为满足正常使用要求,构件应具有一定的刚度,保证构 件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形,以 及使用期间因自重产生明显下挠,还有在动力荷载作用 下发生较大的振动。
GIt
1 i02
2E 2z
A
z
I
/ l2
Ai02 GIt

钢结构基本原理第五章轴心受力构件

钢结构基本原理第五章轴心受力构件

y
缀板柱
x
y (实轴)
l01 =l1
柱肢
l0 l 1
格构式柱
缀条柱
实腹式截面
格构式截面
5.1.4 轴心受力构件的计算内容 轴 心 受 力 构 件 强度 (承载能力极限状态) 轴心受拉构件 刚度 (正常使用极限状态) 强度 (承载能力极限状态) 轴心受压构件 稳定 刚度 (正常使用极限状态)
第5.2节 轴心受力构件的设计 本节目录
I
并列布置
II I N
An
II I
错列布置
例: 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进 行拼接.螺栓孔径为22mm,排列如图所示钢板轴心受拉, N=1350 kN(设计值)。钢材为Q235钢,解答下列问题: (1)钢板1—1截面的强度够否? (2)假定N力在13个螺栓中平均分配,2—2截面应如何验算? (3)拼接板的强度是否足够?
I N
I
截面无削弱
N —轴心力设计值; A—构件的毛截面面积; f —钢材抗拉或抗压强度设计值。
截面有削弱
计算准则:轴心受力构件以截面上的平均应
力达到钢材的屈服强度。
N
s0
sm = s0
ax
N
N
N
I N
3
fy
(a)弹性状态应力
有孔洞拉杆的截面应力分布
(b)极限状态应力
I
截面有削弱
计算准则:轴心受力构件以截面上的平均应
第5.1节
5.1.1 轴心受力构件类型
概述
概念 轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作 用的构件。 轴心受力构件包括: 轴心受拉构件和轴心受压构件
轴心受拉 :桁架、拉杆、网架、塔架(二力杆)

建筑结构——轴心受力构件

建筑结构——轴心受力构件
2.靴梁
靴梁的厚度宜与柱的翼缘厚度大致相同。
3.隔板与肋板 隔板的厚度不应小于其长度的1/50,一般比靴梁
略厚些。隔板高度取决于它与靴梁连接焊缝的长度, 一般隔板高度比靴梁略小些,注意隔板内侧通常不施 焊。

图21.16de是梁连接于柱侧面的构造,支托焊接于 柱翼缘或腹板支托可用厚钢板做成或由两块钢板组成T 形,若梁反力较大可选用厚钢板做支托。但这种连接方 式制作与安装精度要求高,支托板端面必须刨平顶紧, 以便直接传递压力。梁与柱侧留一空隙加填板并通过构 造螺栓连接。
二.柱脚
柱脚的主要作用是将柱子的压力传给基础,并和 基础牢固的连接。图21.17是铰接柱脚常用的几种形 式。图21.17a是最简单的柱脚形式,柱焊接于底板上。 图21.17b,c,d用于大型柱,除底板外还加设有靴梁、隔 板和加劲肋。
底板通过锚栓与基础连接,锚栓孔的直径通常为 20~25mm,为了便于安装,锚栓孔径取1.5~2倍锚 栓直径,以便调整。柱脚设计须确定底板尺寸,靴
梁的尺寸以及它们的连接焊缝计算。
柱脚剪力由底板与基础表面的摩擦力承受,若剪 力较大可在底板下设抗剪键,抗剪键用方钢,短T字 钢或H型钢做成。
底板厚度通常为20~40mm,最厚一般不得小于 14mm,以保证足够刚度。
缀条布置有单系缀条,交叉缀条。 缀条不应采用小于L45X45X4或L56X36X4的角钢。 缀板与肢件采用角焊缝连接时,搭接的长度一般可 取20~30cm。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 缀板通常不通过计算确定,但应满足刚度要求。对
缀板一般取宽度 d 2,a 厚度 3
t a 40
<,并不小于6mm,
端缀板适当加宽,取d=a。
五.横隔的设置
轴心受力构件

第四章 轴心受力构件

第四章 轴心受力构件

第四章轴心受力构件§4-1 概述1、工程实例(假设节点为铰接,无节间荷载作用时,构件只受轴心力作用)(1)桁架(2)塔架(3)网架、网壳2、分类⑴按受力来分:①轴心受拉构件②轴心受压构件到某临界值时,理想轴心受压构件可能以三种屈曲形式丧失稳定。

(1) 弯曲屈曲构件的截面只绕一个主轴旋转,构件的纵轴由直线变为曲线,这是双轴对称截面构件最常见的屈曲形式。

如图4-2 (a)就是两端铰接工字形截面构件发生的绕弱轴的弯曲屈曲。

(2) 扭转屈曲失稳时构件除支承端外的各截面均绕纵轴扭转,图4-2 (b)为长度较小的十字形截面构件可能发生的扭转屈曲。

(3) 弯扭屈曲单轴对称截面构件绕对称轴屈曲时,在发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。

图4-2 (c)即T 形截面构件发生的弯扭屈曲。

图4-2 轴心受压构件的三种屈曲形式欧拉临界力和欧拉临界应力临界应力其中:——单位剪力时的轴线转角,;通常剪切变形的影响较小,忽略其对临界力或临界应力的影响。

E N E σ1222211γλπλπσ⋅⋅+⋅⋅==EAEAN cr cr1γ)(1GA βγ=这样,※上述推导基于材料处于弹性阶段,即,或。

(二)初始缺陷对轴心受压构件稳定承载力的影响 1. 残余应力的影响残余压应力对压杆弯曲失稳的影响: 对弱轴的影响比对强轴的影响要大的多。

稳定应力上限,弱轴:强轴:其中:,0<<1.0。

2.初弯曲的影响图4-3 考虑初弯曲的压力—挠度曲线图示压力—挠度曲线有如下特点:1有初弯曲时,挠度v 不是随着N 按比例增加;N 较小时,挠度增加较慢,N 趋于时,挠度增加较快,并趋向于无限大;2相同压力N 的作用下,压杆的初挠度值越大,杆件的挠度也越大;Ecr N EAlEI N =⋅=⋅=2222λππEcr cr E AN σλπσ=⋅==22pcr f E≤⋅=22λπσpp f E λπλ=≥322kEx crx ⋅⋅=λπσkEycry⋅⋅=22λπσ翼缘宽度翼缘弹性区宽度=k k E N3由于有的存在,轴心压杆的承载力总是低于,因此是弹性压杆承载力的上限。

钢结构轴心受力构件

钢结构轴心受力构件

2. 残余应力影响下短柱的- 曲线
以热扎H型钢短柱为例:
0.3fy
(A)
fy σ=0.7fy
0.3fy 0.3fy
(B)
fy 0.7fy<σ<fy
σ=N/A
fy C
B
fp
A
σr
fy-σr
σr=0.3fy
(C)
fy σ=fy
0.3fy
0
ε
当N/A<0.7fy时,截面上的应力处于弹性阶段。
当N/A=0.7fy时,翼缘端部应力达到屈服点,该点称为有效比例极限fp=fy-r
y
当>fp=fy-r时,截面出现塑性区,应力分布如图。 临界应力为:
t
h
cr
Ncr A
2EI
l2A
Ie I
2E 2
Ie I
(6.3.8)
x
x
t
柱屈曲可能的弯曲形式有两种:沿强轴(x轴)和
沿弱轴(y轴)因此:
b
对x x轴屈曲时:
b
Etx
EIex Ix
2t(b)h2 4
E 2tbh2 4
E
对y y轴屈曲时:
轴心压力N较小
干扰力除去后,恢复到 原直线平衡状态
N增大
干扰力除去后,不能恢复到原直 线平衡状态,保持微弯状态
N继续增大
干扰力除去后,弯曲变形仍然迅 速增大,迅速丧失承载力
第6章轴心受力构件 理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始 应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等)的失稳形式分为:
弯曲失稳 扭转失稳 弯扭失稳
y
N
力学模型 N
v
v1 y z
y
第6章轴心受力构件

轴心受力构件的概念及其类型

轴心受力构件的概念及其类型

轴心受力构件的概念及其类型轴心受力构件是工程结构中常见的一种构件形式,它由多个轴心受力元件组成,能够承受内力、外力和变形。

轴心受力构件广泛应用于建筑、桥梁、机械等各种领域,具有结构简单、强度高、稳定可靠等特点。

本文将详细介绍轴心受力构件的概念、分类、设计原则和应用领域。

一、概念介绍轴心受力构件是指由一根或多根轴向受力的线材、板条、形状复杂的截面、系统部件等构成的构件。

轴心受力构件通常具有良好的轴向力传递能力,能够在内力作用下产生轴向应变和轴向应力。

在设计中,轴心受力构件通常通过选取适当的截面形状和尺寸来满足强度、刚度和稳定性的要求。

二、类型分类根据构件的材料和截面特点,轴心受力构件可以分为以下几种类型:1.线材构件:线材构件通常由圆钢、角钢、工字钢等线材形成。

这种构件截面形状简单,常用于承受拉力和压力。

2.板条构件:板条构件通常由薄板和矩形截面钢材构成,如钢板、钢带等。

板条构件适用于承受弯曲力、剪切力和压力。

3.有孔构件:有孔构件通常应用于承受剪切力和扭矩,如圆孔、槽孔等形状的构件。

4.混凝土构件:混凝土构件通常由钢筋和混凝土组成。

这种构件在承受压力和弯曲力时具有良好的性能。

5.复合构件:复合构件由不同材料组成,可以充分发挥各种材料的特点以及各自的优势。

三、设计原则在轴心受力构件的设计过程中,需要遵循以下原则:1.合理选材:根据结构的要求,选择合适的材料,考虑强度、刚度、稳定性等因素。

2.合理选截面:根据内力的特点和作用方式,选择合适的截面形状和尺寸。

3.合理分布内力:在设计中,应尽量合理分配内力,避免集中在某一截面或某一部位,提高构件的整体性能。

4.考虑边界条件:结构系统的边界条件对构件的应力分布和变形有重要影响,应在设计中充分考虑。

5.考虑构件的连接方式:在设计中需考虑构件之间的连接方式和连接强度,保证构件的力学性能。

四、应用领域轴心受力构件广泛应用于各个工程领域,包括建筑、桥梁、航空航天、交通运输、能源等。

轴心受力构件

轴心受力构件

轴心受力构件第4章轴心受力构件4.1 概述轴心受力构件广泛地应用于钢结构承重构件中,如钢屋架、网架、网壳、塔架等杆系结构的杆件,平台结构的支柱等。

这类构件,在节点处往往做成铰接连接,节点的转动刚度在确定杆件计算长度时予以适当考虑,一般只承受节点荷载。

根据杆件承受的轴心力的性质可分为轴心受拉构件和轴心受压构件。

一些非承重构件,如支撑、缀条等,也常常由轴心受力构件组成。

轴心受力构件的截面形式有三种:第一种是热轧型钢截面,如图4-1(a )中的工字钢、H 型钢、槽钢、角钢、T 型钢、圆钢、圆管、方管等;第二种是冷弯薄壁型钢截面,如图4-1(b )中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等;第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面,如图4-1(c )所示的实腹式组合截面和图4-1(d ) 所示的格构式组合截面。

轴心受力构件的截面必须满足强度、刚度要求,且制作简单、便于连接、施工方便。

因此,一般要求截面宽大而壁厚较薄,能提供较大的刚度,尤其对于轴心受压构件,承载力一般由整体稳定控制,宽大的截面因稳定性能好从而用料经济,但此时应注意板件的局部屈曲问题,板件的局部屈曲势必影响构件的承载力。

4.2 轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度计算是以构件的净截面达到屈服应力为限ynf A N ==σ根据概率极限状态设计法,N 取设计值(标准值乘以荷载分项系数),yf 也去设计值(除以抗力分项系数087.1=Rγ)即f,钢材设计强度见附表1.1,P313。

表达式为fA N n≤ (4.1)nA 为轴心受力构件的净截面面积。

在螺栓连接轴心受力构件中,需要特别注意。

4.3 轴心受力构件的刚度为满足正常使用要求,受拉构件(包括轴心受拉、拉弯构件)、受压构件(轴心受压构件、压弯构件)不宜过分细长,否则刚度过小,制作、运输、安装过程中易弯曲(P118列出四种不利影响)。

受拉和受压构件的刚度通过长细比λ控制][),max(max λλλλ≤=y x (4.4)式中x x x i l /0=λ,yy y i l /0=λ;][λ为容许长细比,见表4.1,4.2。

钢结构设计原理-轴心受力构件

钢结构设计原理-轴心受力构件
第四章
轴心受力构件 主要内容
§4.1 概述 §4.2 轴心受力构件的强度和刚度计算 §4.3 轴心受力构件的整体稳定计算 §4.4 轴心受力构件的局部稳定计算 §4.5 实腹式轴压构件的截面设计计算 §4.6 格构式轴压构件的设计计算 §4.7 柱头、柱脚(轴心受压铰接柱脚设计)设计
第四章 轴心受力构件
单个型钢实腹型截面
(b) 类为多型钢实腹型截面,改善了单型钢截面的稳定 各向异性特征,受力较好,连接也较方便。
(c) 类为格构式截面,其回转半径大且各向均匀,用于 较长、受力较大的轴心受力构件,特别是压杆。但其 制作复杂,辅助材料用量多。
设计计算轴力构件应满足两种极限状态的要求: 1、承载能力极限状态 2、正常使用极限状态
0.5 n1 ) n
? ? N ?? f
An
毛截面面积验算: ? ? N ? f
A
二、刚度计算 按正常使用极限状态的要求,轴力构件应具备必要的刚度, 当刚度不足,在制造、运输和安装的过程中,容易弯曲,在 自重作用下,构件本身会产生较大的挠度,在承受动力荷载 时,还会引起较大的晃动。 根据长期的工程实践经验,轴力构件的刚度是以长细比来衡量的
§4.1概述
应用
轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。轴心受 力构件广泛应用于各种钢结构之中,如网架与桁架的杆 件、钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂房的铰接中柱、 带支撑体系的钢平台柱等等。
实际上,纯粹的轴心受力构件是很少的,大部分轴心 受力构件在不同程度上也受偏心力的作用,如网架弦杆 受自重作用、塔架杆件受局部风力作用等。但只要这些 偏心力作用非常小(一般认为偏心力作用产生的应力仅 占总体应力的3%以下。)就可以将其认为轴心受力构件。
荷载开始作用时,构件就发生弯曲(如有荷载初偏心、初弯曲的杆

轴心受力构件

轴心受力构件

只发生弯曲变形,截面只绕一个主轴旋转,杆纵轴 由直线变为曲线,是双轴对称截面常见的失稳形式;
(2)扭转失稳失稳时除杆件的支撑端外,各截面均绕 纵轴扭转,是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式;
(3)弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈曲时,杆件发 生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。
二、理想轴心受压构件的屈曲
假定: A、达到临界力Ncr时杆件挺直; B、杆微弯时,轴心力增加△N,其产生的平均压应力 与弯曲拉应力相等。
临界力和临界应力:
Ncr
2Et I
l2 0
cr
2Et 2
初始缺陷对压杆稳定的影响
如前所述,如果将钢材视为理想的弹塑性材料, 则压杆的临界力与长细比的关系曲线(柱子曲线)应为:
初 始
轴心受压构件的承载能力大多由其稳定条件 决定,截面强度计算一般不起控制作用。若构件截 面没有孔洞削弱,可不必计算其截面强度。当有孔 洞削弱时,若孔洞压实(实孔,如螺栓孔或铆钉孔),截 面无削弱,则可仅按毛截面式(5.2.1)计算;若孔洞为 没有紧固件的虚孔,则还应对孔心所在截面按净截 面式(5.2.2)计算。
长而细的轴心受压构件主要是失去整体 稳定性而破坏。
§6.3 轴心受压构件的整体稳定
6.3.1 轴心受压构件的整体失稳现象
(1)弯曲失稳
N较小,直线平衡状态。 N渐增,有干扰力使构件微弯,当干扰力移 去后,构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来直 线平衡状态 N再稍微增加,弯曲变形迅速增大构件丧失 承载能力,称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。
EIy N( y0 y) 0
2)最大弯矩
中点挠度
v v0 v1
v0
Nv0 NE N
NEv0 NE N
v0 1 N NE

轴心受力构件知识点总结

轴心受力构件知识点总结

轴心受力构件知识点总结一、概念轴心受力构件是指受力对象的截面积负重心和受力方向一致的构件,在受力作用下,截面上各点受到的应力主要是轴向拉力或轴向压力,受力构件一般用材料强度和截面形状进行受力设计。

轴心受力构件的主要特点是受力为单轴应力,只产生轴向应力,不产生剪切应力。

轴心受力构件一般用钢、木、混凝土、玻璃等材料制作。

二、受力情况1. 轴向拉力当受力构件受到拉力作用时,构件内部各点受到的应力都是轴向拉力。

这时构件上每一个截面都受到一般的拉力,截面上的应力为均匀的拉应力。

2. 轴向压力当受力构件受到压力作用时,构件内部各点受到的应力都是轴向压力。

这时构件上每一个截面都受到一般的压力,截面上的应力也为均匀的压应力。

三、受力工作原理受力构件在受力作用下,内部各点受到的应力都是轴向拉力或轴向压力,主要受力方式包括:拉伸、压缩、弯曲、扭转等。

受力构件的受力工作原理主要包括静力平衡条件和应力平衡条件。

1. 静力平衡条件轴心受力构件在受力作用下,整个构件的外力和内力要达到平衡,即受力构件所受外力和内力的合力和合力矩为零。

2. 应力平衡条件轴心受力构件在受力作用下,截面上各个微元受到的应力要达到平衡,即受力构件所受应力和强度平衡,截面上各点的应力和应变满足静力平衡和变形条件。

四、受力公式1. 拉力公式受力构件受到拉力作用时,其拉力公式为N = A * σN为拉力,A为受力构件的截面积,σ为截面受力构件所受的应力。

2. 压力公式受力构件受到压力作用时,其压力公式为N = A * σN为压力,A为受力构件的截面积,σ为截面受力构件所受的应力。

3. 应变公式受力构件在受力情况下,其应变公式为ε = δ / Lε为应变,δ为受力构件的变形量,L为受力构件的长度。

五、受力计算1. 根据静力平衡和应力平衡条件,可以计算受力构件所受的拉力和压力大小,受力构件的承载能力等。

2. 在计算受力构件的承载能力时,需要考虑受力构件的截面形状、材料强度、受力方式等因素。

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设计轴心受拉构件时,应根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式,并对所选截面进行强度和刚度计算。设计轴心受压构件时,除使截面满足强度和刚度要求外尚应满足构件整体稳定和局部稳定要求。实际上,只有长细比很小及有孔洞削弱的轴心受压构件,才可能发生强度破坏。一般情况下,由整体稳定控制其承载力。轴心受压构件丧失整体稳定常常是突发性的,容易造成严重后果,应予以特别重视。
④在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中,支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。
⑤受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时,其长细比不宜超过250。
⑥跨度等于或大于60m的桁架,其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300(承受静力荷载)或250(承受动力荷载)。
§6-3轴心受压构件的整体稳定
6.3.1轴心受压构件的整体失稳现象
图6.2.2净截面面积的计算
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件,可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周,故在孔前接触面已传递一半的力(图6.2.3)。因此,最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算:
(6.2.3)
式中 ;
—连接一侧的高强度螺栓总数;
—计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数目;
1.弹性弯曲屈曲
图6.3.2为两端铰接的理想等截面构件,当轴心压力N达到临界值时,处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下,由内外力矩平衡条件,可建立平衡微分方程,求解后可得到著名的欧拉临界力(Eulercriticalforce)公式为:
对无孔洞等削弱的轴心受力构件,以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态,
应按下式进行毛截面强度计算:
(6.2.1)
式中 —构件的轴心力设计值;
—钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值;
—构件的毛截面面积。
对有孔洞等削弱的轴心受力构件(图6.2.1),在孔洞处截面上的应力分布是不均匀的,靠近孔边处将产生应力集中现象。在弹性阶段,孔壁边缘的最大应力 可能达到构件毛截面平均应力 的3倍(图6.2.1a)。若轴心力继续增加,当孔壁边缘的最大应力达到材料的屈服强度以后,应力不再继续增加而截面发展塑性变形,应力渐趋均匀。到达极限状态时,净截面上的应力为均匀屈服应力。因此,对于有孔洞削弱的轴心受力构件,以其净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态,应按下式进行净截面强度计算:
(6.2.4)
式中 、 为构件对主轴 轴、 轴的计算长度; 、 为截面对主轴 轴、 轴的回转半径。构件计算长度 取决于其两端支承情况(见表6.3.1),桁架和框架构件的计算长度与其两端相连构件的刚度有关。
当截面主轴在倾斜方向时(如单角钢截面和双角钢十字形截面),其主轴常标为 轴和 轴,应计算 和 ,或只计算其中的最大长细比 。
无缺陷的轴心受压构件,当轴心压力N较小时,构件只产生轴向压缩变形,保持直线平衡状态。此时如有干扰力使构件产生微小弯曲,则当干扰力移去后,构件将恢复到原来的直线平衡状态,这种直线平衡状态下构件的外力和内力间的平衡是稳定的。当轴心压力N逐渐增加到一定大小,如有干扰力使构件发生微弯,但当干扰力移去后,构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来的直线平衡状态,这种从直线平衡状态过渡到微弯曲平衡状态的现象称为平衡状态的分枝,此时构件的外力和内力间的平衡是随遇的,称为随遇平衡或中性平衡。如轴心压力N再稍微增加,则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力,这种现象称为构件的弯曲屈曲或弯曲失稳(图6.3.1a)。中性平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态,中性平衡时的轴心压力称为临界力 ,相应的截面应力称为临界应力 ; 常低于钢材屈服强度 ,即构件在到达强度极限状态前就会丧失整体稳定。无缺陷的轴心受压构件发生弯曲屈曲(flexural buckling)时,构件的变形发生了性质上的变化,即构件由直线形式改变为弯曲形式,且这种变化带有突然性。结构丧失稳定时,平衡形式发生改变的,称为丧失了第一类稳定性或称为平衡分枝失稳。除丧失第一类稳定性外,还有第二类稳定性问题。丧失第二类稳定性的特征是结构丧失稳定时其弯曲平衡形式不发生改变,只是由于结构原来的弯曲变形增大将不能正常工作。丧失第二类稳定性也称为极值点失稳。
图6.2.4单面连接的单角钢轴心受压构件
焊接构件和轧制型钢构件均会产生残余应力,但残余应力在构件内是自相平衡的内应力,在轴力作用下,除了使构件部分截面较早地进入塑性状态外,并不影响构件的极限承载力。所以,在验算轴心受力构件强度时,不必考虑残余应力的影响。
6.2.2轴心受力构件的刚度计算
按正常使用极限状态的要求,轴心受力构件均应具有一定的刚度。轴心受力构件的刚度通常用长细比(slenderness ratio)来衡量,长细比愈小,表示构件刚度愈大,反之则刚度愈小。
吊车的厂房
1
桁架的杆件
350
250
250
2
吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑
300
200

3
其他拉杆、支撑、系杆等(张紧的圆钢除外)
400
350

注:①承受静力荷载的结构中,可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。
②在直接或间接承受动力荷载的结构中,单角钢受拉构件长细比的计算方法与表6.2.1的注②相同
③00。
图6.1.2轴心受力构件的截面形式
§6-2轴心受力构件的强度和刚度
6.2.1轴心受力构件的强度计算
从钢材的应力~应变关系可知,当轴心受力构件的截面平均应力达到钢材的抗拉强度 时,构件达到强度极限承载力。但当构件的平均应力达到钢材的屈服强度 时,由于构件塑性变形的发展,将使构件的变形过大以致达到不适于继续承载的状态。因此,轴心受力构件是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则的。
图6.2.1截面削弱处的应力分布
(6.2.2)
式中 为构件的净截面面积。对有螺纹的拉杆, 取螺纹处的有效截面面积。当轴心受力构件采用普通螺栓(或铆钉)连接时,若螺栓(或铆钉)为并列布置(图6.2.2a), 按最危险的正交截面(1—I截面)计算。若螺栓错列布置(图6.2.2b),构件既可能沿正交截面I—I破坏,也可能沿齿状截而Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ破坏。截面Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ的毛截面长度较大但孔洞较多,其净截面面积不一定比截面I—I的净截面面积大。 应取I—I、Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ截面的较小面积计算。
表6.2.1受压构件的容许长细比
项次
构件名称
容许长细比
1
柱、桁架和天窗架中的杆件
150
柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑
2
支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外)
200
用以减少受压构件长细比的杆件
注:①桁架(包括空间桁架)的受压腹杆,当其内力等于或小于承载能力的50%时,容许长细比值可取为200。②计算单角钢受压构件的长细比时,应采用角钢的最小回转半径;但在计算单角钢交叉受压杆件平面
截面为单轴对称(如T形截面)的轴心受压构件绕对称轴失稳时,由于截面形心与截面剪切中心(或称扭转中心与弯曲中心,即构件弯曲时截面剪应力合力作用点通过的位置)不重合,在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形,故称为弯扭屈曲或弯扭失稳(flexural and torsional buckling)(图6.3.1c)。同理,截面没有对称轴的轴心受压构件,其屈曲形态也属弯扭屈曲。
0.5—孔前传力系数。
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件,除按式(6.2.3)验算净截面强度外,还应按式(6.2.1)验算毛截面强度。
图6.2.3轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接
对于单面连接的单角钢轴心受力构件,实际处于双向偏心受力状态(图6.2.4),试验表明其极限承载力约为轴心受力构件极限承载力的85%左右。因此单面连接的单角钢按轴心受力计算强度时,钢材的强度设计值 应乘以折减系数0.85。
(a)弯曲屈曲(b)扭转屈曲(c)弯扭屈曲
图6.3.1两端铰接轴心受压构件的屈曲状态
对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件(如十字形截面),当轴心压力N达到临界值时,稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当N再稍微增加,则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力,这种现象称为扭转屈曲或扭转失稳(tortional buckling)(图6.3.1b)。
钢结构中常用截面的轴心受压构件,由于其板件较厚,构件的抗扭刚度也相对较大,失稳时主要发生弯曲屈曲;单轴对称截面的构件绕对称轴弯扭屈曲时,当采用考虑扭转效应的换算长细比后,也可按弯曲屈曲计算。因此弯曲屈曲是确定轴心受压构件稳定承载力的主要依据,本节将主要讨论弯曲屈曲问题。
6.3.2无缺陷轴心受压构件的屈曲
当轴心受力构件刚度不足时,在本身自重作用下容易产生过大的挠度,在动力荷载作用下容易产生振动,在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此,设计时应对轴心受力构件的长细比进行控制。构件的容许长细比[ ],是按构件的受力性质、构件类别和荷载性质确定的。对于受压构件,长细比更为重要。受压构件因刚度不足,一旦发生弯曲变形后,因变形而增加的附加弯矩影响远比受拉构件严重,长细比过大,会使稳定承载力降低太多,因而其容许长细比[ ]限制应更严;直接承受动力荷载的受拉构件也比承受静力荷载或间接承受动力荷载的受拉构件不利,其容许长细比[ ]限制也较严;构件的容许长细比[ ]按表6.2.1~表6.2.2采用。轴心受力构件对主轴 轴、 轴的长细比 和 应满足下式要求:
外的长细比时,应采用与角钢肢边平行轴的回转半径。
③跨度等于或大于60m的桁架,其受压弦杆和端压杆的长细比宜取为100,其他受压腹杆可取为150(承受静力荷载)或120(承受动力荷载)。
表6.2.2受拉构件的容许长细比
项次
构件名称
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构
直接承受动力荷载的结构
一般建筑结构
有重级工作制
图6.1.1柱的形式
轴心受力构件(包括轴心受压柱),按其截面组成形式,可分为实腹式构件和格构式构件两种(图6.1.1)。实腹式构件具有整体连通的截面,常见的有三种截面形式。第一种是热轧型钢截面,如圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T型钢、宽翼缘H型钢和槽钢等,其中最常用的是工字形或H形截面;第二种是冷弯型钢截面,如卷边和不卷边的角钢或槽钢与方管;第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。在普通桁架中,受拉或受压杆件常采用两个等边或不等边角钢组成的T形截面或十字形截面,也可采用单角钢、圆管、方管、工字钢或T型钢等截面(图6.1.2a)。轻型桁架的杆件则采用小角钢、圆钢或冷弯薄壁型钢等截面(图6.1.2b)。受力较大的轴心受力构件(如轴心受压柱),通常采用实腹式或格构式双轴对称截面;实腹式构件一般是组合截面,有时也采用轧制H型钢或圆管截面(图6.1.2c)。格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成(图6.1.2d),采用较多的是两分肢格构式构件。在格构式构件截面中,通过分肢腹板的主轴叫做实轴,通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。分肢通常采用轧制槽钢或工字钢,承受荷载较大时可采用焊接工字形或槽形组合截面。缀件有缀条或缀板两种,一般设置在分肢翼缘两侧平面内,其作用是将各分肢连成整体,使其共同受力,并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成,缀条常采用单角钢,与分肢翼缘组成桁架体系,使承受横向剪力时有较大的刚度。缀板常采用钢板,与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕虚轴弯曲而承受横向剪力时,刚度比缀条格构式构件略低,所以通常用于受拉构件或压力较小的受压构件。实腹式构件比格构式构件构造简单,制造方便,整体受力和抗剪性能好,但截面尺寸较大时钢材用量较多;而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性,刚度较大,抗扭性能较好,用料较省。
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