人教版九年级上册数学期末复习巩固练习题 1

第一学期期末复习巩固练习题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下面的图形是天气预报使用的图标,其中是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

2、已知a>0，则点P （-a 2，-a-1）关于原点的对称点P ′在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

3、方程0212=-+x x 的二次项系数，一次项系数和常数项系数分别是（ ）

A 、1,1,2

B 、1，-2,1

C 、1，-2，-1

D 、0,2,1

4、已知x=−3是关于x 的方程x 2−ax+3=0的一个解,则a 的值是( )

A. 4

B. 2

C. −2

D. −4

5、下列事件中,是不确定事件的是( )

A. 打开电视正在播放重庆卫视电视台

B. 同位角相等，两条直线平行

C. 平行于同一条直线的两条直线平行

D. 对顶角相等

6、一枚质地均匀的正四面体的四个面上分别标有1、2、3、4四个数字，随机抛掷一次，向下一面的数是偶数的概率为（ ） A.41 B.31 C.21 D 、3

2 7、抛物线()3132+-=x y 与y 轴的交点坐标是（ ）

A 、（0,3）

B 、（0,6）

C 、（3,0）

D 、（6,0）

8、竖直向上发射的小球的高度h （m ）关于运动时间t （s ）的函数表达式为bt at h +=2，

其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球

的高度最高的是（ ）

A. 第3秒

B. 第3.5秒

C. 第4.2秒

D. 第6.5秒

9、如图,线段AB=4,C 为线段AB 上的一个动点,以AC 、BC 为边作等边△ACD 和等边△BCE,O 外接于△CDE,则⊙O 半径的最小值为( )

A. 4

B.3

32 23

10、抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为(−1,3),与x 轴的交点A 在点(−3,0)和(−2,0)

之间,其部分图象如图,则以下结论,其中正确结论的个数为( )

①若点P(−3,m),Q(3,n)在抛物线上，则m

ax 2+bx+c=3有两个相等的实数根。

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（每小题4分，共40分）

11、如图,将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45∘后得到△A ′OB ′,若∠AOB=15∘,

则∠AOB ′的度数是______.

12、如图,在△ABC 中,AB=2,BC=3.5,∠B=60∘，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角

度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为______.

13、如果关于x 的方程2x 2−3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k 的值是___.

14、设m,n 分别为一元二次方程x 2+x −2020=0的两个实数根,则m 2+2m+n=___ . 15、已知一纸箱中,装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球,若往原纸箱中再放入x 个白球,然后从箱中随机取出一个白球的概率是3

2，则x 的值为___ 。 16、如图点P 为弦AB 上一点，连结OP ，过P 作PC ⊥OP ，PC 交圆O 于点C ，若AP=4，

PB=9，则线段PC 的长为___.

17、在平面直角坐标系中,点P 的坐标为(−4,0)，半径为1的动圆⊙P 沿x 轴正方

向运动，若运动后⊙P 与y 轴相切，则点P 的运动距离为___.

18、已知圆锥的侧面积为16πcm 2，圆锥的母线长8cm ，则其底面半径为___cm.

19、如图，直线l 与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，已知B （0，3），∠BAO=30°，

点P 坐标为（1,0），⊙P 与y 轴相切于点O ，若将⊙P 沿x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，横坐标为整数的P 有 个。

20、如图是一种常见的道路路灯的简化图，PF 为立柱，其中灯杆ADB 可以近似

看作某抛物线的一部分，且抛物线对称轴到立柱的距离为2.5米，CD 是灯杆的

固定支架，某时刻路灯A 发光时，所能照到的地面最远点E 恰好和路灯A 以及

立柱顶点P 在同一直线上，则立柱PF= 米。

三、解答题（共50分）

21、（8分）用适当的方法解下列的方程：

（1）092=-x （2）0342=-+x x （3）()()232-x 2-=x （4）()()22123-=+x x

22、（6分）(1)不解方程,求方程5x 2−1=2x 的两个根x 1、x 2的和与积；

(2)求证：无论p 取何值,方程(x −2)(x −1)−p 2=0总有两个不相等的实数根。

23、（6分）一个家庭有3个孩子。

（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率。

（2）求这个家庭至少有1个男孩的概率。

24、（6分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF.

(1)求证：△ADE≌△ABF；

(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心___点，按顺时针方向旋转___度得到；

(3)若BC=8，DE=2，求△AEF的面积。

25、（6分）如图，△ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C.

(1)求证：BC是O的切线；

(2)若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长。