八年级数学第一章 轴对称图形 单元测试
数学八年级上册《轴对称》单元检测(含答案)
9.如图,在 中, , , 平分 , ,则图中共有等腰三角形（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
[答案]D
[解析]
[分析]
根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠A C B＝∠B＝ （180°−∠A）＝72°,求出∠A C D＝∠B C D＝ ∠A C B＝36°,求出∠C D B＝∠A＋∠A C D＝72°,根据平行线的性质得出∠ED B＝∠A＝36°,∠DEB＝∠A C B＝72°,∠C DE＝∠A C D＝36°,推出∠A＝∠A C D＝∠B C D＝∠C DE＝36°,∠B＝∠A C D＝∠DEB＝∠C D B＝72°即可．
A. B. C. D.
3.一个角是 等腰三角形是（ ）
A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.上述都正确
4.如图,在一个规格为 （即 个小正方形）的球台上,有两个小球 , ．若击打小球 ,经过球台边的反弹后,恰好击中小球 ,那么小球 击出时,应瞄准球台边上的点（ ）
A. B. C. D.
5.如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是( )
[详解]解：∵A B＝A C,
∴∠A B C＝∠C,
∵B D＝B A,
∴∠A＝∠B D A,
∴∠A＞∠C,
∴2∠A＜180°且3∠A＞180°,
∴60°＜∠A＜90°,即60＜x＜90．
故选C．
[点睛]此题考查了等腰三角形的性质,三角形内角和为180°和三角形外角的性质,关键是得到2∠A＜180°且3∠A＞180°．
[答案]D
[解析]
[分析]
此题根据△A B C中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答．
八年级上册数学《轴对称》单元测试卷附答案
（3）将图4中的△A C D绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在B D、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠A C D=α，则∠AFB与α的有何数量关系?并给予证明．
24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．
（B类）已知如图，四边形A B C D中，A B=B C，∠A=∠C，求证：A D=C D．
23.已知点C为线段A B上一点，分别以A C、B C为边在线段A B同侧作△A C D和△B CE，且C A=C D，C B=CE，∠A C D=∠B CE，直线AE与B D交于点F，
（1）如图1，若∠A C D=60°，则∠AFB=；如图2，若∠A C D=90°，则∠AFB=；如图3，若∠A C D=120°，则∠AFB=；
[答案]A
[解析]
[分析]
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称.
[详解]由图分析可得题中所给的”20∶15”与”21∶05”成轴对称，这时的时间应是21∶05，故答案选A.
[点睛]本题主要考查了镜面反射的原理与性质，解本题的要点在于应认真观察，注意技巧.
9.如图，△A B C与△A D C关于A C所在的直线对称，∠B C A=35°，∠D=80°，则∠B A D的度数为（ ）
2.关于”线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（ ）
A.2B.3C.4D.5
[答案]C
[解析]
[分析]
根据轴对称图形的概念即可解答.
[详解]线段、角、正方形、圆是轴对称图形，共4个．
故选C．
[点睛]本题考查了轴对称图形的概念，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
人教版数学八年级上册《轴对称》单元检测卷带答案
《轴对称》单元测试
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）
A 4个B.3个C.2个D.1个
故答案为两，一.
【点睛】考查轴对称和轴对称图形的概念，熟练掌握它们的概念，找到它们的区别与联系是解题的关键.
12.点 与点 关于______对称．
【答案】y轴
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接得到答案．
【详解】∵点A(−3,2)，点B(3,2)，
纵坐标相等，横坐标互为相反数，
【详解】如图：△ABC中，AB=AC，BD是边AC上的高.
∵ 且AB=AC，
∴
在Rt△BDC中，
∴
故答案为
【点睛】考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形两个底角相等是解题的关键.
14.在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且 连接AE、CD交于点P，则 ______．
【答案】
【解析】
解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，
由折叠特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，
∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°
∴∠ABE=∠C′BF
在△BAE和△BC′F中，
∴△BAE≌△BC′F（ASA），
13.已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为____．
数学八年级上册《轴对称》单元检测题附答案
A.40°B.55°C.70°D.110°
[答案]C
[解析]
试题解析：∵m∥n，
∴
∵A B=B C，
∴
故选C.
点睛：平行线的性质：两直线平行，内错角相等.
5.如图，已知DE∥B C，A B=A C，∠1=125°，则∠C的度数是（ ）
一、选择题(共12小题，总分36分)
1.下列图案是轴对称图形的有 个．
A.1B.2C.3D.4
[答案]B
[解析]
试题分析：根据轴对称图形的概念（延某条直线对折，两部分能够完全重合）可知第一和第四个是轴对称图形.
故选B
考点：轴对称图形
2.点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.(2，5)B.(－2，－5)C.(2，－5)D.(5，－2)
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段B D、DE、EC三者有什么关系，写出你的判断过程．
25.如图所示，点O是等边三角形A B C内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α,以OC为边作等边三角形OC D，连接A D.
（1）当α=150°时，试判断△AOD 形状，并说明理由；
（2）探究：当A为多少度时，△AOD是等腰三角形？
A. 31°B. 32°C. 59°D. 62°
11.如图，等边三角形A B C与互相平行的直线A，B相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ）
A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°
12.如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（ ）
八年级上册数学《轴对称》单元测试(含答案)
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.一个正五边形的对称轴共____条.
12.如图，在等边△A B C中，A D是高，若A B=6，则C D的长为：_____
13.已知点P(3，－1)关于y轴 对称点Q的坐标是(A＋B，1－B)，则A B的值为______.
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
根据直角三角形的性质得到A B=2B C，根据线段垂直平分线的性质得到D A=D B，根据直角三角形的性质、角平分线的性质判断即可．
[详解]∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠A B C=60°，A B=2B C，
∵DE是A B的垂直平分线，
∴D A=D B，故B正确，不符合题意；
三、解答题(共66分)
19.如图，已知A B＝A C，AE平分∠D A C，那么AE∥B C吗?为什么?
20.(8分)如图，在△A B C中，∠C＝∠A B C，BE⊥A C，△B DE是正三角形．求∠C的度数．
21.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中 点上标出相应字母A、B、C，并求出△A B C的面积；
5.如图，已知A B＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，….若∠A＝70°，则∠Bn－1AnAn－1的度数为()
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
在△A B A1中，∵∠A＝70°，A B＝A1B，∴∠B A1A＝∠A＝70°.
∵A1A2＝A1B1，∠B A1A是△A1A2B1的外角，∴∠B1A2A1＝ ＝35°.
八年级数学 第一章 轴对称图形单元测试试题 试题
盱眙县八年级数学第一章单元测试〔试卷一共120分〕一．选择题：〔每一小题3分，一共24分〕1、以下图案中是轴对称图形的是〔〕2021年2021年雅典1988年汉城1980年莫斯科ＡＢＣＤ2、以下说法正确的选项是( )．A．等腰梯形不是轴对称图形 B．等腰梯形相邻两内角都相等C．等腰梯形两对角线相等 D．任一梯形都是轴对称图形3、在△ABC中，①假设AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形；②假设∠A＝∠B＝∠C，那么△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4 、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，那么以下四个结论，①∠DEF=∠DFE ②AE=AF ③AD垂直平分EF ④EF垂直平分AD，其中正确的个数是〔〕 A．1个B．2个 C．3个 D．4个5、如图，△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于E, 假设AC=8cm,△ABE的周长为15cm,那么AB的长为〔〕A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm第4题 第5题 第7题 第8题 6、以下语句中正确的有〔 〕句.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧. A 1 B 2 C 3 D 47、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，那么图中全等三角形有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对8. 如图甲，四边形ABCD 是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，那么∠A° B. 60° C. 70° D. 80°二．填空题：〔每一小题3分，一共24分9、在镜子中看到时钟显示的时间是是，那么实际时间是是10、长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴. 11、等腰三角形两边长分别是4和6，那么第三边长是 ；等腰三角形两边长分别是4和9，那么周长是 .12、等腰三角形的一个外角等于100，那么它的顶角是 .13、代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．假如它们另有一个角分CD BE FADA别为50°、70°、80°、90°，那么其中只有代号为 的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．第14题 第15题 第16题 14、(1)如图，由Rt△CDE ≌Rt△ACF，可得∠DCE +∠ACF = ，从而∠ACB= .(2)设小方格的边长为1，那么AB= ；(3)取AB 中点M ，连接CM ．那么CM= ，理由是： 15、如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，DE∥AB，AD=4 cm ，△DEC 的周长为12 cm ，那么BE= ，梯形ABCD 的周长= .16、如图，ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下四个结论：①APE CPF ∠=∠，② AE CF =，③EPF △是等腰直角三角形，④EF AP =。
人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试卷(含答案)
人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）A B C D2.．．将一个正方形纸片依次．．．．．．．．．．下．图的方式对折，然后沿图．．．．．．．．．．．c．中的虚线裁剪，成图．．．．．．．．．d．样式，．．．将纸展开铺平，所得到的图形是（．．．．．．．．．．．．．．．）．3.如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）A B C D4.如图，在ABC ∆中，AB AC =，ABC ∠，ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作DE BC ∥ ，交AB 于点D ，交AC 于E ．图中是等腰三角形有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5 D ．65.已知等腰三角形的周长为24cm ，一腰长是底边长的2倍，则腰长是( )A ．4.8cmB ．9.6cmC ．2.4cmD ．1.2cm6.若等腰三角形中有一个角等于50︒，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A ．50︒B ．80︒C ．65︒或50︒D ．50︒或80︒7.如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）A 、110°B 、120°C 、140°D 、150° 8.如图，A 在DE 上，F 在AB 上，且AC CE =，123∠=∠=∠，则DE 的长等于（ ）FE CBADA.DCB.BCC.ABD.AE AC9.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则∠CBD的度数（）A、大于90°B、小于90°C、等于90°D、不能确定二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC＝6cm，∠BAD＝30°，∠B＝90°．求CD的长______．F321EDCBAE'A'EDCBA12.．．．已知：如图，Δ．．．．．．．ABC ．．．是等边三角形，．．．．．．．AE ．．⊥．BC ．．于．E ．，．AD ．．⊥．CD ．．于．D ．，若．．AB ．．∥．CD ．．，则图．．．中．60．．°的角有．．． 个．．．13.如图，将OAB ∆绕点O 按逆时针方向旋转至''OA B ∆，使点B 恰好落在边''A B 上，已知4AB =cm ， '1BB =cm ，则'A B 的长是________cm14.．．．如图．．8．－．3．，已知Δ．．．．ABC ．．．中，．．AB ．．＝．AC ．．，∠．．BAC ．．．＝．120．．．°，．DE ．．垂直平分．．．．AC ．．交．BC ．．于．D ．，．垂足为．．．E ．，若．．DE ．．＝．2cm ．．．，则．．BC ．．＝．_____cm.．．．．．．．．15.如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、M 在BC 上，则∠EAM=三 、解答题（本大题共7小题，共55分）16.下列为边长为1的小正方形组成的网格图．①请画出△ABC 关于直线a 对称的图形（不要求写作法）； ②求△ABC 的面积（直接写出即可）．B'A'BAONMFE CB A17.如图，在等腰Rt ABC ∆中，3CA CB ==，E 的BC 上一点，满足2BE =，在斜边AB上求作一点P 使得PC PE +长度之和最小。
八年级上册数学《轴对称》单元综合测试附答案
[点睛]本题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
4.在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（ ）
A.（5，1）B.（5，﹣1）C.（﹣5，1）D.（﹣5，﹣1）
[答案]B
[解析]
人教版八年级上册《轴对称》单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一．选择题（共10小题）
1.下列图形中为轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，△A B ）
A.25°B.45°C.30°D.20°
3.如图，在△A B C中，边A B的垂直平分线DE交A B于点E，交B C于点D，若B C＝10，A C＝6，则△A C D的周长是（ ）
C．三个角都相等的三角形，内角一定为60°是等边三角形，不合题意，故此选项错误；
D．边上的高也是这边的中线的三角形，也可能是等腰三角形，符合题意，故此选项正确．
故选D．
[点睛]本题主要考查了等边三角形的判定，注意熟练掌握：由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
22.已知等腰三角形△A B C 一边长为5，周长为22.求△A B C另两边的长.
23.如图，在△A B C中，∠B A C＝90°，A D⊥B C于点D，BF平分∠A B C交A D于点E，交A C于点F，求证：AE＝AF．
24.如图，△A B C中，点O是∠B C A与∠A B C的平分线的交点，过O作与B C平行的直线分别交AB、A C于D、E．已知△A B C的周长为15，B C的长为6，求△A DE的周长．
数学八年级上册《轴对称》单元测试题(带答案)
∵A B=A C，
∴
故选A．
[点睛]此题考查等腰三角形的性质及三角形的内角与外角等知识点的掌握情况．根据已知求得∠A=40°是正确解答本题的关键．
二、填空题
11.请写出两个具有轴对称性的汉字.
[答案]甲、由、中、田、日等(答案不唯一).
[解析]
[分析]
根据轴对称图形的概念，即可写出:甲，日，田等字．
6.已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是()
A.(0，﹣2)B.(0，0)C.(﹣2，0)D.(0，4)
[答案]B
[解析]
根据轴对称的性质，知线段MN的中点就是原点，即线段MN的中点坐标是(0，0)．
故选B
7.在△A B C中,A B=A C,D为B C的中点,则下列结论:①∠B=∠C;②A D⊥B C;③∠B A C=2∠B A D;④A B,A C边上的中线的长相等.其中正确的结论有( )
故答案选:A．
[点睛]本题考查了用坐标表示轴对称的知识点，熟练掌握点关于x轴、y轴对称的点的坐标特点是解题的关键．
3.已知线段A B和点C,D,且C A=C B,D A=D B,那么直线C D是线段A B的( )
A. 垂线B. 平行线
C. 垂直平分线D. 过中点的直线
[答案]C
[解析]
[分析]
由已知C A=C B根据线段垂直平分线的性质的逆定理可得点C在A B的垂直平分线上，同理得点D的位置
[答案]D
[解析]
[分析]
此题中没有明确指出等边三角形的边长是等腰三角形的底边还是腰长，所以我们应该分两种情况进行分析．先求出等边三角形的边长，再分两种情况进行分析求解．
[详解]解:∵等边三角形周长为45Cm，
数学八年级上册《轴对称》单元测试题(附答案)
[答案]C
[解析]
[详解]试题解析：设A D=x，∵△A B C是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∵DE⊥A C于点E，EF⊥B C于点F，FG⊥A B，∴∠A DF=∠DEB=∠EFC=90°，∴BF=2x，∴B D=x,CF=12﹣2x，∴CE=2CF=24﹣4x，∴AE=12﹣CE=4x﹣12，∴A D=2AE=8x﹣24，∵A D+B D=A B，∴x+8x﹣24=12，∴x=4，∴B D=4．A D=A B-B D=12-4=8,故选C．
7.已知点P（5，-2）与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标为（）
A.（-5，2）B.（－5，－2）C.（5，2）D.（5，－2）
[答案]B
[解析]
[分析]
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出Q的对称点的坐标．
A. 3B. 4C. 8D. 9
7.已知点P（5，-2）与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标为（）
A. （-5，2）B. （－5，－2）C. （5，2）D. （5，－2）
8.如图，在锐角△A B C中，A B＝4 ，∠B A C＝45°，∠B A C的平分线交B C于点D，M、N分别是A D和A B上的动点，则BM＋MN的最小值是（）
人教版八年级上册《轴对称》单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单选题（共10题；共28分）
1.下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( )
八年级上册数学《轴对称》单元检测题(含答案)
∠A B C=∠A C B=72°, ∠A=36°,A D=B D=B C;
②原三角形是直角三角形,最大角是90°的情况如图所示:
∠A B C=90°, ∠A=36°,A D=C D=B D;
③原三角形是钝角三角形,最大角是108°的情况如图所示:
如图，过点D作DF⊥A B于F，DG⊥A C的延长线于G，
∵BE、CE分别为∠A B C、∠A C B的平分线，
∴A D为∠B A C的平分线，
∴DF=DG，
∴∠FDG=360°-90°×2-60°=120°，
又∵∠B D C=120°，
∴∠B DF+∠C DF=120°，∠C DG+∠C DF=120°，
11.已知点M(1﹣2m，m﹣1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围是_____．
12.若一个等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_________．
13.如下图，在Rt△A B C中，∠C=90°，DE垂直平分A B，垂足为E，D在B C上，已知∠C A D=32°，则∠B=_____度．
人教版八年级上册《轴对称》单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题（共7小题，满分35分，每小题5分）
1.下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（ ）个．
A.4B.3C.2D.1
2.在平面直角坐标系中Biblioteka 点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是
A （-1，-1）B. （1，-1）C. （-1，1）D. （1，1）
4.已知：如图，在△A B C中，边A B 垂直平分线分别交B C、A B于点G、D，若△AGC的周长为31Cm，A B=20Cm，则△A B C的周长为（ ）
数学八年级上册《轴对称》单元综合测试题(含答案)
[点睛]此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用．
12.如图所示,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1、P2,连接P1,P2,分别交OA、OB于点M、N,若P1P2=5Cm,则△PMN的周长为______________．
[答案]5
A -4031B. -1C. 1D. 4031
3.如图,已知△A B C,按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心,以大于 B C的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N；②作直线MN交A B于点D,连接CD．若C D=A C,∠A=50°,则∠A C B的度数为（ ）
A. 90°B. 95°C. 105°D. 110°
∴A=2016,B=-2015,
∴A+B=2016-2015=1,
故选C．
[点睛]此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
3.如图,已知△A B C,按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心,以大于 B C的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N；②作直线MN交A B于点D,连接CD．若C D=A C,∠A=50°,则∠A C B的度数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
[答案]C
[解析]
试题分析：根据对称图形的性质可得：PM= M,PN= N,
则△PMN的周长=PM+MN+PN= M+MN+ N= =6．
考点：对称的性质
7.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△A DH中( )
[详解]解：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变,横坐标互为相反数,
数学八年级上册《轴对称》单元综合测试(附答案)
[解析]
[分析]
根据等边三角形三线合一得到B D垂直平分C A，所以C D= ，另有 ，从而求出BE的长度.
[详解]解：由于△A B C是等边三角形，则其三边相等，B D也是A C的垂直平分线，即A B=B C=C A=6，A D=D C=3，已知CE=C D,则CE=3.而BE=B C+CE，因此BE=6+3=9.
其中C9本题主要考查等腰三角形的判定，根据题意画圆是解题的关键.
12.室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是（）
A.3:40B.8:20C.3:20D.4:20
[答案]A
[解析]
根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与3：40成轴对称，所以此时实际时刻为3：40．
故选A．
13.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）
A.1个B.2个C.3个D.3个以上
[答案]D
[解析]
[详解]试解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．
∵OP平分∠AOB，
[答案]A
[解析]
[分析]
根据轴对称的定义和性质进行判断.
[详解]A.轴对称图形的对称点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上;符合题意
B.两个关于某直线对称的图形一定全等；正确，不符合题意
C.两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴；正确，不符合题意
D.平面上两个全等 图形不一定关于某直线对称；正确，不符合题意
先根据三角形内角和定理求出底角 度数，再利用直角三角形两锐角互余即可求出.
八年级数学《轴对称》单元测试(含答案)
八年级数学 轴对称单元测试一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）。
1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）．A 、B 、C 、D 、 2. 点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）．A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（2，－1）3. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ， 则∠DEF 等于（ ）．A 、90°B 、 75°C 、70°D 、 60° 5．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）．A ． 9B ． 12C ． 9或12D ． 5 6.如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的 对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6， 则△PMN 的周长为（ ）．A 、4B 、5C 、6D 、7、7.等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是（ ）．A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标 8.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）．A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④ 二、填空题（本大题共有6小题，每空4分，共24分）。
9.已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．BCA10．腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．11.已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为____________. 12.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积是 ___ cm 2.13．如图,在△ABC 中, AB=AC, D 为BC 上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度.. 14．在直角坐标系内，已知A 、B 两点的坐标分别为A （－1，1）、B （3，3），若M 为x 轴上一点，且MA ＋MB 最小，则M 的坐标是___________.三、画图题（本大题共有2小题，共16分）。
【苏科版】八年级数学上册第一章轴对称图形 单元测试卷(含答案)
第一章轴对称图形单元测试(时间：45分钟满分：100分)一.选择题(每题3分，其30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.平面上有A.B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作( )A.3个B.4个C.6个D.无数个3.如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A.B两点，则∠MAB等于 ( )A.50°B.40°C.30°D.20°4.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定5.直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( )A.三角形内B.三角形外C.斜边的中点D.不能确定6.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于( )A.12B.12或15C.15D.15或187.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD.CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有 ( )A.6个B.7个C.8个D.9个8.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( )9.如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为 ( )A.16 cmB.28 cmC.26 cmD.18 cm10.下列语句中，正确的有 ( )①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A.1个B.2个C.3个D.4个二.细心填一填(每题3分，共30分)11.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 5 cm，6 cm，则它的面积是________.12.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA.CD延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________.13.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_________对.14.如图，在∠MON的两边上顺次取点.使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=__________.15.如图，AB=AC=4 cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为__________.16.在△ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=__________.17.△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为12 cm，△DEF的面积为8 cm2，则△DEF的周长为__________，△ABC的面积为__________.18.如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______.19.数的计算中有一些有趣的对称，形式如：12×231=132×21.仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12×462=_________×_________( )，(2)18×891=________×__________( ).20.如图，点D.E分别为边AB.AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________.三.耐心解一解(第21题6分，第25题10分，其余每题8分，共40分)21.如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等.(尺规作图，保留作图痕迹)22.在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E .若∠CAE =∠B +30°，求∠AEB .（5分）23.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠C ，点E 是BC 边的中点. 试说明：AE=DE.24.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 边上，且BD=AD ，DC=AC.（第22题）EBD CA将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B 的度数.25.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝090，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 出发，沿边AD 向点D 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止.如果P.Q 同时出发，能否有四边形PQCD 成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由.参考答案1.B2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.BB D10.B11.30 cm 2 12.30° 13.4 14.110° 15.2 16.417.12 cm 8 cm 2 18.30° 19.264 21 √； 198 81 √ 20.80° 21.略 22.140°23.∵ 四边形ABCD 为梯形，∠B=∠C ，∴ 梯形ABCD 为等腰梯形.(同一底上底角相等的梯形为等腰梯形)∴ AB=DC.∵ 点E 为BC 中点， ∴ BE=CE.在△ABE 与△DCE 中，.AB DC B C BE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，∴ △ABE ≌△DCE(SAS).∴ AE=DE.(全等三角形对应边相等)24.△ABC.△DAB.△CAD 均为等腰三角形，∠B=36°. 设∠B=x °， ∵ AB=AC ， ∴ ∠C=∠B=x.又DB=DA，∴∠DAB=∠B=x.∴∠CDA=2x.又CM=CD，∴∠CAD=∠CDA=2x.在△CAD中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，∴ x+2x+2x=180°.∴x=36.25.能，经过8秒.。
八年级数学第一章 轴对称图形单元综合测试试题
卜人入州八九几市潮王学校月塘八年级数学第一章轴对称图形单元综合测试一、选择题1、诗人但丁〔A.Dente 〕曾赞美道：“圆是最美的图形.〞圆的线条明快、简练、均匀、对称，无论是古人，还是今人，都对圆有着特殊的亲切情感.你知道圆有多少条对称轴吗？〔〕.2、观察以下中国传统工艺品的花纹，其中的轴对称图形是〔〕.ABCD3、以下说法正确的选项是〔〕4、等腰三角形的两边长分别为6 cm 、3 cm ，那么该等腰三角形的周长是〔〕． A 、9cmB 、12 cmC 、12 cm 或者15 cmD 、15 cm5、有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图1-1).按照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的〔〕A.21B.41C.81D.1616、如图1-2所示，∠AOB=40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于A ，MB ⊥OB 于B ，那么∠MAB 的度数为〔〕.A.50°B.40°C.30°D.20°7、以下右侧四幅图中，平行挪动到位置M 后能与N 成轴对称的是〔〕.8、以下说法正确的有〔〕. 〔1〕等腰梯形的对角线相等〔2〕等腰梯形的对角线相等互相平分 〔3〕对角线相等的梯形是等腰梯形图1-1图1-2图1-3〔4〕有两个角相等的梯形是等腰梯形 〔5〕关于某条直线对称的梯形是等腰梯形9、在等腰三角形中一个角是700，那么另两个角分别为〔〕A 、700，400B 、550，550C 、700，400或者550，550D 、不同于以上答案10、桌面上有A 、B 两球，假设要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，那么如图1-4所示8个点中，可以瞄准的点有〔〕个. A 、1B 、2 C 、4D 、6二、填空题11、每个汉字都是一个优美的几何图形，请任意写出一个是轴对称图形的汉字.12、在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是。
八上 轴对称图形 单元测试卷含答案
— 1 —DCBA第一章 轴对称图形 单元测试卷班级 姓名 得分______________一、选择题：(每题3分)1．下列图案中是轴对称图形的是 （ ）A B C D2．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（ ）A ．含30°角的直角三角形；B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.3．下列命题中：正确的说法有 （ ）个①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，在Rt △ABC 中，CD 是中线，且CD ＝4cm ，则AB 的长为 （ ）A 、4cmB 、6 cmC 、8cmD 、10cm 5. 如图.△ABC 中,AB =AC ,∠A =36°,两条角平分线BD 、CE相交于点F ,图中的等腰三角形共有 ( )2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 DFECB ADCBADCBADCBAA.6个B.7个C.8个D.96．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（ ） A 、PQ ＞5 B 、PQ ≥5 C 、PQ ＜5 D 、PQ ≤5 7．如图，∠B ＝∠C ，∠1＝∠3，则∠与∠2之间的关系是（ ）A 、∠1＝2∠2B 、3∠1－∠2＝1800，C 、∠1＋3∠2＝1800D 、2∠1＋∠2＝1800二、填空题(每空2分)8．在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是 。
9．等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是 。
10．等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长是________cm 。
初二轴对称l单元测试题及答案
初二轴对称l单元测试题及答案初二轴对称单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 五角星2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线称为该图形的：A. 对称轴B. 对称线C. 反射线D. 镜像线3. 一个图形的轴对称变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 颜色D. 位置4. 根据轴对称的性质，下列说法正确的是：A. 对称轴两侧的图形形状相同B. 对称轴两侧的图形颜色相同C. 对称轴两侧的图形大小相同D. 对称轴两侧的图形位置相同5. 在平面直角坐标系中，如果一个点关于y轴对称，那么它的对称点的坐标是：A. (-x, y)B. (x, -y)C. (y, x)D. (-y, x)二、填空题（每题2分，共10分）6. 若一个图形关于直线x=1对称，则该图形的对称轴是________。
7. 等腰三角形的底边中点与顶点的连线是该三角形的________。
8. 在平面直角坐标系中，点(3,4)关于x轴对称的点的坐标是________。
9. 轴对称图形的对称轴是图形的________。
10. 如果一个图形的对称轴是y=2，那么该图形在对称轴上的所有点的y坐标都是________。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 描述如何判断一个图形是否为轴对称图形。
12. 解释轴对称图形的对称轴的确定方法。
13. 给出一个实际生活中轴对称的应用例子，并解释其工作原理。
四、作图题（每题5分，共10分）14. 给定一个三角形ABC，A(-1,2)，B(2,4)，C(3,-1)，请画出三角形ABC关于直线x=1的对称图形。
15. 在平面直角坐标系中，画出点(2,3)关于y轴的对称点。
五、计算题（每题5分，共15分）16. 已知点P(-2,3)，求点P关于直线y=x的对称点P'的坐标。
17. 已知点Q(4,-1)，求点Q关于原点的对称点Q'的坐标。
八年级数学轴对称图形单元测试卷
八年级数学（测试内容：第一章 轴对称图形）班别 座号 姓名 成绩说明：1．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．2．本试卷满分100分，在90分钟内完成．相信你一定会有出色的表现！一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上． 1．如果两个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被________________垂直平分. 2．如图，是一个轴对称图形,对称轴为直线l .图中A 、D 、E 关于直线l 的对称点分别是___________,图中长度相等的线段是_____________________ ________________________________________.3．到线段的两个端点的距离相等的点有_______个，一条线段的垂直平分线有_________条. 4．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是 ． 5．在等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，则∠BAD ＝ ． 6．等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ． 7．在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 ． 8．如图，AB ＝AC ，∠1＝∠2，BD ＝3cm ,那么BC 的长为 cm ． 9．如图，等边三角形ABC 的三条中线交于点O .则图中除△ABC 还 有____________________________________________是等腰三角形． 10．如图，在等腰梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，图中全等的三角形是 ．309087C二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．11． 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是····························· （ ）．（A ） （B ） （C ）（D ）12． 下列图形不一定是轴对称图形的是························································ （ ）．（A ）线段（B ）正方形（C ）半圆（D ）三角形13． 正五角星的对称轴有 ·········································································· （ ）．（A ）1条（B ）2条（C ）5条（D ）10条14． 已知△ABC 的周长为24，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，若△ABD 的周长为20，则AD 的长为 ·································································································· （ ）．（A ）6（B ）8（C ）10（D ）1215． 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ·················· （ ）．（A ）12（B ）12或15（C ）15（D ）15或1816． 已知等腰三角形的周长为24，腰长为x ，则x 的取值范围是 ······················ （ ）．（A ）x ＞12（B ）x ＜6（C ）6＜x ＜12（D ）0＜x ＜1217． 如图，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，取AC 的中点E ，连结DE ，则图中与DE 相等的线段有 ····················· （ ）． （A ）1条 （B ）2条（C ）3条（D ）4条18． 如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 的平分线与线段BC 的垂直平分线的交点，则下列结论不一定．．．成立的是 ·············· （ ）． （A ）OB ＝OC （B ）OD ＝OF（C ）OA ＝OB ＝OC（D ）BD ＝DCABE三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明或演算步骤．19．（10分）（1）请仔细观察图形（阴影部分），指出所给虚线中哪些是图形的对称轴？（2）下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴.20．（12分）（1）在数学课上，老师提出了一个问题：“角是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴是什么？”小明同学马上举手回答：“角是轴对称图形，角平分线就是它的对称轴．”同学们，小明同学的回答有正确吗？为什么？（2）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，用刻度尺及量角器分别作出AC 、BC 边的垂直平分线，并说明它们的交点与斜边AB 的关系．C21．（12分）（1）如图，已知AD 是线段BC 的垂直平分线，且BD ＝3cm ，△ABC 的周长为20cm ，求AC 的长．（2）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠BAD ＝40°，AD ＝AE ．求∠CDE 的度数．22．（12分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，垂足为O ，AC ＝8cm.求梯形ABCD 的面积.BEA八年级数学参考答案一、填空题：（每小题3分，共30分）1．对称轴；2．B、C、E，CE＝DE,CF＝DF,AC＝BD,AF＝BF；3．无数，且只有1；4．20°；5．30°；6．120°；7．309087；8．6；9．△AOB、△AOC、△BOC；10．△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA、△ABO≌△DCO．二、选择题：（每小题3分，共24分）三、解答题：19．解：（1）d；（2）都是轴对称图形，作图略.20．解：（1）有错误的地方，错误出现在“角平分线就是角的对称轴”因为对称轴是一条直线，而角平分线是一条射线．对称轴应该说是角平分线所在的直线；（2）作图略，AC、BC边的垂直平分线的交点恰好是斜边AB的中点．21．解：（1）7cm；（2）20°．22．解：32cm2.提示：梯形ABCD的面积＝△ACD和面积＋△ACB的面积＝12×AC×OD＋12×AC×OB＝12×AC×（OD＋OB）＝12×AC×DB＝32cm2；或将对角线AC平移到DE，交BC的延长线于E，于是得△DCE≌△BAD，所以△BDE的面积等于梯形ABCD的面积.。
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第一章轴对称图形单元测试（附答案）
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每题3分，其30分)
1．“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作( ) A．3个B．4个C．6个D．无数个
3．如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于( )
A．50°B．40°
C．30°D．20°
4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是( )
A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定
5．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的( ) A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定6．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于( ) A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有( )
A．6个B．7个C．8个D．9个
8．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是( )
9．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为( )
A．16 cm B．28 cm
C．26 cm D．18 cm
10．下列语句中，正确的有( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、细心填一填(每题3分，共30分)
11．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是________．12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA、CD延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________．
13．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE 对称的三角形共有_________对．
14．如图，在∠MON的两边上顺次取点．使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=__________．
15．如图，AB=AC=4 cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为__________．
16．在△ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=__________．17．△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为12 cm，△DEF的面积为8 cm2，则△DEF的周长为__________，△ABC的面积为__________．
18．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______．
19．数的计算中有一些有趣的对称，形式如：12×231=132×21．仿照上面的形式填空，
并判断等式是否成立：(1)12×462=_________×_________( )，(2)18×891=________×__________( )．
20．如图，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在
点F 处，若∠B=50°，则∠BDF=_________．
三、耐心解一解(第21题6分，第25题10分，其余每题8分，共40分)
21．如图，求作点P ，使点P 同时满足：①PA=PB ；②到直线m ，n 的距离相等．(尺规作
图，保留作图痕迹)
22、在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E .若∠CAE =∠B +30°，求∠AEB .（5分）
23．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠C ，点E 是BC 边的中点． 试说明：AE=DE ．
（第22题）
E B
D C
A
24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．
90，AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，25.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝0
点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。
如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。
参考答案
1．B 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．B 11．30 cm 2 12．30° 13．4 14．110° 15．2 16．4 17．12 cm 8 cm 2 18．30° 19．264 21 √； 198 81 √ 20．80° 21．略 22．140°
23．∵ 四边形ABCD 为梯形，∠B=∠C ，
∴ 梯形ABCD 为等腰梯形．(同一底上底角相等的梯形为等腰梯形) ∴ AB=DC ．
∵ 点E 为BC 中点， ∴ BE=CE ．
在△ABE 与△DCE 中，.AB DC B C BE CE =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
，，
∴ △ABE ≌△DCE(SAS)．
∴ AE=DE ．(全等三角形对应边相等)
24．△ABC 、△DAB 、△CAD 均为等腰三角形，∠B=36°． 设∠B=x °， ∵ AB=AC ， ∴ ∠C=∠B=x ． 又DB=DA ，
∴∠DAB=∠B=x ． ∴∠CDA=2x ． 又CM=CD ，
∴∠CAD=∠CDA=2x ．
在△CAD 中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°， ∴ x+2x+2x=180°． ∴x=36．
25．能，经过8秒.。