大学物理期末复习题精选北京邮电大学第4版

习题1

1.1选择题

(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r

的端点处，其速度大小为

(A)dt dr (B)dt r d

(C)dt

r d |

|

(D) 22)()(dt dy dt dx +

[答案：D]

(2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2

/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度

(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。

[答案：D]

(3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为

(A)

t R t R ππ2,2 (B) t

R

π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t

R

π

[答案：B]

1.2填空题

(1) 一质点，以1

-⋅s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。

[答案： 10m ； 5πm]

(2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。

[答案： 23m·s -1 ]

1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：

(1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。

解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。

1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？

（1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。

给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ）

解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为

2

2484

dx

v t dt

d x a dt

=

=+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。

1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？

(1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。

1.10 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2

s /m ，开始运动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t

v

a 34d d +==

分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 12

2

34c t t v ++= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c

故 22

34t t v += 又因为 22

3

4d d t t t x v +==

分离变量， t t t x d )2

34(d 2

+=

积分得 232

2

12c t t x ++=

由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52

123

2

++=t t x 所以s 10=t 时

m

7055102

1

102s m 190102

3

10432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+

⨯=-x v

1.13 一质点在半径为0.4 m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为

α= 0.2 rad/2

s ，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度．

解：当s 2=t 时，4.022.0=⨯==t αω 1s rad -⋅

则16.04.04.0=⨯==ωR v 1

s m -⋅

064.0)4.0(4.022=⨯==ωR a n 2s m -⋅

08.02.04.0=⨯==ατR a 2s m -⋅

22222

s m 102.0)08.0()064.0(-⋅=+=+=τa a a n

习题2

2.1 选择题

(1) 一质点作匀速率圆周运动时，

(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

[答案：C]

(2) 质点系的内力可以改变

(A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。

[答案：C]

(3) 对功的概念有以下几种说法：

①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中：

(A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。