沪教版六年级 比和比例,带答案
精选2019-2020年沪教版小学六年级上数学[比和比例比例]习题精选[含答案解析]八十七
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精选2019-2020年沪教版小学六年级上数学[比和比例比例]习题精选[含答案解析]八十七第1题【判断题】由两个比组成的式子叫做比例．（判断对错）A、正确B、错误【答案】：【解析】：第2题【判断题】在比例中两个外项的积与两个内项的积的比是1：1.A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【判断题】判断对错．两个比可以组成一个比例．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是______，最小是______．【答案】：【解析】：第5题【填空题】0.8：4=______：12【答案】：【解析】：第6题【填空题】a和b互为倒数c和d互为倒数，用这四个数组成一个比例式：______：______= ______：______【解析】：第7题【计算题】下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。
7∶12和6∶12∶和∶【答案】：【解析】：第8题【解答题】下面一组的两个比能组成比例？把能组成的比例写出来． 1.8∶0.6和51∶17 【答案】：【解析】：第9题【解答题】写出一个比值是有误的比例．【解析】：第10题【解答题】在同一时刻，小璐测得她的影长为1米，距她不远处的一棵槐树的影长为5米。
已知小璐的身高为1.3米，这棵槐树的有多高。
【答案】：【解析】：第11题【解答题】根据图中的数据写比例．【答案】：【解析】：第12题【解答题】假期里军军借来一本故事书。
如果每天读12页，15天可读完。
如果每天读18页，多少天可读完?(用比例解)【答案】：【解析】：第13题【解答题】下面一组的两个比能组成比例？把能组成的比例写出来．3∶15和1.2∶6【答案】：【解析】：第14题【解答题】汽车上午5小时行驶了250千米，下午2.5小时行驶了125千米。
分别写出上、下午路程和时间的比，求出比值，看两个比能否成比例。
分别写出上、下时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例。
沪教版(上海)六年级上册数学 第10课时 比和比例2
第10课时 比和比例(二)精解名题例1.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？ 分析 要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变．解： 铜和锌的比是2∶3时，合金重量：36－6＝30（克）．铜的重量：30×25=12（克）． 新合金中锌的重量：36－12＝24（克）．新合金内铜和锌的比：12∶24＝1∶2．答：新合金内铜和锌的比是1∶2．备选例题例1.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？工作量与工作效率成正比例．解法1：设师傅加工x 个，徒弟加工（168－x ）个．9151168=-x x 59168=-x xx x 991685-⨯=916814⨯=x108=x60108168168=-=-x (个)答：师傅加工108个，徒弟加工60个．解法2：由于师、徒两人工作效率的比是91:51，那么他们工作量的比也是91:51，因此师傅工作量是徒弟工作量的5419151=÷(倍)，徒弟的工作量为1倍量。
6054216819151168=÷=⎪⎭⎫⎝⎛+÷÷(个)，(徒弟) 108915160=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯(个)。
(师傅) 解法3：师傅每分钟加工51个，徒弟每分钟加工91个，用相遇问题思考方法可求出两人各用了多少分钟．然后用师、徒每分钟各自的效率，分别乘以540就是各自加工零件的个数．54045141689151168=÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(分钟) 10854051=⨯(个)，(师傅)6054091=⨯(个)，(徒弟)解法4：按比例分配做：∵5:991:51= ∴108599168=+⨯(个)，(师傅)。
沪教版六年级上册数学单元测试3比和比例含答案
六年级上册数学单元测试-3.比和比例一、单选题1.一件工程，甲独做6天完成，乙独做8天完成，甲工作效率比乙高（）A. 133.3%B. 33.3%C. 25%2.甲数是乙数的，乙数与甲、乙两数之和的比是（）。
A. 6：7B. 7：6C. 7：133.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。
甲、乙工作效率的比是（）。
A. 4：3B. 3：4C. ：4.一件商品原价50元，先提价20%，再降价20%，这件商品（）A. 比原价贵B. 比原价便宜C. 价钱不变D. 无法比较5.实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（）厘米。
A. 3B. 30C. 300D. 30006.在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率是（）A. 小于2％B. 等于2％C. 大于2％7.把3:4的前项增加6，要是比值不变，后项可以（）。
A. 增加6B. 增加12C. 乘以38.乐乐和甜甜参加奥数比赛，根据下图分析，正确率更高的是（）。
A. 乐乐B. 甜甜C. 两人的正确率一样高9.下面的三个比中，能与12∶15组成比例的是（）A. 1∶2B. 4∶5C. 1∶910.下面的三种说法中，正确的是（）A. 一段铁线长80%米B. 全班的及格率是102%C. 男生人数比女生多5%二、判断题11.甲数比乙数多25％，甲、乙两数均不为0，则乙数比甲数少25％。
12.写成百分数的形式是1.25%。
13.判断。
(对的写“正确”，错的写“错误”)比的前项和后项同时加上一个数，比值不变14.判断对错.判断：0.5％化成小数是0.005．15.在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0．（判断对错）三、填空题16.水结成冰，体积增加，水与冰的体积之比是________∶________．17.能与：组成比例的比是________。
18. 5：6的前项增加10，要使比值不变，后项应增加________．19.妈妈带小明买布，如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，问妈妈带了________ 元钱．20.新科机电厂共有职工200名，某一天有10人缺勤，这天该厂职工的出勤率是________．21.柳荫乡的村民栽种了一批柳树，成活了118棵，有2棵没有成活．成活率是________？（除不尽的百分号前保留一位小数）22. ________比20米多25％，20吨比________少20％．23.甲数除以乙数的商是2.5，那么甲数与乙数的比是________，乙数比甲数少________ %．24.________：5=________（填分数）=0.8=________%=________÷40．25.________/16=0.375=12/________=________÷56=________%．26. 6与0.75的最简整数比是________∶________，比值是________．四、解答题27.一件衣服降价打八折后是120元，原价是多少元？28.看图列综合算式计算．计算下面未知线段的数量．五、应用题29.某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．30.朱辉买了一辆玩具赛车，打八折后是680元．这辆赛车的原价是多少元？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C二、判断题11.【答案】错误12.【答案】错误13.【答案】错误14.【答案】正确15.【答案】正确三、填空题16.【答案】11；1217.【答案】3：218.【答案】1219.【答案】320.【答案】95%21.【答案】98.3%22.【答案】25米；25吨23.【答案】5：2；60%24.【答案】4；；80；3225.【答案】6；32；21；37.526.【答案】8；1；8四、解答题27.【答案】解：120÷80%=150（元）答：这件衣服的原价是150元28.【答案】解：120×（1+ ）=120× =140（吨）答：九月份有140吨．五、应用题29.【答案】解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．30.【答案】解：680÷80%=850(元)答：这辆赛车的原价是850元. 做好时间规划才能更有效率充分——利用你的一天时间我们都知道,对于中学生来讲,很大程度上,一个人学习成绩的好坏,是与他是否会管理自己的时间有关的。
沪教版(上海)六年级上册数学 第9课时 比和比例
第9课时 比和比例知识精要1、比（1）比的概念：a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记做a ：b 或写成a b，其中b≠0；读做a 比b 或a 与b 的比。
（2）比值：在a ：b ，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
2、比的基本性质（1）二项比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即:::a b a b ka kb k k== （2）三项连比的性质：a ．如果a ：b=m ：n ，b ：c=n ：k ，那么a ：b ：c= m ：n ：kb ．如果k≠0，那么::::::a bc a b c ka kb kck k k ==3、比例的概念a 、b 、c 、d 四个量中，如果a ：b=c ：d 或a c b d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。
例如：1.2 ：: 5如果两个比例内项相同，即a：b=b：c，那么我们把b叫做a和c的比例中项。
4、比例的基本性质如果a：b=c：d或a cb d=，那么ad=bc；反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么a：b=c：d或a cb d =。
5、比例尺=图距：实际距离6、比例分配根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。
热身练习1、化简比：42：36=7：6,0.75吨：400千克=15:82、求比值：343:245=56753、化简成最简整数比：258::369=12:15:164、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的比例中项。
5、比的后项是57，比值是32，那么比的前项是1415。
精解名题比例内项例1、从学校到上海书城，甲走了12小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？解：12小时=30分钟，由比的意义可得511361:301例2、已知a：b=3：4，b：c=5：6，求a：b：c。
小学数学-有答案-沪教版六年级(上)小升初题单元试卷：第3章_比和比例(17)
沪教版六年级（上）小升初题单元试卷：第3章比和比例（17）一、选择题（共6小题）1. 一瓶饮料350毫升，其中橙汁与水的比是1:4，洋洋喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是（）A.20%B.10%C.40%D.25%2. 一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1:2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（）A.2倍B.23C.163. 在比例尺是1:40000000的地图上量得两地之间的距离是5厘米，第一天与第二天行的路程比是3:2，第二天行了（）千米。
A.800B.1000C.1600D.3204. 消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照药液与水的比为1:200来配置消毒水。
现在他在50千克水中放入0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，下面（）A.加入0.2千克的药液B.倒出0.05千克的药液C.加入10千克的水5. 气象专家对某市春季日平均气温进行气象观测。
发现有13观测日的平均气温超过所有观测日平均气温6∘C．求其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气温低()∘C．A.12B.6C.4D.36. 甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（）A.2:1B.32:9C.1:2D.4:3二、填空题（共12小题）明明和亮亮邮票的比是2:5，亮亮有105张邮票，明明有________张邮票。
三个分数的和是338，它们的分母相同，分子的比为2:2:4，则最大的分数为________．买同样重的苹果和梨，买苹果用了6元，买梨用了5元，那么苹果和梨的单价比是6:5．________．（判断对错）一种糖水是按糖和水的比1:19配制而成，这种糖水的含糖率是________%；现有糖50克，可配制这种糖水________克。
一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，那么这个长方形的面积是________平方厘米。
甲、乙两瓶酒精溶液，它们体积的比是2:3，甲瓶中酒精与水的体积的比是1:2，乙瓶中酒精与水的体积的比是3:4，将甲、乙两瓶混合后，酒精与水的体积的比是________．一瓶洗洁精以2:5的方式将60克原液和水配起来，这瓶洗洁精重________克。
沪教版六年级第一学期数学 第三章 比和比例 练习精华卷(附答案)
沪教版六年级第一学期数学第三章比和比例练习精华卷（五）一．填空题（每空两分，共30分）1九折就是原价的% 比原价便宜了%2对折就是原价的% 比原价便宜了%3 某商品原售价是160元，按八折卖出，则该商品的现售价为元。
4一件衣服原售价是240元。
如果降到96元出售，则这件衣服的原售价是元.5利息=本金X X ，利息税= X .6税后本息和=本金+ =本金+利息-- =本金+ X（1---税率）7 存款的年利率为3%折合成月利率为%8 抛一块质地均匀的硬币。
反面在上的可能性的大小为。
9 抛一枚骰子，骰子落地时点数6朝上的可能性的大小为。
10从52张（无大，小王）的扑克牌中任意取一张，取到2的可能性是。
二选择题（每题4分，满分16分）11 一件衣服原价是100元，打完8折之后又提价20% 此时衣服的售价比原价（）A多两元 B 少4元C与原价相同 D 少两元12小明2005年一月一日的存款4000元，年利率是2.31%到期需要缴纳20%的利息税，则存到2016年1月1日，他可能得到的税后利息的计算方法是( )A 4000X2.31%B 4000X2.31%x20%C 4000x2.31%x(1—20%) D4000+4000x2.31%X(1—20%)13.一本200页的书，随手翻看一页，则翻到的页码能被4整出的可能性是（）A 1/6B 1/5 C1/4 D1/314.有编号为1到10的10个篮球，小红从中任意拿出来一个，那么小红拿到编号为5的这整数的概率为（）A1/15N B 1/5 C1/20 D 1/2三简答题（本大题15到20题，满分54分）15.原价2800元的空调打八五折销售，则空调的售价比原价便宜了多少元？（本题8分）16．一种商品的原价是500元，第一次降价10%，第二次降价12%，求现在的价格（本题8分）17.如果一台电风扇的原售价是300元，现售价是240元，问（1）这台电风扇的现售价是打了几折？（2）若在此基础上再降价5%，那么实际售价为多少元？18小杰的爸爸10000元存入银行，月利率是0.1875%存满一年后到期支付20%的利息税问（1）到期后税前利息多少元？（2）到期后小杰的爸爸能从银行取出多少元？（本题10分）19张先生向银行贷款10万元，按月利率0.7%计算，定期5年，到期后张先生应向银行归还本金和利息一共多少万元(本题10分)20.将圆盘等分成8块，其中有一块蓝色区域，两块红色区域，三块白色区域，两块黄色区域，将指针绕着中心旋转，求：(1)指针落在白色区域的可能性的大小(2)指针落在黄色区域的可能性的大小（本题10分）附加题（本题10分）21.某水果店销售哈密瓜，其中80只以单价15元卖出，余下的20只因为损坏以单价5元卖出，以知每个哈密瓜的成本为10元，问这水果店是盈利了还是亏损了?盈利率或者亏损率是多少？参考答案一填空题90 10 50 50 128 4 期数利率利息税后利息利息税利息0.25 1/2 1/6 1/13二选择题B C C B三解答题152800—2800x85%=420元16500—（500x10%）=450元，450—450x12%=396元17(1)（300—240）/300x100%=20%,100%--20%=80%(2)240x(100%--5%)=228元答，打了8折，售价为228元18（1）10000x12x0.1875%=225（元）（2）（225x80%）+10000=10180元答税前利息是225元，取出10080元1910+10x0.7%x60=14.2（万元）答向银行归还14.2万元20P(1)=3/8 P(2)=1/4答P(1)的概率是3/8 ,P(2)的概率是1/4附加题21总个数：80+20=100（个）成本：10x100=1000 （元）实际的卖出的钱：30x80+5x20=2500元盈利率：（2500—1000）/1000x100%=150%答盈利率为150%。
沪教版六年级上册《第3章_比和比例》小学数学-有答案-同步练习卷H(1)
沪教版六年级上册《第3章比和比例》同步练习卷H（1）一、选择题（每题3分，共18分）1. 写同样多的作业，小杰用12分钟，小强用15分钟，小杰与小强的速度的比是（）A.4:3B.12:15C.3:4D.5:42. 下列各组比能与15:16组成比例的是（）A.5:6B.6:5C.16:1 53. 商店运来桔子6400千克，苹果8吨，香蕉4800千克。
则桔子、苹果、香蕉三者的重量的最简整数比为（）A.6400:8000:4800B.4:5:3C.0.8:1:0.6D.8:10.64. 如果某班级女生人数是男生人数的23，那么男生人数是全班人数的（）A.38B.25C.35D.535. 在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离是10厘米的两地，实际距离是（）A.100 000千米B.100千米C.1000千米D.10000千米6. 下列说法正确的是（）A.若甲：乙=3:7，则甲数是3，乙数是7B.25厘米和0.35米的比值是57厘米C.0.25:14化简后的比为1D.已知a:b=4:5，a:c=5:8，则a:b:c=20:25:32二、填空题（每题2分，共24分）小数分数互化：0.48=________；11925=________．如果甲数是乙数的58，则乙数：甲数=________．比例4﹕9=20﹕45写成分数形式是________．根据比例的基本性质，写成乘法形式是________．5:13=()52=1.2：________．六(1)班有男生27人，女生18人，女生人数与全班人数的比是________；男生比女生多________．（几分之几）求比值：1.4小时：40分钟=________．已知x:217=134，则x =________．在一个比例中，两个内项互为例数，其中一个外项是215，另一个外项是________．已知4和b 的比例中项是6，则b =________．已知a:b =1:13，c:b =3:2，则a:b:c =________．在1.34、1.3˙、13100、1.31四个数中最大的数是________，最小的数是________．一辆汽车2小时行驶130千米，照这样的速度，从甲地到乙地共驶3.5小时，甲、乙两地间的公路长________千米。
沪教版六年级上册数学单元检测比和比例含答案
数学测试卷 小学基础知识达标重点难点过关 沪教版六年级上册数学单元检测-3.比和比例一、单选题1.全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（）折优惠的。
A. 八B. 二五C. 七五D. 二2.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（）A. B. 20×18=24Χ C. 18：20=Χ：243.一种商品，按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果（）。
A. 不变B. 提高了C. 降低了D. 无法计算4.甲乙两种练习本，甲种练习本3元4本，乙种练习本4元3本，甲乙两种练习本的单价比是（）A. B. C. 16：9 D. 9：165.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（）厘米．A. 240B. 210C. 2806.在下面的的两个杯子里都加入60克白糖，哪个杯子的含糖率高呢？（）A. 300克的杯子B. 200克的杯子C. 一样高7.下面的三组比中，能组成比例的是（）A. 5∶7和6∶11B. 和C. 9.4∶2.8和7∶2.5二、填空题8.甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是________．9.一个数去掉百分号后是1.55，原数是这个数的________．10.一件衣服打七折后是35元，原价是________元。
11.说出下面各百分率的意义．（1）产品的合格率是指________的个数占________的百分之几．（2）种子的发芽率是指________的种子数占________的百分之几．（3）海水的含盐率是指________的质量占________的百分之几．12.一瓶可乐原来5元，节日一律打八折，现每瓶售价________元．13.把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x________．(单位：cm)14.4∶9=________∶0.9，外项有________，内项有________．（按题中数的顺序填写）15.食堂有吨大米，第一天用去20％，第二天用去40％，还剩________吨？三、判断题16.生产94个零件，全部合格，合格率是94%．17.判断题．3∶0.2和60∶4能组成比例18.一种商品降价3元后，售价是27元，这种商品降价了10%。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.（6分）求未知数x4.2+0.5x=5.6：=：x=．【答案】x=2.8；x=；x=6【解析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4.2，再同除以0.5求解；②先根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘4求解；③先根据比例的基本性质，把原式转化为0.6x=4×0.9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解．解：①4.2+0.5x=5.64.2+0.5x﹣4.2=5.6﹣4.20.5x÷0.5=1.4÷0.5x=2.8②：=：xx=×x×4=××4x=③=0.6x=4×0.90.6x÷0.6=3.6÷0.6x=6点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．2.一个直径4mm的手表零件，画在图纸上直径是8cm，这幅图纸的比例尺是（）。
【答案】20:1【解析】比例尺表示图上距离和实际距离的比，所以这幅图的比例尺是：8cm：4mm，统一单位化简后是80mm：4mm=20:1。
3. a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填（）；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填（）。
【答案】2.4【解析】如果ab成正比例，那么它们的比值就是一定的，即3:4=5：？，解比例得到？=。
如果a、b成反比例，那么它们的乘积就是一定的，即3×4=5×？，得到？=2.4。
4.一段路，甲小时走完，乙小时走完，甲乙两人的速度比是3:4。
（）【答案】√【解析】审题时要看清，条件给出的是甲乙的时间，而最后表示的是两人的速度之比。
根据条件得到甲的速度是1÷，乙的速度是1÷，所以甲乙的速度比是3:4，题目正确。
5.①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？【答案】5:4【解析】如下表所示，由②知，一、二、三班的男生总数比二、三班总人数多1；由③知，四至九班的男生总数比四、五、六班总人数少1．因此，一至九班的男生总数是二、三、四、五、六共五个班的人数之和，由于每班人数均相等，则女生总数等于四个班的人数之和．所以，男、女生人数之比是．6.在比例尺为1：2000000的这个地图上，量得北京到郑州的距离是32厘米；把它画在比例尺为的地图上。
小学数学-有答案-沪教版六年级(上)小升初题单元试卷：第3章-比和比例(01)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版沪教版六年级（上）小升初题单元试卷：第3章比和比例（01）一、选择题（共8小题）1. 把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）A.1:100B.1:99C.1:1012. 从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）A.8:10B.10:8C.4:5D.5:43. 一杯糖水中糖与水的比是1:9，现在喝掉这杯糖的1，杯中剩下的糖与水的比是（）5A.1:8B.1:9C.1:274. 钟面上，分针与秒针的转动速度的比是（）A.1:12B.12:1C.1:60D.60:15. 一个平行四边形，按3:1的比进行放大，放大后的图形与原图形的面积比为（）A.3:1B.9:1C.1:96. 把25克盐放入到175克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是( )A.1:7B.1:10C.1:9D.1:87. 一杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）A.1:4B.1:2C.1:3D.无法确定8. 把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（）A.1:10B.1:11C.9:10D.10:11二、填空题（共21小题）如图，甲、乙、丙三个图形面积的比是________．女生人数占男生的5，则女生人数与男生人数的比是________，男生人数占总人数的6走一段路，甲用了3小时，乙用了5小时，甲、乙的速度比是________．如果a:b ＝4:5，那么a ＝4，b ＝5．________．（判断对错）把20克糖放入80克水中，糖与糖水的比是1:4．________（判断对错）甲班人数的34等于乙班人数的23，甲、乙两班人数之比是________：________．甲、乙两数的比是5:8，甲数比乙少________%甲、乙两数的比是5:8，乙比甲多________%．有一瓶盐水含盐率是10%，用去一半后，剩下的盐与盐水的比是1:10．________（判断对错）工程队做一项工程，21天完成了37，已经完成的和没有完成的工程量的比是________．照这样计算，还要________天才能完成这项工程。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例。
①圆的周长和它的直径。
（）②书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
( )③在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数。
（）【答案】正比例，不成比例，反比例【解析】①圆的周长÷直径=圆周率，圆周率是一个固定不变的数值，所以圆的周长和直径成正比例。
②已看的页数＋未看的页数=全书的页数，这两个量的和是一定的，积和商都不确定，所以已看页数和未看页数不成比例。
③因为车轮的周长×转动的圈数=所行的路程，题目中已知在一定的距离内，也就是所行路程是一定的，所以车轮周长和转动的圈数是成反比例的。
2.两个量不成正比例就成反比例。
（）【答案】×【解析】两种相关联的量除了成正比例和反比例之外，还有可能不成比例，所以错误。
3.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是2:3，面积比也是2:3。
（）【答案】×【解析】可以用假设的方法，假设两个圆的半径分别为2和3，那么它们直径比是（2×2）：（3×2）=2:3，它们的面积比是22:32="4:9" ，所以错误。
4.解比例。
（1）（2）=【答案】（1）x=3，（2）x=6【解析】（1）根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积。
3x=12×，3x=9，进而得到x=3；（2）像这种分数形式的比，要看清哪是比的内项，哪是比的外项。
根据比例的基本性质得到1.2x=2.5×3,1.2x=7.5，x=6。
5.会议室用一种方砖铺地，用边长4dm的方砖，要360块。
用边长3dm的方砖，至少要多少块？（用比例解）【答案】640块【解析】对于用比例解的问题，首先要判断题目中的哪种量一定，哪种量和哪种量成什么比例。
根据题意可知，是在会议室里铺地，用不同大小的方砖铺，需要的块数也不一样，但是房间的面积是一定的，所以房间面积一定，方砖面积和需要的块数成反比例。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。
上海沪教版预初六年级第一学期数学练习(比和比例)
六年级数学 ---- 比和比例知识诊断一、填空题37 1 比的前项是一，比的后项是一，它们的比值是 _______________________ ；7 3 2、 __________________________________________________________________________ 一支铅笔长 23厘米，一根绳子长 4.6米，它们的比是 _____________________________________ ；3、 100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒，甲乙的速度之比是 _________________4、 把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 __________________ ；5、 化成最简整数比6、如果 a:b = 2:3,b:c=6:5,那么 a : b : c = ____________7、一项工程，甲队单独做 4天完成，乙队单独做 5天完成，丙队单独做 7天完成，那么甲 乙丙三队的工作效率之比是 __________________ ；8、已知：4:x =7:11，则 X =9、 如果3是X 和5的比例中项，那么 X = ___________10、 __________________________________ 若 7x =8y ，贝y x: y 二 ；11、 一辆汽车2小时行驶120千米，从甲地到乙地共行驶 4.5小时，则甲乙两地间的公路长 千米。
12、 一幅比例尺为 1:50000000的地图上，2.5cm 长在图上距离表示 ___________ 千米实际距离。
13、 用最小的奇数与最小的合数组成的真分数是 _________ ;14、 _________________________________________________________ 某种齿轮3分钟转1000圈，那么转2500圈需要 ____________________________________________ 分钟；15、 __________________________________ 求比值：600g : 2kg= 。
沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 3.3 比例(附答案)
3.3比例一、填空：8. 在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是 。
9. 若x ：6 =7：y ，则xy= ；若3x=5y ，则x ：y= ： 。
10. 用2、3、4、6四个数可以组成的比例有 个。
11. 在括号里填上合适的数，使比例式成立：8:6 = 4.8: ，6.5: = 5:9， :54 = 5:23， 45:7.5 = :32 12. 如果5A=3B ，那么A ：B= ： ；如果7A=5B,那么B ：A= ： 。
13. 甲的32等于乙的43，甲乙两数的比是 : . 14. 如果7X =11Y ，那么X ：Y= ： 。
15. 组成比例的两个比的比值是3，外项分别是8和 1.6，这个比例是 或 .16. 能与6、8、10组成比例的数有 .17. 给0.16，4再配上一个数组成的一个比例是 。
18. 在一幅地图上，量得两地之间的距离是4.0cm ，已知实际距离是200km ，这幅地图的比例尺是 。
19. 有一块边长20厘米的正方形纸，要在上面画长100米，宽90米的长方形操场平面图，比例尺是 。
20. 在一张精密仪器图纸上用4厘米表示 2.0毫米长，这幅图纸的比例尺是 。
21. 小颖妈用12元钱购买3千克梨，现在购买了4千克梨需要 元。
22. 高铁用1.2小时行驶360千米，照这样的速度，从甲地到乙地需用5小时，甲、乙两地的距离为 千米。
23. 平行四边形相邻两边长为3：4，较短边长为4.5厘米，相邻的另一边长为 厘米。
24. 已知被减数与差的比是5：3，减数是80，被减数是 。
25. 甲、乙两人身高之和为270厘米，如果甲的身高减少18厘米，那么此时甲的身高与乙的身高之比为5：4，甲原来的身高是 厘米。
26. 已知A 是C 的31，B 是C 的51，则A 与B 的比是 。
27. 甲与乙的比是6：7，甲与丙的比是3：7，乙与丙的比是 。
28. 一个直角三角形的两条直角边之和是14厘米，它们的比是3：4，又知斜边长10厘米，斜边上的高为 。
沪教版六年级-比和比例及圆和扇形的复习-带答案
基本内容比和比例及圆和扇形的复习知识精要一．比和比例1、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
2、比例的应用（1）比例尺①比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺表示的是图上距离和实际距离的倍比关系，不能带计量单位，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
②比例尺的分类:根据表现形式的不同，把比例尺分为数值比例尺和线段比例尺;根据图上距离是将实际距离缩小或者放大，把比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺。
为了方便，一般把缩小比例尺写成前项为“1”的形式，而把放大比例尺写成后项为“'1”的形式。
③根据“图上距离:实际距离=比例尺”可以列比例求出图上距离或实际距离，也可以利用“图上距离=实际距离x比例尺”‘“实际距离=图上距离+比例尺”直接列式求出图上距离或实际距离。
④应用比例尺画图:先根据实际距离和纸张的大小，确定合适的比例尺，再根据确定的比例尺求出图上距离，然后根据求出的图上距离画出相应的平面图，并标出平面图的名称及比例尺。
（2）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
(3)比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
在解答分数应用题时，要注意以下几点：①题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位解：25%⨯（100%-80%)=5%三、求下列图形的面积 解：16π-16精解名题例1、六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。
上海市六年级(上)数学 第10讲 比和比例(解析版)
比和比例是六年级数学上学期第三章第一节的内容，基础概念方面，同学们需要理解比、比值以及比例的相关概念、并能理清比和比值、比和比例的区别，同时也要清楚比与除法、分数等概念之间的联系和区别；性质理解方面，需掌握比的基本性质和比例的基本性质；计算方面，需熟练比和比值求法，熟练运用比的基本性质进行最简整数比的化简和连比的求解，以及根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备．内容分析知识结构比和比例步同级年六1、 比和比值a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的 比．记作a : b ，或写成ab，其中0b ≠；读作a 比b ，或a 与b 的比． a 叫做比的前项，b 叫做比的后项． 前项a 除以后项b 所得的商叫做比值． 2、 比、分数和除法的关系比：前项：后项 = 比值；分数：分子分母= 分数值；除法：被除数÷除数 = 商． 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式的商． 3、 比、分数和除法的区别 比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．【例1】 （1）把除法69÷写成比是______； （2）求比值：12:43=______；（3）已知：12:35x =，则x =______．【难度】★【答案】（1）6:9或69；（2）38；（3）56． 【解析】（1）6:9或69；（2）12133:43428==；（3）125356÷=． 【总结】考查比、比值的意义以及比和除法的关系．模块一：比的意义知识精讲例题解析【例2】一个比的前项是最小的素数，后项是最小的合数，这个比的比值是______．【难度】★【答案】12．【解析】最小的素数是2，最小的合数是4．【总结】考查比的前项、后项，素数和合数的概念．【例3】判断题：（1）3与2的比值是32；（）（2）除法中被除数相当于比的前项、分数中的分子（）；（3）因为4:747=÷，所以比就是除法；（）（4）5米: 20厘米的比值是14．（）【难度】★★【答案】（1）对；（2）对；（3）错；（4）错．【解析】（3）比和除法的关系：比值相当于除式的商，但不能说比就是除法，二者定义不同；（4）单位未统一．【总结】考查比的相关概念及和除法的关系．【例4】一个比的前项是15，比值是114，则这个比的后项是______．【难度】★★【答案】12．【解析】15：x =114，x =15: 114=12．【总结】考查比的相关概念．【例5】 求比值：（1）13:24；（2）21:0.55；（3）40分钟 : 1.5小时；（4）20 cm : 0.6 cm ．【难度】★★ 【答案】(1)23；(2)145； (3)49；(4)1333． 【解析】(1)13142:24233=⨯=； (2) 27141:0.52555=⨯=； (3) 1．5小时=90分钟，404909=； (4) 35120:0.620:2033533==⨯=． 【总结】考查求比值的方法，注意单位的统一．【例6】 如右图，点M 是正方形ABCD 的边BC 的中点，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比是______．【难度】★★★ 【答案】1:4．【解析】利用割补法可将正方形分割成四个三角形，每个三角形的面积和阴影部分的面积相等．【总结】本题一方面考查利用割补法解决面积问题，另一方面考查比在实际问题中的运用．1、 比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变． 2、 最简整数比比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比． 注：题目中比的结果都必须化成最简整数比． 3、 三连比的性质1、如果::a b m n =，::b c n k =，那么::::a b c m n k =；2、如果0k ≠，那么::::a b c ak bk ck =．【例7】 比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍，这个比的比值（ ）A ．扩大9倍B ．缩小9倍C ．不变D ．以上说法都不对【难度】★ 【答案】A【解析】设一个比为:a b ，转化后为13:3a b ，而13:93aa b b=．【总结】考查比的基本性质．【例8】 某班春游时，有2人请病假，1人请事假，实际参加45人，缺勤人数与全班人数的比是（ ）A ．1 : 15B ．3 : 45C ．1 : 16D ．3 : 48【难度】★模块二：比的基本性质知识精讲例题解析【答案】C【解析】211 452116+=++．【总结】考查比的概念的应用．【例9】213=______3÷=______ : 15．【难度】★【答案】5，25．【解析】2525 1533315==÷=．【总结】考查比与除法的关系、比的基本性质．【例10】下列说法正确的个数是（）○17与3的比是123；○2如果a : b = 13 : 5，那么有a = 13，b = 5；○33 : 9的比值是1 : 3；○4比的前项是0.55，比值是122，则比的后项是0.22；○5比的前项和后项同时乘以一个相同的自然数，比值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】A【解析】①③书写方式不正确；②a和b的值有无数种；④正确；⑤这个自然数非零．【总结】考查比的概念相关的理解．【例11】一根绳子长132厘米，若按3 : 4分成两段，其中长的一段的长度是______厘米．【难度】★★【答案】2．【解析】143227⨯=．【总结】考查比的概念相关的理解．【例12】 某班有学生40人，其中男女人数比是2 : 3，则女生比男生多______人． 【难度】★★ 【答案】8．【解析】40(23)8÷+=，8(32)8⨯-=． 【总结】考查对比的概念的理解．【例13】 化成最简整数比：136.8:8:1224=_____________．【难度】★★ 【答案】8:10:15．【解析】136.8:8:12 6.8:8.5:12.7524=680:850:12758:10:15==．【总结】考查最简整数比的求法．【例14】 （1）若a : b = 2 : 3，b : c = 3 : 5，求a : b : c ；（2）若a : b = 2 : 3，b : c = 2 : 5，求a : b : c ；【难度】★★【答案】(1)2:3:5；(2) 4:6:15． 【解析】(1) a : b : c=2:3:5；(2) a : b = 2 : 3=4:6，b : c = 2 : 5=6:15，a : b : c=4:6:15．【总结】考查最简整数比的求法．【例15】 如果a + b + c = 108，且a : b : c = 3 : 4 : 5，则a + c 的值是（ ）A ．72B ．36C ．18D ．9【难度】★★ 【答案】A 【解析】3510872345+⨯=++．【总结】考查根据已知比求值的方法，本题也可用设k 法求值．【例16】 已知13:4:2.52a b =，111::345b c =，则a : b : c =_____________．【难度】★★★ 【答案】4:15:36．【解析】法一由13:4:2.52a b =可得，345a b =，所以415a b =， 由111::345b c =可得，354b c =，所以125c b =，所以a : b : c =412:1:155=4:15:36．法二：1483:65252a ab b ===，所以:4:15a b =；15:334b bc c ==，所以:5:1215:36b c ==．【总结】考查由已知条件求三个数连比的方法．【例17】 若: 4.5:7.5a b =，1:0.5:3b c =，则a 比c 少几分之几？【难度】★★★ 【答案】110．【解析】9932151552a b ===，132123b c == ，3395210a b a b c c ⨯==⨯=． 【总结】考查比的转化以及一个数比另一个数少几分之几的运用．【例18】 ()()()::2:3:4ab bc ca =，则()()()::b c a c a b +++=__________________． 【难度】★★★ 【答案】9:10:7．【解析】()()()::2:3:4ab bc ca =．所以43ac a bc b ==，2346ab b ca c ===，::4:3:6a b c =， ()()()::(36):(46):(43)9:10:7b c a c a b +++=+++=．【总结】考查比的转化问题．1、 比例a 、b 、c 、d 四个量中，如果a : b = c : d ，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例．比例a : b = c : d 也可以表示为a cb d=． 其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项． 2、 比例外项和比例内项如果a : b = c : d ，那么第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项． 3、 比例中项模块三：比例及其性质知识精讲步同级年六对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a : b = b : c ，那么把b 叫做a 和c 的比例中项． 4、 比例的基本性质如果::a b c d =或a cb d=，那么ad bc =． 反之，如果a 、b 、c 、d 都不为零，且ad bc =，那么::a b c d =或a c b d=． 两个外项的积等于两个内项的积．【例19】 下列各比中，能与6 : 3组成比例的是（ ）A ．2 : 4B ．0.8 : 0.4C ．0.2 : 0.04D ．0.1 : 0.5【难度】★ 【答案】B【解析】6:320.8:0.4==． 【总结】考查比例的概念．【例20】 下列各组数，不能成比例的是（ ）A ．2、3、4、5B ．1、2、3、6C ．0.02、0.6、4、120D ．12、13、14、16【难度】★ 【答案】A【解析】A 不能满足成比例的条件． 【总结】考查比例的概念．【例21】 若b 是a 、c 的比例中项，且b : c = 3 : 2，那么a : b =______．例题解析【难度】★【答案】3:2．【解析】由题意，得：a : b = b : c = 3 : 2．【总结】考查比例中项的概念．【例22】如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列各比例式中正确的是（）A．x : y = 4 : 3 B．x : 3 = y : 2 C．x : 2 = 3 : y D．x : 3 = 2 : y【难度】★【答案】B【解析】由“两个外项的积等于两个内项的积”可判断．【总结】考查比例的性质．【例23】（1）在比例a : b = c : d中，如果35b=，47c=，那么ad = ______；（2）5是4和______的比例中项．【难度】★【答案】(1)1235；(2)254．【解析】(1)由a : b = c : d，可得：1235 ad bc==；(2) 5525 44⨯=．【总结】考查比例的性质和比例中项的概念．【例24】把4.5，7.5，12，310这四个数组成比例，其外项的积是（）A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25 【难度】★★【答案】D【解析】134.57.5210⨯=⨯=94．【总结】考查四个数组成比例的条件．【例25】 如果a 的13等于b 的14（a 、b 都不等于0），则a 、b 的比值是______．【难度】★★ 【答案】34． 【解析】1134a b =，所以34a b =．【总结】考查列式运算和比值的概念．【例26】 2，5，7的第四比例项是______． 【难度】★★ 【答案】352． 【解析】573522⨯=． 【总结】考查第四比例项的概念．【例27】 已知():1:2x y x -=，则x : y =__________． 【难度】★★ 【答案】2． 【解析】因为112x y y x x -=-=，所以12y x =． 【总结】考查比的相关计算．【例28】 已知3a = 4b = 5c ，求a : b : c ． 【难度】★★★ 【答案】20:15:12． 【解析】420515315412a b b c ====，，所以::20:15:12a b c =． 【总结】考查由已知条件求三个数的连比的方法．【例29】将a添加入2，4，5后，这四个数可以组成比例，那么a =______．【难度】★★★【答案】10或85或52．【解析】45=102⨯，255=42⨯或248=55⨯．【总结】考查四个数成比例的条件，由于本题没有说明顺序，因此要分类讨论．【例30】在一个比例式中，若两个外项都是质数，且这两个外项的和是21，一个内项是385，则另一个内项是______．【难度】★★★【答案】5．【解析】因为两个外项都是质数，且这两个外项的和是21，所以这两个数为2和19，根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积，可得：另一个内项是：219=5 385⨯．【总结】考查质数的概念和比例的性质．步同级年六【习题1】下列说法正确的是（）A．3比4的比值是4 3B．两个比组成的式子叫做比例C．若a : b = 7 : 9，则a = 7，b = 9D．一个正方形的周长与边长一定成比例【难度】★【答案】D．【解析】A比值应该是34；B概念不对；C答案有无数种．【总结】考查比相关的概念．【习题2】某班有男生26人，女生22人，女生人数与全班人数的比是______．【难度】★【答案】11:24．【解析】22：（26+22）=11:24．【总结】考查求两个数的比．【习题3】甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的12倍，甲数与丙数的比值是______．【难度】★★【答案】96．【解析】甲= 8⨯乙= 8⨯12⨯丙= 96⨯丙．【总结】考查求两个数的比值．随堂检测【习题4】已知45mn=，则m nm+=______．【难度】★★【答案】124．【解析】511+1244m n nm m+==+=．【总结】考查由已知条件求两个数的比．【习题5】如果a : b = 2 : 3，b : c = 4 : 5，那么a : b : c为（）A．8 : 12 : 15 B．4 : 6 : 15 C．8 : 10 : 15 D．6 : 8 : 18 【难度】★★【答案】A【解析】因为a : b = 2 : 3=8:12，b : c = 4 : 5=12:15，所以a : b : c=8:12:15．【总结】考查由已知条件求三个数的连比．【习题6】已知：11:16:254x=，求x的值．【难度】★★【答案】154．【解析】256154254x=⨯=．【总结】考查利用比例的性质进行计算．【习题7】 两个数的比值是35，比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值的倒数是______．【难度】★★ 【答案】53．【解析】比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变． 【总结】考查比的性质以及比值的概念．【习题8】 a 比b 小12，b 比c 大13，用最简整数比表示a : b : c = ____________． 【难度】★★★ 【答案】2:4:3．【解析】由题意得a:b =1:2=2:4，b:c =4:3，所以a : b : c=2:4:3．【总结】考查已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数，以及连比的表示方法．【习题9】 若x 与12、13、18这三个数可以组成比例式，则x 可能是______． 【难度】★★★ 【答案】43，316，112． 【解析】11142383⨯÷=，111328316⨯÷=，111138212⨯÷=．【总结】考查四个数成比例的条件，由于没有顺序，因此要分类讨论．【习题10】 若正整数x 、y 满足111182x y -=，且x : y = 7 : 13，则x + y =______． 【难度】★★★ 【答案】240．【解析】设7x k =，13y k =(0)k ≠，则1111137617139191182x y k k k k --=-===，12k =，所以2012240x y +=⨯=．【总结】考查由已知条件求值的方法，注意对设“k ”法的理解和运用．步同级年六【作业1】求比值：1.4小时：40分钟=__________；71:584=__________．【难度】★【答案】2110，16．【解析】1.4小时：40分钟=84分钟：40分钟=2110，71741:5848216=⨯=．【总结】考查求比值，注意有单位的需要统一单位．【作业2】已知62:473x=，则x =______．【难度】★【答案】4．【解析】146437x=⨯=．【总结】考查根据比的性质求值．【作业3】如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列正确的是（）A．23xy=B．32x y=C．32xy=D．23xy=【难度】★【答案】B【解析】比例中两内项之积等于两外项之积．【总结】考查比例的性质．课后作业【作业4】下列各组数中，能组成比例的是（）A．2，3，4，5 B．12，13，16，15C．0.5，0.25，0.2，0.1 D．3，5，12，10 【难度】★★【答案】C【解析】0.50.1=0.250.2⨯⨯．【总结】考查能组成比例的条件．【作业5】某班男生人数比女生多14，男生和全班人数的比是___________．【难度】★★【答案】59．【解析】设女生人数为4x，则男生人数为5x，55 459xx x=+．【总结】考查一个数比另一个数多几分之几的意义，以及比的意义．【作业6】若2:5a b=，且2b ac=，则b : c =__________．【难度】★★【答案】25．【解析】因为2b ac=，所以2 ::5b c a b==．【总结】考查比例中项的应用．【作业7】化最简整数比：52656::3272211=________________．【难度】★★【答案】88:135:162． 【解析】52656526539453::3::::272211272211272211== 88:135:162=．【总结】考查化最简整数比的方法．【作业8】 （1）若12::53a b =，:0.2:0.7b c =，求::a b c ．（2）已知22::34a b =，:2:3a c =，求::a b c ． 【难度】★★【答案】（1）3:10:35；（2）4:3:6．【解析】（1）12::3:1053a b ==，:0.2:0.72:710:35b c ===，所以::3:10:35a b c =；（2）因为22::4:334a b ==，因为:2:34:6a c ==，所以::4:3:6a b c =． 【总结】考查由已知条件求连比的方法，注意方法的合理运用．【作业9】 任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s ，t 是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯（p q ≤）在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()pF n q=．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有()311862F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）()122F =；（2）()3248F =；（3）()273F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★★ 【答案】B【解析】（1）（4）正确；（2）()422463F ==； （3）()312793F ==． 【总结】本题主要考查对新题型的理解及运用．【作业10】 若x 、y 、z 满足x : y : z = 3 : 4 : 5，且222x y z xyz ++=，则x + y + z =______．【难度】★★★【答案】10．【解析】设3x k =，4y k =，5z k =(0)k ≠，则22222229162550x y z k k k k ++=++=，360xyz k =，解得：56k =，所以5(345)106x y z ++=++⨯=． 【总结】考查比的运用，以及利用设“k ”法根据已知条件求值．。
沪教版六年级上册《第3章_比和比例》小学数学-有答案-同步练习卷A(1)
沪教版六年级上册《第3章比和比例》同步练习卷A（1）一、想一想．填一填．（每小题3分，共36分）1. 4比5可以写成________，也可以写成________．2. 已知a:b=3:4，b:c=2:3，则a:b:c=________．3. 姚明的身高是226厘米，巴特儿的身高是210厘米，姚明和巴特尔的身高最简整数比是________．4. 将2110:715化成最简整数比是________．5. 35：x=0.8，那么x=________．6. 如果a:b=3:8，且a=9，那么b=________．7. 求比值：（1）0.5：14=________；（2）13：34=________；（3）13小时：50分=________；（4）2.5米：30厘米=________．8. 一个比的前项为23，后项为24，这个比可以记作________，比值是________．9. 五(1)有男生18人，女生21人，这个班的男生和女生人数的比是________．10. 已知4:8=8:16，那么8是4和16的________．11. 49：56=________：15．12. 已知长方形的长与宽的比是5:3，若宽为6cm，则长是________cm．二、对号入座．（将正确的答案序号选入括号内）（每小题4分，共16分）下列四组数中，能组成比例的是（ ）A.1，2，3，4B.14，4，8，38C.1，0.25，4，32D.2，5，1，10下列各数中，与5:4的比值不相等的是（ ）A.1.25B.0.8C.54D.201610克糖完全溶解在100克水中，糖和糖水重量之比是（ ）A.1:10B.10:1C.1:11D.11:1小明跑50米用了8秒，小军跑100米用了14秒，下列说法正确的是（ ）A.小明跑得快B.小军跑得快C.他们跑得一样快D.快慢无法确定二、数学小医生判断正误．（对的打“√”，错的打“×”）（10分）如果a ÷b =25，那么a:b =2:5．________．（判断正误）比的后项不能为零。
小学数学-有答案-沪教版六年级(上)小升初题单元试卷：第3章_比和比例(02)
沪教版六年级（上）小升初题单元试卷：第3章 比和比例（02）一、选择题（共12小题）1. 一杯糖水中，糖与水的比是1:4，小明喝去半杯后，剩下的糖水中糖与水的比是（ ）A.1:2B.1:4C.1:1D.无法判断2. 在含糖率是40%的糖水中，再放进4克糖和6克水，这时糖与糖水的比是（ ）A.2:3B.3:2C.2:53. 走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（ ）A.3:1B.1:1C.1:34. 若把甲水桶的14倒入乙后，甲、乙两桶水的质量比是1:2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（ ）A.2:3B.4:5C.3:4 D5:45. 甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，甲、乙、丙三数的比是（ ）A.4:5:8B.4:5:6C.8:12:15D.12:8:156. 把10克糖溶入100克水中，糖和糖水的质量比是（ ）A.1:11B.1:10C.1:9D.1:87. 20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（ ）A.1:10B.1:11C.1:128. 学校到书店，甲用12分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是（ ）A.110﹕112B.12﹕10C.5﹕69. 一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（ ）A.3:2B.4:5C.1:310. 把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（ ）A.1:4B.1:5C.1:6D.5:111. 兄弟两人都有一些钱，如果哥哥将自己钱的10%给弟弟后，兄弟两人的钱数正好相等，原来哥哥和弟弟的钱数比是（ ）A.5:4B.4:5C.1:9D.9:112. 甲走完一段路要14小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙时间的比是（ ）A.1:100B.3:5C.5:3 二、填空题（共18小题）圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高与圆锥的高的比是3:1．________（判断对错）在如图中，平行四边形的面积是10平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是________，阴影部分的面积是________平方厘米。
沪教版六年级-比例的应用 专项,带答案
1．会根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算；2．能应用比例的基本性质解决简单的比例问题．（此环节设计时间在10－15分钟）课堂小测试（时间10分钟，满分100分）1．如果y x 5=，则y x :=_________________；2．如果x 是y 的31，那么y x :=_________________； 3．化简_______________3.0:522:5.1= 4．若c b a 764352==，则c b a ::= 5．如果2:3:=b a ，且b 是a ，c 的比例中项，则c b :=6．火车站的检票口5分钟通过205人，那么1230位乘客全部通过检票口需要 分钟。
7．甲、乙两个服装厂，日生产西服的数量比是5:4，两个厂生产的西服单价的比是12:7，则这两个厂的产值比是8．在相同时刻的物体高度与影子的长度成比例，如果建筑物在地面上的影子长50米，同时高为1.5米的测杆的影子长为2.5米，那么建筑物的高是 米．9．2、4、6添上一个数组成比例，这个数可能是 ．10．已知数3、12，再添上一个数x 后，使得其中一个数是另外两个数的比例中项，则x 为 ．参考答案：1、1:5； 2、3:1 ； 3、1:8:5； 4、7:8:15； 5、2:3； 6、30； 7、15:7； 8、30； 9、12或3或34； 9、6=x 或48=x 或43=x ；（此环节设计时间在40－50分钟）例题1：将6本相同厚度的书叠起来它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少？（用两种方法解答）方法一：设这叠书的总高度是x 厘米，那么615614+=x ， 2714=x ， 49=x方法二：14(156)496+⨯=（厘米）。
（先求每本书的厚度）试一试：如果小明2分钟内打字500个，那么他84秒内打字多少个？ （用两种方法解答）参考答案：350．例题2：苏宁电器两家分店原有彩电数量的比是4：3，如果甲分店减少48台彩电，那么甲乙两店的彩电数量的比是2:3， 两店原有彩电各多少台？解：设甲乙两店原有彩电x 4和x 3台。
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比和比例知识精要1、比（1）比的概念：a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比,记做_____________，其中b≠0；读做___________________。
（2）比值：在a：b，a叫做_________，b叫做_________，前项a除以后项b所得的商叫做_______。
2、比的基本性质（1）二项比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即___________________________________________________________________（2）三项连比的性质：a．如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么_____________________;b．如果k≠0，那么________________________________。
3、比例的概念a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d或a cb d，那么就说a、b、c、d成比例，其中a、b、c、d分别叫做_______________________，第一比例项a和第四比例项d叫做_____________，第二比例项b 和第三比例项c叫做_______________。
例如：1.2 ：: 5如果两个比例内项相同，即a：b=c：d，那么我们把b叫做a和c的____________。
4、比例的基本性质如果a：b=c：d或a cb d=，那么______________________;反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么_______________________________。
5、比例尺=图距：实际距离6、比例分配根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。
热身练习1、化简比：42：36=__________,0.75吨：400千克=____________2、求比值：343:245=_______________3、化简成最简整数比：258::369=_____________4、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的____________。
5、比的后项是57，比值是32，那么比的前项是____________。
精解名题例1、从学校到上海书城，甲走了12小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？例2、已知a：b=3：4，b：c=5：6，求a：b：c。
例3、已知6是4和x的比例中项，求x。
备选例题例1、已知x：1.2=4：3，求x的值。
例2、在比例尺是1：50000的地图上，A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是多少千米？例3、某仓库储存有粮食225吨，已知大米：面粉：杂粮=10：4：1，求大米、面粉、杂粮各有多少吨？巩固练习1、一段电线，原长是14米，用去2.8米，剩下的电线长与原来电线长的最简整数比是____________。
2、若21:1:2,:0.4:0.753a b b c ==，则a ：b ：c=_______________(用最简整数比表示)。
3、将3，2，1再配上一个数组成比例，这个数可以是________，也可以是_________或__________。
4、已知3:2:,31:21:==z y y x ，则._____________::=z y x5、若.____________,5:)4(3:2=-=x x 则6、如果532zyx==，那么.___________=-+x z yx7、若整数x 能与3，4，6这三个数字组成比例，那么x =_____________.当堂总结________________________________________________________________________________________________________________________自我测试一、选择题1、将一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍后，这个比的比值与原比值相比（）A 、扩大了B 、缩小了C 、不变D 、无法确定2、若2:3:=b a ，且ac b =2，则=c b :（ ）A 、3：4B 、2：3C 、3：2D 、4：3二、简答题1、已知：a ：b=3：7，b ：c=4：7，求a ：b ：c 。
2、已知13:0.75:2,:5:324x y y z ==，求x ：y ：z 。
3、求下列各式中的x（1）14:3275x = （2）2711:1:384x =4、已知53=+y x x ，求y x :。
5、已知1:5.1:=y x ，65:32:=z y ，求z y x ::。
三、解答题：1、装订练习本，30本需要纸1500张，若装订同样的练习本50本，需要纸多少张？2、用同样的砖铺地，铺11平方米，用砖374块，如果再铺5.5平方米，一共需要砖多少块？3、小杰和小丽共有150元，两人上街买文具，小杰用去所带钱的15，小丽用去所带钱的35，两人剩下的钱一样多，小杰和小丽原有钱各多少元？4、在一张比例尺是1：6000000的地图上，量得上海到北京的距离是18厘米，那么上海到北京的实际距离是多少千米？5、用一根长120厘米的铁丝围成一个长方体（不计接头损耗）。
由一个顶点引出的三条边长之比是4：5：6，求这个长方体的体积是多少？比和比例知识精要1、比（1）比的概念：a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比；记做a：b或写成ab，其中b≠0；读做a比b或a与b的比。
（2）比值：在a：b，a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值。
2、比的基本性质（1）二项比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即:::a b a b ka kb k k==（2）三项连比的性质： a ．如果a ：b=m ：n ，b ：c=n ：k ，那么a ：b ：c= m ：n ：kb ．如果k≠0，那么::::::a bc a b c ka kb kc k k k==3、比例的概念 a 、b 、c 、d 四个量中，如果a ：b=c ：d 或a c b d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。
例如：1.2 ：: 5如果两个比例内项相同，即a ：b=b ：c ，那么我们把b 叫做a 和c 的比例中项。
4、比例的基本性质如果a ：b=c ：d 或a c b d =，那么ad=bc ；反之，如果a 、b 、c 、d 都不为零，且ad=bc ，那么a ：b=c ：d 或a cb d =。
5、比例尺=图距：实际距离比例内项6、比例分配根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。
热身练习1、化简比：42：36=7：6,0.75吨：400千克=15:82、求比值：343:245=56753、化简成最简整数比：258::369=12:15:164、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的比例中项。
5、比的后项是57，比值是32，那么比的前项是1415。
精解名题例1、从学校到上海书城，甲走了12小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？解：12小时=30分钟，由比的意义可得511361:301=例2、已知a：b=3：4，b：c=5：6，求a：b：c。
解：a：b=3：4=15:20，b：c=5：6=20:24a：b：c=15:20:24例3、已知6是4和x的比例中项，求x。
解：由4:6=6：x得：x=9备选例题例1、已知x ：1.2=4：3，求x 的值。
解：由比的基本性质得：3x=4×1.2x=1.6例2、在比例尺是1：50000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3厘米，那么A 、B 两地的实际距离是多少千米？解：设A 、B 两地的实际距离是x 厘米，3：x=1：50000 x=150000厘米=1.5千米例3、某仓库储存有粮食225吨，已知大米：面粉：杂粮=10：4：1，求大米、面粉、杂粮各有多少吨？ 分析：在遇到含有比例的条件时，一般设每一份为x解：设每一份为x 吨，则大米有10x 吨，面粉有4x 吨，杂粮有x 吨，由题得10x+4x+x=225x=15大米：150吨 面粉：60吨 杂粮：15吨巩固练习1、一段电线，原长是14米，用去2.8米，剩下的电线长与原来电线长的最简整数比是4:5。
2、若21:1:2,:0.4:0.753a b b c ==，则a ：b ：c=12:20:35(用最简整数比表示)。
3、将3，2，1再配上一个数组成比例，这个数可以是6，也可以是23或32。
4、已知3:2:,31:21:==z y y x ，则.______3:2:3__::=z y x 5、若.______32_____,5:)4(3:2=-=x x 则 6、如果532z y x ==，那么.______35_____=-+x z y x 7、若整数x 能与3，4，6这三个数字组成比例，那么x =2或者8.当堂总结1、比和比值的概念2、比的基本性质3、比例的概念和比例的基本性质自我测试一、选择题1、将一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍后，这个比的比值与原比值相比（A ）A 、扩大了B 、缩小了C 、不变D 、无法确定2、若2:3:=b a ，且ac b =2，则=c b :（ C ）A 、3：4B 、2：3C 、3：2D 、4：3二、简答题1、已知：a ：b=3：7，b ：c=4：7，求a ：b ：c 。
解：∵a：b=3：7=12:28，b ：c=4：7=28:49∴a：b ：c=12:28:492、已知13:0.75:2,:5:324x y y z ==，求x ：y ：z 。
解：∵x：y=6：20，y ：z=20:15∴x：y ：z=6：20:153、求下列各式中的x（1）14:3275x = （2）2711:1:384x =解： x=548 x=924、已知53=+y x x，求y x :。
解：由比例的基本性质得：3（x+y ）=5x即3y=2xy x :=3:25、已知1:5.1:=y x ，65:32:=z y ，求z y x ::。
解：∵1:5.1:=y x =6:4，65:32:=z y =4:5 ∴z y x ::=6:4:5三、解答题：1、装订练习本，30本需要纸1500张，若装订同样的练习本50本，需要纸多少张？解：设需要纸x 张，则30:1500=50：xx=25002、用同样的砖铺地，铺11平方米，用砖374块，如果再铺5.5平方米，一共需要砖多少块？ 解：设需要砖x 块，则11:374=（11+5.5）：xx=5613、小杰和小丽共有150元，两人上街买文具，小杰用去所带钱的15，小丽用去所带钱的35，两人剩下的钱一样多，小杰和小丽原有钱各多少元？解：设小杰原有钱x 元，小丽原有钱150-x 元x （1-15）=（150-x ）×（1-35） x=50所以小杰原有50元钱，小丽原有100元钱。