2017年中考数学冲刺模拟卷(1)及答案

2017年中考数学冲刺模拟卷（1）一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．-9的相反数是（）

A.

1

9

B. 9

C.

1

9

D. -9

2．在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）

A. B. C. D.

3．随着行政区划调整，2017年我区计划新建续建主次干道项目25个，全年计划完成交通投资19.79亿元，其中19.79亿元用科学记数法可表示为（）

A. 1.979×107元

B. 1.979×108元

C. 1.979×109元

D. 1.979×1010元

4．下列语句中错误的是()

A. 数字0是单项式

B. 的系数是

C. 单项式xy的次数是2

D. 单项式﹣a的系数和次数都是1

5．不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（）

A．能够事先确定取出球的颜色B．取到红球的可能性更大

C．取到红球和取到绿球的可能性一样大D．取到绿球的可能性更大

6．下列计算中，正确的是（）

A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．a3•a2=a5 D．2a2+3a3=5a5

7．已知a﹣b=3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（）

A．3 B．6 C．9 D．12

8．Rt△ABC中，AB=AC=2，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四边形AEDF=AD•EF；

④AD≥EF；⑤点A 到线段EF 的距离最大为1，其中正确结论的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 9．分式

33

x x -+的值为零，则x = ____________．

10．因式分解：2

4xy x -=________．

11．如果点P （﹣2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值是. 12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为__________.

13．初四二班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组

长是男生的概率为__________．

14．已知关于x 的一元二次方程x 2

－3x ＋1＝0的两个实数根为1x 、2x ,则

()()1211x x --的值为_________．

15．若关于x 的反比例函数1

m y x

-=

的图象位于第二、四象限内，则m 的取值范围是____

16．已知直角三角形的两条直角边长为3，4，那么斜边上的中线长是________． 17．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_________ 18．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 、B 、C 30）、（30）、（0，5），点D 在第一象限，且∠ADB ＝60º，则线段CD 的长的最小值为______.

三、解答题（本大题76分）

19．（1）计算：﹣22+8cos45°+（﹣1

2

）﹣2﹣（π﹣2017）0

（2）解不等式组：

5

13

2

x

x

-

+>-，并把它的解集表示在数轴上

20．用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒。现仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？

21．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证：ACF DBE

∠=∠

22．如图，羊年春节到了，小明亲手制作了3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片（每次摸1张，摸出不放回）．

（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？

（2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率．23．在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查了多少名学生？

（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数．

（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全

市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？

24．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（结果保留根号）。

25．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=45，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC 于点D、E。

（1）求AE；

（2）过D作DF⊥AC于F，请画出图形，说明DF是否是⊙O的切线，并写出理由。（3）延长FD，交AB的延长线于G，请画出图形，并求BG。

26．我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．

售价x（元）…7090…销售量y（件）…30001000…