(完整版)高考数列公式总结
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第四份：数学必修五第二章《初等数列》公式总结
一、基本知识点总结
a
r
e
g
o
o
d
f
o
r 2、常用结论归纳
o
o
s
o 1.{}{}
1-
2
1-
2
=
n
n
n
n
n
n
n
n T
S
b
a
n
b
a
T
S项和，那么有
的前
、
分别为等差数列
、
设
2.常见的数列前n项和公式
3.
)8(
)6(
)5(
)4(
)2(
=
1
+
2•1
1
a
n
）
（
则
4.构造法求数列通项公式（数量众多，此处仅为举例）
(1)构造等比数列：形如的数列，可设，其中，那么
q
pa
a
n
n
+
=
1+
)
+
(
=
+
1+
k
a
p
k
a
n
n1-
=
p
q
k
是公比为q的等比数列；举例，，则，则{}k
a
n
+1
+
2
=
1+n
n
a
a1
=
,1
=
,2
=k
q
p)1
+
(2
=
1
+
1+n
n
a
a
为公比为2的等比数列.
{}1+
n
a
(2)构造等差数列：形如的数列，可以等式左右两边同时除以得，
n
n
n
p
q
pa
a•
+
=
1+
n
p q
p
a
p
a
n
n
n
n+
=
1-
1+
故，故数列是公差为q的等差数列.
q
p
a
p
a
n
n
n
n=
-
1-
1+
n
n
p
a
d A l {}表示数列S n 1+2 5.累加法与累乘法举例：
（1）累加法：左边加左边，右边加右边，最后把左右相同部分消除.举例：已知数列满足，求数列的通项公式。
{}n a 11211n n a a n a +=++=，{}n a （2）举例：