条件概率(一)

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问题：每个实例有两个问题组成，这两个问题有什么 样的区别和联系？
条件概率的定义
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对于任何两个事件A和B，在已知事件A发 生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率， 用符号“P（B|A）”来表示
练习：判断下列是否属于条件概率
• （1）3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地 抽取，第二名同学抽到中奖奖券的概率是多少？ • （2）某小组12人分得1张球票，依次抽签，已知前4个人未摸 到，则第5个人模到球票的概率 • （3）有5道快速抢答题，其中3道理科题，2道文科题，从中 无放回地抽取两次，每次抽取1道题，两次都抽到理科题的概 率是多少？ • （4）有5道快速抢答题，其中3道理科题，2道文科题，从中 无放回地抽取两次，每次抽取1道题，若第一次抽到理科题， 则第二次抽到理科题的概率是多少？ • （5）箱子里装有10件产品，其中只有一件是次品，在9件合 格品中，有6件是一等品，3件二等品，现从中任取3件，若取 得的都是合格品，则仅有1件是一等品的概率
§2.2.1条件概率(一)
钱 莹 2016年5月30日
一、创设情景——引入概念
• 【实例1】3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地 抽取，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？若第一个同学 没有抽到中奖奖券，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？ • 【实例2】抛掷红、蓝两颗骰子，两颗骰子的点数之和大于8的概 率是多少？若蓝色骰子的点数是3或6，则两颗骰子的点数之和大 于8的概率是多少？
条件概率的公式
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对于任何两个事件A和B，在已知事件A发 生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率， 用符号“P（B|A）”来表示
n( AB) P( A B) P( B A) , p( A) 0 n( A) P( A)
快速练习题
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某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25 岁的概率为0.4，如果现在有一个20岁的这种 动物，问它能活到25岁的概率是多少？ • 设A=“能活到20岁”，B=“能活到25岁”
P( A B) P( B) 0.4 P( B A) 0.5 P( A) P( A) 0.8
•则
学生分析题
• 一张储蓄卡的密码共有6位数，每位数字都可从0～ 9中任选，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记 了密码的最后一位数字，求： • ⑴按第一次不对的情况下，第二次按对的概率； • ⑵任意按最后一位数字，按两次恰好按对的概率； • ⑶若他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就 按对的概率
练习巩固题
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在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道 题,考生能答对其中4道题即可通过,能答对其 中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中 的10道题,并且知道他在这次考试中已经通过, 求他获得优秀成绩的概率.
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