有理数加减法导学案.doc
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
1
有理数的加减混合运算（1）
学习目标 1、使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2、使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3、培养学生的运算能力．
学习重点：熟练进行有理数的加减混合运算
学习难点：有理数的加减混合运算
学法指导：小组讨论、自主探究、合作交流
教学流程：
一 温故知新
复习回忆： 1、有理数加法法则．
2. 有理数减法法则．
二、创设情境导入新课（10分钟）
请按下
列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
小丽抽到的4张卡片依次为：
获胜的是谁？
心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
2 三、课堂自主探究学习（分组展示20分钟）
计算
1.（—53）+51—54
2.( —5) —(—21
)+7—37
3. —71—(—72)+71
4.
四、当堂练习（自主完成7分钟）
课本P44页随堂练习第1题
五、课后作业
P44页知识技能第1题，问题解决第2题
六 归纳总结（1）减法可以转化为
（2）有理数的加减混合运算可以统一成____________运算。
七、课后反思
)
83
()31
(81
32
-+---。
七年数学上册导学案
七年数学上册导学案一、有理数1. 有理数的加减运算有理数的加减法要注意同号相加正号，异号相加取绝对值相减；例如：(-3) + 5 = 2; (-5) + (-7) = -122. 有理数的乘法有理数的乘法要注意同号得正，异号得负；例如：(-4) × 6 = -24; (-5) × (-3) = 153. 有理数的除法有理数的除法要注意除数不为0；例如：(-16) ÷ 4 = -4; 12 ÷ (-3) = -4二、一次函数1. 一次函数的基本概念一次函数是指最高次数为1的函数，通常写作y = kx + b；2. 一次函数的图像一次函数的图像为一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线和y轴的交点；y = 2x + 1 的图像为一条斜率为2，与y轴交于(0,1)的直线。
3. 一次函数的性质一次函数的性质包括斜率k和截距b的意义，斜率为正表示正比例关系，负表示反比例关系；截距表示与y轴的交点。
三、平面直角坐标系与二元一次方程组1. 平面直角坐标系平面直角坐标系用来表示二维平面上的点的坐标，横轴为x轴，纵轴为y轴；点A的坐标为(x, y)，x为横坐标，y为纵坐标。
2. 二元一次方程组二元一次方程组包含两个未知数x和y，并且各方程的未知数次数都是1；求解二元一次方程组需要使用消元法或代入法，最终得到x和y的值；例如：{ 2x + y = 5; x - 3y = 7 } 可以得到x = 4, y = -3。
四、不等式及其应用1. 不等式的基本概念不等式是指带有大于号或小于号的数学表达式；例如：x > 3 表示x大于3。
2. 不等式的解集表示不等式的解集可以表示为区间或者集合的形式；例如：x > 3 的解集为(3, +∞)。
3. 不等式的应用不等式在实际生活中有广泛的应用，如利润大于成本时盈利，时间大于某个数时达到目标等。
五、平方根及其应用1. 平方根的概念平方根是指一个数的平方等于另一个数，表示为√a = b，其中b 就是a的平方根；例如：√9 = 3，表示9的平方根为3。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
六年级数学2.6有理数的加减混合运算三
六年级数学 《2.6有理数的加减混合运算》导学案 （三）●学习目标：知识技能目标:能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
过程方法目标:经历探索对有理数的表示，加减运算，统计表的一个小综合，体会数形结合的思想。
情感态度目标:能够综合整理基础知识，获得解决简单实际问题的喜悦。
●重点难点：重点: 能够通过阅读表格转化为有理数的加减运算。
难点：又快又准的运算。
●学习过程【自主学习】（知识回顾）1、请回顾有理数的加减法法则及加法运算律：（要求熟练掌握）注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降问题：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升还是下降？每吨变化了多少元？（要求：列出算式，正确计算结果解：【合作探究】独立完成后组内交流1、 你学过的加法运算律有哪些？：2、上周末的警戒水位是33.4m下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周的水位处于警戒水位）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？日一 二 三 四五 六 日【典例学习】独立完成后，组内交流例1 计算下列各式（1）7+（-2）-3.4 （2）（-21.6）+3-7.4+（-52） 解：【跟踪练习】（A 类题全部同学都作，有能力的同学完成B 类题）A 类: 课本P49，随堂练习B 类: 课本P49，习题 2、9第1题（3），（4）【课堂小结】可以是对知识的理解，可以是系统的说明，也可以是情感上的收获组长整理.【达标检测】A 类：课本P 49习题2.9第1,题（5），（6）B 类:课本P 50 习题2.9第2题。
1.3.2有理数加减混合运算(3)
七年级数学 SX----14------012《1.3.2 有理数加减混合运算(2)》导学案编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.12班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】:1. 培养动态观察、对比、分析生活问题的能力；2. 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
3.经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受有理数运算的实用性，增强学习数学的信心。
【学习重点】：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题。
【学习难点】：（1）从有关数据中读取一些有用的信息，准确地转化成数学问题，（2）正确地运用有理数加减法法则和运算律解决实际生活中问题． 【知识链接】：(1)利用加法法则进行运算步骤：①先判断加数 (如同号异号等)；②再确定和的 ；③最后进行绝对值的 运算．（2）有理数减法法则： 。
字母表示： （3【学习过程】探究一：计算探究二：根据下图回答问题（1）C 、D 两点间的距离是多少？ （2）A 、B 两点间的距离是多少？ （3）A 、D 两点间的距离是多少？（4）数轴上表示x 和y 的两点F 和E 之间的距离│FE │是多少？ (5)当x=-98，y=-8时，│FE │是多少？探究三：1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
探究四：小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）⑴星期三收盘时，每股是多少元？⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【基础达标】（1）大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0．点．，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米。
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
（2） 4 4 2
9
1
1
（3）
11.5 (4.5) 3
1 2 2 ( ) ( ) 7 35 5
（4）
四、总结反思：
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
五、课后练习：
1.计算: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的结果为( A. 5 B. )
预习内容：
P43--44
预习检测:
例 1 计算：
3 1 4 ( ) （1） 5 5 5
我的疑惑：
； （2）
1 7 (5) ( ) 7 2 3
。
二、合作探究：
每人写一个加减法混合运算题目，然后交换进行运算。
三、当堂检测：
1.计算： （1）
1 3 1 ( ) 4 4 2
七年级数学导学案第 14 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学法 指导或学生笔记
课题：2.6 有理数的加减混合运算（1） 学习目标：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．
2及其运算顺序．
学习重点：运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算 学习难点：掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序． 一、自主预习：
C
O
B
课后反思：
2 1 3 , y=-2 ,z=-3 时,分别求出下列代数式的值: 3 2 4
(2)x+(-y)+(- z)
(1)x-(-y) - z
7.若用 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c,0 为原点如图所示.已知 a<c<0,b>0. 化简 c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.
《有理数的加减乘除混合运算》优秀导学案
1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算． 学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（） （2）438020-⨯--÷-（）（）（） （3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算 ，再算 ，同级运算按从 到 的顺序计算，如果有括号则先算 里的．2．下列计算正确的是（ ）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷； （2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。
加减法复习课
永和学校 六年级数学 主 备 人 王海涛 王杨 审阅人 使用时间 班级 姓名1 有理数的加减法复习课导学案 学习目标：（1分钟）1、掌握有理数的加、减法法则；2、熟练进行有理数的加减法混合运算。
导入（1分钟）：本节复习有理数的加减法混合运算 自主学习（知识点巩固）（7分钟） 1、有理数的加法法则①同号两数相加，取 的符号，并把 相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 。
互为相反数的两数相加得 ③一个数同0相加仍得有理数的加法交换律是 ，用字母表示为：a+b= ,2、①有理数的加法交换律是 ， 用字母表示为：a+b= ,②有理数的加法结合律是 用字母表示为：(a+b)+c= ,4、有理数减法法则：减去一个数，等于 上这个数的相反数。
反馈交流（教师提问每组2号）（3分钟） 合作探究：（训练提升）（10分钟）1、某市一天上午气温是10度，下午上升-2度，半夜下降5度，则半夜的气温市（ ）度 A:-15 B:3 C:-3 D:152、若︱m ︱=3,︱n ︱=2,︱m+n ︱=( ) A:5 B:1 C:3或1 D ：-1，-5，1，53、把18-（—33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（ ） A:18+(-33)+(-21)+42 B:18-33-21+42 C:18-33-21-42 D:18+33-21-424、算式-3-5不能读作（ ）A:-3与5的差 B ：-3与-5的和C ：-3与-5的差D ：-3减去5 5、若b ‹0，则a-b,a+b,a 中最的数是（ ） A:a B:a-b C:a+b D:a-b 6、计算（1）（-5）-（-10）+(-32)-(-7) (2)-3221 -541-(-371)+3.25+276-(-2821) (3)1-2+3-4+5-6+…+99-100 （7） ）（）（）（）（813-414-215--874-++ 6．“中国联通”股票3月28日的开盘价是9．25元，最高价比开盘价高0．65元，最低 价比开盘价低0．2元，收盘价比开盘价低0．3元．(1)写出这一天的最高价、最低价、收盘价分别是 元；(2)最高价比最低价高 元，收盘价比最高价高 元． 7．若︱x-1︱+︱y+3︱=0，求y-x-21的值．8.已知a,b 是有理数,在数轴上的位置如图:化简:︱b ︱-︱a ︱+︱a-b ︱+︱a+b ︱.展示提升（选择题找学生口头讲解，计算题找各组1、6号板演） （10分钟）教师精讲点拨（5分钟）课堂小结，整理笔记（4分钟） 当堂测试（4分钟）1、计算(1)20-36 （2） -3+5-8 （3）-17+17-262、数轴上点A 表示-3，点B 表示1，则表示两点间的距离的算式是（ ） A:-3+5 B:3-1 C:1-(-3) D:1-33.经过1998年的特大洪水的灾害,每年夏天水库管理员相当警觉,水库的警戒水位18.8米,值班人员记录了一周的水位变化情况,如下表,(单位:上周末刚好达到警戒水位,去警戒水位为0米) (1)本周哪一天水位最高?哪一天水位最低?他们与警戒水位的距离是多少? (2)是说明本周的水位变化的总体情况;(3)若超过警戒水位1.5米时就要开闸放水,以确保大坝安全,是问在哪一天需要开闸放水?星期 一 二 三 四 五 六 日 变化情况0.40.5-0.20.40.5-0.1-0.3ba。
2022-2023新人教版八年级数学下册导学案全册
2022-2023新人教版八年级数学下册导学案全册第一单元：有理数的加减第一课时：有理数的加法- 研究目标：掌握有理数的加法运算- 研究内容：正数加正数、负数加负数、正数加负数、有理数加零的运算法则- 研究重点：灵活运用有理数的加法规则解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第二课时：有理数的减法- 研究目标：掌握有理数的减法运算- 研究内容：正数减正数、负数减负数、正数减负数、有理数减零的运算法则- 研究重点：理解减法的本质，解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第三课时：加减混合运算- 研究目标：运用有理数加减法解决实际问题- 研究内容：有理数的混合运算，包括正数、负数的加减混合运算- 研究重点：分析问题，运用加减法的规则解决问题- 研究方法：多做实际问题练，加强思维训练第二单元：比例与相似第一课时：比例- 研究目标：了解比例的概念，掌握比例的基本性质- 研究内容：比例的定义、比例的基本性质- 研究重点：掌握比例的性质，能够应用到实际问题中- 研究方法：理解概念，多做练题第二课时：比例的应用- 研究目标：学会应用比例解决实际问题- 研究内容：比例的应用，包括物体的放大缩小、图形的相似等- 研究重点：分析问题，应用比例的知识解决实际问题- 研究方法：多做应用题，强化实际操作能力第三课时：相似图形- 研究目标：了解相似图形的性质和判定条件- 研究内容：相似图形的定义、相似图形的性质- 研究重点：掌握相似图形的性质和确定相似关系的条件- 研究方法：理解概念，多做练题......（继续给出下一单元的导学案）。
人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
秋七年级数学上册 1.3 有理数的加减法导学案(无答案)(新版)新人教版 学案
1.3有理数的加减法（1）学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固 一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）x x +=+66成立的有理数x 是 ( )5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）,0=+b a 则b a -=,0>+b a 则0,0>>b a ,0<+b a 则0<<b a ,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( ) 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12） （4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
七年级数学上册 第一章 第三节 有理数的加减法导学案
有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算．【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加．【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）+（+7）= （-3）+（-7） = - 30 +（-20） =问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 =问题3：一个数同零相加怎样进行运算？0+（-10）= +4 + 0 =问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.3.1有理数的加法（第一课时）》问题训练1.计算 -2+3 的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比 -1 大2 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是（）A.（-5）+（-3）= - 8B.（-5）+（+3）= - 2C.（-3）+ 5 = 2D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4，这两个数的相反数的和是。
两数和的相反数是，两数和的绝对值是，两数绝对值的和是。
7.计算（1）（－25）＋（－7）；（2）（－13）＋5；（3）（－23）＋0；（4）45＋（－45）；1.3.1有理数的加法（第二课时）问题导读【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算．【重点难点】加法运算律的灵活运用．【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律.我们以前学过的加法交换律，用字母表示a+b= 加法结合律，用字母表示(a+b)+c=【预习评价】（认真阅读教材19—20页的内容并回答下列问题.） 问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：怎样计算使问题简化，通过下面几道题，总结结论（1）[（-22）+（-27）]+（+27） （2）（-22）+[（-27）+（+27）]（3）（-8）+10+2+（-1） （4）（-8）+（-1）+10+2 （5）)528(435)532(413-++-+ （6）)432(8)432()8(-++++-总结结论为： 问题4：把例4做在下面： 解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：1.3.1有理数的加法（第二课时）问题训练一、计算：（1）23+（-17）+6+（-22） （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）)61(31)21(1-++-+ （4）)528(435)532(413-++-+（5）)215(75.2413)5.0(-+++-二、填空：（1） + 11 = 27 （2）7 + = 4 （3）（-9）+ = 9 （4）12 + = 0 （5）（-8）+ = - 15 （6） +（-13）= - 6 三、解答:8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称重的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 求8筐白菜的重量是多少？1.3.2有理数的减法（第一课时）问题导读 【学习目标】1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算． 【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用. 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材21—22页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算：（1）9 – 7 = （2）9 + = 2（3）15 – 7 = （4）15 +（-7）= （5）4 + = 7 （6） -（-3）= 7通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为 来进行计算。
有理数的加减混合运算的导学案 2
2.6有理数的加减混合运算（第一课时）【导学目标】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.【学习流程】自主学习温故：计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．链接：1．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．一．预习自学1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁？二、我的疑惑：合作探究合作探究一、请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
图见课本43页获胜的是谁？合作探究二、（1）．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-20+3-5+7．解：注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．（2）、如何去括号当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都．1、把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法【达标测试】1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23．(11)-12+11-8+39； (12)+45-9-91+5； (13)-5-5-3-3；（14）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；课题：2.6有理数的加减混合运算（第二课时）【导学目标】1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
有理数加减乘除混合运算导学案
有理数的加、减、乘、除混合运算计算方法：1、 没有括号时，在同级运算中，从左到右依次计算；有两级运算同在时，先乘除，后加减；2、 有括号时，先算括号，先（），再［ ］，最后{ }；3、 先观察特征，能简便尽量用简便方法。
【知识点及方法归纳】有理数的加减乘除混合运算的运算顺序:(1)先 再 ；（2）同级运算，从 到____依次进行；（3）如有括号，先算 ，再按先 、再 依次进行.【例题演练】计算：（1）)2()8(9-÷-- （2）)5(25)8(2-÷+-⨯ （3）2)35(6)48(⨯--÷-（4）63⨯（-194）+（-421）÷（-29） （5）)216132(181-+÷【当堂检测】1.下列说法正确的是（ ）A.有理数a 的倒数是a1B.0乘以任何数都得0C.0除以任何数都等于0D.倒数等于本身的数是12.下列计算正确的是（ ）A 、2－2×()－3.5＝0B 、()－3÷()－6＝2C 、1÷)92(-＝－4.5 D 、－112÷2＝－1143. (–3)÷(– 143)×0.75×|– 231|÷(–3)的值是( )A.–1B.1C.2D.–24.下列结论错误的是（ ） A.0没有倒数B.绝对值和倒数都是它本身的数是1C.当x=2时，x22- 没有意义 D.当x=±2时 2x x 2+-的值为05.已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab –3m –3n 的值是（ ） A.–1 B.1 C.–21 D.216.若|a +5|+|b –2|+|c +4|=0, 则，=+-cbb a abc7.计算： （1）1283)3()5(23÷---⨯ （2）)6.2()12()5.0()3()7(-⨯-+-⨯-⨯-（3）42⨯（-32)+(-43)÷(-0.25) （4）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5【巩固练习】： 1.已知a 的相反数是321，b 的倒数是－221，求ba b a 23-+的值2.若|2-a ｜与|3|+b 互为相反数，求baab -2的值3.计算(!))41(855.2-⨯÷- (2))24(9441227-÷⨯÷-(3)]4)6[(48--÷ (4)7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-(5))181()976531(-÷+- (6)151222104--1517131713÷÷（） (7)1111-+---735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ (8)|3||4131||3221||32|----⨯----【拓展延伸】：1、已知数轴上两点A.B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为X 。
有理数的加减混合运算导学案
教师指导
1.易错点:
(1)省略加号时忘记省略各个加数的括号.
(2)忽略算式中“+”和“-”的双重含义.
(3)交换各数的位置时漏掉符号.
2.归纳小结:
(1)应用加法结合律时,应充分考虑同号加数结合、同分母或便于通分的加数结合、凑整的加数结合、互为相反数的加数结合等情形,从而选择适当的方法,使运算简便.
(A)-3+4-2=(-3)+(+4)-(-2)(B)(+9)-(-10)-(+6)=9-10-6
(C)(-8)-(-3)+(-5)=-8+3-5(D)-3+5+6=6-(3+5)
2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结果正确的是( )
(A)-10 (B)-9 (C)8 (D)-23
(2)如果有大括号和小括号应当先转化小括号里的运算,再转化大括号里的运算.
总结
反思
(3)在一个加式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,即有
(-8)-(-10)+(-6)-(+4)= (-8)+(+10)+(-6)+(-4)
=-8+10-6-4,
这个式子仍看作和式,有两种读法:
按性质符号读作“负8、正10、负6、负4的和”;
按运算意义读作“负8加10减6减4”.
2.加法运算律的运用
课堂教学导学案
年级：七学科：数学
课题
有理数的加减混合运算
课型
行进
课时
第一课时
学习
目标
1、使学生掌握将加减混合运算写成省略加号的和的形式;
有理数的加法、减法、加减混合,乘法、除法导学案
有理数的加法（1）导学案年级：七年级学科：数学主备：卞广林审核：七年级数学组课型：新授【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。
4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.【课堂练习】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3）= ；【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
有理数的加减混合运算(二)
2.6《有理数加减混合运算》（二）导学案主备人：审核人：教师寄语：扎实的基础来源于勤奋刻苦。
学习目标：1、能运用加法的交换律和结合律简化有理数加减法混合运算。
2、经历探索有理数加减法混合运算，培养学生观察能力和计算能力。
3.体会数学是解决生活实际问题的重要工具。
复习旧知：1、计算：（1）（-11）-7+（-9）-（-6）（2）（-8）-（+6）+（-4）-（-10）你能将上述两题写成和的形式吗？2、总结：在进行有理数混合运算时，可化为＿＿＿＿运算，统一成加法运算的式子是几个＿＿＿＿或＿＿＿＿的＿＿＿＿形式。
我们把这样的式子叫代数和。
学习过程：一、创设情境：教材P44议一议：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5米 +4.5米下降3.2米 -3.2米上升1.1米 +1.1米下降1.4米 -1.4米此时飞机比起飞点高了多少米？解法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）解法二：4.5-3.21+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1（米）比较以上两种运算，你发现什么？在进行有理数加减运算是时，当加减在一起时可以怎样运算？二、自主学习自学课本44-45页三、自学交流：1、课本例2 计算： 2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）2、补充练习：（1）（+7/4）+（-1/4）-（+16/7）-（-1/7）（2）（-8）-（+6）+（+4）-（-10）2 19（3）178-8.21+43----- + 53------ -- 12.7921 211 1 1 1 6（4）-32---- + 5------- --- 3------ -- 5------ + 12-----3 4 7 4 7四、释疑训练1、-10，4，-6，的和比它们的绝对值的和小多少（）A 8B -8C 32D -322、设 a 是最小的自然数，b是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，求a-b+c 的值（）A -1B 0C 1D 23、计算（1）1+1/7-（-3/7）（2）2.5-4+（-1/2）五、归纳总结运用加法的交换律进行混合运算时，一般遵循的原则为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿六、拓展延伸2005年，某小区新开一家连锁店，经半年的经营情况分析，其亏损情况的分析如下表（赢利的钱数有正数表示，亏损的钱数用负数表示，单位万元）：月份一二三四五六盈亏情况+20.8 +17.5 -13.3 -14.5 +2.7 -18.4该店半年的盈亏情况如何？通过分析半年的经营情况，你认为是否继续经营。
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《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名
学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混
合运算。
学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直
接按有理数加法进行运算。
知识回顾：
1、回忆有理数加减法法则：
同号两数相加
绝对值不相等的异号两数相加
一个数同0相加 有理数的减法法则：
用字母表示：
2、计算
（—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3)
（—20）+(+3) —(—5) +(—7)
总结：有理数加减混合运算的方法和步骤
1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略
和 ；
2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。
当堂练习：
１、计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）
+3.6
（3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7
5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
3、求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点．
4、列式计算：
（1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12
5 与 －87的和，差是多少？
（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22
（5）(－4)－|－7| （6）（５－７
43）－（９－６4
1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。
此时桥面距水面的高度为多少米？。