第2课时 分式方程的应用.ppt
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第2课时分式方程的应用PPT课件
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3 6 2x
方程两边同乘6x，得
解得
2x x+x=1+.3 =6x.
检验：当x =1时，6x ≠0，x =1是原分式方程的解.
由上可知，若乙队单独工作1个月可以1完 成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 3 ，
可知乙队施工速度快.
归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
1
分析：甲队1个月完成总1工程的___3__,设乙队单独
施工1个月1 能完成总工程的 x ,那么甲队1 半个月完成总
6
2x
工程的____，乙队16 半21个x 月完成总工程____，两队半个
月完成总工程的
．
问题中的哪个等量关系
可以用来列方程？
1
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 x ， 记总工程量为1 1，1根据1工程 的1 实际进度，得
x =a是分式 方程的解 否
分式方程 整式方程
x =a
x =a 最简公分母是
否为零？
《分式方程的应用》PPT教学课件
第二年每间房屋的租金为 101220008500 ﹙元﹚
答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元.
方法二：
设第一年每间房屋的租金为x元, 则第二年每间房 屋的租金为(x+500)元.根据题意,得
解得 x=8000， 则 x+500=8500. 经检验: x=8000 是原方程的解,也符合题意.
答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元.
典例精析
例 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨 1 ,
3
小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今 年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3, 求该市今年居民用水的价格?
提示 主要等量关系: ①今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3； ②水费=用水量×单价.
第十二章 分式和分式方程
分式方程的应用
学习目标
1.会列分式方程解决实际问题，学会建立数学模型.（难点） 2.掌握列分式方程解决实际问题的一般方法.(重点）
导入新课
问题引入
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年 比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年 为10. 2万元. 想一想 你能找出这一情境中的等量关系吗?
解： 设该市去年用水的价格为x元/m3.
则今年水的价格为 ( 1 1 ) x元/m3.
3
根据题意,得
30 (1 1)x
பைடு நூலகம்
15 x
5,
3
解得 x=1.5.
经检验x=1.5是原方程的根.
1.5×(1+
1 3
)=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.
当堂练习
答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元.
方法二：
设第一年每间房屋的租金为x元, 则第二年每间房 屋的租金为(x+500)元.根据题意,得
解得 x=8000， 则 x+500=8500. 经检验: x=8000 是原方程的解,也符合题意.
答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元.
典例精析
例 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨 1 ,
3
小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今 年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3, 求该市今年居民用水的价格?
提示 主要等量关系: ①今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3； ②水费=用水量×单价.
第十二章 分式和分式方程
分式方程的应用
学习目标
1.会列分式方程解决实际问题，学会建立数学模型.（难点） 2.掌握列分式方程解决实际问题的一般方法.(重点）
导入新课
问题引入
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年 比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年 为10. 2万元. 想一想 你能找出这一情境中的等量关系吗?
解： 设该市去年用水的价格为x元/m3.
则今年水的价格为 ( 1 1 ) x元/m3.
3
根据题意,得
30 (1 1)x
பைடு நூலகம்
15 x
5,
3
解得 x=1.5.
经检验x=1.5是原方程的根.
1.5×(1+
1 3
)=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.
当堂练习
分式方程应用课件
消费物价指数(CPI)问题
CPI计算
通货膨胀率计算
供需关系中的分式方程
供需平衡 市场调整
05
Chapter
时间与速度问题
总结词 详细描述
面积与体积问题
总结词
详细描述
路线规划问题
总结词
详细描述
THANKS
03
Chapter
化学反应速率问题
第一季度
第二季度
总结词
详细描述
第三季度
公式展示
第四季度
实例分析
溶液浓度问题
总结词
详细描述
公式展示
实例分析
化学平衡中的分式方程
总结词
详细描述
公式展示
实例分析
Байду номын сангаас
04
Chapter
投资回报问题
投资回报率计算
复利计算
利用分式方程，可以计算出在固定年 利率下，未来某一时刻的投资本息总 额，这在长期投资规划中非常有用。
01
Chapter
分式方程的定 义
总结词
详细描述
分式方程的解法
总结词 详细描述
分式方程的应用场景
总结词
分式方程在现实生活中有着广泛的应用，如物理、化学、工程等领域。
详细描述
在物理学中，分式方程可以描述速度、加速度、力等物理量之间的关系；在化学 中，分式方程可以描述化学反应的速率和反应物浓度之间的关系；在工程中，分 式方程可以用于解决各种实际问题，如流体力学、电路分析等。
02
Chapter
速度与距离的问题
总结词
速度与距离的关系是分式方程在物理中常见的问题，可以通过建立分式方程来求解。
详细描述
分式方程的应用(课件ppt）
分式方程的应用
数学湘教版 八年级上
新知导入
1.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫作分式方程
2.解分式方程的一般步骤是什么？ （1）去分母：方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为 整式方程； （2）解整式方程； （3）验根：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的 值不等于0,则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0,则原 分式方程无解..
则可得方程__5__0_x0__0____x_5_0__02_0_0____1_5__．
课堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，
商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第
二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
新知讲解
(4)列：根据等量关系，列出分式方程.
180 60 180 60 40
x
1.5x 60
(5)解：解分式方程，
解得 x＝60．
(6)验：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解
是否符合问题的实际意义．
经检验： x＝60是原方程的解，且符合题意．
(7)答：写出答案(不要忘记单位)．
新知讲解 思考：A，B两种型号机器人搬运原料， 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg， 且 A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运 800 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬 运多少原料？
你能说一说这 两个机器人在 时间上的等量
关系吗？
A型机器人搬运1 000 kg所用时间=B型机器人搬运800 kg所用时间
解：设B型机器人每小时搬运x kg,则A型机器人每小时搬运(x + 20) kg，根据题意可列方程：
数学湘教版 八年级上
新知导入
1.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫作分式方程
2.解分式方程的一般步骤是什么？ （1）去分母：方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为 整式方程； （2）解整式方程； （3）验根：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的 值不等于0,则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0,则原 分式方程无解..
则可得方程__5__0_x0__0____x_5_0__02_0_0____1_5__．
课堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，
商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第
二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
新知讲解
(4)列：根据等量关系，列出分式方程.
180 60 180 60 40
x
1.5x 60
(5)解：解分式方程，
解得 x＝60．
(6)验：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解
是否符合问题的实际意义．
经检验： x＝60是原方程的解，且符合题意．
(7)答：写出答案(不要忘记单位)．
新知讲解 思考：A，B两种型号机器人搬运原料， 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg， 且 A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运 800 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬 运多少原料？
你能说一说这 两个机器人在 时间上的等量
关系吗？
A型机器人搬运1 000 kg所用时间=B型机器人搬运800 kg所用时间
解：设B型机器人每小时搬运x kg,则A型机器人每小时搬运(x + 20) kg，根据题意可列方程：
分式方程的应用PPT共15页
分式方程的应用
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
分式方程第2课时分式方程的应用课件(共29张PPT)
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30 km到B 地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走x km，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
表格法分析如下：
工作时间（月）
工作效率
工作总量（1）
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 －80x+160=x2 －4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30 km到B 地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走x km，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
表格法分析如下：
工作时间（月）
工作效率
工作总量（1）
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 －80x+160=x2 －4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.
第2讲 分式方程及其应用
☆课堂精炼
☆课后巩固
☆知识详图
☆考点精讲
☆课堂精炼
☆课后巩固
☆知识详图
☆考点精讲
☆课堂精炼
☆课后巩固
☆知识详图
☆考点精讲
☆课堂精炼
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☆知识详图
☆考点精讲
☆课堂精炼
☆课后巩固
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☆知识详图
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☆课堂精炼
☆课后巩固
☆知识详图
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☆课堂精炼
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☆知识详图
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☆课堂精炼
☆课后巩固
☆知识详图
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☆课堂精炼
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☆课堂精炼
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☆知识详图
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☆考点精讲
☆课堂精炼
☆课后巩固
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☆考点精讲
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☆考点精讲
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☆课后巩固
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☆考点精讲
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