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计算：

第三章本-量-利分析

边际贡献（贡献毛益）

单位的概念：

单位边际贡献＝单位售价－单位变动成本

综合的概念：

边际贡献＝产品销售收入总额－变动成本总额

安全边际率

安全边际率：安全边际额（量）/现有或预计销售额（量）

盈利基本模型

•利润= 收入（销售额）–成本

= 业务量*单价- 业务量*单位变动成本–固定成本

= 业务量*（单价- 单位变动成本）- 固定成本（公式一）

= 边际贡献总额–固定成本

利润= 收入*边际贡献率–固定成本（公式二）

= 边际贡献总额–固定成本

利润=安全边际量×单位边际贡献（公式三）

=安全边际额×边际贡献率（公式四）

当：P-利润V- 销量SP-单价VC- 单位变动成本

FC- 固定成本TR-总收入TC-总成本

举例1：某商店每月固定成本20 000元，销售甲

商品，单价200元，单位变动成本（进价）150

元，下月计划销售1 000件，则可实现利润为：

1 000*（200-150）-20 000=30 000（元）

甲商品边际贡献率= （200-150）/200 = 25%

保本点即为P为0时。

保本点（销售额）=固定成本/边际贡献率=FC/MCR

保本点业务量=FC/(SP-VC)

例题：

【例】某产品单价20元，单位变动成本12元，相关固定成本每期8 000元，预计下期销售为1 600件，

计算：（1）边际贡献率，保本点

（2）安全边际，安全边际率

（3）根据安全边际模型计算销售利润（率）

（4）假设企业正常产销量为1 600件，则达到

盈亏临界点的作业率为多少？

边际贡献率=(20-12)/20=40%

保本点=8000/(20-12)=1 000件

=8000/40%=1000×20=20 000元

安全边际=1600-1000=600件

=600×20=12 000元

安全边际率=600/1600=12000/(1600×20)=37.5%

销售利润＝600×（20-12）＝4800元

销售利润率=40%×37.5%=15%

盈亏临界点的作业率＝1000/1600＝62.5％

1.盈亏临界点是既定。销售量越大，实现的利润也就越多(当销售量超过盈

亏临界点时)，或者是亏损越少(当销售量不足盈亏临界点时)；反之则利润越少或亏损越大。

2.销售单价越高(表现在坐标图中就是销售收入线的斜率越大)，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。

3.固定成本越大(表现在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越高)，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。

4.单位变动成本越高(表现在坐标图中就是总成本线的斜率越大)，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。

目标利润为税前利润

实现目标利润的的销售量：（目标利润+固定成本）/（单价-变动成本） 敏感系数=目标值变动百分比/因素值变动百分比

销售量敏感系数：V(SP-VC)/P

价格敏感系数：V*SP/P

单位变动成本敏感系数：-V*VC/P

固定成本敏感系数：-FC/P

最优生产批次确定：

Q代表某产品成批生产一次投产的最优批量

D代表该产品全年的总产量

P代表生产周期内产品的每天生产量

d代表产品每天的领用量

K代表该产品一批产品投产需花费的准备成本

Kc代表单位产品全年的储存成本

T=Q*Kc*(1-d/p)/2 + D*K/Q

经济订购批量：

A-某种存货全年需要量

Q-订购批量

A/Q-订购批次

P-每批订购成本

C-单位存货年储存成本

T-年成本合计

T=Q*C/2 + A*P/Q

库存管理

平均存货量=订货量/2

安全存量=(预计每日最大耗用量-预计平均每日正常耗用量）×提前日数

在一般情况下：采购的批量越小，采购的次数越多，订货成本就越高，而存贮成本越低；反之，采购的批量越大，次数越少，订货成本就越低，而存贮成本越高。

订货点= (提前期×平均日耗量)+安全储备量

例题：

假定某厂估计每年需用甲材料2000公斤，每次订货成本为10元，存贮成本平均每公斤每年为1元。试计算每次订货最佳数量为多少，才能使全年存货成本达到最低？沿用前例，假定提前期为8天，预计每天最大耗用量为10公斤。

平均每日正常耗用量=2000/360=5.56

安全存量=（10-5.56）*8=35.52

订货点=8*5.56+35.52=80

例题：

设甲产品全年的总产量（D）为7200件，每天

领用量（d）20件，每天生产量（P）为100件

完工入库，每批产品投产花费的准备成本（K）

20元，每件完工产品每年储存成本（Kc）1.60

元。

存货经济批量：

例1，已知K公司的库存有关信息如下：（1）年需求数量为30000单位（假设每年360天）（2）购买价每单位100元（3）库存储存成本是商品买价的30%（4）订货成本每次60元（5）公司希望的安全储备量为750单位（6）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定（7）订货至到货的时间为15天

要求：（1）最优经济订货量为多少？（2）存货水平为多少时应补充订货？（3）存货平均占用多少资金？

解答：