北京市日坛中学四惠校区2019-2020学年度八年级上学期期中试卷(PDF版,无答案)

日坛中学四惠校区2019-2020学年度第二学期

初二年级线上阶段测试数学（90分钟）

一、选择题（每小题2分，总分36分）

1. 下列函数中，正比例函数是

A. B. C. D.

2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是

A. ，，

B. ，，

C. ，，

D. ，，

3. 平行四边形所具有的性质是

A. 对角线相等

B. 邻边互相垂直

C. 每条对角线平分一组对角

D. 两组对边分别相等

4. 下列式子为最简二次根式的是

A. B. C. D.

5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象

A. 向左平移个单位

B. 向右平移个单位

C. 向上平移个单位

D. 向下平移个单位

6. 下列各式中，运算正确的是

A. B.

C. D.

7. 在中，为斜边的中点，且，，则线段

的长是

A. B. C. D.

8. 如图是某一天北京与上海的气温（单位：）随时间（单位：时）变

化的图象．根据图中信息，下列说法错误的是

A. 12时北京与上海的气温相同

B. 从 8时到11时，北京比上海的气温高

C. 从 4 时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高

D. 这一天中上海气温达到 4℃的时间大约在上午 10 时

9. 如图，在中，，，边上

的中线，那么的长是

A. B.

C. D.

10. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是

A. 对角线相等

B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直

D. 对角线平分对角

11. 下列选项中，不是函数图象的是

A. B.

C. D.

12. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A. B. C. D.

13. 矩形具有而菱形不一定有的性质是

A. 对角线相等

B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相平分

D. 对角相等

14. 如图，长方形中，，，点，在数轴上，若

以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为

A. B. C. D.

15. 关于直线，下列说法不正确的是

A. 点在上

B. 经过定点

C. 当时，随的增大而增大

D. 经过第一、二、三象限

16. 若，则的值为

A. B. C. D.

17. 若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，则四边形

一定是

A. 矩形

B. 菱形

C. 对角线互相垂直的四边形

D. 对角线相等的四边形

18. 如图，在点，，，中，一次函数的图象不

可能经过的点是

A. B.

C. D.

二、填空题（共24分）

19. 在实数范围内有意义，那么的取值范围

是．

20. 请写出一个过点，且随着的增大而减

小的一次函数解析式．

21. 如图，在湖的两侧有，两个消防栓，为测定

它们之间的距离，小明在岸上任选一点，并量取

了中点和中点之间的距离为

米，则，之间的距离应

为米．

22. 如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的

值为．

23. 在菱形中，，其所对的对角线长为，则菱形

的面积是．

24. 已知关于，的一次函数的图象经过平面直角坐标

系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是．

25. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基

本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何?译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为．

26. 在数学课上，老师提出如下问题：

小明的作图过程如下：

老师说：“小明的作法正确．”

请回答：小明这样作图的依据是．

三、解答题（共6小题； 27-29每题6分，30题9分，31题6分，32题7分，共40分）

27. 计算：．

28. 已知，求的值．

29. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，

，求证：．

30. 如图是一次函数的图象．

（1）根据图象，求，的值；

（2）在图中画出函数的图象；

（3）当的函数值大于的函数值时，的取值范围是什么?

31. 如图，正方形的边长为，将正方形折叠，使顶点落在

边上的点处，折痕为．若，求线段，的长．

32. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是；

（2）下表是与的几组对应值，求出的值；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质．

四、附加题（共2题，每题10分，不计入总成绩）

33. 如图，在中，点，，分别是边，，的中点，

且．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）若，，写出矩形的周长．

34. 已知四边形是边长为的正方形，分别以，所在的直

线为轴、轴，建立如图所示的平面直角坐标系，直线经过，两点．

（1）写出点、点的坐标并求直线的

函数表达式；

（2）若是直线上的一点，当的

面积是时，请求出点的坐标；

（3）如图，点的坐标为，是直