lingo与建模
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数学模型与lingo软件
需要掌握的几个重要方面 •掌握集合(SETS)的应用； •正确阅读求解报告； •正确理解求解状态窗口； •学会设置基本的求解选项(OPTIONS) ； •应用实例
LINGO 8.0有两种命令模式
Windows 模式, 通过下拉式菜单命令驱动LINGO 运行
命令行(Command-Line) 模式,仅在命令窗口下操作
注意事项：
max=98*x1+277*x2-x1^20.3*x1*x2-2*x2^2; x1+x2<100; x1<2*x2; @gin(x1);@gin(x2);
1) 变量和行名可以超过8 个 字符，但不能超过32 个字符， 且必须以字母开头 2) LINGO 已假定各变量非 负（除非用函数@free或 @sub 或@slb 另行说明） 3) 变量可以放在约束条件的 右端（同时数字也可放在约束 条件的左端）。但为了提高效 率，应尽可能采用线性表达式 定义目标和约束（如果可能）
(4) 合理设定变量的上下界，尽可能给出变量的初始值；
(5) 模型中使用的单位的数量级要适当（如小于103）；
在LINGO中使用LINDO模型
LINGO的界面
• LINGO软件的主窗口（用 户界面），所有其他窗口 都在这个窗口之内。
• 当前光标 的位置 • 模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
• 状态行（最左边显 示“Ready”，表示 “准备就绪”）
• 当前时间
工具栏
File|Open （F3） 打开文件 File|Print （F7） 打印文件 Edit|Copy (Ctrl+C) 复制 Edit|Undo (Ctrl+Z) 取消操作 Edit|Find (Ctrl+F) 查找 Edit|Match Parenthesis (Ctrl+P) 匹配括号
Lingo的不同保存类型
“LG4”表示LINGO 格式的 模型文件，是一种特殊的二 进制格式文件，保存了我们 在模型窗口中所能够看到的 所有文本和其他对象及其格 式信息，只有LINGO 能读 出它，用其他系统打开这种 文件时会出现乱码 “LNG”表示LIN源自文库O文本文 件，以这个格式保存模型时 系统 将给出警告，因为模 型中的格式信息（如字体、 颜色等）将会丢失 “LDT”表示数据文件 “LTF”表示 命令脚本文件 “LGR”表示 报告文件
（1） 每个系数与变量间增加了运算符“*”（即 乘号不能省略）
（2） 模型结束标志“END”也被删除了（LINGO
中只有当模型以“MODEL：”开始时才能以 “END” 结束）。 这是LINGO 模型的最基本特征
用LINGO 来解二次规划问题
MAXz 98 x1 277 x2 x12 0.3 x1 x2 2 x2 2 s.t.x1 x2 100 x1 2 x2 x1 , x2 0为整数
Window|Send to Back (Ctrl+B) 窗口后置
• LINGO的语法规定： （1）求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…或 MIN=…来表示； （2）每个语句必须以分号“；”结束，每行可以有许多 语句，语句可以跨行； （3）变量名称必须以字母(A~Z)开头，由字母、数字(0~9) 和下划线所组成，长度不超过32个字符，不区分大小写； （4）可以给语句加上标号，例如 [OBJ]MAX=200*X1+300*X2； （5）以惊叹号“！”开头，以分号“；”结束的语句是注 释语句; （6）如果对变量的取值范围没有作特殊说明，则默认所有 决策变量都非负； （7）LINGO模型以语句“MODEL：”开头，以“END” 结束，对于比较简单的模型，这两个语句可以省略。
模型 • min或max f(x)
• •
要素：
S.T. G(x)≤或≥或＝0 L ≤x≤U
1.变量 (符号)
2.常量（数据） 3.关系（函数、方程）
max 2 x 3 y s.t. 4 x 3 y 10 3x 5 y 12
Lingo: max=2*x+3*y; 4*x+3*y<10; 3*x+5*y<12;
LINGO|Options (Ctrl+I) 选项设置
Window|Close All (Alt+X) 关闭所有窗口 Help|Co ntents （F1） 在线帮 助
LINGO|Solution (Alt+O)显示解答
File|Save (F4) 保存文件
Edit|Paste (Ctrl+V) 粘贴 Edit|Redo (Ctrl+Y) 恢复操作
与LINDO 相比，LINGO 软件主要具有两大优点
1、除具有LINDO 的全部功能外，还可用于求解非线性 规划问题，包括非线性整数规划问题 2、LINGO 包含了内置的建模语言，允许以简练、直观 的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可 以以一定格式保存在独立的文件中
1. LINGO的主要功能特色： (1) 既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划 问题的能力； (2) 输入模型简练直观； (3) 运行速度快，计算能力强； (4) 内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少 语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型； (5) 将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换 为LINGO模型； (6) 能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据；
Edit | Go To Line (Ctrl+T) 定位某行 LINGO|Solve (Ctrl+S) 求解模型
LINGO|Picture (Ctrl+K) 模型图示
Window|Tile (Alt+T) 平铺窗口 上下文 相关的 帮助
File|New （F2） 新建文件
Edit|Cut (Ctrl+X) 剪切
建模时需要注意的几个基本问题：
(1) 尽量使用实数优化模型，减少整数约束和整数变量的 个数；
(2) 尽量使用光滑优化模型，减少非光滑约束的个数； 如：尽量少地使用绝对值函数、符号函数、多个变量求最 大（或最小）值、四舍五入函数、取整函数等. (3) 尽量使用线性优化模型，减少非线性约束和非线性变 量的个数（如x/y < 5改为x < 5y） ；
需要掌握的几个重要方面 •掌握集合(SETS)的应用； •正确阅读求解报告； •正确理解求解状态窗口； •学会设置基本的求解选项(OPTIONS) ； •应用实例
LINGO 8.0有两种命令模式
Windows 模式, 通过下拉式菜单命令驱动LINGO 运行
命令行(Command-Line) 模式,仅在命令窗口下操作
注意事项：
max=98*x1+277*x2-x1^20.3*x1*x2-2*x2^2; x1+x2<100; x1<2*x2; @gin(x1);@gin(x2);
1) 变量和行名可以超过8 个 字符，但不能超过32 个字符， 且必须以字母开头 2) LINGO 已假定各变量非 负（除非用函数@free或 @sub 或@slb 另行说明） 3) 变量可以放在约束条件的 右端（同时数字也可放在约束 条件的左端）。但为了提高效 率，应尽可能采用线性表达式 定义目标和约束（如果可能）
(4) 合理设定变量的上下界，尽可能给出变量的初始值；
(5) 模型中使用的单位的数量级要适当（如小于103）；
在LINGO中使用LINDO模型
LINGO的界面
• LINGO软件的主窗口（用 户界面），所有其他窗口 都在这个窗口之内。
• 当前光标 的位置 • 模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
• 状态行（最左边显 示“Ready”，表示 “准备就绪”）
• 当前时间
工具栏
File|Open （F3） 打开文件 File|Print （F7） 打印文件 Edit|Copy (Ctrl+C) 复制 Edit|Undo (Ctrl+Z) 取消操作 Edit|Find (Ctrl+F) 查找 Edit|Match Parenthesis (Ctrl+P) 匹配括号
Lingo的不同保存类型
“LG4”表示LINGO 格式的 模型文件，是一种特殊的二 进制格式文件，保存了我们 在模型窗口中所能够看到的 所有文本和其他对象及其格 式信息，只有LINGO 能读 出它，用其他系统打开这种 文件时会出现乱码 “LNG”表示LIN源自文库O文本文 件，以这个格式保存模型时 系统 将给出警告，因为模 型中的格式信息（如字体、 颜色等）将会丢失 “LDT”表示数据文件 “LTF”表示 命令脚本文件 “LGR”表示 报告文件
（1） 每个系数与变量间增加了运算符“*”（即 乘号不能省略）
（2） 模型结束标志“END”也被删除了（LINGO
中只有当模型以“MODEL：”开始时才能以 “END” 结束）。 这是LINGO 模型的最基本特征
用LINGO 来解二次规划问题
MAXz 98 x1 277 x2 x12 0.3 x1 x2 2 x2 2 s.t.x1 x2 100 x1 2 x2 x1 , x2 0为整数
Window|Send to Back (Ctrl+B) 窗口后置
• LINGO的语法规定： （1）求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…或 MIN=…来表示； （2）每个语句必须以分号“；”结束，每行可以有许多 语句，语句可以跨行； （3）变量名称必须以字母(A~Z)开头，由字母、数字(0~9) 和下划线所组成，长度不超过32个字符，不区分大小写； （4）可以给语句加上标号，例如 [OBJ]MAX=200*X1+300*X2； （5）以惊叹号“！”开头，以分号“；”结束的语句是注 释语句; （6）如果对变量的取值范围没有作特殊说明，则默认所有 决策变量都非负； （7）LINGO模型以语句“MODEL：”开头，以“END” 结束，对于比较简单的模型，这两个语句可以省略。
模型 • min或max f(x)
• •
要素：
S.T. G(x)≤或≥或＝0 L ≤x≤U
1.变量 (符号)
2.常量（数据） 3.关系（函数、方程）
max 2 x 3 y s.t. 4 x 3 y 10 3x 5 y 12
Lingo: max=2*x+3*y; 4*x+3*y<10; 3*x+5*y<12;
LINGO|Options (Ctrl+I) 选项设置
Window|Close All (Alt+X) 关闭所有窗口 Help|Co ntents （F1） 在线帮 助
LINGO|Solution (Alt+O)显示解答
File|Save (F4) 保存文件
Edit|Paste (Ctrl+V) 粘贴 Edit|Redo (Ctrl+Y) 恢复操作
与LINDO 相比，LINGO 软件主要具有两大优点
1、除具有LINDO 的全部功能外，还可用于求解非线性 规划问题，包括非线性整数规划问题 2、LINGO 包含了内置的建模语言，允许以简练、直观 的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可 以以一定格式保存在独立的文件中
1. LINGO的主要功能特色： (1) 既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划 问题的能力； (2) 输入模型简练直观； (3) 运行速度快，计算能力强； (4) 内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少 语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型； (5) 将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换 为LINGO模型； (6) 能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据；
Edit | Go To Line (Ctrl+T) 定位某行 LINGO|Solve (Ctrl+S) 求解模型
LINGO|Picture (Ctrl+K) 模型图示
Window|Tile (Alt+T) 平铺窗口 上下文 相关的 帮助
File|New （F2） 新建文件
Edit|Cut (Ctrl+X) 剪切
建模时需要注意的几个基本问题：
(1) 尽量使用实数优化模型，减少整数约束和整数变量的 个数；
(2) 尽量使用光滑优化模型，减少非光滑约束的个数； 如：尽量少地使用绝对值函数、符号函数、多个变量求最 大（或最小）值、四舍五入函数、取整函数等. (3) 尽量使用线性优化模型，减少非线性约束和非线性变 量的个数（如x/y < 5改为x < 5y） ；