火车过桥练习题及答案精编版.doc
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
小学数学《火车过桥》练习题(含答案)
小学数学《火车过桥》练习题（含答案）内容概述过桥问题也是行程问题的一种。
首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车过桥又可以细分如下4种情况：⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此过桥的路程= 桥长+ 车长。
⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和=火车本身长度。
⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。
⑷火车与火车错身时，两者路程和=两车车身长度之和。
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
.例题精讲【例1】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.【例2】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？【例3】一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？【例4】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【例5】已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？【例6】已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？【例7】一名铁道工人以每分钟10米的速度沿道边小路行走，（1）身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？（2）过了一会，另一辆货车迎面开来，从与铁道工人相遇到离开，共用时3秒.那么车长是多少？【例8】一列快车全长250米，每秒行15米；一列慢车全长263米，每秒行12米.（1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？（2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？【例9】某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【例10】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米.如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车.那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【例11】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车身长是280米，慢车的车身长是385米。
火车过桥问题精选题目有答案
火车过桥问题精选题目有答案2.解：火车通过隧道问题公式：速度=路程÷时间假设甲、乙隧道的长度分别为x、y，则火车通过甲隧道的速度为：160÷26=6.15(m/s)火车通过乙隧道的速度为：160÷16=10(m/s)根据公式可得：6.15=x÷t1，10=(100.352-x-y)÷t2又因为t1+t2=100÷(64.8/3.6)=166.67(s)解得：甲隧道长度x=1.44(km)，乙隧道长度y=0.912(km)3.解：相向而行问题公式：火车速度=（甲、乙两人步行速度之和）÷（火车通过时间之和）设火车长度为L，则火车通过甲的时间为：L÷（3.6+3.6）=L÷7.2火车通过乙的时间为：L÷（3.6+3.6）=L÷7.2根据题意可得：L÷7.2+L÷7.2=15+17=32解得：火车长度L=115.2(m)4.解：追及问题公式：（火车长度+___与火车相遇的距离）÷（火车速度-___速度）=相遇时间设相遇时间为t，则火车行驶的距离为：119+15t(m)___行驶的距离为：2t(m)根据题意可得：119+15t=2t解得：t=8(s)5.解：相对运动问题公式：火车速度=（两人步行速度之和）÷（火车通过时间之和）设火车长度为L，两人相遇时间为t，则甲与火车相遇的距离为：t×3.6(m)乙与火车相遇的距离为：（t+180）×3.6(m)根据题意可得：t×3.6+L=10×v，（t+180）×3.6+L=9×v其中v为火车速度，解得：v=20(m/s)，t=100(s)6.解：车队通过隧道问题公式：时间=路程÷速度车队通过隧道的长度为：80×10+79×20+120=1780(m)车队通过隧道所需时间为：1780÷(500÷60)=6.768(min)7.解：火车长度问题公式：(车长+隧道长度)÷火车速度=隧道通过时间设火车长度为L，则360+隧道长度=24×火车速度，216+隧道长度=16×火车速度解得：隧道长度为：480(m)，火车长度为：160(m)8.解：队伍问题设通讯员跑回队尾需要的时间为x，则队伍行进的距离为：1200(m)通讯员行进的距离为：1200+2×1200=3600(m)根据题意可得：x×(1200÷6+1200÷6+1200÷4)=3600解得：x=25(min)9.解：相遇问题公式：速度=路程÷时间设货车速度为v，则从窗外看到货车经过用了6秒，可得：168÷6=v从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒，可得：（400+180）÷12=v解得：v=28(m/s)10.解：车速问题设车速为v，则从车头到第一根电线杆的距离为：40(m)从车头到第51根电线杆的距离为：50×40+400=2000(m)根据题意可得：2000÷(2×60)=v解得：v=16.67(m/s)1.一列火车长270米，速度为每小时行72千米，另一列火车长320米，速度为每小时行64.8千米。
奥数-火车过桥(规范标准答案版)
火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；二、火车过桥四类问题图示长度速度火车车长车速队伍队伍长（间隔，植树问题）队速长度速度方向树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向例题1【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】 火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以火车车长为6603220÷=（米）．例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456⨯-=(米)．【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】 由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725−200=525（米）．再由植树问题可得车队共有车（525−5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？【分析】 火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是：(846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055⨯-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度．【分析】 速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1+0.25）=120秒，（864−320）÷（120−52）=8米/秒，车身长：52×8−320=96米．【拓展1】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【分析】 完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）．【拓展2】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2−800=1200（米），第二个隧洞长1000×3−800=2200（米），两个隧洞相距1000×6−1200−2200−800=1800（米）.【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450⨯-=(米)，火车速度为：4502518÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440⨯=(米)．例题4【提高】两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒．问：乙车全长多少米？【分析】390米．提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和．【精英】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】8秒．提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为280118385⨯=（秒）例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【分析】 8点30分．火车每分行30100060500⨯÷=（米）， 军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭（米），农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（米）． 8点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇．【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【分析】 行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x 米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x −1）×22或（x −3）×26，由此不难列出方程．法一：设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x −1）×22=（x −3）×26．解得x =14．所以火车的车身长为：（14−1）×22=286（米）．法二：直接设火车的车长是x ，那么等量关系就在于火车的速度上．可得：x /26+3=x /22+1，这样直接也可以x =286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决．两次的追及时间比是：22：26=11：13，所以可得：（V 车−1）：（V 车−3）=13：11，可得V 车=14米/秒，所以火车的车长是（14−1）×22=286（米），这列火车的车身总长为286米．【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒．从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】 由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时．乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米．经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分．求队伍的长度．【分析】 630米．设队伍长为x 米．从队尾到排头是追及问题，需15060x -分；从排头返回队尾是相遇问题，需15060x +分．由101506015060x x +=-+，解得630x =米【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒．（1）设火车速度为a 米／秒，行人速度为b 米／秒，则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+，求出11a b=，即火车的速度是行人速度的11倍；从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485−135）÷2=675（秒）．例题6【提高】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒．慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A领先B (领先A 车身长)，也就是说从“追上”到“超过”，A 的车头比B 的车头多走的路程是：B 的车长A +的车长，因此追及所需时间是：(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速)．由此可得到，追及时间为：(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-（）（）65=(秒)．【精英】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【分析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12=15（米）快车的速度：（15+3）÷2=9（米）慢车的速度：（15−3）÷2=6（米）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630+=(米)两车的速度和为：222042+=(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间为：6304215÷=(秒)．综合列式：350280222015+÷+=（）（）(秒)．例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【分析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：332120240-⨯=（）(米)； 如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为332125300-⨯=（）(米)． 由上可知，两车错车时间为：300240332110+÷+=（）（）(秒)．【拓展8】甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22−16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米．【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A 信号灯处，而车头则冲着B 信号灯的方向．乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A 的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【分析】8.75秒例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【分析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），某列车的速度为：（250−210）÷（25−23）=40÷2=20（米/秒）某列车的车长为：20×25−250=500−250=250（米），两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）．【精英】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【分析】 先统一单位：54千米/小时15=米/秒，72千米/小时20=米/秒，1分24秒84=秒，48分56秒12-分36=分56秒2216=秒．货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15841260⨯=(米)；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20531060⨯=(米)．考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米)，那么铁桥的长度为1060280780-=(米)，货车的长度为1260780480-=(米)．【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？【分析】 车速为每秒：181********⨯÷=(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：56156 2.5⨯-÷=（）(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：15522 2.5-⨯÷=（）(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：5 2.50.560280-⨯⨯+=（）（）(米)，甲、乙相遇时间：80 2.5 2.516÷+=（）(秒)．【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？【分析】 火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长=（V 车−V 人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题火车长=（V 车+V 人）×7.可得8（V 车−V 人）=7（V 车+V 人），所以V 车=l 5V 人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路−人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308−308=14×308秒人走的路．两人相遇再除以2倍的人速．所以得到7×308秒=2156秒．练习1一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为180********-=(米)．2秒间隔距离甲乙练习2小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？【分析】 因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630÷21=30(米/秒)，大桥的长度为：30×(1.5×60)−630=2070(米)．练习3一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750+=(米)，这列火车每分钟行7500.51500÷=(米)．练习4一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？【分析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？ ⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？【分析】 ⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B - 的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360-⨯=（）(米)；⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：100103330+⨯=（）(米)．练习6一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【分析】 这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长，相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度．所以可先求出两车的速度和3851135÷=（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间280358÷=（秒）.练习7长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？【分析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间，两列火车的长度之和为：180100280+=(米)两列火车的速度之差为：2802810÷=(米/秒)货车的速度为：15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为：28015514÷+=（）(秒)．练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：342234231718-÷-=（）（）(米)，车长：182334272⨯-=(米)，两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为728818224+÷+=（）（）(秒)，所与两车错车而过，需要4秒钟．。
火车过桥练习题及答案精编版
火车过桥问题课后练习1. 一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度这座大桥，一共用了40秒，那么火车长多少米?2.一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒?火车完全通过隧道的时间是多少秒?3. 一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥长多少米?4.某车队通过250米长的桥梁需要25秒，以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒，火车的速度和车长分别是多少?5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队从他身旁通过用了15秒，车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米?6. 老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒。
求火车的速度是多少?7. 甲火车长200米，乙火车长100米，两车分别行驶在相互平行的轨道上，若两车相向而行，则从车头相遇到车尾离开需要10秒；若两车同向而行，则甲车从追上到离开乙车需要15秒，求甲、乙两车的速度分别是多少?.火车过桥问题课后练习答案1.一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度这座大桥，一共用了40秒，那么火车长多少米?车长＝火车路程－桥长；15×40－228＝372(米)2. 一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒?火车完全通过隧道的时间是多少秒?完全通过的时间＝(隧道长+车长)÷车速(200+500)÷10＝70(秒)完全在桥上＝(隧道长－车长)÷车速(500－200)÷10＝30(秒)3.一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥长多少米?车速：(200+400)÷20＝30(米/秒)桥长：15×30－200＝250(米)4. 某车队通过250米长的桥梁需要25秒，以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒，火车的速度和车长分别是多少?车速：(250－210)÷(25－23)＝20(米/秒)车长：20×25－250＝250(米)5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队从他身旁通过用了15秒，车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米?车队长：15×5＝75(米)6.老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒。
列车过桥问题综合及答案
1、一列长200米的火车，每秒行驶25米，全车通过1500米的隧道需要多少秒？（1500+200）÷25=68（秒）2、一列火车以每秒30米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是多少米？30×21-200=430（米）3、一列火车长200米，通过一条430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？（200+430）÷42=15（米/秒）15×25-200=175（米）4、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度。
1200-（75-15）=20（米/秒）20×75-1200=300（米）5、一列长300米的火车以每分钟1080米的速度通过一座大桥，从车头开上桥至车尾离开桥一共需3分钟，这座大桥长多少米？1080×3-300=2940（米）6、一列火车长600米，从路旁的一棵大树旁通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？600÷2=300（米/秒）5×300-600=900（米）7、一列火车长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，求这列火车的速度。
（51-1）×40=2000（米）（2000+400）÷2=1200（米/分）8、某部出动100辆车参加实战演习，途中经过一座长200米的大桥，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么车队以每分钟636米的速度通过大桥，需要多长时间？10×100=1000（米）（100-1）×20=1980（米）（1000+1980+200）÷636=5（分）9、一列火车通过360米长的a号隧道用了24秒，接着通过b号隧道用了16秒，已知b号隧道全长216米，求这列火车的长度。
(完整版)过桥问题(含答案)-
过桥问题过桥问题也是行程问题的一种。
首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+ 车长。
通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。
（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。
例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。
（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。
想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。
火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。
火车过桥问题练习及答案
火车过桥问题练习1.（问答题，4分）一列火车长140米，这列火车全部通过480米长的隧道要用20秒，这列火车每秒行多少米？（1）先求这列火车全部通过隧道要行多少米．（2）再求这列火车每秒行多少米．2.（问答题，4分）一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共需要9秒，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道，求这列火车的全长．3.（问答题，4分）一座铁桥长1000米，一列火车从上桥到车尾离开共用120秒．已知整个列车完全在桥上行驶的时间是80秒，求火车的长度与火车的速度？4.（问答题，4分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．5.（问答题，4分）一列火车通过180米长大桥用了40秒，用同样的速度，穿过300米长隧道用了48秒，求这列火车的速度和列车长度．1.（问答题，4分）一列火车长140米，这列火车全部通过480米长的隧道要用20秒，这列火车每秒行多少米？（1）先求这列火车全部通过隧道要行多少米．（2）再求这列火车每秒行多少米．【解析】：（1）先求这列火车全部通过隧道要行多少米，就是隧道的长度加上火车的长度；（2）再求这列火车每秒行多少米，就用火车全部通过隧道要行的路程除以时间20秒即可．【解答】：解：（1）火车全部通过隧道要行的长度：480+140=620（米）（2）这列火车每秒行的长度：620÷20=31（米）答：这列火车每秒行31米．2.（问答题，4分）一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共需要9秒，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道，求这列火车的全长．【解析】：火车通过隧道所用的时间是从车尾进入到车尾离开所用时间，即用了10秒，要求火车过隧道时的速度，就是用隧道长除以所用时间，列式为：300÷10；火车在19秒内所行的路程，是300米加上一个车身长，这是因为火车通过隧道，是从车头上隧道算起到车尾离开隧道，共行驶了30×19=570（米），减去隧道长，就是车身的长度，从而解决问题．【解答】：解：火车速度：300÷10=30（米）；火车长度：30×（10+9）-300，=570-300，=270（米）；答：火车的长度是270米．3.（问答题，4分）一座铁桥长1000米，一列火车从上桥到车尾离开共用120秒．已知整个列车完全在桥上行驶的时间是80秒，求火车的长度与火车的速度？【解析】：根据“车头上桥到车尾离开120秒，火车完全在桥上80秒，”知道120秒行驶的路程是1000米+火车车身，80秒行驶的路程是1000米-火车车身，所以火车行1000米所用的时间是（80+120）÷2，由此求出火车的速度，再根据“一列火车从上桥到车尾离开共用120秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了120秒，由此即可求出火车的长度．【解答】：解：火车行驶桥长1000米需要的时间为：（80+120）÷2，=200÷2，=100（秒）．所以火车速度为：1000÷100=10（米/秒）．火车长度为：120×10-1000，=1200-1000，=200（米）；答：火车的长度是200米；火车的速度是10米/秒．4.（问答题，4分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．【解析】：根据题意知道，车身和车的速度不变，用（1000-730）÷（65-50）就是速度，因此车身的长度即可求出．【解答】：解：车速是：（1000-730）÷（65-50），=270÷15，=18（米/秒），车长是：18×65-1000，=1170-1000，=170（米），答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米．5.（问答题，4分）一列火车通过180米长大桥用了40秒，用同样的速度，穿过300米长隧道用了48秒，求这列火车的速度和列车长度．【解析】：火车在40秒内所行的路程是180米加一个车身长，在48秒内所行的路程是300米加一个车身长．这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离桥；穿过隧道，是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道．可知隧道比桥长300-180=120（米）．火车通过这120米所需时间是48-40=8（秒）．所以火车的速度是每秒行驶120÷8=15（米）．车身长15×40-180=420（米），或15×48-300=420（米）．【解答】：解：（1）火车的速度是：（300-180）÷（48-40）=120÷8=15（米/秒）；（2）车身长是：15×40-180=600-180=420（米）；答：这列火车的速度是15米/秒、长度是420米．。
火车过桥问题练习题(打印版)
火车过桥问题练习题（打印版）一、选择题1. 一列火车以每小时60公里的速度通过一座长1200米的桥，火车完全通过桥需要多少时间？A. 1分钟B. 2分钟C. 3分钟D. 4分钟2. 火车通过一座桥，桥长1000米，火车长200米，火车的速度为每小时40公里，火车完全通过桥需要的时间是多少？A. 2分钟B. 3分钟C. 4分钟D. 5分钟3. 火车通过一座桥，桥长500米，火车长100米，火车的速度为每小时60公里，火车完全通过桥需要的时间是多少？A. 1分钟B. 2分钟C. 3分钟D. 4分钟二、填空题4. 火车通过一座桥，桥长1500米，火车长300米，火车的速度为每小时50公里，火车完全通过桥需要的时间是________分钟。
5. 火车通过一座桥，桥长800米，火车长150米，火车的速度为每小时70公里，火车完全通过桥需要的时间是________分钟。
三、计算题6. 火车通过一座桥，桥长2000米，火车长250米，火车的速度为每小时80公里，请计算火车完全通过桥需要的时间。
7. 火车通过一座桥，桥长1800米，火车长400米，火车的速度为每小时90公里，请计算火车完全通过桥需要的时间。
四、应用题8. 一列火车以每小时75公里的速度行驶，通过一座长1600米的桥，同时桥上有一名行人以每小时5公里的速度向火车行驶方向行走。
如果火车和行人同时开始移动，火车完全通过桥需要多少时间？9. 一列火车以每小时60公里的速度行驶，通过一座长1200米的桥，同时桥上有一名行人以每小时4公里的速度向火车相反方向行走。
如果火车和行人同时开始移动，火车完全通过桥需要多少时间？答案1. B2. A3. A4. 3分钟5. 2分钟6. 3分钟7. 2分钟8. 2.5分钟9. 2分钟注：以上题目旨在帮助学生理解和掌握火车过桥问题的基本计算方法。
在实际应用中，火车的速度、桥的长度以及火车的长度都是变化的，需要根据具体情况进行计算。
(完整版)火车过桥练习题及答案
火车过桥问题课后练习1. 一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度这座大桥，一共用了40秒，那么火车长多少米?2.一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒?火车完全通过隧道的时间是多少秒?3. 一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥长多少米?4.某车队通过250米长的桥梁需要25秒，以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒，火车的速度和车长分别是多少?5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队从他身旁通过用了15秒，车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米?6. 老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒。
求火车的速度是多少?7. 甲火车长200米，乙火车长100米，两车分别行驶在相互平行的轨道上，若两车相向而行，则从车头相遇到车尾离开需要10秒；若两车同向而行，则甲车从追上到离开乙车需要15秒，求甲、乙两车的速度分别是多少?.火车过桥问题课后练习答案1.一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度这座大桥，一共用了40秒，那么火车长多少米?车长＝火车路程－桥长；15×40－228＝372(米)2. 一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒?火车完全通过隧道的时间是多少秒?完全通过的时间＝(隧道长+车长)÷车速(200+500)÷10＝70(秒)完全在桥上＝(隧道长－车长)÷车速(500－200)÷10＝30(秒)3.一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥长多少米?车速：(200+400)÷20＝30(米/秒)桥长：15×30－200＝250(米)4. 某车队通过250米长的桥梁需要25秒，以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒，火车的速度和车长分别是多少?车速：(250－210)÷(25－23)＝20(米/秒)车长：20×25－250＝250(米)5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队从他身旁通过用了15秒，车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米?车队长：15×5＝75(米)6.老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒。
火车过桥问题习题及答案
火车过桥问题习题及答案(A)(总2页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-火车过桥问题一、填空题1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为千米,求步行人每小时行______千米3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒.4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.5.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要_____分钟.隧道长200米人15秒钟走的距离 车15秒钟行的距离6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.7.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.8.已知车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.9.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行______千米.11.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度(得数保留整数)12.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米。
行测火车过桥问题题库
行测火车过桥问题题库
行测火车过桥问题题库如下：
1. 某铁路桥长1100米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥，共用时130秒，整列火车完全在桥上的时间为90秒。
求火车的速度和火车的车长。
2. 某铁路桥长1200米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥，共用时150秒，整列火车完全在桥上的时间为100秒。
求火车的速度和火车的车长。
3. 某铁路桥长1300米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥，共用时160秒，整列火车完全在桥上的时间为110秒。
求火车的速度和火车的车长。
请注意，这些题库都是为了帮助考生了解行测中的火车过桥问题而设计的。
在实际考试中，考生需要根据题目的具体要求和条件进行解答。
(完整版)奥数：火车过桥(标准答案版)
火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；长度速度方向二、火车过桥四类问题图示例题1【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】 火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以火车车长为6603220÷=（米）．例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456⨯-=(米)．【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】 由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725−200=525（米）．再由植树问题可得车队共有车（525−5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？【分析】 火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是：(846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055⨯-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度．【分析】 速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1+0.25）=120秒，（864−320）÷（120−52）=8米/秒，车身长：52×8−320=96米．【拓展1】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【分析】 完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）．【拓展2】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2−800=1200（米），第二个隧洞长1000×3−800=2200（米），两个隧洞相距1000×6−1200−2200−800=1800（米）.【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450⨯-=(米)，火车速度为：4502518÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440⨯=(米)．例题4【提高】两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒．问：乙车全长多少米？【分析】390米．提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和．【精英】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】8秒．提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为280118385⨯=（秒）例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【分析】8点30分．火车每分行30100060500⨯÷=（米），军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷=⎪⎝⎭（米），农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭（米）．8点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇．【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【分析】行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x−1）×22或（x−3）×26，由此不难列出方程．法一：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得（x−1）×22=（x−3）×26．解得x=14．所以火车的车身长为：（14−1）×22=286（米）．法二：直接设火车的车长是x，那么等量关系就在于火车的速度上．可得：x/26+3=x/22+1，这样直接也可以x=286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决．两次的追及时间比是：22：26=11：13，所以可得：（V车−1）：（V车−3）=13：11，可得V车=14米/秒，所以火车的车长是（14−1）×22=286（米），这列火车的车身总长为286米．【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒．从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时．乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米．经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分．求队伍的长度．【分析】 630米．设队伍长为x 米．从队尾到排头是追及问题，需15060x -分；从排头返回队尾是相遇问题，需15060x +分．由101506015060x x +=-+，解得630x =米 【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒．（1）设火车速度为a 米／秒，行人速度为b 米／秒，则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+，求出11a b=，即火车的速度是行人速度的11倍；从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485−135）÷2=675（秒）．例题6【提高】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒．慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A领先B (领先A 车身长)，也就是说从“追上”到“超过”，A 的车头比B 的车头多走的路程是：B 的车长A +的车长，因此追及所需时间是：(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速)．由此可得到，追及时间为：(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-（）（）65=(秒)． 【精英】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【分析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12=15（米）快车的速度：（15+3）÷2=9（米）慢车的速度：（15−3）÷2=6（米）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630+=(米)两车的速度和为：222042+=(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间为：6304215÷=(秒)．综合列式：350280222015+÷+=（）（）(秒)．例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【分析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：332120240-⨯=（）(米)； 如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为332125300-⨯=（）(米)． 由上可知，两车错车时间为：300240332110+÷+=（）（）(秒)． 【拓展8】甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22−16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米．【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A 信号灯处，而车头则冲着B 信号灯的方向．乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A 的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【分析】8.75秒 例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【分析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），某列车的速度为：（250−210）÷（25−23）=40÷2=20（米/秒）某列车的车长为：20×25−250=500−250=250（米），两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）．【精英】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【分析】 先统一单位：54千米/小时15=米/秒，72千米/小时20=米/秒，1分24秒84=秒，48分56秒12-分36=分56秒2216=秒．货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15841260⨯=(米)；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20531060⨯=(米)．考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米)，那么铁桥的长度为1060280780-=(米)，货车的长度为1260780480-=(米)．【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？【分析】 车速为每秒：181********⨯÷=(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：56156 2.5⨯-÷=（）(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：15522 2.5-⨯÷=（）(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：5 2.50.560280-⨯⨯+=（）（）(米)，甲、乙相遇时间：80 2.5 2.516÷+=（）(秒)． 【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？【分析】 火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长=（V 车−V 人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题2秒间隔距离甲乙火车长=（V 车+V 人）×7.可得8（V 车−V 人）=7（V 车+V 人），所以V 车=l 5V 人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路−人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308−308=14×308秒人走的路．两人相遇再除以2倍的人速．所以得到7×308秒=2156秒．练习1 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为180********-=(米)．练习2小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？【分析】 因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630÷21=30(米/秒)，大桥的长度为：30×(1.5×60)−630=2070(米)．练习3一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750+=(米)，这列火车每分钟行7500.51500÷=(米)．练习4一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？【分析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？ ⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？【分析】 ⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B - 的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360-⨯=（）(米)；⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：100103330+⨯=（）(米)． 练习6一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【分析】 这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长，相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度．所以可先求出两车的速度和3851135÷=（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间280358÷=（秒）.练习7长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？【分析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间，两列火车的长度之和为：180100280+=(米)两列火车的速度之差为：2802810÷=(米/秒)货车的速度为：15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为：28015514÷+=（）(秒)． 练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：342234231718-÷-=（）（）(米)，车长：182334272⨯-=(米)，两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为728818224+÷+=（）（）(秒)，所与两车错车而过，需要4秒钟．。
火车过桥问题专项训练
火车过桥问题专项练习【2 】火车过桥问题是行程问题的一种,也有旅程.速度与时光之间的数目关系,同时还涉及车长.桥长等问题.根本数目关系是火车速度×时光=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米,每秒钟行19米.全车经由过程长800米的大桥,须要若干时光？剖析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止.车尾经由的距离=车长+桥长,车尾行驶这段旅程所用的时光用车长与桥长和除以车速.解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车经由过程长800米的大桥,须要50秒.【边学边练】一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的地道,从车头进入地道到车尾分开地道共须要若干秒？例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度经由过程一条地道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒.这条地道长若干米？剖析先求出车长与地道长的和,然后求出地道长.火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+地道长.这段旅程是以每秒8米的速度行了40秒.解：（1）火车40秒所行旅程：8×40=320（米）（2）地道长度：320-200=120（米）答：这条地道长120米.【边学边练】一支部队1200米长,以每分钟80米的速度行进.部队前面的联络员用6分钟的时光跑到部队末尾传达敕令.问联络员每分钟行若干米？例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经由几秒钟后火车从小华身边经由过程？剖析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经由的时光.依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离.火车与小华的速度和.解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经由时光：119÷17=7（秒）答：经由7秒钟后火车从小华身边经由过程.【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边经由过程用了8秒钟,列车的速度是每秒若干米？例4 一列火车经由过程530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是每秒若干米？车长若干米？剖析与解火车40秒行驶的旅程=桥长+车长;火车30秒行驶的旅程=山洞长+车长.比较上面两种情形,因为车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了.解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）（2）火车长度：15×40-530=70（米）答：这列火车的速度是每秒15米,车长70米.【边学边练】一列火车经由过程440米的桥须要40秒,以同样的速度穿过310米的地道须要30秒.这列火车的速度和车身长各是若干？例5 或人沿着铁路边的便道步行,一列客车从死后开来,在身旁经由过程的时光是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行若干千米？剖析一列客车从死后开来,在身旁经由过程的时光是15秒钟,现实上就是指车尾用15秒钟追上了本来与或人105米的差距（即车长）,因为车长是105米,追实时光为15秒,由此可以求出车与人速度差,进而求再求人的速度.解：（1）车与人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小时）（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：步行人每小时行3.6千米.【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他死后开来,从他身边经由过程用了8秒钟,求列车的速度.例6：两人沿着铁路线边的小道,从两地动身,两人都以每秒1米的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙碰到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车分开乙若干时光后两人相遇？剖析依据题意图示如下：A1.B1 分离表示车追上甲时两人地点地点, A2.B2 分离为车从甲身边过时两人地点地点, A3.B3 分离为车与乙相遇时两人地点地点,A4.B4分离为车从乙身边开过时两人地点地点.请求车从乙身边开事后甲乙相遇时光用A4到B4之间的旅程除以两人速度和.解：（1）求车速（车速-1）×10=10×车速-10=车长（车速+1）×9 = 9×车速+ 9=车长比较上面两式可知车速是每秒19米.（2）A3到B3的旅程,即车碰到乙时车与甲的旅程差,也是甲与乙的相距距离.（19-1）×（10+190）=3420（米）（3）A4到B4的旅程,即车从乙身边过时甲乙之间的旅程.3420-（1+1）×9=3402（米）（4）车分开乙后,甲乙两人相遇的时光为3402÷（1+1）=1701（秒）答：火车分开乙1701秒后两人相遇【边学边练】甲.乙二人沿铁路相向而行,速度雷同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开端再过几分钟甲乙二人相遇？（提醒：设步行速度为每秒1米）【课外拓展】1.一列火车长700米,以每分钟400米的速度经由过程一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要若干分钟？2.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需消费75秒;火车开过路旁电杆,只要消费15秒,那么火车全长是若干米？3.铁路沿线的电杆距离是40米,某搭客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行若干千米？4.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时光是若干秒？5.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相碰到车尾分开须要几秒钟？6.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲.乙两名年青人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车分开了甲;半分钟之后汽车碰到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车分开了乙.问再过若干秒后,甲.乙两人相遇？【走进赛题】1.铁路旁的一条平行巷子上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为3.6千米/小时,骑车人速度为10.8千米/小时.这时有一列火车从他们背后开过来,火车经由过程行人用22秒,经由过程骑车人用26秒.这列火车的车身总长是若干米？（北京市第三届“迎春杯”第二题第1题）2.一小我站在铁道旁,听见行最近的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经由他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度？(得数保留整数) （第4届“从小爱数学”比赛第8题）3.或人沿着铁路边的便道步行,一列客车从死后开来,在身旁经由过程的时光是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行若干千米？（第3届“祖冲之杯”数学比赛第3题）4.一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的旅程如图所示(单位：千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E 站开出的每小时行50千米.因为单线铁路上只有车站才铺有泊车的轨道,要使对面开来的列车经由过程,必须在车站泊车,才能闪开行车轨道.是以,应安排哪个站相遇,才能使泊车等候的时光最短.先到这一站的那一列火车至少须要泊车若干分钟？（第6届“迎春杯”数学比赛第6题）【拓展演习】1.4分钟2.300米3.60千米/小时4.608秒 5.8秒 6.16秒【走进赛题】1.286米2.22秒3.3.6千米/小时4.D站 5分钟（转载于若水先生的博客）。
(完整版)火车过桥问题精选题目有答案
火车过桥问题1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64。
8千米的火车错车时需要（)秒。
2。
一列火车长160m，匀速行驶,首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站,总行程100.352km.求甲、乙隧道的长？3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行,此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过,用了15秒，然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？4。
一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？5。
两人沿着铁路线边的小道，从两地出发,两人都以每秒1米的速度相对而行。
一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。
3分后，乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。
火车离开乙多少时间后两人相遇？6。
解放军某部出动80辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道，如果每辆车长10米,相邻两车间隔为20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间7.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度.8.（部队过桥）一支队伍长1200米,在行军.在队尾的通讯员用了6分钟跑到队最前的营长联系,为了回到队尾,他在追上营长的地方等了24分钟后，如果他是跑出队尾，只要多长时间？9。
(相遇问题)小明坐在行驶的火车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米;后来又从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒，货车的速度是多少?10.一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟,这列火车的车速答案1。
解：火车过桥问题公式:（车长+桥长）/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒,某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为:( 250-210)/（25—23）=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速。
火车过桥练习题及答案
火车过桥问题课后练习1. 一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度这座大桥，一共用了40秒，那么火车长多少米?2.一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒?火车完全通过隧道的时间是多少秒?3. 一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥长多少米?4.某车队通过250米长的桥梁需要25秒，以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒，火车的速度和车长分别是多少?5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队从他身旁通过用了15秒，车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米?6. 老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒。
求火车的速度是多少?7. 甲火车长200米，乙火车长100米，两车分别行驶在相互平行的轨道上，若两车相向而行，则从车头相遇到车尾离开需要10秒；若两车同向而行，则甲车从追上到离开乙车需要15秒，求甲、乙两车的速度分别是多少?.火车过桥问题课后练习答案1.一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度这座大桥，一共用了40秒，那么火车长多少米?车长＝火车路程－桥长；15×40－228＝372(米)2. 一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒?火车完全通过隧道的时间是多少秒?完全通过的时间＝(隧道长+车长)÷车速(200+500)÷10＝70(秒)完全在桥上＝(隧道长－车长)÷车速(500－200)÷10＝30(秒)3.一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥长多少米?车速：(200+400)÷20＝30(米/秒)桥长：15×30－200＝250(米)4. 某车队通过250米长的桥梁需要25秒，以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒，火车的速度和车长分别是多少?车速：(250－210)÷(25－23)＝20(米/秒)车长：20×25－250＝250(米)5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队从他身旁通过用了15秒，车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米?车队长：15×5＝75(米)6.老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒。
(完整版)奥数：火车过桥(标准答案版)
(完整版)奥数：火车过桥(标准答案版) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；二、火车过桥四类问题图示长度速度火车车长车速队伍队伍长（间隔，植树问题）队速例题1长度速度方向树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为【分析】火车穿越隧道经过的路程为300150450÷=(秒)．4501825【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所÷=（米）．以火车车长为6603220例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456⨯-=(米)．49149249352304【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725−200=525（米）．再由植树问题可得车队共有车（525−5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少车身长多少米【分析】火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是：-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055(846540)(5335)17⨯-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度．【分析】速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1+0.25）=120秒，（864−320）÷（120−52）=8米/秒，车身长：52×8−320=96米．【拓展1】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【分析】完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）．【拓展2】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2−800=1200（米），第二个隧洞长1000×3−800=2200（米），两个隧洞相距1000×6−1200−2200−800=1800（米）.【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450⨯-=(米)，火车速度为：4502518÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440⨯=(米)．例题4【提高】两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒．问：乙车全长多少米？【分析】390米．提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和． 【精英】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】8秒．提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为280118385⨯=（秒） 例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【分析】8点30分．火车每分行30100060500⨯÷=（米），军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭（米），农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（米）． 8点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇．【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【分析】 行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x 米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x −1）×22或（x −3）×26，由此不难列出方程． 法一：设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x −1）×22=（x −3）×26．解得x =14．所以火车的车身长为：（14−1）×22=286（米）． 法二：直接设火车的车长是x ，那么等量关系就在于火车的速度上．可得：x /26+3=x /22+1，这样直接也可以x =286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决．两次的追及时间比是：22：26=11：13，所以可得：（V 车−1）：（V 车−3）=13：11，可得V 车=14米/秒，所以火车的车长是（14−1）×22=286（米），这列火车的车身总长为286米． 【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒．从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】 由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时．乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米．经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分．求队伍的长度．【分析】 630米．设队伍长为x 米．从队尾到排头是追及问题，需15060x -分；从排头返回队尾是相遇问题，需15060x +分．由101506015060x x +=-+，解得630x =米 【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍 （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒．（1）设火车速度为a 米／秒，行人速度为b 米／秒，则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+，求出11a b=，即火车的速度是行人速度的11倍；从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485−135）÷2=675（秒）．例题6【提高】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒．慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A 领先B (领先A 车身长)，也就是说从“追上”到“超过”，A 的车头比B 的车头多走的路程是：B 的车长A +的车长，因此追及所需时间是：(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速)．由此可得到，追及时间为：(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-（）（）65=(秒)． 【精英】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【分析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12=15（米）快车的速度：（15+3）÷2=9（米）慢车的速度：（15−3）÷2=6（米）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630+=(米)两车的速度和为：222042+=(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间为：6304215÷=(秒)．综合列式：350280222015+÷+=（）（）(秒)．例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间快车慢车慢车快车快车慢车慢车快车【分析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：332120240-⨯=（）(米)；如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为332125300-⨯=（）(米)． 由上可知，两车错车时间为：300240332110+÷+=（）（）(秒)． 【拓展8】甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22−16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米． 【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A 信号灯处，而车头则冲着B 信号灯的方向．乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A 的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【分析】8.75秒 例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【分析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），某列车的速度为：（250−210）÷（25−23）=40÷2=20（米/秒）某列车的车长为：20×25−250=500−250=250（米），两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）． 【精英】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【分析】 先统一单位：54千米/小时15=米/秒，72千米/小时20=米/秒，1分24秒84=秒，48分56秒12-分36=分56秒2216=秒．货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15841260⨯=(米)；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20531060⨯=(米)．考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米)，那么铁桥的长度为1060280780-=(米)，货车的长度为1260780480-=(米)．【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？乙走2秒甲走32秒车走6秒车走30秒甲走6秒甲乙二人的间隔距离甲乙【分析】车速为每秒：181********⨯÷=(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：56156 2.5⨯-÷=（）(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：15522 2.5-⨯÷=（）(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：5 2.50.560280-⨯⨯+=（）（）(米)，甲、乙相遇时间：80 2.5 2.516÷+=（）(秒)．【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？【分析】火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长=（V车−V人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题火车长=（V车+V人）×7.可得8（V车−V人）=7（V车+V人），所以V车=l5V人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路−人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308−308=14×308秒人走的路．两人相遇再除以2倍的人速．所以得到7×308秒=2156秒．练习1一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为180********-=(米)．练习2小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？【分析】 因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630÷21=30(米/秒)，大桥的长度为：30×(1.5×60)−630=2070(米)． 练习3一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750+=(米)，这列火车每分钟行7500.51500÷=(米)．练习4一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？【分析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？⑵⑶ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？⑷【分析】⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A的车身长B+的车身长)÷(A的车速B-的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360（）(米)；-⨯=⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A的车身长B+的+的车身长)÷(A的车速B 车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：100103330（）(米)．+⨯=练习6一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【分析】这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长，相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度．所以可先求出两车的速度和÷=（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间280358÷=（秒）.3851135练习7长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？【分析】根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间，两列火车的长度之和为：180100280+=(米)两列火车的速度之差为：2802810÷=(米/秒)货车的速度为：15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为：28015514（）(秒)．÷+=练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析】通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：⨯-=(米)，两车错车是从车头相遇开始，直到（）（）(米)，车长：182334272-÷-=342234231718两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为728818224（）（）(秒)，所与+÷+=两车错车而过，需要4秒钟．11。
火车过桥练习题及答案
火车过桥问题课后练习1. 一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度这座大桥，一共用了40秒，那么火车长多少米2.一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒火车完全通过隧道的时间是多少秒3. 一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥长多少米4.某车队通过250米长的桥梁需要25秒，以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒，火车的速度和车长分别是多少5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队从他身旁通过用了15秒，车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米6. 老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒。
求火车的速度是多少7. 甲火车长200米，乙火车长100米，两车分别行驶在相互平行的轨道上，若两车相向而行，则从车头相遇到车尾离开需要10秒；若两车同向而行，则甲车从追上到离开乙车需要15秒，求甲、乙两车的速度分别是多少.火车过桥问题课后练习答案1.一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度这座大桥，一共用了40秒，那么火车长多少米车长＝火车路程－桥长；15×40－228＝372(米)2. 一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒火车完全通过隧道的时间是多少秒完全通过的时间＝(隧道长+车长)÷车速(200+500)÷10＝70(秒)完全在桥上＝(隧道长－车长)÷车速(500－200)÷10＝30(秒)3.一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥长多少米车速：(200+400)÷20＝30(米/秒)桥长：15×30－200＝250(米)4. 某车队通过250米长的桥梁需要25秒，以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒，火车的速度和车长分别是多少车速：(250－210)÷(25－23)＝20(米/秒)车长：20×25－250＝250(米)5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队从他身旁通过用了15秒，车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米车队长：15×5＝75(米)6.老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒。
火车过桥(含答案)
火车过桥（隧道）问题答案一、超车问题（同向运动，追及问题）例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？解析：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？答案：（20－18）×110－120＝100（米）练习2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？答案：25－（150＋160）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差二、错车问题（反向运动，相遇问题）例1 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。
两列火车从碰上到错过需要多少秒？解析：甲乙两车是相向而行，两车相遇的速度为甲乙两车速度之和，所行路程为两车车长之和，所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和，即220+300=500（米），速度为两车速度之和，即16+10=26（米/秒），因此，时间为（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）。
练习1 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？答案：（18＋12）×15－210＝240（米）练习2 两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？答案：（180＋160）÷10－18＝16（米）小结：错车问题中，路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和三、过人（人看作是车身长度是0的火车）例1 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。
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火车过桥问题课后练习
1.一座大桥全长 228 米，一列火车按每秒 15 米的速度这座大桥，一共用了 40 秒，那么火车长多少米 ?
2.一列火车长 200 米，要通过一列长 500 米的隧道，火车的速度是 10 米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒 ?火车完全通过隧道的时间是多少秒 ?
3.一列火车长 200 米，如果整列火车完全通过一列长 400 米的大桥，需要 20 秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要 15 秒，那么这座大桥长多少米 ?
4.某车队通过 250 米长的桥梁需要25 秒，以相同的速度通过长210 米的隧道需要 23 秒，火车的速度和车长分别是多少?
5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队
从他身旁通过用了 15 秒，车队行驶的速度为 5 米/秒，这个车队长多少米 ?
6.老铁沿着铁路散步，他每秒前进 1 米，迎面过来一列长 300 米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了 20 秒。
求火车的速度是多少 ?
7.甲火车长 200 米，乙火车长 100 米，两车分别行驶在相互平行的轨道上，若两车相向而行，则从车头相遇到车尾离开需要10 秒；若两车同向而行，则甲车从追上到离开乙车需要15 秒，求甲、乙两车的速度分别是多少?.
火车过桥问题课后练习答案
1.一座大桥全长 228 米，一列火车按每秒 15 米的速度这座大桥，一共用了 40 秒，那么火车长多少米 ?
车长＝火车路程－桥长；15 ×40－228＝372(米)
2.一列火车长 200 米，要通过一列长 500 米的隧道，火车的速度是 10 米 /秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒 ?火车完全通过隧道的时间是多少秒 ?
完全通过的时间＝ (隧道长 +车长 ) ÷车速(200+500) 10÷＝70(秒)
完全在桥上＝ (隧道长－车长 ) ÷车速(500－200) ÷10＝ 30(秒 )
3.一列火车长 200 米，如果整列火车完全通过一列长400 米的大桥，需要 20 秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15 秒，那么这座大桥长多少米?
车速： (200+400)÷ 20＝30(米/秒 )
桥长： 15×30－200＝250(米 )
4.某车队通过 250 米长的桥梁需要 25 秒，以相同的速度通过长 210 米的隧道需要23 秒，火车的速度和车长分别是多少 ?
车速： (250－210)÷(25－23)＝20(米/秒 )
车长： 20×25－250＝250(米 )
5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过，已知车队从
他身旁通过用了15 秒，车队行驶的速度为 5 米/秒，这个车队长多少米 ?
车队长：15×5＝75(米)
6.老铁沿着铁路散步，他每秒前进 1 米，迎面过来一列长300 米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20 秒。
求火车的速度是多少 ?
火车速度： 300÷20+1＝16(米 /秒)
7.甲火车长 200 米，乙火车长 100 米，两车分别行驶在相互平行的轨道上，若两
车相向而行，则从车头相遇到车尾离开需要10 秒；若两车同向而行，则甲车从追上到离开乙车需要15 秒，求甲、乙两车的速度分别是多少?.
甲速 +乙速： (200+100)÷ 10＝30(米)
甲速－乙速： (200+100)÷15＝20(米)
甲速度：(30+20)÷2＝25(米/秒 )
乙速度： 30－ 25＝5(米 /秒)。