地图学 地图应用
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PF AD 6 0 AB PE 6 0
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
(2). 地理点位的平面直角坐标的计算 地理点P的平面直角坐标求算步骤与方法如下： 第一步，从图上读出P点所在的方里网格西南角点O的平面坐 标值： x 0 3990km
第三节 地图阅读的内容
1.普通地图的阅读内容
第 九 章 地 图 应 用
① 辅助要素：图名、图例、制图的有关文字说明和坡度 尺等； ② 数学要素：地图投影、比例尺、三北方向图等； ③ 图形要素：如水系、地貌、土质、植被、居民地、交 通线、境界线、电力及通讯线、独立地物等的图形分 布要素。
第三节 地图阅读的内容
2.专题地图阅读内容
第 九 章 地 图 应 用
专题地图阅读内容主要包括辅助要素、底图要素和专题 内容。 (1).专题地图图例的阅读
① 专题地图的图例：
② 底图要素： ③ 专题地图图例设计纷繁复杂：
第三节 地图阅读的内容
(2).底图要素的阅读
第 九 章 地 图 应 用
① 普通地图上的制图网、水系、地势、居民地、道路网、 境界线、沼泽、森林等，是编制专题地图的地理基础 ② 制图网、水系和居民地几乎是任何专题地图必不可少
1 m L1 n 1 n
第四步，地理点P的平面直角坐标为：
X Y
P
x o m Βιβλιοθήκη Baidu 3990 0 . 35 3990 . 35 km y n (19)321 0.45 (19)321.45 km
第四节 地图分析方法
2.长度和距离量算 长度(距离)量算：直线长度(距离)量算、曲线长度(距离)量 算。直线长度(距离)量算：水平直线、倾斜直线长度(距离) 量算。 (1).水平直线长度(距离)量算。 ①两脚规量比法。
第 九 章 地 图 应 用
i tg
h D
在工作中，应先根据上式作出坡度尺，其制作方法为： (1).将上式改写为 D 1000
M h ctg
（地图比例尺分母；毫米）。
(2).查出 1 、 、 30 的函数值，计算出相应的值。 2 (3).绘一条水平直线作为基线，按一定间隔等分，自左至右在 各分点处依次注出 1 、 30 。 2 (4).过各分点作垂线，依次截取 D 1、 D 2 D 30 。
L L AB L BC L CD
第 九 章 地 图 应 用
令各点坐标为
( x 1 , y 1 )、（ x 2 , y 2）、（ x 3 , y 3） ,
得曲线长度
L
N
( x i x i 1 )
2
( y i y i 1 )
2
i 1
第四节 地图分析方法
第二节 作业地图的选定
第 九 章 地 图 应 用
2.地图比例尺的选择 (1).直接依据用图技术要求选择地图比例尺。在地图应 用过程中，有的在技术要求中明确指出了在何种情况下选择 何种比例尺地图。 (2).依据用图的精度要求选择地图比例尺。有时在应用 地图进行量算时没有具体精度要求，这就要看具体情况。一 般是比例尺愈大，量算精度愈高，但同时也增加了工作量。
y 0 21 321km
第 九 章 地 图 应 用
第二步，量算出线段的长度值（即P点到下端和左端方里网的 距离）分别为57.6mm和73.4mm；P点所在方里网的矩形沿 横坐标方向长 L 1 164 . 5 mm ，沿纵坐标方向 L 2 163 . 2 mm 。 第三步，按下式计算对应的实地长度： L 2 m
第二节 作业地图的选定
(2).比例尺的变化导致地图概括的差异。
第 九 章 地 图 应 用
① 由于地图比例尺的大小决定了地面在图面上对应面积的 大小，因而也就限定了地图上所能表达要素的总容量。 ② 比例尺大，对应图上面积大，地图容量就大，地理事物 的综合程度就小；比例尺小，对应图上面积小，地图容 量就小，地理事物的综合程度就高。 ③ 随着地图比例尺大小的变化，地图内容的详尽性和图解 精度也随之变化。
的地理基础，其他要素则视地图的用途，适当加以选
取 ③ 底图要素的阅读主要是为了地图定向、专题要素的定
位，并说明地理事象的分布规律
第三节 地图阅读的内容
第 九 章 地 图 应 用
(3).专题内容的阅读 ① 需要具有有关专题内容的专业知识 ② 必须具有一定的专题地图知识，特别是要了解专题地 图的各种表示方法，这对阅读专题内容，认识地图所
第一节 地图信息的获取
第 九 章 地 图 应 用
2.地理环境数量特征及其相互关系信息的获取
地图分析通常采用量算分析、图解分析、图示分析、数 理统计分析及数学地图模拟分析等方法。
第一节 地图信息的获取
第 九 章 地 图 应 用
3.地理环境的本质特征及其分布规律信息的获取 地图解释：用图者可以在地图阅读和分析的基础上，运 用已有的知识和经验，对所获得的有关地理环境的质量、 数量特征及相关关系作出解释，客观地描述地理环境的 分布规律，归纳和演绎出一些新的概念和结论。
第九章 地图应用
第一节 地图信息的获取 地 第 九 章 图 地 图 应 用 学
第二节 地图的选用
第三节 地图阅读的内容 第四节 地图分析方法
第五节 地图定向
第六节 地形图阅读与实例
第一节 地图信息的获取
1.地理环境质量及其分布特征信息的获取
第 九 章 地 图 应 用
地图上容纳有大量的地理环境信息是用地图符号，通过不 同的表示方法直观形象地表示出来的；用图者在使用地图 过程中，采用不同的技术、方法来获取这些信息。 地图阅读就是要掌握地图符号的涵义，并把这些地图符号 转换成现实环境。包括图例的初步查阅、地图符号的具体 识别和地图符号的形象思维，最后获得有关地理环境的质 量特征和空间分布特征信息。
第四节 地图分析方法
1.图上地理点位坐标的量算
第 九 章 地 图 应 用
(1).地理点位的地理坐标的计算 求地理点P的地理坐标：首先从地形图上的分度带绘制出靠 近P点的10901和10902两条经线以及3601和3602两条 纬线，构成ABCD经纬网格（即图中虚线构成的“矩形”）； 然后过P点作两条垂线PE和PF，并精确量出PE、PF及经差 1 (AD)和纬差1 (AB)的数值（长度），则有下列关系式：
表达的有关专题内容的质量、数量、分布特征等，有
很大帮助
第四节 地图分析方法
一、地图量算法
第 九 章 地 图 应 用
地图量算：在地图上量测各种制图物体的平面坐标、垂直 于平面坐标面的竖坐标(如高程、深度、厚度)，物体的长 度与距离、面积、体积与容积、方位与方位角
根据地图比例尺和地图投影对各种量测精度作出评价
第二节 作业地图的选定
所谓地图选用，就是根据地图应用目的和任务、工作 范围、技术要求等选择合适的地图。
第 九 章 地 图 应 用
一、地图种类的确定
地图种类主要依据地图应用的目的和任务、技术要求、 作业区域大小来确定。收集的地图类型主要有最新的地形图， 自然、社会及经济方面的专题地图等图件。
第二节 作业地图的选定
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
3.面积量算
第 九 章 地 图 应 用
(1).传统面积量算方法 ①图解法。图解法有几何图解法、方格法、条形(梯形)法等 等，是对被测量的范围进行图解，然后将每一几何图形的面 积累加,即可得到待求的面积。 ②求积仪法。操作机械求积仪，先试验出求积仪常数，然后 绕被量测范围一周，将求积仪终、始点读数之差乘以求积仪 常数，即得面积；操作光电求积仪时，首先输入比例尺、面 积计算单位等有关参数，然后绕被量测范围一周，即可在显 示屏幕上直接读数。
二、地图比例尺的选择
第 九 章 地 图 应 用
1.地图比例尺在地图应用中的作用 (1).比例尺决定图上符号大小和所对应地面物体大小的变 化。即比例尺大，对应图上面积大；比例尺小，对应图上 面积小。另一方面，当地图图幅大小一定时，比例尺决定 了图幅所包括的实地面积大小，比例尺大，图幅对应实地 面积小；比例小，图幅对应的实地面积大。
（9-8） 式中h'为山顶高程与相邻等高线高程之差。则地理体的总体 积计算公式如下：
V 1 3 1
V 圆锥体 h S n 3
V
i 1
n
i
V 圆锥体 1 3 h (S 2 S 3 ) 1 3 h ( S n 1 S n ) 1 S n h 1 3
第二节 作业地图的选定
第 九 章 地 图 应 用
(3).比例尺的大小影响图上量测的精度。 ① 视力正常的人肉眼能分辨的图上最短距离是0.1mm。 相当于图上0.1mm的实地水平长度就是地图上所能 表示的最精密限度，称为比例尺的最大精度。 ② 在比例尺大小不同的地图上，比例尺的最大精度是 不一致的。
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
②直尺量算法。用直尺直接量出图上所求两点间的长度，再 乘以地图比例尺分母。 ③平面坐标量测计算法。先在图上测出直线段端点A、B的直 角坐标值XA、YA和XB、YB，然后按下式计算直线段长度D： 2 2 （9-3） D ( X B X A ) (Y B Y A ) 此法适用于量算直线线段较长、且跨图幅的情况。
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
③光电面积量测仪法。把一个被测面积图形分割成若干个面
第 九 章 地 图 应 用
积相等并按某一规则排列的小单元，然后对小单元计数，将 此计数值与已知面积的图形所含小单元数值相乘，即可求出
被测图形的面积。
④称重法。用精密天平称出纸质一样的标准面积纸的重量， 然后称出欲测图形纸张的重量，后者重量除以前者重量，再 乘以前者面积，即得欲测图形的面积。
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
(2).倾斜直线长度量算。首先在图上量出AB直线段的水平长度 D和A、C两点间高差H，然后按下式计算倾斜直线长度S。
第 九 章 地 图 应 用
S
D
2
H
2
（9-4）
第四节 地图分析方法
(3).曲线长度量算。传统的常用方法有：曲线量测仪(即曲线计) 法、两脚规法、曲线系数法等，这些方法测量精度不高。 随着制图自动化和地理信息系统的发展，利用增量原理 进行量测，精度和效果较好。在考虑曲线特征点的密度后， 以适当的步距(比如1mm或2mm)进行数字化，则曲线长度可 近似地认为是折线段累加的结果，即曲线长度
(5).将各截取的端点连成平滑曲线，即为量测相邻两条等高线
时使用的坡度尺。
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
6.方位角量算
★ 根据线段两端点坐标计算方位角 方位角计算公式： tanα＝(yB－yA)/(xB－xA)
第四节 地图分析方法
4.体积和容积量算 欲求一山丘顶部的体积，等高线将山顶划分为若干层。 先求出各截锥体上表面和下表面的面积，利用下述公式计算 出各截锥体的体积。 （9-7） V i S 上 S 下 h 3 式中h为等高距。圆锥体的体积计算公式为：
第 九 章 地 图 应 用
（9-9）
h S n
h (S1 S 2 )
h ( S 1 2 S 2 2 S 3 2 S n 1 2 S n )
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
5.坡度量算 在地形图上，可依据等高线求出任意两点间的高差，再 求出该两点间的水平距离，便可依据下式计算地面坡度：
第二节 作业地图的选定
三、作业地图的选定
第 九 章 地 图 应 用
1.基础图件：应选择现势性强的地图。 2.补充图件：当基础图件不足，或内容陈旧时，可选用相近 比例尺、现势性强的地图作为补充用图。
3.参考图件：根据研究工作的需要，还需选定一些参考图， 只是在研究制图区域或分析、评价其他资料以及地图作业 的补充图件。
第 九 章 地 图 应 用
★ 利用量角器量测方位角：如图9-12。
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
(2). 地理点位的平面直角坐标的计算 地理点P的平面直角坐标求算步骤与方法如下： 第一步，从图上读出P点所在的方里网格西南角点O的平面坐 标值： x 0 3990km
第三节 地图阅读的内容
1.普通地图的阅读内容
第 九 章 地 图 应 用
① 辅助要素：图名、图例、制图的有关文字说明和坡度 尺等； ② 数学要素：地图投影、比例尺、三北方向图等； ③ 图形要素：如水系、地貌、土质、植被、居民地、交 通线、境界线、电力及通讯线、独立地物等的图形分 布要素。
第三节 地图阅读的内容
2.专题地图阅读内容
第 九 章 地 图 应 用
专题地图阅读内容主要包括辅助要素、底图要素和专题 内容。 (1).专题地图图例的阅读
① 专题地图的图例：
② 底图要素： ③ 专题地图图例设计纷繁复杂：
第三节 地图阅读的内容
(2).底图要素的阅读
第 九 章 地 图 应 用
① 普通地图上的制图网、水系、地势、居民地、道路网、 境界线、沼泽、森林等，是编制专题地图的地理基础 ② 制图网、水系和居民地几乎是任何专题地图必不可少
1 m L1 n 1 n
第四步，地理点P的平面直角坐标为：
X Y
P
x o m Βιβλιοθήκη Baidu 3990 0 . 35 3990 . 35 km y n (19)321 0.45 (19)321.45 km
第四节 地图分析方法
2.长度和距离量算 长度(距离)量算：直线长度(距离)量算、曲线长度(距离)量 算。直线长度(距离)量算：水平直线、倾斜直线长度(距离) 量算。 (1).水平直线长度(距离)量算。 ①两脚规量比法。
第 九 章 地 图 应 用
i tg
h D
在工作中，应先根据上式作出坡度尺，其制作方法为： (1).将上式改写为 D 1000
M h ctg
（地图比例尺分母；毫米）。
(2).查出 1 、 、 30 的函数值，计算出相应的值。 2 (3).绘一条水平直线作为基线，按一定间隔等分，自左至右在 各分点处依次注出 1 、 30 。 2 (4).过各分点作垂线，依次截取 D 1、 D 2 D 30 。
L L AB L BC L CD
第 九 章 地 图 应 用
令各点坐标为
( x 1 , y 1 )、（ x 2 , y 2）、（ x 3 , y 3） ,
得曲线长度
L
N
( x i x i 1 )
2
( y i y i 1 )
2
i 1
第四节 地图分析方法
第二节 作业地图的选定
第 九 章 地 图 应 用
2.地图比例尺的选择 (1).直接依据用图技术要求选择地图比例尺。在地图应 用过程中，有的在技术要求中明确指出了在何种情况下选择 何种比例尺地图。 (2).依据用图的精度要求选择地图比例尺。有时在应用 地图进行量算时没有具体精度要求，这就要看具体情况。一 般是比例尺愈大，量算精度愈高，但同时也增加了工作量。
y 0 21 321km
第 九 章 地 图 应 用
第二步，量算出线段的长度值（即P点到下端和左端方里网的 距离）分别为57.6mm和73.4mm；P点所在方里网的矩形沿 横坐标方向长 L 1 164 . 5 mm ，沿纵坐标方向 L 2 163 . 2 mm 。 第三步，按下式计算对应的实地长度： L 2 m
第二节 作业地图的选定
(2).比例尺的变化导致地图概括的差异。
第 九 章 地 图 应 用
① 由于地图比例尺的大小决定了地面在图面上对应面积的 大小，因而也就限定了地图上所能表达要素的总容量。 ② 比例尺大，对应图上面积大，地图容量就大，地理事物 的综合程度就小；比例尺小，对应图上面积小，地图容 量就小，地理事物的综合程度就高。 ③ 随着地图比例尺大小的变化，地图内容的详尽性和图解 精度也随之变化。
的地理基础，其他要素则视地图的用途，适当加以选
取 ③ 底图要素的阅读主要是为了地图定向、专题要素的定
位，并说明地理事象的分布规律
第三节 地图阅读的内容
第 九 章 地 图 应 用
(3).专题内容的阅读 ① 需要具有有关专题内容的专业知识 ② 必须具有一定的专题地图知识，特别是要了解专题地 图的各种表示方法，这对阅读专题内容，认识地图所
第一节 地图信息的获取
第 九 章 地 图 应 用
2.地理环境数量特征及其相互关系信息的获取
地图分析通常采用量算分析、图解分析、图示分析、数 理统计分析及数学地图模拟分析等方法。
第一节 地图信息的获取
第 九 章 地 图 应 用
3.地理环境的本质特征及其分布规律信息的获取 地图解释：用图者可以在地图阅读和分析的基础上，运 用已有的知识和经验，对所获得的有关地理环境的质量、 数量特征及相关关系作出解释，客观地描述地理环境的 分布规律，归纳和演绎出一些新的概念和结论。
第九章 地图应用
第一节 地图信息的获取 地 第 九 章 图 地 图 应 用 学
第二节 地图的选用
第三节 地图阅读的内容 第四节 地图分析方法
第五节 地图定向
第六节 地形图阅读与实例
第一节 地图信息的获取
1.地理环境质量及其分布特征信息的获取
第 九 章 地 图 应 用
地图上容纳有大量的地理环境信息是用地图符号，通过不 同的表示方法直观形象地表示出来的；用图者在使用地图 过程中，采用不同的技术、方法来获取这些信息。 地图阅读就是要掌握地图符号的涵义，并把这些地图符号 转换成现实环境。包括图例的初步查阅、地图符号的具体 识别和地图符号的形象思维，最后获得有关地理环境的质 量特征和空间分布特征信息。
第四节 地图分析方法
1.图上地理点位坐标的量算
第 九 章 地 图 应 用
(1).地理点位的地理坐标的计算 求地理点P的地理坐标：首先从地形图上的分度带绘制出靠 近P点的10901和10902两条经线以及3601和3602两条 纬线，构成ABCD经纬网格（即图中虚线构成的“矩形”）； 然后过P点作两条垂线PE和PF，并精确量出PE、PF及经差 1 (AD)和纬差1 (AB)的数值（长度），则有下列关系式：
表达的有关专题内容的质量、数量、分布特征等，有
很大帮助
第四节 地图分析方法
一、地图量算法
第 九 章 地 图 应 用
地图量算：在地图上量测各种制图物体的平面坐标、垂直 于平面坐标面的竖坐标(如高程、深度、厚度)，物体的长 度与距离、面积、体积与容积、方位与方位角
根据地图比例尺和地图投影对各种量测精度作出评价
第二节 作业地图的选定
所谓地图选用，就是根据地图应用目的和任务、工作 范围、技术要求等选择合适的地图。
第 九 章 地 图 应 用
一、地图种类的确定
地图种类主要依据地图应用的目的和任务、技术要求、 作业区域大小来确定。收集的地图类型主要有最新的地形图， 自然、社会及经济方面的专题地图等图件。
第二节 作业地图的选定
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
3.面积量算
第 九 章 地 图 应 用
(1).传统面积量算方法 ①图解法。图解法有几何图解法、方格法、条形(梯形)法等 等，是对被测量的范围进行图解，然后将每一几何图形的面 积累加,即可得到待求的面积。 ②求积仪法。操作机械求积仪，先试验出求积仪常数，然后 绕被量测范围一周，将求积仪终、始点读数之差乘以求积仪 常数，即得面积；操作光电求积仪时，首先输入比例尺、面 积计算单位等有关参数，然后绕被量测范围一周，即可在显 示屏幕上直接读数。
二、地图比例尺的选择
第 九 章 地 图 应 用
1.地图比例尺在地图应用中的作用 (1).比例尺决定图上符号大小和所对应地面物体大小的变 化。即比例尺大，对应图上面积大；比例尺小，对应图上 面积小。另一方面，当地图图幅大小一定时，比例尺决定 了图幅所包括的实地面积大小，比例尺大，图幅对应实地 面积小；比例小，图幅对应的实地面积大。
（9-8） 式中h'为山顶高程与相邻等高线高程之差。则地理体的总体 积计算公式如下：
V 1 3 1
V 圆锥体 h S n 3
V
i 1
n
i
V 圆锥体 1 3 h (S 2 S 3 ) 1 3 h ( S n 1 S n ) 1 S n h 1 3
第二节 作业地图的选定
第 九 章 地 图 应 用
(3).比例尺的大小影响图上量测的精度。 ① 视力正常的人肉眼能分辨的图上最短距离是0.1mm。 相当于图上0.1mm的实地水平长度就是地图上所能 表示的最精密限度，称为比例尺的最大精度。 ② 在比例尺大小不同的地图上，比例尺的最大精度是 不一致的。
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
②直尺量算法。用直尺直接量出图上所求两点间的长度，再 乘以地图比例尺分母。 ③平面坐标量测计算法。先在图上测出直线段端点A、B的直 角坐标值XA、YA和XB、YB，然后按下式计算直线段长度D： 2 2 （9-3） D ( X B X A ) (Y B Y A ) 此法适用于量算直线线段较长、且跨图幅的情况。
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
③光电面积量测仪法。把一个被测面积图形分割成若干个面
第 九 章 地 图 应 用
积相等并按某一规则排列的小单元，然后对小单元计数，将 此计数值与已知面积的图形所含小单元数值相乘，即可求出
被测图形的面积。
④称重法。用精密天平称出纸质一样的标准面积纸的重量， 然后称出欲测图形纸张的重量，后者重量除以前者重量，再 乘以前者面积，即得欲测图形的面积。
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
(2).倾斜直线长度量算。首先在图上量出AB直线段的水平长度 D和A、C两点间高差H，然后按下式计算倾斜直线长度S。
第 九 章 地 图 应 用
S
D
2
H
2
（9-4）
第四节 地图分析方法
(3).曲线长度量算。传统的常用方法有：曲线量测仪(即曲线计) 法、两脚规法、曲线系数法等，这些方法测量精度不高。 随着制图自动化和地理信息系统的发展，利用增量原理 进行量测，精度和效果较好。在考虑曲线特征点的密度后， 以适当的步距(比如1mm或2mm)进行数字化，则曲线长度可 近似地认为是折线段累加的结果，即曲线长度
(5).将各截取的端点连成平滑曲线，即为量测相邻两条等高线
时使用的坡度尺。
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
6.方位角量算
★ 根据线段两端点坐标计算方位角 方位角计算公式： tanα＝(yB－yA)/(xB－xA)
第四节 地图分析方法
4.体积和容积量算 欲求一山丘顶部的体积，等高线将山顶划分为若干层。 先求出各截锥体上表面和下表面的面积，利用下述公式计算 出各截锥体的体积。 （9-7） V i S 上 S 下 h 3 式中h为等高距。圆锥体的体积计算公式为：
第 九 章 地 图 应 用
（9-9）
h S n
h (S1 S 2 )
h ( S 1 2 S 2 2 S 3 2 S n 1 2 S n )
第四节 地图分析方法
第 九 章 地 图 应 用
第四节 地图分析方法
5.坡度量算 在地形图上，可依据等高线求出任意两点间的高差，再 求出该两点间的水平距离，便可依据下式计算地面坡度：
第二节 作业地图的选定
三、作业地图的选定
第 九 章 地 图 应 用
1.基础图件：应选择现势性强的地图。 2.补充图件：当基础图件不足，或内容陈旧时，可选用相近 比例尺、现势性强的地图作为补充用图。
3.参考图件：根据研究工作的需要，还需选定一些参考图， 只是在研究制图区域或分析、评价其他资料以及地图作业 的补充图件。
第 九 章 地 图 应 用
★ 利用量角器量测方位角：如图9-12。