一元一次方程基础(上)

一元一次方程基础（上）

①等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式

恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立

条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立

矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立

②等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式

2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)，结果仍是等式

③方程：含有未知数的等式

方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解

解方程：求方程的解的过程方程中的已知数：一般是具体的数值

方程中的已知数：一般是具体的数值

方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示

④一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式

方程叫做一元一次方程

最简形式：方程ax＝b(a≠0，a，b为已知数)的形式叫一元一次方程的最简形式

标准形式：方程ax＋b＝0(a≠0，a，b是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式★一元一次方程的判定：化简后再判断

【例1】

下列各式中，哪些是等式？是等式的请指出类型。

【例2】

根据等式的性质填空：

【例3】

已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是( )

A ．352a b -=

B ．3126a b +=+

C ．325ac bc =+

D ．2533

a b =+ 【例4】

下列变形中，根据等式的性质变形正确的是( ) A ．由1233

x -=，得2x = B ．由3222x x -=+，得4x = C ．由233x x -=，得3x =

D ．由357x -=，得375x =-

【例5】

1．下列式子：①3251x x +=-；②213124⎛⎫-+= ⎪⎝⎭

；③235x +≤；④212y y -=，其中方程的个数为( )个。

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．①44x x +=+；②12x

=；③44x x -=-；④23x =；⑤2(2)3x x x x +=++，是一元一次方程的有______。

3．下列方程中解是x ＝2 的一共有( )

①480x -=；②480+x =；③840x -=；④240x -=

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【例6】

1．若3223k kx k -+=是关于x 的一元一次方程，则k =_______。

2．若23(2)5m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_______。

3．若(1)5a a x a -+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是_______。

4．已知2(23)(23)1m x m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m ＝_______。

5．方程||(1)2m m x m n -=+是关于x 的一元一次方程，若n 是它的解，则n m -=( )。

A ．

14 B ．54 C 34 D ．54

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