连续流动反应器停留时间分布的测定

连续流动反应器停留时间分布的测定

一、实验目的

1、了解连续流动反应器内停留时间分布的含义及其产生的原因；

2、加深对停留时间分布概念的理解；

3、掌握如何应用停留时间分布的测定来描述反应器中的逆向混合情况；

4、掌握停留时间分布的测试方法及其结果的处理。

二、实验原理

停留时间分布测定所采用的方法主要是示踪响应法。它的基本思路是：在反应器入口以一定的方式加入示踪剂，然后通过测量反应器出口处示踪剂浓度的变化，间接地描述反应器内流体的停留时间。常用的示踪剂加入方式有脉冲输入、阶跃输入和周期输入等。本实验选用的是脉冲输入法。

脉冲输入法是在极短的时间内，将示踪剂从系统的入口处注入注流体，在不影响主流体原有流动特性的情况下随之进入反应器。与此同时，在反应器出口检测示踪剂浓度c(t)随时间的变化。整个过程可以用图2形象地描述。

图2 脉冲法测定停留时间分布示意图

由概率论知识可知，概率分布密度函数E(t)就是系统的停留时间分布密度函数。因此，E（t）dt就代表了流体粒子在反应器内停留时间介于t到t+dt之间的概率。

在反应器出口处测得的示踪剂浓度c(t)与时间t的关系曲线叫响应曲线。由响应曲线就可以计算出E（t）与时间t的关系，并绘出E（t）～t关系曲线。计算方法是对反应器作示踪剂的物料衡算，即

Qc(t)dt=mE(t)dt （1）式中Q表示主流体的流量，m为示踪剂的加入量。示踪剂的加入量可以用下式计算

⎰∞=

0)(

m dt

t

Qc（2）在Q值不变的情况下，由（1）式和（2）式求出：

⎰=∞

)()

(t E dt

t c t c ）

（ （3）

关于停留时间分布的另一个统计函数是停留时间分布函数F(t),即

dt t E )(t F 0

⎰∞

=）（ （4）

用停留时间分布密度函数E （t ）和停留时间分布函数F （t ）来描述系统的停留时间，给出了很好的统计分布规律。但是为了比较不同停留时间分布之间的差异，还需要引入另外两个统计特征值，即数学期望和方差。

数学期望对停留时间分布而言就是平均停留时间t ,即

⎰∞=⎰⎰=∞∞

)()()(00dt

t tE t dt

t E dt

t tE （5）

方差是和理想反应器模型关系密切的参数。它的定义是：

2

022)(t dt t E t t ⎰∞

-=σ （6）

对活塞流反应器02=t σ；而对全混流反应器22t t =σ；对介于上述两种理想

反应器之间的非理想反应器可以用多釜串联模型描述。多釜串联模型中的模型参

数N 可以由实验数据处理得到的2

t σ来计算。

232

N σt

= （7）

当N 为整数时，代表该非理想流动反应器可以用N 个等体积的全混流反应器的串联来建立模型。当N 为非整数时，可以用四舍五入的方法近似处理，也可以用不等体积的全混流反应器串联模型。

三、实验装置

装有二叶平桨的釜式反应器、储水槽、转子流量计、水泵、反应器、搅拌电机、示踪剂进样口、传感器

四、实验步骤

1、将总水阀打开，按下仪器的电源按钮及水泵按钮、调节流量开关，使充满反应器；

2、调节流量计至所需流量；

3、当流量稳定后，从示踪剂入口处用注射器快速注入1.5ml KCL 。

4、通过传感器测定出第三个反应釜出口处的电导率，并每隔30s 采集一组数据

五、实验数据

时间（min）0 0．5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

电导率Us/cm 釜一274 856727630553490442405378356337323釜二275 406473514529540517497478455429409釜三279 292325350402431451463469469464292

时间（min） 6 6．5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5

电导率Us/cm 釜一312304297292288281279278276275274274釜二392375361348335324318310304338322315釜三455445433420409394381369358348338330

12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 釜三315 310 304 298 294 291 288 286 284 282 280 279 由以上数据可得

3004

)(

2999

)(

2625

)(

3

2

1

=

∑

=

∑

=

∑

t

G

t

G

t

G

5.

18559

)t(

t

5.

12890

)t(

t

5712

)t(

t

3

2

1

=

∑

=

∑

=

∑

G

G

G

25

.

147586

)(

t

75

.

79776

)(

t

20617

)(

t

3

2

2

2

1

2

=

∑

=

∑

=

∑

t

G

t

G

t

G

)(

)(

t

t

G

t

tG

∑

∑

=得176

.2

t1=298

.4

2=

t18

.6

t3=

2

2

2

t

t

t

G

t

G

-

∑

∑

=

）

（

）

（

σ得119

.3

2

1

=

σ126

.8

2

2=

σ96

.

10

2

3

=

σ

2

2t

N

σ

=

得51

.1

119

.3

176

.2

N

2

1

=

=27

.2

N

2

=40

.3

N

3

=

得到N=N3=3.40即三个反应釜串联。

六、实验结果及讨论

1、不同停留时间的离子之间的混合叫做返混。

2、测定停留时间分布的方法有脉冲法、阶跃法等。

3、注入示踪剂时与电脑点击的时间同步。