中学生物理竞赛

测量列的标准不确定度
算术平均值 的标准不确定度（A类分量 ）
测量结果报道
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* 标准不确定度（B类分量 ）
*合成标准不确定度
(2) 单次测量的误差估计（取B类分量 ）
为极限不确定度 。 e的取法一般有两种： 一种是取仪器出厂时的允差；
另一种是根据仪器结构、环境条件、测量对象、
测量者本人感官灵敏度作估计（两者取一即可）
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§1－1 物理实验课的基本程序和要求
在实验前必须预习，弄清实验原理和内容，并 对测量仪器和测量方法有所了解。在此环节，重 点解决三个问题：
（1）做什么（这个实验最终要达到什么目的) ；
(2) 根据什么去做（实验课题的理论依据和
实 验方法）；
（3）怎么做（实验方案、条件、步骤和
实验过程的（（二一实））验实实关验验键操预作要习 领→→）预实习验(报数1告据, 2 )
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3. 测量结果的最佳值－－算术平均值 4. 多次测量的偶然误差估计
测量列的标准偏差
标准偏差 N所表示的意义是：任作一次 测量，测量值误差落到－ N到＋ N之间的 可能性为68.3％. 算术平均值的标准偏差
实验中一般取：6≤n≤10
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标准误差所表示的统计意义
对物理量A 任做一次测量时，测量误差
误差在半个周期以上。 这显然是测量错误。
1. 剔除错误数据拉依达准则（ 准则 ）
*（ 2. 肖维涅准则 ， 3. 罗布斯判据
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§1－6 测量结果的不确定度
1. 什么是不确定度
所谓不确定度，可简单理解为测量值不确
定的程度，是对测量误差大小取值的测度。它 合理地说明了测量值的分散程度和真值所在范 围的可靠程度。不确定度亦可理解为，一定置 信概率下误差限的绝对值。测量不确定度是测 量质量的指标，是对测量结果残存误差的评估 。 测量结果
准数（有误差的数）构成的。
有效数字是表示不确定度的一种粗略的方法
，
而不确定度则是对有效数字中最后一位不确定
程度的定量描述。它们都表示含有误差的测量
结果。
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有效数字的位数与小数点的位置无关。例如， 1.23与123同是3位有效数字。
从左往右数，以第一个不为零的数字为准， 其左边的“0”不是有效数字，其右边的“0” 是 有效数字. 例如，0.0123是3位有效数字，0.01230 是4位有效数字.作为有效数字“0”，不可省略不写.
Y代表待测物理量，N为该物理量的测量值， N
是一个恒正的量，代表测量值N不确定的程度。
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2. 测量结果的含义 e为极限不确定度。表示真值一定在[ N-e ,N+e ]中.
为测量列算术平均值的标准误差.
物理实验中的物理量的三要素
数值 单位 不确定度
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3. 不确定度的估计方法 1）对直接测量结果不确定度的估计 （1） 相同条件下多次测量情况 测量结果的最佳值－－算术平均值
落在- 到+之间的可能性为68.3%，
落在-2 到+2之间的可能性为95.5%，
而落在-3到+3之间的可能性为99.7 %
.
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§1－5 实验中的错误与错误数据
数据分析是发现错误的重要方法 例如 测量单摆摆动50个周期的时间t＝50T：
98.4s； 96.7s； 97.7s. T≈2s 98.4-96.7=1.7s; 97.7-96.7=1.0s
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1）对间接测量结果不确定度的估计 （1）引言
测量圆柱体体积
高度误差引起体积误差
相对误差 直径误差引起体积误差
相对误差
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总误差（误差的合成） 算术合成方式
方和根合成法
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（2）间接测量量的不确定度的合成 算术合成方式
测量结果报道 标准不确定度的方和根合成方式
测量结果报道
中学生物理竞赛
2020年5月21日星期四
（1879－1955
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§1－1 物理实验课的基本程序和要求4 §1－2 测量与误差7 §1－3 系统误差9 §1－4 偶然误差11
§1－5 实验中的错误与错误数据14
§1－6 测量结果的不确定度15 §1－7 有效数字 23 §1－8 数据处理的基本方法30
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表1.1 不确定度合成的常用公式 函数表达式 方和根合成方式 算术合成方式
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§1－7 有效数字
1. 仪器读数、记录与有效数字 一般地讲，仪器上显示的数字均为有效数字
，均应读出（包括最后一位的估读）并记录。 仪器上显示的最后一位数是“0”时，此“0”也
是有效数字，也要读出并记录。 有效数字总是由若干位准确数和最后一位欠
（1）实验项目
（2）实验目的
（3）仪器 用具
（4）实验原理
（5）实验内容 （6）数据处理与分析
（7）实验结果的讨论与误差分析
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§1－2 测量与误差
1.测量 1)直接测量
2)间接测量
测量值包括两部分：数值和单位。
2.真值与误差
h = 25.96 mm
测量误差＝测量值－真值
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3. 测量的任务
1） 给出被测量真值的最佳估计值；
2） 尽量减少测量中的误差，对残存误差的大 小给出估计值；
3） 给出真值最佳估计值的可靠程度的估计。 4. 误差的分类
1）系统误差 2）偶然误差（随机误差） 3）粗大误差（测量错误）
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§1－3 系统误差
1. 系统误差的特点：误差的绝对值和符号（正 负）总保持不变或总按某一特定的规律变化。
三个环节 （三）撰写报告 → 实验报告 结束放影
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实验操作
（1）正确安装、调试与使用仪器；
（2）仔细观察物理现象，正确测量物理量；
（3）正确记录实验条件和原始实验数据。
几点说明
（1）“三先三后”原则：
先观察后测量，先练习后测量，先粗测后细测 。
（2）实验数据须教师审阅、认可；
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实验报告( 1、2）
2. 系统误差的产生原因： 1） 实验原理和实验方法不完善。 a) 应用单摆周期公式求重力加速度。
b) 伏安法测量电阻
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2）仪器结构不完善 3）未按规定条件使用仪器。 4） 环境条件的改变。 5）测量者生理、心理因素的影响。
3. 研究系统误差的目的： （1）探索系统误差的来源，设计实验方案
消除或削减该项误差； （2）估计残存系统误差的可能的范围。
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§1－4 偶然误差
1. 偶然误差的特点：误差的时大时小，时正时 负，以一种不可预测的方式随机地变化。
2. 偶然误差的统计规律（正态分布）
服从正态分布（高斯分布）的偶然误差的特征 ：
1） 单峰性;
2） 对称性;
3） 有界性;
4） 抵偿性。