沪教版(上海)八年级上18.2第2课时正比例函数的图像与性质

沪教版（上海）八年级上18.2第2课时正比例函数的图像与

性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．当k ＞0时，正比例函数y =kx 的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2．已知函数y ＝kx(k≠0)的函数值随x 的增大而增大，则函数的图象经过( ) A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、三象限

D ．第二、四象限

3．关于函数12

y x =，下列结论正确的是 （ ） A ．函数图像必经过点（1，2） B ．函数图像经过二、四象限

C ．y 随x 的增大而增大

D ．y 随x 的增大而减小 4．若正比例函数y =kx 的图象在第一、三象限，则k 的取值可以是（ ）

A ．1

B ．0或1

C ．±1

D ．–1

5．苹果的单价为4元/kg ，购买x kg 苹果与总价y （元）之间的解析式是4y x =，这里总价y 随着千克数x 的增大而（ ）.

A ．增大

B ．减小

C ．不变

D ．不确定 6．一次函数y=-x 的图象平分（ ）

A ．第一、三象限

B ．第一、二象限

C ．第二、三象限

D ．第二、四象限 7．结合函数y=-2x 的图象回答，当x ＜-1时，y 的取值范围（ ）

A ．y ＜2

B ．y ＞2

C ．y≥12

D ．y≤12 8．P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是正比例函数y =−x 图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）

A ．y 1＞y 2

B ．y 1＜y 2

C ．当x 1＜x 2时，y 1＞y 2

D ．当x 1＜x 2

时，y 1＜y 2

9．已知正比例函数y ＝（3k ﹣1）x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜0 B ．k ＞0

C ．k ＜13

D ．k ＞13 10．若正比例函数22k

y kx -=，且y 随x 的增大而减小，则k 为（ ）.

A ．

B

C ．1

D ．1- 11．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2，m ），B （n ，３），那么一定有（ ）

A ．m>0，n>0

B ．m>0，n<0

C ．m<0，n>0

D ．m<0，n<0 12．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①y ax =；②y bx =；③y cx =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.

A ．a b c >>

B ．c b a <<

C ．b a c >>

D ．b c a >>

二、填空题 13．正比例函数的图像是______，当0k >时，直线y kx =过第______象限，y 随x 的增大而______.

14．正比例函数的图像一定经过的点的坐标为______.

15．如果正比例函数y ＝(k －1)x 的图象经过第二、四象限，那么k 的取值范围是__________．

16．若点()1,P n ，()3,6Q n +在正比例函数y kx =的图像上，则k =______.

三、解答题

17．已知正比例函数y=kx ．

（1）若函数图象经过第二、四象限，则k 的范围是什么？

（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．

18．如图，正比例函数的图像经过点()1,2-，求此函数的解析式.

19．在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：12

y x =，2y x =-. 20．已知一个函数的图像是经过原点的直线，并且经过点93,4⎛

⎫- ⎪⎝⎭，求此函数的解析式.

21．已知正比例函数y kx =经过点A ，点A 在第三象限，过点A 作AH x ⊥轴，垂足为点H ，点A 的横坐标为3-，且AOH △的面积为3.

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x 轴上能否找到一点P ，使AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

22．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，0），在直线y=

上取点P ，使△OPA 是等腰三角形，求所有满足条件的点P 坐标．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．【详解】

解：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．故选A．

【点睛】

本题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．2．B

【分析】

根据正比例函数的性质解答．

【详解】

根据题意，函数值随x的增大而增大，k值大于0，图象经过第一、三象限．

故选B．

3．C

【分析】

根据正比例函数图象的性质分析．

【详解】

A、当x=1时，y=1

2

，错误；

B、因为k＞0，所以图象经过第一、三象限，错误；

C、因为k＞0，所以y随x的增大而增大，C正确；

D、错误．

故选C．

4．A

【解析】

∵函数图像经过一、三象限，∴k＞0.

故选A.

5．A