磁场的叠加、安培力

磁感应强度和安培力

1.一塑料薄圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为ϖ，求：在圆盘中心处的磁感应强度。

2.在半径为R的长直圆柱导体中，电流沿轴向方向，且在截面上的分布是均匀的，求：磁场的分布。

3.两根互相靠近且垂直的长直导线，分别通以图示方向的电流，且I1 = 1.0A ，I2 = 1.73A ，

试确定合磁场为零的区域。

4.两根互相平行的长直导线相距10cm ，其中一根通电的电流是10A ，另一根通电电流为20A ，方向如图。试求在两导线平面内的P、Q、R各点的磁感强度的大小和方向。

5.求上题中单位长度1导线受2导线的磁场力，再求单位长度2导线受1导线的磁场力。比较这两个力的大小、方向，总结它们的关系。

6.将一无限长直导线中部折成一个长a 、宽b的开口矩形，并使导线

通以强度为I的稳恒电流。求开口中心处的磁感强度。

7.圆形导线沿半径方向引出两根直导线（引出位置任意），并通以强度为I的

恒定电流，如图所示。试求环中心O处的磁感强度。

8.电流由长直导线沿垂直于底边方向经A 点流入电阻均匀分布边长为l 的正三角形金属线框，再经B 点沿CB 方向从三角形框流到无限远处。已知电流为I ，求三角形中心O 点的磁感应强度。

9.如图所示一半径为R 的导线圆环同一个径向对称的发散磁场处处正交，环上各个磁感应强度B 的大小相同，方向都与环平面的法向成θ设导线圆环有电流I ，求磁场作用在此环上的合力

大小和方向？

10.半径为R 的圆形回路中有电流2I ,另一无限长直载流导线AB 中有电流1

I ,AB 通过圆心，且与圆形回路在同一平面内，求圆形回路所受1I 的磁场力

11.两个半径相等的电阻均为9Ω的均匀光滑圆环，固定在一个绝缘水平台面上，两环面在两个相距20cm 的竖直平面内，两环面间有竖直向下的B = 0.87T 的匀强磁场，两环最高点A 、C 间接有内阻为0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计。今有一根质量为10g 、电阻为1.5Ω的导体棒MN 置于两环内且可顺环滑动，而棒恰静止于图示水平位置，其两端点与圆弧最低点间的弧所对应的圆心角均为θ = 60°。取重力加速度g = 10m/s 2 ，求电源电动势。

12.质量分布均匀的细圆环，半径为R ，总质量为m ，让其均匀带正电，总电

量为q ，处在垂直环面的磁感强度为B 的匀强磁场中。令圆环绕着垂直环面并

过圆心的轴转动，且角速度为ω ，转动方向和磁场方向如图所示。求因环的旋

转引起的环的张力的增加量。

13.如图所示，一段质量为m=10g 的导线弯成П形，水平的一段长L=20cm ，处在磁感应强度B=0.1T 的水平匀强磁场中，导线两端的竖直部分分别插在两个浅水银槽中，两槽水银跟电源通过导线和开关连接。实验发现，当开关一接通，导线就从水银槽中跳起来，跳起的

最大高度h=30cm 。求通过导线的电荷量

14.如图所示，长度为l ，质量为m 的金属杆，用两根长度均为h 的金属轻杆接在水平

轴上，构成框架，放入均匀磁场中，磁感应强度为B ，方向竖直向上。当开关K 闭合

一会再断开，短时间τ内电流脉冲I0通过框架，试确定框架偏离竖直平面的最大偏角。

可以认为在短时间τ内框架偏移很小。

15.一根截面积为2mm 2 、密度为2.7×103kg/m 3的均质铝线，被弯曲成型三

边等长形状，并可绕水平轴OO′转动，整体处在竖直方向的匀强磁场中。

当导体通以4A 的电流时，框绕轴发生转动，并最终停在偏离竖直面θ = 30°

的位置，则匀强磁场的磁感强度大小为 。

16.重1N 、半径为5cm 、长8cm 的均匀圆柱体上绕有50匝线圈，处于B = 1T 的水平匀强磁场中，要它滚上高为2cm 的台阶，在线圈中至少要通以方向若何、大小多大的电流？

17.如图所示，金属棒ab 的质量m=5g ，放置在宽L=1m 、光滑的金属导轨的边缘处，两金属导轨处于水平平面内，该处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T.电容器的电容C=200μF ，电源电动势E=16V ，导轨平面距地面高度h=0.8m ，g 取10m/s2.在电键S 与1接通并稳定后，再使它与2接通，则金属棒ab 被抛到s=0.064m 的地面上，试求此时电容器两端的电压

.