类脑计算神经形态计算
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1986
IIR滤波器
数字信号处理简明教程
(
)
4
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
第8章 IIR数字滤波器设计
8.1 s-z 变换设计
从S平面映射到Z平面三种常用的方法： 1、冲激响应不变法：从时域的角度出发进行映射； 2、双线性不变法：从频域角度出发进行映射； 3、匹配z变换法：频域直接映射。
数字信号处理简明教程
14
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
由采样定理知，只有当模拟滤波器的频率响应是限带的， 且频带小于采样频率一半，才不会发生混迭现象 。
H(
z)| z
?
e sT
?
1
?
?
T m???
H(s ?
2?
的后续项之间的“串扰”
数字信号处理简明教程
16
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
? 讨论例8.1
由图可看出，由于 H(jΩ) 不严格限带，所以 H(ejω) 产生了频谱混叠失真。
模拟滤波器的频率响应 H(jΩ) 以
(讨论)
数字信号处理简明教程
47
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
：
?r ? e? T
??? ? ? T
z=esT, s平面与z平面之间的映射关系
数字信号处理简明教程
48
8.2 冲激响应不变法： Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 1 s平面与z平面的关系 1
（注意：非递归形式）
7
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
设模拟滤波器的传递函数H (s)是s 的有理函数
数字信号处理简明教程
8
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
H(s) ?
?N
Ak
k ? 1 s ? spk
拉氏反变换
h(t) ?
N
?
A espkt k
k?1
？
等间隔T采样
?N
H(z) ?
Ak
k ? 1 1 ? e z spkT ?1
z变换
? h(n) ?
A e N
spk nT
k
k?1
数字信号处理简明教程
11
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
数字信号处理简明教程
5
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
[**]
数字信号处理简明教程
41
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
数字信号处理简明教程
j T
m)
数字滤波器与模拟滤波器频率响应之间的关系：
数字滤波器与模拟滤波器频率响应之间 由一个频率轴的线性比例因子联系起来
|ω|<π
数字信号处理简明教程
15
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
任何一个实际模拟滤波器的 频率响应都不会是严格限带的， 造成
1986
设模拟滤波器H (s)只有单阶极点，且分母多项式的阶次高于 分子多项式的阶次，将H (s)用部分分式表示：
将H (s)进行拉氏反变换得到 h (t)：
数字信号处理简明教程
10
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
复习 数字滤波器从功能上可分为低通、高通、带通、带阻
数字信号处理简明教程
1
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
理 想 滤 波 器 的 频 率 响 应
数字信号处理简明教程
2
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
数字滤波器的系统函数与冲激响应
数字信号处理简明教程
3
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
及数字滤波器的频率响应 H(ejω)
分别为 :
s ? spk
1 ? e z spkT ?1
s平面上 的极点
z(1 ? s ? spk) ? espkT
z平面上 的极点
s ? spk
z ? esT
z ? re j?
s ? ? ? j?
数字角频率 模拟角频率
re ? e e 只反映s平面的极点与z平面的极点
j?
有对应关系，零点之间无对应。
? T j? T
? 对h (t)进行等间隔T采样，得到：
h(n) ?wk.baidu.com
h(t
)| t
?
nT
?
h(nT) ?
N
?
A espknT k
k?1
N
h(t) ? ? Akespk tu(t ) k?1
对上式进行 Z变换，得到数字滤波器的系统函数 H(z)：
?N
H (z) ?
k?1
Ak 1 ? espkT z?1
因此，s平面与z 平面存在对应关系：
1986
由第1章采样信号的频谱表达式(1.80）, 得到：
H( z)| z?
esT
?
1
?
?
T m???
H(s ?
2?
j T
m)
?上式表明将模拟信号 h(t)的拉氏变换在 s平面上沿虚轴按照周期
Ωs=2π/T 延拓后，再按照 z ? esT 的映射关系，映射到 z平面上，
就得到 H(z) 。下面进一步分析这种映射关系。
1 ?
s ? spk
1 1 ? e z spkT ?1
a nu(n) ?
?z变?换 ?
1 1 ? az?1
?N
H (s) ?
Ak
k ?1 s ? spk
数字信号处理简明教程
11
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
冲激响应不变法
IIR滤波器
数字信号处理简明教程
(
)
4
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
第8章 IIR数字滤波器设计
8.1 s-z 变换设计
从S平面映射到Z平面三种常用的方法： 1、冲激响应不变法：从时域的角度出发进行映射； 2、双线性不变法：从频域角度出发进行映射； 3、匹配z变换法：频域直接映射。
数字信号处理简明教程
14
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
由采样定理知，只有当模拟滤波器的频率响应是限带的， 且频带小于采样频率一半，才不会发生混迭现象 。
H(
z)| z
?
e sT
?
1
?
?
T m???
H(s ?
2?
的后续项之间的“串扰”
数字信号处理简明教程
16
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
? 讨论例8.1
由图可看出，由于 H(jΩ) 不严格限带，所以 H(ejω) 产生了频谱混叠失真。
模拟滤波器的频率响应 H(jΩ) 以
(讨论)
数字信号处理简明教程
47
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
：
?r ? e? T
??? ? ? T
z=esT, s平面与z平面之间的映射关系
数字信号处理简明教程
48
8.2 冲激响应不变法： Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 1 s平面与z平面的关系 1
（注意：非递归形式）
7
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
设模拟滤波器的传递函数H (s)是s 的有理函数
数字信号处理简明教程
8
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
H(s) ?
?N
Ak
k ? 1 s ? spk
拉氏反变换
h(t) ?
N
?
A espkt k
k?1
？
等间隔T采样
?N
H(z) ?
Ak
k ? 1 1 ? e z spkT ?1
z变换
? h(n) ?
A e N
spk nT
k
k?1
数字信号处理简明教程
11
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
数字信号处理简明教程
5
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
[**]
数字信号处理简明教程
41
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
数字信号处理简明教程
j T
m)
数字滤波器与模拟滤波器频率响应之间的关系：
数字滤波器与模拟滤波器频率响应之间 由一个频率轴的线性比例因子联系起来
|ω|<π
数字信号处理简明教程
15
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
任何一个实际模拟滤波器的 频率响应都不会是严格限带的， 造成
1986
设模拟滤波器H (s)只有单阶极点，且分母多项式的阶次高于 分子多项式的阶次，将H (s)用部分分式表示：
将H (s)进行拉氏反变换得到 h (t)：
数字信号处理简明教程
10
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
复习 数字滤波器从功能上可分为低通、高通、带通、带阻
数字信号处理简明教程
1
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
理 想 滤 波 器 的 频 率 响 应
数字信号处理简明教程
2
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
数字滤波器的系统函数与冲激响应
数字信号处理简明教程
3
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
及数字滤波器的频率响应 H(ejω)
分别为 :
s ? spk
1 ? e z spkT ?1
s平面上 的极点
z(1 ? s ? spk) ? espkT
z平面上 的极点
s ? spk
z ? esT
z ? re j?
s ? ? ? j?
数字角频率 模拟角频率
re ? e e 只反映s平面的极点与z平面的极点
j?
有对应关系，零点之间无对应。
? T j? T
? 对h (t)进行等间隔T采样，得到：
h(n) ?wk.baidu.com
h(t
)| t
?
nT
?
h(nT) ?
N
?
A espknT k
k?1
N
h(t) ? ? Akespk tu(t ) k?1
对上式进行 Z变换，得到数字滤波器的系统函数 H(z)：
?N
H (z) ?
k?1
Ak 1 ? espkT z?1
因此，s平面与z 平面存在对应关系：
1986
由第1章采样信号的频谱表达式(1.80）, 得到：
H( z)| z?
esT
?
1
?
?
T m???
H(s ?
2?
j T
m)
?上式表明将模拟信号 h(t)的拉氏变换在 s平面上沿虚轴按照周期
Ωs=2π/T 延拓后，再按照 z ? esT 的映射关系，映射到 z平面上，
就得到 H(z) 。下面进一步分析这种映射关系。
1 ?
s ? spk
1 1 ? e z spkT ?1
a nu(n) ?
?z变?换 ?
1 1 ? az?1
?N
H (s) ?
Ak
k ?1 s ? spk
数字信号处理简明教程
11
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU
1986
冲激响应不变法