01三年级应用题差倍问题教师版

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差倍问题.题库教师版.doc

差倍问题知识概述1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识点说明：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。

板块一、差倍问题【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【例1】有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【解析】用去同样长的一段后，两段长度差为：18108-=（倍），-=（米），且第一根比第二根多：312则第二根剩下：824÷=（米），第一根剩下：4312⨯=（米）．【巩固】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【解析】长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138÷-=（厘-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4米），剪下：1349-=（厘米）．【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【解析】可引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正．从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-=(本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.【例2】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【解析】两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。

(完整版)三年级奥数-差倍问题讲义和练习(一)

差倍问题讲义（一）解答和倍问应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数差＋小数=大数例1：小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍。

苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各多少个？分析：把梨的个数看做1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。

如图:1倍数梨：多18个？个苹果：？个梨的个数 = 相差数量÷相差倍数= 18 ÷（3－1）= 18 ÷2= 9 （个）苹果的个数= 9×3 = 27 （个）答：苹果有27个，梨有9个。

例2：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？分析：从“商是7”可知道：被除数是除数的7倍，把除数看做1倍数，被除数就是这样的7倍。

被除数就比除数大（7－1）=6倍。

用相差的数量÷相差的倍数=1倍数（除数）。

除数 = 相差的数量÷相差的倍数= 252÷（7－1）= 252 ÷ 6= 42被除数 = 42×7 = 294答：被除数是294，除数是42例3：水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？分析：从“如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个”可知道第一筐比第二筐多300×2＋60=660（个）。

而“第一筐橘子的重量是第二筐的5倍”，说明第一筐比第二筐多4倍。

用多的个数÷多的倍数 = 第二筐的个数。

第二筐 = 多的个数÷多的倍数=（300×2＋60）÷（5－1）= 660÷4= 165（个）第一筐 = 165×5 = 825（个）答：第一筐有橘子825个，第二筐有橘子165个。

三年级奥数第25次课：差倍问题(教师版)

【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。

学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。

谢谢使用！！！】差倍问题一、考点、热点回顾：1、与和倍应用题相似的是差倍应用题。

它的“基本数学格式”是：已知大、小二数之“差”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。

2、问题中，有“差”、有“倍数”，所以叫做差倍应用题。

差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示：从线段图知，“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍，所以，小数=差÷(倍数-1)。

3、差倍公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数+差，大数=小数×倍数。

例如，大、小数之差是152，大数是小数的5倍，则小数=152÷(5-1)=38，大数=38＋152=190或38×5＝190。

二、典型例题例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。

师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。

小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。

由差倍公式可以求解。

徒弟一天生产零件128÷(3-1)=64(个)，师傅一天生产零件128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。

答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。

例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米？解：“差”＝30，倍数=4，由差倍公式得短的电线长30÷(4-1)＝10(米)，长的电线长10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。

答：短的电线长10米，长的电线长40米。

解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。

上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。

下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。

三年级奥数.应用题.和差倍问题(C级).教师版

（1）对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解；（2）年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。

【例 1】某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。

由此可见，1张奖券价值为________元。

【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】第七届，走美杯，四年级，初赛【解析】购买者60元可买1款球拍+1张奖券；而1只球拍的价格等于3张奖券的价格，所以4张奖券的价值相当于60元，所以1张奖券的价值为15元。

【答案】15元【巩固】弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长______厘米，如果弹簧伸长18厘米，物体重______千克。

【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛【解析】当物体重0.5千克时，弹簧伸长：3÷（1÷0.5）=1.5厘米。

当弹簧伸长8厘米时，物体应重：18÷3=6千克。

【答案】1.5厘米，6千克。

例题精讲知识结构和差倍问题【例 2】爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答题意，如果爸爸多搬10块，冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10块，冬冬多搬10块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍．对于前一种情况，如果让爸爸再多搬100块，冬冬再多搬20块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍，也就是说如果爸爸多搬110块，冬冬多搬10块，爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍．由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为：(11010)(52)21090+÷-⨯+=（块），冬冬原计划搬的块数为：(9010)51030+÷+=（块）．【答案】爸爸原计划搬90块，冬冬原计划搬30块．【巩固】小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。

多个对象和差倍(教师版)--数学三年级上册

一、多个对象和差倍（三上）1.有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量.在解决多个量之间的和差倍问题时，解答此类问题的最基本方法是线段图法．以最小的量作为“1”段来画线段图，与两个对象的和差倍类似，设法求出“1”段所代表的数量．2.“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数来解决．之前所学的都是两个量之间的和差倍问题，但有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量．在解决多个量之间的和差倍问题时，不要忘记解答此类问题的基本方法——线段图法．一、基础例题1、孙悟空、猪八戒、沙僧三人去天上比赛摘蟠桃，孙悟空摘的蟠桃数量是沙僧的2倍，猪八戒摘的是沙僧的3倍，他们一共摘了300个蟠桃．请问：他们三人各摘了多少个蟠桃？【答案】 100，150，50 【解析】设沙僧为1份，则孙悟空为2份，猪八戒为3份．三人共摘了300个，所以1份为()30012350÷++=个，即沙僧摘了50个，孙悟空摘了502100×=个，猪八戒摘了503150×=个．多个对象和差倍三年级秋季知识点课堂例题知识精讲2、孙悟空、猪八戒、沙僧三人在地面上比赛抓妖怪，猪八戒抓的妖怪是沙僧的3倍，孙悟空抓的妖怪是猪八戒的2倍，他们一共抓了300个妖怪．请问：他们三人分别抓了多少个妖怪？【答案】 180，90，30 【解析】设沙僧为1份，则猪八戒为3份，孙悟空为326×=份，．三人共摘了300个，所以1份为()30013630÷++=个，即沙僧摘了30个，猪八戒摘了30390×=个，孙悟空摘了306180×=个．二、几倍多几3、孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛抓捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，猪八戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条．请问：猪八戒捕了多少条鱼？【答案】16【解析】设孙悟空捕了1份，则猪八戒捕了2份，沙僧捕了4份多3条．三人一共捕了59条，所以1份为()()5931248−÷++=条，猪八戒抓了8216×=条．4、孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会吃些包子，猪八戒吃的包子是孙悟空的2倍，孙悟空吃的包子比沙僧的2倍多6个，他们一共吃了102个包子．请问：猪八戒吃了多少个包子？【答案】 60【解析】设沙僧吃的为1份，则孙悟空吃的为2份多6，那么猪八戒吃的即为4份多12．三人一共吃了102个包子，所以1份为()()10261212412−−÷++=个，猪八戒吃了1241260×+=个包子．5、三国时期，魏国的大军人数比吴国的2倍多10万，吴国的大军人数比蜀国的多3万，三国共有179万大军，请问：魏、吴、蜀三国军队分别有多少万人?【答案】 96，43，40 【解析】设蜀国为1份，则吴国为1份多3万人，那么魏国有2份多321016×+=万．三国共有179万大军，所以1份为()()17931611240−−÷++=万，蜀国有40万人，吴国有40343+=万人，魏国有4021696×+=万人．6、曹操、刘备、孙权都喜欢养马，曹操的马比刘备的3倍多1匹，孙权的马比曹操的2倍多1匹，他们三人共有184匹马．请问：孙权有多少匹马？【答案】 111 【解析】设刘备的马为1份，则曹操为3份多1匹，那么孙权有326×=份多1213×+=匹．三人共184匹马，所以1份为()()1841313618−−÷++=匹，孙权有1863111×+=匹马．三、几倍少几7、孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1分钟内吹破气球个数最多的人获胜．最后他们共吹破了110个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的3倍多4个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的2倍少2个．请问：最后获胜者吹破了多少个气球？【答案】 66 【解析】设沙僧吹破的气球为1份，则孙悟空吹破的气球为3倍多4，那么猪八戒吹破的气球为326×=份多4226×−=个．三人共吹破了110个，所以1份为()()1104613610−−÷++=个，猪八戒吹破了106666×+=个气球．8、高思农场里一共养了635只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的2倍少4只，鸭比鹅的2倍多3只．请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？【答案】 362，183，90 【解析】设农场有鹅1份，则鸭有2份多3只，那么鸡有224×=份多3242×−=只．农场一共养了635只鸡、鸭、鹅，所以1份为()()6353212490−−÷++=只，鹅有90只，鸭有9023183×+=只，鸡有9042362×+=只．9、阿呆的糖是墨莫的3倍，墨莫的糖比小高的2倍少2块，三人一共55块糖．那么他们分别有几块糖？【答案】小高7块，墨莫12块，阿呆36块【解析】设小高的糖为1份，则墨莫为2份少2块，那么阿呆为236×=份少236×=块．三人一共有55块糖，所以1份为()()55261267++÷++=块，小高有7块，墨莫有72212×−=块，阿呆有12336×=块．1、小高、墨莫和萱萱比赛跳绳．小高跳的个数是墨莫的4倍，萱萱跳的个数是墨莫的2倍，三人一共跳了280个．请问：墨莫跳了多少个？【答案】 40 【解析】设墨莫为1份，则萱萱为2份，小高为4份．三人一共有280个，所以1份为()28012440÷++=个，墨莫跳了40个．2、三个火枪手共有子弹180发，其中小火枪手的子弹数目是中火枪手的2倍，中火枪手的子弹数目是大火枪手的3倍．请问：小火枪手比大火枪手多多少发子弹？【答案】 90 【解析】设大火枪手为1份，则中火枪手为3份，小火枪手为6份，三个火枪手共有子弹180发，所以1份为()18013618÷++=发，小火枪手比大火枪手多()186190×−=发．3、小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的3倍，一共钓了92条鱼．请问：小高钓了多少条鱼？【答案】 64随堂练习【解析】设卡利娅钓的鱼为1份，则墨莫钓了3份，小高钓了9份多1条，三人一共钓了92条，所以1份为()()9211397−÷++=条，小高钓了79164×+=条．4、米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10分钟内他们一共包了34个饺子．米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的2倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多6个．请问：他们分别包了多少个饺子？【答案】 20，10，4 【解析】设小白兔包的饺子为1份，则唐老鸭包的为1份多6个，那么米老鼠为2份多12个．三人共包了34个，所以1份为()()346121124−−÷++=个，小白兔包了4个，唐老鸭包了4610+=个，米老鼠包了421220×+=个饺子．1、赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的4倍，吴国军队的人数是蜀国军队的2倍，三个国家的军队一共有140万人．求魏国军队有_______万人．【答案】 80课后作业【解析】设蜀国人数为1份，则吴国为2份，魏国为4份．三个国家的军队一共有140万人，所以1份为()14012420÷++=万人，魏国有20480×=万人．2、小高、墨莫和卡莉娅一共有90元，其中小高是墨莫的3倍，墨莫是卡莉娅的2倍，那么卡莉娅有_______元．【答案】 10 【解析】设卡莉娅的钱为1份，则墨莫为2份，小高为236×=份．三人一共有90元，所以1份为()9012610÷++=元，卡莉娅有10元．3、卡莉娅、萱萱和墨莫的身高之和是406厘米，卡莉娅比墨莫矮5厘米，而萱萱比墨莫高6厘米，那么萱萱身高_______厘米．【答案】 141 【解析】设卡利娅身高为1份，则墨莫为1份多5，萱萱为1份多5611+=，卡莉娅、萱萱和墨莫的身高之和是406厘米，所以1份为()()406511111130−−÷++=厘米，萱萱高13011141+=厘米．4、小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书，一共搬了352本，小高搬的书比墨莫的2倍多2本，而墨莫搬的书是卡莉娅的2倍，那么卡莉娅搬了________本书．【答案】 50 【解析】设卡利娅搬的书为1份，则墨莫为2份，小高为4份多2本，三人共搬了352本，所以1份为()()352212450−÷++=本，卡利亚搬了50本．5、红花比黄花朵数的3倍多3朵，黄花是白花朵数的2倍，共有93朵花，那么红花有________朵．【答案】 63【解析】设白花为1份，则黄花为2份，红花为6份多3，三种花共93朵，所以1份为()()93312610−÷++=朵，红花有106363×+=朵．6、绿蝶数量是黄蝶的5倍，红蝶数量是黄蝶的2倍，绿蝶比红蝶多36只，那么绿蝶有________只．【答案】 60 【解析】设黄蝶为1份，则红蝶为2份，绿蝶为5份．绿蝶比红蝶多36只，那么1份为()365212÷−=只，绿蝶有12560×=只．7、甲、乙、丙三人各有一些植物大战僵尸卡片．甲的卡片比丙的2倍多10张，乙的卡片比丙的3倍少20张，巧合的是，甲与乙的卡片一样多．那么甲有________张卡片．【答案】 70 【解析】设丙的卡片为1份，则甲的卡片为2份多10，乙的卡片为3份少20．因为甲与乙的卡片一样多，所以乙不足一份部分为10张，那么1份为102030+=张，则甲有3021070×+=张．8、路边种着柳树、杨树和槐树，三种树一共有98棵．已知柳树比杨树的2倍多7棵，杨树比槐树的2倍多7棵，那么杨树有________棵．【答案】 27【解析】设槐树为1份，则杨树为2份多7，柳树为224×=份多72721×+=棵．三种树一共有98棵，所以1份为()()9872112410−−÷++=棵，杨树为102727×+=棵．9、已知普通蛋糕、巧克力蛋糕、奶油蛋糕的价格各不相同，巧克力蛋糕的价格是普通蛋糕的2倍，而奶油蛋糕的价格比普通蛋糕多3元．小山羊买了1个普通蛋糕、2个巧克力蛋糕和3个奶油蛋糕，共花了73元，那么1个普通蛋糕的价格是________元．【答案】8【解析】设1个普通蛋糕的价格为1份，则奶油蛋糕为1份多3，巧克力蛋糕为2份．那么小山羊买了1个普通蛋糕价格为1份，2个巧克力蛋糕价格为224×=份，3个奶油蛋糕价格为3份多339×=，共花了73元，所以1份为()()7391438−÷++=元，即1个普通蛋糕的价格是8元．10、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？【答案】46，32，15【解析】三个物体平均重量是31千克，则三人共重31393×=千克．设丙物体重量为1份，则乙物体重量为2份多2，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，则甲物体为123+=份多211−=千克．所以1份为()()932112315−−÷++=千克，甲重153146×+=千克，乙重152232×+=千克，丙重15千克．。

三年级差倍问题(含详细答案)

差倍问题一、简单差倍问题1.小王、小强两人收集书本,小王的书本比小强多15本,小王的数量是小强的4倍,请问小王和小强各收集书本多少本？2.爸爸的年龄比小羽大24岁,今年爸爸的年龄正好是小刚年龄的3倍,请问今年爸爸和小羽各多少岁呢？3.农场里种的玉米是土豆的16倍,现在已经知道种的玉米比土豆多105棵,请问玉米和土豆各有多少棵呢？4.小杨的绘画书比故事书少16本,故事书是绘画书的3倍,小杨有故事书和绘画书各多少本？二、复杂差倍问题1、暗差问题：（大数和小数不是同时改变）①甲、丁两个数,如果甲数加上50,就等于丁数,如果丁数加上350就等于甲数的3倍,问甲数和丁数各是多少呢？②小王、小彤做题,如果小王再做4道就和小彤做的一样多,如果小彤再做6道就是小王的3倍。

请问小彤和小王各做多少道题？③王强和李杨比赛种树。

如果王强再种8棵树就和李杨种的一样多了，如果李杨再种10棵树就是王强的4倍。

请问王强和李杨各种树多少棵？④陈老师和张老师比赛折花。

如果张老师再折5朵花就和陈老师一样多了，如果陈老师再折7朵花就是张老师的7倍。

请问陈老师和张老师各折了多少朵花？⑤工厂里原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?⑥体育部有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?⑦三年级一班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生有多少人？2、暗差问题（大数和小数同时改变）①两筐重量相等的苹果,从甲筐取出8千克,乙筐加上20千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克？②小明和小丽统计数学作业本上的五角星数量,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的4倍,请问小明小丽各得多少朵?③AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,请问原来A和B各有多少元？④甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?3、几倍多几/少几的差倍问题①粮食厂存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,请问大米和面粉各是多少千克？②果园里有橘子和苹果，已知橘子的重量是苹果是5倍还多300千克，苹果比橘子少1900千克。

人教版小学数学常见的应用题题型——差倍问题

=8.4 答：甲乙两个数的和等于8.4。
5、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两
缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸
的1
2 3
倍，甲缸原有金鱼多少条？5条
甲：
乙：
？条
1
2 3
倍
5条
（5＋5）÷（1
2 3
－1）＋5×2
=25（条）
答：甲缸原有金鱼25条。
6、小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？（39－9）÷（2－1）－9 =30－9 =21（年）
圆锥： 30÷（3－1）=15（立方厘米）
圆柱： 15×3 =45（立方厘米）
答：圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是45立方厘米。
填空：
1、等底等高的圆柱和圆锥,体积相差36立方厘米,圆锥体积是( 18立方厘米),圆柱体积是( 54立方厘米 )
2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方厘米，圆柱的体积是（ 60立方厘米），圆锥的体积是（ 20立方厘米）
运走数=乙仓库数－乙仓库剩下数（较小数）
200－（500－200）÷（3－1） =200－150 =50（袋）
答：从两个仓库里各运走50袋大米。
4、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？
和=甲数＋乙数（较小数）
乙数： 6÷（6－1）
甲数： 1.2×6
=1.2
=7.2
和： 7.2＋1.2
答：再过21年父亲的年龄正好是小明的2倍。
7、已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。较大的数是多少？较小的数是多少？
较小数： 5.49÷（10－1）=0.61

三年级数学差倍数应用题

三年级数学差倍数应用题差倍数问题在小学数学中是一个常见的题型，它涉及到两个或多个数量之间的比例关系。

通过解决这类问题，学生可以加深对倍数概念的理解，并培养解决实际问题的能力。

以下是一些典型的三年级数学差倍数应用题，供同学们练习。

1. 果园里的苹果树与梨树小明的果园里种了苹果树和梨树。

苹果树的数量是梨树的3倍。

如果果园里总共有24棵树，那么苹果树和梨树各有多少棵？2. 班级图书角三年级一班的图书角有故事书和科普书两种。

科普书的数量是故事书的4倍。

如果图书角总共有60本书，那么故事书和科普书各有多少本？3. 动物园里的动物动物园里有猴子和大象两种动物。

猴子的数量比大象多3倍。

如果动物园里总共有40只动物，那么猴子和大象各有多少只？4. 文具店里的铅笔和橡皮文具店里有铅笔和橡皮两种文具。

铅笔的数量是橡皮的5倍。

如果文具店里总共有100件文具，那么铅笔和橡皮各有多少件？5. 学校运动会的参赛者学校运动会上，参加短跑比赛的学生人数是参加长跑比赛的6倍。

如果总共有90名学生参加了这两项比赛，那么参加短跑和长跑的学生各有多少人？6. 花店的鲜花和盆栽花店有鲜花和盆栽两种商品。

鲜花的数量是盆栽的2倍。

如果花店总共有50件商品，那么鲜花和盆栽各有多少件？7. 图书馆的图书借阅图书馆的图书借阅量中，儿童图书的借阅量是成人图书的3倍。

如果图书馆一天总共借出了150本图书，那么儿童图书和成人图书各借出了多少本？8. 班级的男女生比例三年级二班的男生人数是女生的2倍。

如果班级总共有42名学生，那么男生和女生各有多少人？9. 超市的促销活动超市进行促销活动，买3个苹果送1个苹果。

如果超市促销期间卖出了60个苹果，那么顾客实际购买了多少个苹果？10. 学校合唱团的声部比例学校合唱团的女高音声部人数是男高音声部的4倍。

如果合唱团总共有36人，那么女高音和男高音各有多少人？解决这类问题时，通常需要先确定一个基准量，然后根据倍数关系来确定另一个量。

三年级差倍问题课件演示文稿

解：（1）找差值：16本（2）倍数差：3-1=2倍（3）科技书： 16÷2=8（本）（4）故事书：8×3=24（本）
答：小丽有科技书8本，故事书24本。
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练习1 某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246
只，养的母鸡是公鸡的3倍。这个专业户养的公鸡和母鸡各有多少只？
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小结：差倍问题求法
步骤：
（1）找出两个数的差值；
（2）找出两个数的倍数差；
（3）小数=差值÷倍数差；（4）大数=小数×倍数；
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例题2
差值是多少呢？
• 同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26 人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。参加这两个兴趣小组的人各有多少人？
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练习2
• 今年比去年多植树560棵，今年植树的棵数比去年的3倍少40棵。去年和今年各植树多少棵？
•
试一试吧！
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例题3
调整后，甲比乙多多少呢？
• 甲、乙两人各存款若干元ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ甲的存款是乙的 3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙两人的存款正好相等。甲、乙两人原来各存款多少元？
三年级差倍问题课件演示文稿
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（优选）三年级差倍问题课件
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差倍问题？
已知：两个数的差，两个数的倍数关系，求这两个数？
这样的问题，该怎么求呢？
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例题1 小丽的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，小丽有科技书和故事书各多少本？
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三年级奥数第24讲差倍问题(教师版)

三年级奥数第24讲差倍问题(wèntí)（教师版）教学目标掌握差倍问题的基本(jīběn)解法以及相关的年龄等应用题.熟练应用通过(tōngguò)图示来表示数量关系．知识梳理差倍问题(wèntí)就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数(bèishù)关系,求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－)=1倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

典例分析例1、李爷爷家养的鸭比鹅多只,鸭的只数是鹅的倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【解析】引导学生画图,但是一定要强调差所对应的份数,这样我们就可以求一份量（一倍量）,从而解决题目．与18只相对应,这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数,求出了鹅的只数,鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是（倍）,鹅有 (只),鸭有(只).例2、箱子(xiāng zi)里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次之后(zhīhòu),乒乓球恰好(qiàhǎo)没有了,羽毛球还有6个,则一共(yīgòng)取了__________次,原来(yuánlái)有乒乓球和羽毛球各__________个．【解析】共取了(次),原有乒乓球(个),所以原有羽毛球也是15个．取3次,羽毛球个,乒乓球15个例3、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少?【解析】改变后,甲每天比乙多自学1小时,即分钟．它是乙现在五天自学的时间,即乙现在每天自学：（分）,原来每天自学的时间是：（分）．例4、思考乐学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的倍还多3箱,学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?【解析】这不是一道典型的“差倍问题”,但我们可以通过适当的变形,将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图。

三年级差倍和倍应用题

三年级差倍和倍应用题哎，小朋友们，今天咱们要聊的可是个有趣的数学题目哦。

别担心，咱们要讲的可都是你们能听懂的简单话。

今天我们主要说说“差倍”和“倍”这两个小概念，来点好玩的应用题，保证让你们觉得数学也是挺有意思的！1. 什么是“差倍”和“倍”？1.1 “差倍”的意思首先，咱们先来搞明白“差倍”是什么意思。

假设你有两个数，一个是大数，一个是小数。

那“差倍”就是这两个数的差（就是大数减去小数），然后再看看这个差是多少倍的那个小数。

简单说，就是找找“差”相当于小数的几倍。

1.2 “倍”的意思再来说说“倍”。

这个就简单了，比如说你有一个数是3，想知道它的2倍，那就是6。

没错，就是把它乘以2。

倍数就是那个乘的数字。

2. 趣味应用题好了，接下来我们来玩几个应用题，这样能帮助你们更好地理解这两个小概念。

2.1 题目1：小红的糖果小红有12颗糖果，小明有的糖果数量是小红的3倍。

小红给了小明5颗糖果之后，小明的糖果比小红的多了6颗。

问：小明最开始有多少颗糖果？解题步骤：1. 小明的糖果最开始是小红的3倍，也就是12 × 3 = 36颗。

2. 小红给了小明5颗糖果，那么小红剩下的糖果就是12 5 = 7颗。

3. 小明得到糖果后，总共是36 + 5 = 41颗。

4. 现在，小明的糖果比小红多6颗，也就是41 7 = 34颗。

嗯，结果对了，小明最开始确实有36颗糖果。

2.2 题目2：书的数量小华买了8本书，小丽买的书数量是小华的4倍。

小丽又给了小华6本书，这样小华的书比小丽多了8本。

问：小丽最开始有多少本书？解题步骤：1. 小丽的书最开始是小华的4倍，所以8 × 4 = 32本。

2. 小丽给了小华6本书，小华现在有8 + 6 = 14本书。

3. 小丽剩下的书是32 6 = 26本。

4. 按题意，小华的书比小丽多了8本，所以14 = 26 8。

结果对了，小丽最开始确实有32本书。

3. 如何解决“差倍”和“倍”应用题？3.1 找倍数首先，你需要弄清楚哪个数是倍数，哪个数是原数。

小学差倍应用题及答案

小学差倍应用题及答案1. 题目：小明和小华共有100本书，小明的书是小华的3倍。

问小明和小华各有多少本书？答案：首先，设小华有x本书，那么小明就有3x本书。

根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 100。

解这个方程，我们可以得到4x = 100，所以x = 25。

那么小华有25本书，小明有3x = 75本书。

2. 题目：学校有苹果和梨两种水果，苹果的个数是梨的2倍。

如果苹果有120个，那么梨有多少个？答案：设梨有x个，那么苹果就有2x个。

根据题意，我们可以得到方程：2x = 120。

解这个方程，我们可以得到x = 60。

所以梨有60个。

3. 题目：小刚和小强一共有120元钱，小刚的钱是小强的4倍。

问小刚和小强各有多少元钱？答案：设小强有x元钱，那么小刚就有4x元钱。

根据题意，我们可以得到方程：x + 4x = 120。

解这个方程，我们可以得到5x = 120，所以x = 24。

那么小强有24元钱，小刚有4x = 96元钱。

4. 题目：甲乙两个班级共有学生100人，甲班的学生数是乙班的3倍。

问甲乙两个班级各有多少人？答案：设乙班有x人，那么甲班就有3x人。

根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 100。

解这个方程，我们可以得到4x = 100，所以x = 25。

那么乙班有25人，甲班有3x = 75人。

5. 题目：小李和小王一共有60个苹果，小李的苹果是小王的5倍。

问小李和小王各有多少个苹果？答案：设小王有x个苹果，那么小李就有5x个苹果。

根据题意，我们可以得到方程：x + 5x = 60。

解这个方程，我们可以得到6x = 60，所以x = 10。

那么小王有10个苹果，小李有5x = 50个苹果。

(完整版)三年级培优差倍问题

第三讲差倍问题概念已知两个数的差与两数间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫做差倍问题。

公式：差（倍数—1）=小数例一：实验二小体育器械室里的篮球比足球多20个，篮球的个数是足球的3倍，篮球和足球各有多少个。

举一反三1、兵乓球兴趣小组中男生人数是女生的3倍，男生比女生多18人。

乒乓球兴趣小组中男、女生各有多少人？2、四年级一班、二班植树，二班比一班多植树120棵，二班植树的棵数是一班的3班，两个班各植树多少棵？3、养鸡专业户养公鸡比养母鸡少279只，养的母鸡是公鸡的4倍，养的母鸡和公鸡各多少只？例二园林工人沿河边种了一批杨树和柳树，已知柳树比杨树多了340棵，柳树的棵树比杨树的3倍多20棵。

杨树和柳树各种了多少棵？举一反三1、甲、乙两袋大米，已知乙袋大米比甲袋轻4500千克，甲袋大米比乙袋的3倍还多700千克，甲、乙两袋大米各重多少千克？2、今年参加航模兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少31人，今年参加航模兴趣小组的有多少人？3、有两堆苹果，第一堆比第二堆多48个，如果第一堆吃了2个，这时第一堆的个数正好是第二堆的3倍，那么这两堆苹果原来各有多少个？例三学校买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多5个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少个？举一反三1、果园里种的梨树比苹果树多120棵，桃树比梨树多280棵，桃树的棵树是苹果树的3倍。

果园里苹果树、桃树、梨树各有多少棵？2、工厂二月份比一月份多生产零件2000个，三月份比二月份多生产零件3000个，三月份生产的零件个数是一月份的2倍。

这三个月各生产零件多少个？3、三个小朋友折纸飞机，小静比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小静折的是小强的3倍。

三个人各折纸飞机多少架？例四操场上有许多小朋友在做游戏，其中男生人数是女生人数的6倍，后来又来了2个男生和2个女生加入其中，这时男生人数是女生人数的4倍。

(经典奥数)差倍问题(讲义)三年级上册数学人教版

（经典奥数）差倍问题讲义数学三年级上册人教版目录第一部分知识梳理第二部分典型例题第三部分跟踪训练1．甲乙两个车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调15人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间人数的4倍．乙车间原有多少人？2．甲筐苹果的重量是乙筐的3倍．如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等．两筐原来各有苹果多少千克？3．甲、乙两人卖鸡蛋，已知甲比乙多85个。

当甲卖出47个，乙卖出64个后，甲剩下的鸡蛋数是乙的4倍。

甲、乙原有鸡蛋各多少个？（写出主要过程）4．水果拼盘大赛开始了!一班比二班多买12千克水果，三班比一班多买28千克水果，三班的水果质量是二班的3倍。

请问一班、二班、三班各买了多少千克水果？5．一个双层书架，上层的本数是下层的3倍．如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等．原来上、下层各有图书多少本？6．把200分为两个数，使这两个数的和正好是这两数差的4倍。

这两个数各是多少？7．学校体育组为足球社团和篮球社团分别购买了一批足球和篮球。

购买的篮球的个数比足球多45个。

篮球和足球各有多少个？8．小明和小华两人存有同样多的邮票，小明分享了42张邮票给好朋友，小华分享了78张邮票给了好朋友后，小明现在的邮票数是小华的2倍。

原来小明和小华的邮票数都是多少张。

（先画图整理条件和问题，再解答。

）9．把一条长100厘米的彩带剪成三段，第二段的长度是第一段的2倍，第三段比第二段长10厘米。

这三段彩带各长多少厘米？（先画图，再解答）10．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿走40本放到下层，则两层本数相同。

原来上、下两层各有多少本书？11．小红、小明各买了一本练习题集，利用暑假做习题．小红做了364道，小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少题？12．钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，已知一支圆珠笔比一支钢笔便宜9元，一支钢笔多少钱？13．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。

三年级数学差倍的应用题

三年级数学差倍的应用题在小学三年级的数学学习中，差倍问题是一个常见的题型，它主要考察学生对倍数关系的理解和应用能力。

差倍问题通常涉及到两个或多个数量之间的倍数关系，以及它们之间的差值。

以下是一些典型的差倍应用题，供同学们练习。

题目一：小明和小红共有48个苹果，小明的苹果数量是小红的3倍。

请问小明和小红各有多少个苹果？解题思路：设小红有x个苹果，根据题意，小明有3x个苹果。

根据题意，我们可以列出方程：x + 3x = 48解这个方程，我们可以得到：4x = 48x = 48 / 4x = 12所以，小红有12个苹果，小明有3 * 12 = 36个苹果。

题目二：一个班级里有男生和女生，男生的人数是女生的2倍。

如果班级里总共有40人，问男生和女生各有多少人？解题思路：设女生人数为x，那么男生人数就是2x。

根据题意，我们可以列出方程：x + 2x = 40解这个方程，我们可以得到：3x = 40x = 40 / 3x = 13.333...由于人数必须是整数，我们可以看出这里存在问题，因为40不能被3整除。

这意味着题目中的条件可能有误，或者需要重新审视题目。

题目三：小华和小刚在进行跳绳比赛，小华跳了150次，小刚跳的次数是小华的4倍。

小刚跳了多少次？解题思路：根据题意，小刚跳的次数是小华的4倍，所以我们可以计算：小刚跳的次数 = 4 * 小华跳的次数小刚跳的次数 = 4 * 150小刚跳的次数 = 600所以，小刚跳了600次。

题目四：一箱苹果比一箱橙子多30个，如果一箱橙子有40个，那么一箱苹果有多少个？解题思路：设一箱苹果有x个，根据题意，我们可以列出方程：x - 40 = 30解这个方程，我们可以得到：x = 30 + 40x = 70所以，一箱苹果有70个。

题目五：小丽和小芳共有60张邮票，小丽的邮票数量是小芳的5倍。

请问小丽和小芳各有多少张邮票？解题思路：设小芳有x张邮票，根据题意，小丽有5x张邮票。

01三年级应用题差倍问题教师版

01三年级应用题差倍问题教师版－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－差倍问题知识要点1. 定义：已知两个数的差，又知两个数间的倍数关系，求这两个数的应用题，称之为差倍问题。

2. 公式：差倍问题是大数、小数、倍数以及大小数之差四者之间发生的问题，所有的问题都离不开三个基本公式：两数差÷（倍数-1）=小数（一倍数）小数?倍数=大数（几倍数）小数+两数差=大数（几倍数）3. 解题技巧：同和倍问题一样，解答差倍问题一般也是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他数与标准数之间的倍数关系确定两数差相当于标准数的多少倍，然后利用除法求出标准数，再求出其他各数。

为了更好的弄清楚题意，同样通常采用画线段图的方法。

4. 难点：同和倍问题基本相似，差倍问题的难点同样在于正确找出：当两数之间刚好满足“整倍数”的关系的时候对应的“差”是多少，然后再根据基本公式计算。

两人差倍1. 果园有梨树和桃树，梨树是桃树的3倍，比桃树多420棵。

求果园里的梨树和桃树各有多少棵？梨树桃树"1"?棵?棵多420棵【分析】差倍问题。

桃树有420(31)210÷-=（棵）。

梨树有420210630+=棵或梨树有2103630?=（棵）。

2. 甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲乙两人各做多少个零件？【分析】差倍问题。

乙：400(31)4002200÷-=÷=（个）甲：200400600+=（个）3. 甲乙两人分别带150元，70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍，问甲乙两人身上各剩多少钱？每人花了多少钱？【分析】差倍问题。

买了同样的东西，两个人所剩下的钱数的差是不变的，差为1507080-=（元）乙剩下：80(51)20÷-=（元）甲剩下：205100?=（元）甲乙每人花了：15010050-=（元）4. （第八届春蕾杯初赛）兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【分析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．5. 小强在银行原来存款800元，小刘在银行原来存款200元，后来他们分别又存进同样多的钱，现在小强的存款数是小刘的存款数的3倍，问他们后来各存进多少钱？【分析】以小刘现有的存款数为一倍数，数量为(800200)(31)300-÷-=（元），那么后来存入的金额为300200100-=（元）。

三年级差倍问题习题及答案

三年级差倍问题习题及答案今年妈妈岁数是x岁,XXX的岁数是y岁.根据题意可以列出如下的方程组:x=y+24x=3y解方程可得:y=12x=36答:妈妈今年36岁,XXX12岁.1”3.设白薯的数量为x,则花生的数量为16x+105.又因为花生的数量比白薯多105棵,所以:16x+105=x+105解方程可得:x=10花生的数量为16x+105=265答:花生种了265棵,白薯种了10棵.1”4.设科技书的数量为x,则故事书的数量为3x-16.又因为故事书的数量是科技书的3倍,所以:3x-16=x解方程可得:x=8故事书的数量为3x-16=16答:科技书有8本,故事书有16本.1”5.设甲数为x,乙数为y.根据题意可以列出如下的方程组:x+50=yy+350=3x解方程可得:x=200y=250答:甲数为200,乙数为250.1”6.设XXX做的题目数量为x,XXX做的题目数量为y. 根据题意可以列出如下的方程组:x+4=yy+6=3(x+4)解方程可得:x=10y=14答:XXX做了10道题,XXX做了14道题.1”7.设大米的重量为x千克,面粉的重量为3x+700千克.又因为面粉比大米多4500千克,所以:3x+700=x+5200解方程可得:x=1500面粉的重量为3x+700=5200答:大米有1500千克,面粉有5200千克.1”8.设甲筐中苹果的重量为x千克,乙筐中苹果的重量为y千克.因为两筐重量相等,所以:x=y又因为乙筐加上19千克后的重量是甲筐重量的3倍,所以: y+19=3x解方程可得:x=19y=19答:两筐各有苹果19千克.1”9.设A、B所存的钱数为x元.根据题意可以列出如下的方程组:x+120=4yx=y解方程可得:x=80y=80答:A有80元,B有80元.1”10.设原有男生的人数为x,女生的人数为x-10.因为女生转走5人后,男生人数正好是女生人数的2倍,所以:x-5=2(x-15)解方程可得:x=35答:原有男生35人.二、解答题2”11.设原有男工人数为x,女工人数为x-55.因为调走5个男工后,男工人数正好是女工人数的3倍,所以:x-5=3(x-55)解方程可得:x=115答:原有男工115人.2”12.设足球的个数为x,排球的个数为x+50.因为再买40个排球后,排球的个数是足球的3倍,所以:x+90=3(x+50)解方程可得:x=40答:足球有40个,排球有90个.2”13.设XXX和XXX原本各有x朵红花.因为XXX比XXX多7朵,所以:x+7=x+2-3解方程可得:x=8XXX有8朵红花,XXX有15朵红花.2”14.设甲和乙原本各有x本课外书.因为捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,所以:x-1=3(x-1-1)解方程可得:x=7甲和乙原本各有7本课外书,捐出1本后各剩下6本.由上图可以看出，乙筐比甲筐多装了12公斤，而这12公斤是甲筐的3倍，因此可以先求出甲筐的重量，再求出乙筐的重量。

小学三年级差倍问题有答案1

小学三年级差倍问题有答案1差倍问题应用题班别：学号：姓名：1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？男工78÷2=39 人女工39×3＝117人男工78女工2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？六年级六年级100÷2=50人50人五年级50×2＝100人五年级小数：差÷(倍数-1)大数：小数×倍数或差+小数3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？乙筐26甲筐乙筐52÷2=26千克甲筐 26 2=52千克4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？杏树 170桃树杏树 170÷2＝85棵桃树 85×3＝255棵5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？二筐第一筐 51×2=102千克51千克第二筐102÷2=51千克一筐6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝? 明明12×2=24支小花小花24÷2=12支12支明7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？小数60大数 60÷6×7＝70小数 70÷7=108、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？小红400÷2=200元小明200×3=600元小明600÷3=200元400元小红9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？甲仓库240÷3×4=320千克乙仓库乙仓库320÷4=80千克240千克甲仓库10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？女生男生322×2=644人322人男生女生644÷2=322人11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？二年级 240÷2=120 本二年级120 三年级三年级120×2=240 本12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵?红花 30÷3×4=40白花30 红花白花40÷4=1013、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习本、方格本各买了多少本?方格本练习本60÷2×3=90 本60练习本方格本90÷3=30 本14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本?15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人？16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克?17、妈妈的年龄比小红大24岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁？18、小明比小红多16本课外书，小明的课外书是小红的2倍，小明有多少本，小红有多少本？19、二班比一班多做好事120件，二班做的件数是一班的2倍，两班同学各做多少件好事?20、方方比园园多28本图书，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本?21、果园里种桃树比梨树多190棵,桃树的棵数是梨树的3倍，两种树各种多少棵?22、有两层书架，第二层的书比第一层多249本，第二层的书是第一层的4倍，那么两层书架各有多少本书？23、学校买来故事书比科技书多120本，买来的故事书的本数是科技书的3倍。

三年级下册数学试题-培优专题讲练：03差倍问题(三年级培优)教师版

备课思路：1、内容编排：例题1-5差倍问题的简单应用题和复杂的差倍问题，帮助学生循序渐进地扎实掌握差倍问题。

2、课时分配：本讲课时90分钟，内容安排4道例题和4道练习题，选做题依据学生掌握情况进行选讲。

4、教学重、难点：画线段图找差倍关系、解决差倍问题。

5、备课教师：刘媛差倍问题：a 、已知两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数。

b 、解决差倍问题时，为了帮助理解题意，弄清楚两种量彼此之间的关系，我们依然采用画图法来表示它们之间的关系。

c 、一般公式：两数差(÷倍数1=1)-倍量的数；1倍数×倍数=几倍数。

d 、解决较复杂的差倍问题也要利用线段图，弄清已知条件之间、未知条件与已知条件之间的关系，发现隐藏的“差”与“倍”。

二年级参加合唱组的同学比参加书法组的同学多24人，并且参加合唱组的同学是参加书法组的3倍。

二年级参加合唱组、书法组的同学各有多少人？解：根据题意画图由图可知，将书法组的人数看成1份，合唱组为3份，则合唱组比书法组多2份为24人。

从而求出1份的量即书法组的人数，再求出合唱组的人数。

书法组：12=1)-(3÷24（人），合唱组：36=3×12（人）或 36=24+12（人）。

学校买了足球和篮球，足球比篮球多40个，并且足球个数是篮球的3倍，学校买了几个足球、几个篮球？解：根据题意画图：足球篮球篮球个数多40个足球个数由图知：足球个数比篮球多了40个正好是多出的两倍，则可将篮球个数看作“1倍数”，其为40÷（3-1）=20（个），由于足球个数是篮球的3倍，即足球为20×3=60（个）。

用中国象棋的“卒”、“象”、“炮”分别表示不同的自然数。

如果象÷卒4=、炮÷象2=、炮-卒63=，那么“卒+象+炮”等于多少？解：根据题意画图：？638份4份1份象卒炮由已知条件可知，炮是卒的8倍，又因为炮-卒63=，则卒9)142(63=-⨯÷=，象3649=⨯=，炮72236=⨯=。