初中数学北京课改版七年级上册1.1《生活中的图形》课件
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初中数学北京课改版七年级上册1.1生活中的图形课件
纵断面
横断面
我们可以把它看作由 一个圆锥、三个圆柱 和五个圆台组成的。
可以看到所有 的图形是由三 角形、长方形、 梯形组成的。
Hale Waihona Puke 可以看到 所有的图 形是圆。
想一想:1、一个胶水瓶是由什么立体图形组成?它的纵断面、 横断面各是由什么平面图行组成? 我们可以把它看作由两个圆柱和一 个圆台组成的。
如果画出它的纵断面,可以看 到,所得到的图形是由长方形 和梯形组成的;
进而可以认为他们都是由点、线、面组成的几何图形。
人类创造的奇迹:
万里长城
故宫
自由女神
古埃及狮身人面 像及金字塔
天坛
颐和园
以天坛为例:
想一想:如果
只考虑建筑物体的 形状,你能说出上 面图中的建筑物大 体是由什么图形组 成的吗? (首先回忆一下: 小学学过的立体图 形有哪些呢?)
图 一:
图 二:
图 三:
哪里有数,哪里就有美。
———希腊数学家普罗克洛斯 数学的发展与完善和国家的繁荣富强紧密相关。 ———法国国王拿破仑 纯粹数学是魔术家的真正魔杖。 ————德国诗人诺瓦利斯 数统治着宇宙。 ————希腊数学家毕达哥拉斯
让我们走进数的世界
跑车一族
议一议:这些小汽 车在形状上有那些 不同?现代用于比 赛的跑车为什么采 用图片中的形状?
如果画出它的横断面,可以看 到,所得到的图形是圆。
练习:
想一想:中央电视塔是由什么立体图形组成?它的 纵断面、横断面各是由什么平面图行组成?如图:
.
课外练习: 观察你们学校的教学楼(或教师所在的 建筑物),请你想象一下: (1)从正上方往正下方看,得到的是怎 样的平面图行?画出它的图形。 (2)从正前方往正后方看,它是由怎样 的平面图行组成?画出它的图形。
北师大版初中数学七年级上 册1.1 生活中的立体图形 课件
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
球体
欧拉公式: 顶点数+面数-棱数=2.
动手制作:三棱柱 三棱锥 四棱柱 四棱锥
欧拉的一生,是为数学发展而奋斗的一 生,他那杰出的智慧,顽强的毅力,孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德,永远是值 得我们学习的。
Leonhard Euler 公元1707-1783年
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正四面体 正方体
正八面体 正十二面体 正二十面体
顶点数(V)
4 8 6 20 12
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考:
你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗?
2.将下列几何体进行分类
❖
(1)
(2)
(3) 图 4.1.1
(4)
(5)
(1)、(2)所表示的立体图形是柱体; (4)、(5)所表示的立体图形是锥体; (3)表示的图形则是球体
3.写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥 圆锥
底面是多边形; 侧面是平面;
全一样。
有多个顶点。
圆锥
棱锥
圆柱与棱柱的相同点与不同点。
几何体 图形
不同点
相同点
圆锥 棱锥
底面是圆;只有 都有一个底
一个侧面且为曲 面,一个顶
面;
点
底面是多边形; 侧面是平面;
圆柱与圆锥的相同点与不同点。
几何体 图形
不同点
相同点
圆柱 圆锥
有两个大小相 同的底面,无 顶点。
北师大版七年级数学上册1.1《生活中的立体图形》课件(共19张PPT)
四边形 五边形 六边形
你能看出多边形的边数与分割成的三角形个数的关系吗? *多边形中不相邻顶点的连线叫对角线
四边形 五边形 六边形
多边形 四边形 五边形 六边形 … n边形
从一个顶点
引出的对角 1
2
3
…
n-?3
线条数
三角形个数 2
3
4
…
n?-2
规律:从多边形的一个顶点出发,引出对角线(n-3)条, 可以把n边形分割成(n-2)个三角形。
1/19/2021
4
圆上两点之间的部分,叫做弧。
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的部分叫做 扇形。
A
o
B
议一议
扇形
1/19/2021
6
★圆可以分割成若干个扇形!
1/19/2021
7
•多边形的分割 探索一
从一个多边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余
各顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形。
三角形 四边形 五边形 六边形
规律:若分割点取在多边形的内部,从这个点出发, 连接其它的顶点,可以添加 n 条线段,由此可以把n 边形分割成 n 个三角形。
1/19/2021
12
★平面图形可分割,也可以组合,而且可以组合 出很多美丽的图案,欣赏下面的图,下列的图看起 来象什么?
勾股 树
1/19/2021
1.5 生活中的平面图形
先请同学们欣赏图片,说说你能在图片中 看出哪些平面图形?
1/19/2021
2
1,找出你熟悉的平面图形,
1/19/2021
3
三角形、四边形、五边形,六边形等都是 多边形
★多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的 封闭 平面图形.
你能看出多边形的边数与分割成的三角形个数的关系吗? *多边形中不相邻顶点的连线叫对角线
四边形 五边形 六边形
多边形 四边形 五边形 六边形 … n边形
从一个顶点
引出的对角 1
2
3
…
n-?3
线条数
三角形个数 2
3
4
…
n?-2
规律:从多边形的一个顶点出发,引出对角线(n-3)条, 可以把n边形分割成(n-2)个三角形。
1/19/2021
4
圆上两点之间的部分,叫做弧。
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的部分叫做 扇形。
A
o
B
议一议
扇形
1/19/2021
6
★圆可以分割成若干个扇形!
1/19/2021
7
•多边形的分割 探索一
从一个多边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余
各顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形。
三角形 四边形 五边形 六边形
规律:若分割点取在多边形的内部,从这个点出发, 连接其它的顶点,可以添加 n 条线段,由此可以把n 边形分割成 n 个三角形。
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12
★平面图形可分割,也可以组合,而且可以组合 出很多美丽的图案,欣赏下面的图,下列的图看起 来象什么?
勾股 树
1/19/2021
1.5 生活中的平面图形
先请同学们欣赏图片,说说你能在图片中 看出哪些平面图形?
1/19/2021
2
1,找出你熟悉的平面图形,
1/19/2021
3
三角形、四边形、五边形,六边形等都是 多边形
★多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的 封闭 平面图形.
北师大版七年级数学上册课件:1.1.1 生活中的立体图形(共19张PPT)
个顶点.
棱柱有直棱柱和斜棱柱.
本书只讨论
探
直棱柱,简称棱柱
索
新
知
1、一个六棱柱模型如图所示,它的底面边长都
是5cm,侧棱长为4cm.观察这个模型,回答下列
巩 问题: 固 (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状?那些 练 面的形状、大小完全相同? 习 (2)这个六棱柱的所有侧面
的面积之和是多少?
2、圆柱和棱柱有很多相同点,下面的这个几何
请按适当的标准对下列几何体进行分类.
你
行 (1)
(2) (3)
(4) (5) (6)Βιβλιοθήκη 吗 按“柱、锥、球”划分:
(1)(2)(4)(6)是柱体.(5)是锥体.(3)是球体.
按面的曲或平划分:
(3)(4)(5)是一类,组成它们的面中至少有一个是曲 的;(1)(2)(6)一类,组成它们的各面都是平的.
常
见 探几 索何 新体 知的
分
类
巩 固 练 习
认识棱柱
上、下底面是相同
探
的多边形,侧面都是平 行四边形的几何图形叫
索
做棱柱
新
棱柱的侧棱、 底面、侧面分别有
知
什么特点? 棱柱的所有侧棱长都相等.
棱柱的上下底面的形状相同.
棱柱的侧面是平行四边形.
棱柱、棱锥是按底面图形的边数来命名的.
探 索 新 知
第
一
章
丰 富
1.生活中的立体图形(一)
的
图
形
世
界
下图中,哪些物体的形状与你在小学
学过的几何体类似?
找 找 看
结 论
正方体
常见的几何体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
棱柱有直棱柱和斜棱柱.
本书只讨论
探
直棱柱,简称棱柱
索
新
知
1、一个六棱柱模型如图所示,它的底面边长都
是5cm,侧棱长为4cm.观察这个模型,回答下列
巩 问题: 固 (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状?那些 练 面的形状、大小完全相同? 习 (2)这个六棱柱的所有侧面
的面积之和是多少?
2、圆柱和棱柱有很多相同点,下面的这个几何
请按适当的标准对下列几何体进行分类.
你
行 (1)
(2) (3)
(4) (5) (6)Βιβλιοθήκη 吗 按“柱、锥、球”划分:
(1)(2)(4)(6)是柱体.(5)是锥体.(3)是球体.
按面的曲或平划分:
(3)(4)(5)是一类,组成它们的面中至少有一个是曲 的;(1)(2)(6)一类,组成它们的各面都是平的.
常
见 探几 索何 新体 知的
分
类
巩 固 练 习
认识棱柱
上、下底面是相同
探
的多边形,侧面都是平 行四边形的几何图形叫
索
做棱柱
新
棱柱的侧棱、 底面、侧面分别有
知
什么特点? 棱柱的所有侧棱长都相等.
棱柱的上下底面的形状相同.
棱柱的侧面是平行四边形.
棱柱、棱锥是按底面图形的边数来命名的.
探 索 新 知
第
一
章
丰 富
1.生活中的立体图形(一)
的
图
形
世
界
下图中,哪些物体的形状与你在小学
学过的几何体类似?
找 找 看
结 论
正方体
常见的几何体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
北师大版七年级数学上册1.1《生活中的立体图形》课件(共31张PPT)
…
3xN
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱 (侧面为 长方形)
斜棱柱
直棱柱
想一想
还有哪些图形像棱柱?
侧棱
铅笔,笔筒,茶叶盒等!
底面 侧面
棱柱有何特点?
底面
上下两个底面是 大小形状相同的 多边形,侧 面是由多个 长方形 构成, 有和底面边数
相同的侧棱。
想一想
还有哪些图形像圆柱? 杯子、茶叶筒、薯片筒、 易拉罐、药瓶等
你能用我们所学的几何体搭出你喜欢 的物体吗?把你搭的物体简单地画下 来,并写上名称。
如: 圆柱+圆锥
烟囱帽
边数相等的
长方形。
练一练:
⑴易拉罐的形状类似几何体中的__圆_柱__,其中有_2__个平面, 有__1___个曲面.
⑵小麦堆的形状类似于几何体中的__圆_锥______. ⑶六角螺母的形状类似于几何体中的__棱_柱____. ⑷篮球的形状类似于几何体中的____球__. ⑸集装箱的形状类似于几何体中的__长_方_体___.
110中学----胡亚梅
第1你节要生努活力掌中握的的立知识体:图形
1.常见几种几何体的名称 2.棱柱的性质特点 3.由不同的角度对几何体分 类
欣赏
上海东方明珠
欣赏
巴黎埃菲尔铁塔
欣赏
比 萨 斜 塔
欣赏
埃及金字塔
•9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规则,教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 9:22:35 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 •12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
3xN
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱 (侧面为 长方形)
斜棱柱
直棱柱
想一想
还有哪些图形像棱柱?
侧棱
铅笔,笔筒,茶叶盒等!
底面 侧面
棱柱有何特点?
底面
上下两个底面是 大小形状相同的 多边形,侧 面是由多个 长方形 构成, 有和底面边数
相同的侧棱。
想一想
还有哪些图形像圆柱? 杯子、茶叶筒、薯片筒、 易拉罐、药瓶等
你能用我们所学的几何体搭出你喜欢 的物体吗?把你搭的物体简单地画下 来,并写上名称。
如: 圆柱+圆锥
烟囱帽
边数相等的
长方形。
练一练:
⑴易拉罐的形状类似几何体中的__圆_柱__,其中有_2__个平面, 有__1___个曲面.
⑵小麦堆的形状类似于几何体中的__圆_锥______. ⑶六角螺母的形状类似于几何体中的__棱_柱____. ⑷篮球的形状类似于几何体中的____球__. ⑸集装箱的形状类似于几何体中的__长_方_体___.
110中学----胡亚梅
第1你节要生努活力掌中握的的立知识体:图形
1.常见几种几何体的名称 2.棱柱的性质特点 3.由不同的角度对几何体分 类
欣赏
上海东方明珠
欣赏
巴黎埃菲尔铁塔
欣赏
比 萨 斜 塔
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埃及金字塔
•9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规则,教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 9:22:35 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 •12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
北师大版七年级数学上册1.1《生活中的立体图形》课件(共18张PPT)
一、生活中的立体图形
球体
圆锥
棱锥
棱锥 棱柱
圆柱
你能说出以下立方体的名称吗?
圆柱
正方体
四棱锥
圆锥
球
两个互相平行的面, 叫做棱柱的底面。
除两个底 面以外的 其余各个 面都叫做 棱柱的侧 面。
三棱柱
两个侧面 的公共边 叫做棱柱 的侧棱。
有两个面互相平行,其余各面都 是四边形,并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行,由这些 面所围成的多面体 。
棱 柱
四棱柱
五棱柱
•• •• ••
六棱柱
如果一个多面体的一个面是多边形, 其余各面是有一个公共顶点的三角 形,那么这个多面体叫做棱锥。
三棱锥 棱 锥
四棱锥
五棱锥
•• •• ••
六棱锥
你能说出以下立体图形的类似与不同吗?
图形 比较
棱柱
圆柱体
球体
圆锥体
棱锥体
底面
多边形
圆
2个
2个
无
圆
多边形
1个
1个
侧面
北师大版七年级?数学?上册
第一章 丰富的图形世界
第一节 生活中的立体图形
主讲教师 李花
以下图片中有哪些你熟悉的几何体呢?
观察我们周围的世 界,就会发现建筑物 的形状千姿百态,这 些千姿百态的建筑物 美化了我们生活的空 间,同时也带给我们 许多遐想:建筑师是 怎样设计创造的呢? 这其中蕴涵着许多有 关图形的知识本章我
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方 体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的 某些特征.
3、知道几何体的分类
谢谢大家
正方形或 长方形
曲面
球面
七年级数学上册北师大版1.1《生活中的立体图形》课件(共33张)
知识要点
认识点、线、面、体
1.图形是由点、线、面构成的.
2. 点:地图上的城市,几何体上的顶点; 线:地图上的公路、铁路、几何体上的棱; 面:水面,黑板面,球的表面,水桶的侧面; 体:各种各样生活中的物体.
1.正方体是由__六___个面围成的, 它们都是_平__面__; 2.每两个面之间相交成一条__直__线; 3.正方体有_八__个顶点, 经过每个顶点有_三__条棱10
15
12
18
2n
3n
议一议:棱柱与圆柱的相同点与不同点.
几何体 图形
不同点
相同点
底面 侧面 顶点 棱
圆柱 棱柱
圆 曲 无 无 都有两
个形状
和大小
多 边 形
平
有有 多多 个条
完全一 样的底 面.
活动:请你制定一个分类标准,将这些几何体分类 (以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示)
正(方1)体
(2)
长方体
(3)
(4)
棱柱
圆柱
(棱5)锥
圆(6锥)
(7球)
1.按是否有顶点分
有顶点:(1),(2),(3),(5),(6) 无顶点:(4),(7)
2.按是否有棱分 有棱:(1),(2),(3),(5) 无棱:(4),(6),(7)
(1)
(2 )
(3) (4)
(5)
(6)
(7)
3.按是否有曲面分
想一想
视察下面这些图片,你发现了什么?
归纳总结
点动成线 线动成面
面动成体
做一做
想象下列平面图形绕轴旋转一周,可以得到哪
些立体图形?
当堂练习
1.下面图形中第一行是一些具体的物体,第二行是 一些立体图形,试找出与立体图形对应的实物.
北师大版七年级数学上册1.1生活中的立体图形(第2课时)课件(36张PPT)
探究新知
知识点 立体图形的构成
问题1 世间万物都是有基本元素组成的,那么你常见的几何体 构成的基本元素是什么呢?
图形是由点、线、面组成
长方体
正方体
六棱柱
探究新知 点
探究新知
线:直线和曲线
探究新知 平面
面 曲面
探究新知
平面
曲面
探究新知
面与面相交的地方形成线
探究新知
面与面相交的地方形成线
探究新知
注:答案不唯一
点
直线 曲线
平面 曲面
探究新知 问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系?
································· 点动成线
探究新知 线动成面
探究新知 线动成面
探究新知
面动成体
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
探究新知
面动成体 长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
构
成 从构成图形的基本元素的角度认识常见几何
体的特征
点动成线,线动成面,面动成体
个图形的面积是多少? 线与线相交得到 .
三角形绕一边旋转成圆锥体
长方形绕一边旋转成圆柱体
认识点、线、面及点、线、面之间的关系
(1)找出右图中的点、线、面.
探究新知
解:(1)这个六棱柱一共有6+2=8个面,一共有6×3=18条 棱;其中侧棱的长度都是8厘米,其他棱长都为底面边长5厘 这米些;棱的长度之和为 6×8+(18-6)×5=108厘米;
探究新知 结论4:点线面在运动过程中与几何体的关系:
点动成线 线动成面
点是构成图形的 基本元素
面动成体
几何图形是由 点、线、面、 体组成的
探究新知 练一练
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进而可以认为他们都是由点、线、面组成的几何图形。
人类创造的奇迹:
万里长城
故宫
自由女神
古埃及狮身人面 像及金字塔
天坛
颐和园
以天坛为例:
想一想:如果
只考虑建筑物体的 形状,你能说出上 面图中的建筑物大 体是由什么图形组 成的吗? (首先回忆一下: 小学学过的立体图 形有哪些呢?)
图 一:
图 二:
图 三:
(3)从正左方往正右方看,它是由怎样美
我们周围存在着许多美丽的图形,他们大多数并不仅 是点、直线和平面组成的。像植物的数枝、树叶、由 水结晶而形成的雪花…这些美丽的图案都是在大自然 中形成的,千变万化,绝非千篇一律。
雪花的基本形状是六角 形,但是大自然中却几 乎找不出两朵完全相同 的雪花,就象地球上找 不出两个完全相同的人 一样。
发散性答案:a、流线型汽车可以减小阻力, 提高速度;
b、流线型给人以美的感受, 体现时代的气 息; c、与某些动物的形状有
关。。。。。。
议一议:飞机采 用了什么形状?
为什么采用 这种形状?
花的海洋
点
线
面
以数学的眼光关注物体时,不考 虑他们的颜色、材料、状态,比 如各样 的花朵都可以看成图形组合的。
如果画出它的横断面,可以看 到,所得到的图形是圆。
练习:
想一想:中央电视塔是由什么立体图形组成?它的 纵断面、横断面各是由什么平面图行组成?如图:
.
课外练习: 观察你们学校的教学楼(或教师所在的 建筑物),请你想象一下: (1)从正上方往正下方看,得到的是怎 样的平面图行?画出它的图形。 (2)从正前方往正后方看,它是由怎样 的平面图行组成?画出它的图形。
哪里有数,哪里就有美。
———希腊数学家普罗克洛斯 数学的发展与完善和国家的繁荣富强紧密相关。 ———法国国王拿破仑 纯粹数学是魔术家的真正魔杖。 ————德国诗人诺瓦利斯 数统治着宇宙。 ————希腊数学家毕达哥拉斯
让我们走进数的世界
跑车一族
议一议:这些小汽 车在形状上有那些 不同?现代用于比 赛的跑车为什么采 用图片中的形状?
纵断面
横断面
我们可以把它看作由 一个圆锥、三个圆柱 和五个圆台组成的。
可以看到所有 的图形是由三 角形、长方形、 梯形组成的。
可以看到 所有的图 形是圆。
想一想:1、一个胶水瓶是由什么立体图形组成?它的纵断面、 横断面各是由什么平面图行组成? 我们可以把它看作由两个圆柱和一 个圆台组成的。
如果画出它的纵断面,可以看 到,所得到的图形是由长方形 和梯形组成的;
雪花曲线做法:先将一个等边三角形的每条边三等分, 然后在每条边的中段向外作等边三角形,并擦去终端, 得到的是1阶雪花曲线,
再重复一次同样的工作,得到二阶雪花曲线。
想一想:
树叶、雪花 中的图形的出现 是有规律的吗? 雪花的图案是怎 样由简单的图形 经过有规律的变 化而形成的?
作业:1、观察你们学校的教学楼(或教师所在的 建筑物),请你想象一下: (1)从正上方往正下方看,得到的是怎样的平面 图行?画出它的图形。 (2)从正前方往正后方看,它是由怎样的平面图 行组成?画出它的图形。 (3)从正左方往正右方看,它是由怎样的平面图 行组成?画出它的图形。 2、在长江三峡的大江截留工程中,投入江中 的混凝土是正四面体形状(即有四个面,每个面 都是等边三角形的“三角块”如图)。请你用硬 纸板做出它的模型。 3、预习第二节:我们周围的数