鲁教版-数学-七年级上册-《一次函数的应用(1)》教案
鲁教版七年级上册6.5 一次函数的应用(第一课时)
随堂练习 课本163页为了提高某种农作物的产量,农场通常采
用喷施药物的方法控制其高度,已知该农作物的平均高度
y(米)与每公顷所喷施药物的质
量 x(千克)之间的关系如图所示,
经验表明,该种农作物高度在
1.25 米左右时它的产量最高,此
时每公顷应喷施药物多少千克? 解:仔细观察图形可知直线过(0,1.5),(10,0.5)两点
图2
干旱造成的灾情
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间
的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万立方
米 ) 的关系如图所示,
V/万米3
想一想
(1).水库干旱前的蓄水量是多少？ (2).干旱持续10天,蓄水量为多少?
连续干旱23天呢?
(3).蓄水量小于400 万立方米时,将发生
10-8＝2
(3)将y=1代入上式 解得 x=450
(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少 千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多 少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时 将自动报警.行驶多少千米后,摩托 车将自动报警?
总结：如何解答实际情景函数图象的信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义
t/天
例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油 后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程 x(千米)之间的关系如图所示(：1).一箱汽油可供摩托车行驶多
少千米？
(2). 摩托车每行驶100千米消耗 多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升 时将自动报警.行驶多少千米后, 摩托车将自动报警?
当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
（450，1）
还有其他方法做吗？
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计1
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是鲁教版数学七年级上册第六章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数概念和一次函数的基础上，进一步探讨一次函数在实际生活中的应用。
通过本节内容的学习，使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数在实际生活中的应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际生活相结合，通过实际问题，引导学生理解和运用一次函数。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题的提出，引导学生思考和探索，从而理解和掌握一次函数在实际生活中的应用。
同时，采用小组合作学习法，鼓励学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备教师准备一些实际问题，用于引导学生思考和探索。
同时，准备一次函数的图像，用于帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾一次函数的知识，如一次函数的定义、图像等。
然后，教师提出一个问题：“你们认为一次函数在实际生活中有什么应用呢？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，如“小明每天骑自行车上学，他每小时行驶6公里，问小明从家到学校需要多少时间？”让学生尝试解决。
在学生解决过程中，教师引导学生将实际问题转化为一次函数问题。
七年级数学一次函数 第1课时鲁教版 教案
一次函数第一课时教学目标：【知识目标】理解一次函数的概念，以及一次函数和正比例函数之间的关系。
【能力目标】使学生经历问题的探索过程，发展学生的数学应用能力。
【情感目标】通过一次函数和正比例函数之间的关系的联系，发展学生的数学思维。
教学重点：理解掌握一次函数的概念。
教学难点：理解一次函数和正比例函数之间的关系，并且能够区别一次函数和正比例函数。
教学过程设计：一、复习、对比问题解答，导入新课师：同学们，上节我们学习了正比例函数，下面有个问题，请同学们解答一下，看哪一位同学解答的又快又正确：问题一：某登山队从大本营出发开始登山，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。
分析：气温随海拔的规律是什么?生：海拔每升高1km气温下降6℃。
教师巡视学生完成的情况。
生：结果为y=-6x，所得结果是一个正比例函数。
师：如果我们加上一个条件：某登山队大本营所在地的气温为5℃，其他条件不变呢？试用解析式表示y与x的关系，并说出你小组结果产生的过程。
教师指导，学生讨论交流完成任务生：y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔增加x km时，气温从5℃减少6x℃。
因此y与x的函数关系为y=5 – 6x. 这个函数也可以写为y＝－6x+5.二、思考找规律师：下面我们继续思考几个问题,并且函数解析式表示出来。
（1）有人发现，在20——25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
小组合作，讨论完成，教师巡视并指导个别落后小组。
数学鲁教版(五四制)七年级上册鲁教版(五四制)七上6.5一次函数的应用 教案
数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油升，经过小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为 .
2. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)
之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为，乘坐2千米时，车费为元，乘坐8千米时，车费为元.
3. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运
行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量,只要不超过_________千克，就可以免费托运．
(第1题) (第2题) (第3题)
当堂达标
1、小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时
以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．
2、如图1，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR
△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9
x 时，点R应运动到（）
A．N处B．P处C．Q处D．M处
Q P
R
M N
（图1）（图2）
4 9
y
x
O。
山东省沂源县鲁村中学鲁教版(五四学制)七年级数学上册教学设计：6.3 一次函数的图象(1)
山东省沂源县鲁村中学鲁教版（五四学制）七年级数学上册教学设计：6.3 一次函数的图象（1）一、教学目标1.理解一次函数的概念，能够正确描述一次函数的图象；2.掌握一次函数图象的绘制方法；3.能够根据函数方程画出函数的图象。
二、教学重点1.了解一次函数的定义和特点；2.理解一次函数图象的基本形状；3.掌握一次函数图象的绘制方法。
三、教学内容1. 一次函数的定义和特点一次函数，也称为线性函数，是指函数的表达式中只含有一次幂的变量。
一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数，x表示自变量，y表示因变量。
一次函数的特点有： - 函数图象是一条直线； - 函数图象通过坐标原点（(0,0)）； - 函数的斜率k表示了函数图象的倾斜程度，描述了函数图象上任意两点之间的斜率值相等； - 截距b表示了函数图象与y轴的交点。
2. 一次函数图象的基本形状一次函数的图象是一条直线，其基本形状由斜率k的正负决定。
•当k>0时，函数图象为上升的直线；•当k<0时，函数图象为下降的直线；•当k=0时，函数图象为平行于x轴的水平线；•当b>0时，函数图象在y轴上方交y轴；•当b<0时，函数图象在y轴下方交y轴。
3. 一次函数图象的绘制方法绘制一次函数图象主要有以下几个步骤：1.确定坐标系，并标出坐标轴；2.根据函数方程确定两个点坐标，画出直线；3.通过更多的点坐标可以绘制出更准确的函数图象；4.标出函数图象与坐标轴的交点和关键点，标明斜率和截距。
四、教学过程1.导入首先，通过提问方式导入教学内容。
例如，询问学生对一次函数的了解程度，引导学生回忆已学过的相关知识。
2.讲解根据教学内容，结合示意图，简要讲解一次函数的定义、特点和图象的基本形状。
应用具体的例子，帮助学生理解。
3.实践让学生根据给定的一次函数方程，尝试绘制相应的函数图象。
提供一些简单的函数方程，如y=2x−1和 $y = -\\frac{1}{2}x + 3$，并引导学生进行绘图实践。
鲁教版初中数学七年级上册《函数》教学设计
函数一、教材分析《函数》是义务教育课程标准鲁教版教科书七年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。
教材让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图象的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。
教材中的函数概念就是这样从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
本节内容是在六年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。
同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。
二、学情分析1、对学生已有知识经验分析学生在小学时学到加减乘除运算法则，乘法口诀，就体现了一种对应关系。
还有按规律数火柴棒的经历，也体现了一种对应。
学生在六年级学习圆和扇形时，就初步感知了两个变量的依赖关系；学习数据的表示（统计图表）时，认识数字与图形的联系和对应关系。
学习数轴时，初步接触点与数的对应。
学生在六年级学习用字母表示数，代数式的值的教学是培养学生对变量的认识、树立初步的函数观念的良好契机。
数、字母、代数式之间的关系实际上就是数、自变数、函数之间的关系。
代数式本身就是代数式所含字母的函数，代数式求值实际上就是给自变数一个确定的值，求对应的函数值。
在六年级下册已学习了《变量之间的关系》，学生接触了大量的生活实例额，体会了变量之间相互依赖关系的普遍性，感受到了学习变量关系的必要性，对变量间互相依存的关系有了一定的认识。
初步具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
上述分析表明，课本在正式引进函数概念之前，早已结合有关知识，渗透了函数的概念和对应的思想：通过代数式的值的概念，可以很好给学生渗透一些变量间的依存关系以及变量的变化范围等方面的初步知识，学习平面上的点和有序实数对间的一一对应关系，为学生学习函数的图形做好了准备，此外，方程、等式的学习以及有关几何量的计算，进一步促进学生认识两个量之间是相互关联的，体会到两个变量之间的相互依存关系，都为学生学习函数知识作了很好的准备！2、可能存在的难点分析由常量数学到变量数学的过渡，以函数的引入为标志，宣布了数学问题的研究由处理相对稳定的数学问题进入处理运动、变化的量与量关系的数学问题的领域，抽象层次的再一次提升；由数到形，又到数形结合，研究量与量之间运动、变化过程中表现出的关系，则又是一类研究对象与研究方法的转变而导致的不适应，就出现了由常量数学到变量数学过渡的这一难关。
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计2
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计2一. 教材分析《一次函数的应用》是鲁教版数学七年级上册第6.5节的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的应用，学会解决实际问题。
教材通过简单的实例，引导学生理解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初中数学的一些基本概念和运算，但对一次函数的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
2.学会将实际问题转化为一次函数问题，能运用一次函数解决实际问题。
3.提高学生的数学应用能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.如何将实际问题转化为一次函数问题。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的应用。
2.利用实例分析，让学生直观地理解一次函数在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数实例，用于讲解和练习。
2.准备一次函数的图片或实物模型，帮助学生直观地理解一次函数。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
”引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，让学生了解一次函数的基本概念。
通过示例，讲解一次函数在实际生活中的应用，让学生直观地理解一次函数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一次函数解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）选取几组学生的作品，进行展示和讲解。
让学生分享自己的解题过程和心得，加深对一次函数应用的理解。
鲁教版七上6.4《一次函数图象的应用》word教案1
鲁教版七年级上册
教学设计
二.课件展示学习目标
三.教学过程
复习提问
1.一次函数的表达式是什么?
2.确定一次函数的表达式需要几个条件,为什么?
探索新知:
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少
V万立方米与干旱持续时间t天之间的关系如图所示,回答下列问题
(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?干旱持续23天呢?
(2)蓄水量小于400万立方米时,将发出严重干旱警报,干旱持续多少天后将发出
严重干旱警报?
(3)按照这个规律,预计干旱持续多少天水库将干涸?。
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》说课稿1
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》这一节内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和图像、正比例函数的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生运用一次函数的知识进行解决，从而巩固和提高学生对一次函数的理解和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和图像有一定的了解。
但学生在应用一次函数解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过引导、启发、讨论等方式，帮助学生理解和掌握一次函数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过引入实际问题，引导学生运用一次函数的知识进行解决，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为一次函数问题，并运用一次函数的知识进行解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、启发法、讨论法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，直观展示一次函数的图像和实际应用问题，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何用数学知识解决实际问题。
2.讲解新课：讲解一次函数在实际生活中的应用，引导学生理解一次函数的定义和图像，并学会如何运用一次函数解决实际问题。
3.巩固新课：通过例题和练习题，让学生巩固一次函数在实际生活中的应用。
初中数学《一次函数应用》教学设计
鲁教版七年级数学上册《一次函数的应用复习》教学设计一、内容和内容解析（一）内容一次函数的应用（二）内容解析本节课内容选自鲁教版的数学七年级上册的内容，其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题.使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。
在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个相关内容，对于后续其它函数图象应用的学习将积累宝贵的学习经验和经历，因此本节课内容的重要性不言而喻。
二、目标和目标解析（一）目标1.提高读图能力，解决与一次函数相关的图象信息题;2. 通过小组合作学习，培养学生探究意识.3. 进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解决问题的能力，提高思维能力;（二）目标解析1.达成目标1的标志是：正确读取信息，回答老师给出的问题2.达成目标2的标志是：利用图象信息解决实际问题三、教学问题诊断分析由于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读，将数学语言与生活语言进行互相转化，从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。
同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应用性问题，因此要求又不应过高，进而确立了本节课的重点为：“利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力”；在难点问题的确立上，考虑到学生在学习中往往只注重当堂课的内容，而忽略知识之间的联系，特别是“数形结合”的学习意识还很淡薄，独立探索学习发现问题的能力还比较低，必须由教师进行引导发现，基于以上原因，进而确立了本节课的教学难点为：：发展“数形结合”的思想”四、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1创设情境，引入课题(个体活动、师生活动) 1.共同观看华罗庚的励志视频,引出他的数形结合的思想,这也是本节课的重要思想引出课题《一次函数的应用复习》板书课题2.复习有关一次函数的简单知识思考：如果把实际问题放到一次函数图像上,又该如何解决?出示例题在一次蜡烛燃烧实验中，甲两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示.请根据图像捕捉有效信息：（1）甲蜡烛燃烧前的高度是多少？（2）从点燃到燃尽所用的时间是多少？（3）求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式？观看华罗庚的视频,让学生明白任何成就的取得都需要努力,鼓励学生努力学习.为学习一次函数应用做好铺垫.必须提示学生如何读取图像信息,首先要弄明白x和y代表的实际意义通过（1）（2）两个问题，让学生明白函数图像与x轴和y轴交点代表的实际意义通过问题（3）让学生明白如何用图象信息求解表达式活动2层层递进，合作探究(个体活动、师生互动) （4）从乙蜡烛图象上，你可以读取哪些信息？（5）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？（6）在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？（7）在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？（8）甲蜡烛和乙蜡烛，谁燃烧的速度更快？设置问题（4）引导学生重视读取图象信息设置问题（5）让学生深入思考图象交点的实际意义问题（6）和（7）有难度，在这里设置小组合作问题（8）处理时，设置第二次小组合作，通过学生充分地探究，问题也可以迎刃而解活动3智力闯关(生生互动、师生互动) 如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系.请根据图象填空：（1）（）出发的早，早了（）小时（2）（）先到达，先到（）小时（3）电动自行车的速度为（） km/h，（4）汽车的速度为（） km/h.通过设置智力闯关既检验了学生的学习情况又增强了本节课的趣味性活动4归纳整理，整体认识（生生互动、师生互动)通过这节课的学习，你有什么收获？师生共同总结1.学会了如何从函数的图象获取信息；2.①数形结合的思想；②利用函数图像解决简单的实际问题；3.初步体会方程与函数的关系，增强识图能力，解决实际问题的能力.让学生畅所欲言，教师及时总结活动5达标检测，加深理解（生生互动、师生互动) 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x= ( )2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）-2-2oyxoyx-2-2oyx o-2yxA B C D3 弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：弹簧不挂物体时的长度是多少？（1）从图中还可知道什么？（2）y与x之间的函数关系式为？（3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？让学生在当堂检测中检验自己的学生成果.活动7课外探究，巩固创新（生生互动、师生互动) 必做题: 教材第171页第9题;选做题：教材第173页第18题.必做题、选做题体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.目标检测设计1.学校准备周末组织老师去南京参加艺术节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠。
最新鲁教版五四制七年级数学上册《一次函数》1教学设计-评奖教案
《一次函数》教学设计一、课标分析：（1）能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的概念及其意义，重点引领观察分析关系式的结构特征，关系式中的自变量所在的代数式有什么特征？（整式），关系式中的系数有什么特征？（不为0），关系式中的自变量的指数有什么特征？(都是1)（2）能根据实际问题列出简单的一次函数的表达式，特别是例题2，关键式教师设置问题串引领学生理解题意，达到掌握目标的目的。
（3）经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会由特殊到一般的数学思想方法，发展抽象思维能力。
初步树立函数建模的思想。
（4）通过一次函数概念的学习，体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学数学、用数学的兴趣。
二、教材分析：教材所处的地位和作用：一次函数是在学生已经探索了变量之间关系，了解了常量与变量的意义，在此基础上，继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，总结出一次函数的结构特征。
一次函数是初中学习的重要内容，它关系到后续反比例函数、二次函数的研究与学习．在教材中起到承上启下的作用，同时一次函数在我们生活中应用得非常广泛，能帮助我们解决很多实际问题，充分体现了新课程“从生活走进数学，从数学走进社会”的教育理念。
三、教学目标和教学重点：：能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的概念及其意义，根据实际问题列出简单的一次函数的表达式。
经历由实际问题引出一次函数解析式和由已知信息写一次函数表达式的过程，体会数学与现实生活的联系，体会由特殊到一般的数学思想方法，以及建立函数模型的思想，发展学生的抽象思维能力通过一次函数概念的学习，激发学生学习数学的兴趣，渗透热爱生活与大自然的教育和勇于探索的学习态度，树立学习的自信心，体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.四、学情分析本节课采用自主型诊断式教学方法，通过学生的观察、归纳、找出自变量与因变量之间的关系等数学活动，让学生自己发现一次函数及正比例函数的结构特征，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。
鲁教版初中教科书七年级上册《一次函数》教学设计
鲁教版初中教科书七年级上册《一次函数》教学设计一、教学分析（一）教材分析本节课是鲁教版初中教科书七年级上册第六章一次函数的第二节一次函数。
一次函数是初中阶段研究的第一个函数,它的研究方法具有-般性和代表性,所以一次函数是初中阶段数学学习的一个重要内容,它是研究现实世界变化规律的-个重要模型。
一次函数学习为后继学习提供经验与知识基础。
通过探究一次函数，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识世界的意识和能力，也为后续进一步学习反比例函数和二次函数等做好铺垫。
同时,在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。
三者相互依存,紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
(二)学情分析学生第一次系统地对一类特殊函数进行研究，在认知方式和思维上对学生都有较高的要求。
所以学生对实际问题中的数量关系不易理顺，比较难以完成实际问题中变量之间的关系。
通过本课学习，可以进一步提高学生归纳能力，函数建模能力，促进学生函数应用意识的形成。
（三）学习目标知识目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
能力目标：1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
情感目标：1、通过函数与变量之间的关系的联系，发展学生的数学思维。
2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
（三）学习重点理解一次函数和正比例函数的概念，在探索过程中感受建模思想,感悟一次函数的本质.学习难点观察、发现并抽象概括一次函数概念的过程.（四）学法指导探究----归纳法二、教学过程（一）创设情境展示罗山公园图片，引出本节所要探索问题。
出发前的准备:加油枪给汽车加油的流量是25升/分钟.假设加油前油箱里没有油，在加油过程中，油箱里的油量y(升)与加油时间x(分钟)之间有怎样的函数关系? 如果加油前油箱里有6升油呢？教师板书学生答案。
最新鲁教版五四制七年级数学上册《一次函数》教学设计-评奖教案
鲁教版初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是山东教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。
在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。
它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。
本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。
（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。
这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。
新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。
为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
鲁教版七年级上册初中数学 第六章第五节第一课时6-5《一次函数的应用(一)》公开课课件
方程与函数 如图
当y=0时，x=_-_2___
直线对应的表达式是y=0·5x+1
观察：一元一次方程0·5x+1=0 与 一次函数y=0·5x+1 有什么联系？
一般的，当一次函数y=kx+b的函数值为 _0___ 时， 相应的自__变__量__的值就是方程kx+b=_0__的解。
从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴的 交点的_横__坐__标_就是方程kx+b=_0___的解。
1、已知关于x的方程mx+n=0的解x=2,那么直线y=mx+n与x轴的 交点坐标为 （2,0）
2、某植物t天后的高度为y厘米，下图中l反 映了y与t之间的关系，根据图象回答下列 问题：
(1)2天后该植物的高度为多少？
当t=2时,y=4.
(2)几天后该植物的高度为6厘米？
当y=6,时t=6.
(3)预测该植物12天后的高度（看图像）；
当y=0时，x=250 （3）摩托车每行驶100千米，消耗多少升汽油？
当x=0时，y=10, 当x=100时y=6 ∵10-6=4，∴摩托车每行驶100千米消耗4L升汽油。
（4）油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警， 行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
当y=1时，x=225
（0,1） （-2,0）
鲁教版七年级上册 第六章第五节第一课时
由于持续高温和连日无雨，云南曲靖水库的蓄水量随时间的增加而 减少.蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）的关系如图所示，
它的图像是 直__线__的__一__部__分__， 这就是我们学习过的 一_次__函__数__.
1、通过函数图像获取信息； 2、利用函数图像解决简单的实际问题； 3、关注图像与y轴的交点以及k、b的实际意义； 4、初步体会方程与函数、数与形的关系。
一次函数应用教学设计
一次函数的应用（一）教学设计栖霞市桃村中学姜永娜一、教学目标知识与技能目标1、能根据一次函数的图象，分析出有用的信息，提高识图能力。
2、能利用一次函数图象解决简单的实际问题。
过程与方法目标1、在合作探究的过程中，初步体会函数与方程的关系，发展形象思维。
2、了解数形结合的基本思想，进一步培养学生的数学应用能力。
情感与态度目标1．经历对实际问题的解决过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力；2．联系生活实际，培养学生良好的环保意识。
二、教材分析本节课内容选自鲁教版七年级上册第六章《一次函数》第五节《一次函数图象的应用》的第一课时。
其主要内容是：在学生已经掌握了一次函数的意义、图象、性质，以及确定一次函数表达式的基础上，应用一次函数的图象解决简单的实际问题，发现一元一次方程与一次函数之间的关系，从中体会“数形结合”思想。
在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析，特别是应用函数的图象解决问题是非常重要的内容。
而一次函数图象的应用是学生接触的第一个相关内容，是后续学习其它函数图象应用的前提和保障；另外在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”、“一次函数与一元一次不等式的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，因此本节课内容的重要性不言而喻。
三、教学重、难点重点：能从一次函数图象中获取有用的信息，提高识图能力。
难点：体会一次函数与一元一次方程的关系，了解数形结合的思想。
四、学情分析学生已经学习过了《变量之间的关系》以及本章关于一次函数的相关知识，在数学问题的解决上已具备了一定的方法。
但学生直接利用图象信息解决问题的意识比较薄弱，因此本节通过图象的形式呈现了日常生活中的几个问题情境，引导学生通过观察、分析获取有用的信息，并据此逐步回答有关问题。
由于学生之间存在着一定的差异，因此对学生的要求不应完全相同。
对于基础较薄弱的学生，主要要求他们会将图象信息与文字信息进行互化；而对于基础较好的学生，则要求他们从多角度对问题进行分析，寻求多种解法。
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件6.5一次函数的应用(1)
• 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，
油箱中的剩余油量Y（升）
与摩托车行驶路程
X（千米）之间的
Y/升
关系如图所示。
10
• 根据图像回答
9 8
下列问题：
7
• 一箱汽油可供摩托
6 5
车行驶多少千米?
4
• 摩托车每行驶100
3 2
千米消耗多少升汽油？ 1
• 油箱中的剩余油量
O 100 200 300 400 500 X/千米
-3
y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为
方程0.5x+1=0的解.
灿若寒星
小结
1、经过本节课的学习，你 有哪些收获？ 2、本节课主要运用什么方 法来解决一些简单的实际 问题？
灿若寒星
灿若寒星
(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢? (2)蓄水量小于400万米 时，将发出严重干旱警报.干旱 多少天后将发出严重干旱警报？ (3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
V/万米3
1200 1000
800 600 400 200
(50,200)
O 10 20 30 40 50 t / 天
小于1升时，摩托车
将自动报警.行驶多少千米，摩托车将自动报警？
灿若寒星
• 解法1：观察图象，得
Y/升
• 当Y=0时，X=500.
一次一箱汽油可供
10 9
摩托车行驶500千米. 8 7
• X从0增加到100时， 6
Y从10减少到8，减少 5
4
了2，因此摩托车每
3
行驶100千米消耗
2
2升汽油.
1
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《一次函数的应用(2)》教案
教学目标
1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.
2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的练习.
3、通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维.
4、通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力.
教学重点
能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.
教学难点
数形结合在解决实际问题中的使用.
教学过程
一、复习引入
在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？
在一次函数y kx b =+中:
当0k >时，y 随x 的增大而增大，
当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、三象限；
当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过一、三、四象限．
当0<k 时，y 随x 的增大而减小，
当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、四象限；
当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过二、三、四象限.
目的：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k 、b 的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.
效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备.
二、初步探究
例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3)与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，回答下列问题：
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？(根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．)
例2某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油
量y (升)与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图4.
8所示.根据图象回答下列问题：
(1)油箱最多可储油多少升？
(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
(4)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
解：(1)观察图象，得
当x =0时，y =10.因此，油箱最多可储油10升.
(2)当y =0时，x =500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500千米.
(3)当x 从0增加到100时，y 从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
(4)当y =1时，x =450.因此，行驶了450千米后，摩托车将自动报警.
三、深入探究
右图是某一次函数的图象，根据图象填空：
(1)当0y =时，______x =；
(2)直线对应的函数表达式是________________．
四、练习反馈
当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S (户)与宣传时间t (天)的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
(1)活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？
(2)全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
(3)你知道平均每天增加了多少户？
(4)活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
(5)写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的
函数关系式.
五、课堂小结
内容：本节课主要应掌握以下内容：
1．能通过函数图象获取信息．
2．能利用函数图象解决简单的实际问题．
3．初步体会方程与函数的关系． 目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使这节课知识系统化，感性认识上升为理性认识.
效果：学生畅所欲言，相互进行补充，从小结中感知了一次函数的图象在生活中的应用.
六、布置作业
习题4. 6。