离散数学符号大全
离散数学符号表
∪ ∩ - （～） ⊕
包含 真包含 集合的并运算 集合的交运算 集合的差运算 集合的对称差运算 m 同余加 m 同余乘 限制 集合关于关系 R 的等价类 集合 A 上关于 R 的商集 集合 A 关于元素 a 形成的 R 等价类 由相容关系 r 产生的最大相容类 环，理想 模 n 的同余类集合
二项式系数
n ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ n , n ,!, n ⎟ p ⎠ ⎝ 1 2
[1，n]
多项式系数 1 到 n 的整数集合
[ x]k = x( x − 1)!( x − k + 1) [ x]k = x( x + 1)!( x + k − 1)
C nk
组合数 点 u 与点 v 间的距离 点 v 的度数 点 v 的出度 点 v 的入度 点集为 V，边集为 E 的图 图 G 的补图 图 G 与图 G ʹ′ 同构 平面图 G 的对偶图 图 G 的连通分支数 图 G 的点连通度 图 G 的边连通度 图 G 的最小点度 图 G 的最大点度 图 G 的邻接矩阵 图 G 的可达矩阵 图 G 的关联矩阵
Q+ Q−
R Z
Zm
Set Top Ab Grp Mon Ring Rng CRng R-mod mod-R Field Poset
{[1] , [2] , ! , [m]}
集范畴 拓扑空间范畴 交换群范畴 群范畴 单元半群范畴 有单位元的（结合）环范畴 环范畴 交换环范畴 环 R 的左模范畴 环 R 的右模范畴 域范畴 偏序集范畴
d (u , v) d (v )
d + (v) d − (v )
G = (V , E )
G
G ≅ G ʹ′
G∗
W(G)
κ (G ) λ (G ) δ (G )
《离散数学》符号表
《离散数学》符号表《离散数学》符号表∀ 全称量词（任意量词）∃ 存在量词├ 断定符（公式在L 中可证）╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的B A ⇔ 命题A 与B 等价关系B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）□ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（∉不属于）A μ（·） 集合A 的特征函数P （A ） 集合A 的幂集A 集合A 的点数nA A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积+R ，)(R t 关系R 的传递闭包*R ，)(R rt 关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数)(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系R 否关系R 补关系1-R （c R ） 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R , 关系R 的n 次幂rrB B B 222, ⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式⎪⎪⎭⎫⎝⎛k n二项式系数⎪⎪⎭⎫⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kkn C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构 *G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度 )(G λ 图G 的边连通度 )(G δ图G 的最小点度 )(G ∆图G 的最大点度 A(G)图G 的邻接矩阵 P(G)图G 的可达矩阵 M(G)图G 的关联矩阵 n Kn 阶完全图 m n K ,完全二分图 C复数集 N自然数集（包含0在内） +N正自然数集 P素数集 Q有理数集 +Q正有理数集 -Q负有理数集 R实数集 Z整数集 m Z]}[,,]2[,]1{[m Set集范畴 Top拓扑空间范畴 Ab交换群范畴 Grp群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
离散数学逻辑运算符
离散数学逻辑运算符
1.否定运算符（NOT）：表示取反，也称为补数运算符。
符号为~或¬。
例如，~P表示P不成立。
2.合取运算符（AND）：表示“与”操作，也称为逻辑乘法。
符号为
∧或者&&。
例如，P∧Q表示P和Q都成立。
3.析取运算符（OR）：表示“或”操作，也称为逻辑加法。
符号为∨
或者||。
例如，P∨Q表示P或Q中至少有一个成立。
4.异或运算符（XOR）：表示“异或”操作，两边的结果不同则为真，否则为假。
符号为⊕。
例如，P⊕Q表示P和Q结果不同。
5.条件运算符（IF-THEN）：表示如果P成立，则Q成立，也称为蕴
含运算符。
符号为→或者⇒。
例如，P→Q表示如果P成立，那么Q也必
须成立。
6.反条件运算符（IF-NOT-THEN）：表示如果P不成立，则Q成立。
符号为←或者⇐。
例如，P←Q表示如果Q成立，那么P也必须成立。
7.双条件运算符（IF-AND-ONLY-IF）：表示P和Q两者其中一个成立，或者都成立，则整个表达式为真；否则为假，也称为等价运算符。
符号为
↔或者≡。
例如，P↔Q表示P和Q互相成立或互相不成立。
《离散数学》符号表
《离散数学》符号表【2 】∀全称量词（随意率性量词）∃消失量词├判断符（公式在L中可证）╞知足符（公式在E上有用,公式在E上可知足）┐命题的“非”运算∧命题的“合取”（“与”）运算∨命题的“析取”（“或”,“可兼或”）运算→命题的“前提”运算↔命题的“双前提”运算的A⇔命题A与B等价关系BA⇒命题A与B的蕴涵关系B*A公式A的对偶公式wff合式公式iff当且仅当V命题的“不可兼或”运算（“异或门”）↑命题的“与非”运算（“与非门”）↓命题的“或非”运算（“或非门”）□模态词“必然”◇模态词“可能”φ空集∈ 属于（∉不属于）A μ（·） 聚集A 的特点函数P （A ）聚集A 的幂集A 聚集A 的点数n A A A ⨯⨯⨯（nA ） 聚集A 的笛卡儿积 R R R =2)(1R R R n n -= 关系R 的“复合”0ℵ 阿列夫零ℵ阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪ 聚集的并运算∩ 聚集的走运算- （～） 聚集的差运算⊕ 聚集的对称差运算 m+m 同余加 m ⨯m 同余乘〡 限制R x ][ 聚集关于关系R 的等价类A /R 聚集A 上关于R 的商集 )(A R π 聚集A 关于关系R 的划分 )(A R π 聚集A 关于划分π的关系][a 元素a 产生的轮回群R a ][ 元素a 形成的R 等价类r C 由相容关系r 产生的最大相容类 I 环,幻想)/(n Z 模n 的同余类聚集)(mod k b a ≡a 与b 模k 相等)(R r 关系R 的自反闭包)(R s 关系R 的对称闭包+R ,)(R t 关系R 的传递闭包*R ,)(R rt 关系R 的自反.传递闭包 .i H 矩阵H 的第i 个行向量jH .矩阵H 的第j 个列向量 CP 命题演绎的定理（CP 规矩）EG 消失推广规矩（消失量词引入规矩）ES 消失量词特指规矩（消失量词消去规矩） UG 全称推广规矩（全称量词引入规矩） US 全称特指规矩（全称量词消去规矩） A I ,0R 恒等关系A 聚集A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从聚集X 到聚集Y 的函数)(][A A K 聚集A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R （c R ） 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合 n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r r B B B 222,⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的界说域（前域） ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数),(y x GCD y x ,最大公约数),(y x LCM y x ,的最小公倍数e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A,B,C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数[1,n] 1到n 的整数聚集)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kkn C组合数 ),(v u d点u 与点v 间的距离 )(v d点v 的度数 )(v d +点v 的出度 )(v d -点v 的入度 ),(E V G = 点集为V,边集为E 的图 G图G 的补图 G G '≅图G 与图G '同构 *G平面图G 的对偶图 W(G)图G 的连通分支数 )(G κ图G 的点连通度 )(G λ图G 的边连通度 )(G δ图G 的最小点度 )(G ∆图G 的最大点度 A(G)图G 的邻接矩阵 P(G)图G 的可达矩阵 M(G)图G 的联系关系矩阵n K n 阶完整图m n K , 完整二分图C 复数集N 天然数集（包含0在内） +N 正天然数集P 素数集Q 有理数集+Q 正有理数集-Q 负有理数集R 实数集Z 整数集m Z ]}[,,]2[,]1{[mSet 集领域Top 拓扑空间领域Ab 交流群领域Grp 群领域Mon 单元半群领域Ring 有单位元的（联合）环领域 Rng 环领域CRng 交流环领域R-mod 环R 的左模领域 mod-R 环R 的右模领域Field 域领域Poset 偏序集领域。
离散数学符号
离散数学符号《离散数学》符号表全称量词（任意量词）存在量词├ 断定符（公式在L 中可证）╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足）┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算→ 命题的“条件”运算命题的“双条件”运算的B A ? 命题A 与B 等价关系B A ? 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（“异或门” ）↑ 命题的“与非” 运算（“与非门” ）↓ 命题的“或非”运算（“或非门” ）□ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（?不属于）A μ（·）集合A 的特征函数P （A ）集合A 的幂集A 集合A 的点数nA A A （n A ）集合A 的笛卡儿积R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0? 阿列夫零阿列夫包含真包含∪ 集合的并运算∩ 集合的交运算- （～）集合的差运算⊕ 集合的对称差运算m + m 同余加m ? m 同余乘〡限制R x ][ 集合关于关系R 的等价类A /R 集合A 上关于R 的商集)(A R π 集合A 关于关系R 的划分)(A R π 集合A 关于划分π的关系][a 元素a 产生的循环群R a ][ 元素a 形成的R 等价类r C 由相容关系r 产生的最大相容类I 环，理想)/(n Z 模n 的同余类集合)(mod k b a ≡ a 与b 模k 相等)(R r 关系R 的自反闭包)(R s 关系R 的对称闭包+R ，)(R t 关系R 的传递闭包*R ，)(R rt 关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数)(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R （c R ）逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r rB B B 222,布尔代数2B 的r 次幂 r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →：（Y X f ?→?） f 是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数),(y x LCM y x ,的最小公倍数e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式k n 二项式系数p n n n n ,,,21 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kk n C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离)(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图G G '? 图G 与图G '同构*G 平面图G 的对偶图W(G) 图G 的连通分支数)(G κ 图G 的点连通度)(G λ 图G 的边连通度)(G δ 图G 的最小点度)(G ? 图G 的最大点度A(G) 图G 的邻接矩阵P(G) 图G 的可达矩阵M(G) 图G 的关联矩阵n K n 阶完全图m n K , 完全二分图C 复数集N 自然数集（包含0在内） +N 正自然数集P 素数集Q 有理数集+Q 正有理数集-Q 负有理数集R 实数集Z 整数集m Z ]}[,,]2[,]1{[mSet 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
离散数学等价符号
离散数学等价符号
1. 相等符号：=
数学基本符号之一，表示左右两边的值相等。
2. 逆否命题符号：≡（三条横线）
逆否命题是由原命题的否定，和原命题的逆向推导得到的新
命题。
符号≡表示两个命题在逻辑上等价。
3. 否定符号：¬或 ~（波浪线）
表示否定，将命题取反。
比如¬p表示“非p”，即p的否定命题。
4. 合取命题符号：∧或 ·（点号）
合取命题指的是同时成立的多个命题，符号∧表示“且”或“并”。
5. 析取命题符号：∨或 +（加号）
析取命题指的是其中至少有一个成立的命题，符号∨表示“或”。
6. 蕴含符号：→ （箭头）
蕴含命题指的是一个命题在另一个命题成立的情况下一定成立，符号→表示“蕴含”。
7. 等价符号：↔︎（双向箭头）
等价命题指的是在双方成立的情况下，两个命题的真假相同，符号↔︎表示“等价”。
8. 全称量词符号：∀（倒的“E”）
全称量词指的是对于集合中的所有元素，命题都成立，符号∀表示“对于所有的”。
9. 存在量词符号：∃（倒的“E”加横线）
存在量词指的是在集合中存在一个元素，使得命题成立，符号∃表示“存在一个”。
10. 空集符号：∅（空心的集合符号）
空集指的是没有任何元素的集合，符号∅表示空集。
离散数学符号表
《离散数学》符号表∀ 全称量词（任意量词）∃ 存在量词├ 断定符（公式在L 中可证）╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的B A ⇔ 命题A 与B 等价关系B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（∉不属于）A μ（·） 集合A 的特征函数P （A ） 集合A 的幂集A 集合A 的点数n A A A ⨯⨯⨯ （nA ） 集合A 的笛卡儿积R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合”0ℵ 阿列夫零ℵ 阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪ 集合的并运算∩集合的交运算 - （～）集合的差运算 ⊕集合的对称差运算 m + m同余加 m ⨯ m同余乘 〡限制 R x ][集合关于关系R 的等价类 A /R集合A 上关于R 的商集 )(A R π集合A 关于关系R 的划分 )(A R π集合A 关于划分π的关系 ][a元素a 产生的循环群 R a ][元素a 形成的R 等价类 r C由相容关系r 产生的最大相容类 I环，理想 )/(n Z模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡a 与b 模k 相等 )(R r关系R 的自反闭包 )(R s关系R 的对称闭包 +R ，)(R t关系R 的传递闭包 *R ，)(R rt关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数)(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R （c R ） 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r r B B B 222,⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数),(y x GCD y x ,最大公约数),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kk n C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构*G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度)(G λ 图G 的边连通度)(G δ 图G 的最小点度)(G ∆ 图G 的最大点度 A(G) 图G 的邻接矩阵 P(G) 图G 的可达矩阵 M(G) 图G 的关联矩阵 n K n 阶完全图m n K , 完全二分图C 复数集N 自然数集（包含0在内） +N 正自然数集P 素数集Q 有理数集+Q 正有理数集-Q 负有理数集R 实数集Z 整数集m Z ]}[,,]2[,]1{[m Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴 Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R 的左模范畴 mod-R 环R 的右模范畴 Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
离散常用数学符号
离散常用数学符号人才源自知识，而知识的获得跟广泛的阅读积存是密不可分的。
古人有书中自有颜如玉之说。
杜甫所提倡的读书破万卷, 下笔如有神等，无不强调了多读书广集益的好处。
这篇离散常用数学符号，期望能够加强你的基础。
离散数学符号├确信符(公式在L中可证)╞满足符(公式在E上有效，公式在E上可满足)┐命题的非运算命题的合取(与)运算命题的析取(或，可兼或)运算命题的条件运算AB 命题A 与B 等价关系A=B 命题A与B的蕴涵关系A* 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当命题的与非运算( 与非门)命题的或非运算( 或非门)□模态词必定◇模态词可能空集属于(??不属于)P(A) 集合A的幂集|A| 集合A的点数R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的复合(或下面加) 真包含集合的并运算集合的交运算- (～) 集合的差运算〡限制[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类A/ R 集合A上关于R的商集[a] 元素a 产生的循环群I (i大写) 环，理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系R的自反闭包s(R) 关系的对称闭包CP 命题演绎的定理(CP 规则)EG 存在推广规则(存在量词引入规则)ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则) UG 全称推广规则(全称量词引入规则) US 全称特指规则(全称量词消去规则)R 关系r 相容关系R○S 关系与关系的复合domf 函数的定义域(前域)ranf 函数的值域f:XY f是X到Y的函数GCD(x,y) x,y最大公约数LCM(x,y) x,y最小公倍数aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集Ker(f) 同态映射f的核(或称f同态核) [1，n] 1到n的整数集合d(u,v) 点u与点v间的距离d(v) 点v的度数G=(V,E) 点集为V，边集为E的图W(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度△(G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C 复数集N 自然数集(包含0在内)N* 正自然数集P 素数集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的(结合)环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左榜样畴mod-R 环R的右榜样畴Field 域范畴“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
离散数学符号
《离散数学》符号表∀ 全称量词（任意量词）∃ 存在量词├ 断定符（公式在L 中可证）╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足）┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算→ 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的B A ⇔ 命题A 与B 等价关系B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ）↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）□ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（∉不属于）A μ（·） 集合A 的特征函数P （A ） 集合A 的幂集A 集合A 的点数nA A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合”0ℵ 阿列夫零ℵ 阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪集合的并运算 ∩集合的交运算 - （～）集合的差运算 ⊕集合的对称差运算 m + m同余加 m ⨯ m同余乘 〡限制 R x ][集合关于关系R 的等价类 A /R集合A 上关于R 的商集 )(A R π集合A 关于关系R 的划分 )(A R π集合A 关于划分π的关系 ][a元素a 产生的循环群 R a ][元素a 形成的R 等价类 r C由相容关系r 产生的最大相容类 I环，理想 )/(n Z模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡a 与b 模k 相等 )(R r关系R 的自反闭包 )(R s关系R 的对称闭包+R ，)(R t 关系R 的传递闭包*R ，)(R rt 关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数)(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R （c R ） 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r rB B B 222,⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂 r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数),(y x LCM y x ,的最小公倍数e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集)(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核）A ，B ，C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kk nC 组合数 ),(v u d 点u 与点v 间的距离)(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构*G 平面图G 的对偶图W(G) 图G 的连通分支数)(G κ 图G 的点连通度)(G λ 图G 的边连通度)(G δ图G 的最小点度 )(G ∆图G 的最大点度 A(G)图G 的邻接矩阵 P(G)图G 的可达矩阵 M(G)图G 的关联矩阵 n Kn 阶完全图 m n K ,完全二分图 C复数集 N自然数集（包含0在内） +N正自然数集 P素数集 Q有理数集 +Q正有理数集 -Q负有理数集 R实数集 Z整数集 m Z]}[,,]2[,]1{[m Set集范畴 Top拓扑空间范畴 Ab交换群范畴 Grp群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
离散数学符号
《离散数学》符号表∀ 全称量词（任意量词）∃ 存在量词├ 断定符（公式在L 中可证）╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的B A ⇔ 命题A 与B 等价关系B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（∉不属于）A μ（·） 集合A 的特征函数P （A ） 集合A 的幂集A 集合A 的点数nA A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零ℵ 阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪集合的并运算 ∩集合的交运算 - （～）集合的差运算 ⊕集合的对称差运算 m + m同余加 m ⨯ m同余乘 〡限制 R x ][集合关于关系R 的等价类 A /R集合A 上关于R 的商集 )(A R π集合A 关于关系R 的划分 )(A R π集合A 关于划分π的关系 ][a元素a 产生的循环群 R a ][元素a 形成的R 等价类 r C由相容关系r 产生的最大相容类 I环，理想 )/(n Z模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡a 与b 模k 相等 )(R r关系R 的自反闭包 )(R s关系R 的对称闭包+R ，)(R t 关系R 的传递闭包*R ，)(R rt 关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数)(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R （c R ） 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r rB B B 222,⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂 r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数 ),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kk n C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构 *G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度 )(G λ 图G 的边连通度 )(G δ图G 的最小点度 )(G ∆图G 的最大点度 A(G)图G 的邻接矩阵 P(G)图G 的可达矩阵 M(G)图G 的关联矩阵 n Kn 阶完全图 m n K ,完全二分图 C复数集 N自然数集（包含0在内） +N正自然数集 P素数集 Q有理数集 +Q正有理数集 -Q负有理数集 R实数集 Z整数集 m Z]}[,,]2[,]1{[m Set集范畴 Top拓扑空间范畴 Ab交换群范畴 Grp群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
《离散数学》符号表之欧阳治创编
《离散数学》符号表时间2021.03.10 创作：欧阳治全称量词（任意量词）存在量词├断定符（公式在L中可证）╞满足符（公式在E上有效，公式在E 上可满足）┐命题的“非”运算∧命题的“合取”（“与”）运算∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算→命题的“条件”运算↔命题的“双条件”运算的A⇔命题A与B等价关系BA⇒命题A与B的蕴涵关系B*A公式A的对偶公式wff合式公式iff当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ）↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）□ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（不属于）A μ（·） 集合A 的特征函数P （A ）集合A 的幂集A 集合A 的点数n A A A ⨯⨯⨯（n A ） 集合A 的笛卡儿积R R R =2)(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零ℵ阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪ 集合的并运算∩ 集合的交运算- （～） 集合的差运算集合的对称差运算m+m 同余加 m ⨯m 同余乘〡 限制R x ][ 集合关于关系R 的等价类A /R 集合A 上关于R 的商集)(A R π 集合A 关于关系R 的划分)(A R π 集合A 关于划分π的关系][a 元素a 产生的循环群R a ][ 元素a 形成的R 等价类r C 由相容关系r 产生的最大相容类I 环，理想)/(n Z 模n 的同余类集合)(mod k b a ≡a 与b 模k 相等)(R r 关系R 的自反闭包)(R s 关系R 的对称闭包+R ，)(R t 关系R 的传递闭包*R ，)(R rt 关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量jH .矩阵H 的第j 个列向量 CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数 )(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1 R （c R ） 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r r B B B 222,⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数),(y x LCM y x ,的最小公倍数e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集)(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核）A ，B ，C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合k n C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离)(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构*G 平面图G 的对偶图W(G) 图G 的连通分支数)(G κ 图G 的点连通度)(G λ 图G 的边连通度)(G δ 图G 的最小点度)(G ∆ 图G 的最大点度A(G) 图G 的邻接矩阵P(G) 图G 的可达矩阵M(G) 图G 的关联矩阵n K n 阶完全图m n K , 完全二分图C 复数集N 自然数集（包含0在内）+N正自然数集P 素数集Q 有理数集+Q正有理数集-Q负有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
(完整word版)离散数学符号表
《离散数学》符号表∀ 全称量词（任意量词）∃ 存在量词├ 断定符（公式在L 中可证）╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的B A ⇔ 命题A 与B 等价关系B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（∉不属于）A μ（·） 集合A 的特征函数P （A ） 集合A 的幂集A 集合A 的点数4434421ΛnA A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积R R R ο=2 )(1R R R n n ο-= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零ℵ 阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪集合的并运算 ∩集合的交运算 - （～）集合的差运算 ⊕集合的对称差运算 m + m同余加 m ⨯ m同余乘 〡限制 R x ][集合关于关系R 的等价类 A /R集合A 上关于R 的商集 )(A R π集合A 关于关系R 的划分 )(A R π集合A 关于划分π的关系 ][a元素a 产生的循环群 R a ][元素a 形成的R 等价类 r C由相容关系r 产生的最大相容类 I环，理想 )/(n Z模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡a 与b 模k 相等 )(R r关系R 的自反闭包 )(R s关系R 的对称闭包+R ，)(R t 关系R 的传递闭包*R ，)(R rt 关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数)(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R （c R ） 逆关系S R ο 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,4434421οΛοο 关系R 的n 次幂r rB B B 222,43421Λ⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂 r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数 ),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元 )(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21Λ 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k Λ)1()1(][-++=k x x x x k Λk n C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构 *G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度 )(G λ 图G 的边连通度 )(G δ图G 的最小点度 )(G ∆图G 的最大点度 A(G)图G 的邻接矩阵 P(G)图G 的可达矩阵 M(G)图G 的关联矩阵 n Kn 阶完全图 m n K ,完全二分图 C复数集 N自然数集（包含0在内） +N正自然数集 P素数集 Q有理数集 +Q正有理数集 -Q负有理数集 R实数集 Z整数集 m Z]}[,,]2[,]1{[m Λ Set集范畴 Top拓扑空间范畴 Ab交换群范畴 Grp群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
离散数学符号
离散数学符号∀全称量词∃存在量词├ 断定符（公式在L中可证）╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）﹁命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p∧命题的“合取”（“与”）运算∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算→ 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的p<=>q命题p与q的等价关系p=>q命题p与q的蕴涵关系A* 公式A的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当↑ 命题的“与非” 运算（“与非门” ）↓ 命题的“或非”运算（“或非门” ）□ 模态词“必然”◇模态词“可能”∅空集∈属于A∈B,即“A属于B”∉不属于P(A) 集合A的幂集|A| 集合A的点数R²=R○R [R=R○R] 关系R的“复合”א阿列夫⊆包含⊂（或下面加≠）真包含∪集合的并运算∩ 集合的交运算-或\ 集合的差运算〡限制集合关于关系R的等价类A/R集合A上关于R的商集[a] 元素a产生的循环群I环，理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系R的自反闭包s(R) 关系R的对称闭包CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）R 关系r 相容关系R○S 关系与关系的复合domf 函数的定义域（前域）ranf 函数的值域f:x→y f是x到y的函数(x,y) x与y的最大公约数[x,y] x与y的最小公倍数aH(Ha) H关于a的左（右）陪集Ker(f) 同态映射f的核（或称f同态核）[1，n] 1到n的整数集合d(A,B),|AB|,或AB点A与点B间的距离d(V) 点V的度数G=(V,E) 点集为V，边集为E的图GW(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度Δ(G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C复数集I 虚数集N 自然数集（包含0在内）N*（N+）正自然数集，正整数集（*表示从集合中去掉元素“0”）P素数集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴R ing 有单位元的（结合）环范畴R ng 环范畴C R ng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴部分希腊字母数学符号。
离散数学中的符号
离散数学中的符号
离散数学中的符号主要有：
1.集合：它用大括号{ }标记，如A={a,b,c}表示A是一个包含a,b,c三个元素的集合，空集用空
括号表示。
2.关系：它用R来表示，如R={(1,2),(2,3),(3,1)}表示R是一个包含（1,2），（2,3），（3,1）
的关系。
3.函数：它用f(x)来表示，表示把x映射到f(x)的值中，比如f(x)=x+2表示把x映射到x+2的值中。
4.布尔值：它用0和1来表示，如0表示假，1表示真。
5.逻辑运算符：它用来表示逻辑运算，比如∧表示与，∨表示或，¬表示非。
6.算术运算符：它用来表示算术运算，比如+表示加法，-表示减法，*表示乘法，/表示除法，^表示乘方。
7.比较运算符：它用来表示比较，比如>表示大于，<表示小于，=表示等于，>=表示大于等于，<=表示小于等于。
8.其他符号：比如，||表示或者，=>表示推理，！表示逻辑否定，~表示“不如”，:表示“正如”，…表示“等等”。
离散数学符号
离散数学符号离散数学是计算机科学的一个重要分支，它研究的是离散对象和离散结构的数学方法。
在离散数学的研究中，符号是不可或缺的工具。
本文将带您了解离散数学中常用的符号。
一、集合符号集合是离散数学的一个基础概念，集合符号用于表示集合的各种运算和关系。
1. $\emptyset$：表示空集，即一个不包含任何元素的集合。
2. $\{x\}$：表示一个只包含元素 $x$ 的单元素集合。
3. $\{x,y,z\}$：表示一个包含元素 $x,y,z$ 的集合，它们之间用逗号分隔，左右用大括号包括。
4. $A\subseteq B$：表示集合 $A$ 是集合 $B$ 的子集，即集合$A$ 中的所有元素都属于集合 $B$。
5. $A\cup B$：表示集合 $A$ 和集合 $B$ 的并集，即包含两个集合中所有元素的集合。
6. $A\cap B$：表示集合 $A$ 和集合 $B$ 的交集，即包含既属于集合 $A$ 又属于集合 $B$ 的元素的集合。
7. $A-B$：表示集合 $A$ 减去集合 $B$ 中的元素后的结果，即包含集合 $A$ 中但不属于集合 $B$ 的元素的集合。
二、逻辑符号逻辑符号用于进行命题逻辑运算，主要包括非、合取、析取等符号。
1. $\lnot$：表示非否定符号，对命题取非。
2. $\land$：表示合取符号，两个命题同时成立时为真。
3. $\lor$：表示析取符号，两个命题至少一个成立时为真。
4. $\rightarrow$：表示蕴含符号，如果左边的命题成立，则右边的命题一定成立。
5. $\leftrightarrow$：表示等价符号，当且仅当左右两边的命题同时成立或同时不成立时为真。
三、图论符号图论是离散数学中的一个重要分支，图论符号用于表示图中节点和边的关系。
1. $G=(V,E)$：表示一个无向图 $G$，其中 $V$ 表示节点的集合，$E$ 表示边的集合。
2. $G=(V,E,W)$：表示一个有向图 $G$，其中 $V$ 表示节点的集合，$E$ 表示边的集合，$W$ 表示边权值的集合。
离散数学符号表
《离散数学》符号表∀ 全称量词（任意量词）∃ 存在量词├ 断定符（公式在L 中可证）╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的B A ⇔ 命题A 与B 等价关系B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（∉不属于）A μ（·） 集合A 的特征函数P （A ） 集合A 的幂集A 集合A 的点数n A A A ⨯⨯⨯ （nA ） 集合A 的笛卡儿积R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合”0ℵ 阿列夫零ℵ 阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪ 集合的并运算∩集合的交运算 - （～）集合的差运算 ⊕集合的对称差运算 m + m同余加 m ⨯ m同余乘 〡限制 R x ][集合关于关系R 的等价类 A /R集合A 上关于R 的商集 )(A R π集合A 关于关系R 的划分 )(A R π集合A 关于划分π的关系 ][a元素a 产生的循环群 R a ][元素a 形成的R 等价类 r C由相容关系r 产生的最大相容类 I环，理想 )/(n Z模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡a 与b 模k 相等 )(R r关系R 的自反闭包 )(R s关系R 的对称闭包 +R ，)(R t关系R 的传递闭包 *R ，)(R rt关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数)(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R （c R ） 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r r B B B 222,⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数),(y x GCD y x ,最大公约数),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kk n C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构*G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度)(G λ 图G 的边连通度)(G δ 图G 的最小点度)(G ∆ 图G 的最大点度 A(G) 图G 的邻接矩阵 P(G) 图G 的可达矩阵 M(G) 图G 的关联矩阵 n K n 阶完全图m n K , 完全二分图C 复数集N 自然数集（包含0在内） +N 正自然数集P 素数集Q 有理数集+Q 正有理数集-Q 负有理数集R 实数集Z 整数集m Z ]}[,,]2[,]1{[m Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴 Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R 的左模范畴 mod-R 环R 的右模范畴 Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
离散数学符号
《离散数学》符号表∀ 全称量词（任意量词）∃ 存在量词├ 断定符（公式在L 中可证）╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算↔ 命题的“双条件”运算的B A ⇔ 命题A 与B 等价关系B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系*A 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ 空集∈ 属于（∉不属于）A μ（·） 集合A 的特征函数P （A ） 集合A 的幂集A 集合A 的点数nA A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零ℵ 阿列夫⊇ 包含⊃ 真包含∪集合的并运算 ∩集合的交运算 - （～）集合的差运算 ⊕集合的对称差运算 m + m同余加 m ⨯ m同余乘 〡限制 R x ][集合关于关系R 的等价类 A /R集合A 上关于R 的商集 )(A R π集合A 关于关系R 的划分 )(A R π集合A 关于划分π的关系 ][a元素a 产生的循环群 R a ][元素a 形成的R 等价类 r C由相容关系r 产生的最大相容类 I环，理想 )/(n Z模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡a 与b 模k 相等 )(R r关系R 的自反闭包 )(R s关系R 的对称闭包+R ，)(R t 关系R 的传递闭包*R ，)(R rt 关系R 的自反、传递闭包.i H 矩阵H 的第i 个行向量j H . 矩阵H 的第j 个列向量CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系A 集合A 的补集X X 所有X 到自身的映射X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数)(][A A K 集合A 的势（基数）R 关系r 相容关系 R 否关系R 补关系1-R （c R ） 逆关系S R 关系R 与关系S 的复合n nR R R R ,关系R 的n 次幂 r rB B B 222,⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂 r B 2 含有r 2个元素的布尔代数domf 函数f 的定义域（前域）ranf 函数f 的值域Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数 ),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元θ 零元1-a 元素a 的逆元)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数[1，n] 1到n 的整数集合)1()1(][+--=k x x x x k)1()1(][-++=k x x x x kk n C 组合数),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数)(v d + 点v 的出度)(v d - 点v 的入度),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图G G '≅ 图G 与图G '同构 *G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度 )(G λ 图G 的边连通度 )(G δ图G 的最小点度 )(G ∆图G 的最大点度 A(G)图G 的邻接矩阵 P(G)图G 的可达矩阵 M(G)图G 的关联矩阵 n Kn 阶完全图 m n K ,完全二分图 C复数集 N自然数集（包含0在内） +N正自然数集 P素数集 Q有理数集 +Q正有理数集 -Q负有理数集 R实数集 Z整数集 m Z]}[,,]2[,]1{[m Set集范畴 Top拓扑空间范畴 Ab交换群范畴 Grp群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
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├断定符（公式在L中可证）
╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）┐ 命题的“非”运算
∧命题的“合取”（“与”）运算
∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
A<=>B 命题A 与B 等价关系
A=>B 命题A与B的蕴涵关系
A* 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算（“与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（“或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇模态词“可能”
φ 空集
∈属于（??不属于）
P（A）集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
∪集合的并运算
∩ 集合的交运算
-（～）集合的差运算
〡限制
[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
A/ R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a 产生的循环群
I (i大写) 环，理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系R的自反闭包
s(R) 关系的对称闭包
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）
R 关系
r 相容关系
R○S 关系与关系的复合
domf 函数的定义域（前域）
ranf 函数的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集
Ker(f) 同态映射f的核（或称f同态核）[1，n] 1到n的整数集合
d(u,v) 点u与点v间的距离
d(v) 点v的度数
G=(V,E) 点集为V，边集为E的图
W(G) 图G的连通分支数
k(G) 图G的点连通度
△（G) 图G的最大点度
A(G) 图G的邻接矩阵
P(G) 图G的可达矩阵
M(G) 图G的关联矩阵
C 复数集
N 自然数集（包含0在内）
N* 正自然数集
P 素数集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴。