人教版高中数学必修二《空间几何体的结构特征》习题课件

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高中数学必修二《空间几何体的结构特征》课件

相交于一点延长后相交于一点
等腰三角形等腰梯形
与底面是相与两底面是相似的圆面似的圆面
探究：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，
当底面发生变化时，它们能否互相转化？
上底扩大
上底缩小
四、球
1.球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴, 半圆面旋转一周形成的几何体.
（1）球的球心——半圆的圆心. （2）球的半径——半圆的半径. （3）球的直径——半圆的直径.
顶点侧面下底面
性质：（1）有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形；（2）侧棱延长后相交于一个公共点.
棱台的分类
由三棱锥、四棱锥、五棱锥...截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台,五棱台...
D1
A1
D
C1
B1
C
A
B
棱台的表示：棱台ABCD A1B1C1D1.
判断以下几何体是棱台吗？为什么？
√1
2
√3
4
√5
6
7
棱柱的研究思路
概
结
分
表
念
构
类
示
第二种多面体——棱锥
棱锥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有一个面是多边形;
其余各面都是有一个公共顶点的三角形；
棱锥
棱锥的结构 S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C 棱锥的底面 B
棱锥的表示：棱锥S ABCDE
棱锥的分类
按底面多边形的边数分类可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。
日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。。
—— 华罗庚
结构特征
定义
棱柱
棱锥
棱台

人教版高中数学必修二空间几何体的结构特征ppt模板

棱柱
1.棱柱的定义:
一般地，有两个面
互相平行，其余各面
都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都________ 这样的多面体叫做棱柱
互相平行
2、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱 ABC- A1B1C1 。
3、棱柱的分类(按照底面边的条数）：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
A
练习
1. 直角三角形三边长分别为3、4、5，绕着其中一
边旋转得到圆锥，下列描述不对的是（
）.
C A.是底面半径为3的圆锥
B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径为5的圆锥 D.是母线长为与底面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？
C、圆柱不是旋转体
D、圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的
简单组合体的结构特征
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。比如：暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
圆柱圆台
圆柱
9-23
如图所示的空间几何体叫做圆柱,那么圆柱是怎样形成的呢？
底面
旋转轴
A′
O′
圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱 OO'
A
O
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.
侧面母线
圆锥
思考：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？圆锥
三棱柱

高一数学人教A版必修2第1章1.1空间几何体的结构课件

则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线
是互相平行的。
其中正确的是（）D
A（1）（2）
B（2）（3）
C（1）（3）
D （2）（4）
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱圆柱棱锥圆锥
棱台圆台
旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 C 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余
两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 D 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余
各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
５、下列表达不正确的是（） B
A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的部分是圆台
球
结构特征
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.
半径 O
球心
归纳小结
多面体旋转体
棱柱圆柱
柱体
棱锥圆锥
锥体
棱台圆台
台体
球球体
练习一
1、一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在
的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体
是______
圆台
2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转
棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台
球
结构特征
E’ F’ A’
D’ C’
B’
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。
底面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

人教版高中数学必修二课件：1.1空间几何体的结构

结论:
定义
图形及有关概念
分类
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分
上底面:_截__面__ 下底面:原棱锥的_底__面__ 侧面:除上、下底面以外的面侧棱:相邻侧面的_公__共__边__ 顶点:侧面与上(下)底面的 _公__共__顶__点__
由几棱锥截得即为几棱台:如三棱台、四棱台、…
【对点训练】 1.下面属于多面体的是__________(将正确答案的序号填在横线上) ①建筑用的方砖;②埃及的金字塔;③茶杯;④球. 【解析】根据多面体的定义知①和②属于多面体. 答案:①②
2.一个多面体最少有__________个面. 【解析】一个多面体最少有4个面. 答案:4
主题2 棱柱的结构特征观察下面的多面体:
结论: 1.多面体的有关概念: (1)定义: 一般地，我们把由若干个_平__面__多__边__形__围成的几何体叫做多面体.
(2)各部分名称: ①面:围成多面体的各个多边形; ②棱:相邻两个面的_公__共__边__; ③顶点:棱与棱的公共点.
2.旋转体的有关概念: (1)定义:我们把由_一__个__平__面__图__形__绕它所在平面内的 _一__条__定__直__线__旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体. (2)轴:_这__条__定__直__线__.
(2)有关概念: ①底面:_两__个__互__相__平__行__的__面__; ②侧面:_其__余__各__面__;
侧面
③侧棱:_相__邻__侧__面__的__公__共__边__; 侧棱 ④顶点:_侧__面__与__底__面__的__公__共__顶__点__.
底面顶点
【对点训练】
1.下面没有体对角线的一种几何体是 ( )

人教A版高中数学必修2《一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.2 简单组合体的结构特征》优质课课件_5

思考
观察下列多面体，有什么共同特点？
答案 (1)有两个面相互平行； (2)其余各面都是平行四边形； (3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行．
答案
梳理棱柱的结构特征
名称
定义
图形及表示
相关概念
分类
有两个面互相_平__
_行__，其余各面都
底面(底)：两个互
相平行的面
是四边形，并且
按底面多边
侧面：其余各面
解析答案
类型二多面体的识别和判断
例3 如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1.用平面BCFE 把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由．解截面BCFE上方部分是棱柱，且是三棱柱BEB1－CFC1，其中△BEB1 和△CFC1是底面．截面BCFE下方部分也是棱柱，且是四棱柱ABEA1－DCFD1，其中四边形 ABEA1和四边形DCFD1是底面．
梳理棱台的结构特征
名称定义
图形及表示
相关概念
分类
用一个_平__
上底面：原棱锥的_截_面__
行__于__棱__锥___
下底面：原棱锥的_底__面_ 由三棱锥、四棱
底__面__的平
锥、五棱锥……
侧面：其余各面
棱面去截棱
截得的棱台分别
侧棱：相邻侧面的公共
台锥，底面
叫做三棱台、四
如图可记作：边
与截面之
(2)多面体与旋转体
类别
多面体
旋转体
由一个平面图形绕它所在平
由若干个平面多边形围成的
定义
面内的一条定直线旋转所形
几何体
成的封闭几何体
图形
面：围成多面体的各个_多__边__形_ 相关

高中数学人教A版必修2空间几何体空间几何体的结构(32张ppt)

空间点、直线、平面的位置关系
1.构成此长方体的基本元素是什么?
2,观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？
D C
A
B
点、线、面
D C
A
B
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1 平面
实例引入
观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？
观察平静的海面，它又呈现出怎样的形象？
（1） AC
A
（2）三角形 ABC 的重心 G 在 B
C
平面内。
公理1的作用：（1）判定直线在面内（2）判定点在面内
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
测量员用三角架支撑测量用的平板仪．
平面公理
存在性
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一
个平面．
唯一性
B
A
C
不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．
随堂练习
在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
①直线 AC1在平面 CC1B1B 内；错误
C
B
D
A
高中数学人教A版必修2空间几何体空间几何体的结构(32张ppt)
C1 D1
B1 A1
高中数学人教A版必修2空间几何体空间几何体的结构(32张ppt)
随堂练习
高中数学人教A版必修2空间几何体空间几何体的结构(32张ppt)
小结
1.平面的概念、特征； 2.平面的表示方法及平面的画法； 3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换
新疆王新敞
奎屯

高中数学必修二全册课件ppt人教版

解析答案
反思与感悟
解 (1)∵这个几何体的所有面中没有两个互相平行的面，∴这个几何体不是棱柱. (2)在四边形ABB1A1中，在AA1上取E点，使AE＝2；在BB1上取F点，使BF＝2；连接C1E、EF、C1F，则过C1、E、F的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABC—EFC1，其侧棱长为2；截去部分是一个四棱锥C1—EA1B1F，该几何体的特征为：有一个面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形.
①③
1.在理解的基础上，要牢记棱柱、棱锥、棱台的定义，能够根据定义判断几何体的形状.2.各种棱柱之间的关系(1)棱柱的分类
棱柱
(2)常见的几种四棱柱之间的转化关系
3.棱柱、棱锥、棱台在结构上既有区别又有联系，具体见下表：
名称
底面
侧面
侧棱
高
平行于底面的截面
棱柱
斜棱柱
平行且全等的两个多边形
平行四边形
第一章 § 1.1 空间几何体的结构
第1课时多面体的结构特征
1.认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体；2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别．
问题导学
题型探究
达标检测
学习目标
问题导学新知探究点点落实
如图棱柱可记作：棱柱
相关概念：底面(底)：两个互相的面侧面：侧棱：相邻侧面的顶点：的公共顶点
互相平行
四边形
互相平行
平行
其余各面
公共边
侧面与底面
ABCDEF—
A′B′C′D′E′F′
答案
分类：①依据：底面多边形的 ②类例： (底面是三角形)、 (底面是四边形)……

人教A版高中双数学必修二《1.1空间几何体结构特征》课件

BO
母线
A
A
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
顶点
S
（2）垂直于轴的边旋转而成的
轴圆面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而成
侧面
的曲面叫做圆锥的侧面。
O B
（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
用表示它的轴
S
的字母表示，
如圆锥SO。
3、圆锥与 B
O
棱锥统称为
N条
2N个
思考并回答：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？
D1 C1
E1
A1
B1
D E
A
C
B D1
A1
D
A
C1 B1
C B
A1
A
C1 B1
C
B
D1 A1
C1 B1
D
C
A
B
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：
棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。
字母对应
二棱锥的结构特征定义：有一个面是多边形，其余各面都些是面观什有围察么一成下共列同个的几名公多何称共面体？顶体,有点叫什的做么三棱相角锥同形. 点，？由有这
o′
o
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转

高中数学人教A版必修2《空间几何体的结构》PPT课件

日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
圆柱圆台
圆柱
八、简单组合体的结构特征：
1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。
2、简单几何体的构成有两种形式： (1)由简单几何体拼接而成的; (2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.
3、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四
边形、五边形、 …… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
高中数学人教A版必修2《空间几何体的结构》PPT课件
4、棱柱的表示法:
四棱锥：S-ABCD
P C
Q B
A D
× 其他的三角形面没有共一个顶点
三.棱台
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面与截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分
上
别叫做棱台的下底面和上底面。
顶点
底
D’
C’ 面
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面
D
（截后剩余部分）。
A’
课堂总结：
空间
多面体
几
何
体
的旋转体
结
构
特
征
组合体
棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台
多面体与多面体旋转体与旋转体多面体与旋转体
明矾晶体
S
A
BC
D
3、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分
为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
4、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的字母表示，如：四棱锥S-ABCD。

【名校】河南省漯河市高级中学人教版高中数学必修二1.1《空间几何体的结构》课件 (共44张PPT)

截面边A形1B，1C五1D边1与形底…面…A的BC棱D不台平分行别．叫三
棱台，四棱台，五棱台……
上底顶点 C’ 面
B’
C侧面
下底面 B
三棱台
四棱台ABCD-A'B'C'D'
棱台的应用
小结：棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征定义
底面
棱柱
两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，这些面围成的几何体称为棱柱
图(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？
具有同样的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形。
多面体
图(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)(11)、(12)有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？
C B
旋转体
一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定直线叫做圆柱的轴.
我们把一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？如果不同请你画出来。
叫做圆的侧面。
母
5、无论旋转到什么位置，不垂直线
于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，
圆柱侧面的所有母线平行且相等，
且数值等于圆柱的高。
A
6、圆柱用表示它的轴的字母表示，
如图：记作圆柱OO’
7、注：棱柱与圆柱统称为柱体。
O’
B’
轴
侧面
底
O

人教版高中数学必修二1.1《空间几何体的结构》(t第一课时)ppt模板

空间几何体的结构
奥运场馆
水立方
生活中的立体图形
1 2 3 4
(1)(2)(3)(5)一类
6
7
(4)(6)(7)一类
5
多面体:把由若干个平面多边形围成
的几何体叫做多面体.
简单空间几何体的分类：旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一
条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.
B1
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1 B1
C1
四、圆柱的结构特征：
O1
矩形
O
1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
底面
侧面侧棱顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱 ABCDE- A1B1C1D1E1 。
观察下列几何体,有什么相同点？
二、棱锥的结构特征：
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
1、棱锥的概念

新人教版高中数学必修二全册课件ppt

(1)三棱柱有 6 个顶点，三棱锥有 4 个顶点；
(2)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的
母线；
本课
(3)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几
时栏
何体是圆台；
目
(4)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角
开关
做圆柱侧面的母线．圆柱用表示它的轴的字母表示，如下图中的圆
柱表示为圆柱 O′O.
研一研·问题探究、课堂更高效
问题 2 如图，平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？
本
课
时
栏目
答分别是圆面、矩形．
开
关
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点二圆锥的结构特征问题 1 类比圆柱的定义，结合下图你能给圆锥下个定义吗？
5．简单组合体
(1)概念：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组
合体．常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等
本
课
几何结构特征的物体组成的．
时
栏
(2)基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，另一种是
目
开
由简单几何体截去或挖去一部分而成.
关
研一研·问题探究、课堂更高效
[问题情境]
本
举世闻名的比萨斜塔是意大利的一个著名景点．它的构造从外形
课时
上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物
栏目
和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我
开
们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征．
关
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点一圆柱的结构特征