FLUENT-第六节传热模型
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密度值 ρ0. • 设置热膨胀系数 β.
– 使用温度变化模型 (ideal gas, AungierRedlich-Kwong, polynomial):
• 设置操作密度或 • 让 FLUENT 从单元平均中计
算 ρ0
辐射
当和对流及导热换热相比，
量级相当时，应该考虑辐射效应
– σ ， Stefan-Boltzmann常数, 5.67×10-8 W/(m2·K4)
封闭空间的自然对流问题 – 对稳态问题，必须使用 Boussinesq 模型. – 非稳态问题，可以使用 Boussinesq 模型或者理想气体模型
自然对流的用户输入
在操作条件面板中定义重力加 速度
定义密度模型
– Boussinesq 模型
• 激活重力项. • 设置操作温度 T0. • 选择 Boussinesq 模型，输入
Interior wall (user-specified thickness)
q1 or T1 q2 or T2
Interior wall shadow (user-specified thickness)
Fluid or solid cells
Fluid or
x
solid
cells
Thermal boundary conditions are supplied on the inner surface of a thin
替代的模拟策略
可替代的策略为模拟壁面为一有厚度面 (Thin Wall model). 这时，不需对固体域划分网格
对固体板划分网格 vs. 薄壁方法
对固体板划分网格
– 在固体域求解能量方程l. – 板厚度需用网格离散 – 最精确的方法，但需要多计算网格 – 由于壁面两侧都有网格，总是应用耦合热边界条件
薄壁方法中，壁面厚度不需划分网格
在两个区域之间模拟薄层的材料
求解器施加热阻 x/k
边界条件施加在外层面上
Exterior wall (user-specified thickness)
Outer suБайду номын сангаасface (calculated)
Inner surface (thermal boundary condition specified here)
– 对可压缩性流体，或者密度基求解器，总是考虑压力做功和动能。对压 力基求解器计算不可压流体，这些项被忽略，可以用下面的命令加入:
– define/models/energy?
固体域的能量方程
能计算固体域的导热 能量方程:
– h 显焓:
固体域的各向异性导热系数（压力基求解器）
壁面边界条件
五类热边界条件
wall
k1
k2
Thermal boundary conditions are supplied on the inner surfaces of
uncoupled wall/shadow pairs
Fluid or solid cells
离散坐标模型
在有限的离散立体角度σs上求解辐射输运方程 :
S2S辐射模型用于模拟介质不参与的辐射
– 例如，太空飞船的排热系统、太阳能搜集系统、辐射加热器、汽 车发动机舱散热等
– S2S 是基于角系数的模型 – 假设没有介质参与
局限性:
– S2S 模型假设所有面是散射的 – 假设是灰体辐射 – 随着表面数量的增加，存储和内存增加很快
• 可以使用面族来减少内存使用
– Surface-to-Surface (S2S)
选择辐射模型
指南： – 计算代价
• P1 计算代价小，有合理的精度
– 精度
• DTRM 和 DOM 最精确.
– 光学厚度
• DTRM/DOM 适合光学厚度小的模型 (αL << 1) • P1 适合光学厚度大的模型. • S2S 适合零厚度模型
第六节：传热模型
概要
能量方程 壁面边界条件 共轭传热 薄壁和双面壁 自然对流 辐射模型 报告-输出
能量方程
能量输运方程:
Unsteady
Conduction
– 单位质量的能量 E :
Conduction
Species Diffusion
Viscous Enthalpy Dissipation Source/Sink
Board (solid zone)
Elect. Component (solid zone) 2 Watts source
Top View (image mirrored about symmetry plane)
Convection Boundary 1.5 W/m2 K 298 K free stream temp.
其中
自然对流 –Boussinesq 模型
Boussinesq 模型假设流体密度是不变的，只是改变动量方程沿着重力 方向的体积力
– 适用于密度变化小的情况 (例如，温度在小范围内变化).
对许多自然对流问题，Boussinesq 假设有更好的收敛性 – 常密度假设减少了非线性. – 密度变化较小时适合. – 不能和有化学反应的组分输运方程同时使用.
求解器创建额外的导热单 元，但不能显示，也不能 通过UDF获得
固体属性必须是常数，不 能和温度相关
Static Temperature (cell value)
Virtual conduction cells
自然对流
当流体加热后密度变化时，发生自然对流 流动是由密度差引起的重力驱动的
有重力存在时，动量方程的压力梯度和体积力项重写为：:
▪ 面族不能和滑移网格及悬节点同时使用
Absorption
Emission
Scattering
优势:
– 守恒方法能保证粗的离散方式上实现热平衡
• 通过更密的离散方式能提高精度
– 最综合性的模型:
• 考虑了散射、半透明介质、镜面以及波长相关的灰体模型
局限性: – 求解大数量坐标耗费CPU过多
离散传输辐射模型 (DTRM)
主要的假设 – 特定范围角度的离开表面的辐射能用一束射线近似
要考虑辐射，需求解辐射强度输运方程RTEs
– 当地流体对辐射能的吸收，以及边界对辐射的吸收，把RTEs 和能量方程耦合起 来
– 这些方程常常和流动方程分离求解，然而，他们也可以和流动耦合
辐射强度, I(r,s),和方向及空间是相关的
FLUENT中有五个辐射模型 – 离散坐标模型 (DOM) – 离散传输辐射模型 (DTRM) – P1 模型 – Rosseland 模型l
Wall zone (with shadow)
Fluid zone Solid zone
Wall thermal resistance directly accounted for in the Energy equation; Through-thickness temperature distribution is calculated. Bidirectional heat conduction is calculated.
– 热流量 – 温度 – 对流 – 模拟外部环境的对流（用户定义换热系数） – 辐射 – 模拟外部环境的辐射（用户定义外部发射率和辐射温度） – 混合 – 对流和辐射边界的
结合.
壁面材料和厚度可以定义 为一维或壳导热计算
共轭传热
CHT固体域的导热和流体域的对流换热耦合 在流体/固体交界面使用耦合边界条件
– 散射
• 只有 P1 和 DO能考虑散射
– 颗粒辐射
• P1 和 DOM 能考虑气体和颗粒间的辐射换热
– 局部热源
• 适合用DTRM/DOM 带足够数量的射线/坐标计算
附录
太阳辐射模型
太阳辐射模型 – 太阳辐射能量的射线追踪算法， 和其他辐射模型兼容 – 允许并行计算（但射线追踪算法 不能并行） – 仅适用3D
Grid
Velocity Vectors
Temperature Contours
Coolant Flow Past Heated Rods
共轭传热例子
Top wall (externally cooled) h = 1.5 W/m2∙K T∞ = 298 K
Air inlet V = 0.5 m/s T = 298 K
对固体板划分网格 vs. 薄壁方法
薄壁方法
– 人工模型模拟壁面热阻 – 壁面需要必要的数据输入（材料导热系数，厚度） – 只有对内部边界用耦合边界条件
Wall zone (no shadow)
Fluid zone
Wall thermal resistance is calculated using artificial wall thickness and material type. Through-thickness
特点 – 太阳方向向量 – 太阳强度（方向，散射） – 使用理论最大或气象条件计算方 向和方向强度 – 瞬态情况
• 当方向向量是用太阳计算器算出 的化，瞬态计算中太阳方向矢量 会随时间改变
• 设置 “time steps per solar load update”
能量方程源项 – 粘性耗散
粘性耗散引起的能量源项:
Symmetry Planes
Air outlet
Electronic Component (one half is modeled) k = 1.0 W/m∙K Heat generation rate of 2 watts (each component)
Circuit board (externally cooled) k = 0.1 W/m∙K h = 1.5 W/m2∙K T∞ = 298 K
Static temperature (cell value)
Thin wall (no mesh)
Thermal boundary condition on wall
Wall temperature (outer surface)
Wall temperature (inner surface)
薄壁和两侧壁面
– 也称为粘性加热 – 对粘性剪切力大的流体（如
润滑油）和高速可压缩流动 比较重要 – 常常忽略
• 缺省的压力基求解器不包括. • 密度基求解器一般包括.
– 当 Brinkman 数接近或超过1 时重要
能量方程源项 – 组分扩散
多组分流中因为组分扩散引 起的能量源项：
– 包括了由于组分扩散引起的 焓输运效应
使用射线跟踪技术，沿着每条射线积分辐射强度
优势: – 相对简单的模型 – 增加射线数量能提高精度 – 适用大范围的光学厚度
局限性: – 假设所有表面是漫射的. – 不包括散射. – 求解大数量的射线耗费CPU过多.
P-1 模型
主要假设 – 对RTE积分后，和方向不再相关，导出入射辐射的扩 散方程
优势:
– 辐射传热方程更易求解，耗费资源少 – 包括散射效应
• 颗粒、液滴和烟灰的影响
– 对光学厚度大的应用（如燃烧）较合理
局限性:
– 假设所有面都是漫射的 – 如果光学厚度小的话，可能导致精度损失（取决于几何的复杂性） – 对局部热源或汇，预测的辐射热过高
Surface-to-Surface (S2S) 辐射模型
– 密度基求解器总包含 – 在压力基求解器中可以不显
示此项
能量方程 – 源项
化学反应流中由于化学反应引起的能量源项
– 所有组分的生成焓 – 所有组分的体积生成率
由于辐射引起的能量源项 相间能量源项:
– 包括连续相和离散相间的传热 – DPM, 喷雾, 颗粒…
薄壁中的温度分布
薄壁模型应用于法向导热，不生成实际的单元 壁面热边界条件应用于外层
temperature distribution is assumed to be linear. Conduction is only calculated in the wall-normal
direction unless Shell Conduction is enabled.
壳导热模型
壳导热模型处理板内部的 导热
问题设置-热源
在固体域加入热源模拟电子部件的生成热
温度分布
Temp. (ºF) 426 410 394 378 362 346 330 314 298
Flow direction
Flow direction
Air (fluid zone)
Front View
Convection boundary 1.5 W/m2 K 298 K free stream temp
– 使用温度变化模型 (ideal gas, AungierRedlich-Kwong, polynomial):
• 设置操作密度或 • 让 FLUENT 从单元平均中计
算 ρ0
辐射
当和对流及导热换热相比，
量级相当时，应该考虑辐射效应
– σ ， Stefan-Boltzmann常数, 5.67×10-8 W/(m2·K4)
封闭空间的自然对流问题 – 对稳态问题，必须使用 Boussinesq 模型. – 非稳态问题，可以使用 Boussinesq 模型或者理想气体模型
自然对流的用户输入
在操作条件面板中定义重力加 速度
定义密度模型
– Boussinesq 模型
• 激活重力项. • 设置操作温度 T0. • 选择 Boussinesq 模型，输入
Interior wall (user-specified thickness)
q1 or T1 q2 or T2
Interior wall shadow (user-specified thickness)
Fluid or solid cells
Fluid or
x
solid
cells
Thermal boundary conditions are supplied on the inner surface of a thin
替代的模拟策略
可替代的策略为模拟壁面为一有厚度面 (Thin Wall model). 这时，不需对固体域划分网格
对固体板划分网格 vs. 薄壁方法
对固体板划分网格
– 在固体域求解能量方程l. – 板厚度需用网格离散 – 最精确的方法，但需要多计算网格 – 由于壁面两侧都有网格，总是应用耦合热边界条件
薄壁方法中，壁面厚度不需划分网格
在两个区域之间模拟薄层的材料
求解器施加热阻 x/k
边界条件施加在外层面上
Exterior wall (user-specified thickness)
Outer suБайду номын сангаасface (calculated)
Inner surface (thermal boundary condition specified here)
– 对可压缩性流体，或者密度基求解器，总是考虑压力做功和动能。对压 力基求解器计算不可压流体，这些项被忽略，可以用下面的命令加入:
– define/models/energy?
固体域的能量方程
能计算固体域的导热 能量方程:
– h 显焓:
固体域的各向异性导热系数（压力基求解器）
壁面边界条件
五类热边界条件
wall
k1
k2
Thermal boundary conditions are supplied on the inner surfaces of
uncoupled wall/shadow pairs
Fluid or solid cells
离散坐标模型
在有限的离散立体角度σs上求解辐射输运方程 :
S2S辐射模型用于模拟介质不参与的辐射
– 例如，太空飞船的排热系统、太阳能搜集系统、辐射加热器、汽 车发动机舱散热等
– S2S 是基于角系数的模型 – 假设没有介质参与
局限性:
– S2S 模型假设所有面是散射的 – 假设是灰体辐射 – 随着表面数量的增加，存储和内存增加很快
• 可以使用面族来减少内存使用
– Surface-to-Surface (S2S)
选择辐射模型
指南： – 计算代价
• P1 计算代价小，有合理的精度
– 精度
• DTRM 和 DOM 最精确.
– 光学厚度
• DTRM/DOM 适合光学厚度小的模型 (αL << 1) • P1 适合光学厚度大的模型. • S2S 适合零厚度模型
第六节：传热模型
概要
能量方程 壁面边界条件 共轭传热 薄壁和双面壁 自然对流 辐射模型 报告-输出
能量方程
能量输运方程:
Unsteady
Conduction
– 单位质量的能量 E :
Conduction
Species Diffusion
Viscous Enthalpy Dissipation Source/Sink
Board (solid zone)
Elect. Component (solid zone) 2 Watts source
Top View (image mirrored about symmetry plane)
Convection Boundary 1.5 W/m2 K 298 K free stream temp.
其中
自然对流 –Boussinesq 模型
Boussinesq 模型假设流体密度是不变的，只是改变动量方程沿着重力 方向的体积力
– 适用于密度变化小的情况 (例如，温度在小范围内变化).
对许多自然对流问题，Boussinesq 假设有更好的收敛性 – 常密度假设减少了非线性. – 密度变化较小时适合. – 不能和有化学反应的组分输运方程同时使用.
求解器创建额外的导热单 元，但不能显示，也不能 通过UDF获得
固体属性必须是常数，不 能和温度相关
Static Temperature (cell value)
Virtual conduction cells
自然对流
当流体加热后密度变化时，发生自然对流 流动是由密度差引起的重力驱动的
有重力存在时，动量方程的压力梯度和体积力项重写为：:
▪ 面族不能和滑移网格及悬节点同时使用
Absorption
Emission
Scattering
优势:
– 守恒方法能保证粗的离散方式上实现热平衡
• 通过更密的离散方式能提高精度
– 最综合性的模型:
• 考虑了散射、半透明介质、镜面以及波长相关的灰体模型
局限性: – 求解大数量坐标耗费CPU过多
离散传输辐射模型 (DTRM)
主要的假设 – 特定范围角度的离开表面的辐射能用一束射线近似
要考虑辐射，需求解辐射强度输运方程RTEs
– 当地流体对辐射能的吸收，以及边界对辐射的吸收，把RTEs 和能量方程耦合起 来
– 这些方程常常和流动方程分离求解，然而，他们也可以和流动耦合
辐射强度, I(r,s),和方向及空间是相关的
FLUENT中有五个辐射模型 – 离散坐标模型 (DOM) – 离散传输辐射模型 (DTRM) – P1 模型 – Rosseland 模型l
Wall zone (with shadow)
Fluid zone Solid zone
Wall thermal resistance directly accounted for in the Energy equation; Through-thickness temperature distribution is calculated. Bidirectional heat conduction is calculated.
– 热流量 – 温度 – 对流 – 模拟外部环境的对流（用户定义换热系数） – 辐射 – 模拟外部环境的辐射（用户定义外部发射率和辐射温度） – 混合 – 对流和辐射边界的
结合.
壁面材料和厚度可以定义 为一维或壳导热计算
共轭传热
CHT固体域的导热和流体域的对流换热耦合 在流体/固体交界面使用耦合边界条件
– 散射
• 只有 P1 和 DO能考虑散射
– 颗粒辐射
• P1 和 DOM 能考虑气体和颗粒间的辐射换热
– 局部热源
• 适合用DTRM/DOM 带足够数量的射线/坐标计算
附录
太阳辐射模型
太阳辐射模型 – 太阳辐射能量的射线追踪算法， 和其他辐射模型兼容 – 允许并行计算（但射线追踪算法 不能并行） – 仅适用3D
Grid
Velocity Vectors
Temperature Contours
Coolant Flow Past Heated Rods
共轭传热例子
Top wall (externally cooled) h = 1.5 W/m2∙K T∞ = 298 K
Air inlet V = 0.5 m/s T = 298 K
对固体板划分网格 vs. 薄壁方法
薄壁方法
– 人工模型模拟壁面热阻 – 壁面需要必要的数据输入（材料导热系数，厚度） – 只有对内部边界用耦合边界条件
Wall zone (no shadow)
Fluid zone
Wall thermal resistance is calculated using artificial wall thickness and material type. Through-thickness
特点 – 太阳方向向量 – 太阳强度（方向，散射） – 使用理论最大或气象条件计算方 向和方向强度 – 瞬态情况
• 当方向向量是用太阳计算器算出 的化，瞬态计算中太阳方向矢量 会随时间改变
• 设置 “time steps per solar load update”
能量方程源项 – 粘性耗散
粘性耗散引起的能量源项:
Symmetry Planes
Air outlet
Electronic Component (one half is modeled) k = 1.0 W/m∙K Heat generation rate of 2 watts (each component)
Circuit board (externally cooled) k = 0.1 W/m∙K h = 1.5 W/m2∙K T∞ = 298 K
Static temperature (cell value)
Thin wall (no mesh)
Thermal boundary condition on wall
Wall temperature (outer surface)
Wall temperature (inner surface)
薄壁和两侧壁面
– 也称为粘性加热 – 对粘性剪切力大的流体（如
润滑油）和高速可压缩流动 比较重要 – 常常忽略
• 缺省的压力基求解器不包括. • 密度基求解器一般包括.
– 当 Brinkman 数接近或超过1 时重要
能量方程源项 – 组分扩散
多组分流中因为组分扩散引 起的能量源项：
– 包括了由于组分扩散引起的 焓输运效应
使用射线跟踪技术，沿着每条射线积分辐射强度
优势: – 相对简单的模型 – 增加射线数量能提高精度 – 适用大范围的光学厚度
局限性: – 假设所有表面是漫射的. – 不包括散射. – 求解大数量的射线耗费CPU过多.
P-1 模型
主要假设 – 对RTE积分后，和方向不再相关，导出入射辐射的扩 散方程
优势:
– 辐射传热方程更易求解，耗费资源少 – 包括散射效应
• 颗粒、液滴和烟灰的影响
– 对光学厚度大的应用（如燃烧）较合理
局限性:
– 假设所有面都是漫射的 – 如果光学厚度小的话，可能导致精度损失（取决于几何的复杂性） – 对局部热源或汇，预测的辐射热过高
Surface-to-Surface (S2S) 辐射模型
– 密度基求解器总包含 – 在压力基求解器中可以不显
示此项
能量方程 – 源项
化学反应流中由于化学反应引起的能量源项
– 所有组分的生成焓 – 所有组分的体积生成率
由于辐射引起的能量源项 相间能量源项:
– 包括连续相和离散相间的传热 – DPM, 喷雾, 颗粒…
薄壁中的温度分布
薄壁模型应用于法向导热，不生成实际的单元 壁面热边界条件应用于外层
temperature distribution is assumed to be linear. Conduction is only calculated in the wall-normal
direction unless Shell Conduction is enabled.
壳导热模型
壳导热模型处理板内部的 导热
问题设置-热源
在固体域加入热源模拟电子部件的生成热
温度分布
Temp. (ºF) 426 410 394 378 362 346 330 314 298
Flow direction
Flow direction
Air (fluid zone)
Front View
Convection boundary 1.5 W/m2 K 298 K free stream temp