浙大压杆稳定实验报告

一、实验目的：1、观察压杆的失稳现象；

2、测定两端铰支压杆的临界压力；

3、观察改变支座约束对压杆临界压力的影响。

二、设备及装置：

1. 带有力传感和显示器的简易加载装置或万能电子试验机；

2. 数字应变仪；

3. 大量程百分表及支架；

4. 游标卡尺及卷尺；

5. 试样，压杆试样为由弹簧钢制成的细长杆，截面为矩形，两端加工成带有小

圆弧的刀刃。在试样中点的左右两端各贴仪枚应变片。

6. 支座，支座为浅V 性压杆变形时两端可绕Z 轴转动，故可作为铰支架。

三、实验原理和方法：

1、理论计算：理想压杆，当压力P 小于临界压力cr P 时，压杆的直线平衡是稳定的。这时压力P 与中点挠度δ的关系相当于右图中的直线OA 。当压力到达临界压力cr P 时，压杆的直线平衡变为不稳定，它可能转为曲线平衡。按照小挠度理论，P 与δ的关系相当于图中水平线AB 。两端铰支细长杆的临界压力由欧拉公式计算 2cr 2

P EI

l

π=

，其中I 为

横截面对z 轴的惯性矩。

2、实测时：实际压杆难免有初弯曲，材料不均匀和压力偏心等缺陷，由于这些缺陷，在P 远小于cr P 时，压杆已经出现弯曲。开始，δ很不明显，且增长缓慢，如图中的OCD 段。随着P 逐步接近cr P ，δ将急剧增大。只有弹性很好的细长杆才可以承受大挠度，压力才可能略微超过cr P ，实测时，在压杆两侧各贴一应变片，测定P-ε曲线，对前后应变ε取增量

ε∆，当ε∆大于上一个的ε∆的2倍时即认为此时的压力为临界压力。

3、加载分两个阶段，在理论值cr P 的70%~80%之前，可采取大等级加载，载荷超过cr

P 的80%以后，载荷增量应取得小些。在整个实验过程中，加载要保持均匀、平稳、缓慢。

四、实验结果

1、理论计算

参数记录：b=30.04mm, h=3.54mm, k=2.19, L=515mm, E=210GPa

I=bℎ3

12=1.1105×10−10m4，则由欧拉公式得Fcr=EIπ2

l2

=867.8N

2、实测临界压力：

实验数据记录如下：

由应变增量不难发现，864N为临界压力，与理论值的误差为|867.8−864|

867.8

×100%=0.09%

3、将实验数据通过软件处理得F-ε图，也可见临界压力接近864N

五、思考题

两端V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，则有一扭矩产生，会使得压杆更容易失稳，故实测临界压力降低。

有可能是V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，也有可能是材料的不均匀程度较大，压力偏心现象严重，导致临界压力实测值远低于理论值。

六、对本实验提出意见或建议

1.建议将实验课时间合理安排，避免由于课时太紧而导致教学进度无法完成，试验时间时间不能保证的情况，这样一方面影响了老师的讲课效率，另一方面也耽误同学们接下来的其他课程。

2.