21第二十一章 透视图的辅助画法
透视图画法入门学习
当物体两个立面大小 接近时，画面与物体旳偏 角应防止接近45°，不然 显得呆板，主次不分。用 30 °偏角比较合适。
四、在透视图上作分割和叠加
1、直线旳分割
（1）分割水平线
水平线AB与基
面平行，其透视图
为A0B0，分割成
A0
3:1:2措施如图：
2、两点透视作图法（成角透视）
【例3】两点透视作图法 【例4】两点透视作图法
作业
视距100 视高80
40 20
65
18 18
俯视图
30°
100
14 14
左视图
15
s
80
视平线HL 基线GL
46
三、视点、画面和物体间相对位置旳讨论
1、视点旳拟定 （1）保证视角大小适当 一般把视角看成正圆锥，视角以30°为佳，即：
F1
C0
B0 D0
C1 D 1 B1
➢过A0作水平线并取合适长度A0B1 ，提成6等分； ➢连B1B0 ，并延长交视平线于F1 （辅助灭点）； ➢连F1C1 ， F1D1 ，得交点C0、D0即透视图等分点。
2、垂线旳分割
A
5
4
3
F
2 1
B
▪ 作辅助线并对其等分，连5A，分别过等分 点作5A旳平行线。
（1）、画面：透视图所在旳假想旳透明画面。 （2）、基面：物体所在旳水平面。 （3）、视点：观察点。 （4）、基线：基面与画面旳交线。 （5）、视平面：过视点旳水平面。 （6）、视距：视点到画面旳距离。 （7）、视高：视点到基面旳距离。 （8）、视线：视点与物体任意点旳连线。
（9） 、灭点：透视图中平行线旳交点（消失点）。 （10）、视平线：视平面与画面旳交点。 （11）、视角：从视点分别作与物体最左和最右两
初中数学 什么是透视图
初中数学什么是透视图透视图是一种用于表示三维物体的二维图形。
在初中数学中，透视图是通过透视原理来绘制的，它能够给人一种立体感和深度感。
下面我将为你详细介绍什么是透视图以及如何绘制透视图的方法。
一、透视原理透视原理是指当我们观察一个三维物体时，远离我们的物体看起来较小，而靠近我们的物体看起来较大。
这种现象是由于我们的眼睛与物体之间的视线夹角导致的。
透视原理在绘制透视图时起到了重要的作用。
二、透视图的绘制步骤1. 确定视点和视线：视点是指观察者所在的位置，视线是指从观察者眼睛到物体的连线。
在绘制透视图时，我们需要确定视点的位置和视线的方向。
2. 绘制物体主体部分：根据题目给出的物体形状和尺寸，使用直尺和铅笔绘制物体的主体部分。
确保比例和形状准确无误。
3. 确定消失点：消失点是指远离我们的物体在透视图上看起来趋于无限远的点。
在绘制透视图时，我们需要确定物体上的平行线在透视图上相交的点，即消失点。
4. 绘制透视图：根据透视原理和消失点的位置，使用直尺和铅笔绘制物体的透视图。
在绘制透视图时，需要注意将物体的不同面和细节都绘制出来，以使透视图更加真实和立体。
5. 添加阴影和细节：根据光源的位置和物体的形状，可以添加阴影和其他细节，使透视图更加生动和立体。
三、绘制透视图的技巧1. 远近原则：在透视图中，远离我们的物体看起来较小，而靠近我们的物体看起来较大。
因此，在绘制透视图时，需要根据物体的远近关系来确定大小的比例。
2. 消失点：在透视图中，平行于视线的线段在透视图上会相交于消失点。
因此，在绘制透视图时，需要确定物体上的平行线在透视图上相交的位置。
3. 重点观察：在绘制透视图时，需要细心观察物体的形状、细节和阴影等特征，以使透视图更加准确和真实。
4. 多练习：绘制透视图需要不断的实践和尝试。
通过多练习和观察真实物体的透视效果，你将能够掌握绘制透视图的技巧和方法。
绘制透视图是一项需要细心和耐心的任务，需要不断进行实践和尝试。
如何在CAD软件中绘制具有透视效果的图纸
如何在CAD软件中绘制具有透视效果的图纸在CAD软件中绘制具有透视效果的图纸可以使设计更具立体感和真实感。
下面将介绍一些在CAD软件中绘制透视图的技巧和方法。
首先，打开CAD软件并创建一个新文件。
选择适当的单位和比例，以适应你的设计需要。
接下来，我们需要了解透视的原理和构造。
在透视图中，远处的物体会显得比近处的物体小。
因此，我们需要将图纸中的物体按照透视原理进行缩放和放置。
开始绘制图纸的基本框架。
确定图纸的边框和比例尺，在页面上绘制出基本的线段和矩形。
接下来，我们需要确定视点和视角。
视点决定了透视图的位置，视角决定了透视图的角度。
选择一个合适的视点，并将其放置在图纸上。
你可以使用CAD软件的快捷键或命令来选择和放置视点。
然后，选择一个适当的视角。
调整CAD软件中的视角设置，使图纸视角符合你的设计需求。
你可以通过改变视点的位置和角度来调整透视图的效果。
现在，开始绘制图中的物体。
使用CAD软件提供的绘图工具，绘制出透视图所需的各个物体，如建筑物、家具、树木等。
在绘制时，要根据透视原理适当缩放和放置物体。
使用CAD软件提供的3D建模工具，可以更加方便地绘制透视图中的物体。
通过选择合适的建模工具和设置，可以快速绘制出复杂的物体。
在绘制过程中，要注意透视图中物体的透视效果。
离观察者近的物体应放大，离观察者远的物体应缩小。
为了增强透视效果，可以使用CAD软件提供的灯光效果和阴影效果功能。
通过添加适当的光源和设置阴影，可以使透视图更加真实和立体。
绘制图中的细节和纹理也是很重要的。
使用CAD软件提供的绘图工具和填充工具，可以添加细节和纹理效果，使透视图更加丰富和生动。
最后，检查和修改绘制的透视图。
仔细查看图纸中的每个物体，确保其透视效果和比例都符合设计要求。
根据需要，进行调整和修改。
通过上述步骤，我们可以在CAD软件中绘制出具有透视效果的图纸。
这些绘制技巧和方法可以帮助我们更好地表达和展示设计概念，使图纸更加真实和具有立体感。
透视图的基本画法
１透视图基本画法
１.１ 直线迹点法（全线相交法） １.２ 视线迹点法（建筑师法） １.３ 量点法和 距点法
先画立体的基(面)透视（基础平面的透视图）
后画立体的体透视图
平面的 透视作 图
1.１全 线相交 法
１.２
视线迹点法（建筑师法）
3、降低或升高基面作图
直线迹点法（全线相交法） 方法： 1、作出主 向灭点。 2、延长主 向线至画面 作出其的迹 点。 3、利用真 高线作体的 透视。
视线迹点法：
第一步： 作基透视
（建筑平面图 的透视） 两点透视
第二步：利用真高线作体的透视
量点法
量点的概念：辅助直线的灭点（M）。 辅助直线：一组平行线（等腰三角形的底边）
例题1：平面图的透视 画面与墙面的偏角为30°-60°
例题2：建筑形 体的透视（1/3）
画面与墙面的偏 角为30°-60°
见下页
↓
例题2：建筑形体（2/3）
例2：建筑形体（3/3）
例题3： 建筑形体的透 视（1/3） 画面与墙面的 偏角为45° 见下页 ↓
例题3： 建筑形 体的透 视 （2/3）
例题3：建筑形体的透视（3/3）
距点法（量点法的特殊情况）
例题4：建筑形体的透视
第四次作业
04
1、幅面：A3横式 2、内容（任选２题） 教材（建筑阴影与透视图学）P118，P167 习题集P125(8-8)，P127(8-11)(8-12) 3、要求： 用全线相交法，视线迹点法（建筑师法）。
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6
3、透视投影的规律
（1）等量的几何要素：近大远小，与画面重合 时大小不变。 （2）不平行于画面的平行线组的透视交于灭点。 （3）水平线的灭点落在视平线上。
4、透视图分类 根据物体与画面的相对位置，以及观察者
与物体的角度不同，透视图可分为：一点透视， 两点透视，三点透视。
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（1）一点透视
当物体的主要面或主要轮廓线平行于画面时， 只有与画面垂直的那一组平行线的透视有灭点 （就在心点），灭点必在视平线上。如图：
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8
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9
（2）两点透视
当物体有一组棱线与画面平行，其它两组棱线 与画面斜交，这时除了与画面平行的一组棱线外， 其它两组棱线的透视分别交于视平线上左右两侧的 灭点F1和F2上，这种透视称为两点透视。
向内靠近
23
2、物体与画面的相对位置关系
物体立面与画面之间的偏角 每改变一个角度，其透视形象也 随着改变。
物体立面与画面之间 的偏角越小，透视收敛越 慢，该面越宽。
当物体两个立面大小 接近时，画面与物体的偏 角应避免接近45°，否则 显得呆板，主次不分。用 30 °偏角比较合适。
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四、在透视图上作分割和叠加
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5
（9） 、灭点：透视图中平行线的交点（消失点）。 （10）、视平线：视平面与画面的交点。 （11）、视角：从视点分别作与物体最左和最右两
侧的点的视线，其夹角即视角。
（12）、心点：过视点向画面作垂线所得的交点。
透视图和轴侧图一样，都是单面投影，但二者有很
大区别：轴侧图是用平行投影原理，物体上平行的线条在 轴侧图上仍然平行；而透视图是用中心投影原理，物体上 平行的直线在透视图上不一定平行。等长的线段有近长远 短的特点。平行线组在远处消失于一点。
透视图画法入门学习
F2
F1
F2
三点透视是由于产品的表面与地面倾斜形成的。产品倾斜面的平行线组的消失点不在视平线上。
三点透视的画面也是倾斜的。三组平行线分别消失于三个灭点。
壹
贰
（3）三点透视
一点透视作图法（平行透视） 例题1. 设长方体：长×高×宽＝40×20×30cm，放在视点下方，视高60cm，物体正面在画面上，左边中点偏离30cm，画面离视点80cm，求透视图。
03
视点：观察点。
04
基线：基面与画面的交线。
05
视平面：过视点的水平面。
06
视距：视点到画面的距离。
07
视高：视点到基面的距离。
08
视线：视点与物体任意点的连线。
2、透视图常用术语：
透视图和轴侧图一样，都是单面投影，但二者有很大区别：轴侧图是用平行投影原理，物体上平行的线条在轴侧图上仍然平行；而透视图是用中心投影原理，物体上平行的直线在透视图上不一定平行。等长的线段有近长远短的特点。平行线组在远处消失于一点。
大型物体（建筑物）
在物体下部
向内靠近
中型产品，视平线应放在物体高度内偏上位置，俩灭点稍向内靠近，且在画面之外。
大型物体，视平线在物体下部，两灭点向内靠拢，体现雄伟壮观形象。
物体立面与画面之间的偏角每改变一个角度，其透视形象也随着改变。
物体立面与画面之间的偏角越小，透视收敛越慢，该面越宽。
水平线的灭点落在视平线上。 根据物体与画面的相对位置，以及观察者与物体的角度不同，透视图可分为：一点透视，两点透视，三点透视。
3、透视投影的规律
一点透视 当物体的主要面或主要轮廓线平行于画面时，只有与画面垂直的那一组平行线的透视有灭点（就在心点），灭点必在视平线上。如图：
透视图的基本画法经典实用
x
h F1
o
s’
F2 h
x’
o’
第二章 透视图的基本画法
s
•透视图的基本画法
二、透视图的基本作法
（二）两点透视画法 1、视线法
x h F1 x’
第二章 透视图的基本画法
o
s’
F2
h
o’
s
•透视图的基本画法
二、透视图的基本作法
（二）两点透视画法 1、视线法
例
4
（
二、透视图的基本作法
两 点 透 视）
c
（x 一）a 一b 点透视画法
o
c
h a
x’ b
第二章 透视图的基本画法
s h
s o’ •透视图的基本画法
二、透视图的基本作法
（一）一点透视的画法（距点法） 距点在视平线上主点左右两边，两者离主点的距离与画者至心
点的距离相等，凡与画面成45度角的直线，一定消失于距点。
第二章 透视图的基本画法
•透视图的基本画法
一、透视常用术语
基面（H）—地面。 画面（V）—透视图所在平面，与
基面垂直。 基线（OX）— 基面与画面的交线。 视点（S）—人眼所在的位置，即
投影中心。 站点（s）—人站立的位置，即视
点在基面上正透影。
主点（s’）—视点在画面上的正投 影。
视高 （Ss）—视点至基面的距离。 视距 （Ss’）—视点至画面的距离。
交点与灭点的连线。
V
画面 h
灭点 V
视平线
B
Bo
A点透视
b
基面H
视 高
h A Ao
N
透视图教程
透视图教程透视图是一种艺术绘画技巧，通过绘制物体的空间比例和透视关系，使其具有立体的效果。
透视图可用于绘制建筑、风景、人物等各种对象，并能够为画作带来更加逼真和生动的效果。
在本篇教程中，我将向大家介绍如何绘制透视图的基本步骤和技巧。
第一步是选择一个合适的视点。
透视图的效果取决于视点的位置和角度。
一般来说，视点越靠近被绘制物体，透视效果越明显。
此外，视点的高度和角度也会影响绘制的效果。
所以，在开始绘制之前，我们需要先确定好视点的位置和角度。
第二步是绘制主线。
主线是连接视点与被绘制物体各个重要点的直线，它决定了整个透视图的框架和结构。
首先，我们需要绘制一条水平线，这条线将成为我们绘制的平面基准线。
然后，根据被绘制物体的形状和位置，我们可以通过绘制垂直线或斜线来确定物体的前后、上下、左右关系。
这些线条将构成透视图的主线。
第三步是绘制辅助线。
辅助线的作用是帮助我们更准确地绘制物体的形状和位置。
通过绘制水平线和垂直线，我们可以将被绘制物体的各个部分划分为不同的块状，从而更好地理解物体的空间结构。
在绘制辅助线时，我们可以使用直尺或绘图板等工具来保持线条的准确性和笔直度。
第四步是绘制物体的轮廓和细节。
在绘制物体的轮廓时，我们需要根据主线和辅助线的引导，用自由的笔触画出物体的形状和边界。
当绘制物体时，我们需要注意细节部分的处理，如纹理、阴影和透明度等。
这些细节将为作品增添更丰富和真实的感觉。
第五步是渲染和着色。
渲染是指通过着色和阴影的处理，使绘制的物体具有更真实和立体的效果。
在透视图中，我们可以使用不同的色调和明暗度来表现物体的远近和光照效果。
通过合理运用颜色和阴影的变化，我们可以使绘制物体更加立体和有层次感。
最后一步是修饰和亮化。
在绘制完成后，我们可以对作品进行一些修饰和亮化的处理，以增加绘画的亮度和色彩的饱和度。
可以使用修正液、彩铅或水彩等工具进行修饰，使作品更加鲜艳和生动。
透视图是一种技巧性很强的绘画方法，需要通过不断的练习和实践才能掌握。
透视图基本画法
三、透视的作用
（1）能直观、逼真地反映设计意图，便于 沟通与交流。 （2）能展示设计内容和效果。 （3）有助于设计者对形体和尺度等作进一 步的推敲，使得设计得到不断的改进和完善。
四、透视作图术语
（1）基面 （2）画面 （3）基线：基面与画面的交线。 （4）视点：人眼所处的空间位置，也是视线的投影 中心。 （5）视平面：过视点所作的平面，与画面无论在什 么情况下都相互垂直。
二、透视的特征
透视具有消失感、距离感、相同大小的物体呈现 出有规律的变化。 （1）随着距画面远近的变化，相同的体积、面积、 高度和间距呈现出近大远小、近高远低、近宽远窄和 近疏远密的特点。 （2）与画面平行的直线在透视中仍与画面平行，这 类平行线在透视图中仍保持平行关系。 （3）与画面相交的直线有消失感，这类平行线在透 视图中趋向于一点。
透视基础知识?一透视的产生?二透视的特征?三透视的作用?四透视作图术语?五透视种类?一透视的产生透视是日常生活中极常见的现象如视距的不同时所产生的近大远小近高远低现象
透视基础知识
一、透视的产生 二、透视的特征 三、透视的作用 四、透视作图术语 五、透视种类
一、透视的产生
透视是日常生活中极常见的现象，如 视距的不同时所产生的近大远小、近高远 低现象。过去的画家为了真实地表现所绘 画的对象，就设想通过一透明的平面来观 察对象，并将其轮廓描绘到该透明平面上， 这就是透视图法的雏形。
四、透视作图术语
（6）视平线：是一条水平线，为视平面与画面的交 线。 （7）心点：是视点在画面上的正投影，必在视平线 上。 （8）站点：观者的站立位置。 （9）灭点：是直线上离画面无穷远的点的透视：当空间体有一个面与画面平行时所成 的透视。有一个灭点。它较适合表现场面宽广或纵 深较大的景观，室内透视也常用这种方法。 1、两点透视（成角透视）：当空间体只有铅垂线与 画面平行时所成的透视。空间体的两组水平线形成 了两个灭点。
透视图的辅助作图
M
F
例：绘制窗户的透视图
已知窗户的立面图。并已画出窗框边线的透视A°B°C°D°，试完成窗格线的透 视。
a′
d′
b′
立面图
c′
窗户是建筑的细部结构，不必精确画出。窗格线可近似 地把窗户的宽、6等分。
作图步骤：
1.画对角线A°C°、B°D°，连接交点和F点，并过交点作 竖直线，分矩形为四等分； 2.在其中任一格中再画一条对角线，分窗户为16个等大方格。
1.连C°E°、D°G°得交 点K°。 2.连B°K°交A°M于L°。 3.过L°引铅垂线，即得 A°B°C°D°的对称图形 E°G°L°J°。 4.连K°M交E°G°于F°， 交L°J°于N°。 5.连B°M°、C°N° 交A°F于R°、T°。 6.过R°、T°作铅垂线与B°F相交，则R°T°Q°W°为所求。 同理可作出一系列连续对称图形。
灭点在图纸外
s
A0
m1
H
l2 L2
l1
m2 M2
H
L1
o'
a0
x'
1、平行画面直线的透视分段
如图是平面几何中将直线AB分成AC：CB＝2：3的作图过程。AB1是 任意辅助线，分点间距离是任意1单位长度。
辅助线
辅助线
画面平行线的透视满足点分线段成 定比的性质，所以可以采用该方法 进行分段。右图是其作图过程。
8.6.3 透视的辅助画法
8.6.2.3 用判断和求相结合的方法画透视
• 徒手画出理想的透视角度 • 延长边线，确定M1M2， M1M2间距离约为最 大尺寸的6-8倍。 A0
M1 M2
a0
A0
H o'
M1
L2
L1
透视图的画法
2．视距： 建筑物与画面的位置不变，视高已定，在室内一点透视图中 ，当视距近时，画面小；当视距远时 ，画面大。在立方体的两点透视中， 当视距近时，消失点Vx、 Vy距离较 小；当视距远时，Vx’、Vy’距离大。 即视距越近，立方体的两垂直面缩 短越多，透视角度越陡。 建筑物与视点的位置不变，视高已定， 若视距近（En和P．P．的距离），则 两消失点的间距亦小，透视图形小； 若视距远（En和P’．P’．的距离）， 则两消失点的间距大，透视图形大， 两图形相似（图12、13、14）。
1．视角： 在画透视图时，人的视野可假设为以视点E为顶 点圆锥体，它和画面垂直相交，其交线是以C．V ．为圆心的圆，圆锥பைடு நூலகம்角的水平，垂直角为60° ，这是正常视野作的图，不会失真。在平面图上 ，在视角为60°范围以内 的立方体，球体的透视形 象真实，在此范围以外的 立方体，球体失真变形 （图10、11）。
室内透视
• • • • •
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五、圆的透视图画法
圆在透视图上，由于相对画面的位置不同， 其形状大小也随之改变。当圆平行于画面时， 其透视图仍然是圆，当不平行于画面时，圆的 透视图时椭圆，通常利用作圆的外切正方形的 透视图，然后用八点法求出椭圆。
32
八点法求一点透视的椭圆
F
AABBCCDD为为正正方方形形的的透透视视图图
D
2、透视图常用术语：
（1）、画面：透视图所在的假想的透明画面。 （2）、基面：物体所在的水平面。 （3）、视点：观察点。 （4）、基线：基面与画面的交线。 （5）、视平面：过视点的水平面。 （6）、视距：视点到画面的距离。 （7）、视高：视点到基面的距离。 （8）、视线：视点与物体任意点的连线。
5
大型物体，视平线在物体下部， 两灭点向内靠拢，体现雄伟壮观形象。
物体
视平线
小产品（如收录机、 在物体上方 坐钟、小轿车）
中型产品（卡车、机 在物体高度内偏上
床、家俱）
位置
大型物体（建筑物） 在物体下部
两个灭点 比较远离左右两 侧 稍向内靠近
向内靠近
23
2、物体与画面的相对位置关系
物体立面与画面之间的偏角 每改变一个角度，其透视形象也 随着改变。
物体立面与画面之间 的偏角越小，透视收敛越 慢，该面越宽。
当物体两个立面大小 接近时，画面与物体的偏 角应避免接近45°，否则 显得呆板，主次不分。用 30 °偏角比较合适。
24
四、在透视图上作分割和叠加
1、直线的分割
F1
（1）分割水平线
水平线AB与基 面平行，其透视图 为A0B0，分割成 3:1:2方法如图： A 0
【例二】一点透视画法
15
2、两点透视作图法（成角透视）
透视图的画法
作室内的一点透视图 作室内的一点透视图
1. 作墙角线的透视 2. 作阁橱的透视 平面图 3. 作门的透视
画面线
PH
PH
立面图
h
视平线
h
S
基线 P
P
例13 作室内的一点透视 图(续)
作室内的一点透视图( 作室内的一点透视图(续) 的一点透视图
4. 作衣柜的透视 5. 作床和椅的透视
平面图
画面线
PH
PH
平面图中确定视点、 三、平面图中确定视点、画面的步骤
２、先确定画面，然后 先确定画面， 确定视点 （１）先过平面图的转角作 画面线ｐｐ 使偏角约２０ ｐｐ， 画面线ｐｐ，使偏角约２０ ４０。 －４０。 过转角ａ （２）过转角ａ和ｃ向ｐｐ 作垂线， 作垂线，得到透视图的近似 宽度Ｂ； 宽度Ｂ； 在近似宽度内， （３）在近似宽度内，选定 ｇ，由 心点的投影ｓｇ，由ｓｇ ｐｐ的垂线 的垂线， 作ｐｐ的垂线，即中心视线 的投影， 的投影，使ｓｇ的长度约 等于画面宽度的１ 等于画面宽度的１．５－ ２．０倍。
s
h F B° A° g T
h
AB的全线透视 AB的全线透视
g
二、空间水平线的透视画法
d c p t cg dg f p
s C° T h L F d° c° g t g D° h
水平线透视的画图步骤
1. 求迹点 延长直线与画面相交，得到直线的画面迹点T 延长直线与画面相交，得到直线的画面迹点T。 2. 求灭点 过站点s作水平线段的平行线， 于基灭点f 过站点s作水平线段的平行线，交画面线 P— P 于基灭点f， 上得灭点F 再f作垂直线交于视平线 h — h 上得灭点F 。 3. 求直线的透视方向 直线的画面交点与灭点的连线。 直线的画面交点与灭点的连线。 4. 求端点的透视 过站点向各端点连线与画面线p 相交， 过站点向各端点连线与画面线p-p相交，过交点 引垂线与 各自的透视方向线相交即得端点的透视。 各自的透视方向线相交即得端点的透视。 连端点的透视，得到直线的透视。 5. 连端点的透视，得到直线的透视。
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在基面平行线上截取若干连续等长的线段
二、矩形的分割 1、将矩形分割成全等的矩形
将矩形分割成全等矩形
2、铅垂矩形的分割
将铅垂矩形竖向分 将铅垂矩形竖向分割成 割成四个全等的矩形 宽度比为 的三个矩形 铅垂矩形的分割
三、矩形的延续 1、等大矩形的延续
等大矩形的延续
等大矩形的延续
2、两个不等大矩形的延续
第二十一章 透视图的辅助画法 §21-1 灭点在图板外的透视画法
一、辅助灭点法 1、利用心点s0作为辅助灭点
利用心点s 0 作为辅助灭点
利用心点s 作为辅助灭点
0
2、利用另一个主向灭点Fy作为辅助灭点
利用另一个主向灭点F y 作为辅助灭点
利用一个主向灭点Fy 作为辅助灭点
二、辅助标尺法 如下图(a)知画面ABCD、铅垂线MN、视点S的正投影，可作出铅垂线MN 在画面ABCD上的透视M0N0如图(b)。 以画面的两条铅垂边线作为辅助标尺来求作点的透视的作图方法，称为 辅助标尺法。利用辅助标尺作透视图不用考虑形体两个主向灭点Fx、Fy，能 够在有限的画面上作出尽可能大的透视图。
Ⅲ Ⅳ
Ⅱ
Ⅰ
宽窄相间的矩形平面 宽窄相间的矩形平面的透视 两个不等大矩形的延续
作对称已知矩形的透视
四、根据房屋的立面图，在已作出的房屋主要轮廓的透视图上画出门窗的透视
在透视图上确定门窗位置
§21-3 透视图的放大
利用心点 为投影中心放大小透视图
利用 点为投影中心放大小透视图
§21-4 三点透视的辅助画法 一、两点透视缩成三点透视
透视图 投影图 辅助标尺的作图原理透视图 投影图 辅助标尺 Nhomakorabea作透视图
§21-2 建筑细部的简捷画法
一、直线的分割 1、在基面面平行线上截取成比例的线段 在平面几何中，一组平行线可将任意两直线分割成比例相等的线段， 如下图左图所示，AB:BC:CD=EF:FG:GH。在透视图中，当直线不平行于画 面时，其透视产生变形，直线上各分段之比不等于实际分段之比。根据画 面平行线各线段长度之比在透视图中不发生改变的透视特性，还是可求作 画面相交线的各分点的透视，如下图右图所示。
线段的分割
在基面平行线上截取成比例（
）的线段
2、在基面平行线上截取等长的线段
在基面平行线上截取等长的线段
3、在基面平行线上截取若干连续等长的线段 如下图所示，已知基面平行线AK的透视A0K0，现将AK截取若干等长的线段，并 使每段实长等于AB的实长，求各分点的透视。先在视平线h-h上任取一点M， 过A0作视平线的平行线。连接MB0，并延长与过A0所作的视平线平行线相交 于 B1 ,以A0 B1 为单位长度，在过A0所作视平线的平行线上截取若干等长的线段， 0 0 0 0 0 如 ，与 B1C1、C1D1、…。分别连MC1、MD1、…、 MH1 A K 交于C 、D 、…、H 。若 继续向右截取单位长度线段，会扩大作图范围，不方便，因此过H0再作一视 平线的平行线，在其上以H0 为单位长度截取线段，将 M和各分点相连，从而 H2 求得各等 分点 的透视。
两点透视缩成三点透视
二、三点透视中的分割
三点透视图中的分割