中考数学易错题分析总结

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初三数学复习中的错题总结与整理

初三数学复习中的错题总结与整理数学是初中最重要的学科之一，也是让很多学生头疼的科目。

在初三的数学学习中，我们经常会遇到一些困难题和易错题，这些题目对我们的数学能力有很大的考验。

为了提高我们的数学能力，我们需要对这些错题进行总结与整理，找出问题所在，从而提高自己的解题水平。

一、直线与曲线1. 错题1：已知曲线的一条切线的斜率为5，求该曲线在该切点的切线方程。

解析：该题考查了直线与曲线的相关知识。

曲线的切线斜率等于曲线的导数，所以我们需要求出曲线的导数然后再求斜率。

然后，我们带入切点的坐标，利用点斜式即可求出切线方程。

2. 错题2：给定直线的一个点坐标为(2,3)，过该点作直线与曲线y=x^2的交点，求直线的方程。

解析：该题是直线与曲线的交点问题，我们可以先求出曲线与直线的交点坐标，然后利用两点式即可求出直线的方程。

二、二次函数1. 错题1：已知二次函数图像的顶点为(-1,3)，过点(-2,1)的直线与该二次函数的图像交于另外一个点，请求出该点的坐标。

解析：该题是关于二次函数的顶点和交点问题。

我们可以通过已知的顶点坐标和直线过点的坐标，利用二次函数的特点，写出函数的表达式，然后求解出交点的坐标。

2. 错题2：已知二次函数的图像经过点(1,4)和点(2,k)，求该二次函数的表达式。

解析：该题是关于二次函数的函数表达式问题。

我们可以利用已知的过点坐标，写出函数的表达式然后求解未知常数。

同时，根据过点的特性，我们可以列方程求解。

三、三角函数1. 错题1：已知sinθ=-1/2，求θ的终边位于哪个象限。

解析：该题考查了三角函数的象限问题。

根据三角函数的定义，我们可以求出sinθ的值，并根据正负值判断θ位于哪个象限。

2. 错题2：已知tanθ=√3，求θ所在的象限。

解析：该题也是关于三角函数的象限问题。

我们可以根据tanθ的值求出θ的候选解，然后根据题目要求来确定θ所在的象限。

四、概率1. 错题1：一个骰子抛掷一次，求抛出的点数是奇数或大于4的概率。

九年级数学易错题整理及解析

九年级数学易错题整理及解析九年级是中学阶段的关键时期，数学学科的学习尤为重要。

在这个阶段，同学们容易在一些特定题型上犯错。

本文将针对九年级数学中的易错题进行整理和解析，帮助同学们巩固知识点，提高解题能力。

一、易错题整理1.分式运算- 忽视分母为零的情况- 混淆乘除法则2.一元二次方程- 解题过程中符号错误- 忽视判别式的符号3.函数图像- 弄错函数图像的开口方向- 误判函数的增减性4.统计与概率- 概率计算不准确- 众数、平均数、中位数混淆5.解直角三角形- 错误使用三角函数- 忽视角度与边长的关系二、解析及注意事项1.分式运算- 解题前检查分母是否为零，避免无效计算。

- 掌握乘除法则，注意运算符号。

2.一元二次方程- 解题过程中注意符号的正确性，避免低级错误。

- 判别式大于零时，方程有两个实数根；等于零时，有一个实数根；小于零时，无实数根。

3.函数图像- 根据函数解析式，判断图像的开口方向和增减性。

- 注意掌握二次函数、一次函数、反比例函数的图像特点。

4.统计与概率- 概率问题要注意事件的总数和满足条件的事件数。

- 区分众数、平均数、中位数，注意定义和计算方法。

5.解直角三角形- 掌握正弦、余弦、正切函数的定义和性质。

- 注意直角三角形中角度与边长的关系，避免错误使用三角函数。

总结：九年级数学易错题主要集中在分式运算、一元二次方程、函数图像、统计与概率以及解直角三角形等方面。

同学们在解题过程中要细心、认真，注意检查，避免低级错误。

中考数学易错点及解决方案

中考数学易错点及解决方案中考数学是学生们普遍比较头疼的一门科目，很多同学在备考过程中容易犯一些常见的易错点。

下面将介绍中考数学易错点及解决方案，希望能够帮助同学们在备考中避免一些常见的错误。

一、基础知识掌握不牢固1. 乘除法错位：在计算过程中容易出现乘除法错位的情况，导致计算结果错误。

解决方案是复习乘除法的基本运算规则，多做相关练习题来加强记忆。

2. 计算符号混淆：在复杂的计算中，很多同学容易混淆加法和减法的符号，导致计算结果错误。

解决方案是在计算过程中留心符号，并且可以通过画图或列式的方式，将计算过程更加清晰地展示出来，避免混淆。

3. 单位换算错误：在涉及到单位换算的问题中，很多同学容易搞混不同的转换关系，导致计算结果错误。

解决方案是复习常见的单位换算关系，例如长度单位之间的换算、时间单位之间的换算等，掌握基本的转换公式，并通过实例练习来加深理解。

4. 公式记忆混淆：在应用公式解题时，很多同学容易记忆混淆，或者对公式的条件和限制不清楚，导致在运用公式时出错。

解决方案是理解和记忆常用公式的推导过程，理解公式的适用范围和条件，并通过练习来熟练掌握公式的运用。

二、解题方法选择不当1. 正确分析问题：在解题过程中，很多同学容易直接套用公式或者模板，而没有仔细分析问题的关键点，导致解题错误。

解决方案是在解题时先仔细阅读题目，理清题目的要求，确定解题思路，并根据题目的特点选择合适的解题方法。

2. 缺乏图形辅助：在几何题和图形题中，很多同学容易缺乏画图或者图形辅助的思维习惯，导致解题思路不清晰，解题错误。

解决方案是在几何题和图形题中，根据题目要求合理地画图，帮助自己更好地理解题目并确定解题思路。

3. 解题步骤混淆：在复杂的解题过程中，很多同学容易顺序混淆，导致解题错误。

解决方案是在解题过程中，将复杂的解题过程进行分步拆解，并按照合理的步骤进行解题，确保每一步的结果都正确，从而避免混淆和错误。

三、注意思维方式和答题技巧1. 定义层次不清：在解题过程中，很多同学容易将不同问题的定义概念混为一谈，导致解题思路错误。

中考数学易错点总结

中考数学易错点总结
以下是中考数学易错点总结：
1. 题目未仔细审题：中考数学题有很多需要仔细审题的，如果没有认真阅读题目，容易做错。

2. 计算错误：计算错误是中考数学的一个大问题，因此在做数学题时，需要耐心地完整计算，避免粗心的笔误。

3. 公式记不清：中考数学中有很多公式，需要事先认真记忆和理解。

4. 几何题图形画错：中考数学有很多几何题，如果图形画错，答案就会错误。

5. 不理解概念：在做数学题时，难免会出现不理解概念的情况，因此需要认真的学习数学概念，理解其含义。

6. 不会分析问题：中考数学的问题有时需要进行分析，如果没有仔细分析问题，就很容易将坐错。

7. 概率题计算错误：计算概率题时，不能只考虑一个事件，还要考虑其他事件的因素。

8. 公式套用不当：中考数学中的公式不能随便套用，需要根据实际情况进行适当的调整。

9. 非标准答案：中考数学有时会出现非标准答案，需要认真理解题目，避免盲目使用。

10. 考试压力：中考数学是一场考试，可能会产生一定的压力，因此需要做好心理准备，保持冷静。

中考数学最易出错的61个知识点总结

中考数学最易出错的61个知识点总结
一、因式分解
1、出现理解困难的大型多项式；
2、完全平方公式理解不深；
3、不会正确判断可分解和不可分解；
4、识别因式分解是否正确；
5、不明白如何将表达式转化为可分解的形式；
6、因数求不全，易漏掉因式；
7、费尽心力才能识别出需要分解的式子；
二、解方程
1、对特殊方程无法识辨；
2、不完全了解各类方程的解法范式；
3、不会按照技巧转换方程，或计算时错误，出现错误解；
4、把二次方程式误认为一次方程；
5、犯简单的错误，比如弄混正负号，或是把公因数带下去；
6、列举出的解不完整；
7、不能完全理解一元二次方程的根的判别式；
三、代数式
1、对于几何意义不明确的代数式理解困难；
2、熟练操作求数据值，但不能理性分析；
3、一元二次代数式系数浮动，常难理解；
4、已知中间值不能写出一元二次代数式；
5、不能正确按照公式求解；
6、指数代数式的理解能力不够；
7、错误认为除法和开方运算法则相同；
四、直线方程
1、对斜截式判定其斜率与截距的表达式能力不足；
2、作分数时除以0，出现斜率无穷大的情况；
3、不能正确识别相关的点和直线；
4、不能正确判断两条直线是否平行或垂直；。

中考数学易错题系列之代数运算解析式运算常见错误

中考数学易错题系列之代数运算解析式运算常见错误代数运算是中考数学中的一大重点考点，也是容易出错的部分。

在解析式运算中，同学们经常会犯一些常见的错误。

本文将针对这些常见错误进行分析和解决，帮助同学们在中考数学中避免这些错误。

一、符号的使用错误在解析式运算中，同学们常常会犯到符号的使用错误，如混淆加法和乘法的符号，或者忽略括号的作用。

这些错误会导致最终答案出错。

在解析式运算中，加法的符号是"+"，乘法的符号是"×"，并且乘法在运算优先级中大于加法。

因此，同学们在运算时要注意区分加法和乘法的符号，不要混淆使用。

同时，在运算中，使用括号可以改变运算的优先次序，从而避免错误。

同学们要养成使用括号的习惯，根据运算顺序正确地使用括号，确保运算的准确性。

二、未化简算式在解析式运算中，同学们有时候会在得到结果后未进行进一步的化简，从而导致答案出错。

化简算式是指将算式中的项合并简化，去除冗余部分。

同学们要在得到结果后，仔细检查算式中是否还有合并简化的余地，并及时进行化简。

这样可以避免答案冗杂，提高解答的准确性。

三、代数式求值错误在解析式运算中，同学们有时候会在代数式求值的过程中出错，导致最终结果错误。

代数式求值是指根据给定的数值，将代数式中的未知数替换为具体的数值，计算得出结果。

在进行代数式求值时，同学们要仔细阅读题目，正确把握数值的取值范围，准确替换未知数，并进行正确的计算。

只有在求值上下文下，代数式才能得到准确的结果。

四、未列清楚步骤在解析式运算中，同学们有时候会在列式子的过程中步骤不清晰，从而导致结果错误。

在进行解析式运算时，同学们要养成规范列式子的习惯，确保每一步都清晰可读。

可以使用等号对齐、竖式计算等方式，使得列式子过程清晰明了。

这样不仅可以减少错误的发生，还有助于提高解答的整体逻辑性和可读性。

五、对常见公式理解不深在解析式运算中，同学们应掌握一些常见的代数运算公式，如乘法分配律、加法结合律等。

初中数学易错题的分析及对策

初中数学易错题的分析及对策一、初中数学易错题的成因1. 概念理解不透彻。

数学概念是学习数学的基础，如果学生对数学概念理解不透彻，就难以正确解答数学题目。

例如，在代数式中，学生可能会将同类项的概念混淆，导致解题错误。

2. 运算错误。

初中数学涉及到大量的运算，如果学生没有掌握好运算规则，就容易在运算过程中出现错误。

例如，在解一元二次方程时，如果学生没有掌握好平方根的概念，就容易在运算中出现错误。

3. 审题不认真。

学生在解答数学题目时，往往存在审题不认真的情况，导致无法正确理解题意，从而出现解题错误。

例如，在求解函数的增减性时，学生可能会忽略自变量的取值范围，导致答案错误。

4. 缺乏解题技巧。

初中数学题目越来越灵活，如果学生缺乏解题技巧，就难以正确解答一些较难的题目。

例如，在求解最值问题时，如果学生没有掌握好函数的思想和数形结合的解题技巧，就难以正确解答题目。

二、初中数学易错题的对策1. 强化概念理解。

学生应该加强对数学概念的理解，可以通过多阅读教材、多做练习题等方式来加深对数学概念的理解。

同时，学生还应该学会将数学概念进行分类和归纳，从而更好地掌握和理解数学概念。

2. 掌握运算规则。

学生应该掌握好运算规则，可以通过多做练习题和总结归纳等方式来加深对运算规则的理解和记忆。

同时，学生还应该注意在运算过程中细心认真，避免因粗心大意而导致的错误。

3. 认真审题。

学生应该认真审题，仔细分析题目中的条件和问题，确保正确理解题意后再进行解答。

同时，学生还应该养成良好的解题习惯，例如先分析题目的条件和问题，再根据条件进行推理和计算。

4. 培养解题技巧。

学生应该通过多做练习题和总结归纳等方式来培养解题技巧。

同时，学生还可以通过参加数学竞赛等活动来提高自己的解题能力和思维水平。

三、初中数学易错题的实例分析下面以一个初中数学易错题为例进行分析：题目：若等边三角形的边长为6cm，则其外接圆的半径为多少？学生常见的错误有：1. 无法确定等边三角形的外接圆圆心位置；2. 计算外接圆半径时出现错误；3. 忽略等边三角形的特殊性。

中考数学易错题解析解方程的常见错误及纠正方法

中考数学易错题解析解方程的常见错误及纠正方法解方程是中学数学中的重要内容，也是容易出错的一个知识点。

在中考数学中，解方程题经常会出现，并且常常成为学生们易错的地方。

本文将从解方程的常见错误入手，探讨解方程题的正确解法和纠正方法，帮助同学们在中考数学中避免这些错误。

一、常见错误1. 忽略分配律：在解方程问题中，常常会有分配律的运算。

例如：2(x + 1) = 3(x - 2)。

有些同学会漏掉分配律，直接将2乘以x和1，3乘以x和2，导致最后得到的方程错误。

2. 步骤混乱：解方程是一个需要有条不紊进行的过程，但有些同学容易在解题过程中步骤混乱。

例如：直接代入计算，没有按照顺序进行合并同类项、消元等步骤，导致最后答案错误。

3. 求解范围错误：解方程的过程中，有时会得到可行解和不可行解。

但有些同学没有注意到这一点，将不可行解作为最后的解答，造成错误。

二、纠正方法1. 仔细阅读题目：解方程题在中考中常常伴随着实际问题。

在解答问题之前，要仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。

只有明确了方程的意义和所求的未知数，才能正确解题。

2. 列方程时注重细节：在列方程时，要注意各项系数的符号、操作的顺序等细节。

特别是运用分配律时，要确保每项都正确进行了乘法运算。

3. 使用合适的解法：解方程可以采用多种方法，如消元法、配方法、因式分解等。

不同方程适用不同的方法，需要根据具体情况灵活选择。

在解题过程中，同学们可以多进行练习，熟悉各种解法的应用场景。

4. 检验答案的可行性：在解得方程的根之后，需要进行合理性检验。

将解代入原方程，看是否符合题目条件和要求。

如果不符合，则需要回顾解题过程，找出可能出错的地方。

5. 多进行归纳总结：经常遇到的错误，需要进行归纳总结，并进行自我纠正。

同学们可以将错题整理出来，反复分析错误的原因，并总结出解题的经验和技巧。

三、解方程题的练习方法为了提高解方程的能力，同学们可以进行以下练习：1. 多做基础题：基础题目是掌握解方程的关键。

中考数学易考易错点总结

中考数学易考易错点总结在中考数学中，有一些易考易错点经常出现在题目中，对于考生来说，熟悉这些易错点是非常重要的。

下面我将总结一些中考数学易考易错的点，供考生参考。

1.平方与平方根：经常出现的问题是求解平方根的情况。

很多考生容易混淆平方和平方根的概念，导致答案错误。

在解题时，要注意区分平方和平方根的关系，避免混淆。

2.百分数与分数的转化：在百分数和分数的转化中，容易出现小数点位置错误的问题。

考生在计算过程中，要注意小数点的位置，避免转化时出现错误。

3.相似与全等：在几何题中，容易出现相似和全等的概念不清晰，导致解法错误。

要理解相似和全等的定义，并能够正确应用到具体题目中。

4.图形的性质：在图形题中，容易出现对图形性质的理解错误。

比如，对于平行四边形的性质、圆的性质等，考生容易混淆或记错，从而导致答案错误。

5.勾股定理：勾股定理是数学中一个重要的定理，但是在应用时经常出现错误。

考生在应用勾股定理时，要注意判断是否为直角三角形，是否符合勾股定理的条件。

6.平行线与角：在平行线与角的关系中，常常会出现角的概念理解错误。

考生要理解对应角、同位角、内错角等概念，能够正确应用到具体题目中。

7.比例与相似：在比例与相似的题目中，经常会出现比例计算错误的问题。

考生在进行比例计算时，要注意比例的次序和对应关系，避免出现计算错误。

8.平均数与中位数：在统计题中，常常会涉及平均数与中位数的计算。

考生容易混淆平均数和中位数的概念，从而导致错误的计算结果。

9.代数式的展开与因式分解：在代数式的展开和因式分解中，常常会出现计算错误的情况。

考生要注意符号的运算法则和因式分解的方法，避免出现错误。

10.排列与组合：在排列与组合的题目中，经常会出现计算错误的问题。

考生在进行排列与组合的计算时，要注意分类计数和互补计数的方法，避免计算错误。

总之，中考数学易考易错点主要集中在基本概念的理解和运算的准确性上。

考生在备考时，要加强对基本概念的掌握和理解，注重计算的准确性，避免因为概念理解错误或运算错误而导致答案错误。

初中数学易错试卷分析

一、引言初中数学作为基础教育的重要组成部分，对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

然而，在实际教学中，学生在数学考试中常常出现易错题，这不仅影响了学生的学习成绩，也影响了学生对数学学科的兴趣。

本文通过对初中数学易错试卷的分析，找出易错原因，为教师提供教学改进建议。

二、易错题型及原因分析1.概念混淆型这类题型主要考查学生对数学概念的理解和掌握程度。

易错原因如下：（1）概念理解不透彻，对概念的定义、性质、应用等方面掌握不全面。

（2）对概念之间的联系和区别把握不准，容易将相似概念混淆。

（3）忽视概念在实际问题中的应用，导致解题时出现偏差。

2.运算错误型这类题型主要考查学生的计算能力和运算技巧。

易错原因如下：（1）基础知识不扎实，对公式、定理、性质等掌握不牢固。

（2）解题过程中粗心大意，忽视细节，导致计算错误。

（3）运算方法选择不当，导致解题效率低下。

3.解题思路错误型这类题型主要考查学生的思维能力和解题策略。

易错原因如下：（1）解题方法单一，缺乏灵活性和创新性。

（2）对题目中的条件分析不准确，导致解题思路错误。

（3）忽视题目中的隐含条件，导致解题过程出现偏差。

4.图表分析型这类题型主要考查学生的数据分析能力和图形理解能力。

易错原因如下：（1）对图表中的信息提取不准确，导致解题思路错误。

（2）对图表中的规律和趋势分析不透彻，导致解题结果不准确。

（3）忽视图表中的特殊点，导致解题结果出现偏差。

三、教学改进建议1.加强基础知识教学，让学生充分理解概念、公式、定理等基础知识。

2.注重培养学生的运算能力，提高解题效率。

3.培养学生的思维能力，引导学生学会分析问题、解决问题。

4.注重图表分析教学，提高学生的数据分析能力和图形理解能力。

5.加强错题分析，帮助学生总结易错原因，提高解题能力。

6.开展多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

四、结语通过对初中数学易错试卷的分析，我们找到了易错原因，为教师提供了教学改进建议。

初三数学常见易错点解析

初三数学常见易错点解析在初三数学学习过程中，存在一些常见的易错点，掌握并解析这些易错点，能够帮助学生提高数学成绩。

以下是对一些常见易错点的解析和解决方法。

一、整数运算易错点1. 正数与负数相加减：当正数与负数相加时，我们可以将其视为从数轴上的某一点上向右移动（正数）或向左移动（负数）。

对于减法，可以转化为加上相反数。

例如：2 + (-3) = 2 - 3 = -12. 乘法与除法：正数与负数相乘，结果的符号性质有两种情况：同号得正，异号得负。

正数除以正数的结果是正数，正数除以负数的结果是负数。

负数除以正数的结果是负数，而负数除以负数则得正数。

二、几何图形易错点1. 平行线与相交线：平行线之间的夹角为0度或180度，相交线之间的夹角为90度。

当平行线与相交线相交时，对应角、同位角、内错角和外错角之间存在一定的关系，需要注意理解和区分。

2. 相似图形的性质：相似图形具有边长成比例的性质，对应角相等。

利用相似图形的性质，可以进行边长比例的求解以及面积比例的计算。

三、代数式的易错点1. 因式分解：当遇到多项式需要因式分解时，可以首先尝试提取公因式，然后利用常见因式公式进行进一步的因式分解。

2. 分式运算：分式的加减乘除运算与整数类似，需要掌握分子、分母的操作规则，化简分式时要注意约分。

四、平面坐标系易错点1. 点的坐标表示：平面上的点的坐标表示为(x, y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标，根据具体情况，需注意坐标轴的取值范围。

2. 根据坐标求距离：根据两个点的坐标，可以利用勾股定理求解两点之间的距离。

五、概率统计易错点1. 事件与样本空间：事件是指某种随机试验的结果，样本空间是指所有可能结果的集合。

根据事件发生的可能性，可以计算事件发生的概率。

2. 统计图表读取：面积图、饼图、柱状图等统计图表的读取需要清晰明了，注意标题、坐标轴和标度的解读。

解决这些常见的易错点，学生可以通过多做习题、积累笔记、请教老师等方法进行巩固和提高。

2024年中考数学易错点及解决方案

2024年中考数学易错点及解决方案数学是中考中的一门重要科目，对于很多学生来说，数学易错点是一个普遍存在的问题。

为了帮助学生顺利应对____年中考数学考试，以下是一些常见易错点及解决方案，供学生参考。

一、整数运算易错点及解决方案（约____字）1.正负号运算：易错点：忘记正负号运算规则。

解决方案：复习正负号的加减法规则，多做相关练习题，培养对正负号运算的敏感性。

2.负数的乘除运算：易错点：乘除负数时容易出错。

解决方案：理解乘除负数的规则，多做乘除负数的练习题，注意运算法则。

3.计算结果的存储：易错点：临时变量存储错误。

解决方案：多练习将计算结果正确存储到临时变量中，注意运算顺序，防止计算结果丢失。

二、代数式简化易错点及解决方案（约1200字）1.公式的运用：易错点：公式的选择和应用错误。

解决方案：学习各种代数公式的推导及应用方法，多做代数式的变形练习题，培养灵活运用公式的能力。

2.展开和因式分解：易错点：展开和因式分解时容易漏项或错项。

解决方案：掌握展开和因式分解的方法，注意每一步的细节，多进行反复训练。

3.配方法和整式乘法：易错点：配方法和整式乘法时容易出错。

解决方案：熟练掌握各种配方法和整式乘法的运算规则，多练习配方法和整式乘法的题目，注重理解和记忆乘法公式。

三、几何图形易错点及解决方案（约1500字）1.图形的基本性质：易错点：对几何图形的基本性质理解不深刻。

解决方案：加强对几何图形基本性质的学习，掌握各种几何定理的证明和应用方法，多做几何证明题。

2.图形的计算：易错点：对几何图形的计算容易出错。

解决方案：熟练掌握计算周长、面积和体积的方法，注意计算步骤和准确度，多做计算题。

3.图形的相似与全等：易错点：判断图形相似与全等时容易混淆。

解决方案：理解图形相似与全等的定义和判断条件，多做相似与全等的练习题，注意区分各种情况。

四、数据统计易错点及解决方案（约____字）1.平均数的计算：易错点：计算平均数时容易出错。

初三数学试卷错题分析

一、前言在备战中考的过程中，数学作为一门基础学科，对于学生的综合素质和应试能力的要求较高。

然而，在平时的学习中，许多同学在数学考试中常常出现错题，这无疑影响了他们的成绩和信心。

为了帮助学生分析错题，找出问题所在，本文将对初三数学试卷中的错题进行详细分析。

二、错题类型及原因分析1. 计算错误在数学考试中，计算错误是常见的错误类型。

主要表现为：（1）基础知识掌握不牢固：部分同学在解题过程中，对公式、定理等基础知识掌握不牢固，导致计算错误。

（2）粗心大意：部分同学在解题过程中，由于粗心大意，导致在计算过程中出现错误。

（3）运算能力不足：部分同学在运算过程中，由于运算能力不足，导致计算错误。

2. 解题思路错误在数学考试中，解题思路错误主要体现在：（1）对题意理解不准确：部分同学在解题过程中，由于对题意理解不准确，导致解题思路错误。

（2）缺乏解题技巧：部分同学在解题过程中，由于缺乏解题技巧，导致解题思路错误。

（3）逻辑思维能力不足：部分同学在解题过程中，由于逻辑思维能力不足，导致解题思路错误。

3. 答题不规范在数学考试中，答题不规范主要体现在：（1）书写不规范：部分同学在解题过程中，书写不规范，导致答案无法辨认。

（2）步骤不完整：部分同学在解题过程中，步骤不完整，导致答案不完整。

（3）格式不统一：部分同学在解题过程中，格式不统一，导致答案混乱。

三、错题改进措施1. 基础知识巩固：针对基础知识掌握不牢固的问题，学生应加强基础知识的学习，对公式、定理等进行反复记忆和练习。

2. 提高运算能力：针对运算能力不足的问题，学生应通过大量练习提高运算速度和准确性。

3. 培养解题技巧：针对解题技巧不足的问题，学生可以通过请教老师、查阅资料等方式，学习解题技巧。

4. 加强逻辑思维能力：针对逻辑思维能力不足的问题，学生可以通过阅读、写作等途径，提高自己的逻辑思维能力。

5. 规范答题：针对答题不规范的问题，学生应养成良好的答题习惯，保持书写规范、步骤完整、格式统一。

中考数学易错题系列解析整数运算中的常见错误

中考数学易错题系列解析整数运算中的常见错误整数运算在数学中占据着重要地位，然而在中考数学中，很多考生在整数运算的题目中往往容易出现错误。

本文将针对整数运算中的常见错误进行解析，并给出相应的解决方法。

一、忽视整数运算中的正负号在整数运算中，正负号起着关键作用，忽视这一点往往会导致答案错误。

例如，在计算两个整数的差时，如果不注意正负号的运算，很容易计算错误。

解决这个问题的方法是在计算过程中要明确正负号的运算规则，注意运用正负数的加减法则。

例如，计算-5-(-3)，一些考生容易忽视双负号的作用，错误地计算为-5+3，得出的答案是-2，但实际上应该是-5-(-3)=-5+3=-2。

二、忽视整数的乘除法则在整数的乘除运算中，同样容易出现错误。

忽视整数的乘除法则，往往会将乘除运算符号误用，进而导致结果错误。

解决这个问题的方法是记住整数乘除法则，即正数乘以正数为正数，正数乘以负数为负数，负数乘以负数为正数；正数除以正数为正数，正数除以负数为负数，负数除以负数为正数。

例如，计算-3×(-4)，一些考生容易误用乘法的规则，错误地计算为-3×4，得出的答案是-12，但实际上应该是-3×(-4)=12。

三、误用符号规则在整数运算中，考生有时会误用符号规则，从而导致答案错误。

例如，在计算四则运算时，将“-”号错写成“+”号，就会导致最终结果错误。

为了避免这种错误，解决方法是在计算过程中认真审题，仔细判断运算符号。

例如，计算-5-3，有些考生可能会误把减号误写成加号，错误地计算为-5+3，得出的答案是-8，而实际上应该是-5-3=-8。

四、运算顺序错误在整数运算中，有些题目需要遵循运算顺序，忽视这一点会导致结果错误。

例如，在整数的加减乘除综合运算中，如果没有按照正确的运算顺序进行计算，就会出现错误。

解决这个问题的方法是在计算过程中要注意运算的优先级，按照加减乘除的次序进行计算。

例如，计算3×2-4÷2+1，如果没有按照正确的运算顺序，直接从左到右进行计算，得出的答案是3×2-4÷2+1=6-2+1=5，而实际上应该是3×2-4÷2+1=6-2+1=5+1=6。

中考数学复习《统计与概率》易错题总结

中考数学复习《统计与概率》易错题总结一、选择题1．(重庆中考)下列调查中，最适宜采用全面调查方式(普查)的是(C) A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对某班学生进行6月5日“世界环境日”知晓情况的调查D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查【易错分析】对全面调查与抽样调查概念理解不透．普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．(邹平期末)某校学生来自甲乙丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，如图Y3－1的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是(B)A．该校学生的总数是1 080人B．扇形甲的圆心角是36°C．该校来自乙地区的有630人D．扇形丙的圆心角是90°【易错分析】对扇形统计图所表示的百分比不理解．A.该校学生的总数是180÷22＋7＋3＝1 080(人)，正确；B.扇形甲的圆心角是360°×212＝60°，故本选项错误；C.该校来自乙地区的人数是：1 080×712＝630(人)，正确；D.扇形丙的圆心角是360°×312＝90°，正确．3．(宜宾中考)今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如下表：图Y3－1则这8名选手得分的众数、中位数分别是(C)A ．85，85B ．87，85C ．85，86D ．85，87【易错分析】众数和中位数的概念混淆，众数就是一组数据中出现次数最多的数，中位数就是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列后处在最中间的数(奇数个数)或中间两数的平均数(偶数个数)．注意：众数是出现次数最多的数字，不是次数，如本题中是85，不是3.4．(德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(C)A.47B.49C.29D.19【易错分析】不善于列表或树形图，从而求出的可能性不正确．5．(毕节中考)小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是(D)A.12B.13C.14D.18【易错分析】对这一事件“连续掷了三次”理解不到位，不善于列表或树形图求所有可能的结果数．6．(抚顺模拟)一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为(D) A.118B.19C.215D.115【易错分析】列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．注意放回与不放回的区别．列表如下：红红黑绿绿绿红—(红，红)(黑，红)(绿，红)(绿，红)(绿，红)红(红，红)—(黑，红)(绿，红)(绿，红)(绿，红)黑(红，黑)(红，黑)—(绿，黑)(绿，黑)(绿，黑)绿(红，绿)(红，绿)(黑，绿)—(绿，绿)(绿，绿) 绿(红，绿)(红，绿)(黑，绿)(绿，绿)—(绿，绿)绿(红，绿)(红，绿)(黑，绿)(绿，绿)(绿，绿)—所有等可能的情况有30种，其中两次都是红球的情况有2种，则P＝230＝1 15.二、填空题7．(黄浦区二模)某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图Y3－2所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为__40%__．图Y3－2【易错分析】不会看条形统计图所表示的意义．三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为2012＋8＋20＋10×100%＝40%.8．在－1，0，13，1，2，3中任取一个数，取到无理数的概率是__13__．【易错分析】找无理数出错．有6种等可能的结果，其中无理数有：2，3共2种情况，则可利用概率公式求解．9．(上海中考)已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄(岁)1112131415人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是__14__岁．【易错分析】利用表中数据计算中位数易错．10．(嘉定区二模)某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图Y3－3所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是__15__元．【易错分析】不会看折线统计图，把中位数与图Y3－3众数混淆．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．∵捐款的总人数为40，第20个与第21个数据都是15元，∴中位数是15元．11．(河北模拟)已知一组数据1，3，a，6，6的平均数为4，则这组数据的方差为__3.6__．【易错分析】不会对平均数、方差公式进行变形运用，∵数据1，3，a，6，6的平均数为4，∴(1＋3＋a＋6＋6)÷5＝4，∴a＝4，∴这组数据的方差12＋(3－4)2＋(4－4)2＋(6－4)2＋(6－4)2]＝3.6.5[(1－4)12．(娄底中考)五张分别写有－1，2，0，－4，5的卡片(除数字不同以外，其余都相同)，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是__2 5__．【易错分析】对概率的计算公式理解不透，应用模糊．三、解答题13．(漳州中考)在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．(1)请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；(2)这个游戏公平吗？请说明理由．【易错分析】(1)不会用树状图或列表求概率；(2)判断游戏是否公平的原则不明确．解：(1)根据题意画图如答图，第13题答图∵从表中可以看出所有可能结果共有12种，其中数字之和小于9的有4种，∴P(小明获胜)＝412＝13；(2)∵P(小明获胜)＝1 3，∴P(小东获胜)＝1－13＝23，∴这个游戏不公平．14．(江宁区二模)一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E 平均分方差(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝个人成绩－平均成绩标准差；(说明：标准差为方差的算术平方根)从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【易错分析】(1)对平均数、方差的概念及计算公式掌握不牢；(2)计算错误．解：(1)数学成绩的平均分为：71＋72＋69＋68＋705＝70；英语成绩的方差为：15[(88－85)2＋(82－85)2＋(94－85)2＋(85－85)2＋(76－85)2]＝36；(2)A同学数学标准分为：71－702＝22.A同学英语标准分为：88－856＝12，因为22＞12，所以A同学在本次考试中，数学考得更好．15．(舟山中考)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计，绘制了如图Y3－4所示的条形统计图和扇形统计图．(部分信息未给出)图Y3－4请你根据图中提供的信息，解答下列问题；(1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角的度数；(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．【易错分析】读不懂统计图，不能从不同的统计图中得到必要的信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解：(1)32÷64%＝50(天)；(2)轻微污染天数是5天，图略；表示优的扇形的圆心角的度数是850×360°＝57.6°；(3)8＋3250×365＝292(天)．16．(襄阳中考)“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7.根据图Y3－5的不完整的统计图解答下列问题：图Y3－5(1)请补全上面两个统计图(不写过程)；(2)该班学生制作粽子个数的平均数是__6__；(3)若制作的粽子有红枣馅(记为M)和蛋黄馅(记为N)两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树状图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．【易错分析】(1)读不懂统计图，不能从不同的统计图中得到必要的信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(2)不能列表或树状图求概率；(3)不善于把统计与概率综合运用．解：(1)如答图；第16题答图(3)根据题意列表，2M M N N1M MM MN MNM MM MN MN由表格可知，共有12种等可能的结果，小明献给父母的粽子馅料不同的结果有8种，∴P(馅料不同)＝812＝2 3.。

中考数学易错题分类汇总与解析

中考数学易错题分类汇总与解析中考数学是中学阶段非常重要的一门科目，也是考生普遍认为比较难以掌握的科目之一。

因此，在备考中，我们不仅要重点关注考纲中的重点知识和考点，还需要特别注意一些易错题型，以提高解题的准确性和效率。

本文将对中考数学中一些常见易错题进行分类汇总，并给出解析和解题技巧，帮助考生更好地备考和应对考试。

一、整数类易错题整数类易错题是中考数学中常见的一类题型。

这类题目涉及正整数、负整数、0以及整数加减等知识点。

常见易错题涉及整数相加减、乘除、取反、约分等操作。

解析和解题技巧：1. 整数相加减：在计算整数相加减时，要注意正负数的运算规则，例如：同号为正，异号为负；绝对值大的数决定运算结果的符号等。

掌握好整数的加减法运算规则，可以避免在计算过程中出现错误。

2. 整数乘法：整数的乘法是中考数学中常见的一种易错题型。

解决这类题目，我们可以通过运用乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律等法则，将复杂的题目转化为简单的计算过程，从而减少错误的出现。

3. 整数除法：整数的除法也是考生易错的一个重点。

在计算整数除法时，要注意被除数与除数的正负性对商的结果的影响。

当被除数与除数同号时，商为正数；当被除数与除数异号时，商为负数。

此外，掌握整数除法的基本性质和规律也是避免错误的关键。

二、几何类易错题几何类易错题在中考数学中也比较常见。

这类题目主要包括图形的面积和周长计算、几何变换、平面几何相关定理等。

解析和解题技巧：1. 面积和周长计算：在计算图形的面积和周长时，要注意图形的边长、底边、高、直径等参数的选择和运用。

掌握好各类图形面积和周长的计算公式，可以有效避免在计算过程中出现错误。

2. 几何变换：在几何变换中，平移、旋转、翻转和对称等是中考数学中常见的易错题型。

解决这类题目，要理解几何变换的基本概念和性质，掌握各类变换的基本规律和方法，从而准确进行变换操作，避免出错。

3. 平面几何相关定理：平面几何相关定理在中考数学中占比较大的比例。

初三数学学习中的错题整理与分析

初三数学学习中的错题整理与分析在初三的数学学习过程中，遇到错题是很常见的情况。

然而，正确地整理和分析错题对于提高数学成绩和解决数学难题非常重要。

本文将介绍一种适用于初三数学学习的错题整理与分析方法，帮助同学们更好地应对数学学习中的挑战。

一、错题整理1. 首先，对于每一次的错题，我们应该将其记录下来并归类，比如代数、几何、概率等。

这样可以帮助我们了解自己在哪个知识点上容易出错，并有针对性地进行复习和加强训练。

2. 在记录错题时，我们要注意将错题的题干、解题思路以及出错的原因都详细地写下来。

这些信息有助于我们在后续的分析中找出错误的根源，并避免类似的错误再次发生。

3. 另外，我们还可以对每周或每月的错题进行整理，按照知识点来分类，形成一个错题集合。

这样一来，我们就可以集中地、有目的地进行复习，并加强对薄弱知识点的掌握。

二、错题分析1. 针对每道错题，我们应该仔细分析错误的原因。

可能的原因有：知识点不掌握、题意理解错误、计算错误或者解题思路错误等。

只有明确错题的原因，我们才能有针对性地进行下一步的学习和复习。

2. 对于知识点不掌握的错误，我们可以通过查看课本、请教老师或者在学习网站上搜索相关解析来深入理解概念和方法。

在充分掌握基础知识后，我们可以通过做一些类似的习题来加深理解。

3. 对于题意理解错误的错误，我们要学会细读题目，注意每个词语的含义，确保理解清楚题目要求。

如果实在有困难，可以尝试换一个角度，用不同的方式来理解题目。

有时候，举例法能够帮助我们更好地理解题意。

4. 在遇到计算错误的错误时，我们应该更加小心，特别是在一些简单的计算中。

反复练习基本的计算方法是可以避免这类错误的有效途径。

5. 最后，对于解题思路错误的错误，我们需要培养逻辑思维和灵活性。

通过多做一些逻辑推理的题目，锻炼我们的思维能力，提高解题的准确性。

三、总结与反思1. 错题整理与分析的目的是让我们了解自身在数学学习中的不足，并采取相应的措施加以改进。

数学中考试卷分析总结（精选7篇）

数学中考试卷分析总结总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，让我们好好写一份总结吧。

总结怎么写才不会千篇一律呢？下面是小编为大家整理的数学中考试卷分析总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学中考试卷分析总结篇1一、试卷命题分析这次期中考试检测的范围都在孩子们所学范围之内，难易很适中，把锁学的知识都融入在内，面面俱到，与实际生活紧密相连，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况，让孩子们从实际生活中来体会数学的有趣，让孩子在考试的过程中将知识又经历了一次循序渐进的学习和梳理的过程。

从卷面上看基本分为两大类：一、基础知识，（画一画、填空、选择、判断、计算）二、应用解决。

二、学生答题分析画一画，主要考察学生对轴对称图形的理解和认识，问题是有些孩子不用尺子画，我会对这一点再对孩子加以强调。

填空，判断，选择，考查的很全面，从每个角度来检测自己的学习质量。

整体来说，做的都还可以，但有的同学还是在个别的题上不认真读题，粗心大意。

“余数一定要比除数小”其实每个孩子都已经记得很熟，但还是会出现错误，不认真读题而造成的；“长方形是xx 对称图形，它有xx条对称轴”。

第二个空绝大部分没问题，问题在于第一个空，这种形式的孩子可能没见过，如果改为“长方形是图形”，可能会好一些；“平行四边形是轴对称图形”判断，这道题，很好的把不上课认真听讲的孩子的毛病指出。

计算，孩子做的效果很好，都能按要求完成，出错的地方是忘记写得数，在用简便方法计算时，掌握的不是很牢固，我会在以后的时间里，多加练习，多讲解。

我能解决，有5个小题，考察的是孩子对实际问题的理解和如何解决生活中的问题的能力，充分体现了新课标中提出的数学与生活联系的思想，充分体现了孩子的思考的能力。

总的来说题不是很难，孩子们都在平时见过，但有的题做的不是很好，最主要的原因是，粗心，不认真。

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数形结合部分1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ．2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（）3如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且12EF AB =；②BAF CAF ∠=∠；③12ADFE S AF DE =四边形；④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。

在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（）5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 .A D CE F G Bt t A ．Ｂ． C ． D ．F 第20题图6 福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）贝贝：我注意到当0x =时，0y m =>．晶晶：我发现图象的对称轴为12x =．欢欢：我判断出12x a x <<．迎迎：我认为关键要判断1a -的符号．妮妮：m 可以取一个特殊的值．7 正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（） A ．43B ．34 C ．45D ．358 一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当0x =时，函数值最大；②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0．其中正确的结论是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（）10 如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（）A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（） A 、b a c =+ B 、b ac =C 、222b ac =+ D 、22b a c ==12 古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（）A ．2π(6010)2π(6010)68x +++=B ．2π(60)2π6086x +⨯=C ．2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯D ．2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯13 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为（）．A ．(4+ cm B ． 9 cm C ．D ．cm14 如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（）15 如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正DEF △，则AEF △的内切圆半径为．16 如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，32），直线AB 为⊙O 的切线， B 为切点．则B 点的坐标为A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5823, B ．()13,- C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-5954, D ．()31,-A B C DOP B ．D ．A ．C ．（第12题）17 如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点1232008P P P P ，，，，的位置，则点2008P18 如图①，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是；如图②，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ，C ，D ，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆．．．分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是．19 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（） A ．第3天 B ．第4天 C ．第5天 D ．第6天20如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5 个21.有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y 升与时间x 分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时，容器内的水量为升.A.15 B.16 C.17 D.1821.如图，⊙O 1、⊙O 2内切于P 点，连心线和⊙O 1、⊙O 2分别交于A 、B 两点，过P 点的直线与⊙O 1、⊙O 2分别交于C 、D 两点，若∠BPC=60º，AB=2，则CD= .A.1B.2C.21 D.4122.已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1，与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，且OB=OC ，则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0<b 2-4ac<4 ④ac+1=bA.1个B.2个C.3个D.4个23.已知:如图,∠ACB=90º,以AC 为直径的⊙O 交AB 于D 点，过D 作⊙O 的切线交BC 于E 点，EF ⊥AB 于F 点，连OE 交DC 于P ，则下列结论:其中正确的有 .①BC=2DE ； ②OE ∥AB; ③DE=2PD ； ④AC•DF =DE•CD .A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④（第19题）第（18）题图① 第（18）题图② （第19题）B EDA CO24 已知:如图，直线MN 切⊙O 于点C ，AB 为⊙O 的直径，延长BA 交直线MN 于M 点，AE ⊥MN ，BF ⊥MN ，E 、F 分别为垂足，BF 交⊙O 于G ，连结AC 、BC ，过点C 作 CD ⊥AB ，D 为垂足,连结OC 、CG. 下列结论：其中正确的有 . ①CD=CF=CE ； ②EF 2=4AE •BF; ③AD •DB=FG •FB ； ④MC •CF=MA •BF. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④25 如图，M 为⊙O 上的一点,⊙M 与⊙O 相交于A 、 B 两点，P 为⊙O 上任意一点，直线PA 、PB 分别交 ⊙M 于C 、D 两点，直线CD 交⊙O 于E 、F 两点，连结PE 、PF 、BC ，下列结论：其中正确的有 .①PE=PF ； ②PE 2=PA ·PC; ③EA ·EB=EC ·ED ；④rRBC PB =（其中R 、r 分别为⊙O 、⊙M 的半径）. A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④1 如图，菱形OABC 中，120A =∠，1OA =，将菱形OABC绕点O 按顺时针方向旋转90，则图中由BB '，B A ''，A C '，CB围成的阴影部分的面积是．1 9 2D 3B 4B 5（1，4，5） 6 C 7D 8 C 9 C 10 C 11 A 12 A 13C 14 C• •DPO 1O 2A BC)•ACDFBP O E•MABF OGCDEN··BADPO FM E C'（第18题）15)a b - 16D 17 2008 18 18．1O ，3O ，如图① （提示：答案不惟一，过31O O 与42O O 交点O 的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；5O ，O ，如图② （提示：答案不惟一，如4AO ，3DO ，2EO ，1CO 等均可）．19 C20 D 252π32-第（18）题图②。