电势能与电势习题(附答案)
电势能和电势练习题
电势能和电势练习题§4电势能和电势【典型例题】【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（）电场强度为零的点，电势也一定为零电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动沿着电场线方向电势一定越来越低【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。
在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。
电场线的方向是电势的降落的方向。
综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。
【答案】A、B、C【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq＞mg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D 正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b 两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。
【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为 =37°。
一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s ，取g=10m/s 2，求小球下落到B 点时的加速度和速度的大小。
静电场中电势能、电势练习(有答案)
电势能、电势一、单选题1．电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（ B ）A ．A 点的电场强度比C 点的小B ．电荷沿等势面AB 移动的过程中，电场力始终不做功C ．负电荷在A 点的电势能比在C 点的电势能大D ．正电荷由A 移动到C ，电场力做负功2．匀强电场中有A 、B 、C 、D 四点恰好位于一正方形的四个顶点上，如图所示。
已知该匀强电场的方向与A 、B 、C 、D 四点构成的平面平行，A 、B 、D 三点的电势分别为φA =1V ，φB =4V ，φD =-1V ，则C 点的电势为（ B ）A ．3VB ．2VC ．-4VD ．-3V 3．如图所示，M 、N 为两个等量同种点电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一静止的点电荷q （负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ B ）A ．点电荷在P 点受力方向沿OP 连线向上B ．点电荷运动到O 点时加速度为零，O 点的电势大于零C ．O 点电场强度和电势都为0D ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大4．如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距A 点距离为d 的一点，C 为连线中垂线距A 点距离也为d 的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是（ B ）A ．A CB E E E =>，AC B ϕϕϕ==B ．B AC E E E >>，A C B ϕϕϕ=>C ．A B E E <，A C E E <，A B ϕϕ>，A C ϕϕ>D ．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低5．如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A 、B 是同一等势面上的两点，C 为另一等势面上的一点，下列判断正确的是( C )A ．A 点场强与B 点场强相同B ．C 点电势高于B 点电势C ．将电子从A 点沿虚线移到B 点，电场力不做功D ．将质子从A 点移到C 点，其电势能增加6．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。
物理电势能和电势
课时作业4电势能和电势时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共48分)1．(2010·天津卷)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：由于正电荷从a点移到b点，电场力做负功，W＝q(φa－φb)<0，可知φa<φb，选项C正确；而b点的电场强度不一定比a点大，A错误；电场线的方向也不一定从b指向a，B错误；由于未知是否还有其他力做功，所以不能判断动能的变化，D错误．答案：C2．如图，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()A．若在C点由静止释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减小B．若在C点由静止释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增大C．若在C点由静止释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增大D．若在C点由静止释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减小解析：在C点由静止释放电荷，电荷的运动方向应沿电场力方向，运动过程中电场力一定做正功，电势能一定减小．答案：AD3．(2009·全国卷Ⅱ)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点．若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由图分析可知M带正电荷，N带负电荷且等量，O→a，O→c电场距离相等，故电场力做功相同，则a、c两点速度大小相同．N从O到a，电场力做正功，由于O，b在同一等势面上，M在从O至b点的过程中，电场力对它先做正功后做负功，合功等于零．答案：BD4．如图所示，等量异种点电荷q1和q2连线的中垂线为OO′，两线交点为a，以下哪种方法可以使原来放在a点的正试探电荷的电势能不变()A．从a移到bB．从a移到无限远处C．从a移到cD．从a移到d解析：等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，与无限远处的电势相等．答案：AB5．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下面几种说法中正确的是()A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVC．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eVD．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV答案：D6．如右图所示匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大解析：电场强度是矢量，图中每一点的电场强度应为匀强电场E和点电荷＋Q在该点产生的场强的合场强，b、d两点的电场强度大小相同，方向不同，所以A不正确；把正电荷从a点移到f点，电场力做正功，所以a点的电势大于f点的电势，所以B不正确；点电荷＋q在球面bedf上任意两点之间移动时，电场力不做功，所以C不正确；因为a、c两点所在直线与匀强电场E的方向相同，因此将点电荷＋q从球面上a点移动到c点，电场力做功最多，电势能变化量最大，所以D正确．答案：D7如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A到B，其能量变化情况是()A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少答案：B8．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8J的功．那么()A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能答案：AD二、解答题(共52分)9．(16分)将带电量为1×10－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10－6J.问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？(3)若电场力可以把带电量为2×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？(取无限远处为电势零点)答案：(1)增加1×10－6J(2)100 V(3)带负电2×10－6J10．(16分)某电场的电场线如图所示，电场中有A，B，C三点，已知一个负电荷从A 点移到B点时，电场力做正功，则A，B，C三点中，哪一点的场强最大？哪一点的电势最高？解析：根据电场线的疏密程度可知，A，B，C三点中A点的场强最大．将电荷由A点移到B点时，由于电场力做正功，所以电势能减小，而对于负电荷来说，根据E p＝qφ可知，在电势越高的地方电势能减小，所以B点电势高于A点电势，又由于沿电场线方向电势降落，所以可知A，B，C三点中C点的电势最高．答案：A点的场强最大，C点的电势最高．11．(20分)如图所示，在匀强电场中沿着与电场线成60°角的方向上，将电荷量q＝－4×10－8 C的点电荷由a点移到b点，ab长为20 cm，电场强度E＝5×103 V/m，则此过程中电场力对电荷q做的功是多少？解析：点电荷由a点到b点，沿电场方向移动的距离为d＝ab cos60°＝0.1 m，由图中a，b的位置可知，电场力做正功W ab＝Eqd＝5×103×4×10－8×0.1 J＝2×10－5 J.。
高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：电势能和电势(课后习题)【含答案及解析】
第十章静电场中的能量1.电势能和电势合格考达标练1.(2021湖北武汉一中期末)如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。
现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.W3>W2>W1,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确,A、C、D错误。
2.(2021山东潍坊高二模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能,A点电势低于B点电势,A错误;由题图可知,A点处电场线比C点处密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。
3.如图所示为某点电荷形成的电场,A 、B 为电场线上两点,则( )A.点电荷带负电,E A >E BB.点电荷带正电,E A <E BC.点电荷带负电,φA >φBD.点电荷带正电,φA <φB4.下列说法中正确的是( )A.沿电场线的方向,电场强度一定越来越小B.沿电场线的方向,电势一定越来越低C.电荷沿电场线方向移动,电势能逐渐减小D.在静电力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动,同时也是电势降低的方向,但不一定是电场强度减小的方向,故选项A 错误,选项B 正确。
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例1下列说法中正确的是( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大2．电势8-例2如果把q＝1.0×10C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功4-W=1.2×10J，那么(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少?例3在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的练习：1、关于电场线和等势面，不正确的说法是（）A．电场中电势越高的地方，等势面越密B．电场中场强越大的地方，电场线越密C．电场中场强越大的地方，等势面越密D．电场强度的方向总是和等势面垂直的例4．如图6所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。
P点在y轴右侧，MP⊥ON。
则A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速运动图6例5用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）练习： 如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a ，b 端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：A ．闭合K 1，有电子从枕型导体流向地B ．闭合K 2，有电子从枕型导体流向地C ．闭合K 1，有电子从地流向枕型导体D ．闭合K 2，没有电子通过K2例6. 如图9－9所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由a 向b 运动，以下判断正确的是A ．油滴一定带正电B ．油滴的电势能一定增加C ．油滴的动能一定减少D ．油滴的动能与电势能之和一定减少练习： 1 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少2．有一电场的电场线如图所示，场中A 、B 两点的场强和电势分别用E A 、E B 和图9-9图1-4-7φA 、φA 表示，则A ．E A >EB 、φA >φAB ．E A >E B 、φA <φAC ．E A <E B 、φA >φAD ．E A <E B 、φA <φA例7 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、和．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知U 32U 41它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．例8．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为他V ，V ，V ，求D 点的电势15=A ϕ3=B ϕ3-=C ϕ＝_____________．D ϕ练习：1如图所示，正方形ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A 、B 、C 三点的电势依次为φA =6.0V ，φB =4.0V ， φC = - 2.0V ． ⑴D 点的电势φD = V 。
最新电势能与电势习题(附答案)
1、在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（）A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（）A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小5、有关等势面的说法中正确的有（）A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。
D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（）A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小7、外力克服电场力对电荷做功时 ( )A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则（ ）A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小9.如题9图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动。
电势和电势能练习题(有答案)
电势能和电势练习题1.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（ A ）2.电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则（ B ）A．Ea＞Eb，φa＜φbB．Ea＜Eb，φa＞φbC．Ea＜Eb，φa＜φbD．Ea＞Eb，φa＞φb3.如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为+q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点，其中AB⊥BC，AB=4d，BC=3d，则此过程中静电力所做的功为（ C ）A．2qEdB．3qEdC．4qEdD．5qEd4.图甲中AB是某电场中的一条电场线。
若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示。
关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（ C ）A．φA＞φB，EA＞EBB．φA＞φB，EA＜EBC．φA＜φB，EA＞EBD．φA＜φB，EA＜EB5.某区域的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下，沿图中虚线所示的轨迹从A点运动到B点。
下列说法正确的是（ D ）A．粒子带正电B．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能C．粒子在A点的速率大于在B点的速率6.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则下列说法正确的是（ D ）A．EA=EB φA＞φBB．EA＜EB φA=φBC．EA＞EB φA=φBD．EA=EB φA<φB7.如图所示实线为电场某区域的电场线分布情况示意图，由图可知（ C ）A．一个负电荷在A点受到电场力小于在B点受到的电场力B．A点电势低于B点电势C．一个负电荷由A点移动到B点，克服电场力做功D．一个正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能8.如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电滑块以Ek0=40J的初动能从斜面底端a冲上斜面，到顶端b后返回。
高二物理电势能和电势试题
高二物理电势能和电势试题1.下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高【答案】CD【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．2.如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是()A．a、b为异种电荷B．a、b为同种电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势【答案】AD【解析】本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项正确．本题难度较低．3.一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa ＜φb＜φc ＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定()A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变【答案】BD【解析】此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．4.如右图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜.下列叙述正确的是()A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变【答案】AD【解析】由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．5.(2010·上海单科)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea 、Eb，电势分别为φa、φb，则()A．E a>E b，φa>φb B．E a<E b，φa<φb C．E a>E b，φa<φb D．E a<E b，φa>φb 【答案】C【解析】由图可以看出a处电场线更密，所以Ea >Eb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb >φa，故C项正确．6.如右图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势【答案】B【解析】由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．7.如右图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA <OB ，用E A 、E B 和φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则( )A ．E A 一定大于EB ，φA 一定大于φBB ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φBC ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φBD ．E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故φA 一定大于φB .8. 如右图所示，光滑绝缘细杆AB ，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q ，可视为点电荷．a 、b 是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a 点静止释放，在小圆环由a 点运动到b 点的过程中，下列说法中正确的是( )A ．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B ．小圆环的加速度先增大后减小C ．小圆环的动能先增加后减少D ．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少【答案】AC【解析】库仑力的大小先增大后减小，选项A 正确；由于小球运动到小球正上方时，加速度为零，选项B 错；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C 正确；D 错误．9. 一匀强电场，场强方向是水平的(如右图所示)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．【答案】mv 02cos 2θ【解析】设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如右图所示．有mg ＝Eq tan θ由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a＝＝＝设从O点到最高点的路程为s，有v2＝2as运动的水平距离为l＝s cos θ由上面公式可得静电力做功W＝－Eql＝－mv2cos2θ电势能之差ΔEp ＝－W＝mv2cos2θ10.如右图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？【答案】(1)重力势能减少4.5×10－3 J电势能增加3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V(3)1 m/s5×10－2 N【解析】(1)ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 JΔEp电＝Eql＝3×10－3 J(2)Ep＝3×10－3 JEp ＝φBqφB＝ V＝1.5×103 V (3)A→B由动能定理得：mgl－Eql＝mvB2所以vB＝1 m/s在B点对小球FT－mg＝FT＝5×10－2 N。
电势能和电势讲解和习题(含答案)
第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式WAB ＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．！[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即EPB ＝0，则EPA＝WAB．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例 1 下列说法中正确的是( )…A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E ＝F/q ．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例 2 如果把q ＝×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少 (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少]解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E PA —E ∞P∴ E PA ＝W ＝×104-J ， φA ＝84100.1102.1--⨯⨯=q E PA V ＝×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入计算．例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．@点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．+、图1—4—1④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q 由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．{5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高？C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．ba图1－4－27．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b221)(b b a mv q =-ϕϕ ，即 221)32(mv U U q =-粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=-由上两式解得 v v c 5.1=．点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 )D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M，是c图1-4-4图1-4-7由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则（ ）A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能…B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大*图1—4—8,B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A 点移到B点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A、B、C三点的等势线．(2) 在A、B、C三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．$图1—4—10 图1—4—11 图1—4—129．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大？10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) ~A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定 ( )-A ．该电场一定是匀强电场B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为 E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( ) A ．E A > E B 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕB\C ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H 6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低(C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等 AB图1-4-15 图1—4—13 图1—4—14 图1—4—167．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少这个功是正功还是负功10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小 电荷在A 点具有多少电势能(2) A 点的电势是多少(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电 电场力做了多少功 (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通】 图1—4—18过的总路程．第四节 电势能和电势知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E P 焦耳 3.（1）等于 E PA －E PB（2）无穷远4.比值 φ＝E P /q5.降低6.相等 垂直同步检测答案： θ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 8.(1)略 （2）AC s =mg/3q综合评价答案： ⨯，负功 10. (1)增加×106-J (2)100V (3)负电×106-J 11.(2qE 0x +m 20v )/2F。
电势能和电势讲解及习题(附含答案解析)
第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式WAB ＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即EPB ＝0，则EPA＝WAB．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例 1 下列说法中正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E＝F/q．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例2 如果把q ＝1.0×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=1.2×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少? (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少?解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E PA —E ∞P∴ E PA ＝W ＝1.2×104-J ， φA ＝84100.1102.1--⨯⨯=q E PA V ＝1.2×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为1.2×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入计算．例3在静电场中，下列说确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．+图1—4—1④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q 由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．7．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点ba图1－4－的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b221)(b b a mv q =-ϕϕ ，即 221)32(mv U U q =-粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=-由上两式解得 v v c 5.1=．点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M ，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则（ ）A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场c 图1-4-4图1-4-7强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说确的是( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说确的是 （ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A 、B 、C 三点的等势线．(2) 在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．图1—4—8图1—4—9 图1—4—10 图1—4—11 图1—4—129．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E 的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )A．E1> E2，φ1>φ2B．E1> E2，φ1<φ2C．E1< E2，φ1>φ2D．E1< E2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定( ) A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点电势C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大图1—4—13 图1—4—14D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为 E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( )A ．E A > EB 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕBC ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕAB 图1-4-15 图1—4—16B ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?(2) A 点的电势是多少?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．第四节 电势能和电势知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E P 焦耳 3.（1）等于 E PA －E PB（2）无穷远 图1—4—18. . . ... 专业. . . 4.比值 φ＝E P /q 5.降低 6.相等 垂直同步检测答案：1.A 2.AD 3.D 4.AD 5.qELcos θ qELcos θ qELcos θ 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 6.B 7.CD 8.(1)略 （2）AC 9.1m/s10.E=mg/3q综合评价答案：1.AC 2.A 3.C 4.B 5.BC 6.BC 7.C 8.B 9.3⨯10-8J ，负功10. (1)增加1.0×106-J (2)100V (3)负电 2.0×106-J 11.(2qE 0x +m 20v )/2F。
第四节 电势能和电势习题及答案
第四节电势能和电势1、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－ q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( ) A．放上+q时，它们的电势能E A＞E B＞E CB．放上+q时，它们的电势能E A＜E B＜E CC．放上－q时，它们的电势能E A＞E B＞E CD．放上－q时，它们的电势能E A＜E B＜E C2、一个点电荷，从静电场的a点移到b点，其电势变化为零，则（）A.a、b两点场强一定相等B.该点电荷一定沿等势面移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b两点的电势一定相等3、在电场中，A点的电势高于B点的电势，则（）A．把负电荷从A点移到B点，电场力作负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力作正功C．把正电荷从A点移到B点，电场力作负功D．把正电荷从A点移到B点，电场力作正功6．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点的场强和电势分别用E A、E B和φA、φA 表示，则A．E A>E B、φA>φA B．E A>E B、φA<φAC．E A<E B、φA>φA D．E A<E B、φA<φA4．下列说法正确的是（）A．正电行在电场中的电势能为正，负电行在电场中的电势能为负B．电荷在电势为正的点电势能为正，电荷在电势为负的点电势能为负C．电荷克服电场力做多少功，它的电势能就等于多少D．不管是否存在其他力对电荷做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少8．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．沿电场线方向电势越来越低，场强越来越小D．场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关9．带正电的小球只受电场力作用，则它在任意一段时间内（）A．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动B．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动C．不一定沿着电场线运动，但一定向低电势方向运动D．不一定沿着电标线运动，也不一定向电势能减小的方向运动10．对U AB=1V的理解，正确的是（）A．从A到B移动q C的电荷，电场力做功1JB ．从A 到B 移动1C 的正电荷，电场力做功1JC ．从A 到B 移动1C 的负电荷，克服电场力做功1JD ．从A 到B 移动1C 的负电荷，外力做功1J11．如图所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a 指向c ，b 恰在a 、c 的正中间，a 、b 、c 三点的电势和场强分别用A ϕ、B ϕ、C ϕ和a E 、b E 、c E 表示，则下列关系正确的是（）A ．c b a ϕϕϕ>>B ．c b a E E E >>C ．c b b a ϕϕϕϕ-=-D ．c b aE E E ==12．如图所示，A 、B 为两等量异种点电荷，A 带正电，B 带负电，在AB 的连线上有a 、b 、c 三点，b 为连线的中点，ab=bc ，则（）A ．a 点与c 点的电场强度相同B ．a 点与c 点的电势相同C ．a 、b 间的电势差与b 、c 间的电势差相等D ．点电荷q 沿A 、B 连线的中垂线移动，电场力不做功13．如图所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是（）A ．电势B A ϕϕ>，场强B A E E >B ．电势B A ϕϕ>，场强B A E E <C ．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少D ．将电荷量为q 的负电荷分别放在A 、B 两点，电荷具有电势能B A εε>二、填空题14．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，相邻两等势线间的电势差相等，一正的点电荷经过等势线3ϕ时，具有动能20J ，运动到等势线1ϕ时动能为零，令02=ϕ，则当该电荷的电势能为4J 时，动能为______J ．15．如图所示，带电导体表面A 点附近场强N/C 1000=A E ，B 点附近场强N/C 10=B E ，现将一个带与导体同种电荷的点电荷分别放在A 、B 两处，并从静止开始释放，则点电荷在A 、B 两处加速度大小之比为________，点电荷分别所能获得的最大速率之比为________．若将该点电荷由A 移到B ，电场力做功为_________。
电势能-电势差-电势习题带答案
电势能-电势差-电势习题带答案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=______；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:______.2、在某电场中，把×10－8C的电荷由A点移到B点，电场力做功×10－3J．则A．A、B两点间的电势差是×10 5VB．A、B两点间的电势差是×10－10VC．若在A、B两点间移动×10－8C的电荷，电场力将做功×10－3JD．若在A、B两点间移动×10－8C的电荷，电场力将做功×10－17J3、将一电量为×10－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为×10－6J，则AB 两点间电势差为______V。
4、一个初速不为零的、电量为+×10－8C为的带电粒子，在电场中只受电场力作用。
从A点运动到B点的过程中，克服电场力做了×10－5J的功。
则A 、B两点的电势差U AB为____________，在此过程中，电荷的动能____________（填“增加”或“减少”）了____________eV 。
5、一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功×10-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N点，必须克服电场力做功×10-9焦耳，则M、N两点的电势大小的关系是：( )A. N＜M＜0B. 0＜M＜NC. M＜N＜0D. 0＜N＜M6、关于电场力的功及电势能变化，下列说法正确的是( )A．电场中某点电势的大小等于电场力将单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功B．电场中某点的电势大小等于单位正电荷在该点所具有的电势能C．在电场中无论移动正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷电势能都要减少D．正电荷沿电场线方向移动，电势能减少；负电荷沿电场线方向移动，电势能增加7、在电场中，A、B两点的电势差U AB＞0，那么将一负电荷从A移到B的过程中A．电场力做正功，电势能增加B．电场力做负功，电势能增加C．电场力做正功，电势能减少 D．电场力做负功，电势能减少8、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点， a、b间的距离等于b、c间的距离。
电势及电势能例题及练习(含答案)
例题1、在电场中把一个电量为6×10-6C的负电荷从 A点移到 B点，反抗电场力做功 3×10-5J，再将电荷从 B移到C点，电场力做功 1.2×10-5J，求A与B， B与 C， A与 C两点间电势差例题2、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－ q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 [ ]A．放上+q时，它们的电势能εA＞εB＞ε CB．放上+q时，它们的电势能εA＜εB＜ε CC．放上－q时，它们的电势能εA＞εB＞ε CD．放上－q时，它们的电势能εA＜εB＜ε C例题3、在电场强度为E=104N／C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长l=1m的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m=0.2kg的电量为q=5×10-6C带正电的小球，细杆可绕轴o在竖直平面内自由转动（图1）．现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电场力对小球作功多少？A、B两位置的电势差多少？小球的电势能如何变化？小球到达B点时的速度多大？取g=10m/s2练习10．如图所示，竖直实线为电场线，质量为m，电量为－q的质点P从电场边缘A射入电场，并沿直线AB从B飞出，AB直线与电场线夹角为θ，A、B两点相距为d，则A、B两点的电势差为多少？11．如图所示，有一电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且恰好能穿出电场，求：（1）金属板的长度；（2）电子穿出电场时的动能.12．一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。
如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。
设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？（粒子的重力忽略不计）13．如图所示，相距为d、水平放置的两块平行金属板a、b，其电容量为C，开始时两板均不带电，a 板接地且中央有孔，现将带电量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔上方高处无初速地滴下，竖直落向b板，到达b板后电荷全部传给b板（重力加速度为g，不计a、b板外电磁场及阻力的影响），求：（1）第几滴滴在a、b板间将作匀速直线运动？（2）能够到达b板的液滴不会超过多少滴？14．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。
高一物理《电势能和电势》练习题
高一物理《电势能和电势》练习题一、单选题1．下列关于做功与能量变化的说法，不正确的是（）A．重力做功改变重力势能B．电场力做功改变电势能C．弹力做功改变弹性势能D．合力做功改变机械能【答案】D【解析】A．重力做功改变重力势能，故A正确，不满足题意要求；B．电场力做功改变电势能，故B正确，不满足题意要求；C．弹力做功改变弹性势能，故C正确，不满足题意要求；D．合力做功改变动能，不是改变机械能，故D错误，满足题意要求。
故选D。
2．静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由四个电极构成，其中实线为电场线，虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该、、为其轨迹上的三点。
已知P点电场的中心轴线，一电子从其左侧进入聚焦电场，P Q R所在等势线的电势为零，电子仅在电场力作用下从P点运动到R点的过程中，电场力做功为30eV。
下列说法正确的是（）A．Q点的电势高于10VB．从P至R的运动过程中，电子的动能先减小后增大C．电子在Q点的加速度小于在R点的加速度D．电子在P点处的电势能大于在Q点处的电势能【答案】D【解析】A．设相邻等差等势线电压为U，由公式=W Uq可得，电子从P点运动到R点的过程中，电场力做功为()=-=-U e U30eV6,5V所以Q点电势大于5V小于10V，A错误；B．根据能量守恒，电子从P至R的运动过程中，电势能减小，动能增大，故B错误；C．由图，根据电场线越密电场强度越大可知，Q点的电场强度大于R点的电场强度，由牛顿第二定律可知，电子在Q 点的加速度大于在R 点的加速度，故C 错误；D ．从P 到R 电势逐渐升高，电子带负电，电势能减小，因此电子在P 点处的电势能大于在Q 点处的电势能，D 正确。
故选D 。
3．在x 轴上放置两个电荷量不相等的同种电荷12q q 、，位置坐标分别为02r -和0r ，在x 轴上两电荷之间区域内的电势ϕ随位置坐标x 变化的图线如图所示，图线与ϕ轴交点的切线与x 轴平行，交点处的纵坐标为0ϕ，取无限远处电势为零，下列说法正确的是（ ）A ．12q q 、均带负电B ．两电荷的电荷量之比1241q q = C ．在x 轴上04r 处，电势为0ϕD ．在x 轴上04r 处，电场强度为0【答案】B【解析】A ．由图像可知0x =处，电势最低，则12q q 、均带正电，A 错误；B ．图线与ϕ轴交点的切线与x 轴平行，说明0x =处电场强度为0，根据()()1222002kq kq r r =解得 1241q q = B 正确；C ．电势是标量，在x 轴上04r 处，由于两电荷的电势都比0x =点处的低，故电势小于0ϕ，C 错误；D ．在x 轴上04r 处，点电荷产生的电场方向相同，电场强度不为0，D 错误。
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1、在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的2、关于电势与电势能的说法，正确的是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（）A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（）A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小5、有关等势面的说法中正确的有（）A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。
D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（）A．电荷的电势能减少B．电荷的电势能增加C．A点的场强比B点的场强大D．A点的场强比B点的场强小7、外力克服电场力对电荷做功时( )A．电荷的运动动能一定增大B．电荷的运动动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（）A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小9.如题9图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动。
M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点。
电子在从M 点经过P 到达N 点的过程中（ ）A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C.电势能先减小后增大 D ．电势能先增大后减小10.电场线分布如图昕示，电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为已知a E 和b E ，电势分别为a ϕ和b ϕ，则( )(A) a b E E >，a b ϕϕ> (B) a b E E >，a b ϕϕ<(C) a b E E <，a b ϕϕ> (D) a b E E <，a b ϕϕ< 11,某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为U P 和U Q ，则( )A ．E P ＞E Q ，U P ＞U QB ．E P ＞E Q ，U P ＜U QC ．E P ＜E Q ，U P ＞U QD ．E P ＜E Q ，U P ＜U Q12．位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）（A ）a 点和b 点的电场强度相同（B ）正电荷从c 点移到d 点，w 电场力做正功（C ）负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功（D ）正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大13,某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．c 点场强大于b 点场强B ．a 点电势高于b 点电势C ．若将一试探电荷+q 由a 点释放，它将沿电场线运动b 点D ．若在d 点再固定一点电荷-Q ，将一试探电荷+q 由a 移至b 的过程中，电势能减小14,如图6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。
M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右点。
不计重力，下列表述正确的是 题9图A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加15.如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。
下列判断正确的是（）A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同[金太阳新课标资C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大[来D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小16.如图4－2所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。
下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功图4－217.如图4－4所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是() A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能图4－418.如图4－5所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是()A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少图4－519.如图4－6所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法正确的是() 图4-6A．等势面φA<φB，粒子动能E k A>E k B B．等势面φA<φB，粒子动能E k A<E k BC．等势面φA>φB，粒子动能E k A<E k B D．等势面φA>φB，粒子动能E k A>E k B20.如图4－8所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中()A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增大，后减小C．该粒子的电势能先减小，后增大图4－8D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v021．将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J 的功，再从B移到C，静电力做了×10－5 J的功，则(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少(3)若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为多少22.如图所示，一根长L=的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+×10－6C，质量m=×10－2kg。
现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。
(静电力常量k= ×109N·m2/C2．取g=10m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=时,速度为v=s，求此过程中小球B的电势能改变了多少、D 解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b 两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．2. CD 电场是客观存在的，而电场线是假想的，A 错。
电场线越密的地方电场越大B 错。
沿着电场线的方向电势逐渐降低C 对，负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D 错。
5. ABCD 6. A 7. D,,根据轨迹可知：电子从M 到P 电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从P 到N 电场力做负功，动能减小，电势能增加。
故应先AC 。
,,从图可以看出P 点的电场线的密集程度大于Q 点的密集程度，故P 点的场强大于Q 点的场强，因电场线的方向由P 指向Q ，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P 点的电势高于Q 点的电势，故A 正确。
,,电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功，负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确。
,,A.根据电场线疏密表示电场强度大小，c 点场强小于b 点场强，A 错误；B.根据沿电场线方向电势降低（最快），a 点电势高于b 点电势，B 正确；C.若将一试电荷q +由a 点释放，因受力方向沿电场方向（电场线切线），它不能沿电场线运动到b 点，C 错误；D.若在d 点再固定一点电荷Q -，叠加后电势仍然a 高于b ，将一试探电荷q +由a 移至b 的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D 正确；,,根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错。
从N 到M 电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M 点后电场力做正功加速电势能在减小则在M 点的速度最小A 错，D 错。
在整个过程中只受电场力根据牛顿第二定律加速度不变。
,,根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同，即和P 点关于O 点对称，A 正确。
若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。
一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q 在P 点时电势能为负值，移至O 点时电势能为零，所以电势能增大，C 正确。
、C,,无论粒子从a 点或者从b 点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判明电场线的方向向上而不是向下，A 错误；粒子既可以从a 点运动到b 点，也可以从b 点运动到a 点，B 错误；由于顺着电场线方向电势降低，故有φa ＜φb ，C 错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能，D 正确。