常用体积及表面积计算公式
体积、表面积计算公式大全
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常用图形周长面积体积计算公式
常⽤图形周长⾯积体积计算公式常⽤图形周长⾯积体积计算公式:1、正⽅形C周长S⾯积a边长周长=边长×4⾯积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正⽅体V体积a棱长(1)表⾯积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a33、长⽅形C周长S⾯积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)⾯积=长×宽S=ab4、长⽅体V体积S⾯积a长b宽h⾼(1)表⾯积=(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2(2)体积=长×宽×⾼S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三⾓形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼÷2S=ah÷2三⾓形⾼=⾯积×2÷底三⾓形底=⾯积×2÷⾼6、平⾏四边形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼S=ah7、梯形S⾯积a上底b下底h⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2S=(a+b)×h÷28、圆形S⾯积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径⾯积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径C底⾯周长侧⾯积=底⾯周长×⾼(2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2(3)体积=底⾯积×⾼S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧⾯积÷2×半径10、圆锥体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3V=Sh÷3长度单位换算1千⽶=1000⽶；1⽶=10分⽶；1分⽶=10厘⽶；1⽶=100厘⽶；1厘⽶=10毫⽶⾯积单位换算1平⽅千⽶=100公顷；1公顷=10000平⽅⽶；1平⽅⽶=100平⽅分⽶；1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶；1平⽅厘⽶=100平⽅毫⽶；1平⽅⽶＝0.0015亩；1万平⽅⽶=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平⽅⽶；1公亩等于100平⽅⽶；1(市)亩等于666.66平⽅⽶体(容)积单位换算1⽴⽅⽶=1000⽴⽅分⽶；1⽴⽅分⽶=1000⽴⽅厘⽶；1⽴⽅分⽶=1升；1⽴⽅厘⽶=1毫升；1⽴⽅⽶=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公⽄⼈民币单位换算1元=10⾓；1⾓=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12⽉；⼤⽉(31天)有:1\3\5\7\8\10\12⽉；⼩⽉(30天)的有:4\6\9\11⽉平年2⽉28天,闰年2⽉29天；平年全年365天,闰年全年366天1⽇=24⼩时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝⼤数；(和－差)÷2＝⼩数和倍问题：和÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或者和－⼩数＝⼤数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或⼩数＋差＝⼤数)植树问题1、⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在⾮封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在⾮封闭线路的⼀端要植树,另⼀端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在⾮封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤盈－⼩盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤亏－⼩亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静⽔速度＋⽔流速度逆流速度＝静⽔速度－⽔流速度静⽔速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2⽔流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌⾦额＝本⾦×涨跌百分⽐折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本⾦×利率×时间税后利息＝本⾦×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（⼀）三⾓形的⾯积＝底×⾼÷2。
小学数学常用图形周长面积体积计算公式
小学数学常用图形周长面积体积计算公式: 1、正方形周长=边长×4 公式：C=4a 面积=边长×边长公式S=a×a2、正方体表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长3、长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2(a+b) 面积=长×宽公式：S=ab 4、长方体(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式：S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高公式：V=abh5、三角形面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高内角和：三角形的内角和＝180度。
6、平行四边形面积=底×高公式：S=ah7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)× h÷28、圆形周长=直径×π公式：C=πd公式：d=C÷π周长=2×π×半径公式：C=2πr公式：r=C÷2÷π面积=半径×半径×π公式：S=πr2公式：S环=π(R2-r2)9、圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S侧=Ch 公式：S侧=πdh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高公式：V=Sh 公式：V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10,圆锥体体积=底面积×高÷3 公式：V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分；1分米=10厘米；1米=100厘米；1米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
体积与表面积的关系
体积与表面积的关系体积与表面积是几何学中的两个重要概念，它们在数学和物理学等领域中具有广泛的应用。
本文将探讨体积与表面积之间的关系，并分析其中的数学原理和物理应用。
一、体积的定义与计算公式体积是三维物体所占据的空间大小。
对于规则几何体，我们可以使用特定的公式来计算其体积：1. 正方体和长方体的体积公式：正方体的体积公式为V = a³，其中a表示正方体的边长。
长方体的体积公式为V = l × w × h，其中l、w和h分别表示长方体的长、宽和高。
2. 圆柱体和圆锥体的体积公式：圆柱体的体积公式为V = πr²h，其中r表示底面半径，h表示高度。
圆锥体的体积公式为V = (1/3)πr²h，其中r表示底面半径，h表示高度。
3. 球体的体积公式：球体的体积公式为V = (4/3)πr³，其中r表示球体的半径。
二、表面积的定义与计算公式表面积是三维物体外部所占据的面积大小。
同样地，对于规则几何体，我们可以使用特定的公式来计算其表面积：1. 正方体和长方体的表面积公式：正方体的表面积公式为A = 6a²，其中a表示正方体的边长。
长方体的表面积公式为A = 2lw + 2lh + 2wh，其中l、w和h分别表示长方体的长、宽和高。
2. 圆柱体和圆锥体的表面积公式：圆柱体的表面积公式为A = 2πr² + 2πrh，其中r表示底面半径，h表示高度。
圆锥体的表面积公式为A = πr² + πrl，其中r表示底面半径，l表示斜高线（母线）的长度。
3. 球体的表面积公式：球体的表面积公式为A = 4πr²，其中r表示球体的半径。
三、体积与表面积的关系体积和表面积之间存在一定的关系，特别是对于某些几何体而言。
以立方体为例，我们可以观察到体积和表面积之间的关系：对于边长为a的正方体来说，它的体积和表面积分别为V = a³、A = 6a²。
小学六年级常用表面积、体积公式
常用表面积、体积公式2019、4、29改编图形 表面积体积正方体六个面的总面积 S=6a ² 体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高V= a 3= S h长方体六个面的总面积 S=2(ab+bh ＋ah) =2h(a+b)＋2ab体积=长×宽×高=底面积×高 V= abh = S h S =V ÷h h =V ÷S S =ab 圆柱侧面积=底面周长×高S 侧=Ch C=πd=2πr C= S 侧÷h 表面积=侧面积＋两底面积 h = S 侧÷ C S 表=Ch ＋2S 底=Ch ＋2πr ² C=πd=2πr体积=底面积×高 V=S h=πr ²h r = C ÷π÷2 S =V ÷h h =V ÷S S =πr ²圆锥圆锥的体积＝底面积×高×13V= 13Sh = 13πr 2h S =V ÷13÷hh =V ÷13÷S S =πr ² r = C ÷π÷2半圆柱侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch C=5.14r表面积=侧面积＋一个底面积 S 表=Ch ＋S 底=Ch ＋πr ² C=5.14r 体积=底面积×高 底面积是半圆的面积 V=S h=πr ²h ÷2圆管体积=底面积×高 底面积是环形的面积 V=S h=π(R ²－r 2) h圆柱变化 1、将一个圆柱截成两个圆柱，增加两个底面积；将两个圆柱拼成一个圆柱，减少两个底面积。
2、将一个圆柱从直径处沿着高剖开成为两个半圆柱，增加两个完全一样的长方形面积；将两个完全一样的半圆柱拼成一个圆柱，减少两个完全一样的长方形面积。
数学表面积和体积
数学表面积和体积
数学中常见的表面积和体积有以下几个：
1. 三角形的面积：三角形的面积计算公式为A = (1/2) * 底边长* 高。
2. 矩形的面积：矩形的面积计算公式为A = 长 * 宽。
3. 圆的面积：圆的面积计算公式为A = π * 半径^2。
4. 球的表面积：球的表面积计算公式为A = 4 * π * 半径^2。
5. 立方体的表面积：立方体的表面积计算公式为A = 6 * 边长^2。
6. 圆柱体的表面积：圆柱体的表面积计算公式为A = 2 * π * 半径 * 高 + 2 * π * 半径^2。
7. 圆锥体的表面积：圆锥体的表面积计算公式为A = π * 半径* 斜高+ π * 半径^2。
8. 球的体积：球的体积计算公式为V = (4/3) * π * 半径^3。
9. 立方体的体积：立方体的体积计算公式为V = 边长^3。
10. 圆柱体的体积：圆柱体的体积计算公式为V = π * 半径^2 * 高。
这些公式都是根据几何形状的特性推导出来的，用于计算形状的面积和体积。
常用图形周长面积体积计算公式
常用图形周长面积体积计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长=边长X 4面积=边长X边长C=4aS=a X a S=a 2、正方体V 体积a 棱长（1）表面积=棱长X棱长X 6 （2）体积=棱长X棱长X棱长S表=a X a X 6 表=6a3V=a X a X a V= a 33、长方形C周长S面积a边长周长=（长+宽）X 2C=2（a+b）面积=长乂宽S=ab4、长方体V 体积S 面积a 长b 宽h 高（1）表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2⑵体积=长乂宽X高S=2（ab+ah+bh）V=abh5、三角形S面积a底h高面积=底乂高* 2S=ah* 2三角形高=面积X 2十底三角形底=面积X 2十高6、平行四边形S面积a底h高面积=底乂高S=ah7、梯形S 面积a 上底b 下底h 高面积=（上底+下底）X咼* 2S=（a+b）X h —28、圆形S面积C周长n圆周率d 直径r 半径周长=直径X n周长=2 X n X半径面积=半径X半径X nC=n d C=2 n rS=n r2 d=C 十nd=2r r=d 十2r=C* 2 —n S 环=n （R2-r2）9、圆柱体V 体积h 高S 底面积r 底面半径C 底面周长侧面积=底面周长X高（2）表面积=侧面积+底面积X 2⑶体积=底面积X高S 侧=ChS 侧=n dhV=Sh V= n r2h圆柱体积=侧面积十2X半径10 、圆锥体V体积h高S 底面积r 底面半径体积=底面积X高十3V=Sh- 3长度单位换算1 千米=1000米；1 米=10分米；1 分米=1 0厘米；1 米=100厘米；1 厘米=10毫米面积单位换算1 平方千米= 1 00公顷；1 公顷= 1 0000平方米；1 平方米=100 平方分米；1 平方分米=100 平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米=0.0015亩；1 万平方米=15 亩；1公顷=15亩=100公亩=10000平方米；1 公亩等于100平方米；1（市）亩等于666.66 平方米体（容）积单位换算1 立方米=1000 立方分米；1 立方分米=1000 立方厘米；1 立方分米=1 升； 1 立方厘米=1 毫升；1 立方米=1000 升重量单位换算1 吨=1000千克；1 千克=1000克；1 千克=1公斤人民币单位换算1 元=10角；1 角=10分；1 元=100分时间单位换算1 世纪=100 年；1 年=12月；大月（31 天）有:1\3\5\7\8\10\12 月；小月（30 天）的有:4\6\9\11 月平年2月28天,闰年 2 月29天；平年全年365 天, 闰年全年366 天1 日=24小时1 时=60分；1 分=60秒1 时=3600秒总数十总份数=平均数和差问题的公式：（和+差）十2 =大数；（和一差）十2 =小数和倍问题：和十（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或者和—小数=大数）差倍问题：差十（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题1 、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+ 1 =全长十株距—1 全长=株距X （株数—1）株距=全长* （株数一1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数一 1 =全长十株距一 1 全长=株距X （株数+ 1）株距=全长* （株数+ 1）2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数盈亏问题（盈+亏）十两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）十两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）十两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离十速度差速度差=追及距离十追及时间顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）十2 水流速度=（顺流速度—逆流速度）十2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量十溶液的重量X 100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量十浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润十成本X100%=（售出价十成本一1）X 100% 涨跌金额=本金X涨跌百分比折扣=实际售价十原售价X 100%（折扣v 1）利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X （1 —20%）定义定理公式（一）三角形的面积=底乂高* 2。
长方体正方体面积体积公式
长方体正方体面积体积公式长方体公式
长方体是一种具有六个面的三维物体，每个面都是矩形。
其表面积和体积公式如下：
表面积：2(长 x 宽 + 宽 x 高 + 高 x 长)
体积：长 x 宽 x 高
正方体公式
正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。
其表面积和体积公式如下：
表面积：6(边长)²
体积：边长³
具体实例
假设有一个长方体，其长为 5 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm。
表面积：2(5 cm x 3 cm + 3 cm x 2 cm + 2 cm x 5 cm) = 56 cm²
体积：5 cm x 3 cm x 2 cm = 30 cm³
假设有一个正方体，其边长为 4 cm。
表面积：6(4 cm)² = 96 cm²
体积：4 cm³ = 64 cm³
其他公式
除了基本公式外，还有一些适用于特殊情况的附加公式：
侧表面积（长方体）：2(长 + 宽) x 高
底面积（长方体）：长 x 宽
对角线长度（长方体）：√(长² + 宽² + 高²)
对角线面积（正方体）：√(3) x 边长
内切球半径（正方体）：边长 / 2
应用场景
这些公式在解决涉及长方体和正方体的几何问题时至关重要。
它们可用于计算包装、建筑和工程中的表面积和体积。
常用图形周长面积体积计算公式
常用图形周长面积体积计算公式:1、正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正方体V体积 a棱长(1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积 S面积 a长 b宽 h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三角形S面积 a底 h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形S面积 a底 h高面积=底×高 S=ah7、梯形S面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28、圆形S面积 C周长π圆周率d直径 r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体V体积 h高S底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米＝0.0015亩；1万平方米=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米；1公亩等于100平方米；1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12月；大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数；(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。
表面积体积的计算公式
表面积体积的计算公式一、正方体。
1. 表面积公式。
- 设正方体的棱长为a，正方体的表面积S = 6a^2。
因为正方体有6个面，且每个面的面积都是a^2。
2. 体积公式。
- 正方体的体积V=a^3。
二、长方体。
1. 表面积公式。
- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则表面积S = 2(ab+bc + ac)。
长方体有6个面，相对的面面积相等，其中前面和后面的面积为ac，左面和右面的面积为bc，上面和下面的面积为ab。
2. 体积公式。
- 长方体的体积V=abc。
三、圆柱体。
1. 表面积公式（含两个底面）- 设圆柱体底面半径为r，高为h。
圆柱体的表面积S = 2π r^2+2π rh。
其中2π r^2是两个底面圆的面积，2π rh是侧面展开矩形的面积（矩形的长为底面圆的周长2π r，宽为圆柱的高h）。
2. 体积公式。
- 圆柱体的体积V=π r^2h。
四、圆锥体。
1. 表面积公式（含底面）- 设圆锥底面半径为r，母线长为l。
圆锥的表面积S=π r^2+π rl。
其中π r^2是底面圆的面积，π rl是侧面展开扇形的面积（扇形的弧长为底面圆的周长2π r，半径为母线l）。
2. 体积公式。
- 圆锥体的体积V=(1)/(3)π r^2h（这里h是圆锥的高，根据勾股定理l^2=h^2+r^2，如果已知r和l也可求出h再求体积）。
五、球体。
1. 表面积公式。
- 设球的半径为r，球的表面积S = 4π r^2。
2. 体积公式。
- 球的体积V=(4)/(3)π r^3。
常用形体体积面积计算公式大全
常用形体体积面积计算公式大全以下是常用的形体体积和面积计算公式：
1.立方体：
-体积公式：V=s^3(s为立方体的边长)
-表面积公式：A=6s^2
2.球体：
-体积公式：V=(4/3)πr^3(r为球的半径)
-表面积公式：A=4πr^2
3.圆柱体：
-体积公式：V=πr^2h(r为圆柱的底面半径，h为高)
-表面积公式：A=2πr(r+h)+2πr^2
4.圆锥体：
-体积公式：V=(1/3)πr^2h(r为圆锥的底面半径，h为高) -表面积公式：A=πr(r+√(r^2+h^2))
5.圆环：（两个同心圆之间的区域）
-面积公式：A=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)
6.正方形：（四边相等，每个角为直角的四边形）
-面积公式：A=a^2(a为边长)
7.长方形：（四边都不相等，每个角为直角的四边形）
-面积公式：A=l×w(l为长，w为宽)
8.三角形：
- 面积公式：A = (1/2)bh (b为底边长，h为高)
9.梯形：（有两个平行的底边）
-面积公式：A=(1/2)(a+b)h(a和b为两个底边的长度，h为高)
10.五边形：
- 面积公式：A = (1/4)sqrt(5(5+2sqrt(5)))a^2 (a为边长)
11.六边形：
-面积公式：A=(3√3)/2a^2(a为边长)
12.椭圆：
- 面积公式：A = πab (a为长轴的一半，b为短轴的一半)
这些是常见的形体体积和面积计算公式，可以帮助你快速计算各种形状的物体的体积和面积。
表面积和体积计算公式
C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a}2、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a} 3、长方形C:周长 S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 {S=ab}4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)}(2)体积=长×宽×高 {V=abh}5、三角形s：面积 a：底 h：高面积=底×高÷2 {s=ah÷2}三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s：面积 a：底 h：高面积=底×高 {s=ah}7、梯形s：面积 a：上底 b：下底 h：高面积=(上底+下底)×高÷2 {s=(a+b)× h÷2}S：面积 C：周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 {C=∏d=2∏r}(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3"∏"这个是π。
常用求面积、体积公式
r—底面半径
直圆锥
r—底面半径
h—高
l—母线长
圆台
R、r—底面半径
ห้องสมุดไป่ตู้h—高
l—母线
球
r—半径
d—直径
在球心上
球扇形
︵球楔︶
r—球半径
d—弓形底圆直径
h—弓形高
球缺
h—球缺的高
r—球缺半径
d—平切圆直径
S曲—曲面面积
S—球缺表面积
名称
图 形
尺寸符号
体 积（V） 底面积（F）
表面积（S） 侧表面积（S1）
重 心（G）
圆环体
R—圆环体平均半径
D—圆环体平均直径
d—圆环体截面直径
r—圆环体截面半径
在环中心上
球带体
R—球半径
r1、r2—底面半径
h—腰高
h1—球心O至带底
圆心O1的距离
桶形
D—中间断面直径
d—底直径
l—桶高
在轴交点上
椭球体
a、b、c—半轴
在轴交点上
交叉圆柱体
r—圆柱半径
l1、l—圆柱长
在二轴线交点上
常见求面积、体积公式和作图法
1、平面面积
图 形
尺寸符号
面 积（F） 表面积（S）
重 心（G）
正方形
a—边长
d —对角线
a2
=0.707d
在对角线交点上
长方形
a—短边
b —长边
d—对角线
在对角线交点上
三角形
h—高
l— 周长
a、b、c—对应角A、B、C的边长
平行四边形
a、b—邻边
h—对边间的距离
三维形的表面积与体积计算
三维形的表面积与体积计算对于一个三维形体，其表面积和体积是两个最基本的几何量。
表面积指该形体表面的总面积，而体积则是该形体所占的空间大小。
在三维图形的计算中，这两个量有着广泛的应用，无论是在几何学、物理学还是工程学中，都被广泛使用。
I. 球形球是一种最基本的三维图形，其表面积和体积的计算公式如下：表面积：S = 4πr²体积：V = (4/3)πr³其中，r为球的半径。
II. 圆柱体圆柱体是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的三维图形。
其表面积和体积的计算公式如下：表面积：S = 2πr² + 2πrh体积：V = πr²h其中，r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高。
III. 圆锥体圆锥体是由一个圆锥面和一个圆锥底面组成的三维图形。
其表面积和体积的计算公式如下：表面积：S = πr² + πr√(r² + h²)体积：V = (1/3)πr²h其中，r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高。
IV. 立方体立方体是由六个相等的正方形面组成的三维图形。
其表面积和体积的计算公式如下：表面积：S = 6a²体积：V = a³其中，a为立方体的边长。
V. 长方体长方体是由六个矩形面组成的三维图形。
其表面积和体积的计算公式如下：表面积：S = 2ab + 2bc + 2ac体积：V = abc其中，a、b、c分别为长方体的三条边长。
综上所述，对于不同的三维图形，其表面积和体积的计算公式是不同的。
对于其他三维形体，也可以通过相应的公式来计算它们的表面积和体积。
在实际应用中，熟练掌握这些公式对于解决实际问题非常有帮助。
立体几何中的体积和表面积
立体几何中的体积和表面积立体几何是研究空间中的图形的一个分支，其中最基本的概念就是体积和表面积。
在我们日常生活中，我们经常遇到各种各样的物体，比如球体、立方体、圆柱体等，而了解这些物体的体积和表面积可以帮助我们更好地理解它们的性质及应用。
本文将详细介绍立体几何中的体积和表面积的概念及计算方法。
一、体积的概念及计算方法体积是用来衡量一个物体内部的三维空间大小的物理量。
在立体几何中，我们常见的物体如立方体、长方体、球体、圆柱体等都有对应的体积计算公式。
1. 立方体和长方体的体积计算立方体是具有六个相等的面以及六条相等的边的立体图形。
它的体积计算公式为：体积 = 边长 x 边长 x 边长，或者简记为体积 = a³，其中a代表边长。
长方体与立方体类似，但它的三个边长可以不相等。
长方体的体积计算公式为：体积 = 长 x 宽 x 高，或者简记为体积 = lwh，其中l、w 和h分别代表长方体的长度、宽度和高度。
2. 球体的体积计算球体是一个面全部由曲面组成的物体，其内部点到球心的距离都相等。
球体的体积计算公式为：体积= (4/3)πr³，其中π约等于3.14159，r代表球的半径。
3. 圆柱体的体积计算圆柱体由一个圆面和一个平行于圆底的矩形面组成。
圆柱体的体积计算公式为：体积= πr²h，其中π约等于3.14159，r为圆底的半径，h 为圆柱体的高度。
二、表面积的概念及计算方法表面积是用来衡量一个物体外部覆盖的总面积的物理量。
在立体几何中，不同形状的物体有不同的表面积计算方法。
1. 立方体和长方体的表面积计算立方体的表面积计算公式为：表面积 = 6a²，其中a代表立方体的边长。
长方体的表面积计算公式为：表面积 = 2lw + 2lh + 2wh，其中l、w 和h分别代表长方体的长度、宽度和高度。
2. 球体的表面积计算球体的表面积计算公式为：表面积= 4πr²，其中π约等于3.14159，r代表球的半径。
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可编辑
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r
长方形的周长=（长宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
可编辑
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4a S＝a2
可编辑
. 长方形a和b－边长C＝2(a b) S＝ab
三角形a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D－对角线长
α－对角线夹角S＝dD/2·sinα
平行四边形a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角S＝ah
可编辑
. ＝absinα
菱形a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长S＝(a b)h/2
＝mh
圆r－半径
d－直径C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形r—扇形半径
可编辑
. a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 bh/2
≈2bh/3
圆环R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
可编辑
. d－内圆直径S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆D－长轴
d－短轴S＝πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a－边长S＝6a2
V＝a3
长方体a－长
b－宽
c－高S＝2(ab ac bc)
V＝abc
棱柱S－底面积
h－高V＝Sh
棱锥S－底面积
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. h－高V＝Sh/3
棱台S1和S2－上、下底面积
h－高V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3
拟柱体S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高V＝h(S1 S2 4S0)/6
圆柱r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
可编辑
. S表＝Ch 2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径
r－内圆半径
h－高V＝πh(R2-r2)
直圆锥r－底半径
h－高V＝πr2h/3
圆台r－上底半径
R－下底半径
h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球r－半径
d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺h－球缺高
可编辑
. r－球半径
a－球缺底半径V＝πh(3a2 h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台r1和r2－球台上、下底半径
h－高V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6
圆环体R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
可编辑。