安徽省中考数学试题及解答

201７年安徽省初中学业水平考试

数 学

（试 题 卷)

注意事项：

１.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为１20分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共４页，“答题卷”共６页。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

每小题都给出A 、B 、Ｃ、Ｄ四个选项,其中只有一个是正确的.

1．1

2的相反数是( ）

A.12; B ．1

2

-； Ｃ．2； Ｄ．-2 2.计算(

)

2

3a

-的结果是( )

Ａ.6

a ； B.6

a -; C.5

a -； Ｄ．5

a 3.如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ )

4.截止2０16年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A.10

1610⨯； Ｂ．10

1.610⨯; C.11

1.610⨯; D ．12

0.1610⨯; ５．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（ ）

6.直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为( ) A.60︒; B.50︒; Ｃ．40︒; D ．30︒

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有１0０0名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在８~10小时之间的学生数大约是（ ） A.2８0; Ｂ.２40; C.300; Ｄ.2６０

８一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ,则x 满足( ）

A ．()161225x +=；B.()251216x -=;C ．()216125x +=；Ｄ．()2

25116x -= 9.已知抛物线2

y ax bx c =++与反比例函数b

y x

=

的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为１,则一次函数y bx ac =+的图像可能是( ）

10．如图，在矩形ABCD 中,AB=５，AD=3，动点P 满足1

3

PAB

ABCD S S =矩形,则点P 到Ａ,B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为( ) A 29；3452D 41

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

１1．2７的立方根是__＿_＿___＿__＿_.

１2．因式分解：2

44a b ab b -+=＿＿_______＿_______．

1３．如图，已知等边ABC 的边长为6，以A Ｂ为直径的O 与边AC,BC 分别交于D,E 两点，则劣弧DE 的长为__＿___＿____．

14.在三角形纸片ＡBC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒,A Ｃ=３０cm,将该纸片沿过点B 的直线

折叠，使点Ａ落在斜边ＢC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图１），剪去CDE 后得到双层BDE (如图2），再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为________＿＿_ｃm 。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：1

12cos603-⎛⎫-⨯︒- ⎪⎝⎭

．

16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下：

今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。问人数，物价几何？ 译文为:

现有一些人共同买一个物品,每人出８元，还盈余3元；每人出7元,则还差４元,问共有多少人?这个物品的价格是多少? 请解答上述问题。

四、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分)

１7.如图,游客在点Ａ处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山顶

Ｄ处，假设ＡB 和BD 都是线段，且ＡB ＝BD ＝６00m,75α=︒,45β=︒，求DE 的长。

(参考数据:sin 750.97cos 752 1.41︒≈︒≈≈，

）

18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点ABC 和DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .

(1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形；

（2)画出DEF 关于l 对称的三角形； （３)填空:C E ∠+∠=_＿_________.

五、（本大题共2小题,每小题10分,满分２0分)

19．[阅读理解]

我们知道，()1123 (2)

n n n +++++=

,那么2222

123...n ++++的结果等于多少呢？ 在图1所示的三角形数阵中,第1行圆圈中的

数为1，即１2

；第2行两个圆圈中数的和为

2＋2，即2２

;......;第n 行n 个圆圈中数的和为

n

...n n n n +++个；即2n ；这样,该三角形数阵中

共有

(1)

2

n n +个圆圈,所有圆圈中数的和为2222123...n ++++．

[规律探究］

将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,２,n)发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为__＿_＿＿__＿__＿＿＿.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（2

2

2

2

123...n ++++）＝_＿＿_____＿________.因此,2

2

2

2

123...n ++++=_＿____＿＿_＿.