2020年高中数学公式及知识点总结大全(精华版)
高中数学公式及知识点总结大全(精华版).pdf
高中文科数学公式一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x 、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是减函数.(2)设函数)(x f y 在某个区间内可导，若0)(x f ，则)(x f 为增函数；若0)(x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是偶函数；对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y 在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y 在点0x 处的导数是曲线)(x f y 在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ，相应的切线方程是))((000x x x f y y.*二次函数：（1）顶点坐标为24(,)24b ac baa；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac baa4、几种常见函数的导数①'C0；②1')(n n nxx ；③x x cos )(sin '；④x x sin )(cos '；⑤a a a xxln )('；⑥xxe e ')(；⑦ax x a ln 1)(log '；⑧xx 1)(ln '5、导数的运算法则（1）'''()uv uv . （2）'''()uv u vuv . （3）'''2()(0)uu v uv vvv.6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数y f x 的极值的方法是：解方程0f x．当00fx 时：(1) 如果在0x 附近的左侧0f x ，右侧0f x ，那么0f x 是极大值；(2) 如果在0x 附近的左侧0f x，右侧0fx，那么0f x 是极小值．指数函数、对数函数分数指数幂(1)mnmn aa （0,,am nN ，且1n ）. (2)11mnm nmnaaa（0,,am nN ，且1n ）.根式的性质（1）当n 为奇数时，nnaa ；当n 为偶数时，,0||,0nna aaa a a.有理指数幂的运算性质(1)(0,,)r sr saaaa r s Q . (2) ()(0,,)rsrs a a a r s Q .(3)()(0,0,)rrrab a b abrQ .注：若a ＞0，p 是一个无理数，则a p 表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用..指数式与对数式的互化式:log ba NbaN (0,1,0)aa N ..对数的换底公式 :log log log m a m N N a(0a ,且1a ,0m,且1m ,0N ).对数恒等式：log a Na N (0a ,且1a ,0N ). 推论log log m na a n bb m(0a,且1a ,0N).常见的函数图象k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax2+bx+coyx-1-212y=x+1x oyx0<a<1a>11y=a xoyx0<a<1a>11y=log a xoyx二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan =cossin .9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）k的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；2k的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
高三数学公式总结知识点
高三数学公式总结知识点在高中数学学习中，数学公式是重要的知识点之一。
掌握数学公式不仅能够帮助我们快速解题，还能够巩固对数学概念的理解。
下面，我们将对高三数学涉及的一些常用公式进行总结。
一. 几何公式1. 平面图形- 矩形面积公式：S=长×宽- 正方形周长公式：P=4×边长- 三角形面积公式：S=（底边长×高）/2- 三角形周长公式：P=边1+边2+边3- 圆面积公式：S=πr² (其中，π约等于3.14，r为半径)- 圆周长公式：C=2πr2. 空间图形- 圆柱体表面积公式：S表=2πrh+2πr² (其中，r为底面半径，h为高)- 圆柱体体积公式：V=πr²h- 球体表面积公式：S表=4πr²- 球体体积公式：V=(4/3)πr³二. 三角函数公式1. 角度关系- 锐角三角函数关系：sin α = 对边/斜边，cos α = 邻边/斜边，tan α = 对边/邻边- 任意角的三角函数关系：sin α = sin(α+180°)，cos α = -cos(α+180°)2. 和差化积公式- sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB- cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB- tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)3. 二倍角公式- sin2θ = 2sinθcosθ- cos2θ = cos²θ - sin²θ- tan2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ)三. 概率与统计公式1. 排列组合- 排列公式：P(n,m) = n! / (n-m)!- 组合公式：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)2. 概率公式- 事件A的概率：P(A) = A发生的次数 / 总的可能性次数- 事件A与B同时发生的概率：P(A∩B) = P(A) × P(B|A) （其中P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下，事件B发生的概率）四. 微积分公式1. 导数与微分- 实函数导数：若y=f(x)，则y对于x的导数为dy/dx或y'，表示函数y=f(x)在x点的变化率。
高中数学常用公式及结论
高中数学常用公式及结论高中数学常用公式及结论（计数原理、概率、随机变量及其分布）一、计数原理1、分类计数原理（加法原理）：2、分步计数原理（乘法原理）：3、排列数公式：4、组合数公式：组合数的两个性质:5、二项式定理：二项展开式的通项公式：二、概率1、事件的关系与运算① 关系：如果事件 a 的组成部分也是事件 b 的组成部分，（a发生必有事件b发生）：a ㄷ b ;并事件（和事件）：a、b中至少有一个发生的事件：a ∪b ，或者 a+b 。
且事件（积事件）：a、b同时发生：a ∩ b，或者 ab。
互斥事件：a ∩ b = φ ，表示 a 与 b 不可能同时发生。
基本事件是互斥的。
对立事件：属于 a 而不属于 b 的部分所构成的事件，称为 a 与 b 的差，记为 a - b，也可表示为 a - ab ，它表示a发生而b不发生的事件。
② 运算：结合率：a(bc)=(ab)c a∪(b∪c)=(a∪b)∪c ;分配率：(ab)∪c=(a∪c)∩(b∪c) (a∪b)∩c=(ac)∪(bc) 。
2、古典概型设任一事件 a ，它是由ω1 ，ω2 ，... ωm , 组成的，则有3、几何概型若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为几何概型。
对任一事件a，其中 l 为几何度量（长度、面积、体积）。
4、条件概率设 a、b 是两个事件，且p(a) > 0，则称为事件 a 发生条件下，事件 b 发生的条件概率，条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。
5、互斥事件a，b分别发生的概率的和：p(a＋b)=p(a)＋p(b)。
n 个互斥事件分别发生的概率的和：p(a1＋a2＋…＋an)=p(a1)＋p(a2)＋…＋p(an)。
6、独立事件a，b同时发生的概率：p(a·b)= p(a)·p(b)。
高三知识点总结数学公式
高三知识点总结数学公式数学在高三阶段是一个非常重要的学科，而掌握数学公式是解决问题的关键。
下面是高三数学知识点总结的数学公式：一、代数公式1. 平方差公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$2. 二次方程求根公式：对于二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，它的解为$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$3. 因式分解公式：已知 $a,b,c$ 为实数，且 $ac > 0$，则$ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$其中，$\alpha$ 和 $\beta$ 是二次方程的两个根4. 比例公式：若 $a : b = c : d$，则有$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$5. 三角函数正弦定理：在任意三角形 $ABC$ 中，设 $a,b,c$ 分别为三角形的三边，$\alpha,\beta,\gamma$ 分别为对应的内角，则$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} =\frac{c}{\sin(\gamma)}$6. 三角函数余弦定理：在任意三角形 $ABC$ 中，设 $a,b,c$ 分别为三角形的三边，$\alpha,\beta,\gamma$ 分别为对应的内角，则$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\gamma)$二、几何公式1. 面积公式：长方形的面积公式为 $A = l \times w$，其中 $l$ 和 $w$ 分别代表矩形的长度和宽度2. 直角三角形斜边公式：在一个直角三角形中，斜边的长度可以通过勾股定理计算，即$c = \sqrt{a^2 + b^2}$，其中 $a$ 和 $b$ 分别代表直角三角形的两个直角边的长度3. 圆的面积公式：圆的面积可以通过半径计算，公式为 $A = \pi r^2$，其中$r$ 代表圆的半径4. 角度和公式：一个多边形的内角和可以通过公式计算，公式为 $180° \times (n-2)$，其中 $n$ 代表多边形的边数5. 正多边形内角公式：一个正 $n$ 边形的内角可以通过公式计算，公式为 $(n-2)\times 180° / n$，其中 $n$ 代表正多边形的边数三、微积分公式1. 导数规则：* 常数导数：$d/dx (c) = 0$，其中 $c$ 为常数* 幂函数导数：$d/dx (x^n) = n \cdot x^{n-1}$，其中 $n$ 为常数* 和差法则：$d/dx (f(x) \pm g(x)) = f'(x) \pm g'(x)$，其中$f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数* 乘法法则：$d/dx (f(x) \cdot g(x)) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$，其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数* 除法法则：$d/dx (\frac{f(x)}{g(x)}) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{(g(x))^2}$，其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数2. 积分规则：* 定积分：$\int_{a}^{b} f(x) dx$，表示从 $a$ 到 $b$ 的函数$f(x)$ 的面积* 不定积分：$\int f(x) dx$，表示函数 $f(x)$ 的原函数通过掌握这些数学公式，高三的学生们可以更加熟练地解题，提高数学能力。
高中数学知识点公式全部总结
高中数学知识点公式全部总结一、代数1. 集合与函数- 集合的表示与运算：列举法、描述法，交集、并集、补集。
- 函数的概念：定义域、值域、单调性、奇偶性。
- 函数的运算：加法、减法、乘法、除法、复合函数。
2. 代数式- 整式与分式：单项式、多项式、因式分解、分式的加减乘除。
- 二次根式：开方、根式的乘除、有理化因式。
3. 一元一次方程与不等式- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 不等式的解法：移项、合并同类项、分数的交叉相乘。
4. 一元二次方程- 标准形式、配方法、公式法、因式分解法。
- 根的判别式：Δ = b² - 4ac。
5. 多项式函数- 多项式的图像：零点、极值点、对称轴。
- 多项式的因式分解：提公因式、分组分解、十字相乘。
二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质。
- 三角形：边角关系、内角和定理、海伦公式。
- 四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
- 圆的性质：圆心角、弦、切线、割线、圆周角。
2. 立体几何- 空间图形的表面积与体积计算。
- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的性质与计算。
3. 解析几何- 坐标系：直角坐标系、极坐标系。
- 直线与圆的方程：点斜式、两点式、一般式、圆的标准式。
- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质。
三、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率：古典概型、几何概型。
- 条件概率与独立事件。
- 贝叶斯定理。
2. 统计- 数据的收集与整理：频数分布、直方图。
- 统计量：平均数、中位数、众数、方差、标准差。
- 线性回归与相关系数。
四、数学归纳法- 证明方法：直接证明、间接证明。
- 数学归纳法的步骤：基础情况、归纳步骤。
五、数列1. 等差数列与等比数列- 通项公式、求和公式。
- 等差数列与等比数列的性质。
2. 级数- 等差级数与等比级数的求和。
- 无穷级数的概念：收敛与发散。
六、微积分初步1. 极限- 极限的概念：数列极限、函数极限。
高中数学公式及知识点总结大全(精华版)
高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<−上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>−上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =−，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f −=−，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y −'=−.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a −−；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a−+− 4、几种常见函数的导数 ①'C 0=；②1')(−=n n nxx ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '−=；⑤a a a xx ln )('=；⑥xx e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v −=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa−==（0,,a m n N *>∈，且1n >）.根式的性质（1）当na =； 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨−<⎩.有理指数幂的运算性质(1) r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注：若a＞0，指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式：).推论logmnab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号；αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。
2020最新高一数学重点公式总结三篇
2020最新高一数学重点公式总结三篇很多同学一看到数学题目就脑子一片空白，毫无思路，那是因为你没有把公式记牢，找到相应的公式是解决数学难题的第一步。
高一数学重点公式总结1一)两角和差公式(写的都要记)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)二)用以上公式可推出下列二倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA) ]cos2a=(cosa) -(sina) =2(cosa) -1=1-2(sina)(上面这个余弦的很重要)sin2A=2sinA_co 1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等高一数学重点公式总结3立体几何基本课题包括:-面和线的重合-两面角和立体角-方块,长方体,平行六面体-四面体和其他棱锥-棱柱-八面体,十二面体,二十面体-圆锥，圆柱-球-其他二次曲面:回转椭球,椭球,抛物面，双曲面公理立体几何中有4个公理：公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4平行于同一条直线的两条直线平行.立方图形立体几何公式名称符号面积S体积V正方体a边长S=6a V=a长方体a长S=2(ab+ac+bc)V=abcb宽c高棱柱S底面积V=Shh高棱锥S底面积V=Sh/3h高棱台S1和S2上、下底面积V=h〔S1+S2+(S1 )/2〕/3 h高拟柱体S1上底面积V=h(S1+S2+4S0)/6S2下底面积S0中截面积h高圆柱r底半径C=2rV=S底h=rhh高C底面周长S底底面积S底=RS侧侧面积S侧=ChS表表面积S表=Ch+2S底S底=r空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高V=h(R -r )直圆锥r底半径h高V=r h/3圆台r上底半径R下底半径h高V=h(R +Rr+r )/3球r半径d直径V=4/3r =d /6球缺h球缺高r球半径a球缺底半径a =h(2r-h)V=h(3a +h )/6=h2(3r-h)/3 球台r1和r2球台上、下底半径1.1有向线段1.2直线上的点的直角坐标1.3几个基本公式1.4平面上的点的直角坐标1.5射影的基本原理1.6几个基本公式二曲线与议程2.1曲线的直解坐标方程的定义2.2已各曲线，求它的方程2.3已知曲线的方程，描绘曲线2.4曲线的交点三直线3.1直线的倾斜角和斜率3.2直线的方程Y=kx+b3.3直线到点的有向距离3.4二元一次不等式表示的平面区域3.5两条直线的相关位置3.6二元二方程表示两条直线的条件3.7三条直线的相关位置3.8直线系四圆4.1圆的定义4.2圆的方程4.3点和圆的相关位置4.4圆的切线4.5点关于圆的切点弦与极线4.6共轴圆系4.7平面上的反演变换五椭圆5.1椭圆的定义5.2用平面截直圆锥面可以得到椭圆5.3椭圆的标准方程5.4椭圆的基本性质及有关概念5.5点和椭圆的相关位置5.6椭圆的切线与法线5.7点关于椭圆的切点弦与极线5.8椭圆的面积六双曲线6.1双曲线的定义6.2用平面截直圆锥面可以得到双曲线6.3双曲线的标准方程6.4双曲线的基本性质及有关概念6.5等轴双曲线6.6共轭双曲线6.7点和双曲线的相关位置6.8双曲线的切线与法线6.9点关于双曲线的切点弦与极线七抛物线7.1抛物线的定义7.2用平面截直圆锥面可以得到抛物线7.3抛物线的标准方程7.4抛物线的基本性质及有关概念7.5点和抛物线的相关位置7.6抛物线的切线与法线7.7点关于抛物线的切点弦与极线7.8抛物线弓形的面积八坐标变换二次曲线的一般理论8.1坐标变换的概念8.2坐标轴的平移8.3利用平移化简曲线方程8.4圆锥曲线的更一般的标准方程8.5坐标轴的旋转8.6坐标变换的一般公式8.7曲线的分类8.8二次曲线在直角坐标变换下的不变量8.9二元二次方程的曲线8.10二次曲线方程的化简8.11确定一条二次曲线的条件8.12二次曲线系九参数方程十极坐标十一斜角坐标。
2020高考数学高中数学必备公式与知识点大汇总
2020高考数学：高中数学必备公式与知识点大汇总向学霸进军特意整理出2020高考数学之高中数学必备公式与知识点，希望能够为广大考生和家长提供帮助。
1函数的单调性2函数的奇偶性3函数在某处的导数的几何意义4几种常见函数的导数5导数的运算法则6求函数的极值7分数指数幂8根式的性质9有理数指数幂的运算性质10对数公式11常见的函数图像12同角三角函数的基本关系式13正弦、余弦的诱导公式14和角与差角公式15二倍角公式16三角函数的周期17正弦定理18余弦定理19面积定理20三角形内角和定理21a与b的数量积22平面向量的坐标运算23两向量的夹角公式24平面两点间距离公式25向量的平行与垂直26数列通项公式与前n项和的关系27等差数列通项公事与前n项和公式28等差数列的性质29等比数列的通项公式与前n项和公式30等比数列的性质31常用不等式32直线的三角方程33两条直线的垂直和平行34点到直线的距离35圆的两种方程36点与圆的位置关系37直线与圆的位置关系38椭圆、双曲线、抛物线的性质39双曲线方程与渐近线方程的关系40抛物线的焦半径公式41平方差标准差的计算42回归直线方程43独立性检验44复数45参数方程、极坐标化为直角坐标。
高中数学公式总结大全最全面、最易懂
高中数学公式总结大全最全面、最易懂高中数学公式总结大全最全面、最易懂高中数学是一门非常重要的学科，它是后续学科的基础。
数学是一门理性的学科，但也需要掌握一些必要的公式来解决问题。
在准备数学考试时，熟练掌握公式是非常重要的。
本文将为大家总结最重要的高中数学公式，以帮助大家更好地备考。
1. 代数公式1.1 二次方程的解对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其解为x = {-b±√(b^2-4ac)} / 2a1.2 因式分解公式(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a+b)(a-b) = a^2 - b^21.3 平均数公式平均数=$\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$1.4 概率公式事件A发生的概率为P(A)=$\frac{A出现的次数}{总次数}$事件A和事件B同时发生的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B|A)事件A和事件B至少发生一个的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)1.5 对数公式以a为底数的对数，log(a^n)=nlog(a)以e为底数的对数，ln(a)=log(e^a)1.6 复合函数的求导公式设f(x)和g(x)都可以求导，则(f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x)1.7 三角函数公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbcos(a+b)=cosacosb-sinasinbtan(a+b)= $\frac{tana + tanb}{1-tanatanb}$sin2a=2sinacosbcos2a=cos^2a-sin^2atan2a= $\frac{2tana}{1-tan^2a}$2. 几何公式2.1 三角形的面积公式设三角形的三条边分别为a,b和c，p为半周长，则S= $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$2.2 勾股定理勾股定理：a^2+b^2=c^2其中，a和b为直角三角形斜边两侧的直角边，c为斜边。
高中全年级数学知识点公式总结
高中数学是一门重要的学科，它包含了许多基础知识和公式。
下面是一个总结了高中全年级数学知识点和公式的详细列表：一、代数与函数1. 一次函数：y = kx + b2. 二次函数：y = ax² + bx + c3.指数函数：y=a^x4. 对数函数：y = logₐx5. 三角函数：sin(x), cos(x), tan(x)6.幂函数：y=x^n7.复合函数：f(g(x))8.函数的图像与性质：零点、最值、对称轴、增减性等二、平面几何1.基本图形面积和周长公式：矩形、三角形、平行四边形、圆等2.相似三角形的性质：比例、角度、边长等3.三角形的正弦定理、余弦定理和面积公式4.弧长和扇形面积：l=rθ，S=1/2r²θ5.圆的心与弦的关系：垂直、平分、相等等6.垂直、平行直线和角的性质：同位角、内错角等7.直线与圆的位置关系：相离、相切、相交等8.多边形的内角和：(n-2)×180°9.平行四边形的性质：同底异边、对角线中点、对边相等等三、立体几何1.体积和表面积公式：立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等2.四棱锥的体积：V=1/3×面积底×高3.直角三棱锥的体积：V=1/3×l×w×h4.正多面体的性质：顶点数(V)+各面边数(E)-面数(F)=25.球的切线与割线：切线垂直于半径，割线不垂直于半径四、概率与统计1.事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)2.条件概率：P(B，A)=P(A∩B)/P(A)3.事件的互斥与独立：P(A∩B)=0，P(A∩B)=P(A)×P(B)4.全概率：P(A)=P(A∩B₁)+P(A∩B₂)+...+P(A∩Bₙ)5.贝叶斯公式：P(B₁，A)=P(A，B₁)×P(B₁)/P(A)6.随机事件的均值和方差：μ=ΣX×P(X)，σ²=Σ(X-μ)²×P(X)五、数列与级数1.等差数列：an = a₁ + (n-1)d，Sn = n/2(a₁ + an)2.等比数列：an = a₁ × r^(n-1)，Sn = a₁(1-r^n)/(1-r)3.等差数列和等比数列的前n项和公式4.等差数列与等比数列的通项公式六、导数与微分1. 函数的导数与导数的定义：f'(x) = lim(h→0) (f(x+h) -f(x))/h2.常见函数的导数公式：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等3.导数的性质：可导性、求导公式、链式法则等4.函数的极值与最值：极值点和最值点的判定、函数图像与导数关系等七、积分与积分应用1. 定积分：∫[a, b] f(x)dx2.定积分的性质：可加性、线性性等3.积分的基本公式：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等4.积分的换元法和分部积分法5. 牛顿-莱布尼兹公式：F(x) = ∫f'(x)dx以上是高中全年级数学知识点和公式的总结。
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高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。
2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v -=.6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)m na =(2)1m nm naa-==.8、根式的性质 （1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.9、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。
高中数学知识点总结及公式
高中数学知识点总结及公式一、代数1. 集合与函数集合的概念、表示法和运算；函数的定义、性质和常见类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数）。
2. 代数式单项式与多项式的定义、运算法则；因式分解的方法（提公因式、配方法、十字相乘法等）；分式的概念及其运算。
3. 方程与不等式一元一次方程、一元二次方程的解法；不等式的性质和解集表示；线性不等式的图形表示；多项式方程的解法。
4. 函数的图像与性质函数的单调性、奇偶性、周期性；常见函数的图像和特征点；函数图像的平移、伸缩、对称变换。
5. 指数与对数指数运算的性质；对数的定义、运算法则和换底公式；指数函数与对数函数的关系。
6. 三角函数正弦、余弦、正切等三角函数的定义和基本关系；三角函数的图像和性质；三角恒等式；解三角形问题。
二、几何1. 平面几何点、线、面的基本性质；直线和角的度量；三角形、四边形的性质和计算；圆的性质和圆的方程。
2. 空间几何空间图形的基本概念；空间直线和平面的位置关系；柱、锥、台、球的体积和表面积计算。
3. 解析几何坐标系的建立和应用；曲线的方程表示；点、线、面间的位置关系和距离计算；圆锥曲线的性质。
三、概率与统计1. 概率随机事件的概念和概率的定义；条件概率、独立事件的概念；概率的基本公式和计算方法。
2. 统计数据的收集、整理和描述；平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念和计算；概率分布和正态分布。
四、数学归纳法与逻辑1. 数学归纳法数学归纳法的原理和步骤；典型的数学归纳法证明问题。
2. 逻辑命题逻辑的基本概念；充分必要条件的判定；逻辑推理的基本方法。
五、微积分初步1. 极限极限的概念和性质；函数极限的计算；无穷小和无穷大的理解。
2. 导数导数的定义和几何意义；常见函数的导数；导数的运算法则和应用。
3. 积分不定积分的概念和基本积分表；定积分的定义和性质；积分的基本定理和应用。
以上是高中数学的主要知识点和公式的总结，每个部分都是数学学习的基础，对于理解和掌握更高层次的数学概念至关重要。
高中数学公式大全[最全面,最详细]
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高中数学公式大全（最全面，最详细）高中数学公式大全抛物线：y = ax *+ bx + c就是y等于ax 的平方加上bx再加上ca > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a（x+h）* + k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py圆：体积=4/3(pi）(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式：sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式：sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式：sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式：sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角公式：sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式：sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式：sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10) ·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根公式分类公式表达式圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S＝ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S＝√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=（a+b）÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
2020高中数学必修1知识点(超全)
2020高中数学必修1知识点(超全)高中数学知识点必修1第一章集合与函数概念1.1.1 集合的含义与表示1) 集合的概念是指集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
2) 常用数集及其记法：N表示自然数集，N*或N+表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集。
3) 集合与元素间的关系：对象a与集合M的关系是a∈M，或者a∉M，两者必居其一。
4) 集合的表示法包括自然语言法、列举法、描述法和图示法。
5) 集合的分类包括有限集、无限集和空集(∅)。
1.1.2 集合间的基本关系6) 子集、真子集、集合相等的定义和符号表示如下：名称记号意义子集 A⊆B A中的任一元素都属于B真子集 A⊂B A⊆B，且B中至少有一元素不属于A集合相等 A=B A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A7) 已知集合A有n(n≥1)个元素，则它有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集和0个非空真子集。
1.1.3 集合的基本运算8) 交集、并集、补集的定义和符号表示如下：名称记号意义交集A∩B {x|x∈A,且x∈B}并集 A∪B {x|x∈A,或x∈B}补集 A' {x|x∈U,且x∉A}补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法1) 含绝对值的不等式|x|0)的解集为{-a<x<a}。
1.解一元一次不等式对于形如 $ax+b$ 的一元一次不等式，可以将其看成一个整体，化成 $|ax+b|a(a>0)$ 型的不等式来求解。
2.解一元二次不等式对于形如 $ax^2+bx+c$ 的一元二次不等式，首先计算其判别式 $\Delta=b^2-4ac$，然后根据二次函数$y=ax^2+bx+c(a>0)$ 的图像，分类讨论 $\Delta$ 的大小关系。
当 $\Delta>0$ 时，解集为 $\{x|xx_2\}$；当 $\Delta=0$ 时，解集为 $\{x|x=x_1\}$；当 $\Delta<0$ 时，无实数解。
高考数学必考必背公式全集(2020年整理)
高考数学必考必背公式全集(2020年整理).doc学海无涯对数运算公式：1.loga(MN) = logaM + logaN2.loga(M/N) = logaM - logaN3.loga(M^k) = klogaM4.loga(1) = 05.loga(a) = 16.loga(1/M) = -logaM7.loga(M^n) = nlogaM___9.logaM = logcM / logca 三角函数运算公式：1.sinα = tanα / cosα2.sin^2α + cos^2α = 13.sin(2kπ + x) = sin(x) cos(2kπ + x) = cos(x)___(2kπ + x) = tan(x) sin(π + x) = -sin(x)cos(π + x) = -cos(x)tan(π + x) = -tan(x)4.sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβtan(α ± β) = (tanα ±tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)5.sin2α = 2sinαcosαcos2α = cos^2α - sin^2α = 2cos^2α - 1 = 1 - 2sin^2αtan2α = (2tanα) / (1 - tan^2α)6.a sinθ + b cosθ = √(a^2 + b^2) sin(θ + φ)。
where tanφ = b/a and |φ| < π/27.sin^2θ = (1 - cos2θ) / 2cos^2θ = (1 + cos2θ) / 2tanθ = sinθ / cosθ三角函数图像与性质：1.The domain of y = sin x。
y = cos x is R。
and the domain of y = tan x is {x | x ≠ kπ + π/2.k ∈ Z}.2.The range of y = sin x。
高中数学公式定理汇总(2020年10月整理).pdf
高中公式定理必修11.元素与集合的关系A x A C x A C x A x U U ∉⇔∈∉⇔∈; 2.德摩根公式A C A CB AC A C A C B A C U U U U U U ==)(;)( 3.包含关系（U 为全集时）Φ=⇔⊆⇔⊆⇔=⇔=B C A A C B C B A B B A A B A U U U 4.容斥原则)()()()()()()(C B A card A C card C B card B A card cardC cardB cardA C B A card B A card cardB cardA B A card +−−−++=−+=5.集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有n 2个；真子集有12−n 个；非空子集12−n ；非空真子集有22−n 个。
6. 二次函数解析式的三种形式 （1）一般式);0()(2≠++=a c bx ax x f （2）顶点式);0()()(2≠+−=a k h x a x f （3）零点式).0)()(()(21≠−−=a x x x x a x f7. 指数运算性质（1）),,0(Q s r a a a a s r s r ∈>=+ （2）),,0()(Q s r a a a rs s r ∈>= （3）),0,0()(Q r b a b a ab r r r ∈>>= 8.对数运算性质如果,0>a 且,0,0,1>>≠N M a 那么 （1）N M N M a a a log log )(log +=• （2）N M NMa a a log log )(log −= （3）)(log log R n M n M a n a ∈= （4）换底公式).0;1,0;1,0(log log log >≠>≠>=N c c b b bNN c c b 且且 （5）常用推论1log log =•c a a c 1log log log =••a c b c b a b mn b a na m log log = 9.函数零点的存在性定理一般地，我们有：)(x f y =在区间[]b a ,上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0)()(<•b f a f ，那么，函数)(x f y =在区间),(b a 内有零点，即存在),,(b a c ∈使得0)(=c f ，这个c 也就是方程)(x f y =的根。