福建省宁德市2016-2017学年度上期九年级期末数学试题(word版,附答案)

宁德市2016-2017学年度第一学期期末九年级质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．

2．参考公式：抛物线2

y ax bx c =++（0a ≠）的顶点是（2b a -，2

44ac b a

-）．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．若∠A 为锐角，cos A =

2

2

，则∠A 的度数为（ ） A ．75°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

2．如图所示几何体的左视图是（ ）

A B C D 3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）

A ．太阳

B ．路灯

C ．手电筒

D ．台灯

4．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠B=54º，CD 是斜边AB

上的中线，则∠ACD 的度数是（ ） A ．18 º B ．36 º C ．54 º

D ．72 º

5．二次函数2(1)2y x =--图象的对称轴是（ ）

A ．直线1x =

B ．直线1x =-

C ．直线2x =

D ．直线2x =-

6．下列方程中，没有实数根的是（ ）

A ．2690x x -+=

B ．2230x x -+=

C ．20x x -=

D ．(2)(1)0x x +-=

C B

A

D

第2题图

第4题图

7．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到

△DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，

则△ABC的面积为（）

A．2S B．3S

C．4S D．9S

8．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球．设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（）

A．103

40

x

=B．

101

40

x

=C．

101

3

x

=D．

103

1040

x

=

+

9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ACB的值为（）

A．

2

4

B．

1

3

C．

10

10

D．

310

10

10．如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点

P在反比例函数

6

(0)

y x

x

=>图象上，P A⊥x轴，△P AB

是以P A为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大

时，△P AB的面积将会（）

A．越来越小B．越来越大

C．不变D．先变大后变小

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）

11．已知C是线段AB上一点，若

2

3

AC

BC

=，则

AB

BC

=．

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，则当0

x<时，y随x的增大而．（填“增大”

或“减小”）

A

F

E

D

O

C

B

第7题图

第9题图

第10题图

C

A

B

第12题图

x

y

O

A x

y

O

P

B

13．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，

△ABC 的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于14BC

的线段是 ．

14．如图是某超市楼梯示意图，若BA 与CA 的夹角为α，

∠C=90︒，AC =6米，则楼梯高度BC 为 米．

15．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数且a ≠0）中的

x 与y 的部分对应值如下表：

已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x 值是 ． 16．如图，1ABB △，112A B B △，…，221n n n A B B ---△，

11n n n A B B --△是n 个全等的等腰三角形，其中

2AB =，11BB =，

底边1BB ，12B B ，…，21n n B B --，1n n B B -在同一条直线上，连接n AB 交21n n A B --于点P ，则1n PB -的值为 ．

三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分8分）

已知点P （-2，3）在反比例函数k

y x

=（k 为常数，且0k ≠）的图象上． （1）求这个函数的解析式；

（2）判断该反比例函数图象是否经过点A （-1，-3），并说明理由．

18．（本题满分8分）

小明同学解一元二次方程2410x x --=的过程如图所示， （1）小明解方程的方法是 ，他的求解过程从第 步开始出现错误，这一步的运算依据应该是 ；

（2）解这个方程．

x … -1 0 1 2 3 … y

…

-3

-4

1

…

解：2

41x x -=

……① 2441x x -+=

……② 2(2)1x -= ……③ 21x -=± ……④ 123,1x x ==

……⑤

A B

C

D E F

G H

I 第13题图 A

B

A 1

A n-1

B 1

B 2

B n -2 B n-1

B n

P A n-2

第16题图

第14题图

B

C

A

α