2019-2020中考数学模拟试题(及答案)

2019-2020中考数学模拟试题(及答案)

一、选择题

1．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4个

2．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710⨯﹣

B ．8

0.710⨯﹣

C ．8710⨯﹣

D ．9710⨯﹣

3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（ ） A ．

15

4

B ．

14

C ．

1515

D ．

417

17

5．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ）

A ．2

B ．4

C ．22

D 2

6．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A ．24y x =- B ．24y x =+

C ．22y x =+

D ．22y x =-

7．已知11

(1)11

A x x ÷+

=-+，则A ＝( )

A ．

21

x x x

-+ B ．

21

x x - C ．

21

1

x - D ．x 2﹣1

8．下列图形是轴对称图形的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

9．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）

A ．①②④

B ．①②⑤

C ．②③④

D ．③④⑤ 11．估6的值应在（ ）

A ．3和4之间

B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间

12．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3

4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k

y x x

=

<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）

A ．12-

B ．27-

C ．32-

D ．36-

二、填空题

13．色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表： 抽取的体检表数n 50

100

200

400

500

800

1000

1200

1500

2000

色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138

色盲患者的频率m/n

0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）． 14．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 15．分解因式：x 3﹣4xy 2=_____．

16．若a b ＝2，则22

2a b a ab

--的值为________．

17．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示） 18．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________.

19．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对角线BD 上移动，则PE+PC 的最小值是 ．

20．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．

三、解答题

21．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ． （1）求证：BM=MN ；

（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．

22．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平

方，如：232212+=（）

，善于思考的小明进行了以下探索： 设(2

a b 2m 2

+=+（其中a b m n 、、、均为整数），则有

22a b 2m 2n 2+=++

∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a b 2+法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 当a b m n 、、、均为正整数时，若(2

a b 3m 3

+=+，用含m 、n 的式子分别表示

a b 、，得a ＝ ，b ＝ ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空： ＋ ＝( ＋

3)2；