导数的概念教学反思
函数的极值与导数教学反思 导数与函数的单调性的教学反思
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函数的极值与导数教学反思篇一本节课是一节新授课，教学内容是导数在讨论函数的单调性方面的应用，全组老师进行了仔细的反思研讨：第一、教学上应突出数学思想方法，本课时的定位是探究课，作为一堂探究课，同学是课堂的主体，必需把课堂时间交给同学。
本节课通过复习二次函数的单调性，让同学动手发觉探究原函数的单调性与其导数符号的关系，最终归纳出结论：一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：1）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的。
2）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是削减的。
优点：1、从熟识的二次函数入手，简洁复习回顾以前学过的确定函数单调性的方法，使学问学习有连贯性。
2、由不熟识的三次函数单调性的确定问题，使同学体会到，用定义法太麻烦，而图像又不清晰，必需寻求一个新的解决方法，产生认知冲突，熟悉到再次讨论单调性的必要性。
3、从简洁的、熟识的二次函数图象入手，引导同学从函数的切线斜率变化观看函数单调性的变化，再与新学的导数联系起来，形成结论。
再用代数法求出导数进行验证。
另外，也使同学感受到解决数学问题的一般方法：从简洁到简单，从特别到一般，同时体会数形结合的思想方法。
4、同学分组探讨，用导数的几何意义和代数法两种方法探讨，每组选出中心发言人，将本组争论的结果公布出来，从而抽象概括一般性的结论。
这个过程充分体现了同学的合作学习、自主学习、探究学习。
其次、例题和变式练习体现层次性、思想性。
例题设计的两重用意：一是利用已知的二次函数的学问再次体验归纳结论的正确性，前面得到的是通过归纳得到的结论，没有严格的证明，这样处理有利于培育同学严谨的数学思想；二是对于二次以下的多项式函数，不仅可以通过用导数求单调性，也可以用图像法和定义法，都比较简洁，也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性，应用导数的优越性。
导数的概念课后反思
《导数的概念》课后反思蔡颖在本节的课本中例题是沿用了前一节课中的高台跳水运动，我在备课时发现这道题在数字上较繁琐，所以在计算平均变化率的时候计算量很大，对引入导数的概念不利。
于是我选用了一个典型例题，此题的选用不仅引入了导数的概念，而且导数的两个几何意义也一起渗透进去，所谓一举多得，使得学生对导数的概念和意义有了非常明朗的理解和记忆。
例 质点运动规律23S t t =+，求在时间(3,3)t +∆中相应的平均变化率？ 解：(3)(3)9S S t S v t t t∆+∆-===+∆∆∆ 问题1：什么是平均变化率？问题2：这里的平均变化率就是指什么？问题3：在函数()S S t =的图像中表示什么？问题4：用平均速度来表示质点的运动状态准确吗？在这基础上从而引出瞬时速度的求法。
当0t ∆→时，我们发现时间(3,3)t +∆有什么样的变化趋势？平均速度v 有怎样的变化趋势？为了表述方便，我们在3t =时刻的瞬时速度表示为：00(3)(3)limlim(9)9t t S t S t t ∆→∆→+∆-=+∆=∆ 比较在物理中的计算方法：有23S t t =+可知，物体做匀加速运动，所以03,2v a ==，由瞬时速度0t v v at =+，得到在3t =时刻的瞬时速度为9，同上答案一致。
从函数()S S t =的图像中去研究：从图1上可以看出当0t ∆→时，点B 逐渐接近点A ，于是直线AB 的斜率逐渐变成了在点A 处的切线的斜率，所以平均速度逐渐变成了在3t =时刻的瞬时速度。
课堂小结：1、当t ∆无限趋近于0 时，00()()s t t s t t +∆-∆无限趋近于一个常数，这个常数记为000()()lim t s t t s t t→+-△△△，称为0t t =时的瞬时速度. 2、当△x 无限趋近于0时，00()()P f x x f x k x +∆-=∆Q 无限趋近点P 处的切线的斜率,记为lim x →△3、对于前面问题中的函数()s t ()(x f ),当t ∆(x ∆)无限趋近于0时,s t ∆∆(f x ∆∆)无限趋近于一个常数.一般地,函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是0000()()lim lim △△△△△△x x f x x f x f x x →→+-=,称它为函数()y f x =在0x x =处的导数,记作0()f x '或0()|x x f x =',即0000()()()lim x f x x f x f x→+-'=△△. 下面配备了四道习题： 1、求函数2y x =在点1x =2、求函数1y x =在点12x =变式：已知曲线1y x=上一点1(,2)2P ，求点P 处的切线方程。
《导数的概念》第一课时的教学反思6
《导数的概念》第一课时的教学反思陈吾婷在备《导数的概念》第一课时，对课本内容作了一定的调整，设计了这样的过程：由芝诺著名的一个悖论“飞矢不动”引入，然后利用瞬时速度来解释飞矢在某一点的速度是存在的，然后再转到曲线切线的讨论上来。
应该说，这样的思路很自然，也很有趣。
但是在第一节课实际的实施过程中，出现一些问题，使得学生在芝诺悖论之后，就慢慢地变成了“无声”的状态，这主要是一些推导中复杂的符号使然。
第一节下课后，很快地做了一个反思，总结了如下几点：1．在推导瞬时速度时，应该先讲清楚牛顿的思路，即求位移的增量，求平均速度，再求极限。
这样再进行推导，学生就有了方向，而不会象第一节课那样，听得慢，看着复杂的符号就头晕。
在学习理论中，有个“先行组织者”的概念，“先行组织者”是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它要比原学习任务本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。
可能在对于这样牵涉到复杂符号的推导时，更需要有这样的一个前提准备。
要不然学生就弄不清方向，从而被符号所困。
2．也是在推导瞬时速度时，应该做一个图解，使学生更清楚地看到增量的意义。
第一节课正是没有给出图解，虽然对增量做了一定的强调，但是学生对增量的理解依然是抽象而非具体的。
3．推导完瞬时速度后，应该点出对“飞矢不动”悖论的反驳，即在某一点是有速度的。
第一节课中忘了说明这一点了，就使得学生不知道“飞矢不动”这个情境有什么用，也不知道与瞬时速度有什么联系。
4．在介绍完曲线的切线后，给出一个很好的例子，即y=|x|在x=0处有没有切线，可以先增加另一个变式——求x=1处的切线，这会使学生认识得更深刻一点。
最后最好能指出正如某一点的瞬时速度只有一个一样，某一点的切线也应该只有一条。
经过课间几分钟的反思与调整，第二节课果然清晰了许多，也生动了许多。
学生听得也饶有兴致。
课后，有两个学生也分别提出了两个很好的问题。
《导数的概念》教学反思(精选7篇)
《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思11教学预设1.1教学标准〔1〕通过情境的介绍，让学生知道导数的实际背景，体验学习导数的必要性；〔2〕通过大量的实例的分析^p ，让学生知道平均变化率的意义，体会平均变化率的思想及内涵，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；〔3〕通过实例的分析^p ，让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描绘刻画现实世界的过程，体会数学知识来于生活，又效劳于生活，感悟数学的价值；〔4〕通过问题探究、观察分析^p 、归纳总结等方式，引导学生从变量和函数的角度来描绘变化率，进而抽象概括出函数的平均变化率，会求函数的平均变化率.1.2标准解析1.21内容解析本节是导数的起始课，主要包括三方面的内容：变化率、导数的概念、导数的几何意义.实际上，它们是理解导数思想及其内涵的不同角度.首先，从平均变化率开场，利用平均变化率探求瞬时变化率，并从数学上给予各种不同变化率在数量上准确描绘，即导数；然后，从数转向形，借助函数图象，探求切线斜率和导数的关系，说明导数的几何意义.根据教材的安排，本节内容分4课时完成.第一课时介绍平均变化率问题，在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的根底上，归纳出它们的共同特征，用f〔x〕表示其中的函数关系，定义了一般的平均变化率，并给出符号表示.本节内容通过分析^p 研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此根底上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤.平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有极其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的根底.在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的浸透.教学重点在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率.1.22学情诊断吹气球是很多人具有的生活经历，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单.从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经历，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面.但是如何从详细实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键.而对本节课〔导数的概念〕，学生是在充满好奇却又一无所知的状态下开场学习的，因此假设能让学生主动参与到导数的起始课学习过程，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，必能激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心.教学难点如何从两个详细的实例归纳总结出函数平均变化率的概念，对生活现象作出数学解释.1.23教学对策本节作为导数的起始课，同时也是个概念课，如何自然引入导数的概念是至关重要的.为了有效实现教学目的，准备投影仪、多媒体课件等.①在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想.②通过应用举例的教学，不断地提供应学生比拟、分析^p 、归纳、综合的时机，表达了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知根底，又促使学生在原有认知根底上获取知识，进步思维才能，保持高程度的思维活动，符合学生的认知规律.1.24教学流程设置情境→提出问题→知识迁移→概括小结→课后延伸。
高三一轮教学反思：对《导数概念及运算》的教学反思---高三补习班数学组(张党光)
对《导数概念及运算》的教学反思
张党光
导数一直是高考试题的重点和热点。
对于这部分，我从学生实际出发，抓准得分点，抓好基础题型和基本方法，让学生得到该得的分数。
教学中优势：
1.教学中注重导数概念和几何意义的理解，抓好导数基本计算，让学生会熟练使用导数公式和求导法则计算函数的导数。
2.让学生掌握利用导数求曲线上某一点的切线方程及步骤。
3.教会学生能导数几何意义与函数的性质结合起来处理。
不足之处：
1.学生对于函数在某一点和过某一点多的切线易混淆。
对于求过某一点的切线，再解三次方程的拆分项解方程运算上存在难度。
2.学生对于复合函数求导法则和法则综合应用应用不熟练，容易出错。
3.对于利用导数几何意义求最值等问题，不会转化成求点到直线和两直线距离。
改进措施：
1.平时教学中注重概念的理解应用，不断加强基本运算能力，提高计算的速度和准确度。
2.注意平时教学中数学思想的渗透和数学核心素养的训练。
2018年9月20日。
导数及其应用单元教学反思
导数及其应用单元教学反思本单元共分四节内容，分别是变化率与导数、导数的计算、导数在研究函数中的应用和生活中的优化问题。
为了突出导数概念的实际背景，教材选用了两个典型实例，引导学生经历平均变化率到瞬时变化率的过程，从而理解导数概念的本质――导数就是瞬时变化率。
同时，借助函数图象的直观性，阐明了图象的割线与函数平均变化率的关系，即函数的平均变化率就是曲线割线所在直线的斜率，再利用无限逼近的数学思想得到曲线的切线和导数的关系――切线的几何意义。
这里一定要让学生理解“无限逼近”的数学思想，即极限思想，这一思想的处理方法和原教材有很大区别，原教材是在讲了数列极限和函数极限之后才讲切线思想的，本教材只把极限这一数学思想直接拿来应用，虽是对这一思想的淡化，学生理解上有一定困难，教学时要把握好度，不宜引的过深，充分理解教材的意图，我个人认为教材这样做恰好体现了新课改理念之一，即时效性和应用性。
关于导数运算问题，教课书通过导数的定义，推导了常见的幂函数及其变形形式的导数，即αax x f =)(的导数，目的是为了让学生进一步理解导数的概念，教学时要引导学生熟练掌握，并在课堂上给学生一定的自主性，让学生亲自经历这一奇妙的变化，使学生掌握知识的同时享受“数学美”。
为了使学生能用基本初等函数的导数的导数公式与运算法则求简单函数的导数，教材在直接给出导数公式及运算法则后，安排了大量的例题和练习题，学生通过例题和习题的模仿、操作，达到熟练掌握。
这里要给学生一定自主学习时间，老师只作适当引导，不必花时间去大讲特讲。
其它初等函数的导数公式也可以通过导数定义推导而得，但教材不作要求，教学时要准确把握，不要偏移重心，影响教学效果。
复合函数的导数，教学重点应放在引导学生理解简单复合函数的复合过程，即因变量通过中间变量表示为自变量的函数过程，并知道复合过程中的自变量、困变量及中间变量分别是什么，复合函数结构分析是教学难点，我个人觉得教学时多分析几个例题，但不必介绍复合函数的严格定义。
一.导数的应用教学反思
一、学习目标1、知识与技能（1）掌握利用导数研究函数的单调性、极值、闭区间上的最值的方法步骤。
（2）初步学会应用导数解决与函数有关的综合问题。
2、过程与方法体验运用导数研究函数的工具性，经历运用数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法解决有关函数问题的过程。
3、情感态度与价值观培养学生合情推理和独立思考等良好的思想品质，以及主动参与、勇于探索的精神。
二、重点、难点重点：应用导数解决与函数的单调性、极值、最值，零点等有关的问题。
难点：深刻理解运用导数研究函数的工具性以及应用导数解决与函数有关的综合问题。
三、学习过程１．知识梳理：函数的单调性与导数（１）设函数y=f(x)在某区间可导,若f ´(x)>0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)<0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)=0,则y=f(x)在该区间上是_____________．（２）函数y=f(x)在某区间可导，f ´(x)>0（f ´(x)<0）是函数y=f(x)在该区间上单调增（减）的____________________条件函数的极值与导数（１）函数f(x)在点附近有定义，如果对附近的所有点都有f(x)<f()则f()是函数f(x)的一个________；如果对附近的所有点都有f(x)>f()则f()是函数f(x)的一个_____ ___；求函数y=f(x)的极值的方法是当f ´( ) =0时，如果在x0 附近的左侧f ´(x) >0,右侧 f ´(x) <0,那么f()是__________ _．如果附近的左侧f ´(x) <0,右侧 f ´(x) >0,那么f()是______________．（２）f ´(x)=0是函数y=f(x)在处取得极值的_______________条件.函数的最值与导数函数f(x)在［a,b］内连续，f(x)在（a,b）内可导，则函数f(x)在［a,b］内的最值是求f(x)在（a,b）内的极值后，将f(x)的各极值与___________比较，其中最大的一个是_________,最小的一个是__________.师生活动：学生课前自主探究，课上教师点评。
《高等数学》教案第三章导数与微分
《高等数学》教案第三章导数与微分教案之一：导数的定义和性质一、教学目标1.理解导数的概念和意义；2.学习导数的计算方法；3.掌握导数的基本性质；4.能够应用导数计算函数在其中一点的切线方程及函数的近似值。
二、教学重点和难点1.导数的概念和计算方法；2.导数的性质；3.函数在其中一点的切线方程的计算。
三、教学内容和方法1.导数的概念和计算方法通过解释导数的概念，引出导数的计算方法，并通过示例进行演示和讲解。
方法：讲解、示例演示、问题解答。
2.导数的性质介绍导数的基本性质，如导数为0的函数、导数的四则运算和导数的符号性。
方法：讲解、示例演示、问题解答。
3.函数在其中一点的切线方程的计算通过解释切线的概念，推导出切线方程的计算公式，并通过示例进行演示和讲解。
方法：讲解、示例演示、问题解答。
四、教学过程1.导数的概念和计算方法a.引出导数的概念和意义；b.讲解导数的计算方法，包括使用函数的极限和差商的方法，以及导数的几何意义；c.通过示例演示导数的计算方法。
2.导数的性质a.介绍导数为0的函数及其性质；b.讲解导数的四则运算和导数的符号性；c.通过示例演示导数的性质。
3.函数在其中一点的切线方程的计算a.解释切线的概念和意义；b.推导出切线方程的计算公式，包括斜截式和点斜式；c.通过示例演示切线方程的计算方法。
五、教学反思本节课主要介绍了导数的定义和性质，通过讲解、示例演示和问题解答，帮助学生理解了导数的概念和计算方法，掌握了导数的基本性质，以及函数在其中一点的切线方程的计算方法。
在教学中，应重点讲解导数的几何意义和切线的概念，帮助学生理解导数及其应用。
同时，通过举例说明导数性质的应用，激发学生的学习兴趣和思考能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考问题，提高其自主学习的能力。
希望通过本次教学，学生能够掌握导数的概念和性质，并能够应用导数计算函数在其中一点的切线方程及函数的近似值。
《导数的概念》说课稿
《导数的概念》说课稿一、教学目标本节课的主要教学目标是引导学生理解导数的概念，掌握导数的计算过程，培养学生的分析、推导和应用能力，为后续学习微积分知识奠定坚实的基础。
二、教学内容与步骤1. 导入新课首先回顾上一节课的内容，简要介绍微积分的发展历程及其在现实生活中的应用。
通过举例（如速度、加速度等问题），引出导数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 导数的概念（1）定义：通过具体函数（如线性函数、二次函数等）的实例，引出导数的定义。
让学生理解导数描述的是函数在某一点的局部变化率，同时介绍函数的瞬时变化率这一概念，为后续学习导数定义打下基础。
（2）导数的几何意义：讲解导数与函数切线斜率之间的关系，帮助学生直观地理解导数的几何意义。
（3）导数的代数意义：介绍导数在解决实际问题（如速度、加速度等）中的应用，让学生理解导数的实际意义。
同时介绍基本初等函数的导数公式，为后续学习做准备。
3. 导数的计算过程通过具体函数（如多项式函数、三角函数等）的实例，详细讲解导数的计算过程，包括求极限的方法和导数公式的应用。
同时强调计算过程中的注意事项和易错点。
4. 巩固练习布置几道典型例题，让学生动手计算，巩固所学知识。
教师在此过程中进行辅导和答疑，帮助学生解决遇到的问题。
5. 课堂小结与作业布置对本节课内容进行小结，强调重点和难点。
布置课后作业，包括基本习题和拓展题目，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。
同时要求学生预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。
三、教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种教学方法相结合的手段进行教学。
通过实例引入新课，讲解导数的概念、几何意义和代数意义，引导学生理解导数的本质。
通过具体函数的实例，讲解导数的计算过程，培养学生的解题能力。
同时注重与学生的互动，鼓励学生提问和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
利用多媒体教学设备辅助教学，提高教学效果。
四、教学评估与反馈在教学过程中，通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂测试等方式，了解学生对导数的概念、计算过程以及应用等方面的掌握情况。
高中数学_导数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
《导数的概念》教学设计《导数的概念》学情分析通过对高一物理中平均速度、瞬时速度及上一节课中平均变化率的学习，学生已经对变化率的概念有了初步的了解和直观的认知，这些将对本节课的学习起到重要的铺垫作用。
学生积极性高，已经基本具备了对数学问题进行合作探究的意识与能力，也具备一定的归纳、概括、类比、抽象思维能力。
而且学生对导数这一新鲜的概念具有强烈的求知欲和渴望探究的积极情感态度。
本节课较为抽象，理解难度较大，需要学生提前复习和预习课本，搜集历史资料，了解微积分历史，对基础较差的学生可能在极限理解上产生疑惑，瞬时变化率与平均变化率的关系理解较困难。
《导数的概念》效果分析导数的概念这节课比较抽象，需要学生自己吃透课本内容，理解导数定义。
本节课有两次小组探究性讨论，学生参与度高，热情，课堂气氛较活跃，达到了预期效果，让学生进行求导数的步骤归纳，培养了他们的归纳总结能力。
本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到了很大程度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收的好，差的学生消化的了，学生人人学有所得。
课堂教学中充分体现了师生平等、教学民主的思想，师生信息交流流畅，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的氛围达到最优化，课堂教学效果达到最大化。
教师教的轻松，学生学得愉快。
仍有需要改进的地方，例如在给出的导数概念的时候还是有点快，基础差的学生接受的还是不是很好，所以做题的时候不知如何下手，课堂进度稍有点慢，可以改进一下。
《导数的概念》教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。
高中数学_导数的概念及其几何意义教学设计学情分析教材分析课后反思
吹气球的理想化数学模型：
其体积公式为：
气球半径与体积的关系为：
当空气容量V从0L增加到1L时，气球半径增加了：
当空气容量V从1L增加到2L时，气球半径增加了：
当空气容量V从2L增加到3L时，气球半径增加了：
探究3：向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图像如右图所示，
基本思想：无限分割，以直代曲.
思考：（2）如何求函数 在点 处的瞬时变化率？
一差、二比、三极限
（设计意图：体会瞬时变化率的概念，体会极限的思想）
三、例题讲解，神话概念
将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种产品，需要对原油进行冷却或者加热，如果在第x h时，原油的温度为 。计算第2 h与第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。
问题1：假设一辆马车行驶的路程s与时间t满足s=t2,求马车在5~6s，5~5.1s，5~5.001s，
5~5.00001s内的平均速度.根据结果，你有什么发现？
学生通过计算得出结论，时间间隔越小，平均速度越接近于10m/s.
（设计意图：通过计算、观察结论，初步引导学生产生瞬时速度的意识）
问题2：速率的本质是什么？:生活中还有什么变化率的问题？你能举例说明吗？
（设计意图：联系生活实例，帮助学生联系平均变化率的概念）
问题3：回忆吹气球的过程，有什么变化现象？
这些变化的快慢怎样?你能从数学的角度，描述和解析这种变化快慢的现象吗？
（设计意图：播放视频，仿照问题1，探究气球半径的变化规律，体会数学建模的思想）
问题4：根据以上两个例子，你能推出更一般的概念吗？
（设计意图：学生尝试给出概念，建立总结与归纳的能力）
例2：例2：向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图像如右图所示，那么水瓶的形状是？你能试着画出其余三个选项的图像吗？
5.2.1基本初等函数的导数教学反思
5.2.1基本初等函数的导数教学反思导数这一部分是以前高中没有的一部分，对这部分的要求不是很高，不过它的应用比较广泛，所以基本初等函数的导数公式及导数的运算法则在导数应用的时候显得非常重要。
学生一开始接触觉得很抽象，很新，离自己好像很远，不过多练习几次学生就慢慢熟悉了。
这节课主要介绍几个常用函数的求导公式以及它们的应用，由于公式的推导最终会归结为求极限，而学生没学过极限知识，因此我并没花很多时间推导公式。
因为导数这部分内容跟前面所学的知识没多大联系，所以学生会感觉到比较陌生，甚至有点畏惧，因此这节课我把大部分的时间花在公式的应用上，围绕着这几个公式展开练习，反复讲反复练，以求达到熟能生巧的地步。
这节课的四个公式都比较简单，学生很快就把公式记住了，对直接运用公式教学设计,zu做题目也没什么问题，主要的问题是不会判断某些常数函数，如：函数y=ln2、函数y=sin2、函数y=lg2等等，主要原因在于他们对对数和三角函数不太熟悉，以后要注意多练习相关内容。
对于课堂练习题，我特意请了几个中等水平的学生到黑板板演，这样可以及时发现大部分学生存在的问题，而我给他们的板演评分，为的是让他们明确的知道该题的得分点。
两个自我测试题由易到难，让学生当堂了解自己对新知识的掌握程度。
初中我们学习了一次函数、二次函数、反比例函数三类初等函数，必修一中我们又要学习另外三种初等函数----指数函数、对数函数、幂函数。
在前两章中我们已经学习了函数的概念、函数的基本性质——单调性、奇偶性，我在教学过程中就将这些性质和初中学习的函数进行结合，分析讨论这些函数的相关性质。
指数函数、对数函数、幂函数的研究也是以这些基本性质为出发点，来进行研究的。
实质是对函数性质研究的延续。
我主要谈一下我在教学对数函数的图像和性质方面的感受。
指数函数和对数函数间有着密不可分的关系，它们的性质有好多的相似指处，因此在教学过程中，我比较注重培养学生运用对比、类比的数学思想去学习对数函数函数。
导数的几何意义教案(后附教学反思)
导数的几何意义教案（后附教学反思）永嘉中学 数学组 周瑛 08.4.13【教学目标】知识与技能目标：（1）使学生掌握函数)(x f 在0x x =处的导数()0/x f的几何意义就是函数)(x f 的图像在0x x =处的切线的斜率。
（数形结合），即： ()()xx f x x f x f x ∆-∆+=→∆)(lim 0000/＝切线的斜率 (2)会利用导数的几何意义解释实际生活问题，体会“以直代曲”的数学思想方法。
过程与方法：通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、讨论、总结，发现问题，解决问题，从而达到培养学生的学习能力，思维能力，应用能力和创新能力的目的。
情感态度与价值观：导数的几何意义能够很好地帮助理解导数的定义，达到数与形的结合；同时又是知识在几何学，物理学方面的迁移应用。
培养学生学数学，用数学的意识。
【教学手段】采用幻灯片，实物投影等多媒体手段，增大教学容量与直观性，有效提高教学效率和教学质量。
【课型】探究课【教学重点与难点】重点：导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法。
难点：发现、理解及应用导数的几何意义【教学过程】（一） 课题引入，类比探讨：让学生回忆导数的概念及其本质。
（承上启下，自然过渡）。
师：导数的本质是什么？写出它的表达式。
（一位学生板书），其他学生在“学案”中写：导数)(0/x f 的本质是函数)(x f 在0x x =处的瞬时变化率．．．．．，即： ()()xx f x x f x f x ∆-∆+=→∆)(lim 0000/ （注记：教师不能代替学生的思维活动，学生将大脑中已有的经验、认识转换成数学符号，有利于学生思维能力的有效提高，为学生“发现”,感知导数的几何意义奠定基础）师：导数的本质仅是从代数（数）的角度来诠释导数，若从图形（形）的角度来探究导数的几何意义（板书课题），应从哪儿入手呢？（教师引导学生：数形结合是重要的思想方法。
要研究“形”，自然要结合“数”） 生1：研究导数的代数表达式。
导数的几何意义教案(后附教学反思
导数的几何意义教案（后附教学反思）一、教学目标1. 让学生理解导数的定义，掌握导数的几何意义。
2. 能够运用导数求解曲线的切线斜率。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的几何意义3. 导数与切线斜率的关系4. 求解曲线的切线斜率5. 应用实例三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义，导数的几何意义，求解曲线的切线斜率。
2. 难点：导数的几何意义的理解，求解曲线的切线斜率的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、问答法、案例分析法、互动讨论法等。
2. 通过图形演示、实例分析，引导学生直观理解导数的几何意义。
3. 以学生为主体，鼓励学生主动探究、积极参与，培养学生的动手能力和思考能力。
五、教学过程1. 导入：回顾初中阶段学习的函数图像，引导学生思考如何描述曲线的变化率。
2. 讲解导数的定义：引入极限的概念，讲解导数的定义，强调导数表示的是函数在某一点的瞬时变化率。
3. 导数的几何意义：通过图形演示，解释导数表示的是曲线在某一点的切线斜率。
引导学生直观理解导数的几何意义。
4. 导数与切线斜率的关系：讲解导数与切线斜率的关系，引导学生掌握求解曲线的切线斜率的方法。
5. 应用实例：分析实际问题，运用导数求解曲线的切线斜率，巩固所学知识。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固导数的几何意义及求解切线斜率的方法。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调导数的几何意义及求解切线斜率的方法。
8. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：1. 讲解导数的定义时，要注重极限思想的理解，引导学生明白导数表示的是函数在某一点的瞬时变化率。
2. 通过图形演示，让学生直观地理解导数的几何意义，强化空间想象能力。
3. 结合实际问题，让学生学会运用导数求解曲线的切线斜率，提高学生的应用能力。
4. 课堂练习环节，要注意引导学生主动思考，培养学生的解决问题能力。
5. 教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握所学知识。
导数及其应用教学反思
导数及其应用教学反思导数及其应用教学反思导数是微积分的核心概念之一，它有及其丰硕的实际背景和普遍的应用，也是高考的重点和难点是高中数学中的核心知识之一。
本章内容课堂教学的主线是渗透其中蕴涵的逼近思想、以直代曲思想、数形结合思想等，将切线的斜率和导数相联系，发觉导数的几何意义，并具体应用。
其中，第一课时“转变率问题”的教学也不例外。
１. 反思“导数及其应用”整章教材的编写用意在本章内容教学的第一节课里，咱们也需要强调对导数概念的初步熟悉，把它作为一种重要的思想、方式来学习。
因为对一种思想、方式的学习，不是几节课就能够完成的，这需要一个进程，可能进程还很长。
对导数概念的明白得，也需要一个进程，咱们应该在教学中把握教材“主线”的基础上，再去制造性地利用教材。
如此的课堂教学才能收到事半功倍的成效。
2.反思“转变率问题”课堂教学中对计算问题的处置在课堂教学中，对计算问题的处置，要注意幸免两种极端：过度强调学生的计算；以运算机代替学生的计算。
既要培育学生的运算能力，又要提高单位时刻的教学效率，可选择两个地址让学生计算。
其一，计算0～1秒或1～2秒的平均速度问题。
因为计算时花费的时刻不多，同时，既能增进学生对平均速度的明白得，又能为明白得瞬时速度做好充分的预备。
其二，计算0-65/49平均速度问题。
因为学生通过这一问题的计算，既能发觉问题：“用平均速度表示这段时刻内运动员的运动情形存在问题”，又能增进学生试探问题：“用什么东西才能更好地描述运动员在那个时刻段的运动状态？”自然学生会想到物理中学过的瞬时速度。
如此的处置省时，能够提高单位时刻的效率，同时，不阻碍主体知识（平均速度、平均转变率、导数的概念）的学习。
3.反思“转变率问题”中气球的膨胀率问题有些教师以为那个例题太难，教学时能够删去，只讲高台跳水问题。
我不同意这些观点，基于对以下两个方面的问题的试探。
其一，这是一个宝贵的好案例，学生对它的熟悉程度远远超太高台跳水，几乎每一个学生都有过吹气球的体验，而对高台跳水，大多数学生只是从电视画面上看到。
函数的导数教学反思
函数的导数教学反思背景导数是高等数学中一个重要的概念，对于理解函数的变化趋势和计算斜率具有重要作用。
在本学期的函数导数教学中，我担任助教角色，负责指导学生掌握导数的概念和计算方法。
经过一段时间的教学实践，我深感在教学过程中存在一些问题，因此进行了反思和总结，以期提高教学质量和效果。
问题分析1. 学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
2. 计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
3. 缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
解决策略为了解决上述问题，我提出以下教学策略：1. 启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
新课标下高中“导数”教学反思-导数的概念教学反思(共6页)
新课标下高中“导数”教学反思|导数的概念教学反思[模版仅供参考，切勿通篇使用]在我国现在中学数学新教材中，导数处于一种特殊的地位，导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用，除对中学数学有重要的指导作用外，也能在中学数学的许多问题上起到居高临下和以简化繁的作用是高中数学知识的一个重要交汇点，是联系多个章节内容以及解决相关问题的有效途径。
新课程增加了导数的内容，随着课改的不断深入，导数知识考查的要求逐渐加强，而且导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具。
一、与时俱进地认识双基，将“导数”的基础及精髓落到实处，提高学生的数学思维能力“新课标”在课程的观念、目标上的一个发展，就是在数学学习和数学教学中更加强调对数学本质的认识与理解。
无论是基础知识、基本技能、数学的推理与论证、数学的应用，都必需牢牢把握这一主线。
在“导数”的教学中，通过对函数性质的再研究，再次提升对函数概念及其本质的认识。
通过对比解题，使学生感到导数法的优越性。
如05山东高考题：已知x=1是函数f=mx3-3x2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R，m＜0求m与n的关系表达式；求 f的单调区间.由发f′=0得n=6+3m，代入原式得到f=mx3-3x2+x+1，第二问若由传统的方法求单调区间则举步维艰，用导数求极值列表格则轻而易举。
在教学实践中，一定要将求含参数的函数的单调区间，求闭区间上函数的最值等问题反复训练，真正做到熟能生巧。
也可编拟一定量的判断题、辨析题，使学生能恰如其分的举出反例，培养学生思维的批判性及深刻性。
还可以通过讲解利用导数求和：sx=1+2x+3x2+……+nxx-1培养学生思维的灵活性，随时迸射思想的火花，享受思维的乐趣。
同时还要引导学生辩证地看待导数法，有取有舍，对症下药。
例如已知f=2，g=x2-2，判断f〔g〕的单调区间，可运用两个二次函数的图像利用复合函数单调性法则研究即可，不必拘泥于导数法。
导数概念市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
导数概念教案一、教学目标1. 理解导数的概念及其在数学和物理等领域的应用。
2. 掌握导数的计算方法和常见函数的导数表达式。
3. 能够利用导数解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：数学教材及相关参考资料。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、计算器。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾函数相关概念，如函数的定义、函数图像等。
2. 导数的概念（15分钟）（1）引入导数的概念：导数是研究函数变化率的工具，表示函数在某一点上的瞬时变化率。
（2）通过图像展示导数的意义：在函数图像上，导数表示曲线上某点的切线斜率。
（3）导数的符号表示：函数f(x)在x点的导数用f'(x)表示。
3. 导数的计算方法（30分钟）（1）函数的导数定义：若函数f(x)在点x处有导数，则导数f'(x)等于极限lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h。
（2）基本导数公式：介绍常见函数的导数表达式，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等，并给出相应的例题进行讲解和练习。
（3）导数的特性：导数具有线性性质、乘法性质和复合函数的导数法则。
4. 导数与函数图像的关系（20分钟）（1）导数与函数图像的关系：分析导数与函数图像之间的关系，讲解导数为正数时函数单调递增，为负数时函数单调递减。
（2）举例说明极值点与导数的关系：导数为0的点可能是极值点，但不是每个导数为0的点都是极值点。
（3）讲解拐点与导数的关系：通过图像讲解导数为0的点可能是拐点，并给出相应的例题进行讲解和练习。
5. 导数的应用（20分钟）（1）速度与导数的关系：以物理中的运动问题为例，讲解速度与导数之间的关系。
（2）函数图像的平滑程度：通过导数讨论函数图像的平滑程度与导数的关系，引出曲线的凹凸性与导数的相关性。
（3）实际问题的求解：通过实际问题，如利润最大、曲线的最值等，引导学生利用导数概念解决实际问题。
6. 小结与作业布置（5分钟）（1）小结导数的概念、计算方法及应用。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提 出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是 从问题开始的”。 在课堂教学中我尝试采用创设问 题情景，以问题驱动、层层铺垫，帮助学生实现从 被动接受知识变为主动获取知识。
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（1）
（2）
（3）
学习情景 主题化， 提高学生 学习兴趣
难点疑点 精细化， 清除学生 学习障碍
关联问题 体系化， 体现知识 结构完整
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（1）
学习情景 主题化， 提高学生 学习兴趣
本节课首先设置问题情境，播放郭晶晶奥 运会上夺冠的视频，赞扬运动员为国争光的 精神，学生欣赏美的同时也激发爱国主义情 操.并从运动员的跳水运动中提出问题：如何 求郭晶晶t=2时刻的瞬时速度？使学生产生对 研究问题的需求，激发学生的求知欲望，而 问题情境中的原来学过的平均速度和瞬时速 度，就是导数概念中的平均变化率和瞬时变 化率（导数），这样，学生在下面学习导数 定义时就会有一个直观的印象，也比较容易 理解导数的定义。
《导数的概念》教学反思
夷陵中学 向永川
《导数的概念》教学反思
导数是微积分的核心概念之一，也 是本章的一个核心概念，它为即将学习 的导数的几何意义、导数的计算、导数 的应用等知识奠定了基础，更是我们研 究函数的单调性、极值、最值和解决生 活中优化等问题的有力工具。
本节课是高中新教材人教A版选修 2-2第一章第一节的《变化率与导数》 中的内容,导数的概念是第2课时。它是 学生在学习了物理的平均速度和瞬时速 度，以及前一节平均变化率的基础上， 通过对运动中瞬时速度的研究类比到导 数概念的一节课。
《导数的概念》教学反思
5
改进之处
本节作为概念教学课，老师提前备好教材，学情， 但在细节方面处理不够，在以后的教学中可加强。 由于资料收集不够充分，对于数学史的介绍不够 全面，还可以增加现实生活中比较常见的汽油的使 用效率、工厂“三废”(废水、废物、废气)排污率等 等，让学生感受微积分与科技、社会、生活的紧密 关系。
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（2）
难点疑点 精细化， 清除学生 学习障碍
多元智能理论认为, 教学的难点在 于如何将实践知识与各种符号系统 所体现的知识联系起来。对本节课 内容来说, 学生的实践知识就是他 们熟悉的物理中瞬时速度和平均速 度定义, 数学学科知识就是抽象的 导数概念的定义。
《导数的概念》教学反思
4
渗透数学史，体现数学的文化 价值
数学文化以文化为视角，在人类文化发展的历史过 程中审视和理解数学，为人类认识数学开辟了全新 的方向。但在现在的数学教学中过多地强调了数学 的概念和运算，忽视了数学文化在学生学习数学、 理解数学中所起的作用。在导数概念的教学的教学 过程中，努力以数学文化滋养课堂，不失时机的进 行数学文化渗透，介绍有关微积分产生的时代背景 和历史意义。
《导数的概念》教学反思
1 2 3
吃透新教材，把握新理念
设计问题串，激活学生思维
以学生为本，学习方式多样化
4
渗透数学史，体现数学的文化 价值 改进之处
5
《导数的概念》教学反思
1
吃透新教材，把握新理念
《普通高中数学课程标准（实验）》说： 通过对大 量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的 过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是 导数，体会导数的思想及其内涵。
《导数的概念》教学反思
3
以学生为本，学习方式多样化
现代教学理论认为，学生的数学学习过程是一个以 学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。只有 使学生主动与到学习活动中去的教学，才是有效的 教学。现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强 调“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只 是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（3）
关联问题 体系化， 体现知识 结构完整
数学知识是相互贯通、协调，并在相 应的层次及层次与层次之间呈现整体 性，这种整体性也反映在数学与其它 学科知识的有机关联而产生的知识的 统一与综合。这些无疑对学生认知结 构的形成产生积极影响。因此，要围 绕课标对同一模型、相近题类和方法 的归类等形成问题链，不仅产生布局 设计的整体效果，也同时取得相似强 化的特殊成效。