沪教版六年级 比和比例,带答案

比和比例

知识精要

1、比

（1）比的概念：

a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比,记做_____________，其中b≠0；读做___________________。

（2）比值：

在a：b，a叫做_________，b叫做_________，前项a除以后项b所得的商叫做_______。

2、比的基本性质

（1）二项比的基本性质：

比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即

___________________________________________________________________

（2）三项连比的性质：

a．如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么_____________________;

b．如果k≠0，那么________________________________。

3、比例的概念

a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d或a c

b d

，那么就说a、b、c、d成比例，其中a、b、c、d分

别叫做_______________________，第一比例项a和第四比例项d叫做_____________，第二比例项b 和第三比例项c叫做_______________。

例如：

1.2 ：

: 5

如果两个比例内项相同，即a：b=c：d，那么我们把b叫做a和c的____________。

4、比例的基本性质

如果a：b=c：d或a c

b d

=，那么______________________;

反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么_______________________________。

5、比例尺=图距：实际距离

6、比例分配

根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。

热身练习

1、化简比：42：36=__________,0.75吨：400千克=____________

2、求比值：

34

3:2

45

=_______________

3、化简成最简整数比：258

::

369

=_____________

4、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的____________。

5、比的后项是5

7

，比值是

3

2

，那么比的前项是____________。

精解名题

例1、从学校到上海书城，甲走了1

2

小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？

例2、已知a：b=3：4，b：c=5：6，求a：b：c。例3、已知6是4和x的比例中项，求x。

备选例题

例1、已知x：1.2=4：3，求x的值。

例2、在比例尺是1：50000的地图上，A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是多少千米？

例3、某仓库储存有粮食225吨，已知大米：面粉：杂粮=10：4：1，求大米、面粉、杂粮各有多少吨？

巩固练习

1、一段电线，原长是14米，用去2.8米，剩下的电线长与原来电线长的最简整数比是____________。

2、若21:1:2,:0.4:0.753

a b b c ==，则a ：b ：c=_______________(用最简整数比表示)。 3、将3，2，1再配上一个数组成比例，这个数可以是________，也可以是_________或__________。

4、已知3:2:,31

:21

:==z y y x ，则._____________::=z y x

5、若.____________,5:)4(3:2=-=x x 则

6、如果532z

y

x

==，那么.___________=-+x z y

x

7、若整数x 能与3，4，6这三个数字组成比例，那么x =_____________.

当堂总结

____________________________________________________________

____________________________________________________________

自我测试

一、选择题

1、将一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍后，这个比的比值与原比值相比（

）

A 、扩大了

B 、缩小了

C 、不变

D 、无法确定

2、若2:3:=b a ，且ac b =2，则=c b :（ ）

A 、3：4

B 、2：3

C 、3：2

D 、4：3

二、简答题

1、已知：a ：b=3：7，b ：c=4：7，求a ：b ：c 。

2、已知13

:0.75:2,:5:324x y y z ==，求x ：y ：z 。

3、求下列各式中的x

（1）14:3275x = （2）2711:1:384

x =

4、已知

53=+y x x ，求y x :。

5、已知1:5.1:=y x ，6

5:32:=

z y ，求z y x ::。

三、解答题：

1、装订练习本，30本需要纸1500张，若装订同样的练习本50本，需要纸多少张？

2、用同样的砖铺地，铺11平方米，用砖374块，如果再铺5.5平方米，一共需要砖多少块？