理论力学试卷A答案

徐州工程学院试卷答案及评分标准 — 学年第 一 学期 课程名称 《理论力学》 试卷类型 A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 马 林 年 月 日 使用班级
一 、判断题（正确的在括号内画√ ，错的画× ） （共8小题，每题2 分，共计16分）
1．二力构件约束反力，其作用线是沿二受力点所连直线，指向可假设。

（ √ ）
2．平面汇交力系向汇交点以外一点简化，可能为一个力偶。

（ × ）
3．平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的合力等于零。

（ × ）
4．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体产生变形。

（ √ ）
5．定轴转动刚体的角加速度为正值时，刚体一定越转越快 （ × ）
6．两半径不等的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，两轮接触点的速度相等，切向加速度也相等 （ √ ）
7．在自然坐标系中，如果速度=v 常数，则加速度0=a 。

（ × ）
8．一刚体受到一群力作用，不论各力作用点的位置如何变化，此刚体质心的加速度都一样。

（ √ ）
二 、填空题（共6小题，每题4分，共计24分）
1．试写出科氏加速度的矢量表达式：r C 2v a r
r r ×=ω。

2．在图示平面机构中，作平动的构件为 BC ；作定轴转动的构件为 OA ,ED ,GF ； 作平面运动的构件为 AB 。

3．已知P =60kN ，F =20kN ，物体与地面间的静摩擦因数f s =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物体所受的摩擦力的大小为 17.3kN 。

4．已知点沿半径R 为的圆周运动，其规律为2（以厘米计，t 以秒计），若=1秒，20t S =S t R =0.4米，则点的速度为__0.4m/s；，点的加速度为__0.4
5．半径为r ，质量为的均质圆盘绕过其轮缘上点O 的定轴转动。

已知角速度为m ω，则圆盘的动能为224
3ωmr ；动量大小为ωmr ；
6．图示均质杆AB 长为l，质量为m，角速度为ω，则杆AB 的动能为 2296
7ωml 、 AB 杆的动量矩为。

ω2487ml
三 、 图示多跨梁由AC 和CB 铰接而成，自重不计。

已知：q =20 kN/m，L =0.3m。

试求固定端A 的约
束力。

（10分）
解：（1）取BC 为研究对象，受力如图（a）
()
0=∑F M C r 0)21(2=+−⋅L L qL L F B kN 5.4=B F （3分）
（2）取整体为研究对象，受力如图（b）示
∑=0x F
0=Ax F ∑=0y
F 0=−+qL F F B Ay ()
0=∑F M A r 0)213(4=+−⋅+L L qL L F M B A （4分） ∴0=Ax F ， ， kN 5.1=Ay F 9.0=A M m kN ⋅ （3分）
四 、在曲柄滑块机构中，已知：OA =r ，r AB 32=，O 1B =2r =R 。

在图示瞬时曲柄OA
的角速度为0ω，1θ=60°，2θ=90°，
3θ=30°。

试求此瞬时：
(1) 连杆AB 的角速度；
(2) 滑块B 的速度。

（10分）
解：杆AB 作平面运动，速度瞬心在点P
021ωω==AP v A AB
（逆钟向） （5
分）
滑块B 的速度 02ωωr BP v AB B =⋅= （方向垂直BP ，指向右下方） （5分）
五 、机构如图所示，已知：b ，OA =e 。

当ϕ =60º时，AE ⊥OC ，杆DB
的速度为v ，加速度a DB =0。

试求图示瞬时滑块E 的速度和杆OC 的角加速度。

（15分）
解：动点: 滑块B
动系: 固连于OC
则 ，v v r r =a 0a =a r
r e a v v v r r r += ϕsin a e v v =
ϕcos a r v v = b v OB v OC 43e ==
ω （顺钟向） （5分） b
v v a OC C 4322
r ==ω
C a a a a a r r r r r +++=r n e t e a Bx : 0t e =−C a a 22t e 833b v OB a OC ==α （逆钟向） （5分）
AE 作平面运动，()ϕ−°=90cos E A v v
其中，OC A e v ω=, 所以 b
ev v v A E 23sin ==ϕ （水平向右） （5分）
六 、从某处抛射一物体，已知初速度为v , 抛射角即初速度对水平线的仰角为0θ；如不计空气阻力，求物体在重力G 单独作用下的运动方程。

（10分）
解：物体在任意位置时，022=dt x d g G G dt
y d g G −=22 （3分） 积分 1C dt dx = 2C gt dt
dy +−= x=C 1t+C y=34222
1C t C gt ++− （3分） 由初始条件 =v cos 1C 0θ = v 0sin 2C θ C 3= =0
4C 运动方程 x= v 0tcos θ y= v 0tsin θ 22
1gt − （4分） 七 、在图示系统中，鼓轮O 可视为均质圆盘，重为P ，半径为R ，物块A 重为G 。

今在鼓轮上作用矩为M 的常力偶，斜面的倾角为　，绳的倾斜段与斜面平行，不计摩擦。

设物块A 由静止开始运动，
试求经过距离s 时物块的速度和加速度。

（15分）
解： 01=T )2(4))(21(21212
2222P G g
v R v R g P v g G T +=+= )in θs (sin θϕRG M R s Gs M W −=−=∑）
（5分 由 得 ∑=−W T T 12)
2()sin (42P G R s RG M g v +−=θ )
2()sin (4P G R s RG M g v +−=θ （5分） t s P G R RG M g t v v
d d )2()sin (4d d 2+−=θ )
2()sin (2d d P G R g RG M t v a +−==θ （5分）。